河南省安阳市九年级上学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 16 页 河南省安阳市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共5题；共10分)
1.
（2分）
下列二次根式中能与合并的二次根式是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 若= ， 则 的值为（ ）
A .
B .
C . 1
D .
3. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，-4），则tan∠OAB的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） tan30°的值为（ ）
A .
B . 第 2 页 共 16 页 C .
D .
5. （2分） (2019九下·台州期中) 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，下列说法正确的是
A . 任意一个四边形的中点四边形是菱形
B . 任意一个平行四边形的中点四边形是平行四边形
C . 对角线相等的四边形的中点四边形是矩形
D . 对角线垂直的四边形的中点四边形是正方形
二、 填空题 (共6题；共6分)
6. （1分） (2018·崇仁模拟) 函数y＝ 的自变量x的取值范围是________．
7. （1分） (2016九上·九台期中) 不解方程3x2+5x﹣4=0，可以判断它的根的情况是________．
8. （1分） 如图，点G是Rt△ABC的重心，过点G作矩形GECF，当GF：GE=1：2时，则∠ B的正切值为________．
9. （1分） (2019九上·如皋期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.已知△AOB与△A1OB1位似中心为原点O，且相似比为3:2，点A,B都在格点上，则点B1的坐标为________.
10. （1分） 某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是________
11. （1分） (2017·重庆模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1 ， 作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1 ， 它的面积记作S2 ， 照此规律作下去，则S1=________，S2017=________． 第 3 页 共 16 页
三、
解答题 (共10题；共84分)
12.
（5分） (2018·广安) 计算：（ ）﹣2+| ﹣2|﹣ +6cos30°+（π﹣3.14）0 ．
13. （5分） 解下列方程
（1） x2﹣x+2=0
（2） 2x2﹣3x﹣5=0．
14. （5分） (2018九上·二道月考) 如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．
要求：
⑴所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等．
⑵图②和图③中新画的三角形不全等．
15. （5分） (2017九上·莘县期末) 如图，小明将一根长为1.4米的竹条截为两段，并互相垂直固定，作为风筝的龙骨，制作成了一个面积为0.24米2的风筝．请你计算一下将竹条截成长度分别为多少的两段？
16. （10分） (2017·乌拉特前旗模拟) 如图，已知抛物线经过A（﹣2，0）B（﹣3，3）及原点O，顶点为C． 第 4 页 共 16 页
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
若点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点是四边形是平行四边形，求点D的坐标．
（3）
P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？
17. （5分） 如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=3m．
（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；
（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（写出画法，并保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．
（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
18. （11分） (2016七下·潮南期中) 已知 的整数部分为a，小数部分为b．求：
（1） a、b的值；
（2） 式子a2﹣a﹣b的值．
19. （11分） (2019九上·宜兴月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A（－5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CD＝BC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF. 第 5 页 共 16 页
（1）
当∠BAC＝30º时，求△ABC的面积；
（2）
当DE＝8时，求线段EF的长；
（3） 在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
20.
（11分） (2017·安徽模拟)
在如图中，每个正方形由边长为1的小正方形组成：
（1） 观察图形，请填写下列表格：
正方形边长 1 3 5 7 … n（奇数）
黑色小正方形个数 ________ ________ ________ ________ ________
正方形边长 2 4 6 8 … n（偶数）
黑色小正方形个数 ________ ________ ________ ________ ________
（2） 在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2=5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．
21. （16分） (2018·包头) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+ x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．
（1） 求直线l的解析式；
（2） 若直线x=m（m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；
（3） 取点G（0，﹣1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？若存在， 第 6 页 共 16 页 求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第 7 页 共 16 页 参考答案
一、
单选题 (共5题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答题 (共10题；共84分)
12-1、
13-1、
13-2、 第 8 页 共 16 页 14-1、
15-1、
16-1、
16-2、 第 9 页 共 16 页 16-3、 第 10 页 共 16 页 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、 第 11 页 共 16 页 19-2、 第 12 页 共 16 页 19-3、 第 13 页 共 16 页 20-1、
20-2、
21-1、 第 14 页 共 16 页 21-2、 第 15 页 共 16 页
21-3、 第 16 页 共 16 页
