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第一节展开原理1.展开放样的基本思路1) 什么是展开放样所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。
它的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过程。
实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。
因此，用平板做曲面，先要求得相应的平面图形，即根据曲面的设计参数把平面坯料的图样画出来。
这一工艺过程就叫展开放样。
实际工作中，有人把它简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前者的说法。
2) 展开的基本思路----换面逼近图2-1-0 换面逼近示意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬网络把曲面网格化，并在曲面上任取其一个四角面元abcd（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。
连接它的四个顶点A、B、C、D和对角点B、C，将得到一个与四角面元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平面三角形△ABC和△BCD。
为了简化我们的研究，我们以三角形△ABC和△BCD代替对应的四角面元abcd，其中直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。
对所有的网格都做同样的替代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多三角平面元构成的多棱面。
多棱面与原曲面当然会存在差别，但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小到我们允许的公差范围内。
把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。
多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面元按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
需要指出的是，如何网格化是个中关键，这一部分将在讲展开方法时详细介绍。
以上讲的是三角平面元替换，其实我们也可以采用其他形状的小平面来换面逼近。
如梯形、六边形等等。
更进一步，我们还可以用简单曲面，如圆柱面、正锥面等来作类似的替换。
正圆锥台展开放样方法介绍正圆锥台是一种几何体，有着特定的形状和结构。
在进行正圆锥台的制作过程中，展开放样是一个重要的步骤。
本文将详细介绍正圆锥台展开放样的方法。
什么是正圆锥台正圆锥台是由一个底面为圆的锥台和一个顶面为圆的圆锥组成的几何体。
底面和顶面的圆相互平行，锥台的侧面为一系列与底面和顶面都相交的直线段。
正圆锥台展开放样的必要性在进行正圆锥台的制作过程中，展开放样是必要的。
通过将正圆锥台展开为一个平面图形，我们可以更方便地计算各个部分的尺寸和形状，从而进行下一步的加工和制作。
正圆锥台展开放样的步骤步骤一：确定底面和顶面的尺寸在进行正圆锥台展开放样之前，首先需要确定底面和顶面的尺寸。
底面和顶面的圆半径分别为r1和r2，底面到顶面的距离为ℎ。
步骤二：绘制展开图形接下来，我们需要根据已知的尺寸来绘制正圆锥台的展开图形。
展开图形应该包括底面、顶面和侧面的直线段。
展开图形应该满足以下几个条件： - 底面和顶面的圆应该在展开图形中的同一水平线上，并且与该水平线相交； - 侧面的直线段应该与底面和顶面的圆相切，并且与底面和顶面的圆的圆心连线垂直。
步骤三：展开图形的标注和计算在绘制完展开图形之后，我们需要对图形进行标注和计算。
标注主要包括标注底面和顶面的圆半径、底面到顶面的距离以及侧面直线段的长度。
计算主要是根据已知的尺寸进行计算，得出展开图形中各个部分的尺寸。
步骤四：展开放样最后，根据已经绘制和标注好的展开图形，将其剪开并展平。
展开后的图形就是正圆锥台的展开放样。
正圆锥台展开放样的应用正圆锥台展开放样的方法广泛应用于制作锥形物体的过程中。
比如在制作锥形帽子、锥形酒杯等物体时，都需要进行正圆锥台的展开放样。
总结正圆锥台展开放样是制作锥形物体的重要步骤。
通过确定尺寸、绘制展开图形、进行标注和计算以及最后的展开放样，可以准确地制作出正圆锥台。
该方法在制作锥形物体时具有重要的应用价值。
管道弯头展开放样图作法在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一局部要在安装过程中根据实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进展展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。
一、弯头的放样弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进展展开放样。
图3-1直角马蹄弯图3-2任意角度马蹄弯1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤〔己知尺寸a、b、D和角度〕。
〔1〕按尺寸画出立面图，如图3-3所示。
〔2〕以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。
〔3〕由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。
〔4〕作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。
〔5〕过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。
〔6〕用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。
图3-3任意角度马蹄弯的展开放样图2、直角马蹄弯的展开放样〔己知直径D〕由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。
图3-4直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由假设干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及假设干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。
1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤：〔1〕作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。
〔2〕将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角，即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。
第一节展开原理1.展开放样的基本思路1) 什么是展开放样所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。
它的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过程。
实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。
因此，用平板做曲面，先要求得相应的平面图形，即根据曲面的设计参数把平面坯料的图样画出来。
这一工艺过程就叫展开放样。
实际工作中，有人把它简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前者的说法。
2) 展开的基本思路----换面逼近图2-1-0 换面逼近示意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬网络把曲面网格化，并在曲面上任取其一个四角面元abc d（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。
连接它的四个顶点A、B、C、D和对角点B、C，将得到一个与四角面元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平面三角形△ABC和△BCD。
为了简化我们的研究，我们以三角形△ABC和△BCD代替对应的四角面元abcd，其中直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。
对所有的网格都做同样的替代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多三角平面元构成的多棱面。
多棱面与原曲面当然会存在差别，但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小到我们允许的公差范围内。
把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。
多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面元按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
需要指出的是，如何网格化是个中关键，这一部分将在讲展开方法时详细介绍。
以上讲的是三角平面元替换，其实我们也可以采用其他形状的小平面来换面逼近。
如梯形、六边形等等。
更进一步，我们还可以用简单曲面，如圆柱面、正锥面等来作类似的替换。
放样展开的方法摘要：一、放样展开的定义与作用二、放样展开的方法分类1.直接展开法2.间接展开法3.混合展开法三、各类放样展开法的具体操作步骤1.直接展开法1.1 绘制放样原图1.2 确定放样基准1.3 按比例放大或缩小1.4 标注尺寸和符号2.间接展开法2.1 制作模板2.2 定位模板2.3 填充放样元素3.混合展开法3.1 结合直接展开与间接展开3.2 调整放样元素大小和位置四、放样展开的应用领域五、放样展开的注意事项1.精度控制2.材料节约3.操作安全六、总结放样展开方法的重要性正文：放样展开是一种在工程、建筑、制造等领域广泛应用的技术方法，它通过对三维物体进行二维平面展开，使得生产制造过程更加便捷、高效。
本文将对放样展开的方法进行详细介绍，以帮助读者更好地理解和应用这一技术。
一、放样展开的定义与作用放样展开，是指将三维空间中的物体沿着某一方向展开成二维平面图形，以便于制作模具、切割材料等加工过程。
放样展开的作用在于简化制造过程，降低生产成本，提高工作效率。
二、放样展开的方法分类根据展开方式的不同，放样展开方法可分为以下三类：1.直接展开法：直接根据三维模型绘制出二维放样图，适用于简单几何体和规则形状的展开。
2.间接展开法：通过制作模板，将三维形状投影到模板上，再根据模板绘制出放样图。
适用于复杂形状和不规则形状的展开。
3.混合展开法：结合直接展开和间接展开，对不同部位采用不同方法进行展开，以提高展开效率和准确性。
三、各类放样展开法的具体操作步骤1.直接展开法：1.1 绘制放样原图：根据三维模型，在纸上或电脑软件中绘制出放样原图。
1.2 确定放样基准：选择一个合适的基准面，使三维模型投影到基准面上。
1.3 按比例放大或缩小：根据实际生产需求，对放样图进行放大或缩小。
1.4 标注尺寸和符号：标注出放样图的各个尺寸和符号，以方便后续加工。
2.间接展开法：2.1 制作模板：根据三维模型，制作出相应的模板。
工程图纸CAD设计中的放样与展开技巧CAD（Computer-Aided Design，计算机辅助设计）是一种广泛应用于工程设计领域的软件工具，它能够帮助工程师们快速而准确地完成各种设计任务。
在工程图纸的设计过程中，放样与展开技巧是非常重要的一部分，它们可以帮助工程师们更好地理解并呈现设计的构造和结构。
放样技巧是指将一个三维空间中的对象展开成二维平面上的图形，以便进行进一步的测量、构造和加工。
在CAD软件中，使用放样技巧可以将复杂的三维形体拆解成简单的二维图形，从而更好地进行设计和制作。
以下是一些常用的放样技巧示例：1. 柱体的展开：对于一个圆柱体来说，可以通过将其展开成一个长方形来进行放样。
首先绘制圆柱体的侧面和底面，在侧面上绘制几个垂直线段，然后将每个垂直线段对应到底面上，最后通过连线将底面展开成一个长方形。
2. 锥体的展开：对于一个圆锥体来说，可以通过将其展开成一个扇形来进行放样。
首先绘制圆锥体的侧面和底面，在侧面上绘制几个从锥顶到底面边缘的射线，然后将每个射线对应到底面上，最后通过连线将底面展开成一个扇形。
3. 管道的展开：对于一个管道来说，可以通过将其展开成一个长方形或者多个长方形来进行放样。
首先绘制管道的侧面和两个端面，在侧面上绘制几个垂直线段，然后将每个垂直线段对应到两个端面上，最后通过连线将两个端面展开成一个长方形。
展开技巧是指将一个二维平面上的图形展开成三维空间中的对象，以便进行进一步的测量、构造和加工。
在CAD软件中，使用展开技巧可以帮助工程师们更好地理解和构建设计的立体结构。
以下是一些常用的展开技巧示例：1. 矩形的展开：对于一个平面上的矩形来说，将其展开成一个长方体可以帮助工程师们更好地进行构造和加工。
首先绘制矩形的四条边，然后根据矩形的长度和宽度，在边的两侧绘制平行线段。
最后通过将平行线段折叠和连接，可以将矩形展开成一个长方体。
2. 圆的展开：对于一个平面上的圆来说，可以通过将其展开成一个圆柱体的侧面来进行展开。
