河南省安阳市九年级下学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 19 页 河南省安阳市九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题;共24分)
1.
(2分)
下列计算正确的是(
)
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2017八下·瑶海期中) 若二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A . x≤﹣1
B . x≥﹣1
C . x≤1
D . x≥1
3. (2分) (2018九上·耒阳期中) 关于x的方程x2-3x+2-m2=0的根的情况为( )
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法确定
4. (2分) (2013·盐城) 如图①是3×3正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( )
A . 4种
B . 5种
C . 6种
D . 7种
5. (2分) (2014·徐州) 如图是用五个相同的立方块搭成的几何体,其主视图是( ) 第 2 页 共 19 页
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC=2,则图中阴影部分的面积是( )
A .
B . ﹣2
C .
D . ﹣
7. (2分) 如图,∠XOY=90°,OW平分∠XOY,PA⊥OX,PB⊥OY,PC⊥OW.若OA+OB+OC=1,则OC=( )
A . 2-
B . -1
C . 6-
D . -3
8. (2分) 如图所示,一矩形公园中有一圆形湖,湖心O恰在矩形的中心位置,若测得AB=600m,BC=800m, 第 3 页 共 19 页 则湖心O到四个顶点的距离为(
)
A . 300m
B . 400m
C . 500m
D . 600m
9. (2分) (2017九上·东丽期末) 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,现从中任取1个球,则取到的是一个白球的概率为( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2019·河池模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,D是AB边上一个动点(不与点A,B重合),E是BC边上一点,且∠CDE=30°.设AD=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A .
B . 第 4 页 共 19 页 C .
D .
11.
(2分) 已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a+b<m(am+b)(m≠1的实数);④(a+c)2<b2;⑤a>1.其中正确的项是( )
A . ①⑤
B . ①②⑤
C . ②⑤
D . ①③④
12. (2分) 下列命题正确的是( )
A . 正方形既是矩形,又是菱形
B . 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形
C . 一个多边形的内角相等,则它的边一定都相等
D . 矩形的对角线一定互相垂直.
二、 填空题 (共3题;共3分)
13. (1分) (2013·泰州) 如图,⊙O的半径为4cm,直线l与⊙O相交于A、B两点,AB=4 cm,P为直线l上一动点,以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm,则d的范围是________.
14. (1分) (2019九上·江都月考) 如图,已知 的半径为5,弦AB长度为8,则 上到弦AB所在直线的距离为2的点有________个 第 5 页 共 19 页
15.
(1分) (2017八下·胶州期末)
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转至△CDE,使得点D恰好落在AB上,连接BE,则BE的长度为________.
三、
解答题 (共9题;共63分)
16. (5分) (2017·胶州模拟) 已知:如图,线段a,∠α
求作:△ABC,使∠A=∠α,AB=AC,且BC边上的高AD=a.
17. (5分) 计算:
(1) ﹣ +
(2) sin245°﹣ + ( ﹣2006)0+6tan30°.
18. (5分) (2015九上·潮州期末) 解方程:x(2x﹣3)=3﹣2x.
19. (10分) 投掷一枚普通的正方体骰子24次。
(1) 你认为下列四种说法哪种是正确的?
①出现1点的概率等于出现3点的概率;
②投掷24次,2点一定会出现4次;
③投掷前默念几次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会加大;
④连续投掷6次,出现的点数之和不可能等于37。
(2) 求出现5点的概率;
(3) 出现6点大约有多少次?
20. (10分) (2017·黔西南) 如图,已知AB为⊙O直径,D是 的中点,DE⊥AC交AC的延长线于E,⊙O的切线交AD的延长线于F. 第 6 页 共 19 页
(1)
求证:直线DE与⊙O相切;
(2)
已知DG⊥AB且DE=4,⊙O的半径为5,求tan∠F的值.
21. (10分) (2019·江汉) 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).动点P从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动;动点Q从点B同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒,PQ2=y .
(1) 直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围:________;
(2) 当PQ= 时,求t的值;
(3) 连接OB交PQ于点D,若双曲线 (k≠0)经过点D,问k的值是否变化?若不变化,请求出k的值;若变化,请说明理由.
22. (2分) (2015八下·成华期中) 如图,点A的坐标是(﹣2,0),点B的坐标是(6,0),点C在第一象限内且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过点A作直线AE⊥BD,垂足为E,交OC于点F.
(1)
求直线BD的函数表达式;
(2) 第 7 页 共 19 页 求线段OF的长;
(3)
连接BF,OE,试判断线段BF和OE的数量关系,并说明理由.
23.
(6分) (2019·金台模拟) 问题探究:
(1) 如图①,已知等边△ABC,边长为4,则△ABC的外接圆的半径长为________.
(2) 如图②,在矩形ABCD中,AB=4,对角线BD与边BC的夹角为30°,点E在为边BC上且BE= BC,点P是对角线BD上的一个动点,连接PE,PC,求△PEC周长的最小值.
(3) 为了迎接新年的到来,西安城墙举办了迎新年大型灯光秀表演.其中一个镭射灯距城墙30米,镭射灯发出的两根彩色光线夹角为60°,如图③,若将两根光线(AB,AC)和光线与城墙的两交点的连接的线段(BC)看作一个三角形,记为△ABC,那么该三角形周长有没有最小值?若有,求出最小值,若没有,说明理由.
24. (10分) (2013·义乌) 小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC,DEF均为等腰直角三角形,各顶点坐标分别为A(1,1),B(2,2),C(2,1),D( ,0),E(2 ,0),F( ,﹣ ).
(1)
他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45°得到△A1B1C1.请你写出点A1,B1的坐标,并判断A1C和DF的位置关系;
(2)
他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°,发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=2 x2+bx+c上,请你求出符合条件的抛物线解析式;
(3) 第 8 页 共 19 页 他们继续探究,发现将△ABC绕某个点旋转45°,若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=x2上,则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标,请你直接写出点P的所有坐标. 第 9 页 共 19 页 参考答案
一、
单选题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共3题;共3分)
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共9题;共63分) 第 10 页 共 19 页 16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、