2018届高考物理一轮复习实验4验证牛顿运动定律课时知能训练解析

实验四 验证牛顿运动定律基础点1.实验装置原理图2．实验目的(1)学会用控制变量法研究物理规律。

(2)探究加速度与力、质量的关系。

(3)掌握利用图象处理数据的方法。

3．实验原理(见实验原理图)(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系。

(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。

(3)作出a ­F 图象和a ­1m图象，确定其关系。

4．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。

5．实验步骤(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m ′和小车的质量m 。

(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。

(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。

(4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码。

②保持小车的质量m 不变，改变砝码和小盘的质量m ′，重复步骤①。

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a 。

④描点作图，作a ­F 的图象。

⑤保持砝码和小盘的质量m ′不变，改变小车质量m ，重复步骤①和③，作a ­1m图象。

重难点一、数据处理1．利用Δx ＝aT 2及逐差法求a 。

2．以a 为纵坐标，F 为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a 与F 成正比。

3．以a 为纵坐标，1m为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a 与m 成反比。

特别提醒利用图象处理数据是物理实验中常用的重要方法。

在实验中如果发现一个量x 与另一个量y 成反比，那么，x 就应与1y 成正比。

因为在处理数据时，判断正比例函数图象比判断一条曲线是否为反比例函数图象要简单和直观得多，所以可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理。

二、误差分析1．系统误差(1)产生原因：实验原理不完善引起的误差。

实验四探究加速度与力、质量的关系1．实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图象和a－1m图象，确定其关系．2．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．3．实验步骤(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．图1(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带编号码．②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.④描点作图，作a－F的图象．⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－1m图象．1．注意事项(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)不重复平衡摩擦力．(3)实验条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．2．误差分析(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．3．数据处理(1)利用Δs＝aT2及逐差法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比.命题点一教材原型实验例1用图2甲所示装置探究物体的加速度与力的关系．实验时保持小车(含车中重物)的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a.图2(1)关于实验操作，下列说法正确的是()A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D．实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车(2)图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离．已知所用电源的频率为50 Hz，打B点时小车的速度v＝________ m/s，小车的加速度a＝________ m/s2.(3)改变细线下端钩码的个数，得到a－F图象如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是________．答案(1)AD(2)0.3160.93(3)随所挂钩码质量m的增大，不能满足M≫m.解析(1)在调节木板倾斜度平衡小车受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故B错误；由于平衡摩擦力之后有Mg sin θ＝μMg cos θ，故tan θ＝μ，所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面方向的分力，改变小车所受的拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C错误．(2)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1s根据Δs ＝aT 2可得：s CE －s AC ＝a (2T )2， 小车运动的加速度为a ＝s CE －s AC 4T 2＝0.163 6－0.063 2－0.063 20.04 m/s 2 ＝0.93 m/s 2B 点对应的速度：v B ＝s AC 2T ＝0.063 20.2m /s ＝0.316 m/s ，(3)随着力F 的增大，即随所挂钩码质量m 的增大，不能满足M ≫m ，因此图线上部出现弯曲现象．1．(1)我们已经知道，物体的加速度a 同时跟合外力F 和质量M 两个因素有关．要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是________．(2)某同学的实验方案如图3所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：图3a ．用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是___________________________.b ．使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于________． (3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种： A ．利用公式a ＝2st 2计算B ．根据逐差法利用a ＝ΔsT2计算两种方案中，选择方案________比较合理．答案 (1)控制变量法 (2)平衡摩擦力 砂桶的重力 (3)B2．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图4所示的实验装置：图4(1)以下实验操作正确的是()A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行C．先接通电源后释放小车D．实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中，得到一条如图5所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，且间距s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出分别为3.18 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm，则小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)图5(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图6所示．图线________是在轨道倾斜情况下得到的(填“①”或“②”)；小车及车中砝码的总质量m＝________ kg.图6答案(1)BC(2)0.34(3)①0.5解析(1)将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是细线的拉力，故选项A错误；细线的拉力为小车的合力，所以应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，故B正确；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，先接通电源后释放小车，故选项C正确；实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越好．故D错误．(2)根据逐差法得：a ＝s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 19T 2＝0.34 m/s 2.(3)由图线①可知，当F ＝0时，a ≠0，也就是说当细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是轨道倾斜情况下得到的，根据F ＝ma 得a －F 图象的斜率k ＝1m ，由a －F 图象得图象斜率k ＝2，所以m ＝0.5 kg. 命题点二 实验拓展创新例2 (2018·全国Ⅲ·23)某物理课外小组利用图7中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N ＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：图7(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n (依次取n ＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N －n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s ，绘制st 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a .(3)对应于不同的n 的a 值见下表．n ＝2时的st 图象如图8所示；由图求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.图8(4)利用表中的数据在图9中补齐数据点，并作出an图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．图9(5)利用an图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)A．an图线不再是直线B．an图线仍是直线，但该直线不过原点C．an图线仍是直线，但该直线的斜率变大答案(3)0.39(4)见解析图(5)0.44(6)B解析(3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将图中点(2,0.78)代入s＝12at2可得，a＝0.39 m/s2.(4)根据描点法可得如图所示图线．(5)根据牛顿第二定律可得nmg ＝(M ＋5m )a ，则a ＝mg M ＋5m n ，图线斜率k ＝mg M ＋5m ＝1.005，可得M ＝0.44 kg(6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，n 的数值相同的情况下，加速度a 变小，直线的斜率变小．绳的拉力等于摩擦力时，小车才开始运动，图象不过原点，选项B 正确．利用图象处理数据的方法技巧1．利用图象处理实验数据是实验中最常用的方法，解决本题的基本对策是写出图象对应的函数，困难便迎刃而解．2．画a －n 图象时，所画直线要符合以下要求：让尽可能多的点落在直线上；不能落在直线上的点要均匀分布于直线的两侧；一定要利用直尺画线．例3 (2018·新课标全国Ⅱ·22)某同学用图10(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．图10(1)物块下滑时的加速度a ＝________ m /s 2，打C 点时物块的速度v ＝________ m/s ；(2)已知重力加速度大小为g ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确答案标号)． A ．物块的质量 B ．斜面的高度 C ．斜面的倾角答案 (1)3.25 1.79 (2)C 解析 (1)根据纸带数据可知，加速度a ＝(x CD ＋x DE )－(x AB ＋x BC )4T 2＝3.25 m/s 2； 打C 点时物块的速度v C ＝x BD2T≈1.79 m/s.(2)由牛顿第二定律得加速度a ＝g sin θ－μg cos θ，所以要求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是斜面的倾角．3．在用DIS 研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图11(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F ，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示．图11(1)小车与轨道的滑动摩擦力f ＝________ N.(2)从图象中分析，小车[包括位移传感器(发射器)]的质量为________ kg.(3)该实验小组为得到a 与F 成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tan θ＝________. 答案 (1)0.67 (2)0.67 (3)0.1解析 (1)根据图象可知，当F ＝0.67 N 时，小车开始有加速度，则f ＝0.67 N ，(2)根据牛顿第二定律a ＝F －f M ＝1M F －fM ，则a －F 图象的斜率表示小车[包括位移传感器(发射器)]质量的倒数，则 M ＝1k ＝4.0－2.05.0－2.0＝23≈0.67 kg.(3)为得到a 与F 成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有： Mg sin θ＝μMg cos θ 解得：tan θ＝μ，根据f ＝μMg 得：μ＝0.6723×10＝0.1所以tan θ＝0.1.4．如图12所示，某同学设计了一个测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置，装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的轻绳相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动．图12(1)实验得到一条如图13所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s ，由图中的数据可知，滑块运动的加速度大小是________ m/s 2.(计算结果保留两位有效数字)图13(2)读出弹簧测力计的示数F ，处理纸带，得到滑块运动的加速度a ；改变钩码个数，重复实验．以弹簧测力计的示数F 为纵坐标，以加速度a 为横坐标，得到的图象是纵轴截距为b 的一条倾斜直线，如图14所示．已知滑块和动滑轮的总质量为m ，重力加速度为g ，忽略滑轮与绳之间的摩擦．则滑块和木板之间的动摩擦因数μ＝________.图14答案 (1)2.4 (2)2b mg解析 (1)加速度a ＝s BD －s OB 4T 2＝0.192－0.096 14×0.01m /s 2＝2.4 m/s 2 (2)滑块受到的拉力F T 为弹簧测力计示数的两倍，即：F T ＝2F 滑块受到的摩擦力为：f ＝μmg由牛顿第二定律可得：F T －f ＝ma解得力F 与加速度a 的函数关系式为：F ＝m 2a ＋μmg 2由图象所给信息可得图象截距为：b ＝μmg 2解得：μ＝2b mg .。

1.从近几年的高考考点分布知道，本章主要考查考生能否准确理解牛顿运动定律的意义，能否熟练应用牛顿第二定律、牛顿第三定律和受力分析解决运动和力的问题；理解超重和失重现象，掌握牛顿第二定律的验证方法和原理．2．高考命题中有关本章内容的题型有选择题、计算题．高考试题往往综合牛顿运动定律和运动学规律进行考查，考题中注重与电场、磁场的渗透，并常常与生活、科技、工农业生产等实际问题相联系．3．本章是中学物理的基本规律和核心知识，在整个物理学中占有非常重要的地位，仍将为高考命题的重点和热点，考查和要求的程度往往层次较高.第12讲牛顿运动定律的综合应用1.掌握超重、失重的概念，会分析有关超重、失重的问题.2.学会分析临界与极值问题.3.会进行动力学多过程问题的分析．1．超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的情况称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．考点一超重与失重1．超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)．2．只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关．3．尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．4．物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.★重点归纳★1．物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的方向，与速度的大小和方向没有关系．下表列出了加速度方向与物体所处状态的关系.特别提醒:2.超重和失重现象的判断“三”技巧（1）从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．（2）从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．（3）从速度变化角度判断①物体向上加速或向下减速时，超重；②物体向下加速或向上减速时，失重．★典型案例★在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是：（）A.晓敏同学所受的重力变小了B.晓敏对体重计的压力就是体重计对晓敏的支持力C.电梯一定在竖直向下运动D.电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下【答案】D【名师点睛】此题是关于牛顿第二定律的应用问题；明确失重状态是物体对与之接触的物体的弹力小于重力，不是重力变小了．基础题目。

实验四 验证牛顿运动定律[基本要求][数据处理]1.探究加速度与力的关系以加速度a 为纵轴、F 为横轴，先根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a 与F 是否成正比.2.探究加速度与质量的关系以a 为纵轴、m 为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只能看出m 增大时a 减小，但不易得出a 与m 的具体关系.若以a 为纵轴、1m为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，据此可判断a 与m 成反比.[误差分析]1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m ′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力.2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.[注意事项]1.平衡摩擦力：一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调整出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动.2.不需要重复平衡摩擦力：整个实验中平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力.3.实验条件：每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力.4.“一先一后”：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车.考向1 对实验原理和注意事项的考查[典例1] (2018·江西重点中学联考)(1)我们已经知道，物体的加速度a 同时跟合外力F 和质量M 两个因素有关.要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是 .(2)某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是 .②使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 .(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A.利用公式a ＝2x t 计算B.根据逐差法利用a ＝Δx T 2计算 两种方案中，选择方案 比较合理.[解析] (1)实验研究这三个物理量之间关系的思想方法是控制变量法.(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力，只有在满足砂桶的质量远小于小车的质量时，拉力才可近似等于砂桶的重力.(3)计算加速度时，用逐差法误差较小.[答案] (1)控制变量法 (2)平衡摩擦力 砂桶的重力 (3)B1.在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把盘和重物系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动.2.改变小车的质量或拉力的大小时，改变量可适当大一些，但应满足盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量.盘和重物的总质量不超过小车和车上砝码总质量的10%.考向2 对数据处理和误差的考查[典例2] (2018·新课标全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.图(a)本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s­t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.(3)对应于不同的n的a值见下表.n＝2时的s­t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比.图(b)图(c)(5)利用a ­n 图象求得小车(空载)的质量为 kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m·s －2).(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是 (填入正确选项前的标号).A.a ­n 图线不再是直线B.a ­n 图线仍是直线，但该直线不过原点C.a ­n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大[解析] (3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s ＝12at 2，结合图(b)得加速度a ＝0.39 m/s 2.(5)由(4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a 与n 成正比，即a ­n 图线为过原点的直线.a ­n 图线的斜率k ＝0.196 m/s 2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm 0g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝m 0g M ＋Nm 0n ，则k ＝m 0g M ＋Nm 0，可得M ＝0.45 kg. (6)若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm 0g －μ[M ＋(N －n )m 0]g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝ 1＋μ）m 0g M ＋Nm 0·n －μg ，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B 、C 项正确.[答案] (3)0.39(0.37～0.49均可) (4) a ­n 图线如图所示 (5)0.45(0.43～0.47均可)(6) BC利用图象处理数据是物理实验中常用的重要方法.在实验中如果发现一个量x 与另一个量y 成反比，那么，x 就应与1y成正比.因为在处理数据时，判断一条图线是否为正比例函数图象比判断其是否为反比例函数图象要简单和直观得多，所以可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理.考向3 实验创新与改进以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器，或巧用物理规律进行新的探究活动来设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、创新性等特点.1.实验器材的改进(1)为了减小摩擦，用气垫导轨替代长木板；(2)用频闪照相或光电计时器替代打点计时器.2.数据处理方法的改进利用传感器，借助于计算机系统来处理数据，得到加速度，或直接得到加速度与外力、加速度与质量之间的关系.3.运用牛顿运动定律进行新的探究实验以本实验为背景，结合牛顿第二定律，测量两接触面间的动摩擦因数、物体的质量等.[典例3] 如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置.他在气垫导轨上安装了一个光电门B ，在滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连(力传感器可测得细线上的拉力大小)，力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A 处由静止释放.甲(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d ，如图乙所示，则d ＝ mm.乙(2)下列不必要的一项实验要求是 (请填写选项前对应的字母).A.应使A 位置与光电门间的距离适当大些B.应将气垫导轨调节水平C.应使细线与气垫导轨平行D.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量(3)实验时，将滑块从A 位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B 的时间t ，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是______________________________.(4)为探究滑块的加速度与力的关系，改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F 和遮光条通过光电门的时间t ，通过描点要作出它们的线性关系图象，处理数据时纵轴为F ，横轴应为 (填正确答案标号).A.tB.t 2C.1tD.1t 2 [解析] (1)游标卡尺读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，由图知第5条刻度线与主尺对齐，d ＝2 mm ＋5×0.18 mm ＝2.25 mm.(2)应使A 位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，选项A 正确；应将气垫导轨调节水平，且保持拉线方向与木板平面平行，此时拉力等于合力，选项B 、C 正确；拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小无关，选项D 错误.(3)实验时，将滑块从A 位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B 的时间t ，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度.根据运动学公式可知，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是滑块在A 位置时遮光条到光电门的距离L .(4)由题意可知，该实验中保持小车质量M 不变，因此有v 2＝2aL ，v ＝d t ，a ＝F M ，则d 2t 2＝2F M L .所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出F ­1t 2图象，选项D 正确. [答案] (1)2.25 (2)D (3)滑块在A 位置时遮光条到光电门的距离 (4)D[典例4] (2018·陕西汉中二模)如图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：甲①用天平测量物块和遮光片的总质量M 、重物的质量m ，用游标卡尺测量遮光片的宽度d ，用米尺测量两光电门之间的距离s ；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A 的左侧由静止释放；用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt 1和Δt 2，求出加速度a ；④多次重复步骤③，求a 的平均值a ；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1)测量d 时，某次游标卡尺(主尺的分度值为 1 mm)的示数如图乙所示，其读数为 cm.乙(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt 1和Δt 2表示为a ＝ .(3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝ .[解析] (1)由题图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为1.1 cm ，游标尺示数为6×0.18 mm ＝0.30 mm ＝0.180 cm ，则游标卡尺示数为1.1 cm ＋0.180 cm ＝1.130 cm.(2)物块经过A 点时的速度v A ＝d t A ，物块经过B 点时的速度v B ＝d t B ，物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：v 2B －v 2A ＝2as ，加速度a ＝12s ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12. (3)以M 、m 组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg －μMg ＝(M ＋m )a ，解得μ＝mg － M ＋m ）a Mg .[答案] (1)1.130 (2)12s ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12 (3)mg － M ＋m ）a Mg提醒 完成课时作业(十四)。

实验4 验证牛顿运动定律1．在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中错误的是 ( )A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车【答案】A【解析】本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)拴在小车上，选项A错，B、C、D符合正确的操作方法．2．在验证牛顿第二定律的实验中，甲、乙、丙、丁四个实验小组根据实验数据画出的图象分别如下．对于这四个图象，分析正确的是( )甲乙丙丁A．甲未平衡摩擦B．乙平衡摩擦过度C．丙是小车质量太大了D．丁是不满足m≪M的条件【答案】D【解析】甲平衡摩擦力时倾角过大，乙平衡摩擦力时倾角过小，丁图出现弯曲是由于砝码质量过大，不满足m≪M的条件．3．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系，弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d.开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t.(1)木块的加速度可以用d和t表示为a＝________.(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F的关系．下图中能表示该同学实验结果的是( )A B C D(3)(多选)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是( )A ．可以改变滑动摩擦力的大小B ．可以更方便地获取更多组实验数据C ．可以更精确地测出摩擦力的大小D ．可以获得更大的加速度以提高实验精度【答案】(1)2d t2 (2)C (3)BC 【解析】(1)由d ＝12at 2可得，a ＝2d t2. (2)由牛顿第二定律可知，F －F 0＝ma得a ＝1m F －F 0m，C 选项正确． (3)挂钩码的方法不能连续改变细绳的拉力大小，因此不能准确测出摩擦力的大小，也不利于获得多组测量数据，故B 、C 两项正确．4．如图所示为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．沙和沙桶的总质量为m ，小车和砝码的总质量为M .实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是( )A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m 的大小，使小车在沙和沙桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B ．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去沙和沙桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C ．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及沙和沙桶，轻推小车，观察判断小车是做匀速运动(2)实验中要进行质量m 和M 的选取，以下最合理的一组是( )A ．M ＝200 g m ＝10 g,15 g,20 g,25 g,30 g,40 gB．M＝200 g m＝20 g,40 g,60 g,80 g,100 g,120 gC．M＝400 g m＝10 g,15 g,20 g,25 g,30 g,40 gD．M＝400 g m＝20 g,40 g,60 g,80 g,100 g,120 g(3)如图是实验中得到的一条纸带，A，B，C，D，E，F，G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为x AB＝4.22 cm，x BC＝4.65 cm，x CD＝5.08 cm，x DE＝5.49 cm，x EF＝5.91 cm，x FG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留2位有效数字)【答案】(1)B (2)C (3)0.425．如图为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B所用的时间Δt A和Δt B，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值a；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1) 测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为 1 mm)的示数如图所示．其读数为________ cm.(2)物块的加速度a可用d，s，Δt A和Δt B表示为a＝________.(3)动摩擦因数μ可用M，m，a和重力加速度g表示为μ＝________.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)．【答案】见解析【解析】(1)d＝0.9 cm＋12×0.05 mm＝0.9 cm＋0.060 cm＝0.960 cm.(2)因为v A ＝d Δt A ，v B ＝d Δt B，又由2as ＝v 2B －v 2A 得a ＝12s ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt B 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt A 2. (3)设细线上的拉力为F T ，则 mg －F T ＝m a ，F T －μMg ＝M a两式联立得μ＝mg －M ＋ma Mg. (4)由实验装置引起的误差为系统误差．6．某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M ，砝码及砝码盘的总质量为m ，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50 Hz.实验步骤如下：A ．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；B ．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；C ．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；D ．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C ，求得小车在不同合力作用下的加速度．根据以上实验过程，回答以下问题：(1)对于上述实验，下列说法正确的是________．A ．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等B ．实验过程中砝码盘处于超重状态C ．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行D ．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半E ．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量(2)实验中打出的一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度为________m/s 2.(结果保留2位有效数字)(3)由本实验得到的数据作出小车的加速度a 与弹簧测力计的示数F 的关系图象，与本实验相符合的是________．A B C D【答案】(1)C (2)0.16 (3)A【解析】(1)由实验装置可知当砝码下落的高度为h 时，小车沿木板下滑的距离为2h ，故加速度不同，即选项A 错误；由于砝码盘加速下落，处于失重状态，故选项B 错误；如果细绳不与木板平行，则木板方向是由细绳拉力的分力产生加速度，给实验带来误差，所以要求细绳一定沿木板方向，故选项C 正确；对于砝码和砝码盘，由受力分析知mg －2F T ＝ma ，解得F T ＝12(mg －ma )，故选项D 错误；由于本实验利用弹簧测力计可以直接读出细绳的拉力，所以不需要满足砝码和砝码盘的质量远小于小车质量，故选项E 错误．(2)由题意知时间间隔T ＝0.1 s ，根据纸带可知连续相等时间间隔内的位移差为Δx ＝0.001 6 m ，由Δx ＝aT 2可知a ＝Δx T 2＝0.001 60.12 m/s 2＝0.16 m/s 2. (3)根据牛顿第二定律可知选项A 正确．。

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实验四验证牛顿运动定律一、单项选择题1．(2015年江西九江一中月考）在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中错误．．的是（)A．平衡摩擦力时,应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮系在小车上B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C．平衡摩擦力以后，改变小车及砝码质量，不需要再重新平衡摩擦力D．小车释放前应靠近打点计时器,且应先接通电源再释放小车2．做“验证牛顿第二定律”的实验中,由于没有考虑沙桶的质量,结果图象应该是（）A BC D3．如图KS4­1所示，A、B两条直线表示在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为m A、m B的两物体得出的加速度a与力F之间的关系图象，分析图象可知下列说法:①比较两地的重力加速度有g A＝g B;②比较两物体的质量有m A＜m B;③比较两地的重力加速度有g A＜g B；④比较两物体的质量有m A＞m B，其中正确的是( )图KS4。

1A．①② B．①④C．②③ D．以上说法都不对4．在验证牛顿第二定律的实验中，甲、乙、丙、丁四个实验小组根据实验数据画出的图象如图KS4。

2所示．对于这四个图象，分析正确的是（)甲乙丙丁图KS4。

2A．甲平衡摩擦过度B．乙平衡摩擦过度C．丙图象最后不沿直线是因为小车质量太大了D．丁图象最后不沿直线是因为不满足m≫M的条件5．某实验小组利用图KS4­3所示的装置探究加速度与力、质量的关系．图KS4。

第三章 牛顿运动定律第三讲 实验四：验证牛顿第二定律课时跟踪练1．由于没有始终满足小车的质量M 远大于砂和桶的总质量m 的关系，结果得到的图象应是下图中的( )解析：由于没有始终满足小车的质量M 远大于砂和桶的总质量m 的关系，则得到的a 1M图象先是直线后向下发生弯曲，故选D. 答案：D2.如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F 1、F 2，车中所放砝码的质量分别为m 1、m 2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x 1、x 2，则在实验误差允许的范围内，有( )A ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 1＝2x 2B ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 2＝2x 1C ．当F 1＝F 2、m 1＝2m 2时，x 1＝2x 2D ．当F 1＝F 2、m 1＝2m 2时，x 2＝2x 1解析：题中m 1和m 2是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量，题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少．当m 1＝m 2时，两车加砝码后质量仍相等，若F 1＝2F 2，则a 1＝2a 2，由x ＝12at 2得x 1＝2x 2，A 对，B 错；若m 1＝2m 2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法判定两车的位移关系，C 、D 错．故选A.答案：A3．图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．沙和沙桶的总质量为m ，小车和砝码的总质量为M .实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．图甲(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是( )A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m 的大小，使小车在沙和沙桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B ．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去沙和沙桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及沙和沙桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是()A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gB．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gD．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个点未画出．量出相邻计数点之间的距离分别为x AB＝4.22 cm、x BC＝4.65 cm、x CD＝5.08 cm、x DE＝5.49 cm、x EF＝5.91 cm、x FG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝______m/s2(结果保留两位有效数字)．图乙解析：(1)平衡小车的摩擦力时，应撤去沙和沙桶，安装纸带，给打点计时器通电，根据纸带上打出点的分布来判断小车是否匀速运动，故B正确．(2)为使细线的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，应满足M≫m，故C组最合理．(3)由a＝（x DE＋x EF＋x FG）－（x AB＋x BC＋x CD）9T2，T＝0.1 s，可解得a≈0.42 m/s2.答案：(1)B(2)C(3)0.424．“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力F.通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图乙所示．(1)图线________(选填“①”或“②”)是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．(2)在轨道水平时，小车运动的阻力F f＝________N.(3)图乙中，拉力F较大时，a-F图线明显弯曲，产生误差．为避免此误差可采取的措施是()A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动B．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验解析：(1)在水平轨道上，由于受到摩擦力，拉力不为零时，加速度仍然为零，可知图线②是在轨道水平的情况下得到的．当轨道的右侧抬高过高时(平衡摩擦力过度)，拉力等于零时，也会出现加速度，所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．(2)根据牛顿第二定律得，F－F f＝ma，当F＝0.5 N时，a＝0，解得F f＝0.5 N.(3)由于开始段aF关系为一条倾斜的直线，所以在小车质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理有mg＝Ma，得a＝mg M＝FM，而实际上a′＝mgm＋M，可见aF图线末端明显偏离直线是由于没有满足M≫m造成的．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力可以避免出现这种情况．故C选项正确．答案：(1)①(2)0.5(3)C5．(2018·长沙模拟)某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：图甲图乙(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(选填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图乙可知，am图线不经过原点，可能的原因是________．(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_____________，钩码的质量应满足的条件是______________．解析：(1)由描点作图可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．(2)由题给图象可知，当小车的加速度为0时，砝码质量不为0，说明此时存在摩擦力．(3)对小车受力分析，有F T－F f＝Ma，mg－F T＝ma.联立两式可得a＝mgM＋m－F fM＋m.可知应平衡摩擦力，平衡摩擦力后a＝mgM＋m，F T＝MmgM＋m.为使F T＝mg，应使m≪M.答案：(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量6．(2018·开封模拟)在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如图所示，相邻计数点间的时间间隔是T.图甲图乙(1)测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4，如图甲所示，为使由实验数据计算的结果更精确一些，计算加速度平均值的公式应为a＝____________．(2)在该实验中，为验证小车质量M不变时，a与F成正比，小车质量M 、沙及沙桶的质量m 分别选取下列四组值．A ．M ＝500 g ，m 分别为50 g 、70 g 、100 g 、125 gB ．M ＝500 g ，m 分别为20 g 、30 g 、40 g 、50 gC ．M ＝200 g ，m 分别为50 g 、70 g 、100 g 、125 gD ．M ＝200 g ，m 分别为30 g 、40 g 、50 g 、60 g若其他操作都正确，那么在选用________组值测量时所画出的aF 图象较准确．(3)有位同学通过测量，作出a-F 图象，如图乙所示．试分析： ①图象不通过原点的原因是______________________．②图象上部弯曲的原因是________________________．解析：(1)逐差法处理实验数据，根据公式a ＝（x 3＋x 4）－（x 1＋x 2）4T 2求解加速度． (2)满足沙和沙桶的质量m 远小于小车的质量M 的条件，绳对小车的拉力才近似等于沙和桶的重力，故选B.(3)分析实验误差出现的原因：①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够；②未满足沙和沙桶的质量m 远小于小车的质量M .答案：(1)（x 3＋x 4）－（x 1＋x 2）4T 2(2)B (3)①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够 ②未满足沙和沙桶的质量m 远小于小车的质量M7．某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的实验装置．一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连．实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F ，并利用纸带计算出小车对应的加速度a .图甲(1)实验中的钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是________．A ．车所受的拉力与钩码的重力无关B ．小车所受的拉力等于钩码重力的一半C ．小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出(2)图乙是实验中得到的某条纸带的一部分．已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，由纸带数据求出小车的加速度a ＝________m/s 2.图乙(3)根据实验数据绘出小车的加速度a 与弹簧测力计示数F 的关系图象，下列图象中最符合本实验实际情况的是________．解析：(1)小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出，因此实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，选项C 正确．(2)由Δx ＝aT 2和逐差法，T ＝5×150s ＝0.1 s ，可得 a ＝3.35－1.852×0.1×10－2 m/s 2＝0.75 m/s 2.(3)由于实验时没有平衡摩擦力，当拉力达到一定值时，小车才会运动，当小车运动起来后，对小车受力分析，水平方向小车受绳的拉力F绳＝2F，滑动摩擦力F f，由牛顿第二定律有：2F－F f＝ma，则a＝2m F－F fm，则知四个图象中符合实验实际情况的是图象B.答案：(1)C(2)0.75(3)B。