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华中科技大学硕士研究生入学考试《自动控制原理》考试大纲科目名称：自动控制原理(含经典控制理论、现代控制理论)代码：829第一部分考试说明一．考试性质《自动控制原理》是为我校招收控制科学与工程专业硕士研究生设置的考试科目。
它的评价标准是高等学校优秀毕业生能达到良好及以上水平，以保证被录取者具有较扎实的专业基础。
二．考试形式与试卷结构（一）答卷方式：闭卷，笔试；（二）答题时间：180分钟。
（三）题型：计算题、简答题、选择题第二部分考查要点（一）自动控制的一般概念1．自动控制和自动控制系统的基本概念，负反馈控制的原理；2．控制系统的组成与分类；3．根据实际系统的工作原理画控制系统的方块图。
（二）控制系统的数学模型1．控制系统微分方程的建立，拉氏变换求解微分方程。
2．传递函数的概念、定义和性质。
3．控制系统的结构图，结构图的等效变换。
4．控制系统的信号流图，结构图与信号流图间的关系，由梅逊公式求系统的传递函数。
（三）线性系统的时域分析1．稳定性的概念，系统稳定的充要条件，Routh稳定判据。
2．稳态性能分析（1）稳态误差的概念，根据定义求取误差传递函数，由终值定理计算稳态误差；（2）静态误差系数和动态误差系数，系统型别与静态误差系数，影响稳态误差的因素。
3．动态性能分析（1）一阶系统特征参数与动态性能指标间的关系；（2）典型二阶系统的特征参数与性能指标的关系；（3）附加闭环零极点对系统动态性能的影响；（4）主导极点的概念，用此概念分析高阶系统。
（四）线性系统的根轨迹法1．根轨迹的概念，根轨迹方程，幅值条件和相角条件。
2．绘制根轨迹的基本规则。
3．0o根轨迹。
非最小相位系统的根轨迹及正反馈系统的根轨迹的画法。
4． 等效开环传递函数的概念，参数根轨迹。
5． 用根轨迹分析系统的性能。
（五）线性系统的频域分析1． 频率特性的定义，幅频特性与相频特性。
2． 用频率特性的概念分析系统的稳态响应。
3． 频率特性的几何表示方法。
实验一 典型环节的电路模拟一、实验目的1．熟悉THKKL-5型 控制理论·计算机控制技术实验箱及“THKKL-5”软件的使用； 2．熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1．THKKL-5型 控制理论·计算机控制技术实验箱；2．PC 机一台(含“THKKL-5”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。
三、实验内容1．设计并组建各典型环节的模拟电路；2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1．比例（P ）环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。
图1-1 它的传递函数与方框图分别为：KS U S U S G i O ==)()()(当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
2．积分（I ）环节 图1-2积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
TsS U S U s G i O 1)()()(==图1-33．比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：)11(11)()()(21211212CS R R R CS R R R CS R CS R S U S U s G i O +=+=+==其中T=R 2C ，K=R 2/R 1设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。
实验一 典型环节的电路模拟一、实验目的1．熟悉THKKL-5型 控制理论·计算机控制技术实验箱及“THKKL-5”软件的使用； 2．熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1．THKKL-5型 控制理论·计算机控制技术实验箱；2．PC 机一台(含“THKKL-5”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。
三、实验内容1．设计并组建各典型环节的模拟电路；2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1．比例（P ）环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。
图1-1 它的传递函数与方框图分别为：KS U S U S G i O ==)()()(当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
2．积分（I ）环节 图1-2积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
TsS U S Us G i O1)()()(==图1-33．比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：)11(11)()()(21211212CSR R R CSR R R CSR CS R S U S U s G i O +=+=+==其中T=R 2C ，K=R 2/R 1设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。
第6章控制系统的稳定性系统能在实际中应用的必要条件是系统要稳定。
分析稳定性是经典控制理论的重要组成部分。
经典控制理论对于判定一个线性系统是否稳定提供了多种方法。
本章主要介绍几种线形定常系统的稳定性判据及其使用，以及提高系统稳定性的方法。
6.1系统稳定性概念及其条件稳定是控制系统完成期望工作任务的前提。
系统在实际工作中，会受到外部干扰作用和内部某些因素变动影响，偏离原来的平衡工作状态；在干扰或变动消失后，系统能否恢复到原来的平衡工作状 态一稳定性，这是我们最为关心的问题。
稳定性是控制系统的重要性能，对其进行分析并给出保证系 统稳定的条件，是自动控制理论的基本任务之一。
6.1.1稳定性定义控制系统稳定性定义为：如果一个系统受到扰动，偏离了原来的平衡状态，而当扰动取消后，经过充分长的时间，这个系统又能够以一定的精度逐渐恢复到原来的状态，则称系统是稳定的。
否 贝叽称这个系统是不稳定的。
由此可见，稳定性是系统的一种内在固有特性，这种特性只取决于系 统的结构和参数。
例如，图6-1 (a )所示是一个悬挂的单摆示意图。
其垂直位置 M 是原始平衡位置。
设在外界干扰作用下，摆偏离了原始平衡位置M 到达新平衡位置 b 或c 。
当外力去掉后，显然摆在重力作用下，将围绕点M 反复振荡，经过一定时间，当摆因受空气阻碍使其能量耗尽后，摆又回到原始平衡位置 M 上。
像这样的平衡点 M 就称为稳定的平衡点。
对于一个倒摆，图6-1 ( b )所示，摆的支撑点在下方。
垂直位置d 是一个平衡位置，若外力 f 使其偏离垂直位置平衡点 d ，即使外力消失，无论经过 多长时间，摆也不会回到原来平衡点d 上来。
对于这样的平衡点 d ,称为不稳定平衡点。
再如图6-2所示的小球，小球处在 a 点时，是稳定平衡点。
因为作用于小球上的有限干扰力消 失后，小球总能回到a 点。
而小球处于b 、c 点时为不稳定平衡位置， 因为只要有干扰力作用于小球, 小球便不再回到点 b 或c 。
题 目: 高阶系统的频域分析及离散化 初始条件：设单位反馈系统的开环传递函数为2()()(48)()p K s b G s s s s s a +=+++要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 当K=10,a=1,b=4时绘制系统的奈奎斯特图和波特图，计算截至频率和相位裕度、幅值裕度，用奈奎斯特判据判断系统的稳定性 2、 如稳定，则求取系统在单位阶跃输入、单位斜坡输入和单位加速度输入时的稳态误差，3、 如不稳定，则计算系统稳定时K 、a 和b 的取值范围，在稳定范围内任取一值重复第2个要求4、 采样开关在比较点后面，试将系统离散化，求取闭环脉冲传递函数时间安排：指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日高阶系统的频域分析及离散化1利用MTALAB 进行系统的频域分析1.1利用MATLAB 绘制系统的波特图1.1.1绘制波特图用Matlab 绘制波特图、奈氏图、计算稳定裕度、相角裕度和截止频率的程序如下：clc %清屏 clear %清变量num=[10 40]; %开环传递函数分子 den=conv([1 1 0],[1 4 8]); %开环传递函数分母 sys=tf(num,den); %建立开环传递函数 figure(1)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys) %绘制波特图，计算幅值裕度、相角裕度 margin(sys) %及其对应的截止频率、穿越频率 figure(2)nyquist(sys); %绘制奈奎斯特图 v=[-6 1 -10 10];axis(v) %指定图形的显示范围 已知单位反馈系统的开环传递函数为2()()(48)()p K s b G s s s s s a +=+++，当K=10，a=1,b=4时，G p =)1)(84(4102++++s s s s s ）（，利用matlab 绘制波特图，并算出幅值裕度、相角裕度，从而判断系统的稳定性。
