南开大学信号与系统考研真题资料含答案解析

南开大学通信综合基础考研大纲及考题真题资料南开大学通信综合基础考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研大纲-参考书-真题资料-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。

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下面是南开大学通信综合基础考研考试大纲804《通信综合基础》考试大纲（通信原理部分）一、适用范围本科目是全日制硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课。

适用专业包括：081000信息与通信工程。

二、考试基本要求熟练掌握基本概念、基本原理、相关应用、解题方法等。

四、试题形式试题的可能形式包括：选择题、填空题、简答题、计算题、设计题等。

五、考试内容试题涉及的知识点包括以下内容：1.绪论包括通信系统组成，通信发展简史，通信系统性能量度等内容。

1.1现代通信与信息社会1.2通信系统的组成1.3通信系统的分类1.4通信技术发展概况1.5通信系统的性能度量2.信息论初步包括信息的度量（自信息、互信息、信源熵），信道容量，香农公式等内容。

2.1信息的度量2.2信道容量和香农公式3.模拟线性调制包括AM、DSB-SC、SSB、VSB信号特征、调制解调方法，线性调制一般模型，线性调制相干解调，抗噪声性能等内容。

3.1双边带调幅3.2单边带调制3.3残留边带调制3.4线性调制的一般模型3.5线性调制系统的抗噪声性能3.6频分多路复用及线性调制应用举例4.模拟角调制包括PM、FM信号特征，调制解调方法，FM系统抗噪声性能，预加重和去加重等内容。

4.1角调制基本概念4.2窄带角调制4.3正弦信号调制时的宽带调频4.4宽带调相4.5调频信号的产生与解调4.6调频系统的抗噪声性能4.7采用预加重/去加重改善信噪比5.脉冲编码调制包括低通和带通抽样定理，自然抽样与平顶抽样，量化与量化噪声，PCM，A律13折线编码规则等内容。

信号与系统 试题（本试题的答案必须全部写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效，）注意：1. t 表示连续时间，n 表示离散整数。

2. u(t)为单位阶跃函数 ⎩⎨⎧≥=0001)( t t t u u(n)为单位阶跃序列 ⎩⎨⎧≥=001)( n n n u3. )(t δ为狄拉克δ函数。

一、（每小题4分，本题共20分）判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的。

x(t)为系统输入信号，y(t)为输出信号。

（1）)(2)(t x et y =（2）)3()2()(t x t x t y ---= （3）tt x t y 2sin )()(=（4）)()(2t x t y =（5）⎰∞-=td x t y ττ)()(二、（每小题5分，本题共15分）说明下列信号是否为能量信号或功率信号，计算其能量或平均功率。

（1）)()(t tx t y =（2）)()5.0()(n u n y n-=（3）)()(n u n x =三、（每小题5分，本题共10分） 求下列函数值。

（1）]dtt t u t t )2()(00--⎰∞∞-δ（2）dtt ⎰--112)4(δ四、（每小题5分，本题共10分）已知信号x(t)波形如图（1）所示，画出下列信号的波形图。

（1）⎰∞--t dtt x )2( （2）[]dtt x d )26(-如图2.1所示，系统由A 、B 、C 三个系统组成，∑为加法器，已知系统A 的冲激响应为)(21)(4t u et h tA-=，系统B 与系统C 的阶跃响应分别为)(2),()1(3t u eS t u eStc tB--=-=。

请用时域分析法求解下列问题。

（1） 求系统的阶跃响应s(t)；（2） 若输入信号x(t)如图2.2所示，求系统的零状态响应)(t yzs。

六、（本题共20分）某线性时不变系统构成如图3所示，∑为加法器，参数如下：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=t t dt d t h c A πω2sin )(，cj Be Hωπωω/2)(-=，ttt hc Cπω3sin )(=，)()(t u t hD=、（1）求该系统冲激响应h(t)； （2）当输入为()2/cos 2sin )(t t t x c c ωω+=时，系统输出)(t y已知某系统的系统函数为4)(2+=s s s H ，若输入信号为)()(1t u et x -=，输出信号为)(t y ，1)0(=-y ，1)0(='-y ，)(t y '为)(t y 的一阶导数。

2021年信号与系统考研配套考研真题库第一部分考研真题精选一、选择题1下列信号属于功率信号的是（）。

[中国传媒大学2017研]A．e－tε（t）B．cos（2t）ε（t）C．te－tε（t）D．Sa（t）【答案】B查看答案【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。

如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。

ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。

B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。

2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。

[山东大学2019研]A．f（t）＝cos2t＋sin5tB．f（t）＝f（t＋mT）C．x（n）＝x（n＋mN）D．x（n）＝sin7n＋e iπn【答案】D查看答案【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。

BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。

一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。

D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。

3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。

[山东大学2019研]A．B．δ（t）*f（t）＝f（t）C．D．【答案】D查看答案【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为4下列叙述正确的有（）。

信号系统考研试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 信号系统的分析中，下列哪一项不是线性系统的典型特性？A. 可加性B. 齐次性C. 非时变性D. 非线性答案：D2. 在信号系统中，若一个系统对任意输入信号的响应都是线性的，则该系统称为：A. 线性系统B. 非线性系统C. 时变系统D. 时不变系统答案：A3. 一个信号系统，如果其输出信号与输入信号的波形完全相同，只是幅度和相位有所变化，则该系统是：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统答案：A4. 根据傅里叶变换的定义，下列哪一项不是傅里叶变换的性质？A. 线性性质B. 时移性质C. 频移性质D. 非线性性质答案：D5. 一个连续时间信号的拉普拉斯变换为S(s)，若该信号延迟t0秒，则其拉普拉斯变换为：A. S(s)e^(-st0)B. S(s)e^(-st0)/sC. sS(s)D. 1/sS(s)答案：B6. 对于一个离散时间系统，其单位脉冲响应h[n]的傅里叶变换为H(ω)，则该系统的频率响应为：A. H(ω)B. |H(ω)|C. e^(jω)H(ω)D. 1/H(ω)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 若一个系统对单位阶跃信号的响应为u(t)，则该系统对单位脉冲信号的响应为______。

答案：δ(t)2. 若一个连续时间信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则其傅里叶逆变换为______。

答案：x(t) = (1/2π)∫X(jω)e^(jωt)dω3. 对于一个线性时不变系统，其对任意信号x(t)的响应y(t)可以表示为______。

答案：y(t) = L{x(t)} = (1/2π)∫X(jω)H(jω)e^(jωt)dω4. 若一个离散时间信号x[n]的Z变换为X(z)，则其Z逆变换为______。

答案：x[n] = (1/2πj)∮X(z)z^(-n-1)dz三、简答题（每题10分，共40分）1. 简述信号系统的稳定性条件是什么？答案：信号系统的稳定性条件是指系统的所有极点都位于复平面的左半平面，即实部小于0。

第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析一、选择题以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是（）。

[武汉大学2015研]A．1/sB．1C．1/(s＋3)D．1/(s－3)【答案】D【解析】D选项为1/(s－3)，其时域表达式为e3t u(t)，很显然是不稳定的，不满足绝对可积条件，也就不存在傅里叶变换。

二、填空题1．信号x(t)＝cos2t的单边拉普拉斯变换为______。

[北京邮电大学2016研]【答案】s/(s2＋4)，Re[s]＞0【解析】由于cos(βt)＝(1/2)(e jβt＋e－jβt)，根据拉氏变换的定义式即可求解，该拉氏变换对也是常用变换对。

2．某连续线性时不变系统的系统函数为H(s)＝s/(s＋2)，若用e(t)表示输入信号，而r(t)表示输出信号，则该系统的微分方程可以表示为______。

[北京邮电大学2016研]【答案】r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)【解析】由H(s)＝s/(s ＋2)＝R(s)/E(s)，有sR(s)＋2R(s)＝sE(s)，对应的微分方程即为：r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)3．已知某LTI 系统模型如下：y ′′(t)＋3y ′(t)＋2y(t)＝f ′(t)＋4f(t)，y ′(0－)＝1，y(0－)＝0，f (t)＝u (t)，则系统的零状态响应y f (t )为______。

[武汉大学2015研]【答案】(2＋e －2t －3e －t )u(t)【解析】对该微分方程两边取拉普拉斯变换得：s 2Y (s )＋3sY (s )＋2Y (s )＝sF (s )＋4F (s ) 则H (s)为：H(s)＝(s ＋4)/(s 2＋3s ＋2)，系统的零状态响应为22441()()3232s s Y s F s s s s s s ++==⋅++++对Y (s)取拉氏逆变换得：y f (t)＝(2＋e －2t －3e －t )u(t)。

信号与系统题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分)[1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。

A 、231()(3)()5tt h t e e t ε-=+- B 、32()()()tt h t e e t ε--=+C 、3232()()55tt e t e t εε--+D 、3232()()55tt e t e t εε--+-[2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。

[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad sπ，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。

A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()kkh k k k εε-=--+，则该系统是________系统。

A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（23kk --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。

全国名校信号与系统考研真题及详解（傅⾥叶变换）【圣才出品】第3章傅⾥叶变换⼀、选择题1．下列说法正确的是（）。

[武汉⼤学2015研] A ．零状态响应是指系统没有激励时的响应 B ．信号时移只会对幅度谱有影响C ．信号3e －2t u （t ）为能量信号D ．⼀个信号存在拉⽒变换就⼀定存在傅⽒变换【答案】C【解析】A 项，初始状态为0的响应称为零状态响应；B 项，信号的时移只对相位谱有影响，⽽不是幅度谱；C 项，223e ()d tu t t +∞--∞是有限值，因此是能量信号；D 项，拉普拉斯变换是傅⾥叶变换的延伸，存在傅⾥叶变换⼀定就存在拉普拉斯变换，反之则不⼀定。

2．设()(j )f t F ω←?→F若5j 211()j e22f t F ωω-??←?→ F则f 1（t ）为（）。

[武汉科技⼤学2017研] A ．f （2t －5）B ．f （2t －10）C ．f （－2t ＋5）D ．f （－2t ＋10）【答案】A【解析】根据傅⾥叶尺度变换性质有1(2)(j )22f t F ω←?→F再根据时移特性有5j 251[2()]j e222f t F ωω-??-←?→F故f 1（t ）＝f （2t －5）。

3．信号td[f （t ）]/d （t ）的傅⾥叶变换为（）。

[西南交通⼤学2014研] A ．F （ω）＋ωd[F（ω）]/dω B ．－F （ω）＋ωd[F（ω）]/dω C ．F （ω）－ωd[F（ω）]/dω D ．－F （ω）－ωd[F（ω）]/dω【答案】D【解析】根据傅⾥叶变换的时域微分性质及频域微分性质可知d ()()jd d ()j ()d F tf t f t F tωωωω←?→←?→FF所以()()d d ()d[j ()]j d d d F f t F t F t ωωωωωωω←?→=--F4．以下（）信号的傅⾥叶变换为周期函数。

[武汉科技⼤学2017研] A ．cos （3πt） B ．e －t u （t ）C ．u （t ＋10）－u （t －10）D ．()n t nT δ∞=-∞-∑【答案】D【解析】根据傅⾥叶变换的时域频域关系可知，只有当时域信号是离散信号时，频域才会是周期的，只有D 项满⾜离散这⼀条件。

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答案：截止 饱和5．(63)O 的二进制补码是________，格雷码是________。

答案：(101100)B (101010)B6．四个逻辑变量的最小项最多有________个，任意两个最小项之积为________。

答案：16 07．触发器是对脉冲________敏感的存储单元电路，锁存器是对脉冲________敏感的存储电源电路。

答案：边沿 电平8．对于一个含有逻辑变量A 的逻辑表达式L ，当其他变量用0或1代入后，表达式可化简为：L =________或________时，会产生竞争冒险。