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8f++第3节+研究动力学问题的三个基本观点

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研究动力学问题的三个

研究动力学问题的三个

动量守恒定律
总结词
动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它指出在没有外力作用的情况下，系统内的总动量保持不 变。
详细描述
动量守恒定律是自然界中普遍存在的规律之一，适用于任何不受外力作用的封闭系统。它表明系统内 部各物体之间的相互作用不会引起系统总动量的变化。当系统内各物体发生碰撞或相互作用时，它们 的动量会相互转化，但总动量保持不变。
研究动力学问题的三 个重要方面
目录
• 牛顿运动定律 • 动量与动量守恒定律 • 能量与能量守恒定律 • 力的作用效果 • 相对论力学与量子力学
01
牛顿运动定律
牛顿第一定律
总结词
描述物体静止和匀速直线运动的 规律。
详细描述
牛顿第一定律，也被称为惯性定 律，指出如果没有外力作用，物 体会保持其静止状态或匀速直线 运动状态不变。
05
相对论力学与量子力学
相对论力学的基本概念
相对论力学是描述高速运动和强引力 场中物质运动的物理理论，它由爱因 斯坦提出，包括特殊相对论和广义相 对论两个部分。
广义相对论则描述了引力场的性质， 提出了等效原理和广义协变原理，解 释了引力的本质是由物质引起的空间 时间的曲率。
特殊相对论解释了无引力场中不变的 物理规律，引入了时间膨胀和长度收 缩的概念，解决了经典力学与麦克斯 韦电磁理论之间的矛盾。
相对论力学与量子力学的关系
相对论力学和量子力学是现代物理学的两大基础理论，它 们在描述物质运动规律方面具有各自的特点和适用范围。
相对论力学适用于描述高速运动和强引力场中的物质运动， 而量子力学则适用于描述微观粒子的运动。
尽管相对论力学和量子力学在某些方面存在不兼容的矛盾， 但它们在各自领域内能够很好地描述自然界的规律，并且 在某些情况下可以相互补充。

解动力学问题的三大观点及选用原则(解析版)

解动力学问题的三大观点及选用原则(解析版)

解动力学问题的三大观点及选用原则模型概述1.解动力学问题的三个基本观点1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．用动量定理可简化问题的求解过程．2．力的三个作用效果及五个规律1)力的三个作用效果作用效果对应规律表达式列式角度力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合=ma动力学力在空间上的积累效果动能定理W合=ΔE k即W合=12mv22-12mv21功能关系力在时间上的积累效果动量定理I合=Δp即FΔt=mv′-mv冲量与动量的关系2)两个守恒定律名称表达式列式角度能量守恒定律(包括机械能守恒定律)E2=E1能量转化(转移)动量守恒定律p2=p1动量关系3.力学规律的选用原则1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转化为系统内能的量．5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．6)对多个物理过程进行整体思考，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动。

7)对多个研究对象进行整体思考，即把两个或两个以上的物体作为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统)。

8)若单独利用动量观点(或能量观点)无法解决问题，可尝试两种观点结合联立方程求解。

研究动力学的三个基本观点

研究动力学的三个基本观点
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B
研究动力学问题三大观点的比较
自主学习
三大 观点
力的观点
能量观点
动量观点
规律
力的瞬时效应
力的空间积累效应
力的时间积累效应
牛顿第二定律
动能定理
机械能守恒定律
动量定理
动量守恒定律
规律 内容
物体的加速度跟所受的合外力成 ，跟物体的质量成
撤去力F的瞬间，金属块的速度v1、车的速度v2分别为多少？ 金属块与CB段的动摩擦因数μ′.
[解析] (1)撤去F前，根据牛顿第二定律， 对金属块有μmg＝ma1 对平板车有5μmg－μmg＝2ma2
[总结提升] 物块与滑板之间有摩擦力作用，系统动量守恒，在滑动摩擦力作用下系统损失机械能．对系统应用动量守恒定律，对物块和滑板分别应用动能定理列方程解之．系统损失的动能等于滑动摩擦力和物块在滑板上滑动的距离的乘积．
要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．
解析：(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v
01
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有－Ft＝m2v－m2v0
02Biblioteka 其中F＝μm2g，解得t＝
03
代入数据得t＝0.24s.
04
STEP3
STEP2
STEP1
要使物块恰好不从小车右端滑出，须使物块到小车最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则m2v0′＝(m1＋m2)v′
代入数据解得v0′＝5m/s
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′应不超过5m/s.

八年级物理动力学问题

八年级物理动力学问题

O
L 300 3000
B
下一页
返回
例2、相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力 作用，原来两球被按住，处于静止状态，现突然松开两球，同时给A球以速 度v0 ，使之沿两球的连线射向B球，B球的初速度为零，若两球的距离从最 小值（两球未碰）到恢复原始值所经历的时间为t0 ，求B球在斥力作用下的 加速度。
下一页
例3、在光滑的水平面上，有一质量为m1=20千克的小车， 通过几乎不可伸长的轻绳与另一个质量m2=25千克的足 够长的拖车连接。质量m3=15千克的物体在拖车的长平 板上，与平板间的动摩擦因数μ =0.2 ，开始时，物体 和拖车静止，绳未拉紧。如图所示，小车以v0＝3米/秒 的速度向前运动，求： （1）三者以同一速度前进时速度大小。（1m/s） （2）物体在平板车上移动的距离。（1/3 m） 解：（1）在从绳子开始拉紧到m1、m 2、 m3以共同速度运动，m 1、m 2、m 3组成 的系统，动量守恒 m 1v0＝（m 1+ m 2 + m 3）v 代入数据解得 v＝1 m/s （2）在绳子拉紧得瞬间，m1、m2组成的 系统动量守恒 m1v0＝（m1 + m2 ）v1 代入数据解得 v1＝4/3 m/s 由功能关系得 μ mgs相＝（m1 + m2）v12/2 －（m1 + m2 + m3）v2/2 代入数据解得s相＝1/3 m
下一页
例5、宇宙飞船在进行长距离星际运行时，不能再用化学燃料，而可以采 用一种新型发动机——离子发电机，它的原理是将电子射入稀有气体，使其 离子化（成为一价离子），然后从静止开始用电压加速后从飞船尾部高速喷 出，利用反冲作用使飞船本身得到加速，已知氙离子质量m=2.2×10-25Kg， 电荷e=1.6×10-19c，加速电压U=275 V。 （1）求喷出的氙离子速度v0； （2）为了使飞船得到F=3.0×10-2N的推动力，每秒需要喷出多少质量的？ （3）飞船喷出的氙离子的等效电流I是多少？

动力学解题的三个基本观点重点

动力学解题的三个基本观点重点

如图 11 所示，斜面足够长，其倾角为 α ，质量为 m 的滑块，距 挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因 数为μ ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若 滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的 总路程为多少？
V0
S0
P α
图11
动力学三个基本观点的解题步骤
1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物 理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程 的开始或结束状态。 2．正确分析物体的受力情况和运动情况，画出 力的示意图，必要时还应画出运动的位置图． 3根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求 解． 4．最后分析总结，看结果是否合理，如选用能 量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化； 如用动量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性， 解题时先选取正方向．
（’04广东，17）（16分）图中，轻弹簧的一端固定， 另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处 在原长状态．另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的 P点以某一初速度向 B滑行．当A滑过距离l1时，与B相 碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互 不粘连．已知最后A恰好返回到出发点P并停止．滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为 u ，运动过程中弹簧 最大形变量为 l2 ，重力加速度为 g ．求 A 从 P 点出发时 的初速度v0．
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨 半径为R．一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下 获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力 的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点．求： （1）弹簧对物块的弹力做的功． （2）物块从B至C克服阻力做的功． （3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小．

专题：研究动力学问题的三个基本观点选修3-5PPT课件

专题：研究动力学问题的三个基本观点选修3-5PPT课件

m
v0
最后速度为V，由能量守恒定律
M
1/2 （M+m）v0 2- 1/2 （M+m）V 2 =μmg S
2M 2
v0 m
v0
S
0
M
(M m)g
V
m
V
M
如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左 端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量 为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因 数为u 。使木板与重物以共同的速度v 向右运 动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间 极短。求木板 从第一次与墙碰撞到再次碰撞所
(2)滑块 C 在水平地面上的落地点与轨道末端的水
平距离．
解析： (1)滑块 B 沿轨道下滑过程中，机械能守 恒，设滑块 B 与 A 碰撞前瞬间的速度为 v1，则 mgR＝12mv21① 滑块 B 与滑块 A 碰撞过程沿水平方向动量守恒， 设碰撞后的速度为 v2，则
动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合 问题，也是难度较大的问题．分析这类问题时，应 首先建立清晰的物理图景，抽象出物理模型，选择 物理规律，建立方程进行求解．这一部分的主要模 型是碰撞，而碰撞过程，一般都遵从动量守恒定律， 但机械能不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，非弹性 碰撞就不守恒，总的能量是守恒的．对于碰撞过程 的能量要分析物体间的转移和转换，从而建立碰撞 过程的能量关系方程．根据动量守恒定律和能量关 系分别建立方程，两者联立进行求解，是这一部分 常用的解决物理问题的数学方法．
三、综合应用力学三大观点解题的步骤
1．认真审题，明确题目所述的物理情景，确定 研究对象．
2．分析所选研究对象的受力情况及运动状态和 运动状态的变化过程，画出草图．对于过程比较 复杂的问题，要正确、合理地把全过程划分为若 干阶段，注意分析各阶段之间的联系．

研究动力学问题的三个基本观点

研究动力学问题的三个基本观点一、动力学的知识体系动力学研究的是物体的情况与情况的关系．以三条线索(包括五条重要规律)为纽带建立联系，可用下面的框图表示：二、解决动力学问题的三个基本观点1．力的观点定律结合公式，是解决力学问题的基本思路和方法，此种方法往往求得的是关系．利用此种方法解题必须考虑的细节．中学只能用于匀变速运动(包括直线和曲线运动)，对于一般的变加速运动不作要求．2．动量的观点动量观点主要包括动量定理和定律．3．能量的观点能量观点主要包括定理和定律．动量的观点和能量的观点研究的是或经历的过程中状态的改变，它不要求对过程细节深入研究，关心的是运动状态的变化，只要求知道过程的始末状态动量、动能和力在过程中的冲量和功，即可对问题求解．三、力学规律的选用原则1．如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．2．研究某一物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．3．若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒的条件．4．在涉及相对位移问题时优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量．5．在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理过程时，必须注意到一般这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场．1．如图所示，质量m B＝1 kg的平板小车B在光滑水平面上以v1＝1 m/s的速度向左匀速运动．当t＝0时，质量m A＝2 kg的小铁块A以v2＝2 m/s 的速度水平向右滑上小车，A与小车的动摩擦因数为μ＝0.2.若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10 m/s2，则：(1)A在小车上停止运动时，小车的速度为多大？(2)小车的长度至少为多少？2．如图，质量为m的钢板B与直立的轻弹簧连接，弹簧的下端固定在水平地面上，平衡时弹簧的压缩量为x0.另一个表面涂有油泥，质量也为m的物块A，从距钢板3x0高处自由落下，与钢板碰后A、B粘合在一起向下压缩弹簧，则有A．AB粘合后的最大速度是0.5(6g x0)1/2B．AB粘合后的最大速度大于0.5(6g x0)1/2C．在压缩弹簧过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．从A开始运动到压缩弹簧最短的整个过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒3.(2009年高考宁夏理综卷)两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图6－2－17所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度．4.如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m1＝4.0 kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处的质量m2＝1.0 kg的木块(可视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力．木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ＝0.40，木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计，现小车与木块一起以v＝2.0 m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v1＝1.0 m/s的速度水平向左运动，g取10 m/s2.(1)求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；(2)若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；(3)要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？。

全程复习广西专用广西专用高考物理一轮复习 63研究动力学问题的三个基本观点课件 新人【精选】


45
m以及s2

v02 2a 2
22.5
m
（2）设经过位移s′=25 m后，该货车的速度为v1，由运动学
公式v02-v12=2a1s′
设碰后共同速度为v2，由动量守恒定律Mv1=（M+m）v2
以轿车为研究对象，应用动量定理FΔt=mv2-0
联立以上三式得F=9.8×104 N
答案：（1）45 m 22.5 m （2）9.8×104 N

12（2m)u12

13 kmgL 2
④（1分） ⑤（1分）
⑥（1分） ⑦（1分） ⑧（1分）
⑨（1分）
由③解得u22=2kgL
由⑤解得
v2

3 2
u2
第二次碰撞系统动能损失
Ek2

1（2m) 2
v
2 2

1（3m)u 2
2
2

3 kmgL 2
第一次与第二次碰撞系统动能损失之比 Ek1 13
（1）整个过程中摩擦阻力所做的总功； （2）人给第一辆车水平冲量的大小； （3）第一次与第二次碰撞系统动能损失之比.
【解题指南】解答本题时应注意以下三点： （1）摩擦力的功可以用摩擦力与位移的乘积求出. （2）车与车的短暂碰撞过程遵守动量守恒定律. （3）动能损失可由碰撞前后的动能之差求出.
【规范解答】（1）整个过程中摩擦阻力所做的总功
-F合（R＋Rcos60°）＝
1 2
mv2

1 2
mvA2
联立解得: vA＝vB＝ 8Rg＝4 m / s. （2）设B、C碰后速度为v1,B与C碰撞过程中动量守恒,由 mvB＝2mv1得v1＝2 m/s B、C整体减速,D球加速,当两者速度相等时设为v2，此时弹簧最

高三物理课件 力学问题复习

4．在涉及相对位移问题时优先考 虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦 力所做的总功等于系统机械能的减少 量，也即转变为系统内能的量．
基础知识梳理
5．在涉及碰撞、爆炸、打击、绳 绷紧等物理过程时，必须注意到一般 这些过程中均隐含有系统机械能与其 他形式能量之间的转化．这种问题由 于作用时间都极短，故动量守恒定律 一般能派上大用场．
高频考点例析
变式训练
1．如图6－3－2所示， 质量为m的钢板B与直立的 轻弹簧连接，弹簧的下端 固定在水平地面上，平衡 时弹簧的压缩量为x0.
图6－3－2
高频考点例析
另一个表面涂有油泥，质量也为m的物 块A，从距钢板3x0高处自由落下，与 钢板碰后A、B粘合在一起向下压缩弹 簧，则( )
A．A、B 粘合后的最大速度是12 6gx0 B．A、B 粘合后的最大速度大于12 6gx0
图6－3－3
高频考点例析
避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地 面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶 端无初速滑下，轨道半径R＝1.8 m．地面上 紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、 B，长度均为l＝2 m，质量均为m2＝100 kg， 木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间 的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦 因数μ2＝0.2(最大静摩擦力与滑动摩擦力大 小相等，取g＝10 m/s2)
课堂互动讲练
4．因果关系 力对时间的累积效应(即冲量)是物 体动量改变的原因．这是一种过程关 系，也是一种矢量关系．其规律是动 量定理Ft＝p2－p1.
课堂互动讲练
特别提醒 对于单个物体，只能用动量定理，
而不能用动量守恒定律；对于系统发 生相互作用时，可先考虑是否动量守 恒．
课堂互动讲练
三、能量观点解决动力学问题 1．观点内涵 利用动能定理、机械能守恒定律、 能量守恒定律来分析动力学问题，称 之为能量的观点，它是从能量角度来 分析问题．

力学问题的三个观点

解决动力学问题的三个基本观点五大定律:三个基本观点:动力学解题的三个基本观点为：力的观点（牛顿定律结合运动学解题）、动量观点（用动量定理和动量守恒定律解题）、能量观点（用动能定理和能量守恒定律解题）。

五大定律:牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律:(1)牛顿第一定律揭示了惯性和力的物理会义。

牛顿第二定律（F=ma）揭示了物体的加速度跟它所受的外力及物体本身质皮之间的关系、使用时注意矢量性（a与F的方向始终一致）、同时性（有力F 必同时产生a）、相对性（相对于地面参照系）、统一性（单位统一用SI制）。

牛顿第三定律（F=-F'）揭示了物体相互作用力间的关系。

注意相互作用力与平衡力的区别。

适用题型：恒力作用下运动与力的关系（已知运动情况求受力情况或已知受力情况求运动情况），力的加速度的瞬时对应关系(2)动量定理动量定理揭示了物体所受的冲量与其动量变化间的关系。

要注意：①动量定理所研究的对象是质点（或单个物体、或可视为单个物体的系统）。

②动量定理具有普适性，即运动轨迹不论是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力（F 为变力在作用时间内的平均值），几个力作用的时间不论是同时还是不同时，都适用。

③F指物体所受的合外力。

冲量Ft的方向与动量变化m•△v的方向相同。

适用题型：力作用一段时间后引起速度变化。

(3)动量守恒定律动量守恒定律揭示了物体在不受外力或所受外力的合力为零时的动量变化规律。

对由两个物体组成的系统，可表达为m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'要注意：①系统的封闭性。

动量守恒定律所研究的对象是物体系统，所谓动量守恒是指系统的总动量守恒。

②动量守恒的限制性。

守恒的条件是F＝0。

这包含几种情况：一是系统根本不受到外力；二是系统所受的合外力为零；三是系统所受的外力远比内力小，且作用时打很短；四是系统在某个方向上所受的合外力为零、③速度的相对性。

公式中的速度是相对于同一参照物而言的。

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4．因果关系 力对时间的累积效应(即冲量)是物 体动量改变的原因．这是一种过程关 系，也是一种矢量关系．其规律是动 量定理Ft＝p2－p1.
特别提醒
对于单个物体，只能用动量定理， 而不能用动量守恒定律；对于系统发 生相互作用时，可先考虑是否动量守 恒．
三、能量观点解决动力学问题 1．观点内涵 利用动能定理、机械能守恒定律、 能量守恒定律来分析动力学问题，称 之为能量的观点，它是从能量角度来 分析问题．
2．适用情况 常用于单个物体或物体系的受力 和位移问题，题目中没有涉及加速度 和时间，无论恒力做功，还是变力做 功，不管直线、曲线，动能定理均适 用．当只有动能、势能相互转化时， 用机械能守恒定律；当有除机械能以 外的其他能量存在时，用能量的转化 和守恒定律．该观点也不用考虑细 节．
3．使用方法 (1)对动能定理：确定研究对象，做好 受力分析和过程分析，判断哪些力做功、 哪些力不做功，哪些力做正功、哪些力做 负功．确定总功及初末状态物体的动能， 最后列动能定理方程求解． (2)对机械能守恒定律：确定研究对象， 做好受力分析和过程分析，判断是否符合 机械能守恒的适用情况和使用条件．选取 初末状态并确定初末态机械能，最后列机 械能守恒定律方程求解．
速，当2mg＝2kx0时，速度最大，故A 错，B正确；压缩过程中A、B与弹簧 系统机械能守恒，故C错；在碰撞时， 机械能有损失，故D错．
题型二
滑块类问题的分析
例2 (2009年高考山东理综
卷)如图6－3－3所示，某 货场需将质量为m1＝100 kg的货物(可视为质点)从 高处运送至地面，为
图6－3－3
避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地 面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶 端无初速滑下，轨道半径R＝1.8 m．地面上 紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、 B，长度均为l＝2 m，质量均为m2＝100 kg， 木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间 的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦 因数μ2＝0.2(最大静摩擦力与滑动摩擦力大 小相等，取g＝10 m/s2)
特别提醒
利用以上三大观点分析题目，各有 所长，选择合适的规律是重中之重．一 般情况下若是多个物体组成的系统，优 先考虑两个守恒定律，并且经常交叉使 用；若是单个物体，宜选用动量定理或 动能定理；涉及时间，选用动量定理； 涉及位移，选用动能定理；涉及加速度， 选用牛顿第二定律．
题型一
弹簧类问题分析
C．在压缩弹簧过程中，A、B组 成的系统机械能守恒 D．从A开始运动到压缩弹簧最短 的整个过程中，A、B和弹簧组成的系 统机械能守恒 解析：选 B.对钢板由受力平衡得，
kx0＝mg，物块 A 开始时自由落体，碰 前的速度 v0＝ 2g×3x0＝ 6gx0，碰撞 时 A 与板系统
1 动量守恒，mv0＝2mv，即v＝ 6gx0 . 2 粘合后2mg＞kx0，则系统继续向下加
(2)若货物滑上木板A时，木板不动， 由受力分析得 μ1m1g≤μ2(m1＋2m2)g③ 若滑上木板B时，木板B开始滑动， 由受力分析得 μ1m1g>μ2(m1＋m2)g④ 联立③④式，代入数据得 0．4<μ1≤0.6.⑤
(3)μ1＝0.5，由⑤式可知，货物在 木板A上滑动时，木板不动．设货物在 木板A上做减速运动时的加速度大小为 a1，由牛顿第二定律得 μ1m1g＝m1a1⑥ 设货物滑到木板A末端时的速度为 v1，由运动学公式得
变式训练
1．如图6－3－2所示， 质量为m的钢板B与直立的 轻弹簧连接，弹簧的下端 固定在水平地面上，平衡 时弹簧的压缩量为x0.
图6－3－2
另一个表面涂有油泥，质量也为m的物 块A，从距钢板3x0高处自由落下，与 钢板碰后A、B粘合在一起向下压缩弹 簧，则( ) 1 A． B 粘合后的最大速度是 6gx0 A、 2 1 B．A、B 粘合后的最大速度大于 2 6gx0
(3)根据题意，木块被弹簧弹出后 滑到A点左侧某点时与小车具有相同的 速度v.木块在A点右侧运动过程中，系 统机械能守恒，而在A点左侧相对滑动 过程中将克服摩擦阻力做功，设此过 程中滑行的最大相对位移为s，根据功 能关系有 1 1 1 2 2 m1v1 ＋ m2v0 － (m1 ＋ m2)v2 ＝ 2 2 2 μm2gs
5．在涉及碰撞、爆炸、打击、绳 绷紧等物理过程时，必须注意到一般 这些过程中均隐含有系统机械能与其 他形式能量之间的转化．这种问题由 于作用时间都极短，故动量守恒定律 一般能派上大用场．
一、力的观点解决动力学问题 1．观点内涵 牛顿运动定律结合运动学公式来分析 力学问题，称之为力与运动的观点．简称 力的观点，它是解决动力学问题的基本方 法． 2．适用情况 主要用于分析力与加速度的瞬时对应 关系，分析物体的运动情况，主要研究匀 变速直线运动、匀变速曲线运动以及圆周 运动中力和加速度的关系．
特别提醒
1．此类问题除了涉及受力和运 动过程之外，也可能涉及动量及能量 问题． 2．应用牛顿运动定律及运动学 公式时，应考虑过程细节；应用动量 守恒、能量守恒时，只涉及初、末状 态．
二、动量观点解决动力学问题 1．观点内涵 利用动量定理、动量守恒定律来分析解决动 力学问题，称之为动量的观点，它是从动量角度 来分析问题的． 2．适用情况 常用于单个物体或物体系的受力与时间问题， 题目中没有涉及加速度和位移，特别用于打击、 碰撞、爆炸、反冲等一类问题时，该类问题作用 时间短、作用力变化快，故常用动量定理或动量 守恒定律求解，该方法不用考虑过程的细节．
2．动量的观点 动量观点主要包括动量定理和 动量守恒定律． 3．能量的观点 能量观点主要包括 动能定理和 能量守恒定律． 动量的观点和能量的观点研究的是 物体或 系统经 历的过程中状态的改变，它不要求对过程细节深入研 究，关心的是运动状态的变化，只要求知道过程的始 末状态动量、动能和力在过程中的冲量和功，即可对 问题求解．
三、力学规律的选用原则 1．如果要列出各物理量在某一时 刻的关系式，可用牛顿第二定律． 2．研究某一物体受到力的持续作 用而发生运动状态改变时，一般用动 量定理(涉及时间的问题)或动能定理 (涉及位移的问题)去解决问题．
3．若研究的对象为一物体系统， 且它们之间有相互作用，一般用两个 守恒定律去解决问题，但须注意研究 的问题是否满足守恒的条件． 4．在涉及相对位移问题时优先考 虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦 力所做的总功等于系统机械能的减少 量，也即转变为系统内能的量．
v12－v02＝－2a1l⑦ 联立①⑥⑦式，代入数据得 v1＝4 m/s⑧ 设在木板A上运动的时间为t，由 运动学公式得 v1＝v0－a1t⑨ 联立①⑥⑧⑨式，代入数据得 t＝0.4 s. 【答案】 (1)3000 N (2)0.4<μ1≤0.6 (3)4 m/s 0.4 s
3．使用方法 确定研究对象，做好受力分析和运动过 程分析，以加速度为桥梁建立力和运动量间 的关系．要求必须考虑运动过程的细节，即 力和加速度的瞬时对应关系． 4．因果关系 力是产生加速度的原因，即力是速度改 变的原因，或力是运动状态改变的原因，这 是一种瞬时对应关系，也是一种矢量关系， 其规律是牛顿第二定律，F＝ma.
(1)求货物到达圆轨道末端时对轨 道的压力． (2)若货物滑上木板A时，木板不动， 而滑上木板B时，木板B开始滑动，求 μ1应满足的条件． (3)若μ1＝0.5，求货物滑到木板A 末端时的速度和在木板A上运动的时 间．
【思路点拨】 货物沿光滑四分 之一圆轨道下滑至底端过程中机械能 守恒，求出到达轨道末端的速度，再 根据圆周运动知识求对轨道的压 力．由摩擦力、牛顿第二定律和运动 学公式求解μ1应满足条件和货物滑到 木板A末端时的速度及在木板A上运动 的时间．【来自析】(1)设货物滑到圆轨道
末端时的速度为v0，对货物的下滑过程， 根据机械能守恒定律得 1 m1gR＝ m1v02① 2 设货物在轨道末端所受支持力的 大小为FN，根据牛顿第二定律得
v02 FN－m1g＝m1 ② R 联立①②式，代入数据得
FN＝3000 N 根据牛顿第三定律，货物对轨道的 压力大小为3000 N，方向竖直向下．
例1 如图6－3－1所
示，在光滑水平地面 上，有一质量m1＝4.0 kg的平板小车，小车 的右端有一固定的竖 直挡板，挡板上固定 一轻质细弹簧．位于 小车上A点处的质量 m2＝1.0 kg的木块(可 视为质点)与弹簧的左
图6－3－1
端相接触但不连接，此时弹簧与木块 间无相互作用力．木块与A点左侧的车 面之间的动摩擦因数μ＝0.40，木块与 A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计， 现小车与木块一起以v0＝2.0 m/s的初速 度向右运动，小车将与其右侧的竖直 墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短， 碰撞后小车以v1＝1.0 m/s的速度水平向 左运动，g取10 m/s2.
一、动力学的知识体系 动力学研究的是物体的 受力情 况与运动情况的关系．以三条线索(包 括五条重要规律)为纽带建立联系，可 用下面的框图表示：
二、解决动力学问题的三个基本观点 1．力的观点 牛顿运动定律结合 运动学公式，是解 决力学问题的基本思路和方法，此种方法 往往求得的是 瞬时关系．利用此种方法解 题必须考虑 运动状态改变的细节．中学只 能用于匀变速运动(包括直线和曲线运动)， 对于一般的变加速运动不作要求．
(1)求小车与竖直墙壁发生碰撞的 过程中小车动量变化量的大小； (2)若弹簧始终处于弹性限度内， 求小车撞墙后与木块相对静止时的速 度大小和弹簧的最大弹性势能； (3)要使木块最终不从小车上滑落， 则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足 什么条件？
【思路点拨】 小车碰后向左的 动量m1v1比木块m2向右的动量m2v0大， 因此，最终木块和小车的总动量方向 向左；弹簧的最大弹性势能对应小车 与木块同速向左时；而木块恰好不从 小车左侧滑落对应车面A点左侧粗糙部 分的最小长度． 【解析】 (1)设v1的方向为正， 则小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中 小车动量变化量的大小为 Δp＝m1v1－m1(－v0)＝12 kg· m/s.