第一章中国古代学前教育的实施
1.教育的含义
教育是人类社会特有的社会现象，是传递社会生活经验并培养人的社会活动。
2.中国原始社会的发展阶段
第一阶段：原始人群时期（200万年前—5万年前）
第二阶段：氏族公社时期（5万年前—公元前21世纪）
到了氏族公社的末期，才出现教育机构的萌芽。
3.原始社会幼儿教育的基本形式：公育“天下为公”
4.远古时期儿童的教育内容
生活教育劳动教育思想教育宗教教育美育
5.名词解释庠
原始社会养老和实施儿童公育的机构和场所，是学校的雏形。
6.原始社会儿童教育的特点
1) 教育目的一致，教育权利平等
2) 教育没有专职人员，体现“长者为师”
3) 以生活经验为教育内容
4) 教育手段局限为言传身教
5) 教育活动没有专门的场所，采取随时随地、分散进行的教育形式
7.公元前21世纪，开始进入奴隶社会
8.西周贵族对儿童实施学前教育计划
奴隶社会早期教育
9.宫廷教育含义：古代帝王在宫廷内所实施的教育，主要对象是君主本人以及作为未来君
主的太子，由朝廷委任德高望重的官员担任教师。
意义：巩固政治统治加强早期教育
保傅教育含义：朝廷内设有专门的师、傅、保官职以对君主、太子进行教育的制度
乳保制度含义：后宫挑选女子担任乳母、保姆等，以承担保育，分别承担世子的子师、慈母和保姆，教导太子世子事务的制度。
10.胎教含义：母亲怀孕期间所采取的一系列自我的和外部的保护性措施，用以对胎儿施
加特定的影响过程。
周文王之母太任实施胎教
奴隶制社会时期特点：1)注意环境对孕妇的影响
2)注意孕妇的营养和音乐对胎儿的影响
3)注重情绪调适，保持良好的心情
4)西周是我国胎教理论与实践发展的初始阶段，这个时期
胎教主要实施于帝王之家、宫廷之内
封建社会时期的发展：
《黄帝内经》中国第一部关于生命的百科全书，我国最早从医学角度探讨胎教
问题；
西晋张华胎教的目的：贤明、端正、寿考、长寿；
南北朝颜之推；
唐代孙思邈：古代胎教的基本观点“外象内感”，中国最早倡导建立儿科、
妇科；
元代朱震亨；明代万全
分析我国封建社会胎教理论的影响：
积极：发展了前人的胎教思想，丰富胎教内容，揭示了胎教的发展方向，给予现代胎教理论借鉴
1)高度重视外界环境对胎儿的影响
2)高度重视母亲精神因素对胎儿的影响
3)高度重视母亲良好生活习惯的培养
局限：还不能掌握遗传和胎儿自身的发育规律，因而无法消除推测、臆断带来的非科学育儿的观念。
11.奴隶社会时期学前教育的特点
1)原始社会的儿童社会公育消失，代之以家庭承担教育学前儿童的任务
2)儿童学前教育仅限于奴隶主贵族家庭中实施
3)学前教育与学校教育已经有了较为明确的年老龄划分
4)对幼儿实施的学前教育有鲜明的阶级性，并制定相应的教学计划
5)建立了针对君主教育的保傅制度，提出实施胎教的主张
12.公元前475年（战国初年）中国开始进入封建社会
13.封建社会
礼仪常规训练：总原则----谦卑、恭谨、稳重
长辈召见之礼、求见长辈之礼
14.道德教育
道德教育在古代教育中居于首要地位，是中国古代教育的核心内容。
内容：孝悌—培养幼儿的孝悌观念是学前家庭教育的首要任务
崇检---《朱子家训》明末清初朱柏庐
立志---试儿
为善
15.早期知识教育内容
生活知识、认识环境、语言教育“雅言”（即当时的普通话）、识字教育、选拔“幼慧”儿童
16.《千字文》南北朝时期
《三字经》南宋末年。王应麟南宋著名学者、教育家、政治家
《百家姓》北宋
17.幼儿诗歌分类
训诫类、知识掌故类、识字类、
18.古代学前教材
幼儿诗歌、幼儿故事、游戏
第二章外国儿童教育思想在中国的传播
1.福禄贝尔：德国，幼儿园创立者，近代学前教育的奠基人，“幼儿教育之父”。
1840年，把幼儿教育机构命名为幼儿园。
“恩物”即供儿童使用的教学用品，八种
教育思想评价：
积极：创立了学前教育组织工作的体系、内容和方法，是学前教育成为一门独立的学科。幼儿园教育理论、实践是他被誉为“幼儿教育之父”。
1)首创第一所幼儿园，并建立起近代教育的理论体系。在世界范围内产生重要影
响。
2)强调儿童游戏的教育价值（身体健康、社会的、道德的和教育的目的）
3)看重教育的社会价值，认为幼儿园应该是一个雏形的社会，这种观念对其后学
校教育重视儿童乐群性发展具有深远影响。
局限：在一定程度上受当时德国政治、经济和科学发展的影响。
2..蒙台梭利：意大利幼儿教育家1896年意大利历史上第一位女医学博士。
儿童教育思想
儿童观：
1)儿童心理具有独特的心理胚芽期
2)儿童心理具有吸引力（婴幼儿具有一种下意识的、不自觉的感受能
力和特殊的鉴别能力，简称“吸收心理”
3)儿童心理发展存在敏感期
儿童观的重点：
1）重视早期教育
2）认为儿童的发展具有连续性、阶段性、规律性
3）强调生命力的冲动是儿童心理发展的原动力
4）强调儿童心理的正常发展必须依靠环境和教育的及时、合理的安排。
儿童的工作特征：
1）遵循自然法则，服从内在的引导本能
2)无外在目标，以自我实现，自我完美为内在目标；
3)—种创造性、活动性与建构性的工作；
4）须独立完成，无人可替代或帮助完成；
5）以环境为媒介来改进自己，形成自己与塑造自己的人格；
6）依自己的方式、速率进行，为自己的内在需求而重复。
儿童教育观：
1.“有准备的环镜”的标准和要求是：
1)必须是有规律、有秩序的生活环境
2）能提供美观、实用、对幼儿有吸引力的生活设备和用具
3）能丰富儿童的生活印象
4）能为幼儿提供感官训练的教材或教具，促进儿童智力的发展
5）可让儿童独立地活动，自然地表现，并意识到自己的力量
6）能引导儿童形成一定的行为规范。
2. 感官教育：重视幼儿的感官（或称感觉）训练和智力的培养，这是儿童之家的重要特色，也是蒙台梭利方法的一大特点。蒙台梭利的感官教育主要包括视觉听觉嗅觉味觉及触觉的训练，其中以触觉练习为主。
3. 实际生活练习（又称肌肉教育、动作教育）包括哪些内容：
第一项，日常生活练习
第二项，园艺活动
第三项，手工作业
第四项，体操
第五项，节奏动作
关于教师在指导儿童应具备的主要职责：
①提供活动的环境及进行作业的教具
②言行举止影响儿童人格的发展
③选择相应的作业
④维持良好的纪律和阻止不良的行为。
1913年，蒙台梭利教育法由日本传入中国
2002年，中国蒙台梭利协会在青岛成立（总部）（前身为中国蒙台梭利双语教育中心）蒙台梭利主张教育应始于诞生。
3.杜威：美国哲学家、教育家、实用主义哲学创始人之一（“儿童中心”即儿童本位）
教育思想：“教育即生活，生活即发展”
“教育即生长”：生长是机体与外部环境、内在条件与外部条件相互作用
的结果，是一个持续不断的社会化过程。
“教育即经验的持续不断地改造”
教学论（作用学）：把思维活动分成五步
1)要安排真实的情境
2)在情境中要有刺激思维的课题
3)要有可利用的资料以做出解决疑难的假定
4）要从活动区验证假定
5）根据验证成败得出结论。
第三章清末学前教育结构的产生与实施
鸦片战争使中国从封建社会沦为半殖民地半封建社会。
20世纪形成了’“癸卯学制”的学校教育制度
1.学前机构产生的背景
经济：明末开始资本主义萌芽，而后大工业生产的出现冲击了家庭手工业的发展，使妇女离家走进工厂。
思想：1）：洋务运动“中体西用”
2）康有为儿童公育思想
3）梁启超的学前教育体制理论模型
实践：1)外国传教士输入的学前教育思想
2）清政府新学制的颁布“规模学制”
康有为《大同书》
保育目标：养儿体、乐儿魂、开儿知识
评价：积极：对以后学制的设计以及教育的民主化有着促进作用，对以后的学前教育的发展有重要意义。
局限：空想社会主义的教育思想
梁启超的学前教育体制理论模型
梁启超对儿童教育及其心理的引进介绍，对当时促进学前教育由单纯在家庭中进行走向社会化起了强大的舆论宣传作用。1902年由梁启超拟定的《教育期区分表》、《教育制度表》构建了我国学前教育体制理论的雏形。
2.癸卯学制
在1903年由中央政府颁布1904年公布并首次实施的全国性法律学制系统，所颁布的一系列学制系统文件，统称为《奏定学堂章程》。
3.蒙养院
1）含义：根据癸卯学制的规定，蒙养院是最早的学前教育机构，学前教育从家庭教育向有组织的社会教育过渡。
2) 招生对象：3—7岁的儿童
3)设置地点：附设在育婴堂和敬节堂内。（敬节堂创立于宋朝）
4)老师称“保姆”，由乳媪、节妇训练而成
5)课程：游戏、歌谣、谈话、手技
6)兴办：最早公立幼儿教育机构—湖北武昌幼稚园
清末分官办和私立两种
4.蒙养院制度特点
1)浓厚的日本化倾向，主张向日本学习明治维新后教育改革的经验。
（清末民初，日本学前教育对我国学前教育的影响多表现在学前教育的目标、内
容、科目与具体实施等“显性”方面，而西方的学前教育尤其是福禄贝尔、蒙
台梭利的学前教育思想则是以“潜在”的形式影响着我国的学前教育。）
2)蒙养院辅助家庭教育的价值取向
3)学前教育师资水平低
4)开始注意学前儿童的身心发展特点
第四章中华民国时期学前教育的发展演进
1.蔡元蓓：创办女学，提出“五育并举”（德育、智育、体育、美育、劳动教育）方针
2.中华民国时期道德教育：注重道德教育，以实利主义、军国民教育辅之
3.壬子癸丑学制
1)定义：1912-1922年，1913年颁布的教育体系，主系列划分为三段四级，将蒙养院更名
为蒙养园，使学前学前教育机构正式纳入教育体系。
2)特点：①缩短了学制年限，有利于普通的教育的普及和平民化的发展
②女子享有与男子平等的法定教育权（体现资本主义文化男女平等的观念，使女
子获得了一定地位）
③废止清末高等教育中的所谓保入制度（取消对毕业生奖励科举出身）
④不采用清末中学的文、实分科只设大学预科（不足之处）
4.蒙养园
蒙养园制度内容
招生对象和保育目标：满三周岁之入国民学校年龄的幼儿;
课程：游戏、唱歌、谈话、手艺；
师资：保姆，保姆必须有国民学校正教员或助教员资格，或经检定合格者；
管理;
5.新文化运动对教育观念的影响
1)教育的个性化：包含个人思想上、行动上的解放和对个人权利、尊严的要求。“个性解放”
使人们开始习惯站在教育对象的立场上思考问题。
2)教育的平民化：教育的关注点下移和重民
3)教育的实用化：
4)教育的科学化：对科学的方法和观念的提倡。
在科学的知识、科学的方法和科学的精神之间，科学的方法的运用重于科学知识
的获得，而科学方法运用的目的是为了科学精神的养成。
6.壬戌学制（六三三学制）：
1922年11月由《学校系统改革案》颁布，又称“六三三学制”。
（蒙养园改称为幼稚园）
7.《幼稚园课程标准》
1) 时间：1932
2) 内容
一、幼稚教育总目标
（1）增进幼稚儿童身心之健康
（2）力谋幼稚儿童应有的快乐和幸福
（3）培养人生基本的优良习惯
（4）协助家庭教养幼稚儿童。并谋取家庭教育的改进
二、课程范围
三、教育方法要点
3) 特点：
（1）体现了杜威实用主义哲学思想，即教育即生活。教育即生长，教育过程无目的（2）重视儿童的直接体验，强调儿童在活动中学习，反映了课程是活动及生活的思想（3）体现了一种经验主义的知识观，强调儿童所获得直接经验，反对教师的直接灌输（4）反映了积极主动、尊重儿童的儿童发展观
（5）体现了，面向全体儿童，注重儿童整体发展的课程观
（6）课程设计采用设计教学法
4)影响
从总体上来看，它在当时是一个具有进步性、科学性的课程标准，对推动我国三四十年代的学前课程发展具有重要作用。
积极：（1）作为民国时期颁布的第一个学前课程标准，具有民族性。
（2）以儿童的心理发展特点为依据，具有加强的科学性。
局限：课程模式单一、目标缺乏年龄层次、各课程范围的纵向系统不强
8.北京香山慈幼院
官督民办、主办者：熊希龄
对联养吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼蒙以养正
9.南京鼓楼幼稚园
中国第一个幼儿实验中心
10.幼稚生生活历
20世纪20年代，中国幼儿教育家陈鹤琴在南京鼓楼幼稚园的实验中心指定的比较系统和合理的幼儿一日生活安排。
11.燕子矶乡村幼稚园，我国第一所乡村幼稚园
12.试用生活法
中国教育家陶行知根据农村儿童的生活特点，以户外生活要多、注意卫生、注意读法为特别注意在南京燕子矶乡村幼稚园采用的教育方法。
第五章革命根据地的学前教育
1.革命根据地学前教育
1927年大革命失败后，至1949年中华人民共和国成立以前，在中国共产党领导下建立起来的农村革命根据地、抗日根据地、解放区的学前教育。
2.基本方针：实行儿童保育
3.儿童公育
康有为在《大同书》中提出，蔡元培和恽代英从理论上阐述了儿童公育在教育上的价值。
4.革命根据地的托幼机构的主要形式
寄宿制的保育院、托儿所；
单位所属托儿所；
变工托儿所、哺育室；
游击式的托幼机构；
小学附设的幼稚班（现在我国农村）
5.老解放区幼儿保育所提供的经验
1)保证必要的营养
2)严格的生活管理制度:按时起床、睡觉，保证充分的休息；定时吃饭、喝水；
勤洗澡，保持身体清洁；定是游戏、学习、活动
3)疾病的防治：按时检查身体；检疫；平日注意消毒；隔离；防疫注射
4)身体锻炼（三浴：日光浴、空气浴、冷水浴）
6.革命根据地教学法
1)直观教学法：以实际实际事物教育儿童，是儿童获得明确观念
2)比较教学法：当要认识一种事物时，将其与另一个相近的事物比较，已清楚地认识其特
点。
3)三化教学法—游戏化、故事化、歌曲化
7.老解放区革命根据地教学给我们提供的经验
1)教育目标：对孩子有明确的教育目的和计划
2)吸收了国民党统治地区幼教的好经验，根据实际情况进行改造和运用，如单元教学。
3)幼教工作者坚持学习科学的育儿方法。重视观察、实验、注重因材施教。
4)保教人员的爱事业的责任心。
8.保教原则
1)一切为革命、一切为儿童
2)站在儿童的立场上教育儿童
3)坚持正面教育，适当运用批评
4)幼儿园与家庭教育结合
9.保教队伍建设
1)训练保教人员，提高素质（思想、文化、技术）
2)明确责任，健全制度
3)待遇有保障，先进要表扬
第六章新中国学前教育的发展
1.关于1951年《关于改革学制的制定》规定了实施幼儿教育的组织为幼儿园，收3~7岁的幼儿。(新中国第一个学制规定)
2.新中国学前教育发展的三个阶段
一、社会主义改造时期（1949~1956）
幼儿园的双重任务：是孩子在入学前身心得到发展，同时减轻母亲对幼儿的负担。
幼儿园教养原则和要求：
①使幼儿全面发展
②教养内容和幼儿生活实际相结合
③幼儿有独立活动完成简单任务的机会，使幼儿习惯于集体生活
④使必修作业、选修作业以及户外活动配合进行
⑤使幼儿家庭教育和幼儿园教育密切结合
幼儿园培养目标：体、智、德、美育
1）培养幼儿的基本的卫生习惯，保证幼儿身体的正常发育和健康
2）培养幼儿正确运用感官和语言的基本能力，以发展幼儿的智力
3）培养幼儿爱国思想，国民公德和诚实、勇敢、团结、友爱、守纪律、有礼貌等优良品质和习惯
4）培养幼儿爱美的观念和兴趣，增进其想象力和创造力
二、社会主义全面建设时期（1956~1966）
1957年《学前教育》，新中国成立后第一个幼儿教育刊物
1956年《小喇叭》
三、学前教育遭受全面破坏时期（1966~1976）
四、社会主义建设时期（1976~1999）
1989年8月28日，国务院批准了新中国成立后的第一个幼儿教育行政法规《幼儿园管理条例》，《条例》对幼儿园的基本条件、行政管理、保教工作等作出了规定，促进了幼教机构在依法治教的轨道上获得了稳步的发展，国家教委与1989年6月5日，颁布了《幼儿园工作规程》；
1990年《儿童生存保护、发展世界宣言》；
1991年《儿童权利公约》、《中华人民共和国保护法》；
1995《中华人民共和国教育法》；
1990年，世界全民教育大会通过《世界全民教育宣言》和《满足基本学习需要的行动纲领》；目的：重视发展幼儿教育。
3.积极总结经验，促进幼儿教育的科学化发展进程：
1）学前教育事业的发展必须与国民经济发展水平相适应，必须与群众的需要相适应。
2）全面规划，加强领导，充分调动集体和个人办园的积极性。
3）幼儿园应能够担负保育教育儿童和为家长安心参加社会主义建设提供方便的双重任务。
4）保育与教育应结合。
5）应充分重视古今中外的幼儿教育理论与实践。
6）促进婴幼儿教育一体化。
7）注重学前教育课程理论的多样性和规范性统一。
8）幼儿教师教育注重学历提高和培养一体化。
第七章中国女子教育与幼师师资的形成
1.教育观：是关于教育现象、教育问题的基本观念体系，包括对教育的本质、目标、功能、
体制、教育内容和方法、教师和学生等各方面的基本看法。
2.国学：中国古代学校的类型之一，一般设在王都的小学、大学，总称国学。
3.乡学：中国古代学校的另一种类型，一般设在王都郊外、二乡行政区中的地方学校。
4.女子教育：既包括以女性为对象的教育实践活动，也包括以女性为主体的对女性参加教育
5.中国古代女子教育观
简述：随着母系氏族社会的解体，中国古代的女权逐渐被父权所取代。出现了以三从四德、三纲五常、从一而终、勤劳俭朴、遵守礼仪为内容的中国古代女子教育观。
内容：
1)三从四德三从：未嫁从父、既嫁随夫、夫死从子
四德：妇德、妇言、妇容、妇功
2)三纲五常：君为臣纲、父为子纲、夫为妻纲
3)从一而终
4)勤劳俭朴
5)遵守礼仪
6.《列女传》
作者：西汉刘向经学家、文学家
地位：中国历史上第一部为妇女立传的专史。
《女戒》
作者：班昭（尊称“曹大姑”）
《女论语》
作者：唐朝女学士宋若昭
《女小儿语》
作者：明朝吕得胜
7.中国古代女子教材特点
1)更多注重向女子灌输人伦道德的理念和行为规范
2)统治者对女子在整合人际关系、稳定社会结构、安定社会秩序方面所发挥的作用高度
重视
3)形式多样，教材通俗易懂
4)影响广泛，积极、消极兼有
8.对女子封建礼教的批判和女子教育的觉醒
李贽：明代思想家、文学家
教育的目的是要保护“童心”
钱泳反对缠足
9.郑观应的女子教育思想（《盛世危言》郑观应）
1)实施女子教育的目的：妻子能够阅读：使家庭更加和谐美满。
可以学习自然科学和社会科学方面的知识；
可以进入大学深造；剔除妇女缠足的陋习。
10.资产阶级维新派：康有为，梁启超，谭嗣同，严复
康有为的女子教育思想：
男女资质相同，应平等接受教育。
注重女子社会教育（积极参政，公开社交，争取婚姻自主）
梁启超：《变法通议》中的《论女学》
1.认为女子不读书识字会：心胸狭窄、目光短浅、染上不良习气。
2.女子接受教育能够使下一代受到良好的教育，健康成长。
3.女子保种强国，必须使女子受教育
1898年，他积极参与中国第一所女学——经正女学（中国女学堂）。（上海城南）
中国女学堂创建：准备人物：经元善、梁启超、郑观应。
中国自办女学的出现：
1.务本女学
2.上海爱国女学
3.湖南第一女学堂
11.中国自办女学堂在其发展过程中有如下独特性：
（1）最初的自办女学多为私立性质
（2）大多自办女学表现了积极的爱国行为，并为振兴女子教育起到了宣传作用
（3）它一产生就遭到了封建顽固势力的反对，并在于封建顽固势力的斗争中不断发展。（4）初办时程度较低，规模较小，但几年之后情况就发生了根本的变化，专业的设置不断增多，教学质量不断提高
（5）绝大多数毕业生在进入社会之后，为国家的富强，民族的振兴及女子的解放方面做出了积极的贡献
（6）部分女学堂成为中国第一代幼儿师资的培养场所。张之洞将湖北省原有的敬节分堂扩为“敬节学堂”，收粗通文理的节妇就是一例。
12.女子师范课程的设置：
教育目标在贤妻良母主义中徘徊
注重家庭生活技能的传授
各科教学程度较浅
注重实用科学知识的传授
幼儿师资的培养和训练有较明确的要求。
第八章中国学前儿童游戏的研究与发展
1.自人类文明产生以来，游戏始终是儿童文化生活的主要形式。
2.儿童游戏的种类
运动游戏角抵类：斗牛球类：蹴鞠（表演性、竞争性两种）
竞技游戏秋千：晋代开始流行
毽子：古城“抛足戏具”
智力游戏围棋
七巧板
益智图
九连环（宋代产生）
角色游戏过家家童话故事表演
结构性游戏积木游戏积竹游戏积塑游戏金属构造游戏拼棒游戏拼图游戏玩沙玩水玩雪的游戏
2.中国学前儿童游戏研究发展阶段
起始阶段：1903-1949
陈鹤琴关于游戏价值的基本观点
发展身体：游戏可以锻炼筋骨、促进消化促进血液循环，符合儿童好动的特点。
培养高尚道德;在游戏的过程中培养儿童自制、克己、诚信、独立、共同作业、纪律
等美德
使脑筋敏锐：在游戏中渐渐养成判断力、知觉力、观察力、想象力、创造力等
为休息之灵丹
玩具的标准：
优等玩具的标准
劣等的玩具
全盘“苏化”时期：1949-1966
凸显时期：1966-1976
民间儿童游戏
民间儿童游戏是民间创编，并在民间代代流传的儿童喜闻乐见的活动，具有开展随机性、过程趣味性、操作简便性的特点。是优秀中华文化的组成部分，是中华民族共有的行为、思维、感情和交流方式。
复苏时期：1976年-20世纪80年代末
3.儿童游戏著作
刘焱《儿童游戏的当代理论与研究》
曹中平《儿童游戏论—文化学、心理学、教育学三维视野》
4.当前幼儿园游戏存在的问题
1)对游戏的功能认识不足
2)对儿童游戏年龄的特征缺乏了解
3)对儿童游戏的分类认识不清
4)对游戏评价的内容把握不清
5)对儿童游戏缺乏系统性的观察
5.儿童游戏研究的发展趋势
1)加强游戏教育功能的整体研究性
2)建立我国儿童游戏发生、发展的年龄特点及发展水平，同时加强对游戏评价的研究。
3)充分利用环境资源来促进儿童游戏发展的方法
4)对玩具的多功能、多品种系列化研究
第九章中国育儿民俗研究与发展
1.民俗分类
1979年联合国教科文组织提出了“民俗分类法”，大致分为口头传说、民间故事、神华等；习惯行为上的传说、信仰、仪式、风俗等；物质文化的传统，如艺术品等；音乐传统、舞蹈等。
2.民俗
是一种创造于民间，又在民间代代相习、传承的思维方式和行为习惯，在社会上则表现为世代传承的各种民俗现象。民俗也是一个民族文化精神的体现。
3.山西等地区的人把怀孕称为“有喜”
4.“洗三”是婴儿出生后第三天实施的一项重要仪式；唐代就开始流行；
5.抓周
又称“试儿”，是中国民间预测婴儿前途的习俗。在小孩周岁时举行的一种预测孩子前途个性情的仪式。
6.蒙古族：剪胎发分首剪、家剪、客剪三项程序。
7.瑶族：是一个迁徙的民族，素有东方“吉普赛人”之称
8.苗族：“打三灶”习俗，婴儿生下的第三天，众多的娘家人和亲戚前来庆祝的礼仪。
9.侗族：“三朝”，正式的出生仪式在第三天或第五、七天举行。
第十章中国古代教育家的教育思想
孔子
简介：名丘，字仲尼人，也是私学的创始人，中国古代伟大的思想家、教育家。
1.六艺
六艺是中国古代儒家术语。关于六艺教育的实施，是根据学生年龄大小和课程深浅，循序进行的。中国周朝的贵族教育体系，周王官学要求学生掌握的六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数。
2.教育教育对象：有教无类（是孔子提出的关于教育提出“有教无类”的口号，凡是愿
意学习的人无论等级高低，都可以收他做学生。满足了平
民入学受教育的愿望，适应了社会发展的需求。）
“弟子盖三千焉，身通六艺者七十有二人。”
教育的作用：孔子认为教育对社会发展有重要作用，是立国治国的三大要素之一。
孔子直观的认识到治理好一个国家，要有劳动力、发展生产、进行
教化和发展教育事业。孔子在教育在人的发展过程中起关键作用持
肯定态度。首次提出“性相近也，习相远也。”
教学内容：四个基本方面——文、行、忠、信
六书——《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》
六艺——礼、乐、射、御、书、数
教育方法：因材施教；
学思结合，知行统一；
启发诱导，循序渐进
论教师学而不厌：教师应注重自身修养，掌握广博的知识，具有高尚的品德
温故知新：
诲人不倦：
以身作则：
爱护学生：
教学相长：教学过程中教师对学生不是单方面的知识传授、而是可以教学相
长的。在教学活动为学生答疑解惑，经常共同进行学问切磋。
贾谊
早期教育论—继承了孔子“少成若天性，习惯成自然”的思想。
重视婚配对象的选择，
主张给胎儿提供一个良好的发育环境“孕妇：立而不跛、坐而不差、笑而不喧、独处不倨、虽怒不骂”
颜之推（梁朝金陵人）
著有我国封建社会第一部系统完整的家庭教科书《颜氏家训》
教学方法：虚心务实；博习广见；勤勉惜时、相互切磋
论家庭教育：提倡尽早施教；慈严结合；注重环境习染；重视家庭的语言教育；注重道德教育
朱熹
著有《童蒙须知》
朱熹读书法：循序渐进：在学习的过程中应该由浅入深、由小及大。治学应该坚持不懈，不
断长进。要按照首尾篇章的顺序。
熟读精思：读书有三到：心到、眼到、口到
虚心涵泳：读书必须以虚心的态度去体会圣贤的用心和寓意，来不得半点主观
臆断或随意发挥。
切记体察：读书不可以只专就纸上求义理，须反来就自家身上推究。着紧用力：“时间就像海绵里的水，是要挤一挤总会有的。”
居敬持志：读书的“致精致本”关键还在学者的志向及良好的心态。
第十一章、学前教育家的幼儿教育思想而与实践
陶行知
（一）主张：提倡儿童要做一个独立的人，“滴自己的汗，吃自己的饭，自己的事自己干。靠人靠天靠祖先，都不算好汉。”
（二）儿童教育理论：幼儿园之新大陆——工厂与农村
1.他批评当时的幼稚园有三大弊病：外国病；花钱病；富贵病
改革方法：把外国的幼稚园化成中国的幼稚园；把费钱的幼稚园变成省钱的幼稚园；把富贵的幼稚园变成平民的幼稚园。
2.1927年11月他带领助手张宗麟等人创办了我国第一所乡村幼稚园，即南京燕子矶幼稚园。并且提出了普及幼稚园的三个步骤：
改变态度；向着省钱的方针去谋根本；改变训练教师的制度
3.主张解放儿童的创造力：
(1).要解放儿童的眼睛。创造教育就是使眼睛能看清事实，应该培养儿童观察生活、观察社会的能力。
(2).解放儿童的头脑。先要把儿童的头脑从迷信、成见、曲解、幻想中解放出来，使儿童头脑解放，思想贯通，从而产生信仰、最终使中华民族的创造力得以提高。
(3).要解放儿童的双手。“人生两个宝，双手和大脑。用脑不用手，快要被打倒。用手不用脑，饭也吃不饱。手脑都会用，才算是开天辟地的大好老。”
(4).解放儿童的嘴。小孩子只有在言论得到自由，特别是问的自由，才能充分发挥他的创造力。“发明千千万，起点是一问。”
(5).解放儿童的空间。让他们去接触大自然中的花草树木，青山绿水，日月星辰以及大社会中的士农工商，三教九流。
(6).解放儿童的时间。创造教育首先要为儿童争取时间之解放，让他们有时间去观察，有时间去思考，有时间去动手，有时间去发问，有时间去接触生活。
4.论幼儿师资的培养——艺友制师范教育的实施
（1）艺友制：是陶行知提出的幼儿师资培养方法，艺是艺术，友就是朋友。
简答：论述+评价
（2）艺友制师范教育：是陶行知提出的幼儿师资培养方法，艺是艺术，友就是朋友。是结合中国实际，用穷办法来解决幼教师资的途径。
其四个步骤.
A.实际参加幼稚生各种活动，以使他们学做一个儿童领袖为主。
B.指示他们几种简单的放放风，例如讲故事的要点，认识方块字的变化法，带小朋友玩时应注意的事项等。
C.一方面做各种基本技能，一方面又在幼稚园里实地的做。
D.用三个月的时间，两个艺友一组，在指导员指导下，独立担任整个幼稚园的工作。（3）陶行知认为艺友制最大的特点即优点：
A.学生在幼稚园中实地学习，克服师范教育理论脱离实践的现象。
B.在不可能中迅速建起大批幼稚师范学校的情况下，亦能培养有质量的师资。
C.节省时间，仅用一年半至两年的时间学生即可结业。
（4）民众教育的普及——小先生制
怎么做小学生：
找学生；课本要不要；识小学生字与阅读；活动材料；留声机与无线电；图画书之功用；知道什么教什么；叫人的时间；不要摆架子；虚心好学；教学生也要做小先生；小学生团；一变二；钉住学生也要让学生钉住自己。
陈鹤琴：
1.人物：是我国最早运用观察和实验的方法研究儿童心理发展的学者。著有《儿童心理之研究》一书。
1923年，陈鹤琴创办南京鼓楼幼稚园
1925年定为东南大学教育实验幼稚园，是我国第一所幼稚教育实验中心。
2.陈鹤琴的学前教育思想意义：
（1）幼稚期是人生可塑性最大的时期，需要适当的环境与优良的教育。
（2）学期教育是一切教育的基础，对各种教育要发生深刻的影响。
（3）为了减轻工作妇女对养育子女的负担，迫切需要幼稚教育。
（4）特殊儿童应得到社会的养护。
3.陈鹤琴论中国孩子的幼稚教育：
“要有健全的身体；创造的能力；服务的精神；合作的态度；世界的眼光。”
评论：优：建立中国式的幼儿教育，是陈鹤琴终生所愿，他善于吸收外国的经验，号召全国幼儿教育工作者，开展本民族儿童的科学研究工作，以摸索出一条中国化的幼儿教育路子。
4.陈鹤琴总结的儿童心理特点：
1)好动心：
2)模仿心
3)儿童是容易受暗示的；
4)好奇心；
5)游戏心；
6)儿童的心理是会变迁的；
5.幼稚园的保教内容
陈鹤琴用五指活动概括幼稚园的保教内容，
包括：健康活动，社会活动；科学活动；艺术活动；语文活动；
6.活教育的17条原则，都贯彻着“做”的精神。在一定程度上符合理论联系实际的原则。
7.熊式辉曾经对陈鹤琴说：“中国教育界有四位圣人：陶行知是乡村教育的圣人，晏阳初是平民教育的圣人，黄炎培是职业教育的圣人，而儿童教育的圣人，先生当之无愧。”
8.整个教学法：是中国教育家陈鹤琴提出的幼儿教育的教学方法，整个教学法就是把儿童所应该学的东西整个的、有系统的去教儿童学习，这种教学法是把各科功课打成一片。
9.对幼儿教师提出的具体要求：
1）政治思想：发展为人民服务思想，培养儿童爱祖国爱人民，爱劳动爱科学，爱护公共财物等社会公德。
2）业务修养：要掌握音乐，自然，故事，游戏，舞蹈，手工，图画等各种教学技能和教学方法。要了解怎样保护儿童的健康，培养儿童的卫生习惯。
3）教学技术方面：讲动听的故事、能编歌谣谜语、能画图、能做手工、能唱歌、能演奏一种乐器，如钢琴风琴等、能种花种菜、能进行简单的科学实验等。
4）优良品质：要热爱儿童，对待儿童要公平，要有高度的热情去工作，要有创造性等。10.评论陈鹤琴对中国学前教育的重要贡献：
陈鹤琴是中国儿童心理学和幼儿教育学研究的开创者，他毕生致力于中国教育的改造和儿童的教育事业。从普通教育到师范教育，从家庭教育到学校教育和社会教育，从婴儿教育到青少年教育，做过全面深入系统的探索和研究。他开创了我国儿童心理、学前教育的科学研究工作，并促进家庭教育科学化、幼儿师范教育系列化。陈鹤琴无愧为我国教育事业杰出的教育家，我们应当学习其献身精神和创业精神，继承和发展其教育思想，为构建具有中国特色的社会主义幼儿教育体系而努力。
张宗麟（是中国学前史上的第一位男幼儿教师）
主张:
（一）添置幼稚教育的设备应该符合以下标准*：
1.儿童化，幼教设备不在贵贱，而应主要考虑是否适合儿童的需要。
2.坚固耐用
3.合乎卫生要求
4.要有艺术意味
5.因地制宜，具有本地风光或本地产品，容易为儿童所熟悉
6.利用废旧物编制的符合安全的
7.多变化，多用途
（二）如何培养儿童生活力：
1.要教养一个孩子要有抵抗的能力，这种抵抗力包括身体和心理两个方面：身体强健，就能够抵抗疾病；心理健全，就能够抵抗事变。
2.要教会孩子自己动手做事。
3.要养成孩子学会发展自己天才的能力
4.要教养孩子善于不停止的求进步，多给孩子讲述伟大发明家与英雄豪杰的故事
【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如 已知甲数与乙数的比是5∶6，乙数与丙数的比是8∶7，求甲乙丙三个数的连比。 解题时，可先把两个比排列成右面竖式的形式，再在两个空位上填入左边或右边相邻的数（为了与比的项相区别，用括号括起来），然后将每一竖行的两个数相乘，就得出了甲乙丙这三个数的连比。如果这个连比中各个项都含有除1以外的公约数，就用公约数去除各个项，直到它们的最大公约数是1为止，从而将这一连比化简。 【求比的未知项的方法】求比的未知项的方法比较简单：（1）未知项x为前项，则x=后项×比值；（2）未知项x为后项，则x=前项÷比值。 【解比例的方法】解比例就是求比例中的未知项。解比例的方法也比较简单： （1）若未知数x为其中的一个外项，则 （2）若未知数x为其中的一个内项，则 比和比例
比的概念是借助于除法的概念建立的。 两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6 两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如， 甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3， 因为[6，4]=12，所以 5∶6=10∶12，4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 例1 已知3∶(x-1)=7∶9，求x。 解：7×(x-1)=3×9， x-1=3×9÷7， 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如21:7 其中21是前项，7是后项，3为这个比的比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
3 幂函数知识点归纳 一、 幂函数定义：对于形如：() x f x α=，其中α为常数.叫做幂函数 定义说明： 1、 定义具有严格性，x α 系数必须是1，底数必须是x 2、 α取值是R . 3、 《考试标准》要求掌握α=1、2、3、?、-1五种情况 二、 幂函数的图像 幂函数的图像是由α决定的，可分为五类： 1）1α＞时图像是竖立的抛物线.例如：()2x f x = 2）=1α时图像是一条直线.即() x f x = 3）01α＜＜ 时图像是横卧的抛物线.例如()1 2 x f x = 4）=0α时图像是除去（0,1）的一条直线.即() 0x f x =（0x ≠） 5）0α＜时图像是双曲线（可能一支）.例如 ()-1 x f x = 具备规律: ①在第一象限内x=1的右侧：指数越大，图像相对位置越高（指大图高） ②幂指数互为倒数时，图像关于y=x 对称 ③结合以上规律，要求会做出任意一种幂函数图像 练习：做出下列函数的图像： 1、1α> ①3 y x =或53y x = ②2y x =或43y x = ③32y x =或74 y x = 2、01α<< ①13y x = ②23y x = ③12 y x = 3、0α< ①2 y x -= ②1 y x -= ③32 y x - = ④43 y x =— 三、 幂函数的性质 y=x
3 幂函数的性质要结合图像观察，随着α取值范围的变化，性质有所不同。 1、 定义域、值域与α有关，通常化分数指数幂为根式求解 2、 奇偶性要结合定义域来讨论 3、 单调性：α＞0时，在（0，+∞）单调递增：α=0无单调性；α＜0时，在（0，+∞）单调递减 4、 过定点：α＞0时，过（0,0）、（1,1）两点；α≤0时，过（1,1） 5、 由 ()0 x f x α=＞可知，图像不过第四象限 四、 幂函数类型题归纳 （一） 定义应用： 1、下列函数是幂函数的是 ______ ①21()y x -= ②22y x = ③21 (1)y x -=+ ④0 y x = ⑤1y = 2、若幂函数()y f x = 的图像过点2????? ，则函数()y f x =的解析式为______. 3、已知函数()() 22 1 44m m f x m m x --=--是幂函数，且经过原点，则实数m 的值为__________. 4、已知函数()()2 2 k k f x x k Z -++=∈满足()()23f f <，则k 的值为________ ,函数()f x 的 解析式为__________ 5、设1112,1,,,,1,2,3232a ? ? ∈--- ???? ，已知幂函数()f x x α=是偶函数，且在区间()0,+∞上是减函数，则满足要求的α值的个数是__________. 6、设()y f x =和()y g x =是两个不同的幂函数，集合()(){} |M x f x g x ==，则集合M 中 元素的个数是（ ） （Ａ）1或2或0 (Ｂ) 1或2或3（Ｃ）1或2或3或4 (Ｄ)0或1或2或3 （二） 图像及性质应用 1、 右图为幂函数y x α =在第一象限的图像，则 ,,,a b c d 的大小关系是 （ ） ()A a b c d >>> ()B b a d c >>> d y=x ()C a b d c >>> ()D a d c b >>> 2、如图：幂函数n m y x =（m 、n N ∈，且m 、n 互质）的图象在第一，二象限，且不经过原点，则有 （ ） ()A m 、n 为奇数且 1m n < ()B m 为偶数，n 为奇数，且1m n > ()C m 为偶数，n 为奇数，且1m n < b c
第五章相交线与平行线 1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角， 互为 _____________。 2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为__________ 。对顶角的性质：___________________________________ 。3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点_____________________________ 一条直线与已知直线垂直。 ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_____________________________________ 。 4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_______________________________________ 。 5、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线 的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________ 。 6、在同一平面内，不相交的两条直线互相___________。 同一平面内的两条直线的位置关系只有________与 _________两种。 7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线________________ 。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_______________________________ 。 8、平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： ____________________________________ 。 ⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成： _________________________________________ 。 ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________ 。 9、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_________________ 。 10、平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： __________________________________ 。⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________ 。⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ 。
比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：
幂函数知识点归纳及题型总结 一、 幂函数定义：对于形如：() x f x α=，其中α为常数.叫做幂函数 定义说明： 1、 定义具有严格性，x α系数必须是1，底数必须是x 2、 α取值是R . 3、 《考试标准》要求掌握α=1、2、3、?、-1五种情况 二、 幂函数的图像 幂函数的图像是由α决定的，可分为五类： 1）1α＞时图像是竖立的抛物线.例如：()2x f x = 2）=1α时图像是一条直线.即() x f x = 3）01α＜＜ 时图像是横卧的抛物线.例如()1 2x f x = 4）=0α时图像是除去（0,1）的一条直线.即() 0x f x =（0x ≠） 5）0α＜时图像是双曲线（可能一支）.例如() -1 x f x = 具备规律: ①在第一象限内x=1的右侧：指数越大，图像相对位置越高（指大图高） ②幂指数互为倒数时，图像关于y=x 对称 ③结合以上规律，要求会做出任意一种幂函数图像 三、幂函数的性质 幂函数的性质要结合图像观察，随着α取值范围的变化，性质有所不同。 1、 定义域、值域与α有关，通常化分数指数 幂为根式求解 2、 奇偶性要结合定义域来讨论 3、 单调性：α＞0时，在（0，+∞）单调递 增：α=0无单调性；α＜0时，在（0，+∞）单调递减 4、 过定点：α＞0时，过（0,0）、（1,1）两
点；α≤0时，过（1,1） 5、 由 ()0 x f x α=＞可知，图像不过第四象限 一、幂函数解析式的求法 1. 利用定义 （1）下列函数是幂函数的是 ______ ①21()y x -= ②22y x = ③21(1)y x -=+ ④0 y x = ⑤1y = （2（3 2 3 1． （1）、函数3 x y =的图像是（ ） （2）右图为幂函数y x α =在第一象限的图像，则,,,a b c d 的大小关系是 （ ）
一、本章共分4大节共14个课时；（2.16～3.7第1、4周） 二、本章有四个数学基本事实 1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 2.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行； 4.两直线平行，同位角相等. 三、本章共有19个概念 1.对顶角 2.邻补角 3.垂直 4.垂线 5.垂足 6. 垂线段7.点到直线的距离8.同位角9.内错角 10.同旁内角11.平行12.数学基本事实13.平行公理14.命题15.真命题16.假命题 17.定理18.证明19.平移 四、转化的数学思想 遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已解决）的问题.P14 五、平移 1.找规律 2.转化求面积 3.作图 （2009年安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm ，如图所示．已知每个菱形图案的边长，其一个内角为60°． （1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ； 【解】 （2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 【解】 第19题图
相交线与平行线知识点 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角. ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个. 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短. 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线. 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上. 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， A B C D O
《比例》的整理与复习 重点知识归纳 1：比例的意义 （1）什么叫比例？比和比例的区别和联系？从意义、各部分名称、基本性质这几个方面找区别 （2）判断四个数是否成比例的方法是什么？ 2、比例的基本性质 3、什么是解比例？解比例的依据 4、正比例和反比例的意义、它们的图像分别有什么特点。 正比例和反比例的相同点和不同点有哪些？ 5、比例尺的意义。比例尺、图上距离、实际距离三者的关系 比例尺的分类 （1）按表现形式， 可以分为数值比例尺和线段比例尺 （2）按将实际距离放大还是缩小分， 分为缩小比例尺和放大比例尺。 6、图形的放大与缩小 把图形按2：1表示 把图形按1：2缩小表示 （1）图形的放大与缩小的特点是：相同，不同 （2）图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。分别说出它们的含义 7、用比例解决问题的方法步骤是什么 一、填空： 1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（）。 2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（）。 3、在y=12x,x与y成（）比例；在y= 中，x与y成（）比例 4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是（）。 5、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（）。 6、18的因数有（）；选出其中的4个组成比例是（）。 7、圆的周长与半径成（）比例；圆的面积与半径成（）比例。 8、正方形的周长与边长成（）比例；正方形的面积与边长成（）比例。 9、三角形的面积一定，它的底与高成（)比例。 10、三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。 11、如果8a=9b，那么a和b成（）比例。 12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（）。 13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（）比例。 14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上的1厘米相当于实际距离（）千米。 15、x的等于y的，则x与y成（）比例。
高一数学幂函数知识点总结 一、一次函数定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数 的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通 过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的 表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 一、高中数学函数的有关概念 1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照 某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A 到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x 的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
第一章平行线知识点整理 一、平行线 1、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作________． 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴______；⑵_______。 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们______；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线______； ②无公共点，则两直线______； ③两个或两个以上公共点，则两直线______（理由：________________） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点，___且_____一条直线与这条直线平行 4、*平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_______ 二、同位角、内错角和同旁内角 5、三线八角 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了_______、________与__________。 如图，直线b a,被直线l所截 ①同位角（位置相同）有_____对， 分别是： ②内错角（位置在内且居截线两侧）有______对， 分别是： ③叫做同旁内角（位置在内且居截线同旁）有______对， 分别是： ④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。 6、如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，也可用模型（FZU型）判断。 【例】1.∠1与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 2.∠2与∠A是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 3.∠3与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 思考：∠2与∠B是同位角、内错角还是同旁内角？为什么？【练】1．如右图，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角 （C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角 2.下列4个图中，∠1与∠2不是同位角的是（） （B）（C ）（D） (A) 三、平行线的判定与性质 7、平行线的判定与性质 平行线的性质与判定是互逆的关系： 两直线平行 同位角相等； 两直线平行 内错角相等； 两直线平行同旁内角互补。 注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其 “数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。 (2)请同学们注意书写的顺序以及前因后果：平行线的判定是由角相等（互补），然后得出平行；平行线的判定是写 角相等（互补），然后写平行。 【例】在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由． 如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 解：∵∠A=∠F（已知） ∴____∥_____（） ∴∠D=∠___（） 又∵∠C=∠D（已知） ∴∠____=∠C（） ∴BD∥CE（） 练习题 1.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______. 2．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角 3.如右图，如果AB∥DE，∠B=30°，∠D=25°，则∠BCD的度数为( )． A.45° B.50° C. 55° D. 60° a b l 1 2 3 4 5 6 7 8 B E 1 2 3 4 5 67 8 第3题 第1页共2页
第三章比和比例 3.1比的意义 1. 将a 与b 相除叫3与b 的比，记作a ： b,读作&比b 2. 求&与b 的比，b 不能为零 3. &叫做比例询项，b 叫做比例后项，前项&除以后项b 的商叫做比值 4-求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比 5.比值可以用整数、分数或小数表示 练习： 1、 比的前项是73,比的后项是3 7 ,它们的比值是 _____________________ : 2、 一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是 3.100米的赛跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒冲乙的速度之比是 _________ 4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是 _________________ 3.2比的基本性质 1. 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）, 比值不变 2. 利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比 3. 两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示 4. 三项连比性丿贞是：如果a ： b=m ： n, b ： c=n ： k,那么定b ： c^m ： n ： k a b c 如果 kHO,那么心 b ： c=ak ： bk ： ck=^： 丄 5. 将二个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数； 将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最 小公倍数； 将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10, 100, 1000等，化为整数比, 再化为最简整数比 6. 求三项连比的一般步骤是： （1） 寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数 （2） 根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数 （3） 对应写出三项连比 练习 5、化成最简整数比 6、如果d :b = 2:3、b :c = 6:5,那么 a\b\c = _________ 7、一项工程，甲队单独做4天完成.乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么 甲乙 丙三队的工作效率之比是 _____________________ : 3.3比例 (1) 0.75:1.5= ____________ (3) ―-一=9:5 ( ) (5) 48 分：0.4 小时= ______________ (2) 76g ： 19g (4)-= (6) 1.125:51 = ____________ 2