陕西省安康市汉滨高级中学2015届高三上学期第一次月考数学(文)试题
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高三数学(文科)第一次月考试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|y=x 2,x ∈R},则A ∩B 等于
A.{x|x ∈R}
B. {y|y ≥0}
C.{(0,0),(1,1)}
D.∅
2. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是
A.y=(x )2
B.y=3
3x
C.y=2
x
D.y=x x 2
3.方程x 2-px+6=0的解集为M,方程x 2+6x-q=0的解集为N,且M ∩N={2}, 那么p+q 等于
A.21
B.8
C.6
D.7 4.下列命题中，命题正确的是 （ ）
A ．终边相同的角一定相等
B ．第一象限的角是锐角
C ．若α-β=2k π(k ∈Z)，则角α的三角函数值等于角β的同名三角函数值
D ．半径为R ，α°的圆心角所对的弧长为R α°． 5. “0x ≠”是 “0x >”是的( )w.w.w.zxxk.c.o.m
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 6. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是
A.f(x)=3-x
B.f(x)=x 2-3x
C.f(x)= -11
+x
D.f(x)=-|x|
7.设()f x 是R 上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）
A ．()()f x f x -是奇函数； B.()()
f x f x -是奇函数； C. ()()f x f x +-是偶函数； D.()()f x f x --是偶函数
8．函数3sin(2)26
y x π
=-+的单调递减区间是
A. Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-,23,26ππππ
B. 52,2,36k k k Z ππππ⎡⎤
++∈⎢⎥⎣⎦
C. Z k k k ∈⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++-,3,6ππππ D. 5,,36k k k Z ππππ⎡⎤
++∈⎢⎥⎣⎦
9．若函数()2sin()f x x ωϕ=+，x ∈R （其中0ω>，2
ϕπ
<）的最小正周期是π，
且(0)f = ）
A ． 26ωϕπ==
， B ．123ωϕπ==， C ．23ωϕπ==， D ．126
ωϕπ
==，
10. 二次函数y=ax 2+bx 与指数函数x a
b
y )(=的图象只可能是
D
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11．已知θθtan sin ⋅＜0，那么角θ是________________________象限角。
12．为了得到函数)3
2sin(3π
-=x y 的图象，只需要把函数x y 2sin 3=的图象上
所有的点___________________单位。
13. 已知函数f(n)=⎩⎨
⎧<+≥-),10)](5([),10(3n n f f n n 其中n ∈N ，则f(8)=____________。
14． 函数
)
23(log 3
2-=x y 的定义域为_________________________。
15、对于函数f(x)=sin(2x+
6π
),下列命题: ①函数图象关于直线x=-12
π对称; ②函数图象关于点(125π
,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x 的图象向左平移个6π
单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+
6
π)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍
(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的序号是 ___________________。
三、解答题（本大题共6道小题，共75分）
16题（12分）、 已知集合A=｛x| x 2-3x-10≤0｝,B=｛x|m+1≤x ≤2m-1｝,若A ∪
B=A ，
求出实数m 的取值范围。
17题（12分）、⑴ 已知tan α＝－31，求：5cos sin sin 2cos αα
αα
-+的值；
（2）已知α为第二象限角，化简
)
2
3
(sin 1)23sin()cos()5sin(212αππαπααπ+-----+。
18题（12分）、已知函数2()22,[5,5].f x x ax x =++∈-
（1）当1a =-时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[5,5]-上是单调函数。
19.题（12分）、我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。
某市用水收费方法是：水费＝基本费＋超额费＋损耗费。
该市规定：
①若每月用水量不超过最低限量m 立方米时，只付基本费9元和每户每月的定额损耗费a 元；②若每月用水量超过m 立方米时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每立方米付n 元的超额费；③每户每月的损耗费不超过5元.
（1）求每户每月水费y （元）与月用水量x （立方米）的函数关系式；
a 的值。
20题（12分）、已知函数)0,0)(sin()(πϕωϕω≤≤>+=x x f 为偶函数，图象上相邻的两个最高点之间的距离为π2． （1）求()f x 的解析式 ； （2）若 (,)32ππ
α∈-
且1()33f πα+=，求 )3
52sin(π
α+ 的值 。
21题（13分）、已知函数
1
()21x f x a =-
+.
（1）确定a 的值, 使()f x 为奇函数； （2）求证：不论a 为何实数()f x 总是为增函数；
（3）当()f x 为奇函数时, 求()f x 的值域.。
