2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级下学期期中数学试卷(解析版)
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2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1 .下列计算正确的是（ ）
A. （- x3） 2= x5
C. x5? x2= x10
2.下列图形中的两个角互为补角的是（
0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（ ）
4. 如图，直线 AB与CD相交于点 O , OE为Z DOB的角平分线，若/ AOC = 54° ,贝UZ
C. 27° D. 28°
5. 如图，点P是直线a外一点，过点P作PA±a于点A,在直线a上取一点B ,连结PB,
使PB = yPA, C在线段AB上，连结PC.若PA = 4,则线段PC的长不可能是（
A . 3.8 B . 4.9 A.①和② B.①和③ C.①和④
3.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA分子上，一个 DNA分子直径约为 B. (- x) 2+ x= x
D. (- 2x2y) 3= - 6x6y3
A . 0.2X 10 6cm B. 2X 10 6cm C. 0.2 x 10 7cm D. 2 x 10 7cm
DOE的度数为（A. 25° B. 26° 6. 纳米是一种长度单位，1米=109纳米，已知某种植物花粉的直径约为 45000纳米，那么 科学记数法表示这种化粉的直径为（ )
A . 4.5X 10 6 米 B . 4.5X 10 5 米 C . 45 X 1013 米 D. 4.5 X 1013 米
7 .不等式2x- 4 v 0的解集是（ ）
A . xv2 B. x>2 C . x < 2 D. x > 2
8.如果av b,那么卜列不等式成立的是（ )
A . a- b > 0 B. a- 3 > b - 3 C. 2a>2b D. — 3a> — 3b
9. 下列语句中，假命题的是（ ）
A. 对顶角相等
B. 若直线a、b、c满足b // a, c/l a,那么bII c
C. 两直线平行，同旁内角互补
D. 互补的角是邻补角
10. AF是Z
BAC的平分线，DF // AC,若Z BAC = 70°，则Z 1的度数为（ ）
7 ♦ J.
/
c
A. 175° B. 35° C. 55° D. 70
ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落
12. 如图1,已知△ ABD和^ ACD关于直线 AD对称；在射线 AD上取点 E,连接BE , CE, 如图2:在射线AD上取点F连接BF , CF,如图3,依此规律，第n个图形中全等三角 形的对数是（ ） 11 .如图，把一张长方形纸片
在点B'处，若Z 1 = 115
45° C. 50°
13. 若x2_ kx+1是完全平方式，贝U k =
14. 如图，AB // CD, BE ± EF 于 E, / B = 25° ,则/ EFD 的度数是
15. 现定义运算“△”，对于任意有理数 a, b,都有aAb= a2- ab+b,例如：3A5 = 32- 3
X 5+5 = — 1 ,由此算出(x- 1) △ ( 2+x) =
16. 初2021级某班班树现在高 60厘米，以后每个月长高 2厘米，x月后这棵树的高度为 h 厘米，则h与x的函数关系式为 .
17. 如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的
18. 如图，若直线 11 // l2, Z a= Z 6, Z 1 = 30° ,则Z 2的度数为
三、解答题（共46分）
19. （16分）计算下列各题: D. 3 (n+1)
二、填空题：（每题
图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为 _______ 小时. 3分，共18分） (1) (-1 严诵+ (*)"-丸)°；
(2) 2018X 2020 - 20192;
(3) (x+2) ( x - 2) - ( x- 2) 2;
(4) (a — b) 2 (a+b) 2.
20. 先化简，再求值：[4 (x-v) 2— 2 (x-2y) (y+2x) ]+ (- 2y),其中 x = 2, y=-
21. 如图，已知点 D为/\ ABC的边AB上一点，请在边 AC上确定一点E,使得，△ BCD ：
△ BCE (要求：尺规作图、保留作图痕迹、不写作法).
22. 星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是
原路返回到刚经过的文具用品店.买到彩笔后继续往家走如图是她离家的距离与所用时
间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1) 小颖家与学校的距离是 米；
(2) AB表示的实际意义是 ;
(3) 小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？
(4) 买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米 /分？
23. 在学习“乘法公式”时，育红中学七( 1)班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操
作：作两条互相垂直的线段 AB和CD .把大正方形分成四部分(如图 1所示).
观察发现 1. =(1) 请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系:
类比操作
(2) 请你作一个图形验证：(x+y) ( 2x+y) = 2x2+3xy+y2.
延伸运用
(3) 若AB +CD = 14,图中阴影部分的面积和为 13,求xy的值.
24. 已知，如图，把直角三角形 MON的直角顶点 O放在直线AB上，射线OC平分Z AON .
Si 02
(1) 如图1,若Z MOC = 28°，求/ BON的度数.
(2) 若Z MOC = m° ,则/ BON的度数为 .
(3) 由(1)和(2),我们发现/ MOC和Z BON之间有什么样的数量关系?
(4) 若将三角形 MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问Z MOC和Z BON之间的
数量关系是否发生变化？请说明理由.B 、选择题（共12小题）
1.下列计算正确的是（
（-2x2y） 3=- 8x6y3,计算错误，故本选项错误;
【分析】根据互补两角之和为 180°求解即可.
解：...①④ 两个角相加为180。， ...①④互为补角.
故选：C.
0.0000002cm,这个数量用科学记数法可表示为（
【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为
科学记数法不同的是其所使用的是负指数藉，指数由原数左边起第一个不为零的数字前
面的0的个数所决定.
解：0.000 000 2 = 2X 10 7cm. A. (- x3) 2= x5 B. (- x) 2+ x= x
【分析】
答案.
解: A、
B、
C、 x5? x2= x10 D. (- 2x2y) 3= - 6x6y3
分别进行同底数藉的乘除法则及藉的乘方法则，进行各选项的判断，即可得出
，计算错误，故本选项错误;
x） 2+ x = x,计算正确，故本选项正确;
x2= x7，计算错误，故本选项错误;
D、
2.下列图形中的两个角互为补角的是（
3.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA分子上，一个 DNA分子直径约为
A . 0.2X 10 6cm B. 2x 10 6cm C. 0.2 X 10 7cm D. 2 x 10 7cm
ax 10 n,与较大数的 ③ 故选：D.
4. 如图，直线 AB与CD相交于点O , OE为/ DOB的角平分线，若/ AOC = 54。，则Z
DOE的度数为（ ）
A. 25° B. 26° C. 27° D. 28°
【分析】根据对顶角相等和角平分线的性质计算即可.
解：.•』AOC = 54° ,
BOD = 54° ,
•.•OE为/ DOB的角平分线，
DOE =yX 54° = 27° ,
故选：C.
5. 如图，点P是直线a外一点，过点P作PA±a于点A,在直线a上取一点B ,连结PB,
□
使PB =号PA, C在线段AB上，连结PC.若PA = 4,则线段PC的长不可能是（ ）
A . 3.8 B . 4.9 C . 5.6 D . 5.9
【分析】直接利用垂线段最短以及结合已知得出 AP的取值范围进而得出答案.
3
解：..•过点P作PA ± a于点A,在直线a上取一点B,连结PB ,使PB =— PA, C在线
段AB上，连结PC.若PA = 4, PB = 6, . .4 < AP < 6,
故AP不可能是3.8, 6. 纳米是一种长度单位，1米=109纳米，已知某种植物花粉的直径约为 45000纳米，那么
科学记数法表示这种花粉的直径为（
【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为
大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数藉，指数由原数左边起第一个不为
零的数字前面的0的个数所决定.
解：45000 纳米=45000 X 10 9米=4.5 X 10 5米.
7 .不等式2x- 4 V 0的解集是
解：2xv 4,
所以xv 2.
8.如果av b,那么下列不等式成立的是（
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可.
解：A、av b,
B、av b,
C、av b,
D、 .• av b,
9.下列语句中，假命题的是（
A.对顶角相等
B.若直线a、b、c满足b // a, c// a,那么bII c A . 4.5X 10 6 米 B . 4.5X 10 5 米 C . 45 X 1013 米 D . 4.5 X 1013 米
a x 10 n,与较
【分析】先移项，然后把 x的相似化为 即可.
C. 2a>2b D. — 3a> — 3b
•••按照不等式的性质 1, 两边同时减去 b, 可得a- bv 0,故选项A不符合题意;
•••按照不等式的性质 1, 两边同时减去 3可得a- 3v b - 3,故选项B不符合题意;
•••按照不等式的性质 2, 两边同时乘以 2可得2a v 2b,故选项C不符合题意;
•••按照不等式的性质 3, 两边同时乘以- 3可得-3a>- 3b,故选项D符合题意;
