学案：电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系[学习目标] 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U AB＝Ed，并且能够推导出这个关系式．(重点)2．知道电场强度的另一种求法，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义． 3.会用关系式U AB＝Ed或E＝U AB/d进行有关的计算．(难点)1．关系式：U AB＝Ed或E＝U ABd(注：公式中d是两点沿电场方向距离)2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．3．适用条件：匀强电场．[再思考]有同学认为：“根据E＝U ABd，若A、B两点在匀强电场的同一等势面上，由U AB＝0，故场强为零“.谈一下你的认识．【提示】该同学分析错误，当A、B在匀强电场同一等势面上时，两点沿电场方向距离d＝0.无法用E＝U ABd直接计算场强，E也不等于零．[后判断](1)公式U＝Ed用于任何电场．(×)(2)在电场中相同距离上的两点，电势差大的其电场强度也必定大．(×)(3)在匀强电场中，沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等．(√)(4)电势降落的方向必定是电场强度的方向．(×)[1．意义：在匀强电场中，电场强度等于两点电势差与两点沿电场方向距离的比值．2．E的另一表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．(3)电场强度的单位：N/C或V/m.[再思考]1．根据E＝Ud可知，匀强电场的电场强度E与电场中两点间的电势差U成正比，与沿电场线方向上两点间的距离d成反比，以上观点是否正确？【提示】不正确．电场强度大小与电场自身因素有关，与两点间的电势差或距离无关．2．为何说电场强度的两单位N/C与V/m是相同的？【提示】 1 V/m＝1 J/(C·m)＝1 N·m/(C·m)＝1 N/C[后判断](1)在匀强电场中沿电场线方向，电势降的最快．(√)(2)公式E＝Ud用于任何电场．(×)(3)匀强电场中E与电势差及两点间距无关．(√)．预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3问题4学生分组探究一对关系式U AB＝Ed和E＝U ABd的理解(深化理解)第1步探究——分层设问，破解疑难1．电场中AB两点的电势差U AB与AB两点的距离一定成正比吗？2．在匀强电场中，沿哪个方向电势降低得最快？第2步结论——自我总结，素能培养1．关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位置变化的快慢．2．U AB＝Ed的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n.(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．3．在非匀强电场中，公式E＝Ud可用来定性分析如图1－6－1所示，若ab＝bc，由于电场线密处场强较大，即ab段的平均场强小于bc段的平均场强，故可以判断U ab<U bc.图1－6－1第3步例证——典例印证，思维深化如图1－6－2所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C 的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点电场力做功都是3.0×10－8 J，已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，求：(1)a 、b 两点的电势差U ab .(2)匀强电场的场强大小和方向．图1－6－2【思路点拨】 (1)电势差可由U ＝W q 求得． (2)借助电场线与等势面垂直，可求得E 及方向．【解析】 (1)因为正电荷q 从a 到b 和从a 到c 电场力做功相等，所以由W ＝qU 可得U ab ＝U ac ，b 、c 两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，得到场强方向与ac 平行，垂直指向bc .U ab ＝W ab q ＝3.0×10－85.0×10－10V ＝60 V(2)由U ＝Ed 可得，E ＝U d ＝U ac ＝600.2×cos37°＝375 V/m 场强方向平行于ac ，垂直指向bc 边向右．【答案】 (1)U ab ＝60 V (2)E ＝375 V/m 方向与bc 边垂直且由a 指向c电场中两点电势差的求法(1)应用定义式U AB ＝φA －φB 来求解．(2)应用关系式U AB ＝W AB q来求解． (3)应用关系式U AB ＝Ed (匀强电场)来求解．第4步巧练——精选习题，落实强化1．对公式E＝U abd的理解，下列说法正确的是()A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中的d是指a点和b点之间的距离D．公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离【解析】E＝U abd中的d是指电场线方向上两点的距离，而且仅适用于匀强电场，故D正确．【答案】 D2．如图1－6－3所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa＝5 V，φc＝3 V，且ab＝bc，则()A．φb＝4 VB．φb＞4 VC．φb＜4 VD．上述情况都有可能图1－6－3【解析】根据场强在数值上等于沿场强方向单位距离上降落的电势，因为ab段上各点的场强大于在bc段上各点的场强，虽然ab＝bc，但ab段上降落的电势多．【答案】 C学生分组探究二电势、电势差与电场强度的比较(对比分析) 第1步探究——分层设问，破解疑难1．电场中电势为零的地方电场强度是否为零？2．电场中场强为零的地方电势一定为零吗？第2步结论——自我总结，素能培养1．电势差与电场强度物理量电势差U AB电场强度E定义式U AB＝Wq E＝Fq大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功数值上等于单位正电荷受到的力方向标量、无方向矢量，规定正电荷在该点所受电场力的方向为正方向联系(1)沿场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向(2)场强的大小等于沿匀强电场方向每单位长度上降落的电势，即E＝U ABd2.电势与电场强度(1)电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为不为零取决于电势零点的选取；电势为零的地方电场强度也不一定为零．如把点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零，无穷远处场强和电势都可认为是零．(2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如在匀强电场中场强处处相等，但各点电势不等．(3)电势相等的地方电场强度不一定相等．如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等．第3步例证——典例印证，思维深化如图1－6－4所示，A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E＝2×105V/m，方向如图所示．电场中a、b两点相距10 cm，ab连线与电场线成60°角，a点距A板2 cm，b点距B板3 cm，求：(1)电势差U Aa、U ab和U AB；(2)用外力F把电荷量为1×10－7 C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？图1－6－4【思路点拨】(1)电势差可由U＝Ed求得．(2)电场力做功可由W＝qEd cos θ或W＝qU求得．【解析】(1)U Aa＝E·d Aa＝2×105×0.02 V＝4×103 V.U ab＝E·d ab＝2×105×0.1×cos 60° V＝1×104 V.U AB＝E·d AB＝2×105×(0.02＋0.1×cos 60°＋0.03) V＝2×104 V.(2)据动能定理得W F＋W电＝0，所以W F＝－W电＝－qU ba＝qU ab＝1×10－7×1×104 J＝1×10－3 J.【答案】(1)4×103 V1×104 V2×104 V(2)1×10－3 J匀强电场问题总结1．U AB＝Ed或E＝U ABd，可用于确定电势差或场强．2．E p＝qφ，用于确定某点电势能，在φ＝0处，E p＝0.3．在电场中移动电荷，电场力做功W AB＝qU AB，知道了W AB和q便可推知电场中一些点的电势关系．匀强电场问题总结4．电场中电势相等的点构成等势面，电场线的方向总是和等势面垂直且由电势高的等势面指向电势低的等势面．知道了等势面便可推知电场线的分布情况．第4步巧练——精选习题，落实强化3．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图1－6－5所示，由此可知c点的电势为()A．4 V B．8 VC．12 V D．24 V图1－6－5【解析】根据匀强电场的特点，U ad＝U bc，即φa－φd＝φb－φc，解得φc＝8 V，B正确．【答案】 B4．电子的电荷量为e、质量为m，以速率v0沿电场线方向射入到场强为E 的匀强电场中，如图1－6－6所示．电子从A点入射，到B点速度变为零．图1－6－6(1)A、B两点间的电势差是多大？(2)A、B两点间的距离是多少？【解析】(1)电子由A点射入，到B点速度变为零，由动能定理－eU AB＝0－12m v 20，即U AB ＝m v 202e .(2)A 、B 两点间的距离d ＝U AB E ＝m v 202eE .【答案】 (1)m v 202e (2)m v 202eE等分法计算匀强电场中的电势或电场强度1．在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为n 段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1n .像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法．2．在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点．3．在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差．4．等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中．(安徽高考)如图1－6－7所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．1003V/m图1－6－7【思路点拨】解决该题关键是结合题目特点，画出过某一已知点的电场线，然后结合公式E＝Ud求解．【解析】在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势φC＝3 V(如图所示)，因此B、C为等势面．O点到BC的距离d＝OC sin α，而sin α＝OBOB2＋OC2＝12，所以d＝12OC＝1.5×10－2m．根据E＝Ud得，匀强电场的电场强度E＝Ud＝31.5×10－2V/m＝200 V/m，故选项A正确，选项B、C、D错误．【答案】 A——[先看名师指津]——————————————等分法分析匀强电场电场强度的步骤(1)确定所给点中电势最高和最低点，用直线将两点连接；(2)根据第三点的电势值，将(1)中的直线平分为等距离的n段；(3)找到直线上与第三点电势相同的第四点，连接第三、第四点所得直线为等势线；(4)作出垂直于等势线的直线，并根据电势的降低方向在新作直线上加上箭U头就作出电场线；也可根据E＝d求解电场强度大小．。

高二理科：《13.7电势差与电场强度的关系》学案班级姓名【目标导学】一、学习目标1．能说出在匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，并且能够推导出这个关系式掌握表达两者关系的公式U=Ed；能说出电场强度另一单位“伏特每米”的物理意义；2．会灵活运用关系式U=Ed进行有关计算。

学习重点、难点重点：场强与电势差关系的理解及应用。

U=Ed及其成立条件。

难点：运用关系式U=Ed进行有关的计算。

【新课教学】1．若沿场强方向移动电荷，假设在如图所示的匀强电场E中，有一带电量为＋q的粒子在电场力的作用下由A点移到B点， AB两点间的电势差为U AB，距离为L，推导电场强度与电势差的关系。

2.AB距离为L，AB与电场强度的夹角为θ推导电场强度与电势差的关系。

结论：（1）电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_______与这两点沿________方向上距离的乘积。

（2）电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_________与两点沿__________方向距离的比值，公式E＝______，单位___________。

也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的。

说明：①此式的适用范围：d的含义：②公式U = Ed适用于匀强电场，在非匀强电场中可以定性地判定两点间电势差的大小。

【课堂小结】（简要的总结今天我们学会的知识和方法）【当堂检测】1.下述关于匀强电场的说法正确的是( )F也适用于匀强电场A．公式E＝qB．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致2.在水平放置的平行金属板之间有一匀强电场，一个带电液滴，恰巧在电场中静止，已知液滴所带电量为3.2×10-19C，重力为1.6×10-14N，若板间距为10mm，则两板间的电压为( )A．500V B．1000V C．1500V D．2000V3、如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？4、如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6cm的A、B两点，且U AB=150V，求：（1）电场强度的大小和方向；（2）电场中A、C两点相距14cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差U CA为多少？A。

第十章 第3节 电势差与电场强度的关系学习目标1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系。

2.知道电场强度的另一种关系，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义。

3.掌握关系式U AB ＝Ed 。

重点难点1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U AB ＝Ed ，能够推导出这个关系式。

(重点)2.会用关系式U AB ＝Ed 或E ＝U ABd进行有关的计算。

(难点) 自主探究一、描述电场性质的两个物理量1．电场强度E 描述了电场的力的性质，是矢量。

2．电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。

二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

2．公式：U AB ＝Ed 。

3．适用条件：(1)E 为匀强电场的电场强度。

(2)d 为沿电场方向的距离。

三、电场强度的另一种表述1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。

2．公式：E ＝Ud 。

3．单位：N/C 或V/m 。

课堂小测(1)由公式E ＝Ud 可知，电场强度与电势差U 成正比。

(×)(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。

(×) (3)E ＝F q 与E ＝k Qr 2中的q 和Q 表示相同的含义。

(×)(4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。

(×)(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。

(×)要点探究要点探究要点1 对关系式U＝Ed和E＝U/d的理解1.关系式表明了电场强度与电势差的关系大小关系由E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式E＝Ud可用来定性分析问题，由E＝Ud可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。

3.1.5 电势差、3.1.6 电势差与电场强度的关系 学案一、电势差1．电场中任意两点间的电势之差叫做______，也叫做电压，它与电势零点的选取无关．2．电场中A 点的电势记作φA ，B 点的电势记作φB ，则A 、B 两点间的电势差表示成U AB ＝________，B 、A 两点间的电势差表示成U BA ＝________.3．电荷q 在电场中从A 点移动到B 点，A 、B 两点间的电势差为U AB ，则静电力做的功W AB ＝qU AB ，该公式不仅适用于________，而且对________(或任何电场)也成立．二、电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点沿____________的乘积．公式表示为______． 2．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的________________与沿电场方向距离的比值，公式表示为________．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的________． 3．由公式E ＝U/d 得出的场强单位是________，以前学习的场强单位是________．一、电势差 [问题情境]物体有高低之分，物体间存在高度差，电场中各点的电势也有高低之分，因此也会存在“电势差”．高度差与起点(零点)选择无关，那么，电场中两点间的“电势差”与零电势的选择又有什么关系呢？ 1．电势差的定义是怎样的？跟电压有区别吗？ 2．电势差与静电力做功的关系是怎样的？[要点提炼]1．电势差：电场中两点间______的差值，又叫______，其单位是________．2．电势差是________，但有正负，U AB ＞0，表示A 点电势比B 点电势________． 3．静电力做功与电势差的关系：W AB ＝________或U AB ＝________.[问题延伸]1．公式W AB ＝qU AB 中各物理量的符号处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和两点间的电势差U 的正、负代入，算出的功为正，则说明电场力做正功，电荷的电势能减小；算出的功为负，则说明电场力做负功，电荷的电势能增加． (2)只将绝对值代入公式运算：即在计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系判断．2．用关系式W AB ＝qU AB 进行相关计算时要注意W 与U 的角标要对应，不要造成混乱，因为U AB ＝－U BA ，W AB ＝－W BA .二、电势差与电场强度的关系 [问题情境]为了描述电场力的性质，我们引入了电场强度(E ＝Fq )的概念；为了描述电场能的性质，我们引入了电势差(U AB ＝W ABq)的概念，如图所示，而力F 和功W AB 又是密切联系的，那么电场强度和电势差的关系如何呢？1．请同学们根据所学知识自己推导一下场强E 和电势差U 的关系． 2．公式U AB ＝Ed 有适用条件吗？3．我们学过三个与场强E 有关的表达式：[1．公式U ＝Ed ，只适用于__________，d 必须是沿场强方向的距离，如果在电场中两点连线不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离． 2．方向关系：电场强度的方向就是电势__________最快的方向．【例1】下列说法正确的是 （ ）A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功 B ．电势差是一个标量，但有正负值之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA变式训练1 对于电场中的A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与静电力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点静电力所做的功C ．若将1 C 正电荷从A 点移到B 点，静电力做1 J 的功，则两点间的电势差为1 VD ．若电荷由A 点移到B 点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功例2 在电场中有A 、B 两点，它们的电势分别为φA ＝－100 V ，φB ＝200 V ．把电荷量q ＝－2.0×10－7C 的电荷从A 点移到B 点，电场力是做正功还是做负功？做了多少功？点拨与技巧 ①要熟练掌握求解电场力做功的两种方法：利用功能关系法和利用电势差法．比较起来，本题用电势差求解更简洁．利用电势差求功是最常用的基本方法． ②在利用电势差公式计算功时，可以将电荷量及电势差前面的“+”、“-”号代入；也可以取各量的绝对值进行运算，再根据力与位移方向的关系，判断功的“正”和“负”.变式训练2 如图所示，a 、b 、c 是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a 、b 、c 三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV ，－3.4 eV ，－1.51 eV ，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求： (1)a 、b 、c 三点的电势大小；(2)a 、b 间，b 、c 间电势差的大小．点拨 求解该题应注意以下三点：(1)电子的带电荷量为－e.(2)电势能与电势的关系为φ＝E pq.(3)电势差与电势的关系为U AB ＝φA －φB .例3 关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差等于电场强度的大小和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任意相等距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在不同的匀强电场中取相同距离的两点，电势差大的其场强也大变式训练3 如图所示，匀强电场场强E ＝100 V /m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则B 、A 两点之间的电势差为( )A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V【即学即练】1．如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V ，有一个带电荷量为q ＝－1.0×108 C 的电荷，从A 点沿不规则曲线路径移到B 点，电场力做功为( )A ．2.0×108 JB ．－2.0×108 JC ．1.60×107 JD ．－4.0×108 J2．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为( )A ．竖直向下，E ＝0.4 N /CB ．水平向右，E ＝0.4 N /C C ．水平向左，E ＝40 N /CD ．水平向右，E ＝40 V /m3．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F ＝k q 1q 2r 2，②E ＝k Q r 2，③E ＝Fq，④U ＝Ed ，有关四个公式的下列说法中正确的是( ) A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立4. 如图所示的电场中，将2 C 的正电荷分别由A 、C 两点移动到B 点时，静电力所做的功分别是30 J 、－6 J ，如果取B 点为零电势点，A 、C 两点的电势分别是φA ＝________，φC ＝________，AC 间的电势差U AC ＝________，如果取A 为零电势点，那么φB ＝________，φC ＝________，U AC ＝________.参考答案课前自主学习一、电势差答案 1.电势差 2.φA－φBφB－φA 3.匀强电场非匀强电场二、电势差与电场强度的关系答案 1.电场强度电场方向的距离U＝Ed2．电势差E＝U/d电势 3.伏/米牛/库核心知识探究一、电势差[问题情境]答案无关 1.电势差是电场中两点间电势的差值，又叫电压．因此电势差跟电压是一回事．2．静电力做的功W AB等于电荷在A、B两点的电势能之差，即W AB＝E p A－E p B＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qU AB，所以U AB＝W AB q[要点提炼]答案 1.电势电压伏特 2.标量高3．qU AB W AB q二、电势差与电场强度的关系[问题情境]答案 1.静电力做功与电势差的关系：W＝qU AB；静电力做功可由功的公式表示为：W＝Fd；由场强的定义式可得：F＝qE；联立以上三式得：U＝Ed2．公式U AB＝Ed仅适用于匀强电场．[要点提炼]答案 1.匀强电场 2.降落解题方法探究【例1】答案BC解析解答本题的关键是要全面地理解电势差这个概念，从电势差的定义可知A项错误．从电势差的特性可知电势差是标量，但有正、负值之分，B项正确．从电场力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关，C项正确．电势差可以反映出两点电势的高低，U AB＝－U BA，故D 项错误．变式训练1答案C解析两点间的电势差由电场本身决定，与移动电荷及静电力做功无关，故A错；电荷在电场中运动时，不管受几个力作用，其电势能变化总等于静电力做功，故D错；由公式U AB＝W ABq，可知B错，C对．例2解析因为已知A、B两点的电势，故可以计算A、B两点的电势能，根据电势能的变化确定做功情况；也可以先求A、B间的电势差，根据W＝qU AB进行计算．解法一用W＝－ΔE p计算电荷在A、B两点的电势能分别为：E p A＝qφA＝(－2.0×10－7)×(－100) J＝2.0×10－5JE p B＝qφB＝(－2.0×10－7)×200 J＝－4.0×10－5J所以W AB＝E p A－E p B＝6.0×10－5J因为W AB＞0，所以电场力做正功．解法二用W AB＝qU AB计算电荷从A移动到B的过程中，电场力做的功为：W AB＝qU AB＝(－2.0×10－7)×[(－100)－200] J＝6.0×10－5J计算得出W AB ＞0，所以电场力做正功．答案 电场力做正功 6.0×10－5 J变式训练2 答案 (1)13.6 V 3.4 V 1.51 V (2)10.2 V 1.89 V解析 (1)电子的带电荷量q ＝－e ，据电势的定义φ＝E p q 得，φa ＝E p a q ＝－13.6 eV－e＝13.6 V ，同理φb ＝3.4V ，φc ＝1.51 V .(2)U ab ＝φa －φb ＝(13.6－3.4) V ＝10.2 V U bc ＝φb －φc ＝1.89 V .点拨 求解该题应注意以下三点：(1)电子的带电荷量为－e.(2)电势能与电势的关系为φ＝E pq.(3)电势差与电势的关系为U AB ＝φA －φB .例3 答案 B解析 本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E ＝Ud中，d 是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A 、D 错，B 项正确；场强的方向是电势降低“最快的”方向，而不是指电势降低的方向，故C 项错误．变式训练3 答案 C解析 U BA ＝－E·AB cos 60°＝－100×0.1×0.5 V ＝－5 V .【即学即练】 1．答案 B解析 由W AB ＝qU AB 得W AB ＝－1.0×108×2 J ＝－2.0×108 J ，故选项B 正确． 2．答案 D解析 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E ＝U d ＝100.25V /m ＝40 V /m ，故D 项正确． 3．答案 C4.答案 15 V －3 V 18 V －15 V －18 V 18 V解析 U AB ＝W AB q ＝302 V ＝15 V ；U CB ＝W CB q ＝－62V ＝－3 V .若φB ＝0，φA ＝U AB ＝15 V ，φC ＝U CB ＝－3 V ，U AC ＝φA －φC ＝18 V ；若φA ＝0，则φB ＝－U AB ＝－15 V ，φC ＝－U AC ＝－18 V ，U AC ＝18 V .。

电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度两者之间有哪些关系？想了解这个知识点的朋友可以来看看，下面小编为你准备了“电势差与电场强度的关系”内容，仅供参考，祝大家在本站阅读愉快！
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系是电场强度越大，沿电场线方向电势降落越快，即单位距离上的电势差越大。

电势差是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。

电势差的国际单位制为伏特(V，简称伏)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(μV)、千伏(kV)等。

此概念与水位高低所造成的水压相似。

需要指出的是，“电压”一词一般只用于电路当中，“电势差”和“电位差”则普遍应用于一切电现象当中。

拓展阅读：电场强度知识点总结
电场强度:放入电场中某点的电荷所受电场力F跟它的电荷量Q的比值叫该点的电场强度;
1、定义式:E=F/q;E是电场强度;F是电场力;q是试探电荷;
2、电场强度是矢量，电场中某一点的场强方向就是放在该点的正电荷所受电场力的方向(与负电荷所受电场力的方向相反)；
3、该公式适用于一切电场;
4、点电荷的电场强度公式:E=kQ/r2；
高中物理库仑定律知识点
库仑定律:真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

电荷间的这种力叫库仑力，
1、计算公式:F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N.m2/kg2)；
2、库仑定律只适用于点电荷(电荷的体积可以忽略不计)；
3、库仑力不是万有引力;。

电势差与电场强度的关系【学习目标】1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式。

2．会用关系式U=Ed进行有关的计算。

3．理解电势与场强无直接的关系。

【学习重难点】电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算。

【学习过程】一、新课学习【思考】如图所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为U，A、B之间相距为D．现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。

（1）从力和位移的角度计算静电力所做功的大小；通过A、B间的电势差计算静电力做功的大小。

（2）比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系。

（3）B、C在同一等势面上，U AC与电场强度有何关系？1．电势差与电场强度的关系（1）关系式：U AB＝________或E＝U AB/d（2）物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点__________的乘积。

（3）适用条件：①________电场；②d为两点沿____________的距离。

2．公式E＝U AB/d的意义（1）意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的________与这两点____________________的比值（2）电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿________方向每单位距离上降低的________。

（3）电场强度的另一个单位：由E＝U AB/d可导出电场强度的另一个单位，即____________，符号为________；1________＝1 N/C【即学即用】判断下列说法的正误（1）公式U＝Ed适用于所有电场。

( )（2）由U＝Ed可知，匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比。

( )（3）匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值。

( )（4）沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。

( )（5）在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。

电势差与电场强度的关系教案一、教学目标1. 让学生理解电势差和电场强度的概念。

2. 让学生掌握电势差与电场强度的关系公式。

3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 电势差的概念：电势差是指电场中两点间的电势差异。

2. 电场强度的概念：电场强度是指单位正电荷在电场中所受到的力。

3. 电势差与电场强度的关系公式：U =Ed（其中，U表示电势差，E表示电场强度，d表示两点间的距离）。

三、教学过程1. 导入：通过简单的例子，如电势差在生活中的应用，引起学生对电势差的兴趣。

2. 讲解电势差的概念，并通过示例让学生理解电势差的含义。

3. 讲解电场强度的概念，并通过示例让学生理解电场强度的含义。

4. 推导电势差与电场强度的关系公式，并解释公式的含义。

5. 通过习题，让学生运用电势差与电场强度的关系公式解决实际问题。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解电势差和电场强度的概念及关系公式。

2. 采用示例法，通过具体例子让学生理解电势差和电场强度的含义。

3. 采用练习法，让学生通过习题巩固所学知识。

五、教学评价1. 课后习题：检查学生对电势差与电场强度的关系公式的掌握程度。

2. 课堂提问：检查学生对电势差和电场强度概念的理解程度。

3. 小组讨论：评估学生在解决实际问题时的创新能力及团队合作能力。

六、教学资源1. 教学课件：制作包含图文并茂的课件，帮助学生直观理解电势差与电场强度的关系。

2. 习题库：准备一定数量的习题，包括填空题、选择题和计算题，用于巩固所学知识。

3. 实验器材：如电压表、电流表、电子秤等，用于进行实验验证电势差与电场强度的关系。

七、教学步骤1. 电势差与电场强度关系公式的推导：引导学生通过电场力做功的原理，推导出电势差与电场强度的关系公式。

2. 电势差与电场强度关系公式的应用：举例说明如何运用关系公式计算电势差，并解释结果的实际意义。

3. 实验验证：安排实验环节，让学生通过实验测量电势差和电场强度，验证电势差与电场强度之间的关系。

电势差与电场强度的关系教案【教学目标】1.了解电势差与电场强度的定义和概念；2.掌握电势差和电场强度之间的数学关系；3.理解电势差和电场强度的物理意义和重要性。

【教学重点】1.电势差的定义和概念；2.电场强度的定义和概念；3.电势差和电场强度之间的数学关系。

【教学难点】1.理解电势差和电场强度的物理意义；2.掌握电势差和电场强度之间的数学关系。

【教学内容与教学步骤】1.电势差的定义和概念（1）引入通过实验探究物体间带电的相互作用，我们可以发现，带电物体之间存在相对位置差异时，它们之间的相互作用力也会有所变化。

这说明，物体间的电力学作用不仅与电荷本身的性质有关，还与它们所处的位置有一定的关系。

那么在不同位置处，电荷所存储的能量是不同的，我们称这种能量为电势能。

电势差就是指不同位置之间的电势能差异。

（2）讲解定义：当电荷由一点 A 移动到一点 B 时，由于电场力的作用，电荷从 A 点移到 B 点时会经历一定的势能变化，这种势能的变化称为电势差，用符号△V 表示，即Vb - Va = △V其中，Vb 和 Va 分别表示电荷在 B 点和 A 点的电势，△V 表示电荷从 A 点到 B 点的电势差。

3）例题演练-如图所示，两点 A 和 B 间有一个电场，电势在点 A 为 3000V，在点 B 为5000V，求 A 点到 B 点的电势差。

-分析：根据定义，△V = Vb - Va = 5000V - 3000V = 2000V。

-结论：A 点到 B 点的电势差为 2000V。

2.电场强度的定义和概念（1）引入电场是由电荷分布所产生的空间中存在的力场，具有向外是向内的特性。

在均匀电场中，电荷静止时所受到的合外力为零，而在非均匀电场中，电荷所受到的力随其位置的不同而有所变化。

因此，我们需要引入一个描述电场空间分布特征的量——电场强度。

（2）讲解定义：电场强度 E 是单位电荷在电场中所受的电力 F 与其所处位置的比值，用公式表示为E = F / Q其中，E 表示电场强度，F 表示电荷所受到的电力，Q 是电荷的电量。