1 22.1一元二次方程
第1课时 一元二次方程的概念
班级：_____ 姓名：___________
A组习题：
1．下列方程中的一元二次方程是( )．
A．3(x+1)2=2(x－1) B．21x+x1－2=0
C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=(x+1)(x－1)
2．把方程－5x2+6x+3=0的二次项系数化为1，方程可变为( )．
A．x2+56x+53=0 B．x2－6x－3=0
C．x2－56x－53=0 D．x2－56x+53=0
3．将方程3x2＝2x－1化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项
系数和常数项系数可以是( ) ．
A． 3，2，－1
B．3，－2，－1
C．3，－2，1
D． －3，－2，1
4．把一元二次方程（x+2）（x－3）= 4化成一般形式，得（ ）．
A．x2+x－10=0 B．x2－x－6=4
C．x2－x－10=0 D．x2－x－6=0
5. 方程x2+3x－x+1=0的一次项系数是（ ）．
A．3 B．－1 C．3－1 D．3x－x
6．若2530axx是关于x的一元二次方程，则不等式360a的解集是
（ ）．
A．2a B．2a
C．2a且0a D．12a
2 7.已知方程(m+2)x2+(m+1)x－m=0，当m满足__________时，它是一元一次方程；
一元二次方程
第1课时 一元二次方程的概念
A组习题：
1．下列方程中的一元二次方程是( )．
A．3(x+1)2=2(x－1) B．21x+x1－2=0
C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=(x+1)(x－1)
2．把方程－5x2+6x+3=0的二次项系数化为1，方程可变为( )．
A．x2+56x+53=0 B．x2－6x－3=0
C．x2－56x－53=0 D．x2－56x+53=0
3．将方程3x2＝2x－1化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项
系数和常数项系数可以是( ) ．
A． 3，2，－1 B．3，－2，－1
C． 3，－2，1 D． －3，－2，1
4．把一元二次方程（x+2）（x－3）= 4化成一般形式，得（ ）．
A．x2+x－10=0 B．x2－x－6=4
C．x2－x－10=0 D．x2－x－6=0
5. 方程x2+3x－x+1=0的一次项系数是（ ）．
A．3 B．－1 C．3－1 D．3x－x
6．若2530axx是关于x的一元二次方程，则不等式360a的解集是
（ ）．
A．2a B．2a
C．2a且0a D．12a
7.已知方程(m+2)x2+(m+1)x－m=0，当m满足__________时，它是一元一次方程；
当m满足___________时，它是一元二次方程. 8．一元二次方程226xx的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ．
1 21.1一元二次方程（第一课时）同步练习题
一、填空题
1．一元二次方程中，只含有_____个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式
为__________________．
2．把2x2
－1=6x化成一般形式为____ ___，二次项系数为______，一次项系数为______，常
数项为______．
3．把方程2
(21)(1)(1)xxxx化成一般形式是．
4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)=15化成一般形式为______，a=______，b=______，c=______．
5．关于x的方程2
(1)230mxmx是一元二次方程，则m的取值范围是．
6. 若(k＋4)x2
－3x－2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______．
7．若xxm－m22
2)(－3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
8．如果两个连续奇数的积是323，求这两个数，如果设其中较小奇数为x，?
则可列方程为：．
9．如图，在宽为20m，长30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，
余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为5002m，若设路宽为x
则可列方程为：．
10．有一面积为542
m的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方
形，求这个正方形的边长？设正方形的边长为mx，则可列方程为．
二、选择题
1．下列关于x的方程：①2
0axbxc；②24
30x
x；③25
40xx；④2
3xx中，
一元二次方程的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果关于x的方程03372
xxmm是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）
A．±3 B．3 C．-3 D．都不对
3．生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，?全组共互赠了182
件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）
A．1821xx B．1821xx C．18212xx D．21821xx
2 三、解答题
第一部分：知识点回顾
一、一元二次方程的基本概念：只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的 方程。
判断下列方程是不是一元二次方程：
① 3x2-13y=0；②253x=1；③2xy-7=0；④3x=x2+4；⑤232x+5＝3x；
⑥（a-1）x2-13x=6
归纳：一元二次方程的一般形式是02cbxax,（a，b，c是常数且a≠0）,其中2ax叫做二次项，bx叫做一次项，c叫做常数项，a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项。
变式练习：
1、方程43)5)(31(xxx化为一般形式为 ，它的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
2、已知方程07)1()1(22xkxk，（1）当k为何值时，是一元二次方程。（2）当 k为何值时，是一元一次方程？
二、一元二次方程的根
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的根（也叫方程的解）。若1x是02cbxax的根，则0121cbxax
例：已知x=1关于x的一元二次方程0122kxx的根，求k的值。
课题 22-1一元二次方程的基本概念及根
教学目标
教学重点
教学难点
学生姓名 年级 九年级 日期
第 1 页 共 5 页
变式练习（1）：关于x的方程2322mxxxmx是一元二次方程的条件是 。
（2）：已知关于一元二次方程015)1(22mxxm有一个根为0，则m= 。
第二部分：自我评测
知识点 掌握情况 备注 非常好 一般 有待提高
第三部分：例题剖析
例1：若043)2(22xxmm是关于x的一元二次方程，则m的值是 。
