热电动势和温度示值偏差测量不确定度评定示例

Ⅱ级廉金属热电偶（K型）热电动势测量不确定度评定Evaluation of uncertainty in measurement of thermoelectric EMF of class II low metal thermocouple（type K）张斌（福建省农业机械化研究所，福建福州350005）摘要：本文主要针对Ⅱ级K型廉金属热电偶测量结果误差进行不确定度评定，分析探讨不确定度的来源以及对测量结果误差的影响。

关键词：热电偶；测量结果误差；不确定度；评定中图分类号：TB971文献标识码：A文章编号：1005-1937（2020）02-033-04Abstract：In this paper，the uncertainty of measurement results of class II K low-cost metal thermocouple is evaluated，and the sources of uncertainty and its influence on measurement results are analyzed.Key words：thermocouple；measurement result error；uncertainty；evaluation在工业生产温度测量过程中，热电偶的应用极为广泛，是测量仪表中常用的测温元件，它把温度信号转换成热电动势，并通过二次仪表显示被测温度。

热电偶热电动势测量结果不确定度是衡量测量能力的主要因素。

本文依据国家计量技术规范JJF1637-2017《廉金属热电偶校准规范》、JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》等，以允差等级为Ⅱ级，分度号为K的廉金属热电偶为例，对其在某一温度测量结果误差进行不确定度评定，分析探讨不确定度的来源以及对测量结果误差的影响。

1概述1.1测量依据JJF1637-2017《廉金属热电偶校准规范》JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》1.2测量环境条件温度20±3℃，湿度（40~70）%RH1.3测量标准及其主要技术要求a.一等标准铂铑10-铂热电偶，扩展不确定度U 为（0.4~0.6）℃，置信概率：0.99；b.数字多用表KEITHLEY2010，其中DC-V的不确定度是20Í10-6。

1. 测试方法按照JJF1101-2019 环境试验设备温度、湿度参数校准规范要求，被测温设备设置温度20℃，开启运行，被测设备达到设定值并稳定后开始记录设备温度及各布点温度，记录时间间隔为2min ，30min 内共记录16组数据。

计算各温度测试点30min 内测量的最高温度与设定温度的差值，即为温度上偏差，各测点30min 内测量的最低温度与设定温度的差值，即为温度下偏差。

2. 测量模型2.1. 温度上偏差公式 s t t t -=∆max max式中， max t ∆—— 温度上偏差，℃；max t —— 各测点规定时间内测量的最高温度，℃；s t —— 设备设定温度，℃。

由于上偏差与下偏差不确定度来源和数值相同，本文仅以温度上偏差为例进行不确定度评定。

3. 标准不确定度分量不确定度来源：被校对象测量重复性引入的标准不确定度，标准器分辨力引入的标准不确定度分量，标准器修正值引入的标准不确定度分量，标准器的稳定性引入的标准不确定度分量。

3.1. 测量重复性引入的标准不确定度分量1u使用温度巡检仪对被测对象20℃温度点重复测定10次，测量结果如下：3.2. 标准器分辨力引入的标准不确定度分量2u标准器的温度分辨力为0.01℃，区间半宽度为0.005℃，服从均匀分布，取包含因子3=k ，则℃003.03005.02==u3.3. 标准器修正值引入的标准不确定度分量3u标准器温度修正值的标准不确定度204.0==k U ℃，，则℃02.03==k U u 3.4. 标准器稳定性引入的标准不确定度4u本标准器相邻两次校准温度修正值最大变化±0.10℃，按均匀分布，取包含因子3=k ，则℃06.0310.04==u4. 标准不确定度汇总表标准不确定度分量汇总表5. 合成标准不确定度由于12u u <，则分辨力引入的不确定度包含于测量重复性引入的标准不确定度，不计入合成标准不确定度分量中，1u 、3u 、4u 相互独立，则℃08.0242321=++=u u u u c6. 扩展不确定度取包含因子3=k ，则温度上偏差校准不确定度：℃16.0==c ku U ；7. 不确定度报告校准温度℃20=t 时，温度上偏差校准不确定度：）℃（216.0==k U。

陕西XXXX技术有限公司廉金属热电偶检定/校准结果测量不确定度评定报告编制：审核：批准：2020年06月06日检定/校准结果测量不确定度评定报告一、概述1、预评估对象：E 型热电偶， 10#（西安天虹仪表)2、校准方法：JJF 1637-2017《廉金属热电偶》3、校准项目：示值误差4、校准环境：温度20℃；湿度52%RH5、校准用计量标准器：二等标准铂电阻温度计二 测量结果不确定的评定1、校准方法及原理按JJF1637-2017《廉金属热电偶校准规范》要求，按直接测量法进行测量。

被测对象为Ⅱ级E 型热电偶，其最大允许误差±2.5℃。

2、 数学模型补被被被）（e S t dtdW W W e t e n t t tn +⨯-+=)( 其中：tp t t R R W = 式中： nt 被校点的温度点，℃； t W温度t 时的电阻比； t R 标准温度计在温度t 时测得的电阻值的平均值，Ω；tp R标准温度计在水三相点的温度值，Ω； tnW 、tn t dt dW )( 标准温度计分度表给出的温度对应的电阻比和电阻比随温度的变化率，℃-1；)(t e 被被校热电偶在某校准点的热电动势值，mV ； 被e 被校热电偶在某校准点附近，测得的电动势算术平均值，mV ； 补e 补偿导线修正值，mV 。

3、标准不确定度分量3.1被校热电偶重复测量引入标准不确定度评定1u在100℃点进行连续10次测量，得到如下结果：6.356mV 、6.359mV 、6.326mV 、6.329mV 、6.246mV 、6.329mV 、6.296mV 、6.352mV 、6.351mV 、6.326mV 。

其标准偏差计算如下：mV n x x s i i r 0343.01)(1012=--=∑= 则：V s e u r μ9.1010)(==被 3.2电测设备测量被校热电偶引入的标准不确定度2u电测设备使用的是KEITHLEY2010型数字万用表，其测量的误差按一年内的准确度量程）读数661091037(--⨯+⨯±计算，对应校准点读数取6.350mV ，量程100mV,误差±0.91μV 。

电测仪表测量误差分析与不确定度评定方法发布时间：2022-07-18T06:01:48.886Z 来源：《中国科技信息》2022年第33卷3月5期作者：雷平[导读] 近几年，电力行业的迅猛发展不仅为我国的经济建设提供了坚实的后盾，雷平天津联维乙烯工程有限公司 300270摘要：近几年，电力行业的迅猛发展不仅为我国的经济建设提供了坚实的后盾，同时也改善了人们日常的生活水平和质量。

并且伴随着科学技术的发展与进步，电测仪表所应用的领域也越来越广，其测量结果的准确性也关系到各个领域的生产和安全。

因此，为了保证电测仪表在使用过程中所得测量数据的准确可靠，就必须对用于计量的电测仪表进行有效溯源，即对其实施周期检定或者校准。

结合测量过程中各种因素的影响，并对其测量结果进行不确定度评定，进而提出相应的防范措施，能够有效推动电力行业的良好发展。

关键词：电测仪表测量;准确度;影响因素;防范措施;随着我国电力行业的不断发展，已经拥有了较大规模和先进的科研技术，其成果也为我国经济建设和发展做出了巨大的贡献，并且随着我国电力系统的发展，对工程中的仪器测量精确度提出了更高要求。

在此背景下，就需要对电测仪表测量过程中准确度影响因素进行分析，进而提出相关防范措施，以提高电测仪表测量准确度。

1 电测仪表测量误差分析测量仪器示值减相应输入量的真值为误差。

由于真值不能确知，实际中使用的为约定真值。

因受仪器设备本身计量性能的局限性以及测量水平、测量方法、环境条件和人为差错等因素的影响，测量的实际结果与约定真值之间存在一定的差异性难以避免，这就产生了测量误差。

较为典型的影响电测仪表测量结果误差的有测量方法路线设计的不合理、测量仪器精度等级选择不当、没有对测量过程中周围环境条件产生的偶然变化进行关注、测量过程中操作不规范等，都将进一步增加电测仪表测量过程中的误差。

因此，结合这些可能引起的误差因素，需要采取积极的措施尽量将误差消除或者控制在限值内，明确影响电测仪表测量结果准确程度的具体因素，并借助相应的修正技术进行防范。

热电偶测量结果不确定度评定摘要：为了检验热电偶校准数据的准确性，对热电偶校准过程中的影响因素进行分析，评定各影响因素分量的标准不确定度，得出校准结果的扩展不确定度。

关键词：热电偶测量不确定度1.校准方法采用比较法中的双极法，在管式炉中放置金属均温块，将一等标准铂铑10-铂热电偶（以下简称标准偶）套上陶瓷保护管与铠装偶，分别插入金属均温块中进行比较，测量标准热电偶和被校铠装偶的热电动势值。

2.数学模型因被校铠装热电偶自带引出线和连接电测设备铜线一起放入零度恒温器进行校准，未使用补偿导线所以补偿导线引起的误差和不确定度分量不予考虑。

分度时，被校铠装偶在某点上的热电动势采用下式计算：e补―补偿导线修正值，mV。

3.合成方差和灵敏系数平均值的标准不确定度：每一组独立测量时，400℃时由标准热电偶测得温场实际变化最大不超过0.5μV，以微分热电势9.57μV/℃计算（相当于0.052℃），再以微分电势42.24μV/℃计算其带来的最大误差为2.20μV，取半宽为1.10μV；600℃时由标准热电偶测得温场实际变化最大不超过1.0μV，以微分热电势10.21μV/℃计算（相当于0.098℃），再以微分电势42.51μV/℃计算其带来的最大误差为4.16μV，取半宽为2.08μV；按均匀分布考虑，标准热电偶在400℃和600℃分别进行6组独立重复测量，测量值是每一组校准记录4次数据的平均值。

测量结果见表6-1，按A类方法评定，服从正太分布。

平均值的标准不确定度：8 合成标准不确定度10 结语通过上述分析可知对测量结果不确定度，利用不确定度对示值误差进行符合性评定，对现场测量结果具有指导意义。

参考文献：1. JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示 2．JJF1262-2010 铠装热电偶校准规范3．JJF1637-2017 廉金属热电偶校准规范。

桐乡市计量检定测试所技术文件千分尺示值误差测量结果的不确定度评定千分尺示值误差测量结果的不确定度评定过程1 概述1.1 测量方法：依据JJG21-1995《千分尺》国家计量检定规程。

1.2 环境条件：温度（20±5)℃。

1.3 测量标准：五等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L）µm(L—校准长度)，包含因子k 取2.7。

1.4 被测对象：校准范围为(0~25)mm，分度值为0.01mm的千分尺，MPE为±4µm。

1.5 测量过程千分尺示值误差是以五等量块进行校准的，千分尺的校准点均匀分布于校准范围5点上。

被测量千分尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。

1.6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型e =L a+L o-L s式中：e ——千分尺某点示值误差；L a——千分尺测微头25mm内示值；L o——对零量块的长度；L s——校准量块的长度。

3 输入量的标准不确定度的评定3.1 输入量L a的标准不确定度u(L a)的评定输入量L a的不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度u(L a)的评定，可以通过连续测量得到测量列（采用A类方法进行评定）。

以测微头25mm示值为例，在重复性条件下，用量块连续测量10次，得到测量列25.003mm，25.003mm，25.002mm，25.002mm，25.002mm，25.003mm，25.003mm，25.002mm，25.002mm，25.002mm。

a = 25.0023mm单次标准差s== 0.00048mm ≈ 0.48µm则可得到u(L a)= s=0.48µm自由度v(L a)= 10-1=93.2输入量L0的标准不确定度u(L0)的评定输入量L0的不确定度来源主要是对零量块引起的标准不确定度u(L0)（采用B类方法进行评定）。

附录C温度示值误差测量结果不确定度的评定示例C.1 校准方法在水浴中，选择50℃的温度点进行温度示值误差的测量结果不确定度评定，软化点试验仪（环球法）温度示值误差是将数字测温仪的测温探头放置在支撑环的中间圆孔中，开动搅拌、软化点试验仪（环球法）和数字测温仪，通过软化点试验仪（环球法）和数字测温仪显示温度值完成温度的测量，重复测量3次，计算出3次测量结果的平均值，结果保留到0.1℃。

C.2 测量模型温度示值误差的测量模型如式（C.1）：21-∆=T T T （C.1）式中：∆T ——温度的示值误差，℃。

1T ——数字测温仪温度示值，℃；2T ——软化点试验仪（环球法）温度示值，℃；方差和灵敏系数：由式（C.1）得方差传播公式：222221122()c ()+c ()∆=u T u T u T （C.2）式中：()∆u T ——示值误差的测量不确定度；1()u T ——由数字测温仪引入的不确定度；2()u T ——由软化点试验仪（环球法）引入的不确定度。

因为11c 1∂∆==-∂T T ,22c 1∂∆==∂TT ,所以式（C.2）简化为：222c 1122()()+()∆=u T u T u T （C.3）令c 1122= ()= ()= ()，，，∆u u T u u T u u T 则式（C.3）简化为：222c 12+ =u u u （C.4）式中：c u ——示值误差的测量不确定度； 1u ——由数字测温仪引入的不确定度分量；2u ——由软化点试验仪（环球法）引入的不确定度分量。

C.3 温度示值误差测量结果不确定度评定 C.3.1 标准不确定度的来源软化点试验仪（环球法）温度示值误差的标准不确定度来源主要有数字测温仪最大允许误差引入的标准不确定度分量1u 和软化点试验仪（环球法）引入的标准不确定度分量2u 组成。

C.3.2 由数字测温仪最大允许误差引入的标准不确定度分量1u数字测温仪给出的最大允许误差为±0.1℃，区间半宽度为0.1℃，估计为均匀分布，故：1==0.06u ℃（C.5） C.3.3 软化点试验仪（环球法）引入的标准不确定度分量2uC.3.3.1 测量重复性引入的标准不确定度21u将校准用数字测温仪的测温探头放置在支撑环的中间圆孔中，同时记录校准用数字测温仪温度示值T 1和软化点试验仪（环球法）的温度示值T 2，见表C.1。

附录C烘箱温度偏差校准结果不确定度的评定示例C.1 校准方法烘箱温度测偏差是设备显示温度平均值与工作空间中心点实测温度平均值的差值。

采用多点数字测温仪对烘箱温度偏差进行校准，按6.2.3条规定布放温度传感器，将试验设备的温度控制器设定到75℃，使设备正常工作。

稳定后开始读数，每2 min 记录所有测试点的温度一次，在30 min 内共测试15次，保留到0.1℃。

C.2 测量模型烘箱温度偏差的数学模型如式（C.1）：d d o -∆=T T T （C.1）式中：d∆T ——温度偏差，℃；o T ——中心点n 次测量的平均值，℃；dT ——设备显示温度平均值。

方差和灵敏系数：由式（C.1）得方差传播公式：22222d 1d 20()c ()+c ()∆=u T u T u T （C.2）式中：d ()∆u T ——温度偏差的测量不确定度；d ()u T ——由数字测温仪引入的不确定度；0()u T ——由设备温度测量装置引入的不确定度。

因为11c 1∂∆==-∂T T ,22c 1∂∆==∂TT ,所以式（C.2）简化为：222c 1122()()+()∆=u T u T u T （C.3）令c 1122= ()= ()= ()，，，∆u u T u u T u u T 则式（C.3）简化为：222c 12+ =u u u （C.4）式中：c u ——温度偏差的测量不确定度； 1u ——由数字测温仪引入的不确定度分量； 2u ——由设备温度测量装置引入的不确定度分量。

C.3 测量结果不确定度的评定 C.3.1 标准不确定度的来源烘箱温度测量的标准不确定度来源主要有：数字测温仪最大允许误差引入的标准不确定度分量1u 和设备温度测量装置引入的标准不确定度分量2u 。

C.3.2 由数字测温仪最大允许误差引入的标准不确定度分量1u数字测温仪给出的最大允许误差为±0.1℃，区间半宽为0.1℃，估计为均匀分布，故：1==0.06u ℃（C.5） C.3.3 设备温度测量装置引入的标准不确定度分量2uC.3.3.1 测量重复性引入的标准不确定度21u将试验设备的温度控制器设定到75℃，使设备正常工作。