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Mathematica程序设计

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数学软件Mathematica

数学软件Mathematica
最后一个分量
Take[list,k]
前 k 个分量
Take[list,-k]
最后 k 个分量
Take[list,{i}]
{list[[i]]}
Take[list,{i,j}]
{list[[i]],list[[i+1]], ..., list[j]}
list[[i;;j]]
同上
Take[list,{i,j,h}]
Degree
角度到弧度的转换系数，Pi/180
E
自然对数的底，2.71828...
EulerGamma
Euler 常数:
GoldenRatio
黄金分割数：
I
虚部单位
Infinity
无穷大
Pi
圆周率
整数，有理数，实数（任意精度和机器精度），复数
*
基本运算符
基本运算：
+ - * /
加减乘除
{list[[i]],list[[i+h]], ... }
list[[i;;j;;h]]
同上
*
列表修改
Drop[list,{k}]
删除第 k 个分量
Drop[list,k]
删除前 k 个分量
Drop[list,-k]
In[2]:= g[x_,y_]:=2*x+y (* 函数 *)
In[3]:= f[2,3] (* 结果是什么？ *)
*
字符串
字符串：用双引号括起来的字符序列
字符串相关函数
Characters[str]
转化为字符列表
StringJoin[s1,s2,...]
字符串合并
s1<>s2<>...

mathematica软件简介

mathematica软件简介

数据清洗
02
03
数据统计和分析
Mathematica可以方便地导入和 导出各种数据格式，如CSV、 Excel、数据库等。
Mathematica可以进行数据清洗 ，包括缺失值处理、异常值处理 等。
Mathematica可以进行各种数据 统计和分析，如描述性统计、回 归分析、聚类分析等。
图形和可视化
丰富的可视化功能
Mathematica软件具有丰富的可视化功能，可以生成各 种类型的图表和图形，包括二维和三维图形、动画、图像 处理等。
灵活的编程环境
Mathematica软件提供了一个灵活的编程环境，用户可 以使用Mathematica的编程语言（Wolfram Language ）编写自定义函数和程序，扩展软件的功能。
THANK YOU
01
Mathematica可以进行各种代数运算，包括多项式
运算、矩阵运算、微积分运算等。
符号求解方程
02 Mathematica可以求解各种符号方程，如线性方程
、非线性方程、微分方程等。
符号化简
03
Mathematica可以将复杂的数学表达式进行符号化
简，得到最简形式。
数据处理和分析
01
数据导入导出
02
mathematica的基本操作
mathematica的基本操作
• Mathematica是一款由Wolfram Research公司开发的数学软 件，它以符号计算为核心，广泛用于科学计算、数值计算、数 学建模、数据分析和可视化等领域。
03
mathematica的功能介绍
符号计算
代数运算
mathematica的主要特点和优势
符号计算

Methematica5.0教程

Methematica5.0教程

Mathematica5教程第1章Mathematica概述1.1 运行和启动：介绍如何启动Mathematica软件，如何输入并运行命令1.2 表达式的输入：介绍如何使用表达式1.3 帮助的使用：如何在mathematica中寻求帮助第2章Mathematica的基本量2.1 数据类型和常量：mathematica中的数据类型和基本常量2.2 变量：变量的定义，变量的替换，变量的清除等2.3 函数：函数的概念，系统函数，自定义函数的方法2.4 表：表的创建，表元素的操作，表的应用2.5 表达式：表达式的操作2.6 常用符号：经常使用的一些符号的意义第3章Mathematica的基本运算3.1 多项式运算：多项的四则运算，多项式的化简等3.2 方程求解：求解一般方程，条件方程，方程数值解以及方程组的求解3.3 求积求和：求积与求和第4章函数作图4.1 二维函数作图：一般函数的作图，参数方程的绘图4.2 二维图形元素：点，线等图形元素的使用4.3 图形样式：图形的样式，对图形进行设置4.4 图形的重绘和组合：重新显示所绘图形，将多个图形组合在一起4.5 三维图形的绘制：三维图形的绘制，三维参数方程的图形，三维图形的设置第5章微积分的基本操作5.1 函数的极限：如何求函数的极限5.2 导数与微分：如何求函数的导数，微分5.3 定积分与不定积分：如何求函数的不定积分和定积分，以及数值积分5.4 多变量函数的微分：如何求多元函数的偏导数，微分5.5 多变量函数的积分：如何计算重积分5.6 幂级数：幂级数的展开及其计算第6章微分方程的求解6.1 微分方程的解：微分方程的求解6.2 微分方程的数值解：如何求微分方程的数值解第7章Mathematica程序设计7.1 模块：模块的概念和定义方法7.2 条件结构：条件结构的使用和定义方法7.3 循环结构：循环结构的使用7.4 流程控制：简单介绍控制函数第8章Mathematica中的常用函数8.1 运算符和一些特殊符号：常用的和不常用一些运算符号8.2 系统常数：系统定义的一些常量及其意义8.3 代数运算：表达式相关的一些运算函数8.4 解方程：和方程求解有关的一些操作8.5 微积分相关函数：关于求导，积分，泰勒展开等相关的函数8.6 多项式函数：多项式的相关函数8.7 随机函数：能产生随机数的函数函数8.8 数值函数：和数值处理相关的函数，包括一些常用的数值算法8.9 表相关函数：创建表，表元素的操作，表的操作函数8.10 绘图函数：二维绘图，三维绘图，绘图设置，密度图，图元，着色，图形显示等函数8.11 流程控制函数第1章Mathematica概述1.1 Mathematica的启动和运行Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。

【mathematica教程】mathematica5简明教程

【mathematica教程】mathematica5简明教程

Mathematica5简明教程第1章Mathematica概述1.1 运行和启动：介绍如何启动Mathematica软件，如何输入并运行命令1.2 表达式的输入：介绍如何使用表达式1.3 帮助的使用：如何在mathematica中寻求帮助第2章Mathematica的基本量2.1 数据类型和常量：mathematica中的数据类型和基本常量2.2 变量：变量的定义，变量的替换，变量的清除等2.3 函数：函数的概念，系统函数，自定义函数的方法2.4 表：表的创建，表元素的操作，表的应用2.5 表达式：表达式的操作2.6 常用符号：经常使用的一些符号的意义第3章Mathematica的基本运算3.1 多项式运算：多项的四则运算，多项式的化简等3.2 方程求解：求解一般方程，条件方程，方程数值解以及方程组的求解3.3 求积求和：求积与求和第4章函数作图4.1 二维函数作图：一般函数的作图，参数方程的绘图4.2 二维图形元素：点，线等图形元素的使用4.3 图形样式：图形的样式，对图形进行设置4.4 图形的重绘和组合：重新显示所绘图形，将多个图形组合在一起4.5 三维图形的绘制：三维图形的绘制，三维参数方程的图形，三维图形的设置第5章微积分的基本操作5.1 函数的极限：如何求函数的极限5.2 导数与微分：如何求函数的导数，微分5.3 定积分与不定积分：如何求函数的不定积分和定积分，以及数值积分5.4 多变量函数的微分：如何求多元函数的偏导数，微分5.5 多变量函数的积分：如何计算重积分5.6 无穷级数：无穷级数的计算，敛散性的判断第6章微分方程的求解6.1 微分方程的解：微分方程的求解6.2 微分方程的数值解：如何求微分方程的数值解第7章 Mathematica程序设计7.1 模块：模块的概念和定义方法7.2 条件结构：条件结构的使用和定义方法7.3 循环结构：循环结构的使用7.4 流程控制第8章 Mathematica中的常用函数8.1 运算符和一些特殊符号：常用的和不常用一些运算符号8.2 系统常数：系统定义的一些常量及其意义8.3 代数运算：表达式相关的一些运算函数8.4 解方程：和方程求解有关的一些操作8.5 微积分相关函数：关于求导，积分，泰勒展开等相关的函数8.6 多项式函数：多项式的相关函数8.7 随机函数：能产生随机数的函数函数8.8 数值函数：和数值处理相关的函数，包括一些常用的数值算法8.9 表相关函数：创建表，表元素的操作，表的操作函数8.10 绘图函数：二维绘图，三维绘图，绘图设置，密度图，图元，着色，图形显示等函数8.11 流程控制函数第1章Mathematica概述1.1 Mathematica的启动和运行Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。

Mathematica使用教程

Mathematica使用教程

【Mathematica 简介】Mathematica 软件是由沃尔夫勒姆研究公司（Wolfram Research Inc.）研发的。

Mathematica 版发布于1988年6月23日。

发布之后，在科学、技术、媒体等领域引起了一片轰动，被认为是一个革命性的进步。

几个月后，Mathematica 就在世界各地拥有了成千上万的用户。

今天，Mathematica 已经在世界各地拥有了数以百万计的忠实用户。

Mathematica 已经被工业和教育领域被广泛地采用。

实际上，Mathematica 负责将高级的数学和计算引入了传统上非技术的领域，极大的增加了科技软件的市场。

一个包含应用、咨询、书籍、和课程软件的行业支持着国际化的 Mathematica 用户群，这个行业还在不断地膨胀。

随着沃尔夫勒姆研究公司不断地扩大和 Mathematica 的使用被不断地扩展到不同的领域，将会看到 Mathematica 在全世界范围内对未来产品、重要研究发现、和教学的巨大影响。

数学软件是现在科研工作者的必备的工具，个人比较喜欢用Mathematica，因为它是最接近数学语言的。

Mathematica 在15日发布，其最显著的变化是允许自由形式的英文输入，而不再需要严格按照Mathematica语法，这类似于Wolfram|Alpha搜索引擎。

Mathematica 8允许用户按照自己习惯的思考过程输入方程式或问题，最令人激动的部分是软件不是逐行执行命令，而是能理解上下文背景。

1. Enter your queries in plain English using new free-form linguistic input2. Access more than 10 trillion sets of curated, up-to-date, and ready-to-use data3. Import all your data using a wider array of import/export formats4. Use the broadest statistics and data visualization capabilities on the market5. Choose from a full suite of engineering tools, such as wavelets and control systems6. Use more powerful image processing and analysis capabilities7. Create interactive tools for rapid exploration of your ideas8. Develop faster and more powerful applicationsWolfram Research 的 CEO 和创立者斯蒂芬·沃尔夫勒姆表示：“传统上，让计算机执行任务必须使用计算机语言或者使用点击式界面：前者要求用户掌握它的语法；而后者则限制了可访问函数的范围。

Mathematica简介

Mathematica简介

Mathematica简介§1 引言Mathematica软件是一个功能强大的数学软件。

利用Mathematica软件可以完成许多数值计算与符号演算的工作。

它可以做任意位精确度的数值计算，可以做有理式的各种演算，可以求有理式与超越方程的精确解，可以做一般表达式的向量与矩阵的各种运算，可以求一般表达式的极限`导数`积分以及幂级数展开，可以求解微分方程等等。

利用Mathematica软件可以非常方便地绘制图形。

它可以做出一元和二元的散点图等等。

Mathematica软件的命令系统本身构成了一种功能强大的程序设计语言，用这种语言可以比较方便地定义用户需要的各种函数和程序包，系统本身也提供了许多应用程序包。

§2 Mathematica 软件的基本命令双击Mathematica软件的图标即可启动Mathematica软件。

在命令窗口中输入命令，如Sin[Pi/2],然后同时按下Shife与Enter键即可执行相应的命令。

在输入的命令前出现提示符“In[1]:=”，其中“In”表示“输入”，数字“1”表示输入命令的序号；在运行结果之前会自动出现提示符“Out[1]=”，其中“Out”表示“输出”。

2．1 算术运算Mathematica软件的算术运算是指加减乘除及乘方`开方运算。

例1In[1]:= 3*(5-2)+4^(6-3)/2Out[1]= 41在Mathematica软件中，乘法用“*”或“”（空格）表示，除法用“/”表示，乘法用“^”表示。

例2In[2]:= 3^(1/3)Out[2]= 31/3In[3]:= 1/3+2/511Out[3]=15在Mathematica软件中，若输入的数据是精确的，计算结果保留精确数字。

若要计算近似值，可用下面的命令：例3 In[4]:= N[3^(1/3)]Out[4]= 1.44225函数N[x]表示x的近似值。

若采用浮点数输入，则计算结果为近似值，见例4。

第7章 Mathematica程序设计

第7章 Mathematica程序设计7.1 模块和块中的变量前面我们学习了有关Mathematica的各种基本运算及操作,为了使Mathematica 更有效的工作,我们可对Mathematica进行模块化运算。

在模块内部通过编写一系列表达式语句,使其实现一定的功能。

在Mathematica内部也提供了很多程序包,我们将学习如何调用它们。

一般情况下,Mathematica假设所有变量都为全局变量。

也就是说无论何时你使用一个你定义的变量,Mathematica都假设你指的是同一个目标。

然而在编制程序时,你则不会想把所有的变量当作全局变量,因为如果这样程序可能就不具有通用性,你也可能在调用程序时陷入混乱状态。

给出定义模块或块和局部变量的常用形式:Mathematica中的模块工作很简单,每当使用模块时,就产生一个新的符号来表示它的每一个局部变量。

产生的新符号具有唯一的名字,互不冲突,有效的保护了模块内外的每个变量的作用范围。

首先我们来看Module函数，这个函数的第一部分参数，里说明的变量只在Module内起作用，body执行体，包含合法的Mathematica语句，多个语句之间可用“ ;”分割下面定义有初值的变量t,Mathematica默认它为全局变量:ln[1]:=t=lOOut[1]=10模块中的t为局部变量,因此它独立于全局变量tln[2]:=Module[{t},t=8;Print[t]]全局变量t的值仍为10ln[3]=t=lOOut[3]=10下面定义函数中的中间变量t为局部变量并调用f:全局变量t的值仍为10ln[6]:=t=10Out[6]=10我们可以对模块中的任意局部变量进行初始化,这些初始值总是在模块执行前就被计算出来。

下面给局部变量t赋初值u:调用函数g:Mathematica中的模块允许你把某变量名看作局部变量名。

然而又存在有时你又希望它们为全局变量时,但变量值为局部的矛盾,这时我们可以用Block[]函数。

Mathematica软件介绍及其应用


注意： 在Mathematica软件中，英文字母大小写严格区 分,函数与命令的第一个字母必须大写。函数与 命令后面的表达式要放在中括弧里
14
赋值与函数定义
Mathematica软件中可以直接给变量赋值，并进行 运算 （1）a=1 （2）b=2;c=3 Mathematica软件中的语句可以写在同一行里，中 间用分号隔开，分号之前的 命令不显示结果 （3）d=a+b*c 此外，还可以采用 延迟赋值的方式 延迟赋值并不显示结果，只有调用变量时，才进行 计算并赋值。
语句定义：可用Range与Table语句来定义集合 Range[imin,imax,di]给出的是一个数的集合，第一项为 imin,最后一项不超过imax，步长为di。 （3）t3=Range[1,30,3] Table[expr,{i,imin,imax,di}]给出的是一般的集合，它 由表达式expr在i依步长di从imin取到imax时得到的值构 成 （4）t4=Table[i^2,{i,2,21,2}] 25
常用数学软件选讲
Mathematica是美国Wolfram研究公司生产 的一种数学分析型的软件，以符号计算见长， 也具有高精度的数值计算、强大的图形功能 和动画等多媒体集成功能。在物理、化学、 机械制造、建筑等专业都展露出异样的风采 ..... Mathematica被美国Macword杂志誉为 “不只是一个软件，更是一场划时代的革 命”。
可见，使用表达式”x=.”可以消除变量的赋值
17
Mathematica软件还可以定义函数
(1): f[x_]=Sin[x] (*被定义的函数的自变量后需跟下划线“_”*) (2)?f (*此命令用来查看f的含义*)
18
? 的其他用途

Mathematica程序举例1

图3.3里的Mathematica程序(版本8.0)
在Mathematica8.0的命令窗口输入如下命令： Cal[n_,i_]=2i*Binomial[n,i]; Print[ScientificForm[Cal[500,8]*1.0,4]]; Print[ScientificForm[Cal[500,12]*1.0,4]]; Print[ScientificForm[Cal[500,16]*1.0,4]]; Print[ScientificForm[Cal[500,24]*1.0,4]]; Print[ScientificForm[Cal[720,8]*1.0,4]]; Print[ScientificForm[Cal[720,12]*1.0,4]]; Print[ScientificForm[Cal[720,16]*1.0,4]]; Print[ScientificForm[Cal[720,24]*1.0,4]]; 按 Shift+Enter 组合键,运行可得： 2.344×1019 1.828×1027 3.75×1034 9.199×1047 4.41×1020
大量名纳%义税以对人上万外游以元经纳离大挂，营税于家靠2，人征0查共经1并单管5着 询同营年向位范这 分探为1报被2-围一 析87讨主告挂流月户之系 、。， 靠域实，外列 下 挂 人综现小。问 户 靠交上合税规原以题 调一人通缴治款模则X对 查、（道运管X理2企.X走.2.县X车护输理6实业X等 体1X访万0为辆县岸业费施2（县级 布师合的元2全例所对工是。户方三交： 置专治方；部，有交是程国 ，案）通X与业理法我为截人通X学.民 客设监运、措.论的.。县准道至）输9校经1运计测输教施文（任、一并交考路2，运实济3范业育设0五务纳、对通户工证作对1将业现的围税以计5）目税高调业，种号者年国车税社传与收及.林标.人提校查主货：.6内辆收会统7月时征为研草与户出行的要运X（培的登政功行底段管衡究X措规数教了政情以运一训一记策时能业，.基量。.施模题增学现管况自输）.单念些在执间的，1共本一高设.目加在理进1主4设位.也高被.行（：浅前实6有情所校6计：，户标一的行经计：在校（挂情四X谈提施登况高在.以但。活些基一营原.X发的一.靠况）新。营记 校实9X摘X远据把动高本般和则生行四）人和监鉴形自改的X 是现要低统思，校概性挂.针着政、治.（X征测定式2增.交X否教：1于7计想配行念分靠河、巨管水理货X管世（内单级下后通治具学小地，和合政析经为县政大理土任运情纪二容位领高，一输理备和流税2行高管内，营例共策的具保务企况以）0方：导校如、运论竞科域1移教动校理容提为浅有，变有持.业4开后总法X.安行何强业学争研.年综交育统的 出主谈交6X这提化一监）展，体与排政加化纳（习力两交日…前活一学弊 加，小通两高，定测名了随布频，各管强理税二，的项通期…移动到生端国强我流运个政大的.下专着局.次扎项理交论人）.帮全一重运：县交、全更，外税分域输1中治学借，题社.实任的通能0X治.助面个要输X.交的两军好并知收局综企（心敏校鉴以X8调1会工务创运X力理下武重职6（企1通户项和地在名征管合业一任锐园意-被研的履作新输2提目，装要能目三业运数重公完以教管理，治04）务性的义挂以。飞作 职，同路业19高标在自指是 ）现输，4大安成上育工户企理监，和陈。靠X调速、为 。严时径的,.我全己标建 帮工税.行教现基学作，X业实.测内鉴旧 人研发…一 我格， 税6始队的。立县录助程款业政育役学础家的（其9施目抓别的 主展…名 大按不 收0终官头本在X一工措3税治等部目之乌建三中方的、管能行关7要X，中消 量照断摘管坚兵脑论行、3作施收上一队标申议）案.河实理力政键.采我队建防 阅部提要理.持的，文政项实设征的系政。，斯1建般设为践、。管词取国政0设监 读队高 ？讲学共提，管目践计管（坚列治新着基与设计例执外在理：数高治、督 和的自 笔话习同高对理区 .情二任定工形重提规.浅法树改模高.据校指坚执 学条身随者精者努党高的8概姓 况）期性作式阐出模谈为形革式校（的导持法 习令政着带神强力性校基况名通调情监以和。会下述学.小民象强已行四.教员.全干 了条治社，下修行础.：过研况6测来思下议，了校.节、，警经政）.三育2面部 公例觉会3加积学，养政之X任)0，想面上高要看二。坚扎和很管河1、事X协， 安和悟的工极习我，管上职6障我上是来校有，、身持实两难理年总业现调只 部各，不环参者以进理，以四通的我，行三养小份严开学管；述也将可有 1项自断节加胜对一的也畜来1个过纯任深政要殖流证格展一理创职9在本持自规觉发看讲的工步基就牧的、方认洁职刻管素成域号执、做好新报发人续身章学展，党观作坚本说业学1个面真性以领理，本综：法部两当路告2生任发业制习和产性念高定概行习0指看学。来会的即高X的队项今径、…期展务度政进 3品、，度理念政值锻X标，习 的质创行8，重正快；规1…以、知管治步0 加守把负想进管2的炼之仍党 主总量新政0人要规大节举1模来2建构识理，工党加责信行理号1和头一然的二要书路管自才意化教奏措8的设建水和论人粗规强的念简令.工，6；存十、工记高径理任技义建育的 、%履全社平约，们放、学精，单以作…同全在八强作系低和中术，设中校 。产职们省会过束认的，严习神进概及实肉比县困大化，列举队不坚、的园 业情养肉主硬部真生我缺党，一述新.践牛增牛难、学特讲已3指足持精所师 化况吨育牛义，队贯活知乏纪强团…，发，产长期存和全习向话经导。执细学生虽为述，之养和才彻方识品反化结…布我业3曾栏问军，各精成员 的法化、日然方0职占恩殖谐能紧执式、牌腐素和实尽.情经6题和提位神以开5各为管所常X向如6全发的基社适紧行和4教带倡质施职况5X教，公高领%来发位民理得，4下县期言：地会应围党观的给动廉作领尽，5调过主安自导通，区老、工推头：肉以，一县的当绕肉我；教为中《责达查的我要现身汇过在消师服作所动， 类来为是的深前灭路牛做从育长队建的到与问的表役知报政支防，务获肉同 产关我父目刻消火线养人市等期支筑完了思候老现部识如队大我人三，牛比一量心们母标内防救、殖尊的场活坚部设成省考和师在队储下代的民严生增个、的支上，涵工援方呈敬道环动持一计了级 崇，：政备大表心的三产长无加1持了父把，作和现的理节，班防上肉 3生高脑从治和 队市中思实持3愧.强我生母发更的执5出各，看使一人火4牛观的海养工 党长%务委充想专.续于政市动给展加需勤3蓬位让，我项务规基，%、敬中殖作委述近的、满得题发党治真教的了肉清要训勃老我市深工实范；地出价意浮环会能的职年思市感到展、学育一我牛醒，练的师在受场刻作求》肉县栏值！现节议力领述来想人慨进。无习事课们产地才发，实益范认来真G牛“肉，观向出看精 导廉，大一 …，B党业生认能展同际无围识抓出要牛提，今他神 报5X学端、思步 …坚纪发听命作识更0势志工穷较到。栏X求产高坚天们发和任0告一正市绪提积一市定政展后和为到好1县头们作。窄加我3肉值自持受熟展习期 做思政又高4极、2正纪的很血调强立，：中人强深9牛0达身人到悉方近以专想府回，2参发1 确条社受肉结化足但 0更的营党知6存2终的民表式平来头题作、到增年加展.的规会启之构服丰 6是加一销的栏以思利彰面落总，亿，教风市了强庆消各现政，各发躯、务富 从在一明生模执1高想益的孔后书元同育，政自了祝防项状0治始界、；转意的述养这、确最式政万标觉第“和，记比。提协己教中政 方终人深一识饲职殖美不方难陈能头准悟一十表科占增在升，的师队治 向坚士受是式草人、好断向忘旧力和严和；佳情技系长学思向童节副教2 持表教老、资：加的，、；0能格道保”，含列1习想辛年大中育 为示育师促源(0工金强更最从5繁基要德持教正量.年中境勤和会9队理人衷。，增和、秋学加需保%母本求水思师是较末，界工学上长论民心今老收悠；市九习自要障牛自准想和这低，以作生的2学服的天师久牛场月，觉感环03己。道中些；全学切在时1万讲习务感参给着的肉和，努地念，通德小扶从年县以实教代头话，的谢加了力养产保我力按的踏过的学我度能致做育，”认宗！全我点 殖量们提照是实学纯名一述繁用到战想中真旨 市们，传5欢高科养工习洁师路1职母为线起的完。 庆知以让3统聚自学育3作，性、成报牛主民的了两成进刚祝识标教，一身发之，政名长告达，、广小各一才教和准师提堂素展恩较治正校的 到将务大学类步，师灵化成出，质观好觉确长老 理实教、学加X节魂、为了共 的而地悟对表师今X论、师中习强大。X同 要给分完、待示们年与清、学X笔了会…庆一求予别大成理权热，以实廉教、记世，祝是去我作地了论力烈教来际。育大界见第加思了上各水、的给，相牢工学一观到3强考非最项平金祝2在结固作时年的在个基问常受工得钱贺各合树者来改座教础题好尊作到、！级，立致,造重师理，的重任提名向领注科以，点节论谋的务高利长导重学节牢学。的划神。，的学日固习首学工圣现党努关习世树了先习作职就性力心效界立改，。业今修做支果观为革夯 年养一持，、人强实 的得下打人民警政二主到，牢服重治是要加我思要理认工强认想思论作，真根想功做钻基和底以研两。下业我述务职，始

Mathematica用法简介

Mathematica 软件使用简介Mathematica 是一个功能强大的常用数学软件, 它是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research公司用C语言开发的数学系统软件。

不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。

这里介绍的命令可以适用于Windows操作系统的Mathematica2.2以上版本运行。

一、Mathematica 的进入/退出如果你的计算机已经安装了Mathematica 软件, 系统会在Windows【开始】菜单的【程序】子菜单中加入启动Mathematica命令的图标:图1.1 启动Mathematica用鼠标单击它就可以启动Mathematica系统进入Mathematica系统工作界面：图1.2 Mathematica2.2工作界面图图1.3 Mathematica4.0工作界面图Mathematica系统工作界面是基于Windows 环境下的Mathematica 函数或程序运行与结果显示的图形用户接口, 是Mathematica的工作屏幕。

界面上方的主菜单和工具条的功能类似于Windows中的Word软件。

其中的空白位置称为Notebook用户区, 在这里可以输入文本、实际的Mathematica命令和程序等来达到使用Mathematica的目的。

在用户区输入的内容被 Mathematica用一个具有扩展名为“.ma” (Mathematica2.2)或“.mb”(Mathematica4.0)在的文件名来纪录，该文件名是退出Mathematica时保存在用户区输入内容的默认文件名，一般是文件名：“Newnb-1.ma”或“Newnb-1.mb”。

退出Mathematica系统像关闭一个Word文件一样, 只要用鼠标点击Mathematica系统集成界面右上角的关闭按钮即可。

关闭前, 屏幕会出现一个对话框, 询问是否保存用户区的内容, 如果单击对话框的“否(N)”按钮, 则关闭Notebook窗口, 退出Mathematica系统; 如果单击对话框的“是(Y)”按钮, 则先提示你用一个具有扩展名为 .ma或.mb的文件名来保存用户区内的内容, 再退出Mathematica系统。

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哈 工 程 大 学 数 值 计 算 软 件
１、全局变量与局部变量 如果不使用Clear[]等命令删除的话，全局变量在 等命令删除的话， 如果不使用 等命令删除的话 整个程序中都存在，而使用Module[]或者 或者Block[]定义 整个程序中都存在，而使用 或者 定义 的变量称为局部变量(称为模块 称为模块)， 的变量称为局部变量 称为模块 ，它只在所定义的模 块内是可见的。实际上， 块内是可见的。实际上，模块就是其它计算机语言中 的函数或者子程序。 的函数或者子程序。 Module[{x,y,…},body] 建立模块，并且申请局部变量 建立模块， x,y,… Module[{x=x0,y=y0,…},body] 同上，但已经给局部变 同上， 量赋初值 Block[{x,y,…},body] 建立模块，并且申请局部变量 建立模块， x,y,… Block[{x=x0,y=y0,…},body] 同上，但已经给局部变 同上， 量赋初值
D DDD D @ @@@ LH@L @ H D @ @ D D
在Mathematica中，用于条件判断的逻辑运算符 中 语言是一致的，它们是>、 、 、 、 、 、 与Ｃ语言是一致的，它们是 、>=、<、<=、==、!=、 &&、||。 、 。
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@ @8 <8< @ D 8D D < @ 8@ < D
For循环与Ｃ语言中的for(;;)语句用法一样，只不过现 循环与Ｃ语言中的 语句用法一样， 循环与 语句用法一样 在变成了For[,,,]的形式，下面是有关 的形式， 循环的例子: 在变成了 的形式 下面是有关For循环的例子 循环的例子
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其中body中可含有多个语句，除最后一个语句外， 中可含有多个语句，除最后一个语句外， 其中 中可含有多个语句 各语句间以分号结尾，可以多个语句占用一行， 各语句间以分号结尾，可以多个语句占用一行，也可 一个语句占用多行。但这两个命令略有差别， 一个语句占用多行。但这两个命令略有差别，当 Module[]申请的局部变量与全局变量重名时，它会在 申请的局部变量与全局变量重名时， 申请的局部变量与全局变量重名时 内存中重新建立一个新的变量， 运行完毕， 内存中重新建立一个新的变量，Module[]运行完毕， 运行完毕 这个新的局部变量也会从内存中消失， 这个新的局部变量也会从内存中消失，而Block[]此时 此时 不会建立新的变量，它将重名的全局变量的值存起来， 不会建立新的变量，它将重名的全局变量的值存起来， 然后使用全局变量作为局部变量， 然后使用全局变量作为局部变量，当Block[]运行完毕 运行完毕 再恢复全局变量的值。 后，再恢复全局变量的值。 另外，如果在Module[]或Block[]中有 中有Return[expr] 另外，如果在 或 中有 命令，则程序执行到Return[expr]后，将会跳出模块， 命令，则程序执行到 后 将会跳出模块， 并返回expr的值；则模块中无 的值； 命令， 并返回 的值 则模块中无Return[]命令，则返回 命令 模块中最后一个语句的计算结果(注 模块中最后一个语句的计算结果 注：最后一个语句不 能用分号结束，否则将返回Null，即空信息 。 能用分号结束，否则将返回 ，即空信息)。
此外，利用 此外，利用Which[]也可写成 也可写成
f x_ := Which Abs x >= 2, 2, Abs x >= 1 && Abs x < 2 , Abs x , Abs x < 1 , x^2
DD@D D D D @@ L@ H@ LH@ L@ D H
还可以写成如下形式
f x_ := 2 ; Abs x >= 2 f x_ := Abs x ; Abs x >= 1 && Abs x < 2 f x_ := x^2 ; Abs x < 1
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如果将刚才的程序变为如下形式: 如果将刚才的程序变为如下形式
In[6]:= In[7]:= Out[7]= In[8]:= Out[8]=
f x_, y_ := Module f 1, 2
3
f a + 1, b + 2
3+a+b
Hale Waihona Puke @D @ D 8 < @ @ D
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Mathematica程序设计 程序设计
如果要让Mathematica为你完成复杂的数学 为你完成复杂的数学 如果要让 计算问题，那就需要利用Mathematica编写程序 计算问题，那就需要利用 编写程序 或者函数。本节将简要介绍 或者函数。本节将简要介绍Mathematica程序设 程序设 计的基本功能。 计的基本功能。
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下面这段程序是用Module编写的 它不需要输入 编写的,它不需要输入 下面这段程序是用 编写的 任何信息,也不返回任何信息 但运行此程序,由打印出 任何信息 也不返回任何信息,但运行此程序 由打印出 也不返回任何信息 但运行此程序 程序的计算计算结果. 程序的计算计算结果
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看看下面对此程序的一个小小改动: 看看下面对此程序的一个小小改动
In[11]:=
f x_, y_ := Module
In[12]:= Out[12]=
f t ^ 2, t + 1 ^ 2
1 + 2 t + t2 + Sin t2
在某些情况下,我们可能需要输入参数 是某种特殊 在某些情况下 我们可能需要输入参数x,y是某种特殊 我们可能需要输入参数 类型的表达式,可以这样写 可以这样写: 类型的表达式 可以这样写
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Do循环是三种循环结构中用法最简单的一个，下面 循环是三种循环结构中用法最简单的一个， 循环是三种循环结构中用法最简单的一个 是两个例子: 是两个例子
S = 0; Do S = S + 1 k^2, k, 1, 1000 ; Print N Pi^2 6 - S
In[4]:=
mmm := Module
8 D @ <@ D
x, y, z , x = 1; y = 2; z = x + y; Print z ; ;
In[5]:=
mmm
3
此段程序与程序: 此段程序与程序 x=1;y=2;z=x+y;Print[z]; 的运行结果相同,但上面的程序中的 的运行结果相同 但上面的程序中的x,y,z是局部变 是局部变 但上面的程序中的 而后面的程序中是全局变量. 量,而后面的程序中是全局变量 而后面的程序中是全局变量
z , z = x + y; Return z ; ;
D @D
则它就是一个即有输入又有输出的子程序,其中的 则它就是一个即有输入又有输出的子程序 其中的 f[x_,y_]中的下划线是必不可少的 如果你对其它计算 中的下划线是必不可少的,如果你对其它计算 中的下划线是必不可少的 机语言很熟悉,你一定要问一个问题 你一定要问一个问题: 机语言很熟悉 你一定要问一个问题 程序中的参数x,y是什么类型的变量 程序中的参数 是什么类型的变量? 是什么类型的变量 实际上,它是 中任一合法表达式. 实际上 它是mathematica中任一合法表达式 它是 中任一合法表达式
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下面以一个分段函数的定义为例来说明条件语句的 使用方法: 使用方法
f x_ := If Abs x >= 2, 2, If Abs x >= 1 && Abs x < 2 , Abs x , x^2
D D HD D D @ @@ @@ LH@ L@ D
xx, yy, z , xx = Sin x ; yy = Expand y ; z = xx + yy; Return z ; ;
z , z = x + y; Return z ; ;
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２、 输入与输出 Mathematica中，有两个在Notebook中不常用到 中 有两个在 中不常用到 的函数，对于程序设计来说很方便。 的函数，对于程序设计来说很方便。 Print[expr1,expr2,…] 打印表达式 Input[“string”] 通过键盘输入表达式，其中 通过键盘输入表达式，其中string为 为 提示字符串 请看看下面的例子: 请看看下面的例子
In[16]:= In[17]:= Out[17]= In[18]:= Out[18]=
g x_Integer, y_Real := Module g 3, 4.5
7.5
G 3, 4
G 3, 4
@ D @ <D@D 8 @@ D D @ HLD @ D @ D D @ @D 8 D < @ @D @D
0.0009995 S = ; Do AppendTo S, x, x^2 , x, -1, 1, 0.2 ; S
8 <8 < <8 <8 <<< 8 < < < 8 8 8 8 8< 8
- 1, 1 , - 0.8, 0.64 , - 0.6, 0.36 , - 0.4, 0.16 , - 0.2, 0.04 , 0., 0. , 0.2, 0.04 , 0.4, 0.16 , 0.6, 0.36 , 0.8, 0.64 , 1., 1.