河南省九年级上学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 16 页 河南省九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020九上·江都月考) 若关于x的一元二次方程 －2m－3＝0有一个根为0，则m的值是（ ）
A . 3
B . －1
C . 3或－1
D . －3或1
2. （2分） (2020八下·云县期中) 已知a＝2+ ，b＝2﹣ ，则a2+b2的值为（ ）
A . 12
B . 14
C . 16
D . 18
3. （2分） (2018八上·宁波期末) 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）
A .
B . 5
C .
D .
4. （2分） (2018九上·扬州月考) 一元二次方程 的根是（ ）
A .
B .
C . ，
D . ，
5. （2分） (2019九上·武城期中) 下列说法正确的个数有（ ）
①一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c＝0②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．③同弦或等 第 2 页 共 16 页 弦所对的圆周角相等④方程x2＝x的解是x＝1．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. （2分） (2020九上·迁安月考) 将方程 配方后，得新方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019九上·叙州期中) 方程 是关于 的一元二次方程，则（ ）
A . 或3
B .
C .
D .
8. （2分） (2018八下·萧山期末) 已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 2或﹣2
D . 任意实数
二、 填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2021·靖江模拟) 如图，点A（6，0），B（0，2），点P在直线y＝－x－1上，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为1
10. （1分） (2019九上·章贡期中) 关于x的一元二次方程2x2﹣x﹣k＝0的一个根为1，则k的值是1．
11. （1分） (2018·上城模拟) 已知 x(x+1)=x+1,则x=1.
12. （1分） (2021七下·来安期末) 已知ab=5，a-b=-2，则-a2b+ab2=1 第 3 页 共 16 页 13.
（1分）
不解方程，判断下列方程实数根的情况：
①方程
有1个实数根；
②方程
有2个实数根． 14. （1分） (2018九上·黄石期中) 已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=1
15. （1分） (2020九上·东莞月考) 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为1．
16. （1分） (2018九上·大连月考) 根据下列表格的对应值，判断 （ ， ， ，
为常数）的一个解 的取值范围是1
三、 解答题 (共10题；共51分)
17. （5分） (2018九上·连城期中) 解关于x的一元二次方程：x2﹣2x＝4．
18. （5分） 用合适的方法解下列方程：
（1） x2=x
（2） x2﹣2x﹣3=0
（3） （x﹣2）2﹣5=0
（4） x（x﹣2）+x﹣2=0．
19. （5分） (2019九上·泸县月考) 解方程： .
20. （5分） 已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
,
,
,
（1）请解上述一元二次方程;
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可
21. （5分） (2020九上·佛山月考) 如图，在 中， ， ， ，求
的面积．
第 4 页 共 16 页 22. （5分）
(2017·全椒模拟)
如图，⊙O的半径为2，弦AB=2 ，点C在弦AB上，AC= AB，求OC的长．
23. （5分） (2020八上·广西月考) 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）
（1） 作 关于y轴对称的 ；
（2） 求三角形ABC的面积.
（3） 在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标.
24. （5分） (2017九上·河源月考) 某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元售出时，每天可销售100件，如果每件提高1元，日销售量就要减少10件，若使商场投资少，收益大，那么该商品的售出价格定为多少元时，才能使每天获得350元？
25. （6分） (2017·天津模拟) 如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．
（1） 求证：AD=BC；
（2） 求证：△AGD∽△EGF； 第 5 页 共 16 页 （3） 如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求 的值．
26. （5分） (2016·黔南) 解方程： ． 第 6 页 共 16 页 参考答案
一、
单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、 第 7 页 共 16 页 考点：
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
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解析： 第 8 页 共 16 页
答案：8-1、
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二、 填空题 (共8题；共8分)
答案：9-1、
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解析： 第 9 页 共 16 页 第 10 页 共 16 页 答案：10-1、
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答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、
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解析： 第 11 页 共 16 页 答案：14-1、
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答案：15-1、
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答案：16-1、
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三、 解答题 (共10题；共51分)
答案：17-1、
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解析： 第 12 页 共 16 页 答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、
答案：18-4、
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答案：19-1、
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答案：20-1、 第 13 页 共 16 页 考点：
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答案：21-1、
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解析： 第 14 页 共 16 页 答案：22-1、 考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、
考点： 第 15 页 共 16 页 解析：
答案：24-1、
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答案：25-1、
答案：25-2、
答案：25-3、 第 16 页 共 16 页
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答案：26-1、
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