试验设计(正交法)

正交试验设计正交实验设计法对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。

但在实际工作中，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。

正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。

1.正交试验设计的概念及原理1.1 正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。

它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析来了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。

例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。

每个因素设置3个水平进行试验。

A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设C1、C2、C3 3个水平。

这是一个3因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种。

全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。

但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成。

若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。

正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。

正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。

虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。

如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。

1.2 正交试验设计的基本原理在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。

正交试验设计法[17]正交试验设计是利用“正交表”选择试验的条件，并利用正交表的特点进行数据分析，找出最好的或满意的试验条件，适用于多因素的设计问题。

正交试验法的理论基础是正交拉丁方理论与群论。

在工作中可用的多因素寻优工作方法，一类是从优选区某一点开始试验，一步一步到达较优点，这类实验方法叫序贯试验法，如因素轮换法、爬山法等；另一类是，在优选区内一次布置一批试验点，通过对这批试验结果的分析，逐步缩小优选范围从而达到较优点，如正交试验法等。

科研中普遍采用正交试验法，因其具有如下优点：①实用上按表格安排试验，使用方便；②布点均衡、试验次数较少；③在正交试验法中的最好点，虽然不一定是全面试验的最好点，但也往往是相当好的点。

特别在只有一两个因素起主要作用时，正交试验法能保证主要因素的各种可能都不会漏掉。

这点在探索性工作中很重要，其他试验方法难于作到；④正交试验法提供一种分析结果（包括交互作用）的方法，结果直观易分析。

且每个试验水平都重复相同次数，可以消除部分试验误差的干扰；⑤因其具有正交性，易于分析出各因素的主效应。

名词解释：1 试验因素：影响考核指标取值的量称为试验因素(因子)，一般记为：A，B，C等。

有定量的因素，可控因素，定性的因素，不可控因素等。

2 因素的位级(水平)：指试验因素所处的状态。

4 考核指标：根据试验目的而选定的用来衡量试验效果的量值(指标)。

5 完全因素位级组合：指参与实验的全部因素与全部位级相互之间的全部组合次数，即全部的实验次数。

6 部分因素位级组合：⑴单因素转换法⑵正交试验法7 正交表的符号：正交表是运用组合数学理论在正交拉丁名的基础上构造的一种规格化的表格。

符号：Ln(ji) 其中：L--正交表的符号n--正交表的行数(试验次数，试验方案数)j--正交表中的数码(因素的位级数)i--正交表的列数(试验因素的个数)N=ji--全部试验次数(完全因素位级组合数)总之，利用正交试验法的设计方案，结合代数方法对数据进行分析，可达到使试验收敛速度加快、试验的效率非常高的效果。

正交试验设计法简介一、本文概述正交试验设计法是一种高效、系统的试验设计方法，广泛应用于科学研究、工程实践以及日常生产中的优化问题。

本文将对正交试验设计法的基本概念、原理、应用及其优势进行详细介绍，旨在帮助读者更好地理解和应用这一实用的试验设计方法。

正交试验设计法基于数理统计和正交表的理论，通过合理安排试验因素与水平，以较少的试验次数获得丰富的试验信息。

该方法的核心在于利用正交表的正交性，使得各试验因素之间互不干扰，从而能够准确地评估各因素对试验结果的影响程度。

本文将从正交试验设计法的基本原理出发，阐述其在实际应用中的操作步骤和方法。

通过具体案例的分析，展示正交试验设计法在解决实际问题中的优势和应用价值。

本文还将对正交试验设计法的局限性和改进方向进行探讨，以期为读者提供更为全面、深入的了解。

二、正交试验设计法的基本原理正交试验设计法是一种以数理统计和正交性原理为基础的高效试验设计方法。

其基本原理在于，通过选择一组具有代表性的试验点，即正交表中的行，来全面、均衡地考察多个因素在不同水平下的试验效果。

这种方法能够在保证试验全面性的大大减少试验次数，提高试验效率。

正交试验设计法主要基于两个核心原理：正交性原理和代表性原理。

正交性原理指的是在试验设计中，各因素之间应相互独立，互不影响，从而确保试验结果的准确性和可靠性。

代表性原理则是指在选择试验点时，应确保每个试验点都能代表一定的因素水平组合，以便全面考察各因素对试验结果的影响。

正交表是正交试验设计法的核心工具，它是一种具有特定结构的表格，用于安排试验因素和水平。

正交表具有均衡分散和整齐可比的特点，能够确保每个试验点都具有一定的代表性，并且各因素之间保持正交性。

通过正交表，可以方便地安排试验，并对试验结果进行分析和比较。

正交试验设计法的应用范围广泛，适用于多因素、多水平的试验场景。

它不仅可以用于新产品的开发和优化，还可以用于工艺改进、质量控制等领域。

通过正交试验设计法，可以更加高效地找出最优的参数组合，提高产品的性能和质量，降低生产成本，为企业带来更大的经济效益。

正交试验设计1. 什么是正交试验设计？正交试验设计（Orthogonal Experimental Design）是一种实验设计方法，旨在通过少量试验点，充分收集实验数据，从而减少实验变量的数量，提高实验效率。

正交试验设计适用于产品工艺改进、优化设计、参数选择以及产品性能分析等场景。

正交试验设计的核心思想是通过合理的设计选择，通过改变实验因素的组合，以及试验点数的把握，实现大量试验数据的获取。

在正交试验设计中，通过选择一组适当的实验因素、水平和试验点数，保证实验结果具有可靠性和有效性。

2. 正交试验设计的原理正交试验设计的原理是通过合理选取试验因素的水平，使得因素之间的影响相互独立，避免因素之间的干扰，以确保实验结果的可靠性和有效性。

正交试验设计使用正交表作为设计工具，正交表是由一组正交矩阵构成的，每个矩阵的行数代表试验因素的水平数，列数代表试验点数。

正交表的特点是每一列中任意两个数字之间都正交，即两个数字的乘积等于零。

这种正交性保证了试验因素之间的独立性，减小了因素之间的相互影响，提高了试验效率。

正交试验设计的步骤如下：1.确定试验目标和要素：明确需要优化的目标和相关的要素。

2.选择正交表和水平数：根据要素和水平数选择合适的正交表。

3.确定试验因素和水平：根据试验目标和要素，确定需要进行试验的因素和每个因素的水平。

4.填写正交表：根据选择的正交表和确定的试验因素水平，将试验因素填写到正交表中。

5.进行试验和收集数据：按照正交表中的设计进行试验，记录实验数据。

6.数据分析和优化：通过对实验数据的分析，得出结论并优化设计。

3. 正交试验设计的优势正交试验设计具有以下几个优势：•提高实验效率：通过合理选择试验因素和水平数，正交试验设计可以通过少量的试验点获取大量的实验数据，提高了实验效率。

•确保实验结果可靠性：正交试验设计通过合理的设计选择，避免了因素之间的干扰，保证了实验结果的可靠性。

•降低实验成本：正交试验设计可以在保证实验效果的前提下，减少试验点的数量，降低实验成本。

正交试验设计法一、什么是正交试验设计法正交试验设计法（简称正交试验法）就是利用正交表来合理安排试验的一种方法。

二、正交表表1正交表L9（34）此表是日本规格协会推荐的正交表表1就是一张已经设计好的正交表，它有9行4列，表内有3种数码—“1”、“2”、“3”。

如果我们用L表示正交表，n 表示正交表的行数；q表示正交表的列数；t表示正交表内的数码种类，那么一张正交表可以用符号表示为：例如：L9（34）正交表，最多可以安排4个因素做试验，每个因素可取3个水平，共有9种试验方案，这显然大大减少了试验方案是数量，因为如果安排4因素3水平的全搭配试验必须有34=81钟试验方案才行。

三、正交表的优点多：可以考虑多因素，多指标。

快：试验周期短，见效快。

好；可以找到最佳方案。

省：试验次数少。

假如：考虑十三个因素，三水平的试验。

用L27（313）安排只要做27次试验。

而进行全面试验时，则要做313=1594323次试验，如果每天做10次试验，也要做436.8年之久方可做完.四、正交试验表的种类分两类：一类是水平数相同的正交表，即正交表中每一列所包含的代表水平的数码是一样的。

例如：L4（23）、L8（27）、L9（34）等等。

另一类是水平数不同的正交表，例如：L8（41×24）、L18（21×37）、L18（61×36）、L16（42×212）L32（49×24）。

L8（41×24）四：常用正交试验设计与分析步骤1、明确试验目的2、确定考察指标3、挑因素选水平4、设计试验方案5、实施试验方案6、试验结论分析7、验证试验8、结论与建议例：设计纸飞机试验1、试验目的：找到一组飞行距离最远的纸飞机设计参数。

2、考察指标Y——纸飞机飞行距离。

3、挑因素选水平分析：影响Y的重要因素A：材料B：尺寸C：抛出力D：抛出角度根据实际情况每个因素取3个水平制定因素水平表因素水平表4、设计试验方案由因素水平表可以清楚的看出，这是一项4因素3水平的试验，必须有3种数码的正交表中找到合适的表安排此项试验，这类表试验次数最少的是L9（34）表于是就选L9（34）正交表安排试验方案。

正交试验设计方法讲义及举例正交试验设计方法是一种多因素试验设计方法，它能够有效地减少试验所需的样本数量，提高试验结果的精确性和可靠性。

正交试验设计方法是在已知因素水平的情况下选择对试验结果影响最大的因素进行研究的一种方法。

以下是正交试验设计方法的讲义及举例：一、正交试验设计方法的原理及步骤：1.原理：正交试验设计方法通过选择适当的正交表，将多个因素的不同水平组合进行排列，使各因素的变化对试验结果影响均匀化，从而获得准确可靠的试验结果。

2.步骤：a.确定试验因素及其水平：根据试验目的确定需要研究的因素及其水平。

b.选择正交表：根据试验因素的个数和水平确定适用的正交表，正交表能够保证试验结果的均匀性和可靠性。

c.设计试验方案：根据选择的正交表，将试验因素的水平进行组合，获得试验方案。

d.进行试验：按照试验方案进行实际试验。

e.分析试验结果：对试验结果进行统计分析，获得对试验因素的影响程度及其交互作用等信息。

f.微调试验方案：根据试验结果微调试验方案，迭代优化试验过程。

二、正交试验设计方法的优点：1.降低样本数量：正交试验设计方法能够通过对试验水平的排列组合，使试验因素的水平均匀分布，从而减少试验所需的样本数量。

2.提高试验效率：正交试验设计方法能够在有限样本量下获得更多的试验信息，提高试验效率。

3.确保结果可靠：正交试验设计方法通过保证试验因素的均匀分布，减少人为因素的干扰，从而保证试验结果的可靠性和准确性。

4.揭示因素交互作用：正交试验设计方法能够揭示因素之间的交互作用，进一步优化设计过程。

三、正交试验设计方法的举例：例如，公司要研究一种新的洗发水对头发柔顺度的影响，试验主要包括3个因素：洗发水品牌(A、B、C)、洗发水用量(X、Y、Z)和洗发水停留时间(T1、T2、T3)。

根据正交试验设计方法，按照以下步骤进行设计：1.选择正交表：根据3个因素和各因素的水平，选择适用的正交表，如L9正交表。

2.设计试验方案：根据L9正交表，将3个因素的水平进行组合，得到9个试验方案，每个方案分别测试一种组合情况。

第七章-正交试验设计法第七章：正交试验设计法正交试验设计法是一种实验设计方法，旨在有效地确定多个因素对结果的影响，并找到最佳的组合条件。

正交设计法是一种统计方法，通过在试验设计中使用正交矩阵来实现对各个因素的全面考虑和分析。

本章将详细介绍正交试验设计法的原理、应用和优势。

7.1 正交试验设计法的原理正交试验设计法的原理基于一个关键观点：在多因素实验设计中，通过设计合理的试验矩阵，能够避免因素之间的相互干扰，从而有效地确定各个因素对结果的影响。

正交试验设计法通过使用正交矩阵，将各个因素进行组合，确保在限定的试验条件下，各个因素之间的相互影响最小化。

这样，通过对正交试验设计法进行数据分析，可以准确地确定各个因素对结果的主导程度。

7.2 正交试验设计法的应用正交试验设计法在许多领域中得到广泛应用，特别是在工程、医学、化学和农业等实验研究中。

正交试验设计法可以帮助研究人员从多个因素中确定影响结果的主要因素，并找到最佳的操作条件。

例如，在工程领域中，正交试验设计法可以用于确定材料的最佳组合，以提高产品质量和性能。

在医学研究中，正交试验设计法可用于确定药物的最佳剂量和治疗方案。

在农业研究中，正交试验设计法可以用于确定最佳的种植条件和施肥方法。

总之，正交试验设计法可以帮助研究人员快速、准确地找到最佳的解决方案。

7.3 正交试验设计法的优势正交试验设计法相比传统的试验设计方法有以下几个优势：1. 高效性：正交试验设计法可以通过使用正交矩阵，将多个因素进行有效组合，从而减少试验次数，提高试验效率。

2. 统计可靠性：正交试验设计法通过使用正交矩阵，可以有效地避免因素之间的相互干扰，确保实验结果的统计可靠性。

3. 实用性：正交试验设计法不仅可以用于确定各个因素对结果的影响程度，还可以用于优化因素的组合以达到最佳效果。

4. 灵活性：正交试验设计法可以应用于不同的实验设计要求，可灵活调整试验因素和水平，以满足具体的研究需求。

正交试验设计法一、定义：正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种方法。

二、常用术语1、指标：指标就是试验要考察的效果。

常用X、Y、Z……来表示。

▼定量指标：能够用数量来表示的试验指标，如重量、尺寸、温度。

▼定性指标：不能用数量来表示的试验指标，如颜色、味道、外观。

●定性指标量化：可用打分法、分等法。

2、因素：因素是指对试验指标可能产生影响的原因。

因素是在试验中应当加以考察的重点内容。

一般用大写字母A、B、C……来表示。

3、水平（位级）：位级是指因素在试验中所处的状态或条件。

常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。

如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。

三、正交表 (已设计好的标准化表格，是进行正试验法的基本工具)1、日本型正交表：由日本质量管理专家田口玄一博士创立。

该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起上列，对试验结果的分析用方差分析等方法，过程较复杂。

2、中国型正交表是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。

它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。

四、正交表的特点：1、均衡分散性：每一列中各种字码出现的次数相同，保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。

2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。

保证了在各个位级的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，能最有效地进行比较，作出展望。

五、用中国型正交表安排试验的步骤　1、明确试验目的　2、确定考察指标　3、挑因素、选位级，制定因素位级表 ①挑因素的原则： ▼分析影响指标的各种因素，排除： 不可控因素 对指标影响不大的因素 已掌握得好的因素（让其固定在适当位置上） ▼选对指标可能影响大，又无把握的因素。

正交试验设计方法(详细步骤正交试验设计方法是一种经典的实验设计方法，可以高效地确定对多个因素影响的最佳组合。

它通过将因素分为若干水平，并使用正交设计表确定各个因素水平之间的配对，从而减少试验次数，提高试验效率。

下面将详细介绍正交试验设计方法的步骤。

1.确定试验目的和因素：首先需要明确试验的目的，即我们要研究的问题是什么。

然后确定影响结果的各个因素。

通常情况下，正交试验设计方法适用于多因素多水平的情况。

2.确定因素水平和个数：确定每个因素的水平，并确定每个因素的水平数。

水平数的选择应该充分考虑试验的复杂性和实际可行性。

一般来说，水平数应该是2的幂次方。

3.构建正交表：根据因素的水平数，选择对应的正交表。

正交表是一种数学表格，用于确定不同因素水平之间的配对。

目前，有很多不同类型的正交表可供选择，如拉丁方正交表、天堂树正交表等。

4.设计试验方案：根据正交表的设计原则，将每个因素的各个水平按照正交表进行配对，形成完整的试验方案。

每个配对称为一个处理组合，每组处理组合对应一个试验。

5.进行实验：按照设计的试验方案进行实验。

在进行实验时，需要尽量避免实验误差的干扰，采取适当的控制措施。

6.收集数据：进行实验后，需要及时收集数据。

数据采集要准确、全面，保证实验结果的可靠性。

7.数据分析：对收集到的数据进行统计分析。

可以使用方差分析方法进行分析，通过比较不同因素水平对结果的影响程度，确定最佳组合。

8.结果解释和应用：根据数据分析结果，解释各个因素对结果的影响程度，确定最佳组合。

根据结果进行决策，并将最佳组合应用于实际生产或研究中。

需要注意的是，正交试验设计方法虽然可以高效地确定最佳组合，但仍然具有一定的局限性。

试验结果的可靠性和适用性取决于试验设计的合理性和实施的严格性。

因此，在进行正交试验设计时，需要充分考虑实际情况，合理选择因素和水平，并严格控制试验过程，以确保结果的准确性和可靠性。