文武八年级下册分式加减练习题

一、八年级数学分式解答题压轴题（难）1．已知：方程﹣=﹣的解是x=，方程﹣=﹣的解是x=，试猜想：（1）方程+=+的解；（2）方程﹣=﹣的解（a、b、c、d表示不同的数）．【答案】（1）x=4；（2）x=．【解析】通过解题目中已知的两个方程的过程可以归纳出方程的解与方程中的常数之间的关系，利用这个关系可得出两个方程的解．解：解方程﹣=﹣，先左右两边分别通分可得：，化简可得：，整理可得：2x=15﹣8，解得：x=，这里的7即为（﹣3）×（﹣5）﹣（﹣2）×（﹣4），这里的2即为[﹣2+（﹣4）]﹣[﹣3+（﹣5）]；解方程﹣=﹣，先左右两边分别为通分可得：，化简可得：，解得：x=，这里的11即为（﹣7）×（﹣5）﹣（﹣4）×（﹣6），这里的2即为[﹣4+（﹣6）]﹣[﹣7+（﹣5）]；所以可总结出规律：方程解的分子为右边两个分中的常数项的积减去左边两个分母中的常数项的积，解的分母为左边两个分母中的常数项的差减去右边两个分母中常数项的差．（1）先把方程分为两边差的形式：方程﹣=﹣，由所总结的规律可知方程解的分子为：（﹣1）×（﹣6）﹣（﹣7）×（﹣2）=﹣8，分母为[﹣7+（﹣2）]﹣[﹣6+（﹣1）]=﹣2，所以方程的解为x ==4；（2）由所总结的规律可知方程解的分子为：cd ﹣ab ，分母为（a +b ）﹣（c +d ）， 所以方程的解为x =．2．某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区S 米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米． （2）若甲工程队每天可以改造a 米道路，乙工程队每天可以改造b 米道路，（其中ab ）．现在有两种施工改造方案：方案一：前12S 米的道路由甲工程队改造，后12S 米的道路由乙工程队改造； 方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造． 根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．【答案】（1）甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）方案二所用的时间少 【解析】 【分析】（1）设乙工程队每天道路的长度为x 米，根据“甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同”，列出分式方程，即可求解；（2）根据题意，分别表示出两种方案所用的时间，再作差比较大小，即可得到结论． 【详解】（1）设乙工程队每天道路的长度为x 米，则甲工程队每天道路的长度为()30x +米， 根据题意，得：36030030x x=+， 解得：150x =，检验，当150x =时，()300x x +≠， ∴原分式方程的解为：150x =，30180x +=，答：甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）设方案一所用时间为：111()222s sa b s t a b ab+=+=， 方案二所用时间为2t ，则221122t a t b s +=，22st a b=+，∴22()22()a b a b S S S ab a b ab a b +--=++，∵ab ，00a b >>，，∴()20a b ->，∴202a b S S ab a b+->+，即：12t t >， ∴方案二所用的时间少． 【点睛】本题主要考查分式方程的实际应用以及分式的减法法则，找出等量关系，列分式方程，掌握分式的通分，是解题的关键．3．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成． 据上述条件解决下列问题：①规定期限是多少天？写出解答过程；②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款? 【答案】规定期限20天；方案（3）最节省 【解析】 【分析】设这项工程的工期是x 天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量=工作时间×工作效率可列方程求解．再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求． 【详解】解：设规定期限x 天完成，则有：415x x x +=+， 解得x=20．经检验得出x=20是原方程的解； 答：规定期限20天．方案（1）：20×1.5=30（万元） 方案（2）：25×1.1=27.5（万元 ）， 方案（3）：4×1.5＋1.1×20=28（万元）．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款． 所以方案（3）最节省．点睛：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．4．某市2018年平均每天的垃圾处理量为40万吨/天，2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100万吨；2019年平均每天的垃圾处理量是2018年平均每天的垃圾处理量的2. 5倍. 若2019年平均每天的垃圾处理率是2018年平均每天的垃圾处理率的1. 25倍. （注：=垃圾处理量垃圾处理率垃圾排放量）（1）求该市2018年平均每天的垃圾排放量；（2）预计该市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加10%. 如果按照创卫要求“城市平均每天的垃圾处理率不低于90%”，那么该市2020年平均每天的垃圾处理量在2019年平均每天的垃圾处理量的基础上，至少还需要増加多少万吨才能使该市2020年平均每天的垃圾处理率符合创卫的要求？ 【答案】（1）100；（2）98. 【解析】 【分析】（1）设2018年平均每天的垃圾排放量为x 万吨，根据题意列方程求出x 的值即可； （2）设设2020年垃圾的排放量还需要増加m 万吨，根据题意列出不等式，解得m 的取值范围即可得到答案. 【详解】（1）设2018年平均每天的垃圾排放量为x 万吨，40 2.5401.25100x x⨯=⨯+，解得：x=100，经检验，x=100是原分式方程的解， 答：2018年平均每天的垃圾排放量为100万吨. （2）由（1）得2019年垃圾的排放量为200万吨， 设2020年垃圾的排放量还需要増加m 万吨，40 2.5200(110%)m⨯+⨯+≥90%，m ≥98，∴至少还需要増加98万吨才能使该市2020年平均每天的垃圾处理率符合创卫的要求. 【点睛】此题考查分式方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意，找到各量之间的关系是解题的关键.5．某小麦改良品种后平均每公顷增加产量a 吨，原来产m 吨小麦的一块土地，现在小麦的总产量增加了20吨．（1）当a ＝0.8，m ＝100时，原来和现在小麦的平均每公顷产量各是多少？（2）请直接接写出原来小麦的平均每公顷产量是 吨，现在小麦的平均每公顷产量是 吨；（用含a 、m 的式于表示）（3）在这块土地上，小麦的改良品种成熟后，甲组收割完需n 小时，乙组比甲组少用0.5小时就能收割完，求两组一起收割完这块麦田需要多少小时？【答案】（1）原来和现在小麦的平均每公顷产量各是4吨，4.8吨；（2）20ma ，+2020ma a ；（3）两组一起收割完这块麦田需要2241n nn --小时． 【解析】 【分析】（1）设原来小麦平均每公顷产量是x 吨，根据题意列出分式方程求解并验根即可；（2）设原来小麦平均每公顷产量是y 吨，根据题意列出分式方程求解并验根即可；（3）由题意得知，工作总量为m+20,甲的工作效率为：20m n +，乙的工作效率为：200.5m n +-，再由工作总量除以甲乙的工作效率和即可得出工作时间.【详解】解：（1）设原来平均每公顷产量是x 吨，则现在平均每公顷产量是（x +0.8）吨， 根据题意可得：100100200.8x x +=+ 解得：x ＝4，检验：当x ＝4时，x （x +0.8）≠0， ∴原分式方程的解为x ＝4， ∴现在平均每公顷产量是4.8吨，答：原来和现在小麦的平均每公顷产量各是4吨，4.8吨．（2）设原来小麦平均每公顷产量是y 吨，则现在玉米平均每公顷产量是（y +a ）吨， 根据题意得：20m m y y a+=+ 解得；y ＝20ma ， 经检验：y ＝20ma是原方程的解， 则现在小麦的平均每公顷产量是:202020ma ma a a ++= 故答案为:20ma ，2020ma a+； （3）根据题意得：()20.5202202020.5410.5n n m n n m m n n n n -+-==++--+-答：两组一起收割完这块麦田需要2241n nn --小时．【点睛】本题考查的知识点主要是根据题意列分式方程并求解，找出题目中的等量关系式是解题的关键.6．已知11x a b c ⎛⎫=+⎪⎝⎭，11y b a c ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，11z c a b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭． （1）当1a =，1b =，2c =时，求1111x y +--的值； （2）当0ab bc ac ++≠时,求111111x y z +++++的值． 【答案】（1）4；（2）1 【解析】 【分析】（1）分别对x 、y 进行化简，然后求值即可；(2)分别求出1x ＋、1y ＋、和z 1＋值，然后代入化简即可. 【详解】（1）,,ac ab bc ab bc acx y z bc ac ab+++===， 当1,1,2a b c ===时，1211111=;122x ⨯+⨯∴-=-⨯1211111=122y ⨯+⨯∴-=-⨯1111=4111122x y ∴+=+-- （2）11ac ab ac ab bcx bc bc++++=+=， 11bc ab bc ab ac y ac ac ++++=+=， 11bc ac bc ac abz ab ab++++=+=， ∵+0ab bc ac +≠，∴111111;+++x y z bc ac ab ab bc ac ab bc ac ab bc ac+++++=+++++++ab bc acab bc ac +=+=1.【点睛】 本题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是仔细认真的进行整式的化简.7．阅读下面的解题过程：已知2113x x =+，求241x x +的值。

分式加减练习题在学习分式加减的过程中，练习题是非常重要的。

通过大量的练习，我们可以更好地掌握分式加减的方法和技巧。

下面是一些关于分式加减的练习题，希望能对你的学习有所帮助。

1. 计算：3/4 + 2/5 = ?2. 计算：5/6 - 1/3 = ?3. 计算：7/8 + 3/4 = ?4. 计算：5/6 - 3/8 = ?5. 计算：2/3 + 1/12 = ?6. 计算：4/5 - 5/6 = ?7. 计算：2/3 + 5/6 = ?8. 计算：7/8 - 1/4 = ?9. 计算：1/2 + 1/8 = ?10. 计算：3/4 - 2/3 = ?在解答以上练习题时，我们需要注意以下几点：1. 确保两个分数的分母相同。

若分母不同，需要先找到它们的最小公倍数，然后通过乘以相应因子，使得它们的分母一致。

2. 对于加法运算，分子的和除以分母即可得到结果。

对于减法运算，分子的差除以分母即可得到结果。

下面是练习题的解答：1. 3/4 + 2/5 = (15 + 8)/(20) = 23/202. 5/6 - 1/3 = (5 - 2)/(6) = 3/6 = 1/23. 7/8 + 3/4 = (7 + 6)/(8) = 13/84. 5/6 - 3/8 = (10 - 9)/(12) = 1/125. 2/3 + 1/12 = (8 + 1)/(12) = 9/12 = 3/46. 4/5 - 5/6 = (24 - 25)/(30) = -1/307. 2/3 + 5/6 = (4 + 10)/(6) = 14/6 = 7/38. 7/8 - 1/4 = (7 - 2)/(8) = 5/89. 1/2 + 1/8 = (4 + 1)/(8) = 5/810. 3/4 - 2/3 = (9 - 8)/(12) = 1/12通过以上练习题的解答，我们可以发现，在进行分式加减的运算时，需要熟练掌握分母相同和分母不同的情况下的运算方法。

八年级分式加减练习题带答案一、选择：1.已知x?0,则11x?2x?13x等于 A.115112xB.6xC.6xD.6x2.化简2y?3z2z?3x9x?4y2yz?3zx?6xy可得到A.零B.零次多项式C.一次多项式D.不为零的分式3.分式bax,c?3bx,a5x3的最简公分母是 A.5abx B.15abxC.15abxD.15abx34.在分式①3x2ab3a?2x?y;②a2?b2；③a?b;④?2ab中分母相同的分式是 A.ba?ca?b?c2a B.ba?cd?b?dac; C.ba?cd?b?da?c; D.bcbc?ada?d?ac6.x 克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐 A.mxa克 B.amammxx克 C.x?a克 D.x?a克二、填空： 1.a?2bba?b?b?a?2aa?b?;.?a?ab?ba?b??1? ;.若ab=2,a+b=-1,则1a?1b 的值为三.计算：12m?2nm2?9?2m?3; n?m+n2nn?m－n?m-4x?yx2?y2xx 1?x?3y?x2?6xy?9y2- 1 - ）?2354xy??4xy x?y??x?y3a24b6abx?y??x?y??a2a?a2?2a1??a? ?a?; 2a?3a?1?a?4a?2?四.先化简，再求值：?先化简，再求值：?12??2??21??,其中x=-3.5. xx??x??x?3x?31?2?,其中x=2. x?1x?2x?1x?1- -17.2分式的运算17.2.分式的加减法同步练习一、请你填一填1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减.3242. 分式xy,x?y,x?y的最简公分母是________.3. 计算：2xyz1?2xy2z?3xyz2=_____________.xx?1=_____________.. 计算：x?1xM2xy?y2x?y5. 已知2=2+,则M=____________.2x?yx?yx?y6. 若2与|b－1|互为相反数，则2的值为____________. a?b7. 如果x＜y＜0，那么|x||xy|+化简结果为____________. xxyx2?y28. 化简的结果为____________. x?y9. 计算x?2x?2－=____________. x?2x?2二、判断正误并改正: a?ba?ba?b?a?b??1. =0 aaa2. x2?12?x2?12?x?12?1 x?13. 12x2?12y2?12c??a?ba?ba?b2三、认真选一选:y?1y?的值是 1. 如果x＞y＞0,那么x?1xA.零B.正数C.负数D.整数2. 甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的 A.t1 t1?tB.t1?t2t?t C. t1t1?t2D.t?t t1?t2四、请你来运算1. 化简:121x?3x2?2x?1??2÷; ·x?2xx?1x?2xx?1x?4x?3x?21?a1?b1?cx2?9xx2?9?? + x?3xx?6x?9a2?4b2222. 已知a－2b=2求2－a+4ab－4b的值.a?4b?a?2b 3. 化简求值:当x=参考答案:一、请你填一填 12x2?1x2?2x?1?时，求的值. x?1x?11. 通分同分母 . xy3.6.+1.08.x+y .－二、判断正误并改正: yz?2xz?3xyx2y2z22x?1.5.x x?18xx?4x?12b2acx2?y21.×, .×,.×,4.×, a2x2y22a?b三、认真选一选:1.B2.D四、请你来运算 1.1210 02.－ x?223123.原式=2x－将x=代入原式=2·12－2=－2分式加减乘除混合运算测试题100分钟)班级_________姓名_____________得分____________________一．填空题1.若代数式x?1x?3?有意义,则x的取值范围是__________. x?2x?42.化简?1???1?3?a 的结果是___________. ??a?2?2a?4M2xy?y2x?y3.若,则M=___________. ?2?22x?yx?yx?y 4.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.5.某班a名同学参加植树活动，其中男生b名．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树棵．aa35m??0，则m= .化简－=，7.若x?yy?xa?1a?18.若112x?3xy?2y??3，则 xyx?xy?y二．选择题1.下列等式中不成立的是x2?y2x2?2xy?y2A、=x－yB、?x?y x?yx?yyxy2?x2xyyC、 D、?? ?xyxyx?xyx?y2.下列各式中，从左到右的变形正确的是A、?x?y?x?y?x?yx?y??B、?x?yx?y?x?yx?y?x?yx?y?x?yx?yC、 D、 ?x?yx?y?x?yx?y3.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克, 那么原来这卷电线的总长度是b+1ba+ba A．米B．米C． +1）米 D．）米 aaab4.已知a，b为实数，且ab=1，设M=ab11??，N=，则a?1b?1a?1b?1M，N的大小关系是A、M>NB、M=NC、M 5.下列分式的运算中，其中结果正确的是112a?312a2?b23??a CA+? B=a+b D2aba?ba?3a?6a?9aa?b6.下列各式从左到右的变形正确的是1y0.2a?b2a?b2x?y? A. B. ?a?0.2ba?2bx?2yx?y2x?C.?a?ba?bx?1x?1?D. ?a?ba?bx?yx?y7.若有m人a天完成某项工程，则个同样工作效率的人完成这项工程需要的天数是A、a+mB、maam?nC、D、 m?nm?nma8. 若x?1?11，y?1?，则y等于 yxＣ．?xＤ．x Ａ．x?1Ｂ．x?1三、计算题:3?x5x24x?2?， x?2x?2x?22?xxa2?b2a2?b2m＋n11?÷a2b?ab22abx25.?2xx?1?.7.a?1a2a?2?4a?2a?1?12a2?1mnn??x?1?x?x?x?1x?2x?1xa28、a?b?a?b 四．先化简，再求值：2x1、?24x?4÷ ，其中x=- x?12、你先化简2x?6x?21?，再选取一个你喜欢的数代入并x2?4x?4x2?3xx?2求值。

2.分式的加减
第1课时分式的加减
1.若-β=,则β等于( D )
(A)(B)(C)(D)
2.计算++的结果为( D )
(A)(B)(C)(D)
3.化简-等于( B )
(A)(B)(C)-(D)-
4.化简:+的结果是a-b .
5.化简:-+1=x .
6.若=+,则A= 3 ,B= 6 .
7.计算:(1)-;
(2)-+;
(3)+.
解:(1)-=+===.
(2)-+
=-+
=
=
==.
(3)+=-
=-
===-.
8.(2018广州)已知T=+.
(1)化简T;
(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.
解:(1)T=+
=+
=
=
=
=.
(2)因为正方形ABCD的边长为a,面积为9,
所以a2=9,所以a=3(负值已舍去),
所以T==.
9.(规律探索题)(2018安徽)观察以下等式:
第1个等式:++×=1,
第2个等式:++×=1,
第3个等式:++×=1,
第4个等式:++×=1,
第5个等式:++×=1,
…
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明.解:(1)++×=1.
(2)++·=1.
证明如下:
因为左边=++·
===1,
右边=1,
所以左边=右边,
所以等式成立.
所以第n个等式为++·=1.。

初二数学下册第一单元分式加减乘除运算练习题一.填 空： 1.x 时，分式42-x x 有意义； 当x 时，分式1223+-x x 有意义；2.当x= 时，分式2152x x --的值为零；当x 时，分式xx --112的值等于零.3.如果ba =2，则2222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b25的最简公分母是 ； 5.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 .6.已知2009=x 、2010=y ，则()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⋅+4422y x y x y x ＝ .二.选 择： 1.在31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2xx , πx中，分式的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2.如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍3.下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。

A 、2B 、3C 、4D 、54.下列判断中，正确的是（ ）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式BA无意义 C 、当A=0时，分式BA的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（ ）A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am an m n --=6.下列各分式中，最简分式是（ ）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +- 7.下列约分正确的是（ ） A 、313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、123369+=+a ba b D 、()()y x a b y b a x =-- 8.下列约分正确的是( )A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 9.(更易错题)下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a ba b a +=++122 C 、1)()(22-=+-b a b a D 、xy y x xy y x -=---122210.若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( )A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍 11.下列各式中，从左到右的变形正确的是( A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、yx yx y x y x +-=--+- C 、yx y x y x y x -+=--+- D 、y x yx y x y x +--=--+-12.若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11 A 、xy 1B 、x y -C 、1D 、-113.(讨论分析题)若x 满足1=xx，则x 应为 A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数14.已知0≠x ，x x x 31211++等于( )A 、x 21 B 、1 C 、x65 D 、x 61115、(多转单约分求值)已知113x y -=，则55x xy yx xy y+---值为( )A 、72-B 、72C 、27D 、72-三.化简： 1.mm -+-329122 2.a+2－a -243.22221106532x yx y y x ÷⋅ 4.ac a c bc c b ab b a -+-++5.22224421y xy x y x y x y x ++-÷+-- 6.224)2222(x x x x x x -⋅-+-+-7.262--x x ÷ 4432+--x x x 8. 1⎪⎭⎫⎝⎛⋅÷÷a b b a b a 324923 9.m n n n m m m n n m -+-+--2 10.1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x11.22224421yxy x y x y x y x ++-÷+-- 12.22+--x x x x ）24-÷x x ;13.⎪⎪⎭⎫⎝⎛++÷--ab b a b a b a 22222 14.⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--13112x x x x 。

初二数学分式的加减法同步练习题数学分式的加减法同步练习题如下
分式的加减法(同步练习)
一、选择题:(每小题4分,共8分)
1.下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
2. 化简 +1等于( )
A. B. C. D.
3. 若a-b=2ab，则的值为( )
A. B.- C.2 D.-2
4. 若，则M、N的值分别为( )
A.M= - 1，N = -2
B.M = -2，N = - 1
C.M=1， N=2
D.M=2，N=1
5.若x2+x-2=0，则x2+x- 的值为( )
A. B. C.2 D.-
二、填空题:(每小题4分,共8分)
1. 计算： =________.
2. 已知x≠0， =________.
3. 化简：x+ =________.
4. 如果m+n=2，mn =-4，那么的值为________.
5. 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v
千米的速度行驶，可按时到达;若每小时多行驶a千米，则
可提前________小时到达(保留最简结果).
三、解答题:(共50分)
1 . (4×5=20)计算：(1)a+b+ (2)
( 3) (4 )(x+1- )÷
2. (10分) 化简求值：(2+ )÷(a- )其中a=2.
3. (10分)已知，求的值.
4 . (10分)一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程?
以上是数学分式的加减法同步练习题。

分式加减法练习题初二
将题目“分式加减法练习题初二”作为文章标题，我们可以采用如下
的格式来书写文章：
分式加减法练习题初二
在初二学习数学的过程中，分式加减法是一个重要的知识点。

下面
给出一些初二阶段的分式加减法练习题，帮助同学们巩固和提升自己
的能力。

1. 将以下分数化简为最简形式：(注意：若分子和分母有公约数的话，请同时除以它们的最大公约数)
a) 8/12 b) 18/24 c) 24/36
2. 计算以下分数的和或差，并化简为最简形式：
a) 5/6 + 2/3 b) 7/8 - 3/4 c) 3/5 + 1/10
3. 根据题目给出的条件，计算灵活运用分数加减法：
a) 小明用了3/5小时完成作业，小红用了1/10小时完成作业，两人
一共用了多长时间？
b) 队伍A的分数是3/4，队伍B的分数是5/8，两队比赛结束后，A
队比B队多得了多少分？
4. 通过实际问题应用分数加减法：
a) 一台机器每小时生产3/4个零件，如果机器连续工作12小时，共生产了多少个零件？
b) 某本书共有96页，小明这次读了3/8页，小红读了5/12页，还剩下多少页没读？
练习题结束，希望以上内容能够帮助到同学们巩固和加深对分式加减法的理解。

分数运算是数学学习中的重要基础，通过反复练习和实际应用，我们可以提高自己的分数运算能力，为更深入的学习奠定坚实的基础。

（以上为文章正文部分，不包括标题和其他无关内容）
根据题目要求，我已按照分数题练习的格式，简洁排版，提供了一些初二阶段的分数加减法练习题。

希望这些题目能对同学们的学习有所帮助。

分式加减法练习题及答案分式加减法练习题及答案分式加减法是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。

掌握分式加减法的运算规则和技巧，对于提高数学能力和解决实际问题都有着重要的意义。

本文将为大家提供一些分式加减法的练习题及答案，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

练习题一：1. 计算：3/5 + 2/5。

2. 计算：4/7 - 1/7。

3. 计算：2/3 + 1/6。

4. 计算：5/8 - 1/4。

5. 计算：3/4 + 1/2。

答案一：1. 3/5 + 2/5 = 5/5 = 1。

2. 4/7 - 1/7 = 3/7。

3. 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6。

4. 5/8 - 1/4 = 5/8 - 2/8 = 3/8。

5. 3/4 + 1/2 = 6/8 + 4/8 = 10/8 = 1 1/4。

练习题二：1. 计算：2/3 + 3/4。

2. 计算：5/6 - 1/3。

3. 计算：1/2 + 3/8。

4. 计算：7/8 - 1/2。

5. 计算：2/5 + 1/10。

答案二：1. 2/3 + 3/4 = 8/12 + 9/12 = 17/12。

2. 5/6 - 1/3 = 10/18 - 6/18 = 4/18 = 2/9。

3. 1/2 + 3/8 = 4/8 + 3/8 = 7/8。

4. 7/8 - 1/2 = 7/8 - 4/8 = 3/8。

5. 2/5 + 1/10 = 4/10 + 1/10 = 5/10 = 1/2。

练习题三：1. 计算：3/4 + 1/3。

2. 计算：2/5 - 1/4。

3. 计算：5/6 + 2/3。

4. 计算：7/8 - 3/4。

5. 计算：1/2 + 1/4。

答案三：1. 3/4 + 1/3 = 9/12 + 4/12 = 13/12。

2. 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20。

3. 5/6 + 2/3 = 10/12 + 8/12 = 18/12 = 1 1/2。

初二下数学分式加减练习题分式是初中数学的重要知识点之一，而分式的加减是我们在数学学习中常见的运算。

本文将为大家提供一些初二下学期数学分式加减的练习题，希望能帮助同学们更好地掌握这一知识点。

1. 化简下列分式：a) $\frac{4x^2 - 12x + 8}{2x^2 - 14x + 24}$b) $\frac{9a^2 - 16}{3a^2 - 12a + 9}$c) $\frac{16x^6 - 81}{4x^3 - 27x^2 + 12x - 81}$2. 将下列分式写成最简形式，并计算它们的值：a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{5}$b) $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$c) $\frac{3}{4} + \frac{3}{8} - \frac{1}{6}$3. 计算下列分式的值：a) $\frac{5}{7} + \frac{3}{7} - \frac{2}{7}$b) $\frac{6}{5} - \frac{5}{4} + \frac{3}{10}$c) $\frac{3}{8} + \frac{5}{12} - \frac{2}{6}$4. 用分数表示下列混合数：a) $3\frac{1}{2}$b) $8\frac{2}{3}$c) $12\frac{3}{4}$5. 计算下列混合数的和或差，并将结果写成最简形式：a) $3\frac{1}{4} + 2 \frac{3}{8}$b) $9\frac{2}{5} - 6 \frac{3}{10}$c) $5\frac{3}{4} + 2 \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{2}$6. 解决实际问题：一辆汽车从某地开出，每小时的速度是$\frac{3}{4}$公里。

问这辆车开4小时能走多远？一条河的长度是$\frac{5}{6}$千米，小明划船的速度是$\frac{2}{3}$千米/小时，他需要多久才能划完整条河的长度？在参加下一场比赛中，小华打篮球的命中率是$\frac{4}{9}$。

八下10.4（2）分式的加减乘除混合运算与求值姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1. −n m2÷n 2m2⋅m 2n 2的结果是( )．A. −mn 2B. −m 2n 3C. −nm 4D. −n2. 如果a +b =2，那么代数式(a −b 2a)⋅aa−b 的值是( ) A. 2 B. −2C. 12D. −123. 下列式子成立的是( )A. b a +2b =b+2a+b B.m+3m=3C. (y x 2)2=y2x 2D. n 2mn =nm4. 下列运算结果为x −1的是( )A. 1−1xB. x 2−1x ⋅xx+1 C.x+1x÷1x−1D. x2+2x+1x+15. 若4x =5y(y ≠0)，则x 2−y 2y 2 的值等于( )A. −15B. 14 C. 916D. −9256. 设实数a ，b ，c 满足：a +b +c =3，a 2+b 2+c 2=4，则a 2+b 22−c+b 2+c 22−a+c 2+a 22−b=( )．A. 0B. 3C. 6D. 97. 已知m 、n 为常数，且使等式1-3a a 2-1=m a -1+n a +1恒成立，则3m -n 的值是( )A. 1B. 5C. -1D. −5二、填空题8. 已知x3=y4=z6(xyz ≠0)，则xy+yz+xzx 2+y 2+z 2的值是__________________．9. 已知x 2−4ax +4a 2与|y −a|互为相反数，且a ≠0，则式子(1x −1y )(x +y)的值为________．10. 已知：m 2+n 2=6m −2n −10，则1m −1n 的值是 ． 11. 计算：(a −1−5a−5)⋅2a−10a−6的结果是(结果化为最简形式)______．12. 已知x 2−4x −5=0，则分式6xx −x−5的值是 ．13. 符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，例如，请根据阅读理解化简下面的二阶行列式：三、解答题14. 在三个整式x 2−1,x 2+2x +1,x 2+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母，组成一个分式，并将这个分式进行化简，再选择一个你喜欢的数作为x 的值代入求分式的值． 15. 先化简，再求值：(xx−3−1x−3)÷x 2−1x 2−6x+9，其中x 满足2x +4=0．16. 先化简，再求值：(1+3x−1x+1)÷xx 2−1，其中x 是不等式组{1−x >−1−x2x −1>0的整数解．17. 先化简，再求值：[x (x−2)x 2−4x+4−3x−2]÷x−3x 2−4，并从1，2，3这三个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．18.先化简，再求值：b2−a2a2−ab ÷(a+2ab+b2a)⋅(1a+1b)，其中a,b满足a+b=5,a2+b2=19．19.先化简，再求值：(1a+b −1a−b)÷ba2−2ab+b2，其中实数a，b满足(a−2)2+|b−2a|=0．20.在解决题目“已知x=89，求x2−2x+1x2−1÷x2−xx+1−1x+1的值”时，小明误将x=89看成了x=98，但他算出的结果仍然正确，请说说这是为什么．答案和解析1.B解：原式=−nm2×m2n2×m2n2=−m2n32.A解：∵a+b=2，∴原式=(a+b)(a−b)a ⋅a a−b=a+b =2，3.D解：A、ba +2b=b2+2aab，选项错误；B、当m=1时，m+3m=4，故选项错误；C、(yx2)2=y2x4，故选项错误；D、正确．4.B解：A．1−1x =x−1x，故此选项错误；B .原式(x+1)(x−1)x ·xx+1=x−1，故此选项正确；C.原式=x+1x ⋅(x−1)=x2−1x，故此选项错误；D.原式=(x+1)2x+1=x+1，故此选项错误；5.C解：∵4x=5y，∴x y =54，∴x 2−y 2y 2=x 2y 2−1 =2516−1=916．6. D解： 因为a +b +c =3，a 2+b 2+c 2=4， 所以a 2+b 22−c+c 2+b 22−a+a 2+c 22−b=4−c 22−c+4−a 22−a+4−b 22−b=6+a +b +c =6+3=9．7. C解：∵1−3aa 2−1=ma−1+na+1通分得：1−3a(a+1)(a−1)=m(a+1)(a+1)(a−1)+n(a−1)(a+1)(a−1)， 整理得：1−3a(a+1)(a−1)=m−n+(m+n)a (a+1)(a−1)，∵等式恒成立， ∴{m −n =1m +n =−3，解得{m =−1n =−2，则3m −n =3×(−1)−(−2)=−1．8. 5461解：设x3=y4=z6=k ， 则x =3k ，y =4k ，z =6k ， ∴xy+yz+xz x +y +z=3k×4k+4k×6k+3k×6k(3k )2+(4k )2+(6k )2=12k 2+24k 2+18k 29k 2+16k 2+36k 2=5461．9. −32解：∵x 2−4ax +4a 2=(x −2a )2，x 2−4ax +4a 2与|y −a|互为相反数， ∴联立方程组{x −2a =0y −a =0， 解得{x =2a y =a ， (1x −1y )(x +y )=(y−x )(x+y )xy，把{x =2a y =a代入(y−x )(x+y )xy ，得 (a−2a )(2a+a )2a·a=−32，∴原式的值为−32，10. 43解：∵m 2+n 2=6m −2n −10， ∴m 2−6m +n 2+2n +10=0， ∴(m −3)2+(n +1)2=0， ∴m −3=0，n +1=0， ∴m =3，n =−1， ∴原式=13−1−1 =43．11. 2a解：原式=[(a−1)(a−5)a−5−5a−5]⋅2(a−5)a−6=a 2−6a a−5⋅2(a−5)a−6=a(a−6)a−5⋅2(a−5)a−6=2a ， 12. 2解：由x 2−4x −5=0，得， x 2−5=4x ，6x x 2−x−5=6x x 2−5−x=6x 3x=2，13. 2a +1．解：∵∣∣∣ab c d ∣∣∣=ad −bc ， ∴∣∣∣∣aa 2−111−a1∣∣∣∣=a −11−a×(a 2−1)=a +a +1 =2a +1．14. 解：答案不唯一，如：选择x 2−1为分子，x 2+2x +1为分母，组成分式x2−1x +2x+1， 原式=(x+1)(x−1)(x+1)2=x−1x+1，将x =2代入得，原式=13．15. 解：原式=x−1x−3⋅(x−3)2(x+1)(x−1)=x−3x+1，由2x +4=0，得到x =−2，∴原式=−2−3−2+1 =5．16. 解：不等式组{1−x >−1−x2①x −1>0②解①，得x <3； 解②，得x >1．∴不等式组的解集为1<x <3． ∴不等式组的整数解为x =2． ∵(1+3x−1x+1)÷xx 2−1=4xx+1×(x+1)(x−1)x=4(x −1)．当x =2时，原式=4×(2−1) =4．17. 解：[x(x−2)x 2−4x+4−3x−2]÷x−3x 2−4=[x(x−2)(x−2)2−3x−2]×(x−2)(x+2)x+3=(xx−2−3x−2)×(x−2)(x+2)x+3=x−3x−2×(x−2)(x+2)x+3=x +2∵x ≠2且x ≠3 ∴x =1∴原式=2+1=3．18. 解：原式=(b−a )(b+a )a (a−b )÷(2ab+b 2+a 2a )⋅(a+bab) =(b−a )(b+a )a (a−b )×a(a+b )2×a+b ab=−1ab ;因为a +b =5,a 2+b 2=19，所以a 2+2ab +b 2=25， 2ab =25−19=6， ab =3， 原式=−13．19. 解：(1a+b −1a−b )÷ba 2−2ab+b 2=a−b−(a+b)(a+b)(a−b)⋅(a−b)2b =a−b−a−b (a+b)(a−b)⋅(a−b)2b =−2b (a+b)(a−b)⋅(a−b)2b=−2a+2b a+b ，∵(a −2)2+|b −2a |=0， ∴{a −2=0b −2a =0，得{a =2b =4，∴原式=−2×2+2×42+4=46=23．20. 解：原式=(x−1)2(x+1)(x−1)·x+1x (x−1)−1x +1，=1x −1x +1，=1，因为化简结果中不含x ，所以与x 的取值无关，所以他的结果仍正确．。