数学和中国文学的比较
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中国近当代在文学数学科学等不同领域取得的辉煌成就示例文章篇一:《中国近当代在文学数学科学等不同领域取得的辉煌成就》我呀,是个特别爱听故事的小学生。
今天呀,我就想给大家讲讲咱们中国近当代在好多超厉害的领域取得的那些了不起的成就呢。
先说说文学吧。
你们知道鲁迅不?哎呀,他可太有名啦。
他就像一把犀利的剑,直直地刺向旧中国那些黑暗的地方。
他写的那些文章呀,像《狂人日记》,我读的时候都觉得毛骨悚然呢。
狂人看到的“吃人”的世界,不就是当时那黑暗的社会的写照嘛。
还有老舍先生,他写的《骆驼祥子》,祥子刚开始是个多有梦想的小伙子啊,就像一棵充满生机的小树苗,想努力地长成参天大树呢。
可是那个社会就像狂风暴雨一样,把祥子的梦想打得粉碎。
这两位大作家呀,用他们的笔写出了当时社会的百态,让我们现在读起来都能感受到那个时代的气息。
当代文学也不示弱呀。
莫言叔叔获得了诺贝尔文学奖呢。
他写的那些故事,就像一幅幅绚丽多彩又充满神秘的画卷。
他写的农村,那些泥土的气息仿佛都能从书里飘出来。
我感觉他就像一个神奇的魔法师,把中国农村那些独特的文化、人们的喜怒哀乐都变到了他的书里。
再说说数学吧。
这数学呀,就像一座超级神秘又充满宝藏的大山。
陈景润爷爷可就是这座大山里勇敢的探险者。
他研究哥德巴赫猜想,那可是个超级难的数学问题啊。
他整天都沉浸在那些数字里,就像一个痴迷的寻宝者。
他在自己的小房间里,对着一堆草稿纸,不停地计算、思考。
他离那个最终的答案那么近的时候,我想他肯定激动得像个孩子发现了超级宝藏一样。
他的成果让全世界都对中国的数学刮目相看呢。
科学领域就更不得了啦。
咱们中国的航天事业,那简直像火箭一样飞速发展。
你们看那些火箭发射的时候,“嗖”的一下就冲向太空了。
那些科学家们呀,就像一群超级英雄。
我在电视上看到他们在发射中心忙碌的样子,心里就特别佩服。
他们把卫星送上天,就像把我们中国人的眼睛放到了太空里,能看到地球的每一个角落。
像嫦娥探月工程,嫦娥奔月那可是神话故事呢,现在咱们中国人真的让探测器到月亮上去了。
数学理论在文学作品中的应用文学中的数学美及其应用摘要:文学(语文)和数学是最古老的学科,也是我国中等学校教育中最重要的基础学科。
二者看似大相径庭,却又有着深刻的内在联系。
文学中存在着数学的美丽,而数学在文学中也有着广泛的应用。
因此,在教学过程中需要加强文理渗透,培养学生的文学素养,提高其数学文化素质。
关键词:数学文学意境应用“数学是思想的体操”、“数学是科学的皇后”这些关于数学重要作用的经典论述都是我们所熟知的。
数学是自然科学的重要工具,而现在其又在社会科学的各个领域得到了广泛应用。
正如著名数学家A.Kaplan指出:“由于最近二十年的进步,社会科学的许多重要领域已经发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。
”有关数学与哲学、史学、社会学等学科的关系已有不少人进行了论述,而关于数学与文学的联系却很少有人谈及。
著名数学家丘成桐在《数学与中国文学的比较》一文中提到,中国诗词都讲究比兴,有深度的文学作品必须要有“义”、有“讽”、有“比兴”,数学也如是。
笔者多年从事高中文科数学的教学,结合教学心得,从两个方面谈一谈文学中的数学美及其应用。
一、文学中的数学美尽管数学和文学的表述形式相差甚远,但两者的思考方法往往又是相通的。
例如,数学中有“对称”,而文学中则有“对仗”。
又如文学意境也有与数学思想相通的地方,存在着数学美。
文学中的数学美最经典的当属极限的意境美。
这最早可以追溯到我国的春秋战国时期,在《庄子》一书中就提出了“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的朴素极限思想;而在魏晋南北朝时期刘徽的《割圆术》中的论述就更为精辟——“割之弥细,所失弥少。
割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。
”徐治利先生很早就曾引用李白的诗句“孤帆远影碧空尽,惟见长江天际流”来比喻极限的动态过程。
抽象的极限在这里具体化了,使得人们感到一种由数学联想带来的愉悦。
另一个有关数量变化的意境是“无界”。
宋朝叶绍翁的《游园不值》:“春色满园关不住,一枝红杏出墙来”,生动且贴切地描述了无界变化的状态:无论园子有多大,红杏都会出墙,即至少有“一枝”红杏不能被围住。
【作者简介:丘成桐,当代数学大师,现任哈佛大学讲座教授,学术影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。
年仅33岁就获得代表数学界最高荣誉的菲尔兹奖(1982),此后获得MacArthur天才奖(1985)、瑞典皇家科学院Crafoord奖(1994)、美国国家科学奖(1997)、沃尔夫奖(2010)等众多大奖。
现为美国科学院院士、中国科学院和俄罗斯科学院的外籍院士。
】1. 引言从古到今,无论是科技,数学,或人文科学,内容愈来愈丰富,分枝也愈来愈多。
考其原因,一方面是由于工具愈来愈多,能够发现不同现象的能力也比以前大得多,一方面全世界的人口大量增长,不同种族,不同宗教,不同习俗的人,在互相交流后,不同观点的学问得到融会贯通,迸出火花,从而产生新的学问。
从前孔子讨论自己的学问时说:吾道一以贯之。
现在的学科这么多,这么复杂,今天有人能做得到孔子所说的一以贯之吗?我现在来探讨这个问题。
学者在构造一门新的学问,或是引导某一门学问走向新的方向时,我们会问,他们的原创力从何而来?为什么有些人看得特别远,找得到前人没有发现的观点?这是不是一个理性的选择?还是因为读万卷书而得到的结果?上述这些当然都是极其重要的原因,但是我认为最重要的创造力,有了踏实的基础后,却源于丰富的感情。
2. 文以载道,气象万千在中国文学史上,我们看到:屈原作楚辞,李陵作河梁送别诗,太史公作史记,诸葛亮写出师表,曹植作赠白马王彪诗,庚信作哀江南赋,王粲作登楼赋,陶渊明作归去来辞,他们的作品都可以说是千古绝唱。
然后,我们又看到李白,杜甫,白居易,李商隐,李煜,柳永,晏殊,苏轼,秦观,宋徽宗,辛弃疾,一直到清朝的纳兰容若,曹雪芹,他们的文章诗词,热情澎湃,回肠荡气,感情从笔尖下滔滔不绝的倾泻出来,成为我们今天见到的瑰丽的作品。
看来,这些作者,并未刻意为文,却是情不能自禁。
绝妙好文,冲笔而出。
何以故?孟子説:吾善养吾浩然之气也。
太史公说:意有所鬱结也。
提升中国军事力的是数学而不是文学2012年04月09日来源:凤凰军事中国任何一项军事技术突破,都离不开数学问题。
任何一项技术难关,几乎都包含有数学问题。
中国任何一位武器设计师,都是出色的数学家,多数不是文学家。
(资料图)凤凰军事防务短评 4月9日近日,解放军报一篇《数学的威力》引发了热烈的讨论,很多读者对数学对国防建设的作用,仍是十分不解。
对“一个公式改变了一支部队的执勤模式”、“一个方程将卫星图像质量提高30%”等报道,读者评论中不乏有“吹牛”“可笑”等怪话出现。
平心而论,如果没有数学(而且是高等数学),特别是大量应用类数学,中国任何一项先进军事科技都无法获得突破。
战斗机隐身设计,最重要的就是外形设计运算;坦克火控系统,最重要的就是目标和弹道的解析计算;导弹制导过程,更是一系列计算内容的集大成体。
一项关键的装备技术,最大的瓶颈往往都源自于某个复杂数学问题。
因此,“一个方程将卫星图像质量提高30%”才是真正有技术含量的军事报道。
不仅仅军事装备研制,就算是日常军事应用领域,也脱不开高等数学。
武器的战术使用,必须基于各种参数来展开;战役的布置和指挥,必须依赖各方信息数据的整合和运算;战略性决策,更是要建立在各种经济、资源、军力的可靠数据的基础上,而不是建立在文学青年的激情文字上。
可以说,中国任何一项军事技术突破,都离不开数学问题。
任何一项技术难关,几乎都包含有数学问题。
中国任何一位武器设计师,都是出色的数学家,多数不是文学家。
当前高等院校的学习生活中,“数学无用论”一直大有市场,一些文科生甚至呼吁取消高等数学教育,把数学学习视为“当前痛苦、未来没用”的东西。
如果国防研究和军事报道中,也对数学出现排斥心理,那将是灾难性的。
例如,一些人常常不屑于亚丁湾护航的重要战略意义,忘记了中国每年几千万吨战略物资必须从这里通过,价值何止万亿。
再例如,一些媒体动辄就混淆地理概念和真实数字,故意制造争议话题,以博取年轻人的注意力。
数学和中国文学的比较数学和中国文学是两个截然不同的领域,一个关注逻辑和推理,另一个注重情感和人文。
然而,尽管它们的形式和方法不同,但数学和中国文学在某些方面也存在相似之处。
本文将从几个角度来比较数学和中国文学,探讨它们的共同点和差异。
数学和中国文学都是人类文明的重要组成部分。
数学作为一门科学,是人类思维发展的产物,它通过逻辑推理和符号表示来研究数量、结构、变化和空间等概念。
而中国文学作为一种艺术形式,是人类情感和智慧的结晶,通过文字和形象来表达人们的思想、情感和体验。
无论是数学还是中国文学,都在不同的层面上反映了人类的思维和情感。
数学和中国文学都强调创造性思维。
数学家通过发现和证明定理来推动数学的发展,他们需要具备独立思考和创新能力。
同样,中国文学作家也需要有独特的创造力和想象力,以创作出富有艺术性和思想深度的作品。
无论是从数学还是从中国文学的角度来看,创造性思维都是不可或缺的。
数学和中国文学都需要严谨和精确。
数学是一门严密的学科,它要求推理过程的准确性和逻辑性。
数学家必须通过严谨的证明和推理来确保结论的正确性。
同样,中国文学作品的创作也需要严谨和精确,作家必须选择恰当的词语和句子结构来表达自己的意思,以确保作品的准确性和清晰度。
然而,数学和中国文学也存在一些显著的差异。
首先,数学是一门客观的学科,它的结论是普遍适用的,不受个人情感和主观因素的影响。
而中国文学更注重主观感受和个人情感,作品中的意象和情感往往是作者自己的体验和感受。
因此,数学和中国文学在表达方式和目的上存在明显差异。
数学和中国文学的研究方法和学科特点也不同。
数学通过逻辑推理和符号表示来研究和解决问题,它更注重严密的证明和推导过程。
而中国文学更注重文字和形象的表达,通过描写和叙述来传达作品中的情感和思想。
因此,数学和中国文学在研究方法和学科特点上存在明显差异。
尽管数学和中国文学在形式和方法上有所不同,但它们在人类文明发展和创造性思维方面有一些共同点。
浅谈数学与文学的相互渗透在今天看来,数学和文学似乎是相互对立的两个学科,分属英国学者斯诺所说的“两种文化”. 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学;文学则是以诗歌、散文、小说、剧本等形式,以语言文字的手段,形象地反映社会生活的一种艺术. 数学的基本单元是数字,数字之间的关系和运算规则是数学的基础;文学的基本单元是文字,文字之间的关系和词法、语法规则便是文学的基础. 然而,在希腊文中“数学”的最初意义是指“学到的或理解了的东西”;而“诗学”的最初意思则是“完成的、做好的或取得的东西”. 因此,“数学”和“诗”在公元前4世纪以前很可能指的就是同一件事. 文学与数学这两个看似风马牛不相及的两条道上跑的车,实则相通相连甚至是相映成趣的,有着奇妙的同一性.以中国文字的创始为例,相传文字产生之前是结绳记事,一个疙瘩一件事. 后来,黄帝的大臣仓颉发现鸟兽在泥湿地上的爪印,便创造了象形文字. 加减疙瘩与记数休戚相关,印爪也要记数,之后的甲骨文、钟鼎文也是以横、竖线的数量多少及配置关系来构成文字,斜线、钩、捺出现较晚,却仍然与笔画的数位有关.数学中的“对称”思想与文学里的“对仗”修辞也有异曲同工之妙. 有这样一句回文:上海自来水来自海上. 无论正看反看,都是同一个句子. 而数学界也有一个至今未解的“回数猜想”:随意一组数字,比如617把它反过来就是716,把这两组数字相加,结果是1333,反过来就是3331;再把1333与3331相加,结果是4664,这就得到一个回数即无论顺着读还是倒着读,都是同一个数字. 回数和回文何其相似.文学与数学的同一性来源于人类两种基本思维方式――艺术思维与科学思维的统一性. 文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果,而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验. 文学是“以美启真”,数学则是“以真启美”,虽然方向不同,实质则为同一. 无论文学还是数学,都需要经过深入的思考才能产生传世的作品.一、文学中的数学“数学是这个世界之美的原型. ”数学最大的特点就是其客观性,它是精确的,严密的,纯粹的,科学的. 数学的文采表现于简洁,寥寥数语,便能道出不同现象的法则,这是数学优雅美丽的地方.早在古代,人们就已经认识到了数学美和文学艺术美之间的奇妙关系,因而常把数学融合到文学艺术之中去. 宋朝文学家苏东坡题《百鸟归巢图》诗,就是这样一个例子.“归来一只复一只,三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万名. ”诗题“百鸟”,却不见“百”字,但如果把诗中出现的数字写成一行,并在这些数字之间加上适当的运算符号,就会发现,谜底其实就隐藏在这道算式里:1+1+3× 4+5× 6+7× 8=100.数学是文学的有力工具,鲜明的数学语言,使文笔充满活力,言简意赅,跃然纸上. 比如数字成语,往往构思奇巧、形象生动、语言凝炼,具有丰富的感染力和强壮的生命力:一举成名、二人同心、三思而行、四面楚歌、五体投地、六亲不认、七祖升天、八面玲珑、九牛一毛、十面埋伏,等等,不一而足.再如,诗歌“两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天. 窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船.”中的“两个”、“一行”、“千秋雪”、“万里船”几个数字的运用,不仅使对仗十分工整,而且加浓了草堂周围景色的绚丽色彩,使诗句的节奏更加明快,意境更加深远. 如果我们留心寺院门庭的两侧及大殿的立柱上的对联,会发现数字的运用更为广泛. 北京后海广化寺三门处的对联:四十八愿普破群机九品接引登彼岸;二十五有日生正信三界同皈度众生. 道出了佛陀普度众生的大愿,耐人品味.二、数学中有文学数学是一门公理化的科学,似乎所有论断都可以由三段论证的逻辑方法推导出来,但这只是数学的形式,而不是数学的精髓. 数学著作不是枯燥乏味的代名词,也有许多巨著令人叹为观止. 从欧氏几何的公理化到笛卡儿创立的解析几何,到牛顿、莱布尼兹的微积分,一直到与物理学水乳相融的近代几何,都以简洁而富于变化为宗,其文采绝不逊色于任何一件文学创作,它们发生的时代与文艺兴起时代雷同,绝对不是巧合.不少伟大的数学家以文学、音乐来培养自己的气质,与古人神交,直追数学的本源. 11世纪波斯著名数学家奥马?海牙姆在诗歌史上的地位甚至超过他在数学史上的地位. 我国著名数学家华罗庚教授,旧体诗和新诗都写得很好. 著名数学家苏步青先生曾出版过一本诗集. 中国香港著名数学家、哈佛大学教授、菲尔茨奖获得者丘成桐,自幼喜欢《史记》,且受益匪浅.历史上,用诗歌体裁来描写、宣扬数学的例子不胜枚举. 印度约公元前800~600年讨论建造祭坛几何方法的《绳法经》即是以诗歌形式写成的. 英国数学家雷科德在几何课本《知识之途》中就利用诗歌形式来宣扬几何学的价值. 中国明代数学家程大位在《算法统宗》中多以诗歌来表达问题的解法,特别是最后的“难题”都以诗或词的形式表述. 我国民间也有许多诗歌形式的数学算题,譬如:“李白街上走,提壶去打酒;遇店加一倍,见花喝一斗;三遇店和花,喝光壶中酒. 试问酒壶中,原有多少酒?”题意是:李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店将壶中酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗,这样遇店见花各3次,把酒喝完. 问:壶中原来有多少酒?此题用方程解:设壶中原来有酒x斗,得[(2x - 1)× 2 - 1] × 2 - 1 = 0,解得x = 7/8 .数学与文学的相互渗透、交相辉映,很难说是谁帮助了谁,融为一体则可能中肯一些. 近几年来,数学大师丘成桐提出“他山之石可攻玉,文学数学巧结合”的学术观点;以郭曰方为代表的一批诗人,专门吟咏科学和科学家,当然也包括数学和数学家. 相关论文的发表和文学作品的问世,进一步揭开了数学和文学的内在相通性和形象思维与推理思维方面的互补性,展示了文学和数学的结合互补、共赢的发展前景.【。
高中历史知识点:古代中国的科学技术与文学艺术古代中国的科学技术与文学艺术是中华文明宝库中的重要组成部分,它们不仅在当时达到了世界领先水平,而且对后世产生了深远的影响。
以下是对古代中国科学技术与文学艺术的详细阐述:一、科学技术1.四大发明造纸术:西汉初期,纸作为书写材料已初现雏形,但质地粗糙,难以普及。
东汉时期,蔡伦凭借其智慧,对造纸工艺进行了重大改进,创制出质地优良、价格低廉的“蔡侯纸”,这一发明极大地促进了文化的交流与传播,被誉为书写材料史上的一次伟大革命,对全球文化事业的发展产生了深远影响。
印刷术:隋唐之际,雕版印刷术的出现标志着书籍复制技术的重大突破。
至北宋,毕昇更是发明了活字印刷术,这一创举不仅大幅提高了印刷效率,还极大地降低了印刷成本,加速了文化的传播与知识的普及,对后来的欧洲文艺复兴运动和宗教改革运动起到了至关重要的推动作用。
火药:唐代,中国炼丹家在追求长生不老的过程中意外发现了火药,这一发现最初被用于娱乐和庆典,但很快便应用于军事领域,改变了战争的面貌。
唐末至宋,火药武器逐渐成熟,并在随后的历史进程中传播至欧洲,对欧洲的社会变革和军事发展产生了深远的影响,助力了欧洲资产阶级对封建贵族的胜利。
指南针:战国时期,中国先民利用磁石指南的特性制成了“司南”,这是世界上最早的指南针原型。
至北宋时期,指南针技术得到进一步发展,并开始广泛应用于航海领域,极大地促进了远洋航行的发展,为地理大发现时代的到来奠定了技术基础。
2.天文学中国古代的天文学观测与研究,以其悠久的历史和系统的记录闻名于世。
战国时期的《甘石星经》不仅是中国最早的天文学著作,其中的《石氏星表》更是世界上最早的星表之一,展现了古代中国天文学家对星辰运行的深刻理解和精准观测。
唐代僧一行主持的子午线实测,以及元代郭守敬创制的“简仪”和编定的《授时历》,均体现了中国古代天文学在观测仪器、历法编制等方面的卓越成就,对后世产生了深远影响。
3.数学中国古代数学以其独特的体系和解决实际问题的能力著称于世。
数学和中国文学的比较数学与文学之源于自然数学之为学,有其独特之处,它本身是寻求自然界真相的一门科学,但数学家也如文学家般天马行空,凭爱好而创作,故此数学可说是人文科学和自然科学的桥梁。
大略言之,数学家以其对大自然感受的深刻肤浅,来决定研究的方向,这种感受既有其客观性,也有其主观性,后者则取决于个人的气质。
气质与文化修养有关,无论是选择悬而未决的难题,或者创造新的方向,文化修养皆起着关键性的作用。
因为人文知识也致力于描述心灵对大自然的感受,所以司马迁写史记除了“通古今之变”外,也要“究天人之际”。
广义相对论提出了场方程,它的几何结构成为几何学家梦寐以求的对象,因为它能赋予空间一个调和而完美的结构。
我研究这种几何结构垂30年,时而迷惘,时而兴奋,自觉同《诗经》、《楚辞》的作者,或晋朝的陶渊明一样,与大自然浑为一体,自得其趣。
我花了5年工夫,终于找到了具有超对称的引力场结构,并将它创造成数学上的重要工具。
当时的心境,可以用以下两句来描述:“落花人独立,微雨燕双飞。
”数学的文采数学的文采,表现于简洁,寥寥数语,便能道出不同现象的法则,甚至在自然界中发挥作用。
我的老师陈省身先生创作的陈氏类,就文采斐然,令人赞叹。
它在扭曲的空间中找到简洁的不变量,在现象界中成为物理学界求量子化的主要工具,可说是描述大自然美丽的诗篇,直如陶渊明“采菊东篱下,悠然见南山”的意境。
从欧氏几何的公理化,到笛卡儿创立的解析几何,到牛顿、来布尼兹的微积分,到高斯、黎曼创立的内蕴几何,一直到与物理学水乳相融的近代几何,都以简洁而富于变化为宗,其文采绝不逊色于任何一件文学创作。
文学家为了达到最佳意境的描述,需要追究“僧推月下门”与“僧敲月下门”的区别。
数学家为了创造美好的理论,也不必依随大自然的规律,只要逻辑推导没有问题,就可以尽情地发挥想像力。
文学与数学的赋比兴中国古诗十九首,作者年代不详,但大家都认为是汉代的作品。
刘勰说:“比采而推,两汉之作乎。
数学和中国文学的比较
很多人会觉得我今日的讲题有些奇怪,中国文学与数学好象是风马牛不相及,但我却讨
论它。
其实这关乎个人的感受和爱好,不见得其它数学家有同样的感觉,“如人饮水,冷暖自知”。
每个人的成长和风格跟他的文化背景、家庭教育有莫大的关系。
我幼受庭训,影响我至
深的是中国文学,而我最大的兴趣是数学,所以将他们做一个比较,对我来说是相当有意义
的事。
中国古代文学记载最早的是诗三百篇,有风雅颂,既有民间抒情之歌,朝廷礼仪之作,
也有歌颂或讽刺当政者之曲。
至孔子时,文学为君子立德和陶冶民风而服务。
战国时,诸子
百家都有著述,在文学上有重要的贡献,但是诸子如韩非却轻视文学之士。
屈原开千古辞赋
之先河,毕生之志却在楚国的复兴。
文学本身在古代社会没有占据到重要的地位。
司马迁甚
至说:“文史、星历,近乎卜祝之间,固主上所戏弄,倡优畜之,流俗之所轻也。
”一直到曹丕才全面肯定文学本身的重要性:“盖文章,经国之大业,不朽之盛事。
”即使如此,曹丕的弟弟曹植却不以为文学能与治国的重要性相比。
他写信给他的朋友杨修说:
“吾虽德薄,位为蕃侯,犹几戮力上国,流惠下民,建永世之业,留金石之功。
岂徒以
翰墨为勋绩,辞赋为君子哉。
”
至于数学,中国儒家将它放在六艺之末,是一个辅助性的学问。
当政者更视之为雕虫小
技,与文学比较,连歌颂朝廷的能力都没有,政府对数学的尊重要到近年来才有极大的改进。
西方则不然,希腊哲人以数学为万学之基。
帕拉图以通几何为入其门槛之先决条件,所以数
学家得到崇高地位,在西方蓬勃发展了两千多年。
一、数学之基本意义
数学之为学,有其独特之处,它本身是寻求自然界真相的一门科学,但数学家也如文学
家般天马行空,凭爱好而创作,故此数学可说是人文科学和自然科学的桥梁。
数学家研究大自然所提供的一切素材,寻找它们共同的规律,用数学的方法表达出来。
这里所说的大自然比一般人所了解的来得广泛,我们认为数字、几何图形和各种有意义的规
律都是自然界的一部份,我们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。
数学是一门公理化的科学,所有命题必需由三段论证的逻辑方法推导出来,但这只是数
学的形式,而不是数学的精髓。
大部份数学著作枯燥乏味,而有些却令人叹为观止,其中的
分别在那里?
大略言之,数学家以其对大自然感受的深刻肤浅,来决定研究的方向,这种感受既有其
客观性,也有其主观性,后者则取决于个人的气质,气质与文化修养有关,无论是选择悬而
未决的难题,或者创造新的方向,文化修养皆起着关键性的作用。
文化修养是以数学的功夫
为基础,自然科学为副,但是深厚的人文知识也极为要紧,因为人文知识也致力于描述心灵
对大自然的感受,所以司马迁写史记除了“通古今之变”外,也要“究天人之际”。
刘勰在文心雕龙.原道篇说文章之道在于:“写天地之辉光,晓生民之耳目。
”
刘勰以为文章之可贵,在尚自然,在贵文采。
他又说:“人与天地相参,乃性灵所集聚,是以谓之三才,为五行之秀气,实天地之灵气。
灵心既生,于是语言以立。
语言既立,于是
文章着明,此亦原于自然之道也。
”
文心雕龙.风骨:“诗总六义,风冠其首,斯乃化感之本源,志气之符契也。
”
历代的大数学家如阿基米德如牛顿莫不以自然为宗,见物象而思数学之所出,即有微积
分的创作。
费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由于探索自然界的现象而引起的。
近代几何学的创始人高斯认为几何和物理不可分,他说:“我越来越确信几何的必然性无法被验证,至少现在无法被人类或为了人类而验证,我们或许能在未来领悟到那无法知晓的
空间的本质。
我们无法把几何和纯粹是先验的算术归为一类,几何和力学却不可分割。
”
二十世纪几何学的发展,则因物理学上重要的突破而屡次改变其航道。
当狄拉克把狭义
相对论用到量子化的电子运动理论时,发现了狄拉克方程,以后的发展连狄拉克本人也叹为
观止,认为他的方程比他的想象来得美妙,这个方程在近代几何的发展起着关键性的贡献,
我们对旋子的描述缺乏直观的几何感觉,但它出于自然,自然界赋予几何的威力可说是无微
不至。
广义相对论提出了场方程,它的几何结构成为几何学家梦寐以求的对象,因为它能赋予
空间一个调和而完美的结构。
我研究这种几何结构垂三十年,时而迷惘,时而兴奋,自觉同
诗经、楚辞的作者,或晋朝的陶渊明一样,与大自然浑为一体,自得其趣。
捕捉大自然的真和美,实远胜于一切人为的造作,正如文心雕龙说的:“云霞雕色,有逾画工之妙。
草木菁华,无待锦匠之奇,夫岂外饰,盖自然耳。
”
在空间上是否存在满足引力场方程的几何结构是一个极为重要的物理问题,它也逐渐地
变成几何中伟大的问题。
尽管其它几何学家都不相信它存在,我却锲而不舍,不分昼夜地去
研究它,就如屈原所说:“亦余心之所善兮,虽九死其犹未悔。
”
我花了五年工夫,终于找到了具有超对称的引力场结构,并将它创造成数学上的重要工。