教材回归(1).ppt

路 环 岛
澳门包括澳门半岛、 氹仔岛、路环岛三部分。 澳门自古以来就是中国领 土。1553年，葡萄牙人借 口曝晒水浸货物强行进入 澳门。1557年， 他们通过 贿赂明朝官员， 取得在 澳门的定居权。19世纪五 六十年代，葡萄牙人又先 后侵占了氹仔岛和路环岛。
想一想
解决香港、澳门问题的途 径和方式有哪些？不同的方式 会有什么结果？
回顾中国近代历史，想 答:这说明了改革开 一想，英国政府同意把 放以后，中国经济的迅 香港主权交还给中国说 速发展，综合国力的增 明了什么？ 强和国际地位的提高。
今昔对比,同学 们有何感想呢?
本课小结
一、“一国两制”的构想 ① ? 提出 ②内容： 在 ? 境内，大陆实行 ? 制度， 台湾、香港和澳门实行 ? 制度 ③“ 一国两制”的意义：为实现祖国统一 大业指明了前景，赢得海内外人士的好评。
史料探寻
Hale Waihona Puke 1984年，邓小平曾跟英国外交大臣杰弗 里· 豪说:“解决香港台湾问题可以有两种方式， 一种是非和平方式，一种是和平方式。
用和平方式解决问题，这必须充 分照顾到香港澳门的历史和实际情 况。”请你想一想香港和澳门的历史 和实际情况如何？
国际自由港 国际金融中心 国际贸易中心 国际航运中心 国际信息中心
哪七子呢？
澳门 香港 台湾 威海卫 广州湾 九龙 旅大
回归
第十二课 香港和澳门的回归
澳门地图
香港地图
新
九龙
香港岛
界
香港地区包括哪三部分?
1898年租借新界
1860年，英国通过 中英《北京条约》
1842年,英国通过中英《南京条约》
回顾：香港地区如何被分割出去?
澳门半岛
澳门包括哪 三部分?

(1)根据散点图,可以看出两个变量是否呈线性关系.
∧
∧
∧
(2)线性回归方程 Y= + bX 中的只能为正实数.
∧
∧
( √ )
( × )
(3)回归直线 Y= + X 一定过实际观测值(xi,yi)的中心点(, ).
( √ )
(4)任意一组成对数据(xi,yi)都能用直线拟合.
( × )
合作探究 释疑解惑
∧
= − =4-0.7×9=-2.3,
故Y关于X的线性回归方程为Y=-2.3+0.7X.
(2)由Y=-2.3+0.7X知,当X=9时,Y=-2.3+0.7×9=4,故预测当学生的记忆力为
9时,判断力为4.
1.本例条件不变,如果某学生的判断力为4,请预测该学生的记忆力是多少.
解:由Y=-2.3+0.7X知,当Y=4时,由4=-2.3+0.7X,解得X=9.
探究一
直线拟合的判断
【例1】观察两个变量得如表7-1-2所示数据:
表7-1-2
x
-1
-2
-3
-4
-5
5
4
3
2
1
y
-9
-7
-5
-3
-1
1
5
3
7
9
画出散点图,判断它们是否能用直线拟合.
分析:可设x为自变量,y为因变量,作出散点图直接判断.
解:由数据可得相应的散点图如答图7-1-2:
答图7-1-2
由散点图可知,所有点不在一条直线附近,故不能用直线拟合.
X
0
1
Y
1
3
∧
C.(2,5) D.(2.5,5)

案”趣味游戏活动中，小明根据“通常情
况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”
这一常识，可知留下图中脚印的“犯罪
嫌疑人”的身高约为
(B )
A．1.65 m
B．1.76 m C．1.86 m D．1.95 m
【解析】 由题图读出 “犯罪嫌疑人”的脚印的长度约为25.10 cm，
根据“人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识计算“犯罪嫌疑人”的
(1)用刻度尺(或其他有效的方法)测出纸筒横截面的半径R和卷 轴的半径r；
(2)纸的厚度d已知，设纸的宽度为c，根据体积关系可以列 出：L·c·d＝(πR2－πr2)·c；
则纸卷总长度 L＝π（Rd2－r3）。
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请你设计一个简易的测量方案，估测卷纸筒上所卷绕的纸的 总长度L(用相应的字母表示你在测量过程中所测的量，最后写出 计算纸的长度的表达式)。
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解：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面 积是由纸的厚度和长度叠加而成的，所以要测出横截面积的大小 和一张纸的厚度即可求出纸的总长度；
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三 化曲为直法 (教材P15动手动脑学物理第1题) 怎样才能更精确地测量硬币的周长？ 【答案】 用一根弹性不大的细棉线围硬币一圈，作记号，再 测量此段细棉线的长度。 【点悟】 在实际测量中，有些长度并非直线，如地图上铁路 或河流的长度、圆柱体的周长等，无法直接测量，可以借助于易 弯曲但弹性不大的细棉线等与被测物体紧密接触，然后量出细棉 线的长度即可。

1035 1107
1177 1246
解:作出11个点(x,y)构成的散点图， 由图可知，这些 点在一条直线附 近，可以用线性 回归模型
y a bx
来表示它们之间的关系. 根据公式（1）可得
y 因此线性回归方程为 527.591 14.453x
b 14.453, 这里 a, b 分别为a,b的估计值， a 527.591.
(i 1, 2,3,, n) ,
根据线性回归模型，对于每一个 对应的随机误差项
xi ，
i2
i 1 n
i yi (a bxi ) ，
Q( , ) ( yi xi ) 2
i 1 n
我们希望总误差越小越好，即要使 越小越好．故只要求出使
b 取得最小值时的 ， 的值作为 a ，
例1.下表给出我国从1949至1999年人口数 据资料，试根据表中数据估计我国2004年 的人口数。
年份 人口 数/ 百万 49 542 54 603 59 672 64 705 69 807 74 909 79 975 84 89 94 99 1035 1107 1177 1246
分析：先画图
年份 人口 数/ 百万 0 542 5 603 10 672 15 705 20 807 25 909 30 975 35 40 45 50
解决这个问题的方法是：先作散点图，如下图所示： 从散点图中可以看出，样 本点呈直线趋势，时间x与 位置观测值y之间有着较好 的线性关系．因此可以用 线性回归方程来刻画它们 之间的关系．
根据线性回归的 系数公式:
n xi yi nx y ˆ n b i 1 b xi2 n( x ) 2 i 1 a y bx ˆ a

教材回归概率中的” 放回“与”不放回“
问题课件
目录
• 教材回归概率中“放回”与“不放 回”的基本概念
• “放回”与“不放回”在教材回归 概率中的应用
• “放回”与“不放回”问题的解题 技巧
• “放回”与“不放回”问题案例解 析
教材回归概率中“放回”与“ 01 不放回”的基本概念
“放回”的定义与特点
特点
由于样本被取出后不再放回，所以每 次抽取的概率会随着抽取次数的增加 而减小。这是因为样本的减少会影响 到下一次的抽取结果。
“放回”与“不放回”的对比分析
对比
在“放回”的情况下，每次抽取都是独立的，概率相同；而在“不放回”的情况下，每次抽取的概率会逐渐减小。
分析
理解“放回”与“不放回”的区别对于解决概率问题至关重要。在实际应用中，需要根据问题的具体情况选择合 适的抽样方式。例如，在彩票抽奖中，通常采用“放回”的方式以保证公平性；而在遗传学研究中，为了模拟自 然选择的过程，通常采用“不放回”的方式。
“放回”与“不放回”问题解题技巧的比较分析
差异点
最主要的差异在于每次抽取后是否将样本或物品放回原样本池。在“放回”问题中，每个 样本或物品都有相同的概率被抽中；而在“不放回”问题中，已抽中的样本或物品将不再 出现在后续的抽取中。
适用场景
在实际应用中，“放回”问题适用于需要保留原始样本池不变的情况，而“不放回”问题 适用于需要消耗或消耗掉部分样本的情况。
“放回”与“不放回”在教材 回归概率中的应用
02
“放回”在教材回归概率中的应用
“放回”是指在进行概率实验时，每次抽取样本后，样本仍 然放回原样本集中，再次进行抽取。这种情况下，每次抽取 的概率是相同的，因此，放回抽样可以用于计算样本的频率 和比例等统计量。

(2)因为|a|＝4，|b|＝2， 所以 a＝±4，b＝±2. 因为 a<b，所以 a＝－4，b＝2 或 a＝－4，b＝－2.
先在数轴上画出表示下列各数的点，再将这些数用“＜”号连接． －2，－|－2.5|，－(－1)，4，|－(－3)|. 解：－|－2.5|＝－2.5，－(－1)＝1，|－(－3)|＝3，如答图．
(1)以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数 轴，在数轴上表示文具店和书店的位置；
(2)用求绝对值的方法计算小明这一天所走的路程．
解：(1)如答图．
变形 9 答图 (2)|100|＋|100|＋|－200|＋|－200|＝600(m)． 答：小明这一天所走的路程为 600 m.
已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图 2，下列结论错误的是( A )
A.a<1<b C．1<a<b
图2 B．1<－a<b D．－b<a<－1
【解析】 由图可知，a<－1，b>1，故|a|和|b|都大于 1，所以 A 错误．故 选 A.
用“>”“<”“≥”或“≤”填空． (1)若 a 是负数，则 a < －a； (2)若 a 是负数，则－a > 0； (3)如果 a>0，且|a|>|b|，那么 a > b.
(1)已知|a＋1|＋|b－2|＝0，求 a 和 b 的值； (2)若|a|＝4，|b|＝2，且 a<b，求 a 和 b 的值． 解：(1)因为|a＋1|＋|b－2|＝0， 而|a＋1|≥0，|b－2|≥0， 所以|a＋1|＝0，|b－2|＝0， 所以 a＋1＝0，b－2＝0， 解得 a＝－1，b＝2.
[2018·荆州]如图 1，两个有理数互为相反数，在数轴上的对应点分 别是点 A，点 B，则下列说法正确的是( B )

1）建立假设：A同学：可能被大气压托住了B同学：可能被水吸住了，“证实”
（证明成立）和“证伪”（证明不成立）是学习中常用的思维方法。有同学进行
了如图甲 所示的实验，抽气到一定量时，视察到 塑料片掉下 的现象，可
以对B同学的猜想进行“证伪”。
2）查阅资料：当杯子中装入水颠倒后，水与轻质塑料片会一起降落一段高度，
中考试题虽然千变万化，但“根”在 课本，情景背后的知识点在书本，新情 境的影子在书本，在最后的复习阶段， 大家一定要好好利用课本哦！
1. 大量命题素材来自教材而又不拘泥于教材
源于书本又高于书本
26.做覆杯实验时通常会装满水，发现塑料片也没有掉下，为什么？
1）建立假设：A同学：可能被大气压托住了
②实验对象足够多，避免了偶然性。
③先进行动物实验，后进行人体实验，操作更安全
④先老鼠生理、生化指标检测/抗体检测，实验更可靠。（合理即可）
1）上述实验中，新冠病毒防治的B组注射
。
2）如果在志愿者血液中检测到
，则证明该疫苗有效。
3）对照天花病毒防治方法，获取新冠病毒防治方法中哪些方面更
具科学性？
Hale Waihona Puke （写两点）最后阶段一定要“知识捡漏” ，你要知道，1分之差， 可能就决定你能上更好的高中!
陌生情景探究题难蛮难原因： （找准自变量和因变量）
审题不清——不注意题中是的指关先键产词生：隐是含指条随件自、变
问题的指向（要求）。 改变的量
量变化后产 生改变的量
（1）探实究验题前当，填油空茶题植做株（的忽选视探取究要目求的有,不▲能。把（情写景出提取两成点变）量）
在杯口和塑料片之间 形成一段液桥。又有同学利用精密仪器，对覆杯的杯口进

三基强化
1．(2011 年武汉 2 月调研)已知二次函数 f(x)＝ax2＋bx＋c 的
导数为
f
′(x)，且
f
′(0)>0，若对于任意实数都有
f(x)≥0，则f
f1 ′0
的最小值为( )
A．3
5 B.2
C．2
3 D.2
答案：C
2．(2011年蚌埠市包集中学高三暑期阶段 测试)已知函数 f(x)的图象过点(0，－5)，它 的导数 f ′(x)＝4x3－4x，则当 f(x)取得最大 值－5时，x的值应为( )
考纲定位 1．了解导数概念的实际背景． 2．理解导数的几何意义． 3．能根据导数定义，求函数 y＝c(c 为常数)，y＝x，y＝x2，y ＝1x的导数． 4．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算 法则求简单函数的导数．
教材回归
1．导数的概念
(1)函数f(x)从x1到x2的平均变化率 fx2－fx1
A．1
B．0
C．1
D．±1
解析：易知 f(x)＝x4－2x2－5， f ′(x)＝0 时x＝0或x＝±1，只有f(0)＝－5，选B.
答案：B
3．设正弦函数 y＝sinx 在 x＝0 和 x＝π2附近的平均变化率为
k1，k2，则 k1，k2 的大小关系为( )
A．k1>k2
B．k1<k2
C．k1＝k2
函数＝f(x)从x1到x2的平均变化率为 x2－x1
，
若 为ΔΔΔxyx＝x.2－x1，Δy＝f(x2)－f(x1)，则平均变化率可表示
(2)f(x)在x＝x0处的导数
Δlixm→0
fx0函＋ΔΔ数xx－f＝x0y
＝ f(x) 在

回归分析的基本思想及 其初步应用相关 两个变量的关系 函数关系 线性相关
相关关系
非线性相关 相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因 变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系. 函数关系中的两个变量间是一种确定性关系 相关关系是一种非确定性关系 函数关系是一种理想的关系模型 相关关系在现实生活中大量存在，是更一般的情况
求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报 一名身高为172cm的女大学生的体重.
ˆ y 故所求回归方程为： 0 .8 4 9 x 8 5 .7 1 2
r=0.798 表明体重与身高有很强的线性相关性，从 而说明我们建立的回归模型是有意义的.
ˆ y 0 .8 4 9 1 7 2 8 5 .7 1 2 6 0 .3 1 6( k g )
利用残差计算公式：
认为她的平均体重的估计值是60.316kg.
因为所有的样本点不共线，所以线性函数模型只能近 似地刻画身高和体重之间的关系，即：体重不仅受身 高的影响，还受其他因素的影响，把这种影响的结果 用e来表示，从而把线性函数模型修改为线性回归模 型：y=bx+a+e.其中，e包含体重不能由身高的线性 函数解释的所有部分.
如何刻画模型拟合的精度？
相关指数：R 2

1
i1
n
ˆ 2 ( yi yi ) ( yi y )
2

i1
n
在含有一个解释变量的线性模型中，R2恰好等于相关 系数r的平方. R2取值越大，则残差平方和越小，即模型的拟合效果 越好. R2=0.64，表明：“女大学生的身高解释了64％的体 重变化”，或者说“女大学生的体重差异有64％是 由身高引起的”.
（3）观测误差.由于测量工具等原因，得到的y的观 测值一般是有误差的，这样的误差也包含在e中. 以上三项误差越小，则回归模型的拟合效果越好.

影响儿子身高的因素除父亲的身外,还有 母亲的身高、生活的 环境、饮食习惯、营养水平、体育锻炼等随机的因素，儿子身高 是父亲身高的函数的原因是存在这些随机的因素.
新知探索
4).问题4: 各种随机因素都是独立的，有些因素又无法量化. 你能否考虑到这些随 机因素的作用， 用类似于函数的表达式,表示儿子身高与父亲身高的关系吗?
Y bx a e,
E
(e)
0,
D(e)
σ
2
.
①
可以解释为父亲身高为 xi的所有男大学生身高组成一
个子总体，该子总体的均值为bxi a ，即该子总体的 均值与父亲的身高是线性函数关系.
而对于父亲身高为 xi 的某一名男大学生，他的身高 yi 并
不一定为 bxi a ,它不仅是该子总体的一个观测值，这 个观测值与均值有一个误差项 ei yi (bxi a) .
变1 某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对 应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
(1)画出散点图； (2)求回归直线方程．
练习巩固
解 (1)散点图如图所示．
样本点分布在一条直线附近，y与x具有线性相关关系．
练习巩固
(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算．
新知探索
问题6:你能结合具体实例解释产生模型①中随机误差项的原因吗? 产生随机误差e的原因有：
(1)除父亲身高外，其他可能影响儿子身高的因素,比如母亲身高、 生活环境、饮食习惯和锻炼时间等.
(2)在测量儿子身高时，由于测量工具、测量精度所产生的测量误差.
(3)实际问题中,我们不知道儿子身高和父亲身高的相关关系是 什么，可以利用一元线性回归模型来近似这种关系,这种近似