3.6 整式的加减 导学案

六年级数学 《3.6整式的加减》导学案 （1）执笔人于正玉 参与人 谭婷婷 高建成●学习目标：1知识与技能：1、能够进行整式的加减运算，能说明其中的算理，发展有条理地思考及语言表达能力。

2过程与方法：通过观察、比较、发现、讨论等活动，利用法则进行运算。

3情感态度与价值观：让学生亲身经历了数学知识的发现，形成过程，激发了学生对数学学习的兴趣。

●重点难点：。

教学重点：加减运算法则 教学难点：利用法则准确进行运算 ●学习过程【自主学习】认真阅读课本P102后，按要求完成下列内容（1）任意写一个两位数 （2）交换这个两位数和个位数，又得到一个数 （3）求这两个数的和如果用a,b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_______,交换这个两位数 的十位数字和个位数字，得到的数是_______,把这两数相加是____________【合作探究】动手操作，完成后组内交流(1)任意写一个三位数，交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相减得到的数是___________总结：进行整式加减运算时，如果遇到括号_______________【典例学习】独立完成后，组内交流例1 计算：（1）2x 2－3x ＋1与－3 x 2+5x －7的和 （2）－x 2＋3xy －21y 2与－21 x 2+4xy －23y 2的差【跟踪练习】（A 类题全部同学都作，有能力的同学完成B 类题）A 类: 课本P103随堂练习第1、题B 类: P103随堂练习第2题【课堂小结】可以是对知识的理解，可以是系统的说明，也可以是情感上的收获组长整【达标检测】A 类：课本P103习题3.9第1、2 、3题B 类：课本P104第4题。

苏科版七年级数学上册《3.6整式的加减》教学设计一. 教材分析《3.6整式的加减》是苏科版七年级数学上册的一个重要内容。

本节内容主要介绍了整式的加减法则，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减运算。

通过本节的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于整式的概念和加减运算，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解整式的加减运算实质，逐步掌握同类项的定义和合并同类项的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握同类项的定义，学会合并同类项的方法，能够进行简单的整式加减运算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在实际生活中的应用价值。

四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的方法。

2.难点：理解整式加减的实质，熟练进行整式加减运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式加减的概念，让学生在实际问题中感受数学的魅力。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，如购物问题、长度宽度问题等，用于导入和巩固环节。

2.准备多媒体课件，用于呈现和讲解整式加减的运算过程。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引导学生思考如何计算两个商品的总价。

让学生感受到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现整式的加减问题。

引导学生观察、分析，发现整式加减的规律。

同时，讲解同类项的定义，让学生理解同类项的概念。

初中数学七年级上册《3.6 整式的加减》学案一、学习目标1.能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；2.能利用整式的运算化简多项式并求值.二、重点难点重点：整式加减运算.难点：整式加减运算.三、导学问题模块一 预习反馈学习准备：1、先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x －3y) （2）()222223(2)a ba b --+2．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________.3、阅读教材：第95——96页。

教材精读4、理解整式的加减的含义按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数;（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;（3）求这两个数的和。

再写几个两位数重复上面的过程。

这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？ 提示：设a 表示十位数字，b 表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为： 。

再做一做：（1）任意写一个三位数;（2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数;（3）两个数相减。

两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。

实践练习：求整式x 2―7x―2与―2x 2+4x―1的差。

教材拓展例1 已知A=2x 2+3ax-2x-1，B= -x 2+ax-1，且3A+6B 的值不含x 项，求a 的值。

解：3A+6B=3（2x 2+3ax-2x-1）+6（-x 2+ax-1）=因为不含x 项，所以x 项的系数为0.实践练习：一本铁丝正好可以围成一个长是23a b +。

宽是a b +的长方形框，把它减去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形（不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝长是多少？模块二 合作探究例2、 化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz―2y 3)，其中x=1，y=2，z=―3。

3.6 整式的加减-苏科版七年级数学上册教案一、知识点概述在学习代数式的基础上，本节课将进一步介绍整式的概念及加减法运算。

整式是由项代数式相加或相减，其中每一项都是常数或者变量或者它们的某一次方的积，这门知识是数学代数学中的重点。

二、教学目标1.掌握整式的定义。

2.熟练进行整式的加减运算，理解其运算规律。

3.通过练习，进一步提升对代数式的认识及能力。

三、教学重点1.整式的定义。

2.整式加减法运算的审题及运算规律。

四、教学难点1.把握整式加减法运算的特性，并且正确灵活应用。

2.掌握代数式加减运算的操作方法。

五、教学方法1.课前预习及自学。

2.教师讲解及板书演示。

3.学生课堂练习。

4.课后作业巩固。

1. 教师引入整式是数学中的重点，其定义对于整个数学代数学习的重要性不可忽略。

在本节课中，我们将会深入了解整式的定义及其加减法的运算规律。

通过训练，相信大家可以更好地理解和应用。

2. 整式的定义整式是由项代数式相加或相减的式子，这些项可以是常数或者变量或者它们的某一次方的积。

比如：2x2−3xy+6y−5这个式子中，2x2，−3xy，6y，−5都是项。

3. 整式的加减运算在进行整式的加减运算时，需要把同类项合并，即把具有相同字母和次数的项合并。

例如：2x2+5y2−3x2+4y2=(2−3)x2+(5+4)y2=−x2+9y2在计算的过程中，需要注意以下几点：1.消去同类项时，只是将它们的系数相加。

2.消去同类项时，变量的字母和次数必须相同。

3.最后的结果形式应按照字母表顺序进行排序。

4. 课堂练习请同学们结合书本P28-P32页上的例题进行课堂练习，并做好笔记和记录。

5. 课后作业1.完成书本P28-P32页上的练习题。

2.针对性做练习题巩固对整式的理解和运算。

本节课中，教师对整式的定义及加减运算的原理和步骤进行了讲解，通过数学具体的例子，使学生们更好地理解了整式加减的规律和方法。

针对书本课后练习，我们也要着手开展更为多样化的教学练习模式，引导学生充分掌握知识点并能够熟练应用。

苏科版数学七年级上册《3.6 整式的加减》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三章第六节“整式的加减”是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的。

本节内容主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则以及整式的加减步骤。

通过本节课的学习，学生能够掌握同类项的识别和合并同类项的方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备一定的逻辑思维和抽象思维能力。

但是，对于整式的加减运算，部分学生可能会觉得难以理解，特别是对于同类项的识别和合并同类项的方法。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过举例、讲解等方式，帮助他们理解和掌握相关知识。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能熟练进行整式的加减运算。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作精神和沟通能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：同类项的概念、合并同类项的方法以及整式的加减运算。

2.难点：同类项的识别和合并同类项的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，让学生在具体的情境中理解知识。

2.引导发现法：教师引导学生发现同类项的识别和合并同类项的方法，培养学生的探究能力。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同类项的定义、合并同类项的法则以及整式的加减运算步骤。

2.练习题：准备一些有关同类项识别和合并同类项的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入同类项的概念，如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果和香蕉是同类项吗？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

怀文中学2019—2020学年度第一学期教学设计初一数学（3.6整式的加减）设计:陈秀珍审校：马汉芹2019.10.19学习目标: 1.会进行简单的整式加、减运算.2.能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力. 学习重点：会进行简单的整式加、减运算.学习难点：会进行简单的整式加、减运算.作业布置：一、自主探究1、操作：（1）准备三张如下图所示的卡片：（2）思考：用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长.2、思考：整式的加减运算要进行哪些步骤？进行整式的加减运算时，二、自主合作例1（1）求1422+-aa与5232-+-aa的差；（2）求多项式2x－3y＋7与6x－5y－2的和.例2 求)3(4)3(52222baababba+---的值，其中3,2=-=ba.三、自主展示1、计算：（1）aba6)5(++（2）)54()72(---xxabb（3）)865()133(22-+---a a a a （4）)23(25)38(22m mn mn m mn ----2、化简求值：()()222222222y x xy x y x +--++-，其中3,31==y x .四、自主拓展1、下列各式中，去括号正确的是（ ）A.3(x+y )=3x +yB. －(m －2) =－m +2C. 2(－a +21) =－2a +41 D. －2(x －1) =－2x －1 2、去括号，再合并同类项：(1) 4a + (－a 2－1)－( 3a + 2a 2 ) (2) －x －3(x －y )+4(x －2y ) (3) 2a －3b －[4a －(3a －b )]3、计算：（1）(4a 2－3a )＋(2a 2＋a －1) （2）(－3x 2－x ＋2)＋(4x 2＋3x －5)（3）(x 2＋5xy －y 2)－(x 2＋3xy －2y 2) （4）2(1－a ＋a 2)－3(2－a －a 2)4、求2a 2－4a +1与－3a 2+2a －5的差.五、自主评价：教学反思：。

数学学科第三章第六节 3.6《整式的加减》学讲预案一、自主先学1.准备三张如下图所示的卡片思考：用它们拼成各种形状不同的四边形，画出草图并计算它们的周长.二、合作助学例1 求整式272--x x 与1422-+-x x 的差．例2 计算：()()32223232y xy y x xy y ---+-b b三、拓展导学例3先化简下式，再求值：5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b )，其中a =-2，b =3四、检测促学 计算：（1）()()323232342y x y x y x ---+（2）()()227453x x x x +---+（3）()()22232538x xy xy y xy ----3、化简求值：()()222222222y x x y y x +--+-，其中3,31==y x五、反思悟学考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A ．5B ．7C ．5或7D ．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。

《3.6 整式的加减》一、 教学目标：1、会用去括号法则，合并同类项法则进行整式的加减运算。

2、知道整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

3、培养学生灵活运用知识解决各种问题尤其是实际问题的能力。

实际问题的最终答案应化到最简。

二、教学重点：能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

教学难点：能说明整式加减中每一步运算的算理，逐步发展有条理思考和表述的能力。

三、教学过程：（一）情景引入1. 某中学合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？上面的这些计算就是整式的加减整式加减的一般步骤： (1)有括号的先去括号；(2)有同类项的再合并。

（二） 新知探究例题1：求1422+-a a 与5232-+-a a 的和。

那他们的差呢。

练习：(1).一个多项式加上1452-+x x 得x x 682+-，求这个多项式(2). 填空：-+-)352(2x x ( )=122-+-x x ++-8322x x ( )=3742--x x例题2：先化简，再求值。

()b a ab ab b a 222234)3(5+---，其中，3,2=-=b a 。

例题3：已知：ab b a A 53-+=，a b ab B 432+-=，求B A -2？如果求B A 2-？（三）拓展延伸1.已知：212=-mn m ，122-=-n mn ，求代数式22n m -与222n mn m +-的值。

2.小丽在计算一个整式减去多项式1432-+-ab b a 时，由于粗心误把减号当成了加号，结果得到52-+-ab b a 。

（1）请你求出这个整式。

（2）求出正确的计算结果。

（四）思考题1.若干张扑克牌被平均分成二份，分别放在左边、中间、右边。

（每堆至少2张），按以下顺序操作：首先从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中，然后从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中，最后从中间一堆中拿出一些牌放到左边，使得左边的张数是最初的2倍。

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！第三章《3.6整式的加减》导学案3、培养学生灵活运用知识解决各种问题尤其是实际问题的能力。

实际问题的最终答案应化到最简。

二、教学重点：能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

教学难点：能说明整式加减中每一步运算的算理，逐步发展有条理思考和表述的能力。

三、教学过程：（一）情景引入1. 某中学合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？上面的这些计算就是整式的加减整式加减的一般步骤： (1)有括号的先去括号；(2)有同类项的再合并。

（二） 新知探究例题1：求1422+-a a 与5232-+-a a 的和。

那他们的差呢。

练习：(1).一个多项式加上1452-+x x 得x x 682+-，求这个多项式(2). 填空：-+-)352(2x x ( )=122-+-x x++-8322x x ( )=3742--x x例题2：先化简，再求值。

()b a ab ab b a 222234)3(5+---，其中，3,2=-=b a 。

例题3：已知：ab b a A 53-+=，a b ab B 432+-=，求B A -2？如果求B A 2-？（三）拓展延伸1.已知：212=-mn m ，122-=-n mn ，求代数式22n m -与222n mn m +-的值。

2.小丽在计算一个整式减去多项式1432-+-ab b a 时，由于粗心误把减号当成了加号，结果得到52-+-ab b a 。

（1）请你求出这个整式。

（2）求出正确的计算结果。

（四）思考题1.若干张扑克牌被平均分成二份，分别放在左边、中间、右边。

（每堆至少2张），按以下顺序操作：首先从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中，然后从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中，最后从中间一堆中拿出一些牌放到左边，使得左边的张数是最初的2倍。