二次根式知识讲解(基础)讲解学习

二次根式（基础）

【学习目标】

1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由.

2、理解并掌握下列结论： a ≥0，（a ≥0），（a ≥0），（a ≥0），并利用它们进行计算和化简．

【要点梳理】

要点一、二次根式及代数式的概念

1.二次根式：一般地，我们把形如(a ≥0)?的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号． 要点诠释：

二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数.

2.代数式：形如5，a ，a+b ，ab ，，x 3，这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 要点二、二次根式的性质

1.a ≥0，（a ≥0）；

2. （a ≥0）；

3.

. 要点诠释：

1.二次根式(a ≥0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式，

即2()(0a a a =≥）.

2.2a 与2()a 要注意区别与联系：1).a 的取值范围不同，2()a 中a ≥0，2a 中a 为任意值。

2).a ≥0时，2()a =2a =a ；a <0时，2()a 无意义，2a =a -.

【典型例题】

类型一、二次根式的概念

1（2015春?潍坊期中）下列各式中

，一定是二次根式的有（ ）个．

A.2

B.3

C.4

D.5

【答案】 B

【解析】2231x +-，B ．

【总结升华】0．

举一反三：

【变式】下列式子中二次根式的个数有（ ）.

（1）13；（2）3-； （3）21x -+；（4）38； （5）21()3

-；（6）1x -（1x >） A ．2 B.3 C.4 D.5

【答案】B. 2. x 取何值时，下列函数在实数范围内有意义？

（1）1y x =

-； （2）y=2+x －x 23-；

【答案与解析】 （1）1x -Q ≥0，所以x ≥1.

（2）2x +Q ≥0,32x -≥0,所以2-≤x ≤32

； 【总结升华】重点考查二次根式的概念：被开方数是正数或零.

举一反三：

【变式】下列格式中，一定是二次根式的是（ ）.

A. 23-

B.

()20.3- C. 2- D. x

【答案】B.

类型二、二次根式的性质

3. 计算下列各式： (1)23

2()4

--2(3.14)π- 【答案与解析】(1) 33=-2=-42

?原式. (2) =3.14-=-3.14ππ原式.

【总结升华】 二次根式性质的运用.

举一反三：

【变式】（1）2)2

52(-=_____________. （2）2)2(2a a ---=_____________.

【答案】(1) 10;(2) 0.

4. （2015春?孝南区月考）已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 化简：22||()||a a c c b b -++---|．

【解析】解：由图可知，a ＜0，c ＜0，b ＞0，且|c|＜|b|，

所以，a+c ＜0，c ﹣b ＜0，

22||()||a a c c b b ++--=﹣a+a+c+b ﹣c ﹣b=0.

【总结升华】根据数轴判断出a 、b 、c 的正负性，根据二次根式的性质与化简、绝对值的性质，正确进行计算即可.

举一反三：

【变式】若整数m 2(1)1,5

m m m +=+<

且则m 的值是___________. 【答案】m =0或m =-1.

二次根式知识点总结

二次根式知识点总结 王亚平 1. 二次根式的概念 二次根式的定义： 形如)0(≥a a 的式子叫二次根式，其中a 叫被开方数，只有当a 是一个非负数时， a 才有意义． 2. 二次根式的性质 1. 非负性：)0(≥a a 是一个非负数． 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到． 2.)0()(2 ≥=a a a 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完 全平方的形式：)0()(2 ≥=a a a 3. ? ? ?<-≥==)0() 0(2 a a a a a a 注意：（1）字母不一定是正数． （2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方 根代替． 3. 最简二次根式和同类二次根式 1、最简二次根式： （1）最简二次根式的定义：①被开方数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的数或 2、同类二次根式（可合并根式）： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式 4. 二次根式计算——分母有理化 1．分母有理化 定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 2．有理化因式：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下： ①单项二次根式：利用a a a =?来确定，如：a 与a ，b a +与b a +，b a -与b a -等分别互为有理化因式。 ②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如b a +与b a - ，b a + 与 b a - ，y b x a +与y b x a -分别互为有理化因式。 3．分母有理化的方法与步骤： ①先将分子、分母化成最简二次根式； ②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； 5. 二次根式计算——二次根式的乘除 1．积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 )0,0(≥≥? = b a b a ab 2．二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。 )0,0(≥≥= ? b a ab b a 3．商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 。 )0,0(≥≥= b a b a b a 4．二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。 )0,0(≥≥= b a b a b a 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还 要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式． 6. 二次根式计算——二次根式的加减 二次根式的被开方数相同时是可以直接合并的，如若不同，需要先把二次根式化成最简二次根式，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。 1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。 2、二次根式的加减分三个步骤： ①化成最简二次根式； ②找出同类二次根式； ③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并

二次根式知识点总结及其应用

二次根式知识总结 一、基本知识点 1.二次根式的有关概念： （1）形如 的 式子叫做二次根式. （即一个 的算术平方根叫做二次根式 二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零 （2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； (3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 2.二次根式的性质： （1） 非负性 3.二次根式的运算： 二次根式乘法法则 二次根式除法法则 二次根式的加减： (一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （ 3）合并同类二次根式。 Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。 二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用 0()a ≥0 2(2)(0 )a = ≥ = (0,0)a b = ≥ ≥ (0 0)a b = ≥> (0,0)a b = ≥≥ (0,0)a b = ≥>

二、二次根式的应用 1、非负性的运用 例：1.已知：0+=,求x-y 的值. 2、根据二次根式有意义的条件确定未知数的值 例1 有意义的x 的取值范围 例2.若2)(11y x x x +=-+-，则y x -=_____________。 3、运用数形结合，进行二次根式化简 例：.已知x,y 都是实数,且满足5.011+-+-

麻醉学中级考试之基础知识题1

精品文档麻醉学中级考试之基础知识题库 ?(1). （2016年真题）下列关于吗啡药理作用的描述，错误的是( ) ? A. 使延髓迷走神经核兴奋，窦房结受抑制，心率减慢 ? B. 对血管平滑肌的直接作用和释放组胺的间接作用，可引起外周血管扩张而致血压下降 ? C. 吗啡可增加胆道平滑肌张力，使肝胰壶腹括约肌收缩，导致胆道内压力增加 ? D. 吗啡可增加输尿管平滑肌张力，并使膀胱括约肌处于收缩状态，从而引起尿潴留 ? E. 无论在何种状态下，吗啡均使颅内压降低 ?参考答案:E本题解释 ??(2). 局麻药不能明显影响心肌组织的( ) ? A. 最大去极化速率 ? B. O相除极的速度 ? C. 兴奋传导速度 ? D. 静息电位 ? E. 收缩力 ?参考答案:D本题解释 ??(3). 需阻滞哪根神经才能使示指掌侧无痛( ) ? A. 尺神经 ? B. 正中神经 ? C. 桡神经 ? D. 桡神经和尺神经 ? E. 正中神经和尺神经

精品文档?参考答案:B本题解释 ??(4). 药物消除半衰期最短的是( ) ? A. 瑞芬太尼 ? B. 阿芬太尼 ? C. 舒芬太尼 ? D. 芬太尼 ? E. 吗啡 ?参考答案:A本题解释 ??(5). 关于椎体间连接，哪一项不正确( ) ? A. 相邻椎体间均有椎间盘 ? B. 椎间盘由髓核及纤维环组成 ? C. 腰部较厚，髓核脱出易发生在腰部 ? D. 前纵韧带位于椎体前方，与椎间盘连接紧密 ? E. 后纵韧带位于椎体后方，与椎体连接疏松 ?参考答案:A本题解释 ??(6). 正常人不出现肺水肿的因素，下列哪项是错误的( ) ? A. 存在肺内淋巴回流 ? B. 肺毛细血管壁和肺泡上皮的通透性低 ? C. 肺表面活性物质增加肺泡表面张力 ? D. 血浆胶体渗透压阻止液体滤到肺泡 ? E. 肺间质内胶体渗透压低，不利于液体的滤出 ?参考答案:C本题解释 ??(7). 下列有关老年人心血管系统特点的描述，错误的是( ) ? A. 主动脉和周围动脉管壁增厚，收缩压和脉压增加 ? B. 动静脉氧分压差增加

二次根式知识点总结材料和习题

二次根式的知识点汇总 知识点一：二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。 注： 在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。 知识点二：取值围 1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根 式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。知识点三：二次根式（）的非负性 （）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。 注： 因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。 知识点四：二次根式（）的性质 （） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：

二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，. 知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本 身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即； 2、中的a的取值围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实 数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的，，而 2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而. 知识点七：二次根式的运算 （1）因式的外移和移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．

初中数学知识点精讲精析 二次根式知识讲解

21·1 二次根式 1. 二次根式的定义 一般地，式子（a ≥0）叫做二次根式，a 叫被开方数，a 可以是数可以是单项式或 多项式，如，，判断一个式子是否为二次根式；要看它是否具备两个特征： 一是根指数是2，二是被开方数为非负数，二者缺一不可. 2．二次根式的性质1 （Ⅰ）文字语言是：非负数的算术平方根是一个非负数. （Ⅱ）数学语言为：≥0（a ≥0），它的用途非常大，例如：若2＋＝0， 则a ＝0，b ＝0，若＋|b|＝0，则a ＝0，b ＝0，若＋b 2＝0，则a ＝0，b ＝0 思考：当a<0时，有意义吗?当a ≥0时，可能为负数吗? 3．二次根式的性质2 （Ⅰ）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数. （Ⅱ）数学语言为：()2≥0（a ≥0） （Ⅲ）证明：∵( a ≥0)是a 的算术平方根 ∴()2＝a （Ⅳ）作用()2＝3，()2＝，（)2＝x （x ≥0） 反过来：若a ≥0则a ＝ ，如：2＝，＝（)2 4．二次根式的性质3 （Ⅰ）文字语言：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值. （Ⅱ）数学符号： ＝|a| （Ⅲ）说明： ①a 的取值范围是任意实数. ②＝a 的前提是a ≥0，＝－a 的前提是a ≤0 5．()2与的异同点 a 3xy 12+x a a 3 1 b a a a a a a a 33131 x ()2 a () 2 221 212a 2 a 2 a a 2 a

（Ⅰ）区别：中a 必须取非负数即a ≥0，而 中的a 可以取任何实数. （Ⅱ）相同点： 当被开方数都是非负数，即a ≥0时，＝（）2 a<0时，（）2无意义而＝－a 典型例题 例1. 当a 为实数时下列各式中哪些是二次根式. ， ，，，， 解：，，，是二次根式. 例2. x 为何实数时，式子在实数范围内有意义？ 解：由x －2≥0得x ≥2，当x ≥２时在实数范围内有意义. 例3. 计算： （1）（）2；（2）（3）2； （3）（－2）2；（4）（）2 解：（1）（）2＝ （2）（3）2＝32×（）2＝9×2＝18 （3）（－2）2 ＝（－2）2×（）2＝4×＝ （4）（）2＝x 2＋y 2 例4. 计算： （1）； （2） ； （3）（a<３）； （4）（x<） ()2 a 2a 2 a a a 2a 10+a a 2a 12-a 12+a 2)1(-a a 2a 12+a 2)1(-a 2-x 2-x 52 231 22y x +52252 22313131342 2y x +252 )5.1(-2 ) 3(-a 2 )32(-x 23

麻醉学重点知识点总结

麻醉 椎管内麻醉 蛛网膜下隙阻滞间接作用（全身影响） （1）对循环系统的影响 血压下降回心血量减少；心输出量下降 周围循环变化皮肤温暖红润 心率减慢 心排出量减少 心脏功能做功减少 冠状动脉血流量减少，氧供减少，氧耗减少更多对循环系统的影响： （2）对呼吸的影响 低位脊麻对通气影响不大。 阻滞平面上达颈部时，膈神经被阻滞，可发生呼吸停止。 术前用药或麻醉辅助用药量过大。 高位脊麻时，PaO2降低，PaCO2轻度升高。 平面过高，诱发支气管痉挛。 （3）对胃肠道的影响 胃肠蠕动增强 胃液分泌增加 括约肌松弛 胆汁反流入胃 （4）对生殖泌尿系统影响 肾血管阻力不受交感神经控制，脊麻对肾的影响是间接的。 血压降至80mmHg时，肾血流量及肾小球滤过量下降，平均动脉压低于35 mmHg时，肾小球滤过停止。 尿潴留 常用局部麻醉药 普鲁卡因 ①纯度较高的普鲁卡因，150mg/支。 ②使用时用5％葡萄糖溶液或脑脊液溶解至总量3m1，使成5％浓度。 ③成人一次用量为l00-150mg，最多不超过180mg。 ④普鲁卡因的起效时间约l一5分钟，作用时间3／4一l小时。 ⑤为了延长作用时间，药液内常加0．1％肾上腺素0．2-0．3ml，这样作用可持续l-l.5小时。丁卡因 ①丁卡因白色结晶10mg/支。 ②使用时用脑脊液lml溶解，再加10％葡萄糖溶液和3％麻黄碱溶液各1m1，配成所谓1:1:1溶液，其丁卡因浓度为0.33％。也可用5％葡萄糖溶液溶解至1.8ml，加0.1％肾上腺素0.2m1，配成0.5％溶液。 ③丁卡因成人一次常用量为10mg，最多不超过15mg。 ④其起效时间较长，约5~lO分钟，作用时间2~3小时。 利多卡因 布比卡因 常用剂量为8~12mg，最多20mg。 浓度0.5%~0.75%，用10%葡萄糖配成重比重溶液。

二次根式的运算知识讲解

二次根式的运算（提高）知识讲解 【学习目标】 1、理解并掌握二次根式的加减法法则，会合并同类二次根式，进行简单的二次根 式加减运算； 2、掌握二次根式的乘除法法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘 除运算； 3、会利用运算律和运算法则进行二次根式的混合运算. 【要点梳理】 要点一、二次根式的加减 二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把其中的同类二次根式进行合并.对于没有合并的二次根式，仍要写到结果中. 要点诠释： （1）在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则仍然适用. （2）二次根式加减运算的步骤： 1)将每个二次根式都化简成为最简二次根式； 2)判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类的二次根式结合为一组； 要点二、二次根式的乘法及积的算术平方根 1.乘法法则：（a≥0，b≥0）,即两个二次根式相乘，根指数不变， 只把被开方数相乘. 要点诠释： (1).在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a、b都必须是非负数；(在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示非负数). (2).该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算： ≥0，≥0，…..≥0）. (3).若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如. 2.积的算术平方根: （a≥0，b≥0）,即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方 根的积. 要点诠释： (1)在这个性质中，a、b可以是数，也可以是代数式，无论是数，还是代数式，都必须满足a≥0，b≥0,才能用此式进行计算或化简，如果不满足这个条件，等式右边就没有意义，等式也就不能成立了； (2)二次根式的化简关键是将被开方数分 解因数，把含有形式的a移到根号外面.

二次根式知识点总结大全

二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2 =a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a =（b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

1、概念与性质 例1下列各式1）22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 （1）x x --+31 5；（2）22)-(x 例3、 在根式1) 222;2);3);4)275x a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例4、已知：的值。 求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y 例5、 （2009龙岩）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( ) A. a>b B. a

二次根式知识讲解

二次根式（基础） 【学习目标】 1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由. 2、理解并掌握下列结论： a ≥0，（a ≥0）， （a ≥0），（a ≥0），并利用它们进行计算和化简． 【要点梳理】 要点一、二次根式及代数式的概念 1.二次根式：一般地，我们把形如(a ≥0)?的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 要点诠释： 二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数. 2.代数式：形如5，a ，a+b ，ab ，，x 3，这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 要点二、二次根式的性质 1.a ≥0，（a ≥0）； 2. （a ≥0）； 3. . 要点诠释： 1.二次根式(a ≥0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式， 即2()(0a a a =≥）. 2.2a 与2()a 要注意区别与联系：1).a 的取值范围不同，2()a 中a ≥0，2a 中a 为任意值。 2).a ≥0时，2()a =2a =a ；a <0时，2()a 无意义，2a =a -. 【典型例题】 类型一、二次根式的概念 1（2015春?潍坊期中）下列各式中 ，一定是二次根式的有（ ）个． .3 C 【答案】 B 【解析】2231x +-，B ． 【总结升华】0．

举一反三： 【变式】下列式子中二次根式的个数有（ ）. （1）13；（2）3-； （3）21x -+；（4）38； （5）21()3 -；（6）1x -（1x >） A ．2 .3 C 【答案】B. 2. x 取何值时，下列函数在实数范围内有意义 （1）1y x = -； （2）y=2+x －x 23-； 【答案与解析】 （1）1x -Q ≥0，所以x ≥1. （2）2x +Q ≥0,32x -≥0,所以2-≤x ≤32 ； 【总结升华】重点考查二次根式的概念：被开方数是正数或零. 举一反三： 【变式】下列格式中，一定是二次根式的是（ ）. A. 23- B. ()20.3- C. 2- D. x 【答案】B. 类型二、二次根式的性质 3. 计算下列各式： (1)23 2()4 --2(3.14)π- 【答案与解析】(1) 33=-2=-42 ?原式. (2) =3.14-=-3.14ππ原式. 【总结升华】 二次根式性质的运用. 举一反三： 【变式】（1）2)2 52(-=_____________. （2）2)2(2a a ---=_____________. 【答案】(1) 10;(2) 0.

二次根式知识点归纳及题型知识讲解

一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 题型一：判断二次根式 （1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x 、x （x>0）、0、42、-2、1x y +、x y +（x≥0，y ≥0）． （2）在式子()()()230,2,12,20,3,1,2 x x y y x x x x y +=--++f p 中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 （3）下列各式一定是二次根式的是（ ）A. 7- B. 32m C. 21a + D. a b 题型二：判断二次根式有没有意义 1、写出下列各式有意义的条件: （1）43-x （2）a 83 1- （3）42+m （4）x 1- 2、21 x x --有意义，则 ；3、若x x x x --=--32 32成立，则x 满足_____________。 练习：1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、3-； B 、 x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1） （2）121+-x （3） . （5）若1)1(-=-x x x x ， 则x 的取值范围是 （6）若1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 ；20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 4.当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为 。 5. 若20042005a a a --=，则2 2004a -=_____________；若433+-+-=x x y ，则=+y x 6．设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 8. 若三角形的三边a 、b 、c 满足3442 -++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是

麻醉学中级模拟试卷三 基础知识

1、下列易被血浆胆碱酯酶分解的非去极化肌松药是： A.琥珀胆碱 B.泮库溴铵 C.维库溴铵 D.阿曲库铵 E.米库氯铵 米库氯铵也是琥珀胆碱的替代药，起效较快作用时间短、恢复迅速、无蓄积是其特点 2、双嘧达莫的主要药理作用是： A.直接抑制血小板的黏附与聚集 B.增加血浆中促凝血因子VIII的活力 C.与抗凝血酶III相结合 D.抑制多种蛋白酶 E.增强纤溶酶活性 双嘧达莫的主要药理作用为扩张血管,抑制血小板聚集及黏附,临床主要用于心绞痛的治疗 3、下列不释放组胺，对心血管影响小的肌松药是： A.琥珀胆碱 B.泮库溴铵 C.维库溴铵 D.阿曲库铵 E.米库氯铵 由于维库溴铵不引起心率增快，故适用于心肌缺血及心脏病人。本品组胺释放作用弱，也有支气管痉挛及过敏反应，但很少见 4、肝素的主要药理作用是： A.直接抑制血小板的黏附与聚集 B.增加血浆中促凝血因子VIII的活力 C.与抗凝血酶III相结合 D.抑制多种蛋白酶 E.增强纤溶酶活性 ATIII是一种血浆α2球蛋白，它作为肝素钠的辅助因子，可与许多凝血因子结合，并抑制这些因子的活性 5、新期的明的特点是： A.可拮抗琥珀胆碱的肌松作用 B.不增加乙酰胆碱释放 C.抑制胆碱酯酶活性 D.加快心率 E.减少腺体分泌 新期的明能与胆碱酯酶结合，其复合物，水解速度较乙酰化胆碱酯酶的水解速度为慢，故酶被抑制的时间较长 6、心肌能量的主要来源是： A.非酯性脂肪酸 B.葡萄糖 C.果糖 D.乳酸 E.氨基酸

正常生理条件下，心肌细胞维持心脏收缩和稳定离子通道所需的能量主要通过脂肪氧化来获取，游离脂肪酸供应心脏所需能量的40%~60% 7、恩氟烷的特点是： A.刺激性大 B.升高眼压 C.可诱导抽搐及脑电出现惊厥性棘波 D.循环抑制轻 E.禁用于糖尿病和哮喘患者 对中枢神经下行性抑制随吸入麻药剂量的增加而加深，深麻醉时，可出现癫样脑电波，2%病人可出现抽搐 8、下列哪种吸入药具有肾毒性： A.甲氧氟烷 B.恩氟烷 C.异氟烷 D.氟烷 E.地氟烷 麻醉药的肾内代谢理论认为，其在肾内直接代谢的无机氟或别的有毒物质是临床毒性的基础9、70kg健康人，Hb11g/d1 PaO2 60mmHg，SaO2 90%，CO（心排血量）5L/min，则O 2转 运到外周的速度大约是： A.300ml/min B.400ml/min C.500ml/min D.600ml/min E.700ml/min DO2=心排血量（CO）×动脉血氧饱和度（SaO2）×血红蛋白（Hb）×1.34 10、门诊麻醉药应用异丙酚，有关概念中错误的是： A.可用于小儿 B.婴幼儿诱导剂量为3~4mg/kg C.小儿可单独使异丙酚进行CT和放射治疗 D.应有必要的抢救设备 E.婴幼儿易发生术后呼吸抑制 静脉注射异丙酚后，收缩压下降30mmHg（4.00kPa）。常用诱导剂量2.5mg/kg静注后，有13%~83%的患儿发生呼吸抑制，甚至停止。因此异丙酚用于6个月至3岁的婴幼儿，严密观察呼吸变化。 11、在掌握控制性低血压的适应证和技术的情况下，平均动脉压（MAP）应控制的安 全范围是： A.90~100mmHg B.80~900mmHg C.70~80mmHg D.60~70mmHg E.50~40mmHg 控制性降压期间低压的安全界限认为以平均动脉压降至正常对照值的2/3为宜。平均动脉压不应＜50mmHg，持续时间不得超过30min 12、40岁以后，年龄每增加10年，吸入麻醉药MAC下降百分之几：

二次根式知识点归纳及题型总结_精华版

二次根式知识点归纳和题型归类 一、知识框图 二、知识要点梳理 知识点一、二次根式的主要性质： 1.； 2.； 3.； 4.积的算术平方根的性质：； 5.商的算术平方根的性质：. 6.若，则. 知识点二、二次根式的运算 1．二次根式的乘除运算 (1) 运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号. (2) 注意每一步运算的算理；

(3) 乘法公式的推广： 2．二次根式的加减运算 先化简，再运算， 3．二次根式的混合运算 (1)明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里； (2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用. 一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、3-； B 、x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1） （2） 1 21 +-x （3）45++x x (6) . （7）若1)1(-= -x x x x ，则x 的取值范围是 （8）若1 31 3++=++x x x x ，则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 ；若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 4.当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为 。 5. 若20042005a a a -+-=，则2 2004a -=_____________；若433+-+-=x x y ，则=+y x 6．设m 、n 满足3 2 9922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 8. 若三角形的三边a 、b 、c 满足3442 -++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是 10.若0|84|=--+-m y x x ，且0>y 时，则（ ） A 、10<)0()0(0) (a a a b a a (即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值) 来解题 1.已知233x x +＝－x 3+x ，则（ ） A.x ≤0 B.x ≤－3 Ｃ.x ≥－3 D.－3≤x ≤0 2.．已知a

二次根式知识点总结及常见题型

二次根式知识点总结及常见题型 资料编号:20190802 一、二次根式的定义 形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式.其中“ ”叫做二次根号,a 叫做被开方数. （1）二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.据此可以确定字母的取值范围; （2）判断一个式子是否为二次根式,应根据以下两个标准判断: ①是否含有二次根号“”; ②被开方数是否为非负数. 若两个标准都符合,则是二次根式;若只符合其中一个标准,则不是二次根式. （3）形如a m （a ≥0）的式子也是二次根式,其中m 叫做二次根式的系数,它表示的是: a m a m ?=（a ≥0）; （4）根据二次根式有意义的条件,若二次根式B A -与A B -都有意义,则有B A =. 二、二次根式的性质 二次根式具有以下性质: （1）双重非负性:a ≥0,a ≥0;（主要用于字母的求值） （2）回归性: () a a =2 （a ≥0）;（主要用于二次根式的计算） （3）转化性:? ??≤-≥==)0() 0(2a a a a a a .（主要用于二次根式的化简） 重要结论: （1）若几个非负数的和为0,则每个非负数分别等于0. 若02=++C B A ,则0,0,0===C B A . 应用与书写规范:∵02=++C B A , A ≥0,2 B ≥0, C ≥0 ∴0,0,0===C B A . 该性质常与配方法结合求字母的值.

（2） ()() ()? ??≤-≥-=-=-B A A B B A B A B A B A 2;主要用于二次根式的化简. （3）()() ??????=002 2A B A A B A B A ,其中B ≥0; 该结论主要用于某些带系数的二次根式的化简:可以考虑把二次根号外面的系数根据符号以平方的形式移到根号内,以达到化简的目的. （4）() B A B A ?=22 ,其中B ≥0. 该结论主要用于二次根式的计算. 例1. 式子 1 1-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是_________. 分析:本题考查二次根式有意义的条件,即被开方数为非负数,注意分母不能为0. 解:由二次根式有意义的条件可知:01>-x ,∴1>x . 例2. 若y x ,为实数,且2 1 11+ -+-=x x y ,化简:11--y y . 分析:本题考查二次根式有意义的条件,且有重要结论:若二次根式B A -与A B -都有意义,则有B A =. 解:∵1-x ≥0,x -1≥0 ∴x ≥1,x ≤1 ∴1=x ∴12 1 2100<=++=y ∴ 11 11 1-=--= --y y y y . 习题1. 如果53+a 有意义,则实数a 的取值范围是__________. 习题2. 若233+-+-=x x y ,则=y x _________. 习题3. 要使代数式x 21-有意义,则x 的最大值是_________. 习题4. 若函数x x y 21-= ,则自变量x 的取值范围是__________. 习题5. 已知128123--+-=a a b ,则=b a _________.

麻醉学中级考试之基础知识题1

麻醉学中级考试之基础知识题库 (1). （2016年真题）下列关于吗啡药理作用的描述，错误的是( ) A. 使延髓迷走神经核兴奋，窦房结受抑制，心率减慢 B. 对血管平滑肌的直接作用和释放组胺的间接作用，可引起外周血管扩而致血压下降 C. 吗啡可增加胆道平滑肌力，使肝胰壶腹括约肌收缩，导致胆道压力增加 D. 吗啡可增加输尿管平滑肌力，并使膀胱括约肌处于收缩状态，从而引起尿潴留 E. 无论在何种状态下，吗啡均使颅压降低 参考答案:E本题解释 (2). 局麻药不能明显影响心肌组织的( ) A. 最大去极化速率 B. O相除极的速度 C. 兴奋传导速度 D. 静息电位 E. 收缩力 参考答案:D本题解释 (3). 需阻滞哪根神经才能使示指掌侧无痛( ) A. 尺神经 B. 正中神经 C. 桡神经 D. 桡神经和尺神经 E. 正中神经和尺神经

参考答案:B本题解释 (4). 药物消除半衰期最短的是( ) A. 瑞芬太尼 B. 阿芬太尼 C. 舒芬太尼 D. 芬太尼 E. 吗啡 参考答案:A本题解释 (5). 关于椎体间连接，哪一项不正确( ) A. 相邻椎体间均有椎间盘 B. 椎间盘由髓核及纤维环组成 C. 腰部较厚，髓核脱出易发生在腰部 D. 前纵韧带位于椎体前方，与椎间盘连接紧密 E. 后纵韧带位于椎体后方，与椎体连接疏松 参考答案:A本题解释 (6). 正常人不出现肺水肿的因素，下列哪项是错误的( ) A. 存在肺淋巴回流 B. 肺毛细血管壁和肺泡上皮的通透性低 C. 肺表面活性物质增加肺泡表面力 D. 血浆胶体渗透压阻止液体滤到肺泡 E. 肺间质胶体渗透压低，不利于液体的滤出 参考答案:C本题解释 (7). 下列有关老年人心血管系统特点的描述，错误的是( )

初中数学二次根式知识点总结附解析

一、选择题 1． 5﹣x ，则x 的取值范围是（ ） A ．为任意实数 B ．0≤x≤5 C ．x≥5 D ．x≤5 2． ,a ==b a 、 b 可以表示为 （ ） A ． 10 a b + B ．10 -b a C ． 10 ab D ． b a 3．下列各式成立的是（ ） A 3= B 3= C ．22(3 =- D ．2-= 4．下列计算结果正确的是（ ） A B ．3= C =D =5．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．= -= ．2=D 2=- 6．m 能取的最小整数值是（ ） A ．m = 0 B ．m = 1 C ．m = 2 D ．m = 3 7． 已知 4 4 2 2 0,24,180x y x y >+=++=、.则xy=（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 8．当4x = - 的值为（ ） A ． 1 B C ．2 D ．3 9 ．有意义，则字母x 的取值范围是( ) A ．x≥1 B ．x≠2 C ．x≥1且x ＝2 D ．.x≥-1且x ≠2 10 ．若a ，b ＝ ，则a b 的值为（ ） A ． 1 2 B ． 14 C ． 3 21 + D 二、填空题 11．已知实数, x y 满足(2008x y =，则

2232332007x y x y -+--的值为______. 12．能力拓展： 1:2121A -= +；2:3232A -=+；3:4343 A -=+； 4:54A -=________． …n A ：________． ()1请观察1A ，2A ，3A 的规律，按照规律完成填空． ()2比较大小1A 和2A ∵32+ ________21+ ∴32+________21 + ∴32-________21- ()3同理，我们可以比较出以下代数式的大小： 43-________32-； 76-________54-；1n n +-________1n n -- 13．（1）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简 () 2 22144a a ab b +--+=_____________； （2）已知正整数p ，q 32016p q =()p q ， 的个数是_______________； （3）△ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在的直线交于点O,∠BOC 的度数__________. 14．计算（π-3）02-2 11(223)-4-22 --（） 的结果为_____． 15．() 2 117932x x x y ---=-，则2x ﹣18y 2＝_____． 16．甲容器中装有浓度为a 40kg ，乙容器中装有浓度为b 90kg ，两个容器都倒出m kg ，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m 的值为_________． 17．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用”表示算数平 方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为：22164?a x a x =则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________.

二次根式知识点总结及其应用

二次根式知识点总结及应用 一、基本知识点 1.二次根式的有关概念： （1）形如 的 式子叫做二次根式. 二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零 （2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； (3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 2.二次根式的性质： （1） 非负性 3.二次根式的运算： 二次根式乘法法则 二次根式除法法则 二次根式的加减： (一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3 ）合并同类二次根式。 Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。 二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用 0()a ≥0 2(2)(0 )a = ≥ = (0,0)a b = ≥ ≥ (0 0) a b = ≥> (0,0) a b = ≥≥ (0,0)a b = ≥>

二、二次根式的应用 1、非负性的运用 例：1.已知： 0+ =,求x-y 的值. 2、根据二次根式有意义的条件确定未知数的值 例1 有意义的x 的取值范围 例2.若2)(11y x x x +=-+-，则y x -=_____________。 3、运用数形结合，进行二次根式化简 例：.已知x,y 都是实数,且满足5.011+-+-

八年级下册数学--二次根式知识点整理讲解学习

二次根式 1、 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根。 2、 解不等式（组）：尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号方向改变。 如：-2x ＞4，不等式两边同除以-2得x ＜-2。不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分。如 3、 分母≠0 4、 绝对值：｜a ｜=a （a ≥0）；｜a ｜= - a （a ＜0） 一、 二次根式的概念 一般地，我们把形如 a （a ≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。 ★ 正确理解二次根式的概念，要把握以下五点： （1） 二次根式的概念是从形式上界定的，必须含有二次根号“ ”，“ ”的根指数 为2，即“2 ”，我们一般省略根指数2，写作“ ”。如2 5 可以写作 5 。 （2） 二次根式中的被开方数既可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子。 （3） 式子 a 表示非负数a 的算术平方根，因此a ≥0， a ≥0。其中a ≥0是 a 有意 义的前提条件。 （4） 在具体问题中，如果已知二次根式 a ，就意味着给出了a ≥0这一隐含条件。 （5） 形如b a （a ≥0）的式子也是二次根式，b 与 a 是相乘的关系。要注意当b 是分 数时不能写成带分数，例如83 2 可写成8 2 3 ，但不能写成2 2 3 2 。 练习：一、判断下列各式，哪些是二次根式？（1） 6 ； （2）-18 ； （3）x 2+1 ； （4）3 -8 ； （5）x 2 +2x+1 ； （6）3｜x ｜ ； （7）1+2x （x ＜- 1 2 ）

二、当x 取什么实数时，下列各式有意义？ （1）2-5x ； （2）4x 2+4x+1 二、二次根式的性质： 练习：计算（1）（3 5 ）2 (2) （4 3 ）2 (3) （-62) （4）- （- 18 ）2 （6）x 2-2x+1 + x 2-6x+9 （1≤x ≤3） ★（ a ）2（a ≥0）与a 2 的区别与联系：

麻醉学主治医师基础知识-2试题

麻醉学主治医师基础知识-2 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、{{B}}{{/B}}(总题数：30，分数：60.00) 1.手术创伤引起血糖升高的主要原因是 ? A.胰岛素分泌增加 ? B.儿茶酚胺、胰高血糖素、皮质醇分泌均增多 ? C.甲状腺素分泌减少 ? D.糖利用障碍 ? E.生长激素分泌增加 （分数：2.00） A. B. √ C. D. E. 解析：手术创伤可引起机体应激反应，使儿茶酚胺释放增加，加速分解代谢并抑制胰岛素分泌，胰高血糖素水平增加，诱发肝糖原分解和糖原异生，导致血糖升高。 2.在低温状况下，对心肌影响最大的离子变化是 ? A.Na+浓度减少 ? B.Cl-浓度增加 ? C.Mg2+浓度增加 ? D.K+浓度增加 ? E.Ca2+浓度增加 （分数：2.00） A. B. C. D. E. √ 解析：低温增加心肌细胞膜对钙离子的通透性，容易引起室颤。 3.有关妊娠期血液的改变叙述，正确的是 ? A.血沉加快 ? B.血容量减少 ? C.血红蛋白增高 ? D.血黏度增加 ? E.血细胞比容增加 （分数：2.00）

A. √ B. C. D. E. 解析：纤维蛋白原增加改变了红细胞表面电荷，使血沉加快。 4.孕妇施行硬膜外阻滞麻醉，减少局麻药用量的原因是 ? A.孕妇对局麻药敏感性高 ? B.孕妇自身的调节能力减弱 ? C.容易导致低血压 ? D.孕妇下腔静脉受压，使脊椎静脉丛扩张，硬膜外隙容积缩小 ? E.孕妇心脏负荷加重，易出现局麻药心脏毒性 （分数：2.00） A. B. C. D. √ E. 解析：孕妇下腔静脉受压，使脊椎静脉丛扩张，硬膜外隙容积缩小，故应减少局麻药用量。 5.小儿呼吸道易梗阻的原因不包括 ? A.腺样体小 ? B.呼吸道窄 ? C.颈短 ? D.分泌物多 ? E.舌体大 （分数：2.00） A. √ B. C. D. E. 解析：小儿的腺样体一般相对较大。 6.关于表观分布容积的叙述，正确的是 ? A.某一药物它是一个恒值 ? B.体内总药量(Xo)与零时血药浓度的比值 ? C.它代表药物在机体内分布真实容积 ? D.其值越大，代表药物集中分布组织或某些器官中 ? E.其值越小，代表药物在机体内分布越广泛 （分数：2.00）