吉林省榆树市第二实验中学九年级第三次月考试题

吉林省长春市榆树市第二实验中学2024-2025学年九年级上学期9月月考物理试题一、单选题1．教室里的物品中，分子间作用力最弱的是（）A．课本B．粉笔C．水D．空气2．玩具车内需要8节新干电池串联作为电源，该电源的电压为（）A．1.5 V B．8 V C．12 V D．16 V3．家庭照明电路开关的外壳通常用塑料制作，这主要是利用塑料的（）A．塑性B．绝缘性C．延展性D．导热性4．水约占人体体重的60%~70%，有助于调节体温，原因之一是水具有较大的（）A．热值B．密度C．温度D．比热容5．“煮”的篆体写法如图。

表示用火烧煮食物。

下列实例与“煮”在改变物体内能的方式上相同的是（）A．热水暖手B．钻木取火C．搓手取暖D．擦燃火柴6．我国航天技术领先世界先进水平，运载火箭采用液态氢作为燃料，可以保护环境，还因为液态氢具有（）A．较大的热值B．较多的热量C．较大的比热容D．较大的内能7．质量和初温都相同的水和铁放出相同的热量后，再将铁块放入水中，则热的传递是（）A．从铁块向水传递B．从水向铁块传递C．不发生热传递D．无法判断8．某同学手中的实验器材有发热管、电动机、开关S1和S2、电源和导线若干，想设计一个电路来实现：同时闭合S1和S2产生热风：仅闭合S1产生冷风：仅闭合S2不发热也不吹风。

下列电路图符合要求的是（）A．B．C．D．二、9．太阳喷射大量带电微粒进入大气层会引起地磁暴，影响通信、导航的运行。

太阳喷射的带电微粒可能是（）A．原子B．质子C．中子D．电子10．《天工开物》记载了古人炒蒸油料的场景，如图所示，下列过程与物理知识对应正确的是（）A．加热——木炭燃烧时热值变小B．蒸煮——油料含有的热量增加C．翻炒——目的使油料受热均匀D．飘香——分子在做无规则运动三、填空题11．被丝绸摩擦过的玻璃棒带电荷。

如图所示，甲、乙两个轻小的物体靠近时相互排斥，则甲物体（选填“一定”或“可能”）带电。

12．有一种迷你屏幕由25个LED串联而成，如果电源插头处的电流为200mA，那么通过每个LED的电流为A，若有一个LED坏了，则其他的LED能否发光：。

2019-2020学年九年级（上）第三次月考数学试卷一．选择题（共8小题）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”规定向东为正，向西为负．若向东走70m，记作+70m，则﹣20m表示（）A．向西走20m B．向东走20m C．向西走50m D．向东走50m 2．28cm接近于（）A．七年级数学课本的厚度B．特型演员王峰军身高C．六层教学楼的高度D．长白山主峰的高度3．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．4．不等式组中的两个不等式的解集在同一数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C．以OB、BC为边作矩形OBCD，连结BD．若BD＝10，BC＝8，则AB的长为（）A．8 B．6 C．4 D．26．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，顺次连结A、B、C、O、D．若OD∥BC，∠COD＝40°，则∠A的大小为（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．如图，某学校操场旗杆上高高飘扬着五星红旗，数学兴趣小组想测量旗杆的高度．在离旗杆底部am的A处，用高1.5m的测角仪DA测得旗杆顶角C的仰角为α，则下列计算旗杆的高度BC正确的是（）A．（a sinα+1.5）m B．（a cosα+1.5）mC．（a tanα+1.5）m D．（+1.5）m8．如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作x轴、y轴的垂线分别交函数y ＝（x＞0，k＞2）的图象于点B、C，过点C作x轴的垂线交y＝（x＞0）的图象于点D，连结BC、OC、OD．若点A、C的横坐标分别为1和2，则△ABC与△OCD的面积之和为（）A．2 B．3 C．4 D．6二．填空题（共7小题）9．与+1最接近的整数是．10．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．11．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转40°得到△ADE，AE与BC交于点F，若∠C＝20°，则∠CFE的大小是．12．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，连结BD、BE，则∠BDE的大小为．13．如图，O是等边△ABC外接圆的圆心，连结OA、OB、OC，以点A为圆心，以⊙O的直径为半径画弧分别交AB、AC的延长线于点D、E．若OA＝2，则图中阴影部分图形的面积和为（结果保留根号和π）．14．如图，在平直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣mx﹣1的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣1﹣n＝0（n为实数）在0＜x＜3的范围内有解，则n的取值范围是．15．【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第79页的部分内容．请根据教材内容，结合图①，写出完整的解题过程．【结论应用】（1）在图①中，若AB＝2，∠AOD＝120°，则四边形EFGH的面积为．（2）如图②，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，O是其内任意一点，连接O与菱形ABCD 各顶点，四边形EFGH的顶点E、F、G、H分别在AO、BO、CO、DO上，EO＝2AE，EF∥AB ∥GH，且EF＝GH，若△EFO与△GHO的面积和为4，则菱形ABCD的周长为．三．解答题（共9小题）16．题目：若a2+a﹣4＝0，求代数式（a+2）2+3（a+1）（a﹣1）的值．小明的解法如下：原式＝a2+4a+4+3（a2﹣1）（第一步）＝a2+4a+4+3a2﹣1（第二步）＝4a2+4a+3（第三步）由a2+a﹣4＝0得a2+a＝4，（第四步）所以原式＝4a2+4a+3＝4（a2+a）+3＝4×4+3＝19（第五步）根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程在第步上开始出现了错误，错误的原因是；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程．17．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE＝DF，BE、CF相交于点G．求证：BE⊥CF．18．甲、乙两地相距300km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用0.5h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的1.5倍，求特快列车平均行驶的速度．19．图①、图②都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．（1）在图①中画出一个以AB为一边的等腰△ABC，使点C在格点上，且面积为；（2）在图②中画出一个以AB为一边的等腰△ABD，使点D在格点上，且tan∠DAB＝3，并直接写出△ABD底边上的高．20．某小区有一半径为8m的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线．在距水池中心3m处达到最高，高度为5m，且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求水柱所在抛物线对应的函数关系式；（2）王师傅在喷水池维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8m的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？21．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，它的外接圆的圆心O在其内部，连结OC，过点A作AD∥OC，交BC的延长线于点D．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若∠BAD＝105°，⊙O的半径为2，求劣弧AB的长．22．周末，小明匀速步行去省图书馆看书，当出发15min后距家1800m时，爸爸驾车匀速从家沿相同路线追赶小明，追上小明后，二人驾车继续按原速前行到达图书馆，小明留在图书馆看书，爸爸驾车继续按原速去单位办事设小明与爸爸之间的路程y（m）与小明出发的时间x（min）之间的函数图象如图所示．（1）小明步行速度是m/min，爸爸驾车速度是m/min：（2）当爸爸从省图书馆到单位时，求y与x之间的函数关系式；（3）当爸爸与省图书馆之间的路程为2160m时，直接写出爸爸驾车行驶的时间．23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6．动点P从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，在边AC上以每秒3个单位长度的速度运动，在边BC上以每秒4个单位长度的速度运动，到点B停止，当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在直角边的垂线交AB于点Q；以Q为直角顶点向PQ右侧作Rt△PQD，且QD＝PQ．设△PQD与△ABC 重叠部分图形的面积为S，点P运动的时间为t（s）（1）当点P在边AC上时，求PQ的长（含t的代数式表示）；（2）点D落在边BC上时，求t的值；（3）求S与t之间的函数关系式；（4）设PD的中点为E，作直线CE．当直线CE将△PQD的面积分成1：5两部分时，直接写出t的值．24．定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点P（m，y）Q（m，y0），m为任意实数．若y0＝，则称点Q是点P的变换点．例如：若点P（1，y）在直线y＝x上，点P的变换点Q在函数y＝的图象上设点P（m，y）在函数y＝﹣x2+2x+3的图象上，点P的变换点Q所在的图象记为G（1）求图象G对应的函数关系式；（2）设图象G与x轴的交点为A、B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连结AC、BC，求△ABC的面积；（3）当﹣2≤x≤m时，若图象G的最高点与最低点之间的距离不大于，直接写出m的取值范围；（4）设点P（，y）在函数y＝ax2﹣3ax﹣4a（a≠0）的图象上，点P的变换点Q所在的图象记为G1，图象G1与x轴的交点为M、N（点M在点N的左侧），连结MN，将MN 沿y轴向上平移一个单位得到线段M'N'，当图象G1与线段M'N'只有一个交点时，求a 的取值范围．。

2024—2025学年度上学期九年级九月测试题·化学一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．中华文化源远流长，下列词语蕴含化学变化的是（ ）A ．清风徐来B ．刻舟求剑C ．水落石出D ．伐薪烧炭2．空气成分中体积分数占21%，能供给呼吸和支持燃烧的气体是（ ）A ．氮气B ．二氧化碳C ．氧气D ．稀有气体3．下列物质是由离子构成的是（）A ．铁B ．水C ．氮气D ．氯化钠4．下列有关试管的实验操作中正确的是（）A ．连接仪器B ．加热液体C ．滴加液体D ．洗涤试管5．物质分类是一种化学观念，厨房里的下列物质属于纯净物的是（ ）A ．冰块B ．加碘食盐C ．花生油D ．食醋6．金秋九月是丹桂飘香的季节，人们走在桂花树下能闻到浓郁的花香味，其中的道理是（）A ．分子很小B ．分子不断运动C ．分子间有间隔D ．稀有气体分子由原子构成7．在生产运输和使用化学药品时，要注意安全，酒精的运输车，张贴的警示标识是（）A ．腐蚀品B ．爆炸品C ．有毒品D ．易燃气体8．下列实验现象描述正确的是（）A ．硫燃烧后生成有刺激性气味的气体B ．木炭燃烧后生成二氧化碳C ．铁丝在空气中剧烈燃烧，火星四射D ．红磷在空气中燃烧时产生白雾9．我国“天问”一号探测器成功着陆火星，发现火星表面被赤铁矿覆盖，平均温度约为―56℃，火星大气中含有（体积分数为95.3%）、、等物质，下列说法不正确的是（ ）A ．火星地表可能存在固态水B ．火星大气组成与地球空气成分相似C ．火星大气中带火星的木条无法复燃D ．火星上的化学性质与地球上的化学性质相同10．某同学用量筒量取液体时，量筒放平稳且面对刻度，初次观察读数为42mL ，倾倒出一部分液体后俯视液面，读数为32mL 。

这位同学实际倾倒出的液体的体积（ ）A ．等于10mLB ．小于10mLC ．大于10mLD ．无法确定二、非选择题（除特殊标记外，每空1分，共40分）2CO 2O 2H O 2CO 2CO11．用化学用语填空：（1）氢元素______。

吉林省第二实验学校2021—2022学年度语文试题上学期九年级第三次月考本试卷包括四道大题，共23道小题。

共6页。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、校区、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。

一、积累与运用（15分）阅读下面文字，完成1~4题。

（8分）窗子是房屋最迷人的镜框。

节候变换着镜框里的风景。

冬意最浓的那些天，屋里的热气和窗外的阳光一起努力，将冻结玻璃上的冰雪融化；它总是先从中间化开，向四边蔓延。

透过这美妙的冰洞，我发现原来严冬的世界才是最明亮的。

那一如人的青春的盛夏，总有荫影遮翳，葱lóng 却幽暗。

小树林又何曾有这般光明？我忽然对老人这个概念生了敬意。

①只有阅尽人生，脱净了生命年华的叶子，才会有眼前这小树林一般明彻。

②安宁不是安寐，（）一种博大而丰实的自享。

③世中惟有创造者所拥有的自享才是人生真正的幸福。

1．给文中加点字注音、根据拼音填汉字。

（2分）蔓．延（）葱lóng（）2．给文中画横线句子选择恰当的关联词语（）（2分）A．……也是……B．……才是……C．……而是……D．……就是……3．依据“字体一致，和谐美观”的原则，请为“生命年华”中的“年”选择合适的字体，正确的一项是（）（2分）A．B．C．D．年4．把“只有这彻底的通彻，才能有此无边的安宁”一句放入文中合适位置，正确的一项是（）（2分）A．①处B．②处C．③处5．古诗文默写填空。

（7分）（1）□□□□□？满眼风光北固楼。

（辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》）（2）山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

□□□□□□□，□□□□□□□。

（陆游《游山西村》）（3）《十五从军征》中，通过细致的动作描写，将举目无亲，孤身一人的老兵形象刻画得栩栩如生的诗句是：□□□□□，□□□□□。

2021-2022学年吉林省第二实验学校九年级（上）第三次月考化学试卷1.空气中含量最多且化学性质不活泼的气体是()A. 氧气B. 二氧化碳C. 氮气D. 稀有气体2.下列我国古代发明或技术中，主要原理不是化学变化的是()A. 炭黑制墨B. 粮食酿酒C. 烧制陶瓷D. 燃放烟火3.下列物质由原子直接构成的是()A. 金刚石B. 硫酸铜C. 水D. C604.下列实验操作正确的是()A. 倾倒液体B. 点燃酒精灯C. 加热液体D. 熄灭酒精灯5.下列实验现象不正确的是()A. 硫在氧气中燃烧产生蓝紫色火焰B. 红磷在空气中燃烧产生大量白色烟雾C. 木炭在氧气中燃烧产生白光D. 镁在空气中燃烧产生白色固体6. 化学与生活息息相关。

下列做法你认为恰当的是( )A. 铝制品变旧变暗后用砂纸或钢丝球打磨B. 发现燃气泄漏应立即打开吸油烟机C. 大量使用农药化肥以提高农作物产量D. 焊接金属时使用氮气作保护气7. 2020年10月，李灿院士团队所主导研发的全球首套千吨级液态太阳燃料合成示范项目(“液态阳光”)在兰州成功运行。

其技术路径是：第Ⅰ步利用太阳能发电，第Ⅱ步电解水制氢气，第Ⅲ步二氧化碳与氢气转化为“绿色”甲醇(CH 3OH)等液体燃料(微观过程如图)。

下列有关“液态阳光”的说法不正确的是( )A. “液态阳光”项目的产物甲醇属于氧化物B. “液态阳光”项目第Ⅱ步发生的化学反应属于分解反应C. 第Ⅲ步参加反应的甲和乙的分子个数比为1：3D. “液态阳光”项目有望缓解全球碳排放及气候变化问题8. 归纳总结是学好化学的良好习惯，小致同学的笔记中有如下总结，其中正确的是( )A. 能改变反应速率的物质一定是催化剂B. 可燃物的温度达到着火点一定能燃烧C. 含有不同种元素的纯净物一定是化合物D. 有单质和化合物参与的反应一定是置换反应9. 下列物质间的转化，在给定条件下能实现的是( )A. O 2→铁丝,点燃Fe 2O 3B. C →CuO,高温CO 2C. Cu →稀硫酸CuCl 2D. H 2O 2→MnO2H 2 10. 下列实验方案不可行的是( ) A. 区分氧化铜和碳粉：取样，空气中灼烧B. 区分CaCO 3和CaO ：取样，分别加入少量水C. 除去N2中的少量CO：通过足量灼热的CuOD. 除去FeCl2溶液中的CuCl2：加入足量的铁粉，过滤11.使用化学用语回答下列问题。

吉林省长春市榆树市多校联考2023-2024学年九年级下学期3月月考物理试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下有关电的相关说法正确的是( )A.绝缘体中没有电荷B.导体两端有电压，就一定能形成稳定电流C.金属导体中靠自由电子定向移动形成电流D.半导体的导电性与环境变化无关2．下列现象中能用“分子的无规则运动”的观点加以解释的是( )A.柳絮漫天B.荷花飘香C.落叶缤纷D.瑞雪飞舞3．下列情境中改变内能的方式与其它三个不同的是( )A.吃饭时，盛热汤的碗会烫手B.锯木头时，锯条温度会升高C.发烧时，冷毛巾敷额头可以降温D.夏天，吃冰淇淋使人感到凉爽4．一台家用彩电正常工作时的电功率最接近于( )A.1 WB.10 WC.100 WD.1000 W5．如图中，导体A、B是由同种材料做成的，A和B等长，但A比B的横截面积大，当S 闭合后，在相同的时间内，下列叙述正确的是( )A.通过A、B的电流I A大于I BB.A、B两端电压U A大于U BC.电流通过A、B所做的功W A小于W BD.无法比较电流通过A、B做功的大小6．科幻大片《流浪地球》中的主人公为了拯救人类，点燃木星上的可燃气体，借助燃烧产生的高温气体把即将与木星相撞的地球成功推开。

“高温气体把地球推开”的过程相当于汽油机的( )A.吸气冲程B.压缩冲程C.做功冲程D.排气冲程7．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω.闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P到最右端b时，电流表的示数为0.6A；移动滑片P到最左端a时，电流表的示数为0 .2A，则电源电压和滑动变阻器的最大阻值分别为( )A.6V 20ΩB.12V 20ΩC.6V 10ΩD.12V 10Ω8．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向左滑动的过程中，下列说法正确的是( )A.电流表A的示数不变B.电流表A1的示数变大C.电压表V的示数不变D.电压表V与电流表A1的示数比变小9．如图所示，电源电压恒为3V，灯泡L1标有“3V 0.75W”，L2标有“4V 1W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，闭合开关S1、S2时，下列说法正确的是( )A.L2不能正常发光，但要比L1亮一些B.电压表不能测量电源电压C.电流表示数等于两灯电流大小之和D.若电流表无示数，但L2发光且电压表有示数，则可能是L1开路二、多选题10．如图是测量货车质量的地磅示意图，货车的质量可以通过电流表的示数转换测出，R0为定值电阻。

长春市榆树市九年级下学期3月月考语文试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共2题；共4分)1. （2分）(2017·泰州) 下列划线的成语使用有错误的一项是（）A . 国产大飞机C919的设计别具匠心，用高效空气过滤系统为乘客提供高品质空气。

B . 随着“泰州教育大阅读”的深入开展，“师生共读”和“亲子阅读”在全市蔚然成风。

C . 柳敬亭是明末清初的评话家，张岱、吴伟业、钱谦益等赫赫有名的人物都为他写过诗文。

D . 家风是一种软约束，通过潜滋暗长的影响，有效约束家庭成员的行为、作风和操守。

2. （2分）海湾战争前，一中立国外交官与伊拉克外长举行会谈，试图规劝伊拉克撤出被其占领的科威特。

下面语句最得体的一项是（）A . 贵国若不及早撤出，以美国为首的多国部队就获得了大举进攻的借口，所以萨达姆总统应采取灵活策略，暂时放弃科威特，以避开美国的强大攻势。

B . 希望贵国政府切实履行联合国的有关决议，无条件地撤出所占领的科威特领土，以缓和十分紧张的海湾局势。

C . 相信伊拉克政府会正视伊拉克所面临的灾难，量力决策，否则，势必会出现后悔莫及的局面。

D . 希望萨达姆总统从海湾和平和贵国本身的利益出发，争取主动，避免出现大家都不希望看到的局面。

二、书写 (共1题；共2分)3. （2分）根据拼音写出相应词语（1）如果我学得了一丝一毫的好脾气，如果我学得了一点点待人接物的和气，如果我能kuān shù________人，体谅人——我都得感谢我的慈母。

（2）小时不曾养成活泼游戏的习惯，无论在什么地方，我总是wén zhōu zhōu________的。

三、默写 (共1题；共16分)4. （16分） (2016七上·余杭期中) 古诗文名句填空。

（1）树木丛生，________。

________，洪波涌起。

（曹操《龟虽寿》）（2）强欲登高去，________。

吉林省长春市榆树市第二实验中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．若方程53x =-W 是关于x 的一元二次方程，则“W ”可以是（ ） A ．24xB ．23x C ．2y D ．2y2x 的取值范围是（ ） A ．52x ≤B ．52x <C ．52x ≥D ．52x >3．下列式子为最简二次根式的是（ ）A B CD 4．方程中()10x x -=的根是（ ） A ．10x =，21x =- B ．10x =，21x = C ．120x x ==D ．121x x ==5．下列计算正确的是（ ）A =B ．2C D 3 6．如图，在ABC V 中，点M 在边AB 上，且23AM BM =．按下列要求作图：①以点B 为圆心，以适当长为半径画弧，交BA 于点D ，交BC 于点E ： ②以点M 为圆心，以BD 长为半径画弧，交MA 于点D ¢； ③以点D ¢为圆心，以DE 长为半径画弧，交前一条弧于点E ：④作直线ME '，交边AC 于点N ． 下列结论不一定成立的是（ ） A ．AMN B ∠=∠ B ．23AN NC = C ．25AN AC = D ．23MN BC = 7．如图，在宽10米、长22米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为160平方米．设道路的宽为x 米，可列方程（ ）A ．()()1022160x x --=B ．22102210160x x ⨯--=C ．222102210160x x x ⨯---=D ．2221022102160x x x ⨯--+=8．如图，ABC V 中，7686A AB AC ∠=︒==，，．将ABC V 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题9．计算：(2=．1011．若关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 12．如图是两个形状相同的举重图案，则x 的值是．13．如图，已知矩形ABCD ∽矩形BCFE ，4AE =，1EB =，则BC 的长为．14．如图，在正方形ABCD 中，点,P Q 分别在边AB BC 、延长线上，且BP CQ =，连结DP AQ 、交于点O ，与边BC CD 、分别交于点E F 、，连结AE ．给出下面四个结论：①ABQ DAP △≌△； ②AQ DP ⊥；③在不添加辅助线和其它字母的前提下，与ADO △一定相似的三角形共有6个； ④若3,1AD BP ==，则1316OE OA =． 上述结论中，正确结论的序号是．三、解答题 15．解答下列各题：(1)计算： (2)解方程：290x -=．16．用公式法解方程：2220x x +-=．17．在ABC V 与A B C '''V 中，5,6,7,10,12,14AB BC AC A B B C A C =====''''=''． (1)求证：ABC A B C '''∽△△．(2)直接写出ABC V 与A B C '''V 的面积比．18．已知关于 x 的一元二次方程 x 2−(k+3)x+2k+1=0. (1)求证方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根为 x =4，求 k 值，并求出此时方程的另一根.19．2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．经统计，某商店4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率．20．图①、图②、图③均是44⨯的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点．ABC V 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．(1)在图①中，分别在边AB AC 、上画点D E 、，连接DE ，使A D E A B C △△∽，且34AD AB =．(2)在图②中，分别在边BC AB 、上画点F G 、，连接FG ，使BFG BCA V V ∽，且23BF BC =． (3)在图③中，分别在边AB BC 、上画点M N 、，连接MN ，使B M N △∽△BAC ，且12BM AB =． 21．如图，在四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点E ，点F 在BD 上，且BAF DBC ∠=∠，AB BCAF FD=．(1)求证：ABC AFD ∽V V ；(2)若2AD =，5BC =，ADE V 的周长为20，求BCE V 的周长．22．【感知】如图①，在Rt ABC △中，90,ACB CD AB ∠=︒⊥于点D ．写出图中与ACD V 相似的三角形，并用相似符号连接．【探究】如图②，在ABC V 中，点D 为边AB 上一点，连接CD ． 若ACD B ∠=∠，求证：2AC AD AB =⋅．【应用】如图③，在ABC V 中，CD 是边AB 的中线．若,2ACD B BC ∠=∠=，则CD 的长为_______．23．有两块长为100cm ，宽为40cm 的长方形硬纸板．(1)如图1，把一块长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体收纳盒．若该收纳盒的底面积为21216cm ，求剪去的小正方形的边长．(2)如图2，把另一块长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形，然后折成一个有盖的长方体收纳盒．若EF 和HG 两边恰好重合且无重叠部分，该收纳盒的底面积为2702cm ．有一个玩具机械狗，其尺寸大小如图3所示，请通过计算判断是否能把玩具机械狗完全放入该收纳盒．24．如图，在Rt ABC △中，90,4,3ACB BC AC ∠=︒==．点P 在边AB 上（点P 不与点B 重合，点Q 在射线BC 上，作BQP B ∠=∠，以AP PQ 、为边作APQD Y ．(1)求证：2D B ∠=∠．(2)当APQD Y 是轴对称图形时，求AP 的长．(3)设APQD Y 的边与边AC 的交点为E ，当2CE AE =时，求点P 到边AC 的距离． (4)设APQD Y 的对称中心为点O ，当点O 在ABC V 的内角平分线上时，直接写出AP 的长．（写出两个AP 的长即可）。

吉林省第二实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列能说明分子不停地做无规则运动的现象是（）A．纸屑飞舞B．柳絮漫天C．桂花飘香D．烟尘扬起2．下列电器接在家庭电路中正常工作时，功率约为1000W的家用电器可能是（）A．电视机B．白炽灯C．洗衣机D．空调器3．下列物体中，通常情况下属于绝缘体的是（）A．人体B．橡胶C．铅笔芯D．铜丝4．下列哪个物理量不是决定导体电阻大小的因素（）A．导体的材料B．导体两端的电压C．导体的长度D．导体的横截面积5．对人体安全的电压不高于（）A．1.5V B．36V C．220V D．38V6．下列例子中，改变内能的方式与其他不同的是（）A．搓手手变暖B．热水温牛奶C．钻木可取火D．磨刀刀变烫7．将规格都是“220V 100W”的电风扇、电热毯各一个并联在220V的电路中，工作相同时间，他们产生的热量（）A．一样多B．电风扇较多C．电热毯较多D．无法确定8．把两个灯泡连入电路中，闭合开关后，发现两灯亮度不同，用电压表测得灯泡两端电压相等，则两灯的连接方式为（）A．串联B．并联C．串联或并联D．无法确定9．小云家卫生间安装了换气扇和照明灯，换气扇和照明灯的电路连接如图所示，下列说法中正确的是（）A．换气扇和照明灯不能同时工作B．换气扇和照明灯是串联接到电路中220VC．换气扇和照明灯工作时，它们两端的电压一定相等D．换气扇和照明灯工作时，通过它们的电流一定相等10．如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P内右移动时，下列正确的（）A．电流表A示数不变B．电压表V示数不变C．电压表V示数变大D．小灯泡变暗二、填空题11．2022年9月26日21时38分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感三十六号卫星发射升空。

吉林省第二实验学校2023-2024学年度下学期九年级第三次月考物理试题一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分。

第1-8题只有一个选项符合要求；第9-10题有多项符合题目要求，全部选对得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）1．通过调节音箱上的“+”“-”按钮可以改变音量大小，这是改变了声音的（ ）A ．音调B ．响度C ．音色D ．速度 2．下列物品通常情况下属于导体的是（ ）A ．纸杯B ．瓷碗C ．铁锅D ．木铲 3．下列做法中可以减小摩擦的是（ ）A ．用力压住橡皮擦去纸上的字B ．在自行车转轴处加润滑油C ．鞋底上有槽纹D ．体操运动员在手上涂镁粉 4．运载火箭搭载神舟十六号飞船腾空而起，它在地面摄像机中所成的像是（ ） A ．实像，像变大B ．实像，像变小C ．虚像，像变大D ．虚像，像变小 5．73.010J/kg ⨯和()32.410J/kg ⨯⋅℃是表示酒精特征的两个物理量，它们分别表示的是（ ）A ．热值 比热容B ．密度 比热容C ．比热容 热值D ．热值 密度6．平直公路上有一辆公交车，图甲是车内拉环正面的示意图。

图乙、丙、丁是该车内观察到的同一拉环在不同时刻侧面的情景，车头在拉环的左方。

以下判断正确的是（ ）A ．乙图中，车此时一定处于静止状态B ．丙图中，车此时可能在刹车礼让行人C ．丁图中，拉环此时所受重力与吊绳对它的拉力是一对平衡力D ．乙图中拉环没有惯性，丙、丁图中拉环有惯性7．我国古代科学著作《天工开物》中记载有简车（如图甲）这样一种以水流为动力来取水的机械，其模型如图乙所示，筒车的转动速度不变，下列说法正确的是（ ）A ．取水筒内的水，在取水处时机械能最大B．取水筒内的水，在倒水处时重力势能最小C．取水筒内的水，从取水处到倒水处，机械能一直在增大D．筒车工作过程中将筒车的机械能转化为水的内能8．将一根细金属丝置入柔性塑料中，可以制成用来检测物体形变的器件——应变片，其结构如图甲所示。

长春市榆树市九年级上学期化学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019八上·东营期中) 下列叙述正确的是（）A . 物理性质是不需要变化就表现出来的性质B . 若变化前后的物质均为同一种状态则一定是物理变化C . 气球爆炸是化学变化D . 发生化学变化的过程中，会同时发生物理变化2. （2分） (2018九下·东台月考) 下列图象不能符合题意反映其对应关系的是（）A . 往一定量的NaOH和Na2CO3混合液中加入过量的盐酸B . 往一定量的HC1和CuCl2混合液中加入适量的浓氢氧化钠溶液C . 往一定量的CuSO4和Na2SO4混合液中加入过量的铁粉D . 往一定量pH=l的稀硫酸溶液中不断加水稀释3. （2分）(2019·安阳模拟) 下列实验方案能达到实验目的的是（）选项实验目的实验方案A证明某固体是碳酸盐取样，滴加稀盐酸，观察是否有气泡B证明二氧化碳能与水反应将二氧化碳通入滴有酚酞溶液的水中C检验氧气已收集满将带火星的木条伸入集气瓶中D证明蜡烛中含有碳元素将内壁蘸有澄清石灰水的烧杯罩在蜡烛火焰上方A . AB . BC . CD . D4. （2分） (2018九上·灌阳期中) 下列实验操作正确的是（）A . 为获得感性认识，直接用手触摸药品和用嘴品尝药品的味道B . 将洗净后的试管倒扣在试管架上晾干C . 为避免把液体滴到试管外，将胶头滴管伸入试管内滴加液体D . 仰视读取量筒内液体的体积5. （2分） (2015九上·贵溪期中) 下列有关分子和原子的说法中，正确的是（）A . 分子是保持物质性质的最小粒子B . 原子是化学变化中的最小粒子C . 分子的质量一定比原子的质量大D . 分子可以再分而原子不能再分6. （2分） (2016·孝义模拟) 推理是化学学习中常用的思维方式，下列推理正确的是（）A . 向某固体中滴加稀盐酸有气泡冒出，则该固体中一定含有碳酸根离子B . 碱溶液的pH大于7，则pH大于7的溶液都是碱溶液C . 单质中含有一种元素，则含有一种元素的物质都是单质D . 燃烧需要同时满足三个条件，则只需破坏其中一个条件就可以灭火7. （2分）(2016·沈阳) 下列变化属于化学变化的是（）A . 干冰升华B . 酒精挥发C . 铁钉锈蚀D . 石蜡熔化8. （2分）用固体氯化钠配制100g 10%的氯化钠溶液，不需要使用的仪器是（）A . 玻璃棒B . 石棉网C . 烧杯D . 胶头滴管9. （2分） (2018九上·长春期末) 某两种物质在光照条件下能发生化学反应，其微观示意图如下：（说明：一种小球代表一种元素的原子）则下列说法中正确的是:（）A . 图示中的反应物都是单质B . 该反应属于化合反应C . 图示中共有4种物质D . 该图示不符合质量守恒定律10. （2分） (2019九上·盘龙期末) 下列关于C、CO、CO2的叙述错误的是（）A . 金刚石、石墨的化学性质相同，是因为它们的组成元素相同B . CO和CO2在一定条件下可以相互转化C . CO、CO2和C均有可燃性D . C，CO都有还原性11. （2分）下列物质的用途主要由其物理性质决定的是A . 用Ca(OH)2改良酸性土壤B . 用生石灰作干燥剂C . 用盐酸除铁锈D . 用铅笔芯替代石墨试验导电性12. （2分）通过下列实验得出的结论，其中正确的是（）①既可说明二氧化碳的密度比空气大，又说明了二氧化碳不能燃烧也不支持燃烧②即可说明水是由氢元素、氧元素组成，又说明了水分子中氢、氧原子个数比为2：1③即可探究可燃物的燃烧条件，又说明了白磷的着火点比红磷低④既可说明二氧化碳易溶于水，又说明了二氧化碳具有酸性．A . ②③④B . ①③④C . ③④D . ①②③13. （2分）(2019·三台模拟) 下列关于物质的除杂、分离、鉴别检验所设计的实验方案不合理的是（）选项实验目的试剂或方法A除去NaCl溶液中少量的硫酸钠加入适量的BaCl2溶液，过滤B 从H2O2溶液制氧气的残余物中分离出MnO2过滤、洗涤、烘干C鉴别化肥尿素[CO(NO2)2]和NH4Cl取样与熟石灰混合研磨闻气味D检验某可燃性气体中含有H2点燃气体，在火焰上方罩上干冷烧杯，观察烧杯内壁是否出现液滴A . AB . BC . CD . D14. （2分） (2015九上·南通期中) 用自来水养鱼时，残留在水中的氯气会对鱼造成危害，常加入大苏打来除去水中的氯气．下列有关大苏打【化学式为Na2S2O3】叙述错误的是（）A . 大苏打中硫元素的化合价为+2B . 大苏打由三种元素组成C . 大苏打中钠、氧元素质量比为23：24D . 大苏打中含有O3分子15. （2分）(2018·岳池模拟) 超细的铁微粒是一种纳米颗粒型材料，可在低温下将CO2分解为炭．下列推测不合理的（）A . 超细铁微粒在反应中可能做催化剂B . 该反应有助于减少温室气体排放C . 该反应的另一产物可能是O2D . 该反应属于化合反应二、流程题 (共2题；共12分)16. （7分） (2015九上·重庆期中) 水是生命之源，是人类最宝贵的资源，所以人们要有关心水、爱护水、节约水的意识．（1）如图是自来水厂净水过程示意图：自来水厂生产自来水时，使用的净水方法有．A . 沉淀B . 过滤C . 煮沸D . 蒸馏E . 吸附（2）许多化学实验中都要用到水，在做铁丝燃烧的实验时，集气瓶中盛少量水的作用是________（3）“世界上最后一滴水就是人类的眼泪”．这句话警示我们要树立保护水资源的意识：一是节约用水，二是防止水体污染．请举一例节约用水的做法：________．17. （5分）(2020·潮阳模拟) A~F分别是初中化学常见的单质、氧化物、酸、碱、盐中的一种，反应关系如右下图，“一”表示相连的两物质可发生反应，“→”表示箭头所指方向一步转化，部分反应物、生成物均已略去，其中 A的浓溶液在实验室中常用作干燥，C﹑F常用于配制农药波尔多液，D是碱，E是氧化物。

吉林省第二实验学校2022-2023学年九年级上学期第三次月考英语试卷(五四制)（PDF版，含答案）吉林省第二实验学核222023学年度英语试题（四年制）】二、交际运用（共5分）上学期九年级第三次月考Ⅱ.根据对话内容及方框中所给的句子补全对话。

选项中有一项是多余选项。

(5分)本试卷包括五道大题，共8页。

满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将Sun Hai,a reporter,is sharing his story with Lin Tao.本试卷和答题卡一并交回。

Lin:I'm Lin Tao.Nice to meet you,Mr Sun.注意事项：Sun:Nice to meet you,too.Lin Tao.1.答题前，考生务必将自己的姓名、校区、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在Lin:11.条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题Sun:I've been working as a reporter for 12 years.无效。

Lin:12.一、基础知识（共10分）Sun:Not really.Sometimes when big event happens,I do.At other times,I stay at the office1.单项选择(10分)writing articles.从每小题所给的四个选项中，选出一个最佳答案。

Lin:13.unusual boy!As a middle school student,he can speak 5 foreign languages.Sun:That helps.Nowadays people require more for a reporter.You might be expected toA.WhatB.What aC.What anD.Howinterview,write,film and edit(编辑)..2.We usually have a flag-raising ceremonyMonday morning.A.atB.inC.ofD.onSun:I think it's the ability to communicate.And another thing:stay healthy!You won't have3.Online payment is convenient.We can also buy things_we don't take any money.much time to sleep when there's big news to report.A.unlessB.as long asC.even ifD.becauseLin:Thanks a lot for sharing your story with us.4.Don'tyour clothes on the bed.Put them away.Sun:15.A.call outy outC.cut outD.give outchildren learn to look after themselves,it is for their future.A.That's right.A.the earlier,the betterB.the earliest,the bestB.That's all right.C.the better,the earlierD.earlier,betterC.How long have you been a reporter6.-Can you come on Monday or TuesdayD.So what's the most important skill for a reporter-I'm afraidis possible.I'm busy on weekdays.E.If I'm good at writing,can I become a good reporter,tooA.allB.eitherC.bothD.neitherF.Are you visiting places and interviewing people all day long7.-There will be a robot on show in our school next week.三、阅读(45分)-Really？I wonderIIL.完形填空。

2021-2022学年吉林省第二实验学校九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( )A ．3B ．2C ．1D ．1-2．（3分）据统计2021年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为375000000人次，375000000这个数用科学记数法表示为( ) A ．737.510⨯B ．83.7510⨯C ．90.37510⨯D ．93.7510⨯3．（3分）如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是( )A ．主视图B ．左视图C ．俯视图D ．主视图和俯视图4．（3分）不等式组10251x x -⎧⎨-<⎩的解集为( )A ．2x <-B ．1x -C ．1xD ．3x <5．（3分）《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，则根据题意，列出的方程组是( ) A ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩B ．8374y x y x -=⎧⎨-=-⎩C ．8374y x y x -=-⎧⎨-=-⎩D ．8374y x y y -=⎧⎨-=⎩6．（3分）如图，点A ，B ，C 在O 上，29ABC ∠=︒，过点C 作O 的切线交OA 的延长线于点D ，则D ∠的大小为( )A ．29︒B ．32︒C ．42︒D ．58︒7．（3分）如图小张同学的尺规作图步骤，其具体做法如下：①在射线AD 上顺次截取AB BC a ==，②分别以B 、C 为圆心，以a 为半径作圆弧，两弧交于点E ，③连接AE 、BE 、CE ，则下列说法错误的是( )A ．BCE ∆为等边三角形B ．ACE ∆的面积为234aC ．1sin 2A =D ．3AEC A ∠=∠8．（3分）如图，点A 在反比例函数ky x=上，点B 在x 轴上，连接AB 交y 轴于点E ，将AB 沿x 轴向右平移至CD ，其中C 在x 轴上，D 在y 轴上，连接CE ，若CDE ∆的面积为3，则k 的值为( )A ．3-B ．3C ．6-D ．6二、填空题（每题3分，共18分} 9．（3分）因式分解：23m m -= ．10．（3分）分式1x x-的值为0，则x 的值是 ． 11．（3分）为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产-- “抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：//AB CD ，70EAB ∠=︒，110ECD ∠=︒，则E ∠的大小是 度．12．（3分）如图，为了绿化荒山，在坡角BAC ∠为31︒的山坡上修建扬水站，扬水站中出水口B 的高度BC 为50m ，现在打算从山脚下的机井房A 沿山坡铺设水管，则铺设水管AB 的长度约为 m （结果精确到1)m （参考数据：sin310.52︒=，cos310.86︒=，tan310.60)︒=13．（3分）如图，ABO ∆中，AB OB ⊥，23OB =，2AB =，把ABO ∆绕点O 顺时针旋转150︒后得到△11A B O ，则点1B 的坐标为 ．14．（3分）有一个抛物线形桥拱的最大高度为16m ，跨度为40m ，把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M 的距离5m 处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱的长为 m ．三、解答题（共78分）15．（6分）小明在化简代数式2(2)(1)(1)x x x +-+-时出现了错误，他的解答步骤如下： 原式224(1)x x =+--（第一步） 2241x x =+-+（第二步） 5=（第三步）（1）小明的解答过程是从第 步开始出错的；（2）写出正确的解答过程，再求出当12x =-时代数式的值．16．（7分）为了调查学生对防溺水知识的了解情况，甲、乙两校进行了相关知识测试，在两校各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图：甲校学生样本成绩频数分布表（表1) 成绩m （分)频数（人)频率 5060m < a0.056070m < bc7080m <3 0.15 8090m < 8 0.40 90100m6 0.30 合计201.00b ．甲校成绩在8090m <的这一组的具体成绩是：86 86 87 87 88 89 8989c ．甲、乙两校成绩的统计数据如下表所示（表2):学校 平均分 中位数众数 甲83.7m89乙84.28585根据以如图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a=；表2中m=；（2）补全甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是86分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”)；（4）若甲校共有1200人，成绩不低于80分为“优秀”，则甲校成绩“优秀”的人数约为多少人？17．（8分）目前全国各地都在积极开展新冠肺炎疫苗接种工作，某市接到批量生产疫苗任务，要求5天内加工完成22万支疫苗，某药厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲乙两车间各自生产疫苗y（万支）与甲车间加工时间x（天)之间的关系如图1所示；未生产疫苗w（万只）与甲加工时间x（天)之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天生产疫苗 万支，a = ．（2）求乙车间维修设备后，乙车间生产疫苗数量y （万支）与x （天)之间函数关系式． （3）若5.5万疫苗恰好装满一辆货车，那么加工多长时间装满第一辆货车？再加工多长时间恰好装满第二辆货车？18．（9分）【教材回顾】如图①，点D 、E 分别是ABC ∆的边AB 、边AC 的中点，连结DE ，则DE 是ABC ∆的一条中位线．则DE 和BC 的数量关系是 ，位置关系是 ． 【提出问题】如图④，AB 是以MN 为直径的O 的一条弦，连结OA 、OB ，点M 在AB 的上方，点N 在AB 的下方，MP AB ⊥于P ，NQ AB ⊥于Q ，点P 、Q 均在弦AB 上．已知5MN =，30OAB ∠=︒，求MP NQ -的值．为了解决上面的问题，进行了如下的探究： 【分析问题】先看两种特殊情况：（1）如图②，当点N 与点B 重合时，点Q 也与点B 重合，点P 与点A 重合，此时MP MA =，0NQ =（点看成是长度为0的线段），则MP NQ -= ．（写出具体的数值） （2）如图③，当MN AB ⊥时，P 、Q 重合，此时MP NQ -与OP 的数量关系是 ，先根据条件易求OP 的长度，则MP NQ -= ．（写出具体的数值）【解决问题】结合图④对应的一般情况和你的感知，请用严谨的数学方法求MP NQ -的值．19．（10分）在ABC ∆中，7AB =，45A ∠=︒，3sin 5B =，P 为线段AB 上一动点，设AP x =，过P作AB垂线交射线AC于点Q，将APQ∆绕PQ中点旋转180︒得到DQP∆．（1）点C到AB的距离为；（2）求出点D在ABC∆内部时x的取值范围．（3）当D点在ABC∆外部时，边PD与边BC交点为E，当图形中存在全等三角形时（除APQ∆与DQP∆全等外），求BE的长．（4）点F为BC中点，作点B关于PD的对称点B'，连结B F'，当B F'与ABC∆的边平行时，直接写出x值．20．（12分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线22221(y x mx m m m=++--是常数）的顶点为A，与y轴交于点B．（1）1m=-时，点A的坐标是，点B的坐标是．（2）连结OA、AB，当OA AB=时，求此抛物线所对应的二次函数表达式．（3）已知点P在此抛物线上，横坐标为1m-，当点P不在坐标轴上时，设点P关于x轴的对称点为Q，过点P、Q分别作y轴的垂线，垂足分别为点N、M，连结PQ，得到矩形PQMN，当此抛物线与矩形PQMN的边仅有两个不同的交点时，设抛物线位于矩形PQMN 内部（包括边界）的部分的最高点与最低点的纵坐标的差值为d，解答下列两个问题：①当0m<时，求d与m的函数关系式并写出相应的m的取值范围．②设抛物线与矩形PQMN的另一个交点为R，当点P到直线12x=-的距离是点R到直12x=-的距离的3倍时，直接写出m的值．参考答案与解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( )A ．3B ．2C ．1D ．1-【分析】直接利用数轴得出结果即可．【解答】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为1-， 故选：D ．2．（3分）据统计2021年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为375000000人次，375000000这个数用科学记数法表示为( ) A ．737.510⨯B ．83.7510⨯C ．90.37510⨯D ．93.7510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数． 【解答】解：8375000000 3.7510=⨯． 故选：B ．3．（3分）如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是( )A ．主视图B ．左视图C ．俯视图D ．主视图和俯视图【分析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左侧面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断．【解答】解：根据图形，可得：平移过程中不变的是左视图，变化的是主视图和俯视图． 故选：B ．4．（3分）不等式组10251x x -⎧⎨-<⎩的解集为( )A ．2x <-B ．1x -C ．1xD ．3x <【分析】先求出每个不等式的解集，再求出每个解集的公共部分即可． 【解答】解：10251x x -⎧⎨-<⎩①②解不等式①得：1x ， 解不等式②得：3x <，∴不等式组的解集为1x ，故选：C ．5．（3分）《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，则根据题意，列出的方程组是( ) A ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩B ．8374y x y x -=⎧⎨-=-⎩C ．8374y x y x -=-⎧⎨-=-⎩D ．8374y x y y -=⎧⎨-=⎩【分析】设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，由“每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人， 依题意，得：8374y x y x -=⎧⎨-=-⎩．故选：B ．6．（3分）如图，点A ，B ，C 在O 上，29ABC ∠=︒，过点C 作O 的切线交OA 的延长线于点D ，则D ∠的大小为( )A．29︒B．32︒C．42︒D．58︒【分析】作直径B C'，交O于B'，连接AB'，则29AB C ABC∠'=∠=︒，由等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可求得54DOC∠=︒，接下来，由切线的性质可证明90OCD∠=︒，最后在Rt OCD∆中根据两锐角互余可求得D∠的度数．【解答】解：作直径B C'，交O于B'，连接AB'，则29AB C ABC∠'=∠=︒，OA OB='，29AB C OAB∴∠'=∠'=︒．58DOC AB C OAB∴∠=∠'+∠'=︒．CD是的切线，90OCD∴∠=︒．905832D∴∠=︒-︒=︒．故选：B．7．（3分）如图小张同学的尺规作图步骤，其具体做法如下：①在射线AD上顺次截取AB BC a==，②分别以B、C为圆心，以a为半径作圆弧，两弧交于点E，③连接AE、BE、CE，则下列说法错误的是()A．BCE∆为等边三角形B．ACE∆23C．1sin2A=D．3AEC A∠=∠【分析】由题意可得BCE ∆为等边三角形，根据直角三角形及等边三角形依次判断．【解答】解：由题意得AB BC BE CE a ====，BCE ∴∆为等边三角形，故A 选项正确．BCE ∴∆的面积为234a ，故B 选项错误． BE BA =，60EBC ∠=︒，30A BEA ∴∠=∠=︒，1sin sin302A ∴=︒=，故C 选项正确． 306090AEC BEA BEC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，3AEC A ∴∠=∠，故D 选项正确．故选：B ．8．（3分）如图，点A 在反比例函数k y x=上，点B 在x 轴上，连接AB 交y 轴于点E ，将AB 沿x 轴向右平移至CD ，其中C 在x 轴上，D 在y 轴上，连接CE ，若CDE ∆的面积为3，则k 的值为( )A ．3-B ．3C ．6-D ．6【分析】过点A 作H x ⊥轴于点H ，利用DEC ∆的面积推出平行四边形ABCD 的面积，从而得到矩形AHOD 的面积，利用反比例函数系数k 的几何意义求出k 的值．【解答】解：过点A 作AH x ⊥轴于点H ，AB 平移至CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，四边形AHOD 是矩形，DEC ∆的面积是3，26ABCD DEC S S ∆∴==，6ABCD AHOD S S∴==矩形，||6k ∴=， 函数图象过第二象限，6k ∴=-．故选：C ．二、填空题（每题3分，共18分}9．（3分）因式分解：23m m -= (3)m m - ．【分析】直接找出公因式m ，进而分解因式得出答案．【解答】解：23(3)m m m m -=-．故答案为：(3)m m -．10．（3分）分式1x x-的值为0，则x 的值是 1 ． 【分析】根据分式的值为零的条件得到10x -=且0x ≠，易得1x =．【解答】解：分式1x x-的值为0， 10x ∴-=且0x ≠，1x ∴=． 故答案为1．11．（3分）为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产-- “抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：//AB CD ，70EAB ∠=︒，110ECD ∠=︒，则E ∠的大小是 40 度．【分析】直接利用平行线的性质得出70EAB EFC ∠=∠=︒，进而利用三角形的外角得出答案．【解答】解：如图所示：延长DC 交AE 于点F ，//AB CD ，70EAB ∠=︒，110ECD ∠=︒，70EAB EFC ∴∠=∠=︒，1107040E ∴∠=︒-︒=︒．故答案为：40．12．（3分）如图，为了绿化荒山，在坡角BAC ∠为31︒的山坡上修建扬水站，扬水站中出水口B 的高度BC 为50m ，现在打算从山脚下的机井房A 沿山坡铺设水管，则铺设水管AB 的长度约为 96 m （结果精确到1)m （参考数据：sin310.52︒=，cos310.86︒=，tan310.60)︒=【分析】在ABC ∆中，31BAC ∠=︒，根据sin31BC AB︒=计算即可； 【解答】解：在ABC ∆中，31BAC ∠=︒，50BC m =，sin31BC AB ∴︒=， 5096()0.52AB m ∴=≈， 故答案为96．13．（3分）如图，ABO ∆中，AB OB ⊥，23OB =2AB =，把ABO ∆绕点O 顺时针旋转150︒后得到△11A B O ，则点1B 的坐标为 (3,3)-- ．【分析】图，过点1B 作1B H x ⊥轴于H ．求出OH ，1B H 即可．【解答】解：如图，过点1B 作1B H x ⊥轴于H ．1150BOB ∠=︒，118015030HOB ∴∠=︒-︒=︒，1132B H OB ∴='=， 33OH B H ∴='=，1(3,3)B ∴--．故答案为：(3,3)--．14．（3分）有一个抛物线形桥拱的最大高度为16m ，跨度为40m ，把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M 的距离5m 处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱的长为 15 m ．【分析】根据抛物线形的拱桥在坐标系中的位置，找出抛物线上顶点和另一个点的坐标，代入抛物线的顶点式求出抛物线的解析式，再根据铁柱所在地的横坐标求出纵坐标，就是铁柱的高度．【解答】解：由题意，知抛物线的顶点坐标为(20,16)，点(40,0)B ，∴可设抛物线的关系为2(20)16y a x =-+．点(40,0)B 在抛物线上，2(4020)160a ∴-+=，125a ∴=-． 21(20)1625y x ∴=--+． 竖立柱柱脚的点为(15,0)或(25,0)，∴当15x =时，21(1520)1615()25y m =-⨯-+=； 当25x =时，21(2520)1615()25y m =-⨯-+=． ∴铁柱的长为15m ，故答案为：15．三、解答题（共78分）15．（6分）小明在化简代数式2(2)(1)(1)x x x +-+-时出现了错误，他的解答步骤如下： 原式224(1)x x =+--（第一步）2241x x =+-+（第二步）5=（第三步）（1）小明的解答过程是从第 一 步开始出错的；（2）写出正确的解答过程，再求出当12x =-时代数式的值． 【分析】（1）直接利用乘法公式判断错误原因；（2）直接利用乘法公式结合整式的混合运算法则计算，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：（1）小明的解答过程是从第一步开始出错的；故答案为：一；（2）原式2244(1)x x x =++--22441x x x =++-+45x =+， 当12x =-时， 原式14()52=⨯-+ 25=-+3=．16．（7分）为了调查学生对防溺水知识的了解情况，甲、乙两校进行了相关知识测试，在两校各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图：甲校学生样本成绩频数分布表（表1) 5060m < 6070m <7080m < 8090m < 90100m 合计b ．甲校成绩在8090m <的这一组的具体成绩是：86 86 87 87 88 89 89 89c ．甲、乙两校成绩的统计数据如下表所示（表2):根据以如图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a = 1 ；表2中m = ；（2）补全甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是86分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”)；（4）若甲校共有1200人，成绩不低于80分为“优秀”，则甲校成绩“优秀”的人数约为多少人？【分析】（1）根据表1中的数据，可以求得a、b的值，继而由中位数的定义可得m的值；（2）根据以上所求数据即可将频数分布直方图补充完整；（3）根据表2中的数据，可以得到该名学生是哪个学校的，并说明理由；（4）根据表1中的数据，可以计算出甲校成绩“优秀”的人数约为多少人．【解答】解：（1）由题意可得，b=-+++=，a=⨯=，20(1386)2200.051∴=+÷=，(8788)287.5m故答案为：1，87.5；（2）补全的频数分布直方图如右图所示；（3）由表2可得，在此次测试中，某学生的成绩是86分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是乙校学生，理由是乙校的中位数8586<<甲校的中位数87.5，故答案为：乙；（4）1200(0.400.30)⨯+=⨯12000.70=（人)，840即甲校成绩“优秀”的人数约为840人．17．（8分）目前全国各地都在积极开展新冠肺炎疫苗接种工作，某市接到批量生产疫苗任务，要求5天内加工完成22万支疫苗，某药厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲乙两车间各自生产疫苗y（万支）与甲车间加工时间x（天)之间的关系如图1所示；未生产疫苗w（万只）与甲加工时间x（天)之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天生产疫苗 2 万支，a = ．（2）求乙车间维修设备后，乙车间生产疫苗数量y （万支）与x （天)之间函数关系式．（3）若5.5万疫苗恰好装满一辆货车，那么加工多长时间装满第一辆货车？再加工多长时间恰好装满第二辆货车？【分析】（1）根据题意，由图2得出两个车间同时加工和甲单独加工的速度；（2）用待定系数法解决问题；（3）求出两个车间每天加工速度分别计算两个5.5万疫苗完成的时间．【解答】解：（1）由图象可知，第一天甲乙共加工2218.5 3.5-=（万支），第二天，乙停止工作，甲单独加工18.516.52-=（万支），则乙一天加工3.52 1.5-=（万支）． 1.5a =，故答案为：2，1.5；（2）设乙车间维修设备后，乙车间生产疫苗数量y （万支）与x （天)之间函数关系式为y kx b =+，把(2,1.5)，(5,12)代入，得 1.52125k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得 3.55.5k b =⎧⎨=-⎩， 3.5 5.5y x ∴=-；（3）由图2可知，当22 5.516.5y =-=时，恰好是第二天加工结束．当25x 时，两个车间每天加工速度为16.5 5.552=-（万支）， ∴加工两天装满第一辆货车，再过1天装满第二辆货车．18．（9分）【教材回顾】如图①，点D 、E 分别是ABC ∆的边AB 、边AC 的中点，连结DE ，则DE 是ABC ∆的一条中位线．则DE 和BC 的数量关系是 12DE BC = ，位置关系是 ． 【提出问题】如图④，AB 是以MN 为直径的O 的一条弦，连结OA 、OB ，点M 在AB 的上方，点N 在AB 的下方，MP AB ⊥于P ，NQ AB ⊥于Q ，点P 、Q 均在弦AB 上．已知5MN =，30OAB ∠=︒，求MP NQ -的值．为了解决上面的问题，进行了如下的探究：【分析问题】先看两种特殊情况：（1）如图②，当点N 与点B 重合时，点Q 也与点B 重合，点P 与点A 重合，此时MP MA =，0NQ =（点看成是长度为0的线段），则MP NQ -= ．（写出具体的数值） （2）如图③，当MN AB ⊥时，P 、Q 重合，此时MP NQ -与OP 的数量关系是 ，先根据条件易求OP 的长度，则MP NQ -= ．（写出具体的数值）【解决问题】结合图④对应的一般情况和你的感知，请用严谨的数学方法求MP NQ -的值．【分析】【教材回顾】根据三角形中位线定理可直接得到；【分析问题】（1）如图②，根据题意，MP NQ AM -=，在Rt MAN ∆中，根据三角形三边比可得出结论；（2）由30︒角的直角三角形可得1524OP OB ==，54PN ON OP =-=，则OP PN =，所以5()22MP NQ OM OP ON OP OP -=+--==，得到结论； 【解决问题】延长MP 交O 于点C ，连接CN ，过点O 作OD PM ⊥于点D ，过点O 作OH AB ⊥于点H ，借助分析问题中的结论可得．【解答】解：（1）如图②，根据题意，MP NQ AM -=，MN 是直径，AM AB ∴⊥，30OBA OAB ∴∠=∠=︒， 1522AM AN ∴==； 故答案为：52； （2）如图③， MN 是直径，52OB OM ON ∴===， MN AB ⊥，30OBA OAB ∠=∠=︒，1524OP OB ∴==，54PN ON OP =-=， OP ON ∴=，MP OM OP =+，NQ OM PN =-，5()22MP NQ OM OP ON OP OP ∴-=+--==， 52MP NQ ∴-=； 故答案为：2MP NQ OP -=；52； 【解决问题】如图④，延长MP 交O 于点C ，连接CN ，过点O 作OD PM ⊥于点D ，过点O 作OH AB ⊥于点H ，MN 是直径，MC NC ∴⊥，1522OB MN ==， MP AB ⊥，NQ AB ⊥，∴四边形PQNC 是矩形，MP AB ⊥，OD PM ⊥，OH AB ⊥，∴四边形ODPH 是矩形，PD OH ∴=；OD PM ⊥，CD MD ∴=，MP MD PD =+，NQ PC CD PD ==-，2MP NQ PD ∴-=，2MP NQ OH ∴-=；OH AB ⊥，30OBA OAB ∠=∠=︒， 12OH OB ∴=， 52MP NQ OB ∴-==． 19．（10分）在ABC ∆中，7AB =，45A ∠=︒，3sin 5B =，P 为线段AB 上一动点，设AP x =，过P 作AB 垂线交射线AC 于点Q ，将APQ ∆绕PQ 中点旋转180︒得到DQP ∆．（1）点C 到AB 的距离为 3 ；（2）求出点D 在ABC ∆内部时x 的取值范围．（3）当D 点在ABC ∆外部时，边PD 与边BC 交点为E ，当图形中存在全等三角形时（除APQ ∆与DQP ∆全等外），求BE 的长． （4）点F 为BC 中点，作点B 关于PD 的对称点B '，连结B F '，当B F '与ABC ∆的边平行时，直接写出x 值．【分析】（1）作CH AB ⊥，解斜三角形ABC （解Rt ACH ∆和Rt BCH)∆；（2）先求临界：点D 在BC 上，根据CDQ CBA ∆∆∽可解得此时x 值，进而求出x 范围；（3）只需PQ 的中点在BC 上即可，然后解Rt BPF ∆求得BE ；（4）由两种情形：//FB AB '和//FB AC '，当//FB AC '时，BG 是ABC ∆的中位线，//FB AB '，B '是BG 的中点，O 是BB '的中点，从而求得x 的值．【解答】解：（1）如图1，作CH AB ⊥于H ， 3sin 5CH B BC ==， ∴设3CH k =，5BC k =，4BH k ∴=，45A ∠=︒，9045ACH A ∴∠=︒-∠=︒，ACH A ∴∠=∠，3AH CH k ∴==，AH BH AB +=，347k k ∴+=，1k ∴=，33CH k ∴==，5BC =，故答案是：3；（2）如图2，将APQ ∆绕PQ 中点旋转180︒得到DQP ∆，DQ AP ∴=，AQ PD =，∴四边形APDQ 是平行四边形，当D 在BC 上时，//DQ AB ，CDQ CBA ∴∆∆∽，∴DQ CQ AB AC =， ∴322732x x -=， 2110x ∴=， ∴点D 在ABC ∆内部时，21010x <<； （3）如图3，当PQ 被BC 平分时，CQF EPF ∆≅∆，12PF x =，7PB x =-，3tan 4PF B BP ==， 43PF PB ∴⋅=⋅，23(7)x x ∴=-，215x ∴=， 2114755PB ∴=-=， //PD AQ ，∴BE PB BC AB=， ∴14557BE =， 2BE ∴=；（4）如图4，当//FB AC '时，在Rt BGB ∆'中，1722BG AB ==，45BGB ∠'=︒， B 与B '关于PD 对称，1724BP BG ∴==， 721744x AP AB BP ∴==-=-=， 如图5，当//FB AB '时，作//CK AB 交BB '于K ，可得等腰梯形ABKC ，1322BB AC ∴'=， 13224OB BB ∴='=， 322PB OB ∴=， 311722AP AB PB ∴=-=-=， 112x ∴=， 综上所述：214x =或112． 20．（12分）在平面直角坐标系xoy 中，抛物线22221(y x mx m m m =++--是常数）的顶点为A ，与y 轴交于点B ．（1）1m =-时，点A 的坐标是 (1,1) ，点B 的坐标是 ．（2）连结OA 、AB ，当OA AB =时，求此抛物线所对应的二次函数表达式．（3）已知点P 在此抛物线上，横坐标为1m -，当点P 不在坐标轴上时，设点P 关于x 轴的对称点为Q ，过点P 、Q 分别作y 轴的垂线，垂足分别为点N 、M ，连结PQ ，得到矩形PQMN ，当此抛物线与矩形PQMN 的边仅有两个不同的交点时，设抛物线位于矩形PQMN 内部（包括边界）的部分的最高点与最低点的纵坐标的差值为d ，解答下列两个问题： ①当0m <时，求d 与m 的函数关系式并写出相应的m 的取值范围．②设抛物线与矩形PQMN 的另一个交点为R ，当点P 到直线12x =-的距离是点R 到直12x =-的距离的3倍时，直接写出m 的值． 【分析】（1）将1m =-代入抛物线解析式，利用配方法求得点A 坐标，令0x =，求得y 值即可得到点B 坐标；（2）利用（1）中的方法求得点A ，B 的坐标，根据勾股定理利用两点坐标求得2OA 和2AB ，由已知条件列出方程，解方程求得m 的值即可得出结论；（3）①利用抛物线的解析式求得点P 的坐标，利用对称性求出点Q 的坐标，利用此抛物线与矩形PQMN 的边仅有两个不同的交点，列出关于m 的不等式，解不等式即可求得m 的取值范围；通过分析找出最高点与最低点，将它们的纵坐标相减即可得出结论； ②利用P 与R 关于直线x m =-对称求出点R 的坐标，利用它们的横坐标分别表示点P 到直线12x =-的距离和点R 到直12x =-的距离，根据已知条件列出方程，解方程即可求得m 的值．【解答】解：（1）当1m =-时，抛物线2222(1)1y x x x =-+=-+，(1,1)A ∴．令0x =，则2y =，(0,2)B ∴．故答案为：(1,1)；(0,2)；（2）222221()21y x mx m m x m m =++--=+--，(,21)A m m ∴---．令0x =，则221y m m =--，2(0,21)B m m ∴--．2222(0)(021)541OA m m m m ∴=++++=++，222242(0)[(21)(21)]AB m m m m m m =++-----=+．OA AB =，22OA AB ∴=．242541m m m m ∴++=+．42(21)m m ∴=+．221m m ∴=--或221m m =+． 解得：121m m ==-，312m =+，412m =-． ∴此抛物线所对应的二次函数表达式为：222y x x =-+或22(12)y x x =++或22(12)y x x =+-．（3）①当0m <时，222221()21y x mx m m x m m =++--=+--， ∴该抛物线的对称轴为直线x m =-， 点P 的横坐标为1m -，∴当1x m =-时，2(1)212y m m m m =-+--=-． (1,2)P m m ∴--．点P 关于x 轴的对称点为Q ，(1,2)Q m m ∴-．由（1）知：点(,21)A m m ---． 四边形PQMN 是矩形，PQ x ∴⊥轴，QM y ⊥轴，PN y ⊥轴． (0,2)M m ∴，(0,2)N m -．抛物线与矩形PQMN 的边仅有两个不同的交点， ∴抛物线的顶点A 在矩形PQMN 的QM 边的上方， 212m m ∴-->．14m ∴<-． 抛物线位于矩形PQMN 内部（包括边界）的部分的最高点与最低点的纵坐标的差值为d ， 又抛物线位于矩形PQMN 内部（包括边界）的部分的最高点为P ，其纵坐标为2m -， 抛物线位于矩形PQMN 内部（包括边界）的部分的最低点为A ，其纵坐标为：21m --，2(21)1d m m ∴=----=，且满足14m <-． 综上，d 与m 的函数关系式为1d =，相应的m 的取值范围为：14m <-． ②抛物线与矩形PQMN 的另一个交点为R ，R 在线段PN 上，PN y ⊥轴， P ∴，R 关于直线x m =-对称． P ∴，R 的纵坐标相同． 设点R 的横坐标为r ， (1,2)P m m --， ∴12r m m +-=-， 1r m ∴=--．(1,2)R m m ∴---．点P 到直线12x =-的距离是点R 到直12x =-的距离的3倍， 11|1()|3|1()|22m m ∴---=----． 31||3||22m m ∴-=--． ∴2231()9()22m m -=--．解得：0m =或32m =-． 14m <-， 32m ∴=-．。

吉林省长春市榆树市红星乡2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．方程x 2﹣1＝0的根是（ ） A ．x ＝1B ．x 1＝1，x 2＝﹣1C ．x 1＝1，x 2＝0D ．无实数根2．如图，AB 是O e 的直径，点C ，点D 是半圆上两点，连接,AC BD 相交于点P ，连接,AD OD ．已知OD AC ⊥于点E ，2AB =．下列结论：①224AD AC +=；②90DBC ADO ∠+∠=︒；③若AC BD =，则DE OE =；④若点P 为BD 的中点，则2DE OE =．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．③④D ．②④3．一个盒子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球．现从中任取1个球，则取到红球的概率为（ ） A ．25B ．23C ．35D ．3104．如图，在一块长92m ，宽60m 的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为885平方米的6个矩形小块，求水渠宽度．设水渠宽m x ，列方程正确的是（ ）A ．()()92260885x x ++=B ．()()92260885x x --=C ．()()922608856x x ++=⨯D ．()()922608856x x --=⨯5．下列各式计算正确的是（ ）A B ．3CD =6．如图，ABC V 与DEF V 位似，点O 是位似中心，若3OE OB =，ABC V 的周长为3，则DEF V 的周长为（ ）A ．9B ．12C ．16D ．277．如图，AI BI CI 、、分别平分BAC ABC ACB ∠∠∠、、，ID BC ⊥于点D ，若ABC V 的周长为32，3ID =，则ABC V 的面积为（ ）A ．16B ．32C ．48D ．968．下列抛物线中，与y 轴交点坐标为()0,3的是（ ） A ．()23y x =- B ．23y x =- C ．223y x x =-D ．223y x x =-+二、填空题9．如果关于x 的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠中0a b c ++=，那么这个方程必有一个根是．10．一元二次方程2510x x -+=有两个不相等的实数根1x 、2x ，则两根之和是． 11．二次函数y =x 2+4x +3的图象的对称轴为．12．如图，ABC V 中，90C ∠=︒，6AC =，10AB =，D 为BC 边的中点，以AD 上一点O 为圆心的⊙O 和AB 、BC 均相切，则OD 的长为．13．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC V 的三个顶点均在格点上，则tan ABC ∠的值为．14．如图，点A 是反比例函数()0ky x x=<图象上的一点，直线AD 分别与x 轴、y 轴交于点D 和C ，AB y ⊥轴于点B ，若ABC V 与DOC △的相似比为1:3，ABC V 的面积为34，则k 值为．三、解答题15．解方程：()231132y y y -+-=． 16．计算题（1）|﹣2|＋（12）﹣1×（π012）；（2）17．如果10b n =，那么b 为n 的劳格数，记为()b d n =，由定义可知：10b n =与()b d n =所表示的b 、n 两个量之间的同一关系，如：210100=，则()1002d =． (1)根据劳格数的定义，填空：()101d =，()2102d =．那么：()310d =______，()210d -=______(2)劳格数有如下运算性质：若m 、n 为正数，则()()()d mn d m d n =+，()()m d d m d n n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．根据运算性质，填空：()()3d a d a =______(a 为正数)．若()30.4771d =，则()9d = ______，310d ⎛⎫= ⎪⎝⎭______；(3)如表中与数x 对应的劳格数()d x 有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．18．2021年第十四届全国运动会的吉祥物：“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”深受大家的喜欢，现将四张背面完全相同、正面分别印有以上4个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同），背面朝上放在桌面上．（1）若从中任意抽取1张，抽得的卡片上的图案恰好是“羚羚”的概率是 ． （2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀后再任意抽取第2张，求两次抽取的卡片图案相同的概率（用树状图或列表的方法求解）．19．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． (1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？(2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？ 20．按要求完成作图：(1)作出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △；(2)在x 轴上找出点P ，使PB PC -最大，并直接写出P 点的坐标：______．21．有两人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？22．如图，在ABC V 中，点D 在BC 上，DAC B ∠=∠，4BD =，5DC =，//DE AC ，交AB 于点E ，求DE 的长．23．抛物线y =﹣x 2+（m ﹣1）x +m 与y 轴交于（0，3）点．（1）求出m 的值并画出这条抛物线； （2）求它与x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）x 取什么值时，抛物线在x 轴上方？ （4）x 取什么值时，y 的值随x 值的增大而减小？24．如图，V ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，过点B 作BE ⊥AD ，交AD 延长线于点E ，F 为AB 的中点，连接CF ，交AD 于点G ，连接BG ． （1）线段BE 与线段AD 有何数量关系？并说明理由； （2）判断V BEG 的形状，并说明理由．25．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店采购了一种今年新上市的装饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P （件），销售价格Q （元/件）与销售时间x （天） （1≤x ≤30，且x 为正整数）都满足一次函数关系，其函数图象如图所示：（1）请直接写出：销售量（P 件）与销售时间x （天）之间的函数关系式，销售价格Q （元/件）与销售时间x （天）之间的函数关系式；（2）请问在30天的试销售中，哪﹣天的日销售利润最大？求最大利润．26．平面直角坐标系中，已知抛物线1C ：()21(1)y x m x m m =-++->与x 轴交于点A ，B 两点(点A 在点B 左边)，与y 轴交于点C ．(1)若4m =，则点A ，B ，C 的坐标分别为(A ______，______)，(B ______，______)，(C ______，______)，且ABC ∠=______．(2)如图1，在（1）的条件下，AE BC ⊥于点E ，D 为x 轴上方抛物线上一点，连接BD ． ①求AE 的长；②若90DBA ACB ∠∠+=︒，求点D 的坐标；(3)如图2，将抛物线1C 向左平移1个单位长度与直线AC 交于M ，(N 点M 在点N 右边)，若12AM CN =，求m ．。