完整版第8讲巧算时间

巧算时间巩固与提高日期：2012.3. 用时：学生：学习心得：※俪莉掌握的解题秘笈：过了多少天，采用“算头不算尾或者算尾不算头”。

1、今天是星期日，从今天算起，第50天是星期几？经过多少天：余多少天：是星期几：2、今天是星期日，从今天算起，50天以后是星期几？经过多少天：余少天：是星期几：3、2009年的1月1日是星期四，则2009年的“六一”儿童节是星期几？（2009不能被4整除。

是平年。

2月份28天）经过多少天：（算不算）余多少天：是星期几：4、《甄缳传》共有74集，浙江经视除周六外，每天播出2集。

它是周日开播的。

请问，最后一集在星期几播出？5、周老师出差了，5天没回家。

回家后一次撕下这5天的日历。

已知这5天的日期数相加和是45。

请问周老师回家这天是几号？6、我国农历用“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”这12种动物轮流代表各年的年号，如果2012年是龙年，那么2026年是什么年？7、杭州市今天22：00下大雨，请问过72小时后，杭州市的天空会不会出太阳？8、某年某月有30天，4个星期六，5个星期五，请问这个月10日是星期几？9、某年的3月份正好有4个星期三，4个星期六，那么这一年的3月1日是星期几？10.2008年8月8日北京奥运会开幕。

已知这一天是星期五，请问从这一天算起，第55天是星期几？11、2009年12月20日是澳门回归祖国十周年纪念日，这一天是星期日，那么1999年12月20日（澳门回归祖国日）是星期几？2000、2001、2002、2003、2004、2005、2006、2007、2008、200912、一个月最多有5个星期日，一年中有5个星期日的最多有几个？加分知识积累（20分）：关于公历闰年：我们居住的地球总是绕着太阳旋转的。

地球绕太阳公转一周叫做一回归年，一回归年长365日5时48分46秒，也就是365.2422天。

为了方便，一年定为365天，叫做平年；这样每过四年差不多就要多出一天来，把这一天加在2月里，这一年就有366天，叫做闰年。

巧算巧记巧算1:一个饲养场养白兔598只，黑兔比白兔的只数多167只，这个饲养场养黑兔多少只？［分析］已知黑兔比白兔只数多167只，所以用白兔的只数加上黑兔比白兔多的只数，就可以求出黑兔的只数。

［解法］598+167=765（只）7 6 5答：这个饲养场养黑兔765只。

【评析】在解这道题时，可以指导学生利用竖式进行巧算，所列竖式要注意相同数位对齐，计算时满十要向前一位进1。

巧算2:把一根1米长的木料每2分米锯一段，能锯几段？锯开一次需要2分钟，全锯完需要多少分钟？［分析］对这道测量问题来说，应通过简单的单位换算和锯完这段木料所需要的次数才能得到答案。

［解法］（1）能锯的段数。

1米=10分米10÷2=5(段)（2）全锯完需要的时间。

2×(5-1)=8(分钟)答：能锯5段，全锯完需要8分钟。

【评析】巧算关键：一是通过把1米化成10分米的简单单位换算，进一步巩固分米与米之间的进率；二是理解全锯完的时间，应知道锯完时的次数是段数减去1。

巧算3:用一根长2米的木料锯成同样长的四根短木料做凳腿，这个凳子的高大约是多少？［分析］将2米长的木料锯成同样长的四段，需要计算2÷4，但学生很难算出结果，应指导学生把2米换算成20分米再计算。

［解法］2米=20分米 20÷4=5(分米)答：这个凳子的高大约是5分米。

【评析】通过这道题的教学能提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，特别强调的是问题中的“大约”是因为要想到凳子面的厚还需3厘米左右。

巧算4:修一条5675米的水泥路，6月份已经修了3800米，剩下的如果15天完成，每天要修多少米？（用计算器完成）［分析］先求剩下多少米；再求剩下的15天完成，每天修多少米。

图示如下：［解法］（1）剩下的长度。

5675-3800=1875（米）（2）每天的长度。

1875÷15=125(米)综合算式：（5675-3800）÷15=1875÷15=125(米)答：每天要修125米。

归纳小结
如果被除数和除数末尾都有0， 利用商不变的规律，可以同时去 掉末尾相同个数的0，使计算简便。
1. 想一想，和同伴说说它们的商为什么 都是一样的。
每组算式都是将被除数和除数同时乘一个相同的 数，所以商不变。
2. 下面的计算对吗？和同伴交流。
√
√
3. 计算下面各题，并与同伴进行交流。
240 ÷30 = 8
=
5
(100÷ 10)÷ (20÷ 1
你能用自己0的话总)结 = 5
一下其中的规律吗？
归纳小结
被除数和除数同时乘或除以相同
的数（零除外），商不变。这就是商
不变的规律。
为什么是0 除外呢？
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？ 350÷50 = 35÷5 = 7。
发现：都是将被除数和 除数同时缩小10倍，利用 了商不变的规律。
路的这一头跳舞到那一头，那么共需要多长时间?
每前进、后退一次共6步，用时6 秒，且实际前进2步。到另一头后 不再后退，所以(200 – 4)÷(4 – 2) = 98，可以看成是98个进退后， 还剩4步。
(4 + 2)×98 + 4 = 6×98 + 4 = 592 (秒) 答：共需要592秒。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
400 ÷ 25
= (400×4) ÷ (25×4)
= 1600 ÷ 100
= 16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
2000÷125
150÷25
= (150×4)÷(25×4) = 600÷100 =6
2000÷125
= (2000×8)÷(125×8) = 16000÷1000 = 16

小学数学1--6年级公式大全1、每份数×份数＝总数; 总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数；几倍数÷1倍数＝倍数；几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形： C=周长、S=面积、a=边长周长＝边长×4 C=4a ；面积=边长×边长S=a×a2、正方体： V=体积 a=棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 ；体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形： C=周长、 S=面积、a=边长周长=(长+宽)×2 ；C=2(a+b)；面积=长×宽；S=ab4、长方体： V=体积、s=面积 a=长、b=宽、 h=高(1)表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 、S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高、V=abh5、三角形： s=面积、 a=底、 h=高面积=底×高÷2 s=ah÷2 ；三角形高=面积×2÷底；三角形底=面积×2÷高6、平行四边形： s=面积、 a=底、 h=高面积=底×高 s=ah7、梯形：s=面积、 a=上底、 b=下底、 h=高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形：S=面积、 C=周长、圆周率=π、 d=直径、 r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr(2)面积=半径×半径×π9、圆柱体：v=体积、h=高、s=底面积、r=底面半径、c=底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体：v=体积、 h=高、 s=底面积、 r=底面半径体积=底面积×高÷3和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数；(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数; 株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1); 株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数; 株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1公里＝1千米；1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米1公顷＝10000平方米；1亩＝666.666平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克；1千克=1000克；1千克=1公斤；1公斤 = 2市斤人民币单位换算1元=10角；1角=10分；1元=100分时间单位换算1世纪=100年；1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时；1时=60分；1分=60秒；1时=3600秒定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2、公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长、公式S= a×a长方形的面积＝长×宽、公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高、公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2、公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。