用整体法和隔离法解决连接体问题

【解题流程】 1．建模型： (1)无人机在水平地面上匀变速直线运动，则重力、空气阻力、升力和推力 共同作用的合力恒定； (2)爬升阶段在推力、重力、空气阻力和升力作用下处于平衡状态，做匀速 直线运动。
2．找规律：牛顿第二运动定律和运动公式。
3 (1)F合＝5 mg－k3FN－k2v＝ma
1 (2)s0＝2
【典题突破】 【典例】如图甲所示，在光滑水平面上叠放着 A、B 两物体，现对 A 施加水平 向右的拉力 F，通过传感器可测得物体 A 的加速度 a 随拉力 F 变化的关系如图 乙所示。已知重力加速度为 g＝10 m/s2，由图线可知( ) A．物体 A 的质量 mA＝2 kg B．物体 A 的质量 mA＝6 kg C．物体 A、B 间的动摩擦因数 μ＝0.2 D．物体 A、B 间的动摩擦因数 μ＝0.6
a0t21
(3)v22 －v21 ＝2a0s0 1
(4)s0＝2 (v2＋v1)t
3．寻纽带 (1)熟悉无人机的状态：无人机在运动方向上受到的推力不变，与运动方向 垂直的方向上受到升力的作用，在水平地面上升力是竖直向上的，大小为 k2v，无人机在爬升的过程中升力的方向垂直v0斜向上。
(2)受力分析，以 v0 为 x 轴正方向，与 v0 垂直的方向为 y 轴建立坐标系，对重 力进行分解，如图所示。 重力垂直于速度方向的分量为 mg cos θ，沿速度反方向的分量为 mg sin θ。
用整体法和隔离法分析连接体问题(科学思 维——科学推理)
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1．连接体问题的类型：物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。 2．整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物 体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用 牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。若不求力的具体数值，只是判断 力的方向、力的大小，即使加速度不相同，也可用整体法。 3．隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统 内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二 定律列方程求解。

4连接体问题及处理方法一、连接体问题1．连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统．2．连接体题型(1)系统内所有物体相对静止，即运动情况相同，a 也相同------相对静止问题(2)系统内物体相对运动，运动情况不同，a 也不同------相对运动问题二、处理方法1整体法分析系统受力时只分析外力不必分析内力；在用隔离法解题时要注意判明隔离体的运动方向和加速度方向，同时为了方便解题，一般我们隔离受力个数少的物体．2．相对静止类：程。

（整体与隔离结合使用）例1．A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，m B =6Kg ，今用水平力F A =6N 推A ，用水平力F B =3N 拉B ，A 、B 有多大？3．相对运动问题：例2．如图所示，光滑水平面上静止放着长L ＝1.6 m 、质量为M ＝3 kg 的木板．一个质量为m ＝1 kg 的小木块放在木板的最右端，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，若2s 时两者脱离，则F 为多大？4．判断相对静止还是相对运动：以最容易达到最大加速度的物体作为切入点，进入分析例3．如图所示，m 1＝40 kg 的木板放在无摩擦的地板上，木板上又放m 2＝10 kg 的石块，石块与木板间的动摩擦因数μ＝0.6，试问(1)当水平力F ＝50 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(2)当水平力F ＝100 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(g ＝10 m/s 2)此时m 2的加速度为多大？5．方法总结①．当它们具有共同加速度时，一般是先整体列牛顿第二定律方程，再隔离受力个数少的物体分析列牛顿第二定律方程．②．当它们的加速度不同且涉及到相对运动问题，一般采用隔离法分别分析两个物体的运动情况，再找它们运动或受力的联系点列辅助条件方程．练习题1．两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）A .211m m m + FB .212m m m + FC .FD .21m m F 2.上题若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则A 对B 作用力等于为( )3．如图所示，光滑平面上以水平恒力F 拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车间的动摩擦因数为μ，对于这个过程某同学用以下四个式子来表示木块受到的摩擦力大小，正确的是() A．F－Ma B．μma C．μmg D．Ma4．如图所示，物体P置于水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则( )A.a1>a2B.a1=a2C.a1<a2D.条件不足，无法判断5．如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力（）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcosθD.大小为μ2mgcosθ6．相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。

牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则三、连接体题型：1【例1】A、B 平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 在水平向左的推力F 作用下，A 与B 体B 的质量为m ，则它们的加速度a A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g a D. gm M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gm C. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m m g ，m B =0.4kg ，盘C 的质量O 处的细线瞬间，木F BC 多大？（g 取10m/s 2）连接体作业1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。

要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面 球刚好离开槽底F= F= F= F=2、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。

f= f= F AB = F AB = 3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同的物体，用力推物体a ，使三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合外力 （ ） A ．a 最大 B ．c 最大 C ．同样大 D ．b 最小4、如图所示,小车的质量为M,的前端相对于车保持静止,A.在竖直方向上,B.在水平方向上,C.若车的加速度变小,D.若车的加速度变大,5、物体A 、B 叠放在斜面体C 上，物体的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A 、B摩擦力为2f F ，（02≠f F ），则（A. 01=f F B. 2f F C.1f F 水平向左 D. 2f F 6、如图3所示，质量为M A. 地面对物体M B. 地面对物体M C. 物块m D. 地面对物体M 7、如图所示，质量M ＝8kg 到1.5m/s μ＝0.28、如图6所示，质量为A m 的物体A 沿直角斜面C 9、如图10所示，质量为M 的滑块C B B 、2a F a b c。

高中物理题型解题技巧之力学篇03内力公式一、必备知识1.连接体问题母模型如图1所示，光滑地面上质量分别为m 1、m 2的两物体通过轻绳连接，水平外力F 作用于m 2上，使两物体一起加速运动，此时轻上的拉力多大？整体由牛顿第二定律求加速度a =Fm 1+m 2−μg隔离求内力T -μm 1g =m 1a得T =m 1m 1+m 2F二：应用技巧(1).物理场景：轻绳或轻杆或轻弹簧等相连加速度相同的连接体，如下情形求m 2、m 3间作用力,将m 1和m 2看作整体F 23=m 1+m 2m 1+m 2+m 3F整体求加速度a =Fm 1+m 2−μg隔离求内力T -μm 1g =m 1a得T =m 1m 1+m 2F整体求加速度a =Fm 1+m 2−g (sin θ+μcos θ)隔离求内力T -m 1g (sin θ-μcos θ)=m 1a得T =m 1m 1+m 2F整体求加速度a =Fm 1+m 2−g隔离求内力T -m 1g =m 1a得T =m 1m 1+m 2Fa =F 2-F 1m 1+m 2−μg隔离T -F 1-μm 1g =m 1a得T =m 1F 2+m 2F 1m 1+m 2(2)方法总结：(内力公式)如上图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m 1上，则m 1和m 2间的相互作用力为F 12=m 不m 1+m 2F (其中m 不即为外力不作用的物体的作用)此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。

两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。

注意：若整体受到多个外力时，可先将多点个外力分别应用内力公式a .两外力相反时，绳中的拉力为T =m 2m 1+m 2F 1+m 1m 1+m 2F2b .两外力相同时绳中的拉力为T =m 2m 1+m 2F 1-m 1m 1+m 2F2三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)一、单选题1如图，两物块P 、Q 置于水平地面上，其质量分别为m 、2m ，两者之间用水平轻绳连接。