周期问题——《巧算“星期几”》

周期问题导言：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，比如每周七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七天为一个循环不断重复出现。

我们把这种会重复出现的规律性问题称为周期问题。

要解决这类问题，关键要抓住两点：①找出规律，找出周期。

即多少个（次）又出现重复②用总量除以周期，看余数，余几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。

例1．有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7、、、、、、、（1）第2009个数是多少？（2）这列数字中，“2”会出现多少次（3）这2009个数相加的和是多少？解析：仔细观察，这2009个数不是随意排列的，每六个数重复一次，按1、4、2、8、5、7一个循环依次不断重复出现排列的。

周期找到了，接着用总量除以周期，把余数与周期对比，很容易解答问题。

（1）2009÷6=334…5，即重复了334次，还余5个数，分别是1、4、2、8、5。

所以第2009个数就是5（2）（1、4、2、8、5、7）重复了334次，“2”也就出现了334次，再加上余下的五个数中，“2”又出现了一次，所以，数字“2”总共出现了335次（3）我们把2009个数按每一组（1、4、2、8、5、7）这样分组，可以分成334组，还剩5个数，334组的数都相同，每组的和=1+4+2+8+5+7=27，那么这334组的总和是27×334=9018，再加上还余下的五个数，即为2009个数的总和了。

（1+4+2+8+5+7）×334+（1+4+2+8+5）=9018+20=9038例2．求2×2×…×2（2008个2相乘）+ 3×3×…×3（2009个3相乘）的个位数字解析：要想求和的个位数字，关键是要求出每个加数的个位数字。

来解答2 个位数字是22×2 个位数字是42×2×2 个位数字是82×2×2×2 个位数字是62×2×2×2×2 个位数字是2可见，个位数字是按2、4、8、6不断循环重复，所以周期是42008÷4=502，没余数，个位数字就是最后一个：6（2）同理，我们也可以找出3×3×…×3（2009个3相乘）个位数字的排列规律3 个位数字是33×3 个位数字是93×3×3 个位数字是73×3×3×3 个位数字是13×3×3×3×3 个位数字是3可见，个位数字是按3、9、7、1不断循环重复出现，所以周期是42009÷4=502…1，余数是1，个位数字就是周期里面的第一个数，即3所以，求2×2×…×2（2008个2相乘）+ 3×3×…×3（2009个3相乘）的个位数字，就是6+3的个位数字，即9例3．2009个学生按下列方法编号排成五列：一二三四五9 8 7 610 11 12 1317 16 15 14…………………………问最后一个学生应该在第几列？解析：仔细观察，除了第一个学生外，其余学生都是按这样的次序排列的：二、三、四、五、四、三、二、一、二、三、四、五、四、三、二、一……。

N1=N－400k……………………………………………………（1）
其中，k是整数，要适当选取k的值，使0≤N1＜400，如N=1985，可取k=4，则N1=1985－400×4=385。
二、用下面的公式（2）求R：
R=[ ]－B…………………………………………………（2）
其中， 只取商的整数部分，不要尾数；B等于N1－1的百位数。如N1=385时，B=3，R=[ ]－B= R=[ ]－3=96－3=93.
三、求出从要求的这一年的1月1日到要求的这一天（包括这一天）的天数T。
四、求下面算式余数，余数是几，要求的这一天就是星期几：
（N1－1+R+T）÷7
例如，1818年5月5日是星期几？
N1=1818－400×4=218
R=[ ]－B= [ ]－2=54－2=52
T=31+28+31+30+5=125
（218－1+52+125）÷7=56……2
按照现行历法（公历），连续400年的总天数正好是7的倍数，今天是星期几，400年前（或400年后）、800年前（或800年后）……的今天也是星期几。
所以，我们用上面的方法求某一天是星期几时，不论这是哪一年的一天，都可以当成是公元1年至400年中某一年的同月同日来求。这样就可以使计算简便，方法是：
一、用下面的公式（1）求N1：
三、求（N－1+R+T）÷7的余数。
用这个算式算出商的整数部分后，余数是几，要求的这一天就是星期几；如果余数是0（正好除尽），则这一天就是星期日。
在开头的例子中，（N－1+R+T）÷7=(1985－1+481+253)÷7
=2718÷7=388……2

3．如果今天是星期四，那么从明天开始第24 天是星 期几？ 24÷7＝3(周)……3(天) 答：从明天开始第24 天是星期日。
类 型 2 同一年中的周期
4．2024 年1 月3 日是星期三，则这一年的“六一” 儿童节是星期几？ 31－3＝28(天) 28＋29＋31＋30＋31＋1＝150(天) 150÷7＝21(周)……3(天) 答：这一年的“六一”儿童节是星期六。
核心素养专项练 用周期规律解决星期几问题
Байду номын сангаас
类 型 1 同一月中的周期
1．2023 年2 月1 日是星期三， 那么2023 年2 月份的 最后一天是星期几？ 2023 年2 月份有28 天。 28÷7＝4(周) 答：2023 年2 月份的最后一天是星期二。
2．天天不小心把一张月历撕破了，只看到13 日是星 期四，这个月的30 日是星期几？ 30－13＝17(天) 17÷7＝2(周)……3(天) 答：这个月的30 日是星期日。
5．今天是星期四，妈妈再过46 天要去参加婚宴，妈 妈周六、周日休息。请你帮妈妈算一算这一天是 星期几，她需要请假吗？
46÷7＝6(周)……4(天) 答：这一天是星期一，她需要请假。
类 型 3 超过一年时间的周期
6．2021 年1 月10 日是首个“中国人民警察节”，这 天是星期日。2023 年的“中国人民警察节”是 星期几？ 365＋365＝730(天) 730÷7＝104(周)……2(天) 答：2023 年的“中国人民警察节”是星期二。

二年级下册数学重难点《年月日》3类周期问题解题方法一、已知几月几日是星期几，求几月几日是星期几1.1月1日是星期二，1月31日是星期几?(31-1)÷7=4(周)……2(天)2+2=4答：1月31日是星期四2.2月1日是星期六，2月28日是星期几?(28-1)÷7=3(周)……6(天)6+6-7=5答：2月28日是星期五3.4月1日是星期三，求5月1日是星期几?30÷7=4(周)……2(天)3+2=5答：5月1日是星期54.4月1日是星期六，求4月29是星期几?(29-1)÷7=4(周)答：4月29日还是星期六5.5月3日是星期六，求6月3日是星期几?31÷7=4(周)……3(天)6+3-7=2答：6月3日是星期二二、已知某月有几个星期几，求该月1日是星期几1.一月份有5个星期一，5个星期二和5个星期三，1月1日是星期几? 31÷7=4(周)……3(天)答：1月1日是星期一2.3月份有个星期四、5个星期五、5个星期六，3月1日式星期几? 31÷7=4(周)……3(天)答：3月1日是星期四3.4月份有5个星期二，5个星期三，4月1日是星期几?30÷7=4(周)……2(天)答：4月1日是星期二4.6月份有5个星期二，6月1日是星期几期？第一种:30÷7=4(周)……2(天)答：6月1日是星期一或6月1日是星期二第二种:30÷7=4(周)……2(天)答：6月1日是星期一或星期二三、已知今天星期几，求再过几天星期几1.今天是星期二，从今天数起，第32天是星期几?(32-1)÷7=4(周)……3(天)2+3=5答：第32天是星期五2.今天星期三，从今天数起，第47天是星期几?(47-1)÷7=6(周)……4(天)3+4=7答：第47天是星期日3.今天是星期四，从今天数起，第29天是星期几?(29-1)÷7=4(周)答：刚好过了4个星期，所以是星期四4.今天是星期五，从今天数起，第18天是星期几?(18-1)÷7=2(周)……3(天)5+3-7=1答：第18天是星期一5.今天是星期日，再过40天是星期几?40÷7=5(周)……5(天) 7+5-7=5答：再过40天是星期五。

轻松巧算星期几梁志恩(1997年11月于湛江市硇洲岛，2013年更新)不用看日历，就能知道某年的任何日期是星期几，竟然有这么神奇的事情，你信吗？不相信的话就请你记住“144025 036146”这12个数字，再学会下面的这个巧算方法，保证你在1分钟內就能够换算出2013年的某月某日是星期几。

快来跟我一起动手试一试吧！上面的12个数字从左开始依次是2013年1月到12月份的代码。

计算公式为：（日期+代码）÷7。

代入公式计算后，若能整除，这天便是星期天；若有余数，则余数就是星期数；若被除数即（日期+代码）的和小于7，则被除数就是星期数。

例如：2013年4月7日，代入公式得（7+0）÷7，刚好整除，则这天是星期天；2013年8月8日，代入公式得（8+3）÷7，计算得余数为4，则这天是星期四；2013年10月1日，代入公式得（1+1）÷7，被除数2小于7，则这天便是星期二。

是不是很简单？那代码又是如何得来的呢？代码是梁先生本人在1997年推算“某年某月某日是星期几”的过程中总结出来的特殊数字，并且有着这样的规律：每个月份的最后一天星期数便是下一个月的代码。

如当月最后一天为星期天对应的则是“0”，当月最后一天为星期一，则下月的代码就是“1”，如：2013年3月31日为星期天，则2013年4月份的代码就为“0”；2013年9月30日为星期一，则2013年10月份的代码就为“1”；2013年5月31日为星期五，则2013年6月份的代码就为“5”。

由此可知，一年的十二个代码是由0、1、2、3、4、5、6这7个数字组合而成。

例如：2012年十二个代码分别为：623614625035。

根据不断的推算，代码是有规律的，并且某一年的代码也不是唯一的，如1984年和2012年的代码一样，2009年和2015年的代码一样。

经过推算总结得知，闰年和平年的代码分别有7种组合，即所有年份的代码共有14种组合。

周期问题——《巧算“星期几”》教学目标：1、根据时间、日期的知识，解决一些时间问题。

2、掌握计算共经过的天数：从头到尾总天数除以7得出的余数是几，就从第一周期第一项开始数几，即可推知是星期几。

算头不算尾、算尾不算头的总天数除以7得出的余数是几，就从第一周期第一项的下一项开始数几，推知是星期几。

教学过程：一、实践畅销1、探究1：平南小学从2011年12月1日到2011年12月20日举行第三届英语节活动，活动一共举行了多少天？T:：请独立思考，比一比谁能快速得出结果？S1:20天S2：19天T:谁的想法对？用什么方法验证？S:可以将日期列一列。

S:可以列算式20-1=19 19+1=20T:为什么要加1？（头尾都要算，所以要加1）小结：计算从某年（月日）起到某年（月、日）共经过的天数，一般要连头带尾算，也就是经过的年数（天数）=结尾数-开始数+1。

板书：经过的年数（天数）=结尾数-开始数+12、试一试：根据上面的方法，算算经过的天数。

2012年的春节从2012年1月22日到2012年1月31日，经过了（）天。

2008年3月10日到2008年4月10日，经过了（）天。

T:先独立思考，再将你的想法和同桌交流。

反馈：1）31-22+1=10天2）31-10+10+1=32天3、探究2：2012年第二学期从2月7日开学到2012年6月25日放假，一共有（）天。

T:这道题的天数较多，你准备用什么办法解决？先试一试，填一填，再集体反馈反馈：可以用分段推算的方法。

注意考虑2012年是闰年，注意考虑到2月份有29天。

可以将这些天分段如下：第一段：2月7日到2月29日，共23天。

第二段：3月共31天。

第三段：4月共30天第四段：5月共31天第五段：6月1日到6月25日共25天。

合计天数：23+31+30+31+25=140天追问：如果开学那天是周二，放假那天是周几？S1:140/7=20，没有余数，所以是周二S2:应该是周一。

竭诚为您提供优质文档/双击可除元旦是星期几怎么算篇一：周期问题——《巧算“星期几”》周期问题——《巧算“星期几”》教学目标：1、根据时间、日期的知识，解决一些时间问题。

2、掌握计算共经过的天数：从头到尾总天数除以7得出的余数是几，就从第一周期第一项开始数几，即可推知是星期几。

算头不算尾、算尾不算头的总天数除以7得出的余数是几，就从第一周期第一项的下一项开始数几，推知是星期几。

教学过程：一、实践畅销1、探究1：平南小学从20XX年12月1日到20XX年12月20日举行第三届英语节活动，活动一共举行了多少天？T:：请独立思考，比一比谁能快速得出结果？s1:20天s2：19天T:谁的想法对？用什么方法验证？s:可以将日期列一列。

s:可以列算式20-1=1919+1=20T:为什么要加1？（头尾都要算，所以要加1）小结：计算从某年（月日）起到某年（月、日）共经过的天数，一般要连头带尾算，也就是经过的年数（天数）=结尾数-开始数+1。

板书：经过的年数（天数）=结尾数-开始数+12、试一试：根据上面的方法，算算经过的天数。

20XX年的春节从20XX年1月22日到20XX年1月31日，经过了（）天。

20XX年3月10日到20XX年4月10日，经过了（）天。

T:先独立思考，再将你的想法和同桌交流。

反馈：1）31-22+1=10天2）31-10+10+1=32天3、探究2：20XX年第二学期从2月7日开学到20XX年6月25日放假，一共有（）天。

T:这道题的天数较多，你准备用什么办法解决？先试一试，填一填，再集体反馈反馈：可以用分段推算的方法。

注意考虑20XX年是闰年，注意考虑到2月份有29天。

可以将这些天分段如下：第一段：2月7日到2月29日，共23天。

第二段：3月共31天。

第三段：4月共30天第四段：5月共31天第五段：6月1日到6月25日共25天。

合计天数：23+31+30+31+25=140天追问：如果开学那天是周二，放假那天是周几？s1:140/7=20，没有余数，所以是周二s2:应该是周一。

巧求星期几宫正升【期刊名称】《数学小灵通（3-4年级）》【年(卷),期】2016(000)006【总页数】3页(P8-10)【作者】宫正升【作者单位】陕西省宝鸡教师进修学校【正文语种】中文小朋友，在解答“求某月某日是星期几"的问题时，可先把题中的条件罗列在日历表中，然后进行观察、试排（眼睛看一看就可以了）、调整，直到符合题意，获得答案。

下面我们一起来试一试吧！例1.某年的一月，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的1月1日是星期几？（2016年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛决赛·三年级第二大题提高题第6小题）根据日历表试排如下：通过观察可看出：如果星期一是1日，那么只能排到28天，而1月份有31天，不合题意。

所以，第一个星期一要移到最下面（如下表所示）。

再观察，如果星期二是1日，可得到下表：符合题意，即这年的1月1日是星期二。

例2.在某个月中，星期三的天数比星期二的天数多，星期五的天数比星期六的天数多，那么这个月的5日是星期几？（2016年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛决赛·四年级第二大题解答题第4小题）每月的天数可能是28天（平年二月）、29天（闰年二月）、30天或31天。

每月至少有28天，因为每7天为一周，所以每月至少有4周。

可根据日历表试排（如下页表）。

根据题中条件“星期三的天数比星期二的天数多”和“星期五的天数比星期六的天数多”，去掉星期二中的第一天和星期六中的最后一天，如下表所示：这时，由上表可看出：此时恰好有31天，所以星期三中的第一天为这个月的1日，于是有：由表可知这个月的5日是星期日。

寻找周期巧算时间——教学《年、月、日》的感悟结束了年、月、日这单元的教学，我似乎有些意犹未尽的感觉。

教材上的知识点都讲到了，学生也掌握了计算方法以及如何解决简单的实际问题。

那么还缺些什么，课间我走向孩子们询问《年、月、日》还有什么问题，有的学生摇摇头。

有的学生说有，可也说不清楚，有时会多算一天，有时会少算一天。

根据学生回答，逐一分析问题错误原因，这时有个学生走到我的身边说：“老师，这些我都能懂，我能问您一个问题吗？”我说可以。

此时他拿着教辅资料评价手册，说：“我们学会制作月历卡，如果我们不看年历卡就能知道几个月后的今天是星期几吗？我很快明白他要提的问题。

我鼓励他说，你肯动脑筋。

提的问题很好。

我们用数学兴趣课来讨论它好吗？带着学生提出的问题，我思考着，这不是我想要知道和想要解决的问题吗？日常生活中我们常见到“周而复始”的现象：如日出日落，钟表指针的转动，星期几的出现……这些周而复始的现象，数学上叫做周期现象，掌握和运用“周期规律”可以解决许多复杂有趣的数学问题。

如：2001年元旦是星期一，2001年10月1日是星期几？思路分析：一星期有7天，我们从2001年的元旦算起，元旦是星期一，第二天是元月2日是星期二……第8日是元月8日，又是星期一……为了看出规律，由此表我们发现：凡是2001年元旦起计算的天数除以7余1的那一天就是星期一，余2的那一天就是星期二，余6的就是星期六，余0的就是星期日。

这样，我们要计算2001年10也1日是星期几，首先应求出从2001年元旦算起，到20 01年10月1日有多少天；然后再把这个天数除以7，看余几就是星期几。

解：（1）计算从2001年元旦算起，到2001年10月1日的天数（注意要考虑是否闰年）；31×5＋30×3＋28＋1=274（天），（2）除以7余几？274÷7=39 (1)所以2001年10月1日是星期一同理，我们可以解决XXX同学提出的问题：2009年元旦是星期四，2009年10月1日是星期几？思路分析：可以分三步：（1）计算从2009年元旦算起，到2009年10月1日的天数；（2）除以7余几？按上面的方法再试一试，2012年元旦是星期日，2012年10月1日是星期几？思路分析：可以分三步：（1）计算从2012年元旦算起，到2012年10月1日的天数（注意要考虑是否闰年）；（2）除以7余几？题末点评：此题用“寻找周期”来处理，巧妙地计算出时间，给肯动脑筋的学生带来成功的希望，给善于探索教学的老师弥补缺憾，师生共勉，快乐共享。

【例1】有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…的顺序排列。

（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？
1.有一串数，按照4、3、2、9、1、4、3、2、9、1、4、3、2、9、1…的顺序排列，第125个数是多少？这125个数的和是多少？
2.有一串数，按照8、9、2、8、6、8、9、2、8、6…的顺序排列，第304个数是几？前304个数中“8”出现了几次？
【例2】5月4日是星期一，再过19天是星期几？
1.6月2日是星期三，再过21天是星期几？
2.4月9日是星期六，再过15天是星期几？
【例3】1991年元旦是星期二，该月的22日是星期几？1.2016年2月1日是星期一，该月的27日是星期几？
2.2017年的3月5日是星期曰，该月的植树节是星期几？
【例4】今天是11月19日星期四，12月5日是小华的生日，12月5日这一天是星期几？
1.2015年7月25日是星期六，9月13日是星期几？
2.2012年的元旦是星期日，2012年的国庆节是星期几？
【例5】2015年6月5日是星期五，2017年7月1日是星期几？
1.1991年元旦是星期二，1993年的元旦是星期几？
2.2015年元旦是星期四，2018年3月2日是星期几？
课堂总结
（1）解一般周期问题的步骤∶
①找周期②算除法③看余数
（2）日期中的周期问题，求出总天数是关键。

（3）同月的日期计算总天数，算头时∶总天数=尾-头＋1 （4）跨月的日期算总天数
（5）跨年的日期算总天数
注意∶一定要判断2月所在年是平年还是间年。

根据年月日巧算星期几蒲纺二小乐志超王宝山亲爱的读者，如果给你年月日的具体数据，你能很快推算出这一天是星期几吗？笔者在辅导学生数学活动的时候，发现了一个有趣的规律。

现整理出来，供广大数学爱好者参考。

首先说说三个小常识：一、公元元年的元月一日是星期一；二、公元年分平年和闰年，平年每年有365天，闰年每年有366天。

闰年里多出一天放在二月份。

三、根据地球绕太阳转的运行规律，历法学家们规定年份数是4的倍数这一年就是闰年。

但世纪年份数必须是400的倍数的这一年才是闰年。

其他的年份都是平年。

由常识二，我们可以推算出一平年有52星期多一天，一闰年有52星期多两天。

这就可以证明某平年的元旦是星期几，当年的12月31日也一定是星期几。

下一年无论是平年还是闰年，元旦这一天一定是星期几（几+1）。

某闰年的元旦是星期几，当年的12月31日一定是星期（几+1），下一年元旦这天一定是（几+2）。

根据这个结论再联想到常识一和常识三，我们就可以着手计算任意年份的元旦是星期几了。

设已知的年份数为a，把这a年全部按照平年来计算。

因为一平年是52个星期多一天，a年就会多a天。

在a年中，是4的倍数的年份数有[a÷4]个；（这里的[a÷4]表示4除a的整数商，类似的意思相同），是世纪年的年份数有[a÷100]个；是400的倍数的年份数有[a ÷400]个。

如果公元a年是平年，那么从公元元年元月1日到公元a 年的元月1日，一共经过了52（a-1）个星期还多（a+[a÷4]-[a÷100]+[a÷400]）天。

如果公元a年是闰年，那么从公元元年的元月1日到公元a年的元月1日，一共经过了52（a-1）个星期还多（a-1+[a ÷4]-[a÷100]+[a÷400]）天。

为什么这里会出现“a-1”天呢？这是因为闰年里多出的一天加到二月份，是2月29日这一天，而公元a 年（闰年）的元月1日还没有经过这一天，所以在计算闰年时要减去一天，用“a-1”表示。

算周几的数学问题
算周几的数学问题是一种常见的数学问题，它通常涉及计算给定日期是星期几的问题。

这种问题可以锻炼人们的计算能力和逻辑思维能力。

解决算周几的问题的方法主要有两种：一种是使用日期计算公式，另一种是使用日历计算方法。

使用日期计算公式的方法通常比较繁琐，需要记住一些特定的公式和规则。

其中最常用的公式是蔡勒（Zeller）公式。

这个公式是由德国数学家蔡勒（Christian Zeller）在19世纪末提出的。

蔡勒公式可以根据给定的年、月、日计算出对应日期的星期几。

但是，由于公式过于复杂，应用范围有一定的限制，对于普通人来说并不是很方便。

另一种方法是使用日历计算。

这种方法相对来说比较简单直观，只需要根据给定的日期在日历上查找即可。

一般来说，人们都能很快地判断出给定日期是星期几。

这种方法无需记住复杂的公式，适合大多数人使用。

总的来说，算周几的数学问题对于培养人们的计算能力和逻辑思维能力有很大的帮助。

通过解决这类问题，可以提高人们的数学素养和解决问题的能力。

同时，这类问题也常常出现在考试和日常生活中，掌
握解决方法可以帮助人们更好地处理各种日期相关的事务。

优质文档精选小学ห้องสมุดไป่ตู้数周期问 题
什么是周期问题？
鼠 牛 虎 兔龙蛇马 羊猴 鸡 狗 猪
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
例如：星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 星期一 星期二
什么是周期问题？
• 有一些现象是按照一定的规律、依次不断重复出 现的，我们把这种特殊的规律性问题叫做周期问 题，而重复出现的一节个数叫做周期（周期是一 个数） 。
【例2】有一列数按“125691256912569······”排列，那么 第48个数字是多少？前48个数字之和是多少？
解析：观察例题数列，重复出现的循环是1、2、5、6、9。
48 ÷5=9（组）······3（个）
周期=5
1+2+5+6+9=23
23 ×9+1+2+5=215
答：第48个数字是5，前48个数字之和是215。
答：第100枚是1分硬币，前100枚硬币一共是2.65元。
【例3】 24个2相乘，积末位数字是几？
解析：
2=2
2×2=4
2×2×2=8
2×2×2×2=16
2×2×2×2×2×2=32
2×2×2×2×2×2×2=64
···················
周期顺序：2、4、8、6
周期=4
24 ÷4=6（组） 答： 24个2相乘，积末位数字是6。
巩固练习：小明和小华做游戏，将存钱罐里的硬币拿出来， 按一枚1分硬币，一枚2分硬币，一枚5分硬币，再一枚1 分硬币，一枚2分硬币，一枚5分硬币......，这样的顺序往 下摆，请你算一算第100枚是几分硬币？前100枚硬币一 共是多少元？

小学奥数——周期性问题例1. 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____【解析】因为7X4=28，由某年二月份有五个星期日，所以这年二月份应是29天，且2月1日与2月29日均为星期日，3月1日是星期一，所以从这年3月1日起到这年6月1日共经过了 31+30+31+1=93(天).因为93¸7=13…2，所以这年6月1日是星期二.本题是推断若干天、若干月或若干年后某一天为星期几，解答这类问题主要依据每周为七天循环的规律，运用周期性解答.在计算天数时,要根据“四年一闰，整百不闰，四百年才又一闰”的规定，即公历年份不是整百数时，只要是4的倍数就是闰年，公历年数为整百数时，必须是400的倍数才是闰年.例2 时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是_____.【解析】分针旋转一周为1小时,旋转1991周为1991小时.一天24小时,1991 X 24=82…23，1991小时共82天又23小时.现在是14时正,经过82天仍然是14时正,再过23小时,正好是13时.小贴士在圆面上,沿着圆周把1到12的整数等距排成一个圈,再加上一根长针和一根短针,就组成了我们天天见到的钟面.钟面虽然是那么的简单平常,但在钟面上却包含着十分有趣的数学问题,周期现象就是其中的一个重要方面.仔细观察题中数表. 1 2 3 4 5 (奇数排)第一组 9 8 7 6 (偶数排)10 11 12 13 14 (奇数排)第二组 18 17 16 15 (偶数排)19 20 21 22 23 (奇数排)第三组 27 26 25 24 (偶数排)可发现规律如下:(1)连续自然数按每组9个数,且奇数排自左往右五个数,偶数排自右往左四个数的规律循环排列；(2)观察第二组,第三组,发现奇数排的数如果用9除有如下规律:第1列用9除余数为1,第2列用9除余数为2,…，第5列用9除余数为5.(3)10÷9=1…1，10在1+1组，第1列19÷9=2…1，19在2+1组，第1列因为1992÷9=221…3，所以1992应排列在（221+1）=222组中奇数排第3列数的位置上.例4 在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？【解析】因为100能被5整除,所以自右至左染色也就是自左至右染色.于是我们可以看作是从同一端点染色.6与5的最小公倍数是30,即在30厘米的地方,同时染上红色,这样染色就会出现循环,每一周的长度是30厘米,如下图所示.由图示可知长1厘米的短木棍,每一周期中有两段,如第1周期中,6-5=1,5X5-6X4=1.剩余10厘米中有一段.所以锯开后长1厘米的短木棍共有7段.综合算式为:2X[(100-10)÷30]+1=2X3+1=7(段)例5 紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如8X9=72,在9后面写2,9X2=18,在2后面写8,……得到一串数字:1 9 8 9 2 8 6……这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？【解析】依照题述规则多写几个数字:1989286884286884……可见1989后面的数总是不断循环重复出现286884，每6个一组，即循环周期为6.因为(1989-4)÷6=330…5，所以所求数字是8.。