第四章 溶液

第四章 溶液
一．思考题
1．给出下列公式使用条件： (1) 0B B SdT Vdp n d μ−+=∑(2)
mix ln B B B
S R n x Δ=−∑(3)
mix ln B B B
G RT n x Δ=∑(4) ,ln A m A V x RT
Π−=
(5) B V n RT Π=(6) *
B
B B B p p x γ=
(7) B
B B B
p k c γ=
(8) ln ln (
)(ln ln A B
T T A B
p p )x x ∂∂=∂∂ 答 (2) 理想溶液混合过程，理想气体等温混合，且混合前各气体压力与混合后
总压都相等。

(4) 理想溶液，任意浓度。

(5) 稀溶液。

(6) 溶剂，蒸气为理想气体，溶剂服从拉乌尔定律。

(7) 溶质，蒸气为理想气体，溶质服从亨利定律。

2．下列说法是否正确？为什么？
(1) 溶液的化学势等于溶液中各组分的化学势之和。

(2) 对于纯组分，则化学势等于其自由能。

(3) 在同一稀溶液中组分B 的浓度可用B B B x m c 、、表示，其标准态的选择也不同，则相应的化学势也不同。

(4) 气体的标准态都取压力为p θ、温度为T ，且符合理想气体行为的状态，所以
纯气体只有一个标准态。

(5) 在同一溶液中，若标准态规定不同，则活度也不同。

(6) 二组分理想溶液的总蒸气压大于任一组分的蒸气分压。

(7) 在298K 时糖水的渗透压与食盐水的渗透压相等。

-10.01mol kg ⋅-10.01mol kg ⋅(8) 在298K 时，A 和B 两种气体单独在某一溶剂中溶解，平衡时相应的亨利系数为和，且已知。

若A 和B 同时溶解在该溶剂中达平衡，当气相中A 和B 的平衡分压相同时，则溶液中A 的浓度大于B 的浓度。

A k B k A k k >B B 答 (1) 错，溶液无化学势。

(2) 错，纯组分的化学势等于摩尔吉布斯自由能。

(3) 错，化学势是强度性质，当T p 一定时，化学势有定值，与浓度表示
法和标准态的选择无关。

x 、、 (4) 错，理想气体的标准态是真是状态，实际气体的标准态是假想状态。

(5) 对。

(6) 对。

(7) 错。

(8) A A A A ,B p k c p k c ==。

当A B p p =时，因为，所以。

A k k >B B A c c <3．回答下列问题：
(1) 在稀溶液中，蒸气压降低，沸点升高，冰点下降，和渗透压现象本质上出于同一原因，请写出联系它们的关系式。

(2) 下列过程均为等温等压过程，根据公式dG SdT Vdp =−+计算得，此结论对否？为什么？
0G Δ= (a) 的冰的水 ,268p θΚ,268p θ→Κ (b) 等温等压下不作非膨胀功的化学反应 (c) 等温等压下食盐溶解于水
(d) 22,373 H O(l),373 H O(g)p p θθΚ→Κ(3) 试比较下列几种状态下水的化学势哪个大？ (a) 2373,,H O(l)p θΚ (b)
2373,,H O(g)p θΚ
(c) 2373,2,H O(l)p θΚ× (d) 2373,2,H O(g)p θΚ× (e) 2374,,H O(l)p θΚ (f)
2374,,H O(g)p θΚ a 与b 比较，c 与d 比较，e 与f 比较，a 与d 比较，d 与f 比较。

(4) 在293K 时，某溶液(1)的组成为321NH 8.5H O ⋅,其蒸气压为10.67kPa ；溶液(2)
的组成为,其蒸气压为3.6kPa 。

若从大量的(1)中移1molNH 321NH 21H O ⋅3到大量的(2)中，求过程的是多少？试判别下列两种解法，哪一种是正确的，并说明原因。

G Δ (a) -1-1219.5ln
(1mol)(8.314J K mol )(293)ln 2054J 22x G nRT x Δ==⋅⋅×Κ=− (b) -1-12127ln
(1mol)(8.314J K mol )(293)ln 2646J 80
p G nRT p Δ==⋅⋅×Κ=− (5) 农田中施肥太浓时植物会被烧死，盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，试解释原因。

(6) 北方人冬天吃冻梨前，将冻梨放入凉水中浸泡，过一段时间后冻梨内部解冻了，但表面结了一层薄冰。

试解释原因？
答 (1) *
vap m A,m fus m A A A ***
A f f b b 11
11ln ()()R R
H V H p p x p T T T T RT ΔΠΔ−−==−=−= (2) 公式dG 的使用条件为：组分不变的封闭体系，且不作非膨
胀功。

SdT Vdp =−+ 过程(a)、(b)、(c)中B dn 0≠，组成改变了，必须使用
计算B B d dG SdT Vdp n μ=−++∑G Δ。

过程(d)正确。

(3) ; ; ; a b c d e f a d μμμμμμμμ=<><
2d 0p a p G V p θθ
×Δ=<∫
374373d 0b G S T Κ
Κ
Δ≈−<∫
0a b G G G Δ=Δ+Δ< 0f d G μμΔ=−<
d f μμ>
(4) 算法(a)是正确的，算法(b)是错误的。

式中21ln(/)G RT p p Δ=p 应该是NH 3在气相中的分压，而算法(b)中代用
了蒸气总压，所以是错误的。

(5) 盐类（或肥料）在土壤中的浓度大于在植物中的浓度时，水分通过植物
细胞膜从植物向土壤反渗透，致使植物枯萎甚至“烧死”。

(6) 凉水温度比冻梨温度高，使冻梨解冻。

冻梨含有糖分，故其凝固点低于
水的冰点，当冻梨内部解冻时，要吸收热量，而解冻后的温度仍略低于水的冰点，所以冻梨内部解冻了而表面上仍凝结一层薄冰。