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匀变速直线运动知识点匀变速直线运动是物理学中最基本的运动形式之一。
在这种运动中，物体在直线方向上运动，其速度随时间的推移而变化，可以是匀速变化或者不匀速变化。
下面将介绍匀变速直线运动的一些基本概念和相关知识点。
一、位移和位移公式在匀变速直线运动中，物体从初始位置移动到某个位置的距离称为位移。
位移是一个矢量量，具有方向和大小。
位移的大小等于物体最终位置与初始位置之间的直线距离。
位移公式用于计算匀变速直线运动的位移。
根据物体速度和时间的关系，位移公式可以表示为：Δx = (v0 + v)t / 2其中，Δx表示位移，v0表示初始速度，v表示末速度，t表示时间。
二、速度和速度公式速度是描述物体运动的物理量，是位移随时间的导数。
速度的方向与位移的方向一致。
在匀变速直线运动中，物体的速度随时间的变化而改变。
速度的大小可以使用速度公式计算：v = v0 + at其中，v0表示初始速度，a表示加速度，t表示时间。
三、加速度和加速度公式加速度是描述物体速度变化率的物理量，是速度随时间的导数。
在匀变速直线运动中，加速度是常数。
根据速度和时间的关系，可以使用加速度公式计算加速度：a = (v - v0) / t其中，a表示加速度，v表示末速度，v0表示初始速度，t表示时间。
四、时间和时间公式在匀变速直线运动中，时间是描述物体运动的一个基本概念，表示运动发生的时长。
根据位移和速度的关系，可以使用时间公式计算时间：t = 2Δx / (v0 + v)其中，t表示时间，Δx表示位移，v0表示初始速度，v表示末速度。
五、运动图像匀变速直线运动可以通过运动图像来描述。
运动图像是在坐标轴上绘制物体的位移随时间变化的曲线。
在匀变速直线运动中，当物体匀速运动时，运动图像是一条直线；当物体加速运动或减速运动时，运动图像是一条斜线。
六、运动的实例匀变速直线运动在生活中有很多实例。
例如，一个汽车从静止状态开始加速行驶，这是一个匀变速直线运动；一个自由落体运动的物体在重力作用下速度不断增加，这也是一个匀变速直线运动。
2020年高考物理二轮温习热点题型与提分秘籍专题02 匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】 (1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的,在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时,可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量,应用公式时要先选定正方向,明确已知量的正负,再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】(2019·安徽蚌埠高三二模)图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab 段的时间为t ,则通过ce 段的时间为( )A ．t B.t 2C ．(2－)t D ．(2＋) t22【参考参考答案】 C【名师解析】 设汽车的加速度为a ,通过bc 段、ce 段的时间分别为t 1、t 2,根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x ab ＝at 2,x ac ＝a (t ＋t 1)2,x ae ＝a (t ＋t 1＋t 2)2,解得：t 2＝(2－)t ,故C 正确,A 、B 、D 错误。
1212122【典例分析2】(2019·全国卷Ⅰ,18)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H 。
上升第一个所用的时间为t 1,第四个所用的时间为t 2。
不计空气阻力,则满足( )H 4H 4t 2t 1A.1＜＜2 B.2＜＜3t 2t 1t 2t 1C.3＜＜4 D.4＜＜5t 2t 1t 2t 1【参考参考答案】 C【名师解析】 本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t 2＝,第一个所用的时间为t 1＝－,因此有＝＝2＋H 42×H 4g H 42H g 2×34Hg t 2t 112－3,即3＜＜4,选项C 正确。
3－1匀变速直线运动的规律【教学目标】1、掌握匀变速直线运动中的平均速度式并能够应用。
2、能够用平均速度推导匀变速直线运动的位移公式,理解微积分的思想推导出位移公式的方法，并能熟练地应用3个不同形式的位移公式。
3、理解并掌握匀变速直线运动的速度和位移公式中物理量的符号法则。
【教学重点】匀变速直线运动的位移公式及其符号法则是本节课的重点。
【教学难点】用微积分的思想推导位移公式的推导和匀变速直线运动规律的应用是难点.【教学方法】师生讨论，教师启发学生理解【教学过程和内容】(1) 复习上节课内容师：上节课，大家已经学习了匀变速直线运动中速度的变化规律，大家先跟老师一起回顾一下上节课的这些知识：我们根据加速度的定义式0t v v a t -=（板书）推导出了匀变速直线运动的速度公式0?()t v v at =+，（板书）这里a 是一个矢量，带正负号，大家记住计算时要将a 的符号带入一起运算。
(2) 引入新课师：大家将课本翻到31面，看图3－3和表3－1。
我们假设已知汽车从静止出发在10秒内以a ＝22/m s 作匀加速直线运动，我们能不能用速度公式预计出该车在第8秒的速度？是多少？（v ＝2×8＝16）。
我们能够用我们所学的知识预计速度，那我们能不能预计第8秒时汽车的位移呢？（不能。
）但是我们平时会关注一辆车在一段时间内开了多远。
是不是？再比如说，汽车刹车时是匀减速运动，我们是不是更关心这车要滑行多远，会不会撞到人，而不是汽车刹车过程中的速度。
因此，如果能得出匀变速直线运动的位移与时间的关系，并用数学公式表示出来，那将是十分有用的。
这变是我们今天要学习的内容：匀变速直线运动中的位移规律（板书）。
(3) 平均速度 师：我们先来看平均速度，由上一章的学习，?/v s t =。
（板书）很好。
大家看这样一组数据0、2、4、6、8，（板书）这组数的平均数怎么求？可以这些数全部相加除以5，（0+····+8）/5=4（板书）还可以怎么求？（头尾相加除以2）， (0+8)/2=4;(板书)为什么可以这样求？因为这些数是均匀变化的，它们以2递增，均匀变化。
教案：八年级物理上册第五章5.3直线运动一、教学内容1. 教材章节：八年级物理上册第五章第三节直线运动2. 详细内容：(1) 学习直线运动的概念及其分类；(2) 掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的特点和规律；(3) 学习速度、时间和位移之间的关系。
二、教学目标1. 了解直线运动的概念及其分类，能够区分匀速直线运动和匀变速直线运动；2. 掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的特点和规律；3. 能够运用速度、时间和位移之间的关系进行简单的运动计算。
三、教学难点与重点1. 教学难点：匀变速直线运动的规律及其应用；2. 教学重点：直线运动的概念、分类以及速度、时间和位移之间的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT；2. 学具：笔记本、笔、尺子。
五、教学过程1. 引入：通过PPT展示直线运动的实例，引导学生思考直线运动的特点和分类；2. 讲解：讲解直线运动的概念及其分类，重点讲解匀速直线运动和匀变速直线运动的特点和规律；3. 演示：通过PPT展示匀速直线运动和匀变速直线运动的图像，让学生直观地理解其规律；4. 练习：随堂练习，让学生运用速度、时间和位移之间的关系进行计算；六、板书设计1. 直线运动的概念及其分类；2. 匀速直线运动的特点和规律；3. 匀变速直线运动的特点和规律；4. 速度、时间和位移之间的关系。
七、作业设计1. 题目：小明骑自行车上学，速度为4m/s，行驶了5分钟后到达学校，求小明的位移。
答案：小明的位移为1200m；2. 题目：一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶了30分钟后停车，求汽车的位移。
答案：汽车的位移为180km。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实例引入，让学生直观地理解了直线运动的概念和分类，通过PPT演示和练习，使学生掌握了匀速直线运动和匀变速直线运动的规律，达到了教学目标；2. 拓展延伸：让学生思考实际生活中的非直线运动，如圆周运动、曲线运动等，并尝试分析其特点和规律。
物理初二人教新资料匀变速直线运动第一部分：直线运动【一】复习基础知识点一、 考点内容1、机械运动，参考系，质点，位移和路程。
2、匀速直线运动：速度，位移公式vt =x ，t x -图以及t v -图。
3、匀变速直线运动，加速度，平均速度，瞬时速度，速度公式at v v +=0，位移公式2021at t v x +=，推广式ax v v 2202=-，t v -图。
二、 知识结构⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+=-=⇒ ⎝⎛+=+== ⎝⎛ ⎝⎛ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ ⎝⎛⎩⎨⎧→ ⎝⎛t v x ax v v t v v x at vt x at t v x at v v vt x 非匀变速匀变速匀速规律非匀变速直线运动匀减速直线运动匀加速直线运动匀变速直线运动匀速直线运动种类竖直上抛运动自由落体运动匀变速直线运动匀速直线运动物理过程质点研究对象理想模型物理量参考系运动名词概念直线运动22212120202200 三、 复习思路本课时重点是瞬时速度和加速度概念,以及匀变速直线运动的规律,难点是加速度的理解。
而匀变速直线运动规律与体育竞技、交通运输以及航空航天相结合是高考考查的热点。
对匀变速直线运动规律要熟练掌握,同时学习研究物理的差不多方法,如从简单问题入手的方法、运用图象研究物理问题和用数学公式表达物理规律的方法、实验的方法等等。
匀变速直线运动是高中阶段物理学习的重点内容之一，对匀变速直线运动的学习与研究要注意两方面的内容：一是如何描述物体的运动，匀变速直线运动的特点是什么；二是匀变速直线运动的差不多规律是什么。
在这一单元中，我们仅仅研究物体的运动规律而不涉及力与运动的关系，能否清晰正确的分析物体的运动过程是本单元要求的一个重要能力，分析运动过程是求解力学问题的要紧环节，是正确运用各种知识的前提条件。
能否正确运用公式也是本单元考查的要紧内容之一。
在复习这部分内容时应着重于概念、规律的形成过程的理解和掌握，搞清知识的来龙去脉，弄清它的物理实质，而不仅仅是记住几个条文背过几个公式。
如复习“质点”概念时，不是仅仅去记住定义，更重要的是领会物理实质，它包含了如何建立理想化的模型，去除次要因素抓住本质去研究问题的科学方法。
要把所学的知识应用到生动的实例当中去。
如此这些知识就不再是枯燥的、生硬的结论，而是生动的物理现象、物理情景、物理过程。
如在平均速度的学习中，同学们常犯的错误是不管什么性质的变速都用20v v v +=〔只适合匀变速直线运动〕求平均速度，能够通过练习求生活中的自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动中某段时间内的平均速度来体会平均速度的意义。
复习中不但要从物理量的数学公式去研究，还要尽可能用图象语言准确的描述它。
基础习题回忆：1、物体从距地面某高处开始做自由落体运动，假设下落前一半路程所用的时间为t ，那么物体下落全程所用的时间为：A 、t 2B 、t 4C 、t 2D 、t 222、某物体沿直线运动的速度~时间图象如下图，从图象能够看出：A 、物体的运动方向始终保持不变B 、加速度大小始终不变C 、3s 初刻物体速度改变方向D 、前6s 物体位移为零3、某同学作了一次较为准确的匀加速直线运动的实验，取下纸带研究其运动情况，如下图所示，设O 点是计数的起始点，两计时点之间的时间间隔为0.1s ，那么第一个计时点与起始点的距离1s 应为cm ；物体经第一个计时点的瞬时速度1v 应为s m /，物体的加速度=a 2/s m 。
【二】从高考到初赛要求知识要点分析【一】参照系〔又叫参考系〕宇宙间的一切物体都在永恒不停的运动中，绝对静止的物体是不存在的，因此物体在空间的位置只能相关于另一物体来确定，因此要描述物体的位置，就必须选择另一物体作为参考，那个被选作参考的另一物体，就叫参照物。
如船对水运动，水是参照物；当车停在公路上时，它相关于地球是静止的，但相关于太阳又是运动。
可见物体的运动或静止，必须关于一定的参照物来说才有才有确定的意义。
至于参照物的选择要紧看问题的性质和研究的方便。
通常我们研究物体的运动，总以地球做参照物最为方便，但在研究地球和行星相对太阳的运动时，那么以太阳做参照物最为方便了。
为了准确、定量地表示物体相关于参照物的位置和位置变化，就需要建立坐标系，参照系是参照物的数学抽象：它被想象为坐标系和参照物固定地联结在一起，如此，物体的位置就可用它在坐标系中的坐标表示了，因此，参照系确实是观看者所在的、和他处于相对静止状态的系统。
注：1、惯性系——牛顿第一定律成立的参照系。
凡相对惯性系静止或作匀速直线运动的物体，基本上惯性系。
2、非惯性系——牛顿第一定律不成立的参照系。
凡相对惯性系作变速运动的物体，基本上非惯性系。
如不考虑地球的自转时，地球可视为惯性系；而考虑地球的自转时，那么地球为非惯性系。
3、选取参照系的原那么：①、牛顿第一和第二定律、动能定理、动量定理、动量守恒定律和机械能守恒定律等动力学公式，只适用于惯性系；②运动学公式，不仅适用于惯性系，也适用于非惯性系。
因为物体运动具有相对性，即运动性质随参照物不同而不同，因此恰当地选择参照系，不仅能够使运动变为静止，使变速运动变为匀速运动〔匀速直线运动的简称〕，而且能够使分析和解答的思路和步骤变得的极为简捷。
【二】运动的位移和路程1、质点质点是一个理想模型。
在物理学中常常用理想模型来代替实际的研究对象，如此抽象的目的是简化问题和便于作较为精确的描述。
质点只是一例，以后还要用到光滑斜面、理想气体、点电荷等理想模型，要注意理解和学会这种科学的研究方法。
假设研究地球绕太阳公转时，地球可视为质点；而研究地球上重力加速度随纬度的变化时，地球那么不可视为质点。
又如研究一根弹簧的形变，弹簧即使特别短也不可视为质点；物质的分子和原子都特别小，但在研究其内部的振动和转动时，视为质点就没有意义了。
2、位移和路程运动物体的位置发生变化，用位移来描述，位移那个物理量常用s 或x 有时也用x ∆。
位移可如此定义：位移=末位置—初位置。
可表示为：0R R x t -=〔式中X 是位移，t R R ,0为初时刻和末时刻的位置矢量〕。
位移X 那个物理量既有大小又有方向,且合成与分解符合平行四边形定那么，具有这种性质的物理量在物理学上叫做矢量。
运动质点在一段时间内位移的大小确实是从初位置到到末位置间的距离，其方向规定为：总是从初位置到指向末位置。
注意：①、假设质点沿直线从A 点运动到B 点，那么位移X 确实是末位置B 点的坐标减去初位置A 点的坐标如右图所示。
②、假设质点在oxy 平面内或oxyz 空间内，从A 点运动到B 点，那么这段时间内的位移X 可用oxy 或oxyz 坐标系中初位置和末位置坐标1R 、2R 表示，如左下图所示。
3、时刻和时间时刻指某一瞬时，是与某一状态相对应的物理量。
如第n 秒初、第n 秒末，并不是同一时刻；而第〔n —1〕秒末与第n 秒初，第n 秒末与第〔n+1〕秒初那么是同一时刻。
时间指两时刻的间隔，是与是与某一过程相对应的物理量。
注意第n 秒内与前n 秒内不是同一段时间。
4、速度①、平均速度在一段时间内t 内，质点的位移为X ，那么位移X 〔或S ∆〕与时间t 〔或t ∆〕的比值，叫做平均速度：tv x =或t x v ∆∆=；平均速度的方向与位移的方向相同。
由于作变速直线运动的物体，在各段路程上或各段时间内的平均速度一般来说是不相同的。
故一提到平均速度必须明确是哪段位移上或哪一段时间内的平均速度。
②、瞬时速度〔又称即时速度〕要精确地如实地描述质点在任一时刻地邻近时间内变速直线运动的快慢，应该把t ∆取得特别短，t ∆越短，越接近客观的真实情况，但t ∆又不能等于零，因为没有时间间隔就没有位移，就谈不上运动的快慢了，实际上能够把t ∆趋近于零，在这极短时间中，运动的变化特别微小，实际上能够把质点看作匀速直线运动，在这种情况下，平均速度能够充分地描述该时刻t 附近质点地运动情况。
我们把t ∆趋近于零，平均速度tx ∆∆所趋近的极限值，叫做运动质点在t 时刻的瞬时速度。
用数学式可表示为：tx v t ∆∆=→∆lim 0，它具体表示t 时刻附近无限小的一段时间内的平均速度，其值只随t 而变，是精确地描述运动快慢程度的物理量。
以后提到的速度总是指瞬时速度而言。
平均速度、瞬时速度基本上矢量。
描述质点的运动，有时也采纳一个叫“速率”的物理量；速率是标量，等于运动质点所通过的路程与通过该路程所用时间的比值，假设质点在t 时间内沿曲线运动，通过的路程X 〔即曲线的长度〕，那么X 与t 的比值叫在时间t 内质点的平均速率，可表示为tx v =。
例如在某一时间内，质点沿闭合曲线环形一周，显然质点的位移等于零，平均速度也为零，而质点的平均速率是不等于零的。
因此平均速度的大小与平均速率不能等同看待。
当质点沿直线单一方向运动时平均速度的大小等于平均速率。
而瞬时速率确实是瞬时速度的大小，而不考虑方向。
5、加速度运动物体在o t 时刻的速度为o v 〔初速度〕,在t 时刻的速度为tv 〔末速度〕,那么在o t t t -=∆这段时间里，速度的变化量〔也叫速度的增量〕是o t v v v -=∆，v ∆与t ∆的比值称为这段时间内的平均加速度，可表示为：tv a ∆∆=，平均加速度只能粗略描述速度改变的快慢程度。
跟平均速度引导到瞬时速度的过程相似，选取特别短的一段时间t ∆，当t ∆趋近于零时，平均加速度的极限值，叫做运动质点在t 时刻的瞬时加速度。
用数学式可表示为：tv a t ∆∆=→∆lim 0。
假设质点做匀速直线运动，它的加速度大小和方向恒定不变，那么平均加速度确实是瞬时加速度,通常o t =0，时间ot t t -=∆可用末时刻t 表示,那么加速度定义式为：tv t v v a t ∆=-=0，依照牛顿第二定律可知，一个质点的加速度是由它受到的合外力和它的质量共同决定，牛顿第二定律的表达式所表示的是加速度的决定式即mF a ∑=。
上式是矢量式，其中F v a ∑∆,,基本上矢量。
加速度的方向确实是质点所受合外力的方向，对匀变速运动，加速度的方向总是跟速度变化量的方向一致。
加速度的大小和方向跟速度的大小和方向没有必定联系。
速度与加速度的关系，许多同学有错误认识，复习过程中应予以纠正。
①、加速度不是速度，也不是速度变化量，而是速度对时间的变化率，因此速度大，速度变化大，加速度都不一定大。
②、加速度也不是速度大小的增加。
一个质点即使有加速度，其速度大小随时间可能增大，也可能减小，还可能不变。
〔两矢量同向，反向、垂直〕③、速度变化有三种差不多情况：一是仅大小变化〔试举一些例子〕，二是仅方向变化，三是大小和方向都变化。
