吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020学年第一学期八年级9月月考测试语文试题

2019～2020学年度上学期八年级月考测试题物理一、单项选择题(每小题2分,共20分)1.声音在下列介质中传播时,传播速度最快的是( )A.水B.铁C.软木D.空气2.三国演义中,张飞在长坂坡的桥前一声怒吼,吓死了夏侯杰。

这一声怒吼,从物理学上讲是指声音的( )A.频率高B.响度大C.音色好D.速度快3.拉小提琴时,演奏者的手指不停地在弦上不同位置按下或松开,这是在改变声音的( )A.振幅B.响度C.音调D.音色4.下列估值中最接近实际值的是( )A.一元硬币的直径约为6cmB.人骑自行车的速度约为20m/sC.正常人心脏跳动1次时间约为0.1sD.人教版八年级上册物理课本的厚度约为8mm5.孙杨在里约奥运会上夺得自由泳200m金牌。

以每50m为一个赛段,他在四个赛段的成绩如下表所示,在此次比赛中,孙杨运动最快的赛段是( )A.一B.二C.三D.四6.2019年1月3日,嫦娥四号成功登陆月球背面,首次实现月球背面着陆。

当嫦娥四号从空中下降时,说嫦娥四号是运动的,所选的参照物是( )A.嫦娥四号B.月球表面C.嫦娥四号上的照相机D.嫦娥四号上的计算机7.图中的图象分别描述了做直线运动的A、B两物体的运动情况,下列根据图象得出的信息中,错误的是 ( )A.A物体做变速运动B.B物体做变速运动C.V A＞V BD.B物体运动1.5时的速度是3m/s第6题图第7题图8.学校跳远比赛中,裁判员测量成绩时要将卷尺拉直,若拉不直,则( )A.测量成绩会比真实成绩大B.测量成绩会比真实成绩小C.测量成绩与真实成绩相同D.以上情况都有可能9.一短跑运动员在10s内跑完了100汽车行驶的速度是72kmh,猎豹奔跑的平均速度是30m/s,那么三者速度从大到小的顺序是( )A.运动员、汽车、猎豹B.汽车、猎豹、运动员C.猎豹、汽车、运动员D.运动员、猎豹、汽车10.关于下列声波波形图的说法中,错误的是( )甲乙丙丁第9题图A.乙的音调最高B.丙的响度最大C.甲、乙的音色相同D.甲、乙、丙的响度相同二、填空题(每空1分,共12分)11.单位换算:5.4dm= cm； l h= s。

每日一学：吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答答案吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2020榆树.八上期中) 如图①，在△ABC 中，AB=AC ，D 是射线BC 上一点(点D 不与点B 重合)，连结AD ，将AD 绕着点A 逆时针旋转∠BAC 的度数得到AE ，连结DE 、CE 。

（1） 当点D 在边BC 上，求证：△BAD ≌△CAE 。

（2） 当点D 在边BC 上，若∠BAC=a ，求∠DCE 的大小．(用含a 的代数式表示)。

（3） 当DE 与△ABC 的边所在的直线垂直，且∠BAC=40°时，请借助图②，直接写出∠CED 的大小。

考点： 旋转的性质;~~ 第2题 ~~(2020榆树.八上期中) 如图，∠MON=30°，点A 、A 、A 在射线OM 上，点B 、B 、B 、……在射线ON 上，△A B B 、△A B B 、△A B B 、……均为等边三角形，若OB =1，则△A B B 的边长为________。

~~ 第3题 ~~(2020榆树.八上期中) 如图，在五边形ABCDE中，对角线AC=AD ，AB=DE ，BC=EA ， ∠CAD=65°， ∠B=110°，则∠BAE 的大小是（ ）A . 135°B . 125°C . 115°D . 105°吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：1231231122233341889解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：A 解析：。

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案一、选择题：（满分42分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下. 1．16的平方根是（）A．8 B．4 C．±4 D．±22．下列说法中，正确的是（）A．＝±3 B．64的立方根是±4C．6的平方根是D．25的算术平方根是53．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．3a2﹣a2＝2C．a8÷a2＝a6D．（﹣2a）3＝﹣2a34．计算x2﹣（x﹣1）2，正确的结果是（）A．1 B．2x﹣1 C．﹣2x+1 D．﹣2x﹣15．下列算式计算结果为x2﹣4x﹣12的是（）A．（x+2）（x﹣6） B．（x﹣2）（x+6）C．（x+3）（x﹣4） D．（x﹣3）（x+4）6．下列实数中，无理数是（）A．B．3.14159 C．D．07．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．﹣D．8．若a＝1.6×109，b＝4×103，则a÷b等于（）A．4×105B．4×106C．6.4×106D．6.4×10129．若a•23＝26，则a等于（）A．2 B．4 C．6 D．810．计算（x3）5•（﹣3x2y）的结果是（）A．6x3y B．﹣3x17y C．﹣6x3y D．﹣x3y11．下列因式分解正确的是（）A．﹣a2+a3＝﹣a2（1+a）B．2x﹣4y+2＝2（x﹣2y）C．5x2+5y2＝5（x+y）2D．a2﹣8a+16＝（a﹣4）212．已知x2﹣y2＝6，x﹣y＝1，则x+y等于（）A．2 B．3 C．4 D．613．如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝75°，∠ACB＝45°，则∠BCD等于（）A．80°B．60°C．40°D．20°14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）A．AE⊥BC B．△BED≌△CED C．△BAD≌△CAD D．∠ABD＝∠DBE 二、填空题（每空格4分，共16分）15．比较大小：4．（填“＞”、“＜”或“＝”号）16．+＝．17．已知a﹣b＝2，a＝3，则a2﹣ab＝．18．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝度．三、解答题（共62分）19．（16分）计算：（1）ab（a﹣4b）；（2）a2﹣（a+1）（a﹣1）；（3）2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2；（4）20092﹣2010×2008．20．（6分）先化简，再求值：（8a2b2﹣4ab3）÷4ab﹣（b+2a）（2a﹣b），其中a＝﹣1，b＝3．21．（18分）把下列多项式分解因式．（1）b2﹣b（2）2xy﹣6y；（3）a2﹣9b2；（4）2x2﹣4x+2．22．（5分）已知x+y＝3，xy＝﹣2．求（x﹣y）2的值．23．（7分）如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．（1）用代数式表示草坪的面积；（2）先对上述代数式进行因式分解再计算当a＝15，b＝2.5时草坪的面积．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB，连接CD，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．求证：△BCD≌△FCE．参考答案与试题解析一、选择题：（满分42分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下. 1．16的平方根是（）A．8 B．4 C．±4 D．±2【分析】看看哪些数的平方等于16，就是16的平方根．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：C．【点评】本题考查平方根的概念，要熟记这些概念，本题属于基本运算，要求必须掌握．2．下列说法中，正确的是（）A．＝±3 B．64的立方根是±4C．6的平方根是D．25的算术平方根是5【分析】根据算术平方根、立方根及平方根的定义逐一判别即可得．【解答】解：A．＝3，此选项错误；B．64的立方根是4，此选项错误；C．6的平方根是±，此选项错误；D．25的算术平方根是5，此选项正确；故选：D．【点评】此题考查了算术平方根，以及平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．3a2﹣a2＝2C．a8÷a2＝a6D．（﹣2a）3＝﹣2a3【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母部分不变，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4．计算x2﹣（x﹣1）2，正确的结果是（）A．1 B．2x﹣1 C．﹣2x+1 D．﹣2x﹣1【分析】根据完全平方公式展开，再合并同类项解答即可．【解答】解：x2﹣（x﹣1）2＝x2﹣x2+2x﹣1＝2x﹣1．故选：B．【点评】此题考查完全平方公式，关键是运用完全平方公式的法则展开计算．5．下列算式计算结果为x2﹣4x﹣12的是（）A．（x+2）（x﹣6） B．（x﹣2）（x+6）C．（x+3）（x﹣4） D．（x﹣3）（x+4）【分析】利用十字相乘法分解因式即可得到结果．【解答】解：x2﹣4x﹣12＝（x+2）（x﹣6），则（x+2）（x﹣6）＝x2﹣4x﹣12．故选：A．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．6．下列实数中，无理数是（）A．B．3.14159 C．D．0【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项进行判断．【解答】解：＝，是无理数，﹣，3.14159，0是有理数．故选：C．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．7．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．﹣D．【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点P的取值范围，即可求出点P表示的可能数值．【解答】解：∵≈2.65，﹣≈﹣3.16，设点P表示的实数为x，由数轴可知，﹣3＜x＜﹣2，∴符合题意的数为．故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．解题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化，降低了题的难度．8．若a＝1.6×109，b＝4×103，则a÷b等于（）A．4×105B．4×106C．6.4×106D．6.4×1012【分析】将a与b的值代入按照整式的除法计算即可求出值．【解答】解：∵a＝1.6×109，b＝4×103，∴a÷2b＝（1.6×109）÷（4×103）＝0.4×106＝4×105．故选：A．【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．若a•23＝26，则a等于（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：a•23＝26，a＝23＝8，故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．10．计算（x3）5•（﹣3x2y）的结果是（）A．6x3y B．﹣3x17y C．﹣6x3y D．﹣x3y【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式的法则计算即可．【解答】解：（x3）5•（﹣3x2y）＝x15•（﹣3x2y）＝﹣3x17y，故选：B．【点评】本题考查的是对积的乘方和单项式乘单项式的法则，运算时要注意符号的运算．11．下列因式分解正确的是（）A．﹣a2+a3＝﹣a2（1+a）B．2x﹣4y+2＝2（x﹣2y）C．5x2+5y2＝5（x+y）2D．a2﹣8a+16＝（a﹣4）2【分析】利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式进行分解即可得到答案．【解答】解：A、﹣a2+a3＝﹣a2（1﹣a），故此选项错误；B、2x﹣4y+2＝2（x﹣2y+1），故此选项错误；C、5x2+5y2＝5（x2+y2），故此选项错误；D、a2﹣8a+16＝（a﹣4）2，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式，关键是注意口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶．12．已知x2﹣y2＝6，x﹣y＝1，则x+y等于（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式分解后，将x﹣y＝1代入计算即可求出x+y 的值．【解答】解：∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝6，x﹣y＝1，∴x+y＝6．故选：D．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．13．如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝75°，∠ACB＝45°，则∠BCD等于（）A．80°B．60°C．40°D．20°【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC，再根据全等三角形对应角相等解答．【解答】解：∵∠A＝75°，∠ACB＝45°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣75°﹣45°＝60°，∵△ABC≌△DCB，∴∠BCD＝∠ABC＝60°．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形对应角相等，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图确定出对应角是解题的关键．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）A．AE⊥BC B．△BED≌△CED C．△BAD≌△CAD D．∠ABD＝∠DBE 【分析】根据等腰三角形顶角的平分线也是底边的中线即可确定正确的结论．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∴AE垂直平分BC，∴A、B、C正确，∵点D为AE上的任一点，∴∠ABD＝∠DBE不正确，故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质，属于等腰三角形的基础题，比较简单．二、填空题（每空格4分，共16分）15．比较大小：＜4．（填“＞”、“＜”或“＝”号）【分析】先把2化为的形式，再比较出与的大小即可．【解答】解：∵2＝，4＝，12＜16，∴＜，即2＜4．故答案为：＜．【点评】本题考查的是实数的大小比较，先根据题意把2化为的形式是解答此题的关键．16．+＝5．【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质化简得出答案．【解答】解：+＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．已知a﹣b＝2，a＝3，则a2﹣ab＝6．【分析】首先提取公因式a，进而分解因式，将已知代入求出即可．【解答】解：∵a﹣b＝2，a＝3，∴a2﹣ab＝a（a﹣b）＝3×2＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．18．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝90度．【分析】根据SSS证得△BCD≌△DAB，再证得△BCF≌△DAE，得∠BCF＝∠DAE，即可求．【解答】解：∵AB＝DC，AD＝BC，BD＝DB∴△BCD≌△DAB∴∠CBD＝∠ADB＝30°∵AB＝CD，BF＝DE∴△BCF≌△DAE∴∠BCF＝∠DAE∵∠AEB＝120°∴∠AED＝60°∵∠ADB＝30°∴∠DAE＝90°∴∠BCF＝90°．故填90．【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定方法的理解及运用．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．三、解答题（共62分）19．（16分）计算：（1）ab（a﹣4b）；（2）a2﹣（a+1）（a﹣1）；（3）2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2；（4）20092﹣2010×2008．【分析】根据平方差公式和单项式乘多项式的法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝a2b﹣4ab2；（2）原式＝a2﹣（a2﹣1）＝1；（3）原式＝4x2﹣2xy﹣4x2+4xy﹣y2＝2xy﹣y2；（4）原式＝20092﹣（2009+1）（2009﹣1）＝20092﹣20092+1＝1．【点评】本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，熟记法则是解题的关键．20．（6分）先化简，再求值：（8a2b2﹣4ab3）÷4ab﹣（b+2a）（2a﹣b），其中a＝﹣1，b＝3．【分析】首先利用多项式与单项式的除法和平方差公式计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝2ab﹣b2﹣4a2+b2＝2ab﹣4a2．当a＝﹣1，b＝2时，原式＝2×（﹣1）×3﹣4×（﹣1）2＝﹣10．【点评】本题考查了整式的混合运算，正确理解平方差公式的结构是关键．21．（18分）把下列多项式分解因式．（1）b2﹣b（2）2xy﹣6y；（3）a2﹣9b2；（4）2x2﹣4x+2．【分析】（1）原式提取b即可得到结果；（2）原式提取2y即可得到结果；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝b（1﹣b）；（2）原式＝2y（x﹣3）；（3）原式＝（a+3b）（a﹣3b）；（4）原式＝2（x2﹣2x+1）＝2（x﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．（5分）已知x+y＝3，xy＝﹣2．求（x﹣y）2的值．【分析】先将（x﹣y）2变形为（x+y）2﹣4xy，再把已知条件代入所求的代数式进行求值即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝﹣2，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝32﹣4×（﹣2）＝17．【点评】本题考查了完全平方公式，比较简单，整体代入求值即可．23．（7分）如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．（1）用代数式表示草坪的面积；（2）先对上述代数式进行因式分解再计算当a＝15，b＝2.5时草坪的面积．【分析】（1）根据图形列出代数式即可；（2）先化简，再把a、b的值代入求出即可．【解答】解：（1）剩余部分的面积为（a2﹣4b2）平方米；（2）当a＝15，b＝2.5时，a2﹣4b2＝（a+2b）（a﹣2b）＝（15+5）（15﹣5）＝200（平方米）．【点评】本题考查了因式分解的应用，能根据题意列出代数式是解此题的关键．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB，连接CD，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．求证：△BCD≌△FCE．【分析】由旋转的性质可得：CD＝CE，再根据同角的余角相等可证明∠BCD＝∠FCE，再根据全等三角形的判定方法即可证明△BCD≌△FCE．【解答】证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠ACD＝∠FCE，在△BCD和△FCE中，，∴△BCD≌△FCE（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、旋转的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案考试时间90分钟； 试卷总分100分※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。

2019-2020学年度上学期八年级月考测试题语文说明:本试卷满分120分。

考试用时120分钟。

老师对你说:要认认真真审题,工工整整书写。

一、基础知识(4分)1、下列词语加点字的注音全都正确的一项是( )(1分)A.辱没．(mò) 呓．语(yì) 锐不可当．(dǎng)B.泄．气(xiè) 悄．然(qiāo) 惨绝人寰．(huán)C.杀戮．(1ù) 翘．首(qiào) 屏息敛．声(bǐng)D.遁．形(dùn) 镌．刻(juān) 眼花缭．乱(1iáo)2、下列词语中没有错别字的一项是( )(1分)A.颁发初衷百手起家B.娴熟潇酒如梦初醒C.建树仲裁摧枯拉朽D.篡改馈退一丝不苟3、下列各项分析不正确的是( )(1分)A.新闻这种文体,广义的,包括消息、通讯、特写等体裁:狭义的,专指消息。

B.标题、导语、主体、背景、结语是新闻结构中必不可少的部分。

C.消息常采用“倒金字塔结构”.D.消息一般有“何时”、“何地”“何事”、“何人”、“何故”、“如何”六个要素。

4、请用楷书把下面这句话抄写下来。

(1分)但愿人长久,千里共婵娟。

二、阅读(56分)(一)名句积累与运用(11分)5.山随平野尽, 。

，云生结海楼。

(《渡荆门送别》)6. 长歌怀采薇。

(《野望》)7.几处早莺争暖树, 。

(《钱塘湖春行》)8. ,烟波江上使人愁。

(《黄鹤楼》)9.《黄鹤楼》中运用对偶修辞描写登楼所见的诗句是: , 。

10.王维在《使至塞上》一诗中,描绘奇特壮美的塞外风光的句子是： ,。

11.《钱塘湖春行》中以花草来写早春景色的诗句是： , 。

(二)文言文阅读(15分)(甲)阅读《三峡》,回答问题。

(10分)自三峡七百里中,两岸连山,略无阙处;重岩叠嶂,隐天蔽日,自非亭午夜分不见曦月。

至于夏水襄陵,沿溯阻绝。

或王命急宣,有时朝发白帝,暮到江陵,其间千二百里,虽乘奔御风不以疾也。

吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年八年级上学期期末英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择1．It is raining hard outside. You’d better take ________ umbrella with you.A．a B．an C．the D．/2．—I do morning exercises every day.—It’s a good habit. It helps you keep in good ________.A．time B．touch C．health D．peace 3．—________ do students do sports these days?—Almost every day.A．How long B．How often C．How much D．How soon 4．— Where do we go on vacation this summer, Mary?— I have no idea. Let’s get some ________ about traveling on the Internet.A．information B．dreamC．language D．money5．—Why did you ________ Tina for the job of all the people?—Because she is the most careful.A．share B．reach C．wonder D．choose 6．—What is ________ way to travel by plane, ship or train?—It depends on yourself.A．a good B．a better C．a best D．the best 7．—I hear Mr. Wang is ill in hospital.Is that true?—Yes.So Mrs. Zhao is ready ________ his place this week.A．taking B．to take C．bringing D．to bring 8．—Have you watched the new movie Hi, Mom, Andy?—No, I ________ it with my sister this coming Saturday.A．watch B．are watching C．watched D．am going to watch9．—Mum, I ________ I will never eat candy before bed.—Good! It’s bad for your teeth to eat too much candy.A．promise B．forget C．point D．stand10．My grandma is good at paper-cutting. She can cut out picture in the ________ of cartoon characters.A．space B．piece C．shape D．meaning 11．—Do you know the latest information about the accident?—I’ve no idea. Let’s ________ the TV to watch the news program.A．turn on B．turn down C．turn up D．turn off 12．—Ruth, let’s prepare ________ the women’s football game now.—Good idea! And we can ask Jenny and Amy for help.A．on B．with C．for D．from13．—I don’t know how to use the app.—Ask Jimmy for help. He has lots of ________ in doing it.A．experience B．trouble C．problem D．fun14．I won’t go to the movies this afternoon ________ I’m free.A．or B．unless C．because D．than 15．—Can you come to my party on Saturday afternoon?—________ I’ll have to help my parents with housework.A．Yes, I’d love to.B．Sorry, I can’t.C．Let’s go.D．Yes, please.二、补全对话从下面选择最佳选项。

吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．-27的立方根是（ ）A ．3B ．-3C ．9D ．-92．6的算术平方根是（ ）A ．3B ．3±CD ．3．在3、67、0.202002-这四个实数中，是无理数为（ ）A ．3B ．67C ．D ．0.202002- 4．下列计算正确的是（ ）A ．22()ab ab =B ．326a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．()339a a = 5．若()()23x m x +-的展开式中不含x 项，则实数m 的值为（ ）A ．6-B ．0C ．3D ．6 6．计算202520247997⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．97 B ．97- C ．79 D ．79- 7．如图，将正方形一个顶点放在数轴上表示1的位置，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径画圆弧，交数轴原点右侧于点A ．若这个正方形的面积为2，则点A 表示的数为（ ）A ．1B ．1-C 1D 1 8．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部，得到图①，将A ，B 并列放置后构成新的正方形，得到图②．若图①阴影面积为3，正方形A ，B 的面积之和为11，则图②阴影面积是（ ）A ．8B ．9C ．12D ．15二、填空题9．比较大小： （填＜，＞或＝）．10．计算()232a a b -⋅=．11．若一个多项式A 与3x 的积为329156x x x -+，则这个多项式A 为．12．计算：2(32)a b -=．13．已知43m =，162n =，则24m n +的值为．14．我国北宋数学家贾宪在1050年左右发现了一个如图所示的奇妙的“三角形”，这个“三角形”被称为贾宪三角形．在这个“三角形”中，第三行的三个数(1,2,1)恰好对应着两数和的平方2()a b +展开式222a ab b ++的系数．类似地，通过计算可以发现：第四行的四个数(1,3,3,1)恰好对应着两数和的立方3()a b +展开式322333a a b ab b +++各项的系数，等等．小明根据贾宪三角形得出如下结论：①4322344()464a b a a b a b ab b +=++++；②5()a b +展开式的项中只有一项的系数是10；③7()a b +展开式的项中共有6项的系数是7的整倍数： ④43211112564641333381⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 在以上的推断中正确的是．（只填写序号）三、解答题15．计算下列各题：(2)()32232112222a ab a b ⋅-+⋅． 16．化简：(2)(3)()()x y x y y x y x -+++-．17．利用乘法公式计算下列各题：(1)10298⨯．(2)21001．18．下面是小明进行整式运算的过程如下：计算：2(31)(31)(21)x x x +---．解：原式()2291421x x x =---+ 第一步2291421x x x =--+- 第二步2522x x =+- 第三步(1)以上解题过程中，从第__________步开始出现错误．(2)写出正确的解答过程．19．【阅读理解】Q 23∴．22．112∴<，1的整数部分为1．12．【解决问题】已知：a 3的整数部分，b 3的小数部分．(1)求a 、b 的值．(2)23(4)b a +-的平方根．20．先化简，再求值：2()()()2()x y x y x y y x y +-++--，其中1x =-，y 21．某公园是长为()4a b +米，宽为()2a b +米的长方形，规划部门计划在其内部修建一座边长为()a b +米的正方形雕像，左右两边修两条宽为a 米的长方形道路，剩余的阴影部分进行绿化，尺寸如图所示．(1)求整个公园的面积．(2)求绿化的面积．22．设ab 是一个两位数，其中a 是十位上的数字（19a ≤≤，19b ≤≤），10ab a b =+．例如：171017=⨯+，2225(1025)=⨯+．【探究】（1）计算：①38321216⨯=；②53573021⨯=；③71795609⨯=；④8486⨯=__________．（2）（1）中这组计算蕴含着简算规律：十位数字___________，个位数字和为__________的两个两位数相乘，结果末两位的是个位数字的乘积前几位是十位数字与十位数字加一的乘积．将上述探究过程补充完整．【证明】（3）根据【探究】总结的简算规律，我们将十位数字设为a ，个位数字分别为b 、c ． 则ab ac ⋅=__________． 210010()a a b c bc =+++，b c +=Q __________，∴原式2100a =+__________bc +100(1)a a bc =++．将上述证明过程补充完整．【应用】（4）若46a a ⋅与100a 的差为924，求a 的值．23．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图①是2024年9月份的日历，用如图所示的“Z ”字型框架任意框住月历中的5个数（如图①中的阴影部分），如图②，将“Z ”字型框位置B 、D 上的数相乘，位置A 、E 上的数相乘，再相减，例如：在图①中，92382415⨯-⨯=，62052115⨯-⨯=，不难发现，结果都等于15．如图②，设日历中所示图形中位置C 的数字为x ．(1)图②框中其余四个数用含x 的代数式可以表示为__________，__________，__________，__________．(2)用含x 的式子表示发现的规律__________．(3)利用整式的运算对（2）中的规律加以证明．(4)如图②，在某月历中，“Z ”字型框框住部分（阴影部分）5个位置上的数，若最小的数和最大的数的乘积为161，则中间C 位置上的数为__________．24．【知识回顾】数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．图①中阴影部分的面积能解释的乘法公式为__________；图②中阴影部分的面积能解释的乘法公式为__________．【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a 、b 的长方形拼摆成一个如图③的正方形．（1）通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式2()a b +，2()a b -，ab 之间的等量关系．（2）若10a b -=，16ab =-，求a b +的值．【解决问题】如图④，C 是线段AB 上的一点，分别以AC BC ，为边向两边作正方形ACDE和BCFG ，设6AB ，两正方形的面积和为20，求AFC V 的面积．。

长春市榆树市八年级上学期物理第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019八上·融安期中) 如图所示，医生通过听诊器来了解患者心肺的工作情况，听诊器运用的物理原理是（）A . 改变发声响度，使响度变大B . 增大振幅，从而增大响度C . 减少声音的分散，增大响度D . 缩短人耳与发声体之间的距离，使响度更大2. （2分） (2018八上·扬州期中) 如图所示，在演示声音是由物体振动引起的实验中，将正在发声的音叉紧靠悬线下的轻质小球，小球被多次弹开。

在此实验中小球的作用是（）A . 使音叉振动时间延长B . 把音叉微小的振动放大，便于观察C . 使音叉尽快停下来D . 使声波多次反射形成回音3. （2分）(2018·贵州) 中国的两位宇航员曾经在太空通过网络直播平台向同学们传授科普知识。

那么以下说法正确的是（）A . 宇航员讲课发出的声音是由宇航员的声带振动产生B . 宇航员讲课发出的声音一定是噪声C . 宇航员讲课发出的声音是通过超声波传回地球的D . 讲课的宇航员和另一名宇航员只能利用声音来传递信息4. （2分）男低音独唱时由女高音轻声伴唱，则下列对两人声音描述正确的是（）A . 男声音调低，响度小；女声音调高，响度大B . 男声音调高，响度大；女声音调低，响度小C . 男声音调高，响度小；女声音调低，响度大D . 男声音调低，响度大；女声音调高，响度小5. （2分） (2019八上·宜兴月考) 地震发生后缺乏必要的自救知识，是使丧生人数增多的一个原因，以下是关于被埋在废墟里的人自救的一些措施，最有效的方法是（）A . 大声呼救B . 用硬物敲击预制板或墙壁，向营救人员求救C . 静等营救人员前来营救D . 见缝就钻，从废墟中爬出来6. （2分） (2019八上·萧县月考) 我们生活在声音的世界中,下列关于声现象说法正确的是（）A . “闻其声而知其人”主要是根据声音的音调来判断的B . 声音是由物体振动产生的,它的传播不需要介质C . 超声波频率高,方向性强,可以用于月球和地球之间的声信号传递D . 医学上用超声波粉碎人体内的结石,说明声音能够传递能量7. （2分）(2019·濮阳模拟) 如图所示，中国海军首艘航空母舰辽宁舰徐徐驶离青岛某军港码头开始远洋实战演练，下列说法正确的是（）A . 航母上装有夜视仪是利用紫外线的特征做成的B . 航母与舰载机是通过电磁波进行通讯的C . 航母上安装有声呐是接收次声波的装置D . 舰载机飞向航母时重力势能不断增大8. （2分）关于声现象，下列说法中正确的是（）A . 声音在不同介质中的传播速度相同B . 只要物体在振动，我们就一定能听到声音C . 声音只能传递信息D . 高速公路两旁安装的隔音板是为了阻断噪声的传播9. （2分）(2016·余庆模拟) 做广播体操时，体育老师利用扩音器喊口令是为了（）A . 增大响度B . 增大频率C . 改变音色D . 提高音调10. （2分） (2017八上·麦积期末) 用大小不同的力先后两次敲击同一音叉，比较音叉两次发出的声音（）A . 音调不同B . 响度不同C . 音色不同D . 音调、响度、音色均不同11. （2分）下列数据中，符合实际情况的是（）A . 人体感到舒适的温度约为42℃B . 八年级物理课本的宽度约为18mmC . 教室里日光灯的额定功率约为40WD . 做一遍中学生眼保健操的时间约需5s12. （2分） (2017八上·常熟期末) 下列事例中，能加快液体蒸发的是（）A . 用扫把将地面上的水摊开B . 将新鲜蔬菜装入保鲜袋C . 把湿衣服上的水挤掉一些D . 利用管道代替沟渠输水13. （2分）(2017·大石桥模拟) 如图所示，下列图象能反映水沸腾过程的是（）A .B .C .D .14. （2分）汽车开了空调后，前挡风玻璃表面有时会出现“水雾”（）A . 无论冬夏，水雾是车外空气中的水蒸气遇冷液化后形成的B . 无论冬夏，水雾是车内空气中的水蒸气遇冷液化后形成的C . 夏天，水雾出现在玻璃的外表面；冬天，水雾出现在玻璃的内表面D . 夏天，水雾出现在玻璃的内表面；冬天，水雾出现在玻璃的外表面15. （2分）下列关于蒸发和沸腾的说法正确的是（）A . 蒸发和沸腾是汽化的两种方式B . 蒸发和沸腾都只能在一定温度下发生C . 沸腾需要吸热，而蒸发不需要吸热D . 蒸发和沸腾都只能在液体表面发生二、填空题 (共13题；共15分)16. （1分） (2018八上·鹤岗月考) 19世纪初，著名作曲家贝多芬耳聋后，通过用牙齿咬住一根木棍的一段，将另一端顶在钢琴上，听自己演奏的琴声，继续从事自己的创作，贝多芬是利用________方式听到琴声的，由此可知他患的________（是或者不是）神经性耳聋。

吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年八年级上学期期末物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一瓶“泉阳泉”矿泉水的质量约为550（）A．t B．kg C．g D．mg2．“公共场所，不能大声喧哗”，这里的“大声”主要是指（）A．响度大B．音调高C．音色好D．声速快3．在太阳光底下可以点燃火柴的是（）A．凸透镜B．凹透镜C．平面镜D．凸面镜4．秋收季节，农民为了尽快减少稻谷中的水分便于长时间保存，会把刚收的稻谷摊开晾晒，摊开稻谷可以加快水分蒸发的主要原因是（）A．提高了水的温度B．减少了水的质量C．加快了水面上方的空气流速D．扩大了水的表面积5．新疆天池的风景在晓宁同学的视网膜上成的像是（）A．放大的实像B．缩小的实像C．放大的虚像D．缩小的虚像6．航天器外壳要求轻巧、耐高温．航天器外壳材料应具有的特性是() A．密度大、熔点高B．密度小、熔点高C．密度大、熔点低D．密度小、熔点低7．海洋公园内，北极熊站立在方形透明水族箱内，头在水面上、身体在水面下，水族箱外的游客居然看到了北极熊“身首异处”的奇异场景，如图所示。

游客看到熊身体的光路图是（）A．B．C．D．8．下列与水有关现象发生的过程中，需要吸热的是（）A．初春，雪水在屋檐下形成冰锥B．寒冬，树枝上形成雾凇C．深秋，夜晚草叶上形成露珠D．盛夏，晾在外面的衣服很快变干9．测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，则下列判断正确的是（）A．无法得出乙的密度值B．丙比甲的密度小C．甲的密度为34g/cm D．乙的密度大于甲的密度10．有质量相等的两个球，它们的体积之比为V1∶V2=1∶6，材料的密度之比为ρ1∶ρ2=4∶1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球的空心部分的体积与实心球的体积之比是（）A．2∶1B．1∶2C．3∶4D．4∶3二、填空题11．如图甲为手机防窥膜结构图，贴在手机屏幕上的效果如图乙，其原理类似百叶窗，只能透过一定角度的光线：（1）两侧之所以看不清屏幕内容，其原理是光的；（2）为了让防窥效果更好（可视范围减小），可以适当地（选填“增大”或“减小”）超细百叶窗的间距；（3）长期玩手机会导致近视，近视眼患者看远处物体时所成的像落在视网膜（选填“前”或“后”）方，需用透镜矫正。

吉林省长春市第二实验学校2019-2020学年中考数学模拟学业水平测试试题一、选择题1．如图，半径为3的扇形AOB ，∠AOB=120°，以AB 为边作矩形ABCD 交弧AB 于点E ，F ，且点E ，F 为弧AB 的四等分点，矩形ABCD 与弧AB 形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为1S ，2S ，3S ，则132S S S +-为（ ）（π取3）A ．92-B ．92C ．152-D ．272- 2．下列计算正确的是（ ）A ．a+a ＝a 2B ．6a 3﹣5a 2＝aC ．（2x 5）2＝4x 10D ．a 6÷a 2＝a 33．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t ＝32或t ＝72，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．若反比例函数3k y x +=的图像经过点()3,2-，则k 的值为（ ） A.9- B.3 C.6- D.95．安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统表，若一天产生的垃圾的为300kg ，估计该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是（ ）A.900kgB.105kgC.3150kgD.5850kg6．已知，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，延长AC 到F ，使得CF ＝AC ，连接EF ．若EF ＝4，则AB 的长为（）A.8B.C.4D. 7．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，OC 交⊙O 于点D ，若∠ABD ＝24°，则∠C 的度数是（ ）A.48°B.42°C.34°D.24°8．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心在反比例函数(0,0)k y k x x=≠>上，若矩形ABCD 的面积为8，则k 的值为（ ）A ．4B ．C ．D ．89．如图，△ABC 是一张顶角为120°的三角形纸片，AB ＝AC ，BC ＝6，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则DE 的长为（ ）A ．1B ．2C ．D ．310．若点A （a+1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，1﹣b ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，延长BC 至点D ，使CD ＝13BD ，连接DM 、DN 、MN 、CM ．若AB ＝6，则DN 的值为（ ）A.6B.3C.2D.412．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠过点()1,0和点()0,2-，且顶点在第三象限，设m a b c =-+，则m 的取值范围是（ ）A ．10m -<<B ．20m -<<C ．40m -<<D ．42m -<<-二、填空题13．如图，当小明沿坡度i=1A 到B 行走了6米时，他实际上升的高度BC=______米．14．在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个黄球、1个蓝球，这些球除颜色外完全相同，小明从纸箱里随机摸出1个球，记下颜色后放回，再由小亮随机摸出1个球，则两人摸到的球颜色不同的概率为______15．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．16．计算： __________．17．如图，A 、B 是反比例函数y=图象上关于原点O 对称的两点，BC ⊥x 轴，垂足为C ，连线AC 过点D （0，-1．5）．若△ABC 的面积为7，则点B 的坐标为 ．18．如图，将一块30°角的直角三角板ACB （∠B ＝30°）绕直角顶点C 逆时针旋转到△A′CB′的位置，此时点A′刚好在AB 上，若AC ＝3，则点B 与点B'的距离为_____．三、解答题19．先化简，再求值：22121()111x x x x x -+÷+--，其中x 满足方程x （x ﹣1）＝2（x ﹣1）． 20．某幼儿园购买了A ，B 两种型号的玩具，A 型玩具的单价比B 型玩具的单价少9元，已知该幼儿园用了3120元购买A 型玩具的件数与用4200元购买B 型玩具的件数相等．（1）该幼儿园购买的A ，B 型玩具的单价各是多少元？（2）若A ，B 两种型号的玩具共购买200件，且A 型玩具数量不多于B 型玩具数量的3倍，则购买这些玩具的总费用最少需要多少元？21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2．（1）求BE长；（2）求tanC的值．22．如图，半圆O的直径AB＝6，弦CD＝3，AD的长为34π，求BC的长．23．2019年1月有300名教师参加了“新技术支持未来教育”培训活动，会议就“面向未来的教育”和“家庭教育”这两个问题随机调查了60位教师，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．关于“家庭教育”问题发言次数的频数分布直方图如下（数据分成6组：0≤x＜4，4≤x＜8，8≤x＜12，12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x≤24）：b．关于“家庭教育”问题发言次数在8≤x＜12这一组的是：8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 10 1111 11 11c．“面向未来的教育”和“家庭教育”这两问题发言次数的平均数、众数、中位数如下：（1）表中m的值为______；（2）在此次采访中，参会教师更感兴趣的问题是______（填“面向未来的教育”或“家庭教育”），理由是______；（3）假设所有参会教师都接受调查，估计在“家庭教育”这个问题上发言次数超过8次的参会教师有______位．24．如图，已知()()()3,3,2,1,1,2A B C ------是直角坐标平面上三点.（1）将ABC ∆先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的图形111A B C ∆；（2）以点()0,2为位似中心，位似比为2，将111A B C ∆放大，在y 轴右侧画出放大后的图形222A B C ∆；（3）填空：222A B C ∆面积为.25．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，在△ABC 内一点P ，已知∠1＝∠2＝∠3，将△BCP 以直线PC 为对称轴翻折，使点B 与点D 重合，PD 与AB 交于点E ，连结AD ，将△APD 的面积记为S 1，将△BPE 的面积记为S 2，则21S S 的值为_____．【参考答案】***一、选择题13．314．5815．7×1010．16．117．（，3）．18三、解答题19．x 2+1，5【解析】【分析】找出原式括号中两项的最简公分母，通分并利用同分母分式的加法法则计算，除式的分母利用平方差公式分解因式，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后将已知的方程移项提取公因式x −1，左边化为积的形式，右边化为0，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0，转化为两个一元一次方程，求出方程的解得到x 的值，将满足题意x 的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．【详解】解：原式＝()()()()()2121x 111x x x x x -++-+- ＝x 2﹣2x+1+2x＝x 2+1，方程x （x ﹣1）＝2（x ﹣1），移项变形得：（x ﹣1）（x ﹣2）＝0，解得：x ＝1或x ＝2，当x ＝1时，原式没有意义；则当x ＝2时，原式＝22+1＝5．【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及利用因式分解法解一元二次方程，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．20．（1）该幼儿园购买的A ，B 型玩具的单价各是26元，35元；（2）购买这些玩具的总费用最少需要5650元．【解析】【分析】（1）根据题意可以得到相应的分式方程，从而可以求得该幼儿园购买的A ，B 型玩具的单价各是多少元；（2）根据题意可以得到费用与购买A 型和B 型玩具之间的关系，从而可以解答本题．【详解】解：（1）设购买A 型玩具的单价是x 元，则购买B 型玩具的单价是（x+9）元， 312042009x x =+， 解得，x ＝26，经检验，x ＝26是原分式方程的解，∴x+9＝35，答：该幼儿园购买的A ，B 型玩具的单价各是26元，35元；（2）设购买A 型玩具a 件，则购买B 型玩具（200﹣a ）件，所需费用为w 元，w ＝26a+35（200﹣a ）＝﹣9a+7000，∵a≤3（200﹣a ），∴a≤150，∴当a ＝150时，w 取得最小值，此时w ＝﹣9×150+7000＝5650，答：购买这些玩具的总费用最少需要5650元．【点睛】本题考查一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和分式方程的知识解答．21．（1）BE ＝8；（2）tanC=4.【解析】【分析】（1）连接AD，由圆周角定理可知∠AEB＝∠ADB＝90°，由等腰三角形的性质可得BD＝CD，再利用中位线求出CE的长，然后根据勾股定理求出BE的长；（2）在直角三角形CEB中，根据正切的定义求解即可.【详解】解：（1）连接AD，如图所示：∵以AB为直径的⊙O与BC交于点D，∴∠AEB＝∠ADB＝90°，即AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵OA＝OB，∴OD是ABC的中位线，∴OD∥AC，∴BM＝EM，∴CE＝2MD＝4，∴AE＝AC﹣CE＝6，∴BE8；（2）在直角三角形CEB中，∵CE＝4，BE＝8，∴tanC＝82BECE=＝4．【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形中位线判定与性质，勾股定理及锐角三角函数的知识.证明OD是ABC的中位线是解（1）的关键，熟记锐角的正切等于对边比邻边是解（2）的关键.22．5 4π【解析】【详解】连接OD、OC，∵CD＝OC＝OD＝3，∴△CDO是等边三角形，∴∠COD＝60°，∴CD的长＝603180ππ⋅⨯=，又∵半圆弧的长度为：1632ππ⨯=， ∴BC ＝35344ππππ--=． 【点睛】 本题考查圆了弧长的计算，等边三角形的性质等知识．23．（1）11；（2）家庭教育问题，理由见解析；（3）210位.【解析】【分析】（1）根据频数（率）分布直方图中数据即可得到结论；（2）根据表中数据即可得到结论；（3）所有参会教师人数×在“家庭教育”这个问题上发言次数超过8次的参会教师占在“家庭教育”这个问题上发言的参会教师的人数即可得到结论．【详解】解：（1）根据题意可知关于“家庭教育”问题发言次数的中位数落在8≤x＜12这一组，∴m=11，故答案为：11；（2）在此次采访中，参会教师更感兴趣的问题是家庭教育问题，理由：“家庭教育”的平均数、众数、中位数都高于“面向未来的教育”的平均数、众数、中位数； 故答案为：家庭教育，家庭教育”的平均数、众数、中位数都高于“面向未来的教育”的平均数、众数、中位数；（3）300×4260=210位， 答：发言次数超过8次的参会教师有210位．【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，正确的理解题意是解题的关键．24．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6.【解析】【分析】（1）分别画出A 、B 、C 三点的对应点即可解决问题；（2）由（1）得111A B C ∆各顶点的坐标，然后利用位似图形的性质，即可求得222A B C ∆各点的坐标，然后在图中作出位似三角形即可．（3）求得222A B C ∆所在矩形的面积减去三个三角形的面积即可.【详解】（1）如图，111A B C ∆即为所求作；（2）如图，222A B C ∆即为所求作；（3）222A B C 面积=4×4-12×2×4-12×2×2-12×2×4=6. 【点睛】 本题主要考查了利用平移变换作图、位似作图以及求三角形的面积，作图时要先找到图形的关键点，把这几个关键点按平移的方向和距离确定对应点后，再顺序连接对应点即可得到平移后的图形. 25．12【解析】【分析】首先证明∠APC ＝90°，∠BPC ＝∠APB ＝∠ADB ＝135°，再证明△PDB ，△ADP 都是等腰直角三角形即可解决问题．【详解】如图，连接BD ．∵CA ＝CB ，∠ACB ＝90°，∴∠CAB ＝∠CBA ＝45°，∵∠1＝∠2，∠2+∠ACP ＝90°，∴∠1+∠ACP ＝90°，∴∠APC ＝90°，∵∠2＝∠3，∠3+∠PBC ＝45°，∴∠2+∠PBC ＝45°，∴∠BPC ＝∠DPC ＝135°，∴∠APD ＝45°，∠DPB ＝90°，∵PD ＝PB ，∴△PDB 是等腰直角三角形，同法可知：∠APB ＝135°，∴∠APD ＝45°，∵CA ＝CD ＝CB ，∴∠CAD ＝∠CDA ，∠CDB ＝∠CBD ，∵∠ACD+2∠CDA ＝180°，∠DCB+2∠CDB ＝180°，∠ACD+∠DCB ＝90°，∴2∠ADC+2∠CDB ＝270°，∴∠ADP ＝∠ADC+∠CDB ＝135°，∵∠PDB ＝45°，∴∠ADP ＝90°，∵∠APD ＝45°，∴△APD 是等腰直角三角形，∴AD ＝PD ＝PB ，∵∠ADP ＝∠DPB ＝90°， ∴AD ∥PB ，∴四边形ADBP 是平行四边形， ∴PE ＝DE ，∴S 2＝12S △DPB 12S △ADP ＝12S 1． ∴21S S ＝12， 故答案为12． 【点睛】此题考查等腰直角三角形，平行四边形的判定，解题关键在于作辅助线。

2023－2024学年度下学期八年级第一次月考测试题•数学本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每小题3分，共24分）1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 1张新版百元的人民币厚约为米，数据“米”用科学记数法可表示为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米3. 平面直角坐标系中，点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 若函数的函数值为0，则自变量的值是（ ）A. B. C. D. 5. 将分式中的的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）A. 扩大为原来的2倍B. 缩小为原来的一半C. 保持不变D. 无法确定6. 若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ）A. B. C. D. 7. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：温度（℃）0102030声速（m/s ）318324330336342348下列说法错误的是（ ）A. 在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数在121x -x 12x >12x <12x =12x ≠0.000090.000095910-⨯4910-⨯60.910-⨯39010-⨯()2023,2024P -34x y x -=+x 4x =4x =-3x =3x =-10x x y+x y 、22x x y y x ÷+-□y x -y x +1x 3x20-10-B 温度越低，声速越慢C. 当温度每升高时，声速增加D. 当空气温度为时，声音可以传播8. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划多植树60棵，实际植树500棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同．设实际每天植树x 棵，则下列方程正确的是（ ）．A. B.C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）9. 计算：_____．10.若分式的值为零，则x 的值为___________．11. 若关于的方程有增根，则_______．12. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_________．13. 某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，小明爸爸一次加这种型号的汽油40升，需要付加油站______元．14. 根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于（ ）三、解答题（本大题10小题，共78分）.10℃6m/s40℃354m50040060x x=-40050060x x =-50040060x x=+40050060x x =+20120242-⎛⎫+= ⎪⎝⎭293x x --x 45x x --=5m x-m =()12P -，15. 计算：．16.计算：．17. 解分式方程：．18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，按如图所示建立平面直角坐标系．请回答下列问题：（1）将先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，在图中画出．（2）若在平面直角坐标系中存在点，使与全等，直接写出所有点坐标．19. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓，超市离学生公寓．小琪从学生公寓出发，匀速步行了到阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到超市；在超市停留后，匀速骑行了返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离与离开学生公寓的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开学生公寓的时间单位585087112的)10117-⎛⎫-- ⎪⎝⎭222121m m m m m m -÷--+3322x x x x --=--88⨯ABC ABC DEF DEF P ABC BPC △P 1.2km 2km 12min 70min 10min 20min 8min ()km y ()min x ()min离学生公寓的距离单位（2）填空：①阅览室到超市距离为______；②小琪从超市返回学生公寓的速度为______；③当小琪离学生公寓的距离为时，他离开学生公寓的时间为______．20. 先化简：，再从1、2、0中选择一个合适的数代入求值．21. 将长为20cm ，宽为8cm 的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.(1)根据题意，将下面的表格补充完整.白纸张数x (张)12345…纸条总长度y (cm)205471…（2）直接写出y 与x 的关系式.(3）要使粘合后的长方形总面积为1656cm 2，则需用多少张这样的白纸?22. 【阅读理解】题目：已知，求的值．【例题讲解】老师讲解了解这道题的两种方法：方法一方法二，，，，的()km 0.5 1.6km km /min 1km min 21211a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭5,3+==a b ab 22a b +()25,25a b a b +=∴+= ()2222a b a ab b +=++ 22225a ab b ∴++=()2222a b a b ab∴+=+-，，．．【类比运用】已知，求的值．【拓展】（1）若，则的值为______．（2）若，则的值为______．23. 教育部印发《义务教育课程方案（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A 种菜苗的价格是菜苗基地的1.5倍，用300元在市场上购买的A 种菜苗比在菜苗基地购买的少5捆．（1）求菜苗基地每捆A 种菜苗的价格．（2）菜苗基地每捆B 种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A ，B 两种菜苗共100捆，所花的费用不超过2400元，求在菜苗基地购买A 种菜苗至少多少捆．24. 如图，在长方形中，为边中点．动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿向终点运动；同时动点从点出发以每秒1个单位的速度沿运动到终点，连结．设的面积为，点运动时间为．（1）点到边的距离为______．（2）用含的代数式表示线段的长．（3）当时，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（4）当是等腰三角形时，直接写出的值．的3ab = 5,3a b ab +== 2225225619a b ab ∴+=-=-=2225619a b ∴+=-=13a a +=221a a +152a a -=221a a +14a a +=21a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭ABCD 2,4,AB BC E ==AD P A AB BC -C Q C CB B EP EQ PQ 、、EPQ △S P ()s t E BC t BP 04t ≤≤S t t EPQ △S。

2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共8小题）1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列各数中是无理数的是（）A．0.0B．C．D．1.0100100013．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，与表示数的点最接近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．计算的结果是（）A．5m B．m5C．5m D．5+m5．计算a2•a4的结果为（）A．a2B．a4C．a6D．a86．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）27．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p＝5，q＝6 B．p＝﹣1，q＝6 C．p＝1，q＝﹣6 D．p＝5，q＝﹣6 8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）二．填空题（共6小题）9．25的算术平方根是．10．比较大小：4．11．若m﹣2n＝8，则9﹣2m+4n的值是．12．把“两边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为．13．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为．14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．三．解答题（共10小题）15．计算：（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）16．计算：（1）（﹣x）5÷（﹣x）3•（﹣x）4（2）（3xy2﹣y3）2÷3y317．计算：2x（x﹣1）﹣3x（x﹣）18．分解因式：x3﹣25x19．先化简，再求值：3（x﹣2）2﹣2x（x﹣3），其中x＝．20．已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值．21．定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：2⊗3＝2×3+3＝9；3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8；4⊗4＝4×3+4＝16：5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12（1）请你想一想：a⊗b＝；（2）已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗（a⊗b）的值．22．如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？23．观察下列各个等式：第一个等式：32﹣4×12＝5．第二个等式：52﹣4×22＝9．第三个等式：72﹣4×32＝13．…根据上述等式反映出的规律解答下列问题：（1）直接写出第五个等式；（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．24．已知：a﹣b＝b﹣c＝m，a2+b2+c2＝2m2．（1）填空①a﹣c＝，②（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝．（用含m的式子表示）（2）求ab+bc+ac的值（用含m的式子表示）．（3）证明：a+b+c＝0．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故选：B．2．下列各数中是无理数的是（）A．0.0B．C．D．1.010010001【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、＝2，不是无理数，故本选项不符合题意；D、不是无理数，故本选项不符合题意；故选：B．3．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，与表示数的点最接近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D 【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大进行比较即可．【解答】解：∵12＝1，22＝4，∴12＜3＜22，∴1，∴与表示的点最接近的点是得D．故选：D．4．计算的结果是（）A．5m B．m5C．5m D．5+m【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则得出答案．【解答】解：＝5m．故选：A．5．计算a2•a4的结果为（）A．a2B．a4C．a6D．a8【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：原式＝a2+4＝a6．故选：C．6．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2【分析】分别将多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式．【解答】解：mx2﹣m＝m（x﹣1）（x+1），x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．故选：A．7．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p＝5，q＝6 B．p＝﹣1，q＝6 C．p＝1，q＝﹣6 D．p＝5，q＝﹣6 【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x﹣2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，又∵（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，∴x2+px+q＝x2+x﹣6，∴p＝1，q＝﹣6．故选：C．8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）．则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：D．二．填空题（共6小题）9．25的算术平方根是 5 ．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根．【解答】解：∵52＝25，∴25的算术平方根是5．故答案为：5．10．比较大小：＜4．【分析】先把4写成，再进行比较即可．【解答】解：∵4＝，＜，∴＜4；故答案为：4．11．若m﹣2n＝8，则9﹣2m+4n的值是﹣7 ．【分析】将所求式子后两项提取﹣2变形后，把m﹣2n的值代入计算，即可求出值．【解答】解：∵m﹣2n＝8，∴9﹣2m+4n＝9﹣2（m﹣2n）＝9﹣16＝﹣7．故答案为：﹣7．12．把“两边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为如果一个三角形中有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形．【分析】找到这个命题的条件即为题设，用如果引起，再找到这个命题的结论，用那么引起即可．【解答】解：命题“两边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：如果一个三角形中有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形．故答案为：如果一个三角形中有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形．13．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为±12 ．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．【解答】解：∵4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，∴k＝±12，故答案为：±1214．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积＝（）2﹣4×（）2＝ab．故答案为：ab．三．解答题（共10小题）15．计算：（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再运用单项式乘单项式的运算法则计算可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）＝（9m4）•（﹣5m3）＝﹣45m7；（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）＝（﹣b﹣a）（﹣b+a）＝（b+a）（b﹣a）＝b2﹣a2．16．计算：（1）（﹣x）5÷（﹣x）3•（﹣x）4（2）（3xy2﹣y3）2÷3y3【分析】（1）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣x）5÷（﹣x）3•（﹣x）4＝（﹣x）5﹣3+4＝x6；（2）（3xy2﹣y3）2÷3y3＝（9x2y4+y6﹣6xy5）÷3y3＝3x2y+y3﹣2xy2．17．计算：2x（x﹣1）﹣3x（x﹣）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：原式＝x2﹣2x﹣x2+5x18．分解因式：x3﹣25x【分析】直接提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：x3﹣25x＝x（x2﹣25）＝x（x+5）（x﹣5）．19．先化简，再求值：3（x﹣2）2﹣2x（x﹣3），其中x＝．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3（x2﹣4x+4）﹣（2x2﹣6x）＝3x2﹣12x+12﹣2x2+6x＝x2﹣6x+12当x＝时，原式＝（）2﹣6×+12＝﹣2+12＝10．20．已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值．【分析】先根据算术平方根，平方根和立方根的定义求出a、b2、c的值，再代入代数式计算即可得解．【解答】解：因为a是16的算术平方根，所以a＝4，所以a2＝16，又因为b是9的平方根，所以b2＝9，因为c是﹣27的立方根，所以c3＝﹣27，c＝﹣3，所以a2+b2+c3+a﹣c+2＝16+9﹣27+4+3+221．定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：2⊗3＝2×3+3＝9；3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8；4⊗4＝4×3+4＝16：5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12（1）请你想一想：a⊗b＝3a+b；（2）已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗（a⊗b）的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）利用相反数，倒数的性质求出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3a+b；故答案为：3a+b；（2）根据题意得：（a+3）2+|b﹣1|＝0，ac＝1，解得：a＝﹣3，b＝1，c＝﹣，则c⊗（a⊗b）＝（﹣）⊗[（﹣3）⊗1]＝（﹣）⊗（﹣8）＝﹣9．22．如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？【分析】相邻两正方形面积的差表示一块阴影部分的面积，而正方形的面积是边长的平方，所以能用平方差公式进行因式分解．【解答】解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是S阴影＝（1002﹣992）+（982﹣972）+…+（32﹣22）+12＝100+99+98+97+…+3+2+1＝5050（cm2）．答：所有阴影部分的面积和是5050cm2．23．观察下列各个等式：第一个等式：32﹣4×12＝5．第二个等式：52﹣4×22＝9．第三个等式：72﹣4×32＝13．…根据上述等式反映出的规律解答下列问题：（1）直接写出第五个等式；（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．【分析】（1）根据题目中的几个等式，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第五个等式；（2）根据题目中的式子，可以写出相应的猜想，并验证猜想是否正确．【解答】解：（1）∵第一个等式：32﹣4×12＝5．第二个等式：52﹣4×22＝9．第三个等式：72﹣4×32＝13．…则第五个等式：112﹣4×52＝21；（2）猜想第n个等式是：（2n+1）2﹣4n2＝5+4（n﹣1），理由：∵（2n+1）2﹣4n2＝4n2+4n+1﹣4n2＝4n+1，5+4（n﹣1）＝5+4n﹣4＝4n+1，∴（2n+1）2﹣4n2＝5+4（n﹣1）．24．已知：a﹣b＝b﹣c＝m，a2+b2+c2＝2m2．（1）填空①a﹣c＝2m，②（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝6m2．（用含m的式子表示）（2）求ab+bc+ac的值（用含m的式子表示）．（3）证明：a+b+c＝0．【分析】（1）①根据a﹣b＝b﹣c＝m可得答案，②把a﹣b＝b﹣c＝m，a﹣c＝2m代入可得答案；（2）由（1）的计算变形可得答案；（3）根据完全平方公式变形可以证明．【解答】解：（1）因为a﹣b＝m①，b﹣c＝m②，①+②，得a﹣c＝2m，把a﹣b＝m，b﹣c＝m，a﹣c＝2m代入（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2得，（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝m2+m2+（2m）2＝6m2；故答案为：2m；6m2；（2）由：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝6m2得a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2＝6m2，整理得：2（a2+b2+c2）﹣2（ab+bc+ac）＝6m2，解得：ab+bc+ac＝（a2+b2+c2）﹣3m2＝2m2﹣3m2＝﹣m2；（3）因为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，＝a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）＝2m2+2•（﹣m2）＝0，所以：a+b+c＝0．。

榆树市2019-2020学年度第一学期八年级期中质量检测试题道德与法治一、选择题（下列各题中只有一个正确选项。

1—10题每题1分，11—15题，每题2分，共20分）1.小龙经常和同学在起交流学习经验，他们在与别人的交流中获取了好的经验，也在和同学的交流中感受到同学情谊。

这体现了亲社会行为中的A.谦让B.分享C.帮助他人D.关心社会发展2.随着互联网的迅速发展，人们通过网络订票、订餐、交电费、天然气费等，对此理解正确的是A.使用网络有利也有弊B.互联网使入们变得懒惰C.互联网改变人们生的方式D.互联网让我们的生活变得更加便利3.某校开展了“传播网络正能量”的活动，同学们积极参与这活动，下列活动没有体现传播网络正能量的是A.小南通过网络参加了志愿者活动的报名活动B.小平通过网络随意转发了她看到的一则信息C.小剑通过网络对学校开展诚信考试倡议进行响应D.小津通过网络传播了一些反诈骗的方法和做法4.新颁发的《中华人民共和国国民法总则》亮点颇多：限制民事行为能力人的年龄下调为八周岁以上：增加保护虚拟财产规定；诉讼时效从两年延长为三年……从这些亮点中，我们可以看出A.规则需要不断改进和完善B.规则的实现需要法律来保障C.维护规则只要从自身做起就可以D.维护规则需要他人的帮助5.会交车上，一位白发老人断然谢绝了年轻人的让座。

她说：“你们上班挺辛苦的，我站会儿就到了。

”被众多网友纷纷转发点赞。

老人之所以被点赞，是因为她A.拒绝帮助，自立自强B.尊重他人，与人为善C.不怕劳累，艰苦奋斗D、宽以待人，为人解忧6.小杰被评为某校“最美少年”。

他阳光开朗，朝气蓬勃；他乐学好问，成绩优秀，关爱同学；他自觉爱护公共设施，遵守公共秩序。

小杰成为“最美少年”，使我们认识到A.小杰兴趣爱好广泛B.当选“最美少年”必须文化课成绩优秀C.专心学习，就能成就最好的自己D.青少年应该培养公民意识，养成亲社会行为7.中国人民银行与最高人民法院等八家机构签订信息采集合作备忘，对法院判决后有钱不还的人，实施出入境、银行贷款限制等信用惩戒，让失信者寸步难行。

2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共8小题）1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列各数中是无理数的是（）A．0.0B．C．D．1.0100100013．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，与表示数的点最接近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．计算的结果是（）A．5m B．m5C．5m D．5+m5．计算a2•a4的结果为（）A．a2B．a4C．a6D．a86．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）27．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p＝5，q＝6 B．p＝﹣1，q＝6 C．p＝1，q＝﹣6 D．p＝5，q＝﹣6 8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）二．填空题（共6小题）9．25的算术平方根是．10．比较大小：4．11．若m﹣2n＝8，则9﹣2m+4n的值是．12．把“两边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为．13．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为．14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．三．解答题（共10小题）15．计算：（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）16．计算：（1）（﹣x）5÷（﹣x）3•（﹣x）4（2）（3xy2﹣y3）2÷3y317．计算：2x（x﹣1）﹣3x（x﹣）18．分解因式：x3﹣25x19．先化简，再求值：3（x﹣2）2﹣2x（x﹣3），其中x＝．20．已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值．21．定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：2⊗3＝2×3+3＝9；3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8；4⊗4＝4×3+4＝16：5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12（1）请你想一想：a⊗b＝；（2）已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗（a⊗b）的值．22．如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？23．观察下列各个等式：第一个等式：32﹣4×12＝5．第二个等式：52﹣4×22＝9．第三个等式：72﹣4×32＝13．…根据上述等式反映出的规律解答下列问题：（1）直接写出第五个等式；（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．24．已知：a﹣b＝b﹣c＝m，a2+b2+c2＝2m2．（1）填空①a﹣c＝，②（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝．（用含m的式子表示）（2）求ab+bc+ac的值（用含m的式子表示）．（3）证明：a+b+c＝0．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故选：B．2．下列各数中是无理数的是（）A．0.0B．C．D．1.010010001【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、＝2，不是无理数，故本选项不符合题意；D、不是无理数，故本选项不符合题意；故选：B．3．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，与表示数的点最接近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D 【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大进行比较即可．【解答】解：∵12＝1，22＝4，∴12＜3＜22，∴1，∴与表示的点最接近的点是得D．故选：D．4．计算的结果是（）A．5m B．m5C．5m D．5+m【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则得出答案．【解答】解：＝5m．故选：A．5．计算a2•a4的结果为（）A．a2B．a4C．a6D．a8【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：原式＝a2+4＝a6．故选：C．6．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2【分析】分别将多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式．【解答】解：mx2﹣m＝m（x﹣1）（x+1），x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．故选：A．7．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p＝5，q＝6 B．p＝﹣1，q＝6 C．p＝1，q＝﹣6 D．p＝5，q＝﹣6 【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x﹣2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，又∵（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，∴x2+px+q＝x2+x﹣6，∴p＝1，q＝﹣6．故选：C．8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）．则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：D．二．填空题（共6小题）9．25的算术平方根是 5 ．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根．【解答】解：∵52＝25，∴25的算术平方根是5．故答案为：5．10．比较大小：＜4．【分析】先把4写成，再进行比较即可．【解答】解：∵4＝，＜，∴＜4；故答案为：4．11．若m﹣2n＝8，则9﹣2m+4n的值是﹣7 ．【分析】将所求式子后两项提取﹣2变形后，把m﹣2n的值代入计算，即可求出值．【解答】解：∵m﹣2n＝8，∴9﹣2m+4n＝9﹣2（m﹣2n）＝9﹣16＝﹣7．故答案为：﹣7．12．把“两边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为如果一个三角形中有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形．【分析】找到这个命题的条件即为题设，用如果引起，再找到这个命题的结论，用那么引起即可．【解答】解：命题“两边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：如果一个三角形中有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形．故答案为：如果一个三角形中有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形．13．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为±12 ．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．【解答】解：∵4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，∴k＝±12，故答案为：±1214．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积＝（）2﹣4×（）2＝ab．故答案为：ab．三．解答题（共10小题）15．计算：（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再运用单项式乘单项式的运算法则计算可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）＝（9m4）•（﹣5m3）＝﹣45m7；（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）＝（﹣b﹣a）（﹣b+a）＝（b+a）（b﹣a）＝b2﹣a2．16．计算：（1）（﹣x）5÷（﹣x）3•（﹣x）4（2）（3xy2﹣y3）2÷3y3【分析】（1）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣x）5÷（﹣x）3•（﹣x）4＝（﹣x）5﹣3+4＝x6；（2）（3xy2﹣y3）2÷3y3＝（9x2y4+y6﹣6xy5）÷3y3＝3x2y+y3﹣2xy2．17．计算：2x（x﹣1）﹣3x（x﹣）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：原式＝x2﹣2x﹣x2+5x18．分解因式：x3﹣25x【分析】直接提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：x3﹣25x＝x（x2﹣25）＝x（x+5）（x﹣5）．19．先化简，再求值：3（x﹣2）2﹣2x（x﹣3），其中x＝．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3（x2﹣4x+4）﹣（2x2﹣6x）＝3x2﹣12x+12﹣2x2+6x＝x2﹣6x+12当x＝时，原式＝（）2﹣6×+12＝﹣2+12＝10．20．已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值．【分析】先根据算术平方根，平方根和立方根的定义求出a、b2、c的值，再代入代数式计算即可得解．【解答】解：因为a是16的算术平方根，所以a＝4，所以a2＝16，又因为b是9的平方根，所以b2＝9，因为c是﹣27的立方根，所以c3＝﹣27，c＝﹣3，所以a2+b2+c3+a﹣c+2＝16+9﹣27+4+3+221．定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：2⊗3＝2×3+3＝9；3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8；4⊗4＝4×3+4＝16：5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12（1）请你想一想：a⊗b＝3a+b；（2）已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗（a⊗b）的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）利用相反数，倒数的性质求出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3a+b；故答案为：3a+b；（2）根据题意得：（a+3）2+|b﹣1|＝0，ac＝1，解得：a＝﹣3，b＝1，c＝﹣，则c⊗（a⊗b）＝（﹣）⊗[（﹣3）⊗1]＝（﹣）⊗（﹣8）＝﹣9．22．如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？【分析】相邻两正方形面积的差表示一块阴影部分的面积，而正方形的面积是边长的平方，所以能用平方差公式进行因式分解．【解答】解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是S阴影＝（1002﹣992）+（982﹣972）+…+（32﹣22）+12＝100+99+98+97+…+3+2+1＝5050（cm2）．答：所有阴影部分的面积和是5050cm2．23．观察下列各个等式：第一个等式：32﹣4×12＝5．第二个等式：52﹣4×22＝9．第三个等式：72﹣4×32＝13．…根据上述等式反映出的规律解答下列问题：（1）直接写出第五个等式；（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．【分析】（1）根据题目中的几个等式，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第五个等式；（2）根据题目中的式子，可以写出相应的猜想，并验证猜想是否正确．【解答】解：（1）∵第一个等式：32﹣4×12＝5．第二个等式：52﹣4×22＝9．第三个等式：72﹣4×32＝13．…则第五个等式：112﹣4×52＝21；（2）猜想第n个等式是：（2n+1）2﹣4n2＝5+4（n﹣1），理由：∵（2n+1）2﹣4n2＝4n2+4n+1﹣4n2＝4n+1，5+4（n﹣1）＝5+4n﹣4＝4n+1，∴（2n+1）2﹣4n2＝5+4（n﹣1）．24．已知：a﹣b＝b﹣c＝m，a2+b2+c2＝2m2．（1）填空①a﹣c＝2m，②（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝6m2．（用含m的式子表示）（2）求ab+bc+ac的值（用含m的式子表示）．（3）证明：a+b+c＝0．【分析】（1）①根据a﹣b＝b﹣c＝m可得答案，②把a﹣b＝b﹣c＝m，a﹣c＝2m代入可得答案；（2）由（1）的计算变形可得答案；（3）根据完全平方公式变形可以证明．【解答】解：（1）因为a﹣b＝m①，b﹣c＝m②，①+②，得a﹣c＝2m，把a﹣b＝m，b﹣c＝m，a﹣c＝2m代入（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2得，（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝m2+m2+（2m）2＝6m2；故答案为：2m；6m2；（2）由：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝6m2得a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2＝6m2，整理得：2（a2+b2+c2）﹣2（ab+bc+ac）＝6m2，解得：ab+bc+ac＝（a2+b2+c2）﹣3m2＝2m2﹣3m2＝﹣m2；（3）因为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，＝a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）＝2m2+2•（﹣m2）＝0，所以：a+b+c＝0．。

吉林省长春市榆树市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. −27的立方根是( )A. 3√3B. 3C. −3D. −3√3 2. 下列各数：√9、227、π、√−273，其中无理数是( )A. √9B. 227C. πD. √−2733. 边长是m 的正方形面积是7，在如图所示数轴上，表示数m 的点在哪两个点之间( )A. C 和DB. A 和BC. A 和CD. B 和C 4. 计算x 2⋅x 3结果是( ) A. 2x 5B. x 5C. x 6D. x 8 5. 化简a 3⋅a 2的结果是( ) A. aB. a 6C. a 5D. a 9 6. 多项式3ma 2+15mab 的公因式是( )A. 3mB. 3ma 2C. 3maD. 3mab 7. 若(x −5)(x +20)=x 2+mx +n ，则m 、n 的值分别为( )A. m =−15，n =−100B. m =25，n =−100C. m =25，n =100D. m =15，n =−1008. 如图，从边长为(a +1) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a −1) cm 的正方形(a >1)，剩余部分沿虚线剪开拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )A. 2 cm 2B. 2a cm 2C. 4a cm 2D. (a 2−1) cm 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 9的算术平方根是_____．10. 比较大小：(1)12___2√35；(2)2√13___3√6．11. 已知3a −2b =5，则7−6a +4b 的值为______ ．12. 将“有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形”改写成“如果…那么…”形式：__________．13. 已知4x 2+mx +164是完全平方式，则m 的值应为______．14.一个正方形的边长增加了2cm，它的面积就增加44cm2，这个正方形的边长是：______．三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）(a2)415.计算：3a3⋅2a5−1216.计算：(−5a3)2+(−3a2)2⋅(−a2)x(3x2+6x)．17.计算：x(x2−x−1)+3(x2+x)−1318.分解因式：(1)ax−ay；(2)x4−y4；(3)−x2+4xy−4y2.19.先化简，再求值：[4(a+b)(a−2b)−(2a+b)2]÷(−2b)，其中a=1，b=−2．220.(1)已知2b+3的平方根是±3，3a+2b+1的算术平方根为4，求3a+6b的立方根；(2)已知a=5，b2=9，求√3a+2b．a的值．21.若(2a+1)2与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a3+a2bc−1222.“数形结合“是一种重要的数学思想，观察下面的图形和算式．1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52解答下列问题：(1)试猜想1+3+5+7+9+⋯+19=____=(____)2；(2)试猜想，当n是正整数时，1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)=____；(3)请用(2)中得到的规律计算：19+21+23+25+27+⋯+99．23.有下列等式：第1个等式：1+11×2=1+12第2个等式：12+13×4=13+14第3个等式：13+15×6=15+16……请你按照上面的规律解答下列问题：(1)第4个等式是______；(2)用含n(n为正整数)的代数式表示第n个等式，并证明其正确性．24.已知两个数a，b(a>b)，若a+b=6，a2+b2=20，求a2b−ab2的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：−27的立方根是−3，故选C此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键．原式利用立方根定义计算即可得到结果．2.答案：C解析：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．解：√9、227、√−273是有理数，π是无理数，故选C ．3.答案：A解析：解：设正方形的边长为a ，a 2=7，∴a =√7，∵6.25<7<9，∴2.5<√7<3，则表示√7的点在数轴上表示时，在C 和D 两个字母之间，∴表示m 的点在数轴上表示时，所在C 和D 两个字母之间，故选：A ．根据正方形的面积公式可得正方形的边长√7，利用算术平方根求出√7的范围，即可得到结果．此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．解析：解：x2⋅x3=x5．故选：B．直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．5.答案：C解析：解：a3⋅a2=a5．故选：C．直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．6.答案：C解析：此题主要考查了公因式，熟练掌握公因式定义是解题关键．利用公因式定义得出答案．解：多项式3ma2+15mab的公因式是：3ma．故选C．7.答案：D解析：解：∵(x−5)(x+20)=x2+15x−100=x2+mx+n，∴m=15，n=−100，故选D已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m与n的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.答案：C解析：解：矩形的面积是：(a+1)2−(a−1)2=4a(cm2).故选：C．矩形的面积就是边长是(a+1)cm的正方形与边长是(a−1)cm的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可．此题主要考查了完全平方公式的几何背景，正确使用完全平方公式是解题的关键．解析：本题主要考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的定义.根据算术平方根的定义可得结果．解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故答案为3．10.答案：(1)>(2)<解析：本题考查了实数的大小比较．先将各数进行变形，然后再进行比较即可．解：(1)12=√144，2√35=√140，∵√144>√140，∴12>2√35；(2)2√13=√52，3√6=√54，∵√52<√54，∴2√13<3√6．故答案为(1)>；(2)<．11.答案：−3解析：解：∵3a−2b=5，∴7−6a+4b=7−2(3a−2b)=7−2×5=7−10=−3．故答案为：−3．把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12.答案：如果等腰三角形有一个角为60°，那么这个三角形是等边三角形解析：解：将“有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形”改写成“如果…那么…”形式：如果等腰三角形有一个角为60°，那么这个三角形是等边三角形；故答案为如果等腰三角形有一个角为60°，那么这个三角形是等边三角形．命题“有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形”的条件是“有一个角等于60°的等腰三角形”，结论是“是等边三角形”，改写成“如果…那么…”形式：如果等腰三角形有一个角为60°，那么这个三角形是等边三角形．本题考查了命题与定理，命题中如果后面的部分是命题的题设，那么后面的部分是命题的结论．13.答案：±12是完全平方式，解析：解：∵4x2+mx+164∴m=±1，2故答案为：±12利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.答案：10cm解析：设正方形的边长是xcm，根据面积相应地增加了44cm2，即可列方程求解．此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：(x+2)2−x2=44，解得：x=10．故答案为10cm．a815.答案：解：原式=6a8−12a8．=112解析：直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16.答案：解：(−5a3)2+(−3a2)2⋅(−a2)=25a6+9a4⋅(−a2)=25a6−9a6=16a6．解析：根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的化简的方法．17.答案：解：原式=x3−x2−x+3x2+3x−x3−2x2=2x．解析：本题考查了单项式乘以多项式，利用乘法分配律进行计算，注意符号和运算顺序．去括号，合并同类项即可．18.答案：解：(1)ax−ay=a(x−y)；(2)x4−y4=(x2+y2)(x2−y2)=(x2+y2)(x+y)(x−y)；(3)−x2+4xy−4y2=−(x2−4xy+4y2)=−(x−2y)2．解析：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．(1)直接提取公因式a，进而分解因式即可；(2)连续利用平方差公式分解因式即可；(3)首先提取公因式−1，进而利用完全平方公式分解因式即可．19.答案：解：原式=(4a2−4ab−8b2−4a2−4ab−b2)÷(−2b)=(−8ab−9b2)÷(−2b)=4a+9b，2，b=−2时，原式=2−9=−7．当a=12解析：此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式中括号中利用多项式乘以多项式法则，完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．20.答案：解：(1)∵2b+3的平方根为±3，∴2b+3=9，即b=3，∵3a+2b+1的算术平方根为4，∴3a+2b+1=16，解得：a=3，∴3a+6b=27，∴3a+6b的立方根是3；(2)∵b2=9，∴b=3或b=−3，当b=3时，√3a+2b=√21；当b=−3时，√3a+2b=3．综上√3a+2b=√21或3．解析：(1)利用平方根以及算术平方根定义求出a与b的值，代入原式计算求出立方根即可；(2)利用平方根定义求出b的值，代入原式求出所求即可．此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21.答案：解：∵(2a+1)2与|b+3|互为相反数，∴(2a+1)2+|b+3|=0，又(2a+1)2≥0，|b+3|≥0，∴(2a+1)2=0，|b+3|=0，∴a=−12，b=−3，∵c是最大的负整数，∴c=−1，∴a3+a2bc−12a=(−12)3+(−12)2×(−3)×(−1)−12×(−12)，=78−18+34+14=78．解析：本题考查了相反数的性质，非负数的性质以及有理数的乘方，考查了计算能力，属于中档题．根据非负数的性质，可求出a、b的值，根据c是最大的负整数，得c=−1，然后再代值计算．22.答案：解：(1)100，10；(2)n2；(3)19+21+23+25+27+⋯+99=1+3+5+9+⋯+99−(1+3+5+⋯+17)=502−92=2500−81=2419．解析：本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出规律：连续n个奇数的和等于序数的平方．(1)根据连续n个奇数的和等于序数的平方即可得；(2)利用所得规律求解可得；(3)将原式变形为1+3+5+9+⋯+99−(1+3+5+⋯+17)，再利用所得规律求解可得．解：(1)1+3+5+7+9+⋯+19=100=102，故答案为：100，10；(2)当n是正整数时，1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)=n2，故答案为：n2；(3)见答案．23.答案：(1)14+18；(2)第n个等式是：1n +1(2n−1)⋅2n=12n−1+12n，证明：左边=2(2n−1)(2n−1)⋅2n +1(2n−1)⋅2n=4n−12n(2n−1)右边═2n2n(2n−1)+2n−12n(2n−1)=4n−12n(2n−1)∴左边=右边∴等式成立．解析：解(1)第4个等式是：14+17×8=17+18，故答案为14+18；(2)第n个等式是：1n +1(2n−1)⋅2n=12n−1+12n，证明：左边=2(2n−1)(2n−1)⋅2n +1(2n−1)⋅2n=4n−1右边═2n2n(2n−1)+2n−12n(2n−1)=4n−12n(2n−1)∴左边=右边∴等式成立．(1)根据前3个等式直接写出地4个；(2)根据前4个等式推出第n个等式是：1n +1(2n−1)⋅2n=12n−1+12n，然后可将等式两边分别通分进行运算即可证明等式两边相等．本题考查了代数式，根据题目正确找出规律列代数式是解题的关键．24.答案：解：∵a2+b2=(a+b)2−2ab，又∵a+b=6,a2+b2=20，∴ab=8，∵a2+b2=(a−b)2+2ab，∴a−b=±2，∵a>b，∴a−b=2，∴a2b−ab2=ab(a−b)=16．解析：本题考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解题的关键．首先根据已知条件并结合完全平方公式求出ab和a−b的值，然后把所求代数式因式分解成ab(a−b)，利用整体代入法即可求解．。