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期权投资中的隐含波动率与波动率曲面的理解期权投资是一种金融衍生品，其价格和价值受到下一个特定期间内金融资产价格的波动程度的影响。
在期权定价模型中，隐含波动率和波动率曲面是重要的概念。
本文将详细解释隐含波动率和波动率曲面，并探讨其在期权投资中的作用与理解。
一、隐含波动率的定义与作用隐含波动率是指根据期权市场价格反推出的关于未来资产价格波动的波动率水平。
它是投资者对未来价格波动的预期的一种市场衡量指标。
隐含波动率的计算是通过将期权定价模型的其他变量固定，然后逆向求解出波动率。
隐含波动率在期权投资中具有重要的作用。
首先，隐含波动率是期权定价的基础，它直接影响期权的市场价格。
当隐含波动率上升时，期权的价格也会上升；反之，当隐含波动率下降时，期权的价格会下降。
因此，投资者可以通过观察隐含波动率的变化来判断市场对未来价格波动的预期。
其次，隐含波动率可以帮助投资者评估期权的价格合理性。
如果期权的隐含波动率较高，说明市场对未来价格波动的预期较大，投资者可以根据自己对未来市场走势的判断来决定是否购买该期权或调整头寸；如果期权的隐含波动率较低，说明市场对未来价格波动的预期较小，投资者可以考虑持有该期权或将该期权作为对冲工具来应对风险。
二、波动率曲面的定义与构建波动率曲面是指在不同价格和到期时间下的隐含波动率组成的三维图形或曲面。
它是投资者对未来价格波动的整体预期的反映，在期权投资中起到了重要的作用。
构建波动率曲面的过程中，主要使用了期权定价模型计算隐含波动率。
投资者可以通过计算不同到期时间和不同执行价格的隐含波动率来构建波动率曲面。
曲面的形状通常是向上凸起的，即波动率在深度区间内逐渐减小。
这意味着随着到期时间越远，投资者对未来价格波动的预期越小。
波动率曲面的构建有助于投资者更全面地认识市场对未来价格波动的整体预期。
投资者可以通过观察波动率曲面的形状，获取到市场对不同到期时间和价格区间下的价格波动的整体预期。
这为投资者在期权交易中制定合理的策略提供了依据。
股票市场中的波动率指标市场风险的关键工具波动率是衡量市场风险的重要指标之一，它对于投资者和交易者来说具有重要意义。
股票市场的波动可以影响投资者的决策和交易策略。
因此，波动率指标成为市场风险评估和管理的关键工具之一。
一、波动率的定义和意义波动率是指一项金融资产价格在一定时间内波动的程度。
它可以用来衡量市场价格的变动幅度和市场风险的大小。
波动率高意味着市场价格波动幅度大，风险也相对较高；波动率低则代表市场相对稳定，风险较低。
二、波动率指标的种类1. 历史波动率：历史波动率是根据过去一段时间内资产价格的波动情况计算得出的。
常见的历史波动率指标有标准差和平均绝对偏差（Mean Absolute Deviation, MAD）等。
2. 隐含波动率：隐含波动率是根据期权的市场价格推断出的未来波动率。
它是由期权买方和卖方通过期权价格的变动来预测未来市场波动的预期。
3. 波动率指数：波动率指数是通过对一篮子或一组股票价格的波动情况进行统计计算得到的指标，代表了整个市场的风险水平。
常见的波动率指数有CBOE波动率指数（VIX）等。
三、波动率指标的应用波动率指标在股票市场中具有广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 风险评估：通过计算波动率指标，可以对市场风险进行评估和预测。
较高的波动率意味着市场风险较大，投资者需要谨慎行事；较低的波动率则可能意味着市场机会有限，投资者可能需要调整策略。
2. 交易策略优化：波动率指标可以帮助投资者和交易者制定更有效的交易策略。
例如，当波动率较低时，投资者可以考虑采取保守策略，如行权期权等；而在波动率较高时，可以考虑采取更积极的交易策略，如买入认购期权等。
3. 风险对冲和套利机会：波动率指标可以用于风险对冲和套利交易。
例如，当预测到市场波动率将上升时，投资者可以考虑购买波动率相关的衍生品合约，以对冲股票投资的风险；或者通过套利交易来利用股票市场的波动性获利。
四、波动率指标的局限性尽管波动率指标在衡量和预测市场风险方面具有一定的参考价值，但也存在一些局限性：1. 假设限制：波动率指标通常基于一些假设，如波动性为常数、价格符合正态分布等。
波动率研究一、波动率概念波动率是金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。
波动率越高，金融资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；波动率越低，金融资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。
二、波动率的分类1、隐含波动率隐含波动率是将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模型，反推出来的波动率数值。
从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。
由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。
因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。
2、历史波动率历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。
这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。
显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。
3、预测波动率预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。
因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。
这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。
需要说明的是，预期波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。
除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。
4、已实现波动率已实现波动率是针对频率较高的数据计算的一种波动率，又称为日内波动率或高频波动率。
高频数据是指以小时、分钟或秒为采集频率的数据。
金融市场学中的波动率模型应用引言：金融市场中的波动率是指资产价格的波动程度，是衡量市场风险的重要指标。
波动率模型是金融市场学中的重要研究内容，通过对市场波动率的建模和预测，可以帮助投资者制定风险管理策略、优化投资组合和进行衍生品定价等。
本文将探讨金融市场学中的波动率模型应用。
一、历史波动率模型历史波动率模型是最简单直观的波动率模型之一，它通过计算历史价格序列的标准差来衡量波动率。
这种模型的优点是简单易懂，能够反映市场的实际情况。
然而，历史波动率模型的缺点在于无法考虑未来的市场变动，只能基于过去的数据进行预测，因此在市场快速变化的情况下可能会失效。
二、随机波动率模型随机波动率模型是一类基于时间序列的模型，它假设波动率是一个随机变量，可以通过对历史数据进行拟合来估计未来的波动率。
其中，最常用的模型是ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型和GARCH （Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型。
这些模型考虑了波动率的自相关性和条件异方差性，能够更好地捕捉市场的波动特征。
三、隐含波动率模型隐含波动率模型是通过期权定价模型来反推市场对未来波动率的预期。
市场上的期权交易数据中包含了市场对未来波动率的预期，通过对期权价格进行反推，可以得到隐含波动率。
这种模型的优点是能够直接反映市场对未来波动率的预期，但缺点是需要对期权定价模型进行合理的假设。
四、波动率预测模型波动率预测模型是通过历史数据和市场信息来预测未来的波动率。
常用的波动率预测模型包括GARCH模型、EGARCH模型、SV模型等。
这些模型通过对历史数据的拟合和市场信息的利用，可以提供未来波动率的预测结果。
波动率预测模型在风险管理和投资组合优化中有着广泛的应用。
五、波动率模型在风险管理中的应用波动率模型在风险管理中起到了重要的作用。
隐含波动率与实际波动率的关系研究在金融市场中，波动率是一个重要的概念。
波动率的高低决定了投资者在决策时需承担的风险水平。
然而，在实际交易中，波动率是一个难以确定的量。
当市场出现大幅波动时，投资者经常因波动率预测错误而遭遇巨大损失。
因此，一些学者提出了隐含波动率这个概念，用以阐述市场对波动率的期望值，以辅助投资者进行决策。
本文将从理论和实践两个方面来探讨隐含波动率与实际波动率的关系。
一、隐含波动率的定义和作用隐含波动率是指市场中被预期或隐含的未来标的资产波动率。
它主要体现在期权的价格中，期权的价格中包含了标的资产价格变动的两个部分，即内在价值和时间价值。
而时间价值部分则隐含了市场对标的资产未来波动率的预期。
因此，通过期权价格可以反推出市场对标的资产未来波动率的期望值，这就是隐含波动率。
隐含波动率的作用主要是辅助投资者进行风险管理和决策。
在投资组合中，投资者需要对不同标的资产的波动率进行评估。
隐含波动率可以提供市场预测，以评估标的资产的波动率。
同时，隐含波动率也可以提供一种波动率的价格参考，从而协助投资者制定投资策略。
二、隐含波动率与实际波动率的关系隐含波动率的确定是基于期权价格的，因此，隐含波动率只是市场对未来波动率的期望值，并不一定等同于实际波动率。
实际波动率是标的资产价格在一定期间内的真实波动情况，是市场的实际表现。
因此，隐含波动率与实际波动率之间的关系是非常重要的。
实际波动率的高低是难以预测的，但一般情况下，实际波动率会在一定范围内波动。
比如，在平稳市场中，实际波动率往往较低，而在剧烈波动的市场中，实际波动率则会很高。
当隐含波动率低于实际波动率时，市场通常会出现大幅波动，这是由于当市场情绪发生变化时，实际波动率超过了市场预期的波动率，从而导致市场走势的剧烈波动。
实际波动率与隐含波动率之间的关系是动态的。
市场中的各种因素，如政策变化、经济数据等，都会对实际波动率产生影响。
而隐含波动率则是基于市场中已有的信息和预期得出的。
历史波动率和隐含波动率曲线
首先，让我们来看看历史波动率。
历史波动率是根据资产过去
一段时间内的价格变动情况计算得出的波动率指标。
通常情况下，
历史波动率是通过计算资产价格的标准差来得出的。
历史波动率反
映了资产价格在过去的波动情况，可以帮助投资者了解资产价格的
风险水平，对于制定投资策略和风险管理具有重要意义。
接下来，我们来谈谈隐含波动率。
隐含波动率是通过期权定价
模型计算得出的波动率指标，它反映了市场对未来资产价格波动的
预期。
隐含波动率是投资者对于资产未来价格波动的预期，它可以
从期权价格中反推出来。
隐含波动率可以帮助投资者了解市场对于
未来价格波动的预期，对于期权交易和风险管理具有重要作用。
现在让我们来比较一下历史波动率和隐含波动率。
历史波动率
是基于过去的价格波动计算得出的，它是实际的波动情况；而隐含
波动率是市场对未来波动的预期，它是市场的预期波动情况。
因此，两者在计算方法和反映的内容上存在一定的差异。
在实际应用中，
投资者可以结合两者来综合评估资产价格的波动性，从而制定更为
合理的投资策略。
总的来说，历史波动率和隐含波动率是衡量资产价格波动性的重要指标，它们各自从不同角度反映了市场的波动情况和预期。
投资者可以结合两者来全面地评估市场风险，从而更好地进行投资决策。
期权交易中的重要指标理解波动率和时间价值期权交易中的重要指标：理解波动率和时间价值期权交易是一种金融衍生品交易方式，其特点在于合约双方约定在未来某一特定时间点以特定价格买入或卖出标的资产。
在期权交易中，波动率和时间价值是两个重要的指标，对交易者进行分析和决策具有重要意义。
一、波动率的理解与作用1. 波动率定义波动率指标衡量了标的资产的价格波动幅度，代表了市场对于标的资产未来价格变动的预期。
波动率的高低可以用来评估期权的价格变动概率，利用波动率指标可以为交易者提供买入或卖出期权的依据。
2. 历史波动率历史波动率是根据过去一段时间内标的资产价格的变动情况计算得出的指标。
交易者可以通过计算历史波动率来了解标的资产的价格波动情况，结合未来走势进行决策。
3. 隐含波动率隐含波动率是由期权市场价格中推导出的指标，它反映了市场对标的资产未来一段时间内价格波动的预期。
交易者可以通过比较隐含波动率和历史波动率，判断市场对未来波动的看法，以此为基础进行交易策略的制定。
4. 波动率对期权价格影响波动率是影响期权价格的重要因素之一。
当波动率增加时，期权的价格通常也会上升，因为更高的波动率意味着更大的价格变动可能性，进而使得期权的附加价值增加。
因此，交易者在分析期权价格变动时，需要关注波动率的变化。
二、时间价值的理解与作用1. 时间价值定义时间价值是指期权价格中超出内在价值的那部分价值，它代表了交易者购买期权所付出的溢价。
在期权合约中，时间价值随着时间的推移而减少，因为到期日越近，期权的剩余时间越少，期权的附加价值也随之减少。
2. 时间价值的决策影响时间价值的减少意味着期权的价值逐渐消失，因此，交易者需要在购买期权时考虑时间价值带来的成本。
如果期权合约的剩余时间足够长，交易者有更多时间等待标的资产价格的波动，期权的时间价值也相对较高。
而当期权合约的剩余时间变短时，时间价值的减少可能导致交易者的损失。
3. 时间价值的利用时间价值对期权交易者来说是一把“双刃剑”。
期货市场中的波动率指标解析期货市场中的波动率指标是衡量市场风险和变动性的重要工具。
通过对波动率指标的解析，可以帮助投资者了解市场的不确定性和风险水平，从而做出更明智的投资决策。
本文将对期货市场中常用的波动率指标进行解析，包括历史波动率、隐含波动率和波动率指数。
一、历史波动率历史波动率是根据过去一段时间的价格波动幅度计算得出的指标。
它通过对市场历史价格数据进行统计和计算，反映了市场过去的波动情况。
历史波动率的计算方法可以有多种，常见的方法有简单移动平均法和加权移动平均法等。
简单移动平均法是将一定期间内的收盘价的波动幅度相加，再取平均值，得出历史波动率。
例如，计算某合约的20日历史波动率，需要将过去20个交易日的收盘价波动幅度相加，再取平均值。
这样可以反映出市场近期的价格波动情况。
加权移动平均法在计算历史波动率时，对不同时间点的价格波动幅度进行加权处理。
通常，较近期的价格波动对历史波动率的影响更大，因此给予较新数据更高的权重。
这种方法可以更好地反映市场短期的价格波动情况。
二、隐含波动率隐含波动率是指根据期权价格推测市场对未来波动性的预期。
期权是一种金融衍生品，它赋予持有者在未来特定时间内以特定价格买入或卖出某一合约的权利。
隐含波动率可以通过期权的定价模型倒推得出。
隐含波动率的高低可以反映市场对未来的不确定性程度，高隐含波动率意味着市场预期将有较大波动，反之则意味着市场预期较为稳定。
隐含波动率常用于期权交易和风险管理中。
投资者可以通过对期权隐含波动率的观察，判断市场对未来波动率的预期。
如果投资者认为市场对波动率的预期过低，可以通过买入期权来获得更高的回报。
相反，如果认为市场对波动率的预期过高，可以选择卖出期权获取保费。
三、波动率指数波动率指数是用来衡量市场整体风险水平的指标。
波动率指数通常通过对期权价格进行统计和计算得出。
其中，最为知名的波动率指数之一是美国的VIX指数，它是根据S&P 500指数期权价格计算得出的。
期权投资中的隐含波动率与历史波动率的比较简介：在期权投资中，波动率是一个非常重要的参数。
波动率的预测对于期权定价和风险管理至关重要。
隐含波动率和历史波动率是常用的两种波动率计算方法。
本文将比较这两种波动率的计算方式、优劣势以及应用场景。
一、隐含波动率隐含波动率是根据期权的市场价格和期权定价模型反推出来的波动率，代表了市场预期股票未来价格的波动范围。
它是市场参与者对未来波动的一种预期。
隐含波动率可以通过期权的定价模型（如Black-Scholes模型）来计算，这个模型会根据期权的价格、执行价格、标的资产价格、剩余期限等因素来计算隐含波动率。
优势：1. 反映市场情绪：隐含波动率是市场对未来波动的预期，能够反映市场参与者的情绪和对未来方向的预期。
2. 信息丰富：隐含波动率可以通过期权市场的交易数据和流动性来计算，包含了市场的全部信息，相对全面。
劣势：1. 主观性强：隐含波动率的计算依赖于期权定价模型，模型的选择和参数的设定都具有一定的主观性。
2. 小样本问题：期权市场中的流动性相对较低，交易量不大，容易受到少数交易者的影响，导致隐含波动率的不准确性。
应用场景：1. 期权定价：隐含波动率是Black-Scholes模型等期权定价模型的重要输入参数，可以通过隐含波动率来计算期权的理论价格。
2. 波动率交易：隐含波动率可以用于判断市场对于未来波动的预期，从而进行波动率交易策略的制定。
二、历史波动率历史波动率是通过历史股票价格数据计算得出的，是股票在过去一段时间内的实际波动情况。
历史波动率通常是用标准差来度量，反映过去股票价格的波动程度。
计算历史波动率可以使用简单波动率或者对数收益率波动率。
优势：1. 客观可靠：历史波动率是基于历史数据计算得到的，相对客观可靠。
2. 考虑时间序列：历史波动率通过考虑连续的股票价格数据，可以反映出时间序列上的波动情况。
劣势：1. 只能反映过去：历史波动率只能反映已经发生的波动情况，并不能预测未来的波动情况。
波动率计算的三种方法波动率是金融市场中常用的一个指标，用来衡量资产价格的波动程度。
波动率的计算方法有很多种，其中常用的有三种：简单波动率、历史波动率和隐含波动率。
一、简单波动率简单波动率是最常用的一种波动率计算方法。
它基于历史价格数据，通过计算价格的标准差来衡量价格的波动程度。
简单波动率的计算公式为：波动率 = 标准差 / 平均价格其中，标准差是一种统计学上常用的指标，用来衡量数据的离散程度。
平均价格是指一段时间内的价格均值。
简单波动率的计算方法比较简单，容易理解和应用。
但是它只考虑了历史数据，没有考虑到市场的预期和未来的变化，因此可能存在一定的局限性。
二、历史波动率历史波动率是基于历史价格数据计算的波动率。
它通过计算一段时间内价格的对数收益率的标准差来衡量价格的波动程度。
历史波动率的计算公式为：波动率 = 标准差 / 平均对数收益率其中，对数收益率是指价格的对数变化。
历史波动率考虑了历史数据的波动情况，相对于简单波动率更加准确。
但是它也存在一个问题，就是对历史数据的依赖性较强，可能无法准确反映未来的波动情况。
三、隐含波动率隐含波动率是市场参与者对未来波动率的预期。
它是通过期权的市场价格反推出来的，可以被视为市场对未来波动的一种估计。
隐含波动率的计算方法比较复杂，需要使用期权定价模型来计算。
隐含波动率的计算方法相对于前两种方法更加复杂，但它可以提供更准确的预测。
因为它是市场参与者对未来波动的共识，反映了市场的预期。
波动率是衡量资产价格波动程度的重要指标。
常用的波动率计算方法有三种：简单波动率、历史波动率和隐含波动率。
每种方法都有其优缺点，应根据实际情况选择合适的方法进行计算和分析。
在使用波动率进行投资决策时，还需要考虑其他因素的影响，做出准确的判断和预测。
波动率介绍及隐含波动率的应用
上海期货交易所发展研究中心张敏
什么是波动率？波动率是衡量某一时间段内金融产品价格变动程度的数值。
比如铜期货的波动率就是关于铜期货不确定收益的衡量值，可定义为一年中铜期货收益率(以连续复合收益率来表示)的标准方差，也可以用铜期货价格变动值自然对数的标准方差来表示。
就某种程度而言，波动率是衡量市场变动速度的数值，因而铜期货波动率是决定铜期货期权价值的重要因素。
市场变动越快，其波动率也越高，表明以此铜期货为标的的铜期货期权越有可能因获利而被执行，从而使铜期货期权具备较高的价值。
而当铜期货市场变动较少因而波动率较低时，以此铜期货为标的的铜期货期权价值也较低。
例如：一个执行价格为30000的铜期货认购期权，如果其标的铜期货的波动率较高，则此铜期货价格升至30500，31000或更高价位的概率也较大，从而提高拥有此认购期权者的获利可能和获利幅度。
当然从另一方面而言，波动率高的铜期货价格既有快速上升的可能，亦有大幅下降的情形。
但与单纯买入铜期货不同的是，买进铜期货期权的交易方的损失是有限的，当铜期货市场朝着不利于他的方向变动时，无论价格如何变化，他都可以选择放弃期权的执行，因而最大的损失只是买进期权时支付的权利金。
因此对上述例子中拥有铜期货认购期权的交易者来说，只有当铜期货价格高于期权执行价格情形下的结果才是他最为关注的，一旦铜期货价格下跌，跌至低于期权的执行价格，则其下降幅度之多少对他来说并不重要。
而对买入铜期货的交易方而言，铜期货价格相对于其买入价位下跌了500，1000还是更多，他所遭受的损失是不一样的。
波动率是一个相对笼统的概念，还可细分成不同的种类，各自所代表的含义也不尽相同，比如有未来波动率、历史波动率、隐含波动率和季节性波动率等等。
其中未来波动率描述了标的市场未来价格变动的情形，是每个参与期权交易者最想知道，也是最为关心的数值。
一旦交易者得知了未来波动率，就等于掌握了正确的概率，将此概率输入到期权定价模型中，交易者就能得到较为精确的期权理论价格，从而在长期的期权交易中获利。
尽管由于未来的数值在没有实现之前很难被精确地预测，但在运用理论模型给期权定价时，常常要对未来波动率进行估值，这时历史波动率就是最先可考虑的参考值。
如果在过去的十年里，标的市场的波动率从未高于30%，也从未低于10%，则预测未来波动率为5%或40%都是不明智的。
当然这并不等于说出现这些极端值的概率为零，但是基于标的市场的历史表现，以及并未有重大事件发生这样的事实，将未来波动率的估计值定于10%至30%的区间内更为现实一些。
此外，在大多数铜期货市场，历史波动率还有一个回归均值的特性，也就是说，历史波动率总是围绕着一个平均值在上下波动：当波动率越来越远离均值时，它就有回归均值的趋向，并且离开越远，回归的速度就越快。
这一点与铜期货价格截然不同，后者往往在某一时间段内，总是单向地不断往上或往下走，创出“历史新高”或“历史新低”。
因此，参考历史波动率，给人们预测未来波动率提供了极大的帮助。
例如，期权的当前波动率与其历史波动率相比处于低位，就有理由预计随着时间的推移，其波动率将是向上走的趋势；反之，期权的当前波动率与其历史波动率相比处于高位，就有理由预计随着时间的推移，其波动率将是往下的趋势。
当然，在上述例子中，预测未来波动率位于10%到30%的区间内仍然是一个不太精确的估值，但至少历史波动率为我们提供了一个范围，而缩小这个区间将需要更多的其他方面的信息，隐含波动率就是其中之一。
在运用期权定价模型对铜期货期权定价时，应用最为广泛的是Black模型。
该模型需要将未来波动率的估计值输入到模型中，从而得到基于铜期货的期权理论价格。
将期权的理论价格与其市场价格作比较，常常发现两者有着显著的差异。
假设市场的每个参与者都使用Black模型定价，由于模型所需的其他输入值，例如执行价格、所剩期限都是相对固定的，所以造成这种差异的往往是最为关键的输入值--波动率。
为了得知市场使用了什么波动率，只需解决下列问题即可：在保持其他条件（标的价格、执行价格、剩余期限、利率水平）不变的前提下，用哪一个波动率值输入到定价模型中，得到的期权理论价格与其市场价格一致呢？其答案，就称之为隐含波动率，顾名思义，也就是隐含在期权市场价格中的波动率。
Black模型的假设前提是，标的市场价格服从几何布朗运动且其波动率固定不变。
与Black 模型的假设不同的是，隐含波动率曲线的典型结构呈现“波动率微笑”，也就是说以同一产品为标的、剩余期限固定的期权的隐含波动率随着其执行价格的不同而变化，分别以执行价格和隐含波动率为坐标轴得到的曲线被称之为“波动率微笑”。
另外一种常用来表示隐含波动率构造的方式是研究平值期权的隐含波动率如何因剩余期限的变化而随之变化。
此外，用不同的定价模型得到的隐含波动率有着很大的差异，同时隐含波动率的确定是否准确，也取决于期权的市场价格是否明白无误、及时有效地反映了真实的市场情况。
由于隐含波动率是由期权市场价格决定的波动率，是市场价格的真实映射，而有效市场价格是供、求关系平衡下的产物，是买卖双方博弈后的结果，因此隐含波动率反映的是市场对标的产品波动率的看法，从而在期权交易中有着极为有益的应用。
未来波动率决定的是期权的真实价值，隐含波动率则取决于期权的市场价格，将产品的真实价值与其价格作比较，也就是将所预测的期权未来波动率与其隐含波动率进行比较。
如果铜期货期权的隐含波动率相对于预期的未来波动率较高，说明铜期货期权的市场价格高而其真实价值低，期权应该被卖出；如果铜期货期权的隐含波动率相对于预期的未来波动率较低，说明铜期货期权的市场价格低而其真实价值高，期权应该被买进。
值得注意的是，深度实值期权和深度虚值期权的价格相对其波动率敏感性程度较低，即这两者的价格并不随着波动率的变化而相应大幅变动，因此从这些价格得出的隐含波动率可靠程度较低，因而在期权交易策略中得不到有效的应用。
另外，深度实值期权的交易量不大，其价格往往并不能反映真实的市场情况，进而降低了从这一价格推导出的隐含波动率的实用意义。
因此，交易者常常利用从交易活跃且非深度实值和非深度虚值期权价格得出的隐含波动率来计算交易量较小的期权的隐含波动率以至期权的价格。
比如可建立一个波动率矩阵，然后在一边填上铜期货期权的执行价格，另一边为铜期货期权的剩余期限，矩阵的主体部分就是用Black模型计算得出的隐含波动率: 首先将用可信市场价格计算得到的隐含波动率填入矩阵中，其余数值则通过线性插值的方法来得到。
用这一方法得到所有不同执行价格的铜期货期权的隐含波动率后，进而可用Black模型或其他定价模型（例如二叉树模型）计算出所有基于铜期货的期权市场价格。
如前所述，在一个有效运作的市场上，其交易价格是市场中参与交易各方充分竞争后的结果，因此这一价格也是理性而无套利可能的。
以这些价格以及背后所隐含的波动率曲线为出发点，通过隐含波动率二叉树模型，在模型假设成立的前提下, 我们能较为准确地预测铜期货市场的未来走势，从而有效利用现有的市场信息，为如何制定下一步交易策略提供了坚实可靠的基础。
