通用版小升初上册奥数总复习解题技巧演示法课件PPT
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小升初数学奥数几何部分教案课件页数:119
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奥数【总复习解题技巧演示法课件】通用版小升初上册页数:80
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小升初数学总复习课件第七章第一课解决实际问题人教PPTppt文档
(3)解答方法：①分步列算式解答。②列综合算式解答。 3. 几种常见的应用题类型 (1)和倍问题(差倍问题)：已知两个数量的和(或差)与 它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量 (即单位“1”)，画线段图表示题意。 (2)相遇问题 ①重点理解关键词：同时、相对(相向)而行、速度和、 两地路程、相遇。 ②相遇问题基本数量关系式：两地距离＝速度和×相 遇时间。
（1080-5×72）÷（72＋8）=9（天） 答：如果每天多生产8台，再用9天就能完成任务。
题型三 【例3】学校组织同学们参加“保护地球村”资源 再利用活动。五年级一班同学把捐献的废报纸卖了， 共得54.8元。
五年级二班共收集废旧报纸多少千克?
精析：首先根据总价÷单价=数量来求出五年级一 班捐的报纸数量是完成本题的关键。由于废报纸每 千克0.8元，又五年级一班卖所捐废报纸共得54.8 元，所以五年级一班捐了（54.8÷0.8）千克废报 纸，又因为五年级二班捐献的报纸是五年级一班的 1.4倍，所以五年级二班捐了（54.8÷0.8×1.4）千 克废旧报纸。
差错类型及归纳
类型1 对计量单位的疏忽。 【例1】狐狸在奔跑时最高速度可达每分钟750米。照 这样计算，1小时可跑多少千米？
错解：750÷1000=0.75(千米)。
分析：此题主要是学生在审题时对计量单位的疏忽 造成选择了750÷1000的错误方法。从题意可知1分 钟跑750米，1小时跑多少千米？跑的时间由1分钟 变成了1小时(60分钟)，即扩大了60倍，那么，跑的 距离也应该扩大60倍，即750×60。而题中要求的 是多少千米，因此再算一步得750×60÷1000。
(2)复合应用题：就是不能一步计算求得答案，而需 要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。 2. 解复合应用题 (1)解答复合应用题分析方法一般有两种 ①分析法：问题→条件。 ②综合法：条件→问题。 (2)解答应用题的一般步骤 ①弄清题意，找出题中的已知条件和所求问题。 ②分析题中数量关系，确定先算什么，再算什么， 最后算什么。 ③列式求得结果。 ④检验是否正确，写出答语。
小升初奥数几何部分教案精选教学PPT课件
练习题
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圆和扇形
例题1
如左图所示，200米赛跑的起点 和终点都在直跑道上，中间的弯 道是一个半圆。已知每条跑道宽 1.22米，那么外道的起点在内道 起点前面多少米？（精确到0.01 米）
半径越大，周长越长，所以外道的弯道比内道的弯道长，要保证内、外道的人跑的距 离相等，外道的起点就要向前移，移的距离等于内外跑道的半个圆的周长。虽然弯道 的各个半径都不知道，然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。设外弯 道中心线的半径为R，内弯道中心线的半径为r，则两个弯道的长度之差为
在解题的过程中，要先发现同高的三角形，根据底边长的比例，求出三角形的 面积之比，再根据其他的条件进行计算
等积转换 例题1
等积转换 例题2
等积转换 例题3
图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中 点，AD的长是AE长的3倍， EF的长是BF长的3 倍．那么三角形AEF的面积是多少平方厘米?
S3
B
C
在一般四边形中，连接对角线后将其 分成四个三角形，满足如下性质：
① S1×S3=S2×S4 ② AO:OC=(S1+S2):(S3+S4) ③ DO:OB =(S1+S4):(S2+S3)
A O
B
任意四边形蝴蝶定理 例1
D
如图所示，三角形ABD的面积
等于三角形BCD面积的1/3，
且AO=2，DO=3，求CO与DO
1.一个多边形的每一个内角都等于144°，求这个多边形的 边数。
2.如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2160°， 那么原来多边形的边数是
3 某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°， 老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算 的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？
小升初数学解题技巧100讲(81-90讲)
加法结合律用字母表达，可以是 （a+b）+c=a+（b+c）。
例如：（48928+2735）+7265 =48928+（2735+7265） =48928+10000 = 58928
8
小升初数学 总复习
小学数学奥数解题技巧
第八十三讲 几何图形旋转
9
小升初数学解题技巧 第83讲 几何图形旋转
【长方形（或正方形）旋转】将一个长方形（或正方形）绕其一边旋 转一周，得到的几何体是“圆柱”。
如图1.37，将矩形ABCD绕AB旋转一周，得圆柱AB。其中AB为圆柱的轴，也 是圆柱的高。BC或AC是圆柱底面圆的半径，CD叫做圆柱的母线。
10
小升初数学解题技巧 第83讲 几何图形旋转
【直角三角形旋转】将一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周， 所形成的几何体是“圆锥”。。
例如图1.38，将直角三角形ABC，绕直角边AC旋转一周，便形成了圆锥AC。 其中AC是圆锥的轴，也是圆锥的高；CB是圆锥底面的半径；AB叫做圆锥的 母线。
小升初数学 总复习
小学数学奥数解题方法技巧
小升初数学 总复习
小学数学奥数解题技巧
第八十一讲 简单方程的解法
同步教材视频
2
小升初数学解题技巧 第81讲 简单方程的解法
【一元一次方程解法】
求方程的解（或根）的过程，叫做解方
程。解一元一次方程的一般步骤（或解法）是：去分母，去括号，移
项，合并同类项，两边同除以未知数x的系数。
11
小升初数学解题技巧 第83讲 几何图形旋转
【直角梯形旋转】将一个直角梯形绕着它的直角腰旋转一周所形成的 几何体，叫做“圆台”。
例如：（48928+2735）+7265 =48928+（2735+7265） =48928+10000 = 58928
8
小升初数学 总复习
小学数学奥数解题技巧
第八十三讲 几何图形旋转
9
小升初数学解题技巧 第83讲 几何图形旋转
【长方形（或正方形）旋转】将一个长方形（或正方形）绕其一边旋 转一周，得到的几何体是“圆柱”。
如图1.37，将矩形ABCD绕AB旋转一周，得圆柱AB。其中AB为圆柱的轴，也 是圆柱的高。BC或AC是圆柱底面圆的半径，CD叫做圆柱的母线。
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小升初数学解题技巧 第83讲 几何图形旋转
【直角三角形旋转】将一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周， 所形成的几何体是“圆锥”。。
例如图1.38，将直角三角形ABC，绕直角边AC旋转一周，便形成了圆锥AC。 其中AC是圆锥的轴，也是圆锥的高；CB是圆锥底面的半径；AB叫做圆锥的 母线。
小升初数学 总复习
小学数学奥数解题方法技巧
小升初数学 总复习
小学数学奥数解题技巧
第八十一讲 简单方程的解法
同步教材视频
2
小升初数学解题技巧 第81讲 简单方程的解法
【一元一次方程解法】
求方程的解（或根）的过程，叫做解方
程。解一元一次方程的一般步骤（或解法）是：去分母，去括号，移
项，合并同类项，两边同除以未知数x的系数。
11
小升初数学解题技巧 第83讲 几何图形旋转
【直角梯形旋转】将一个直角梯形绕着它的直角腰旋转一周所形成的 几何体，叫做“圆台”。
小学数学奥数三步秒懂S-T图六年级小升初讲课上课PPT教学课件
科学宫到学校
千米，他们在公园停留了
分钟．
（2）如果同学们从学校去公园每分钟100米，同学们在学校停留了 分钟．
（3）同学们从学校到公园再返回学校的途中，平均每分钟行多少米？（在公园
停留时间除外）
思考：
例3：甲、乙两名大学生去距学校 36 千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行
驶 20 分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取 相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇 13.5 千米处追上甲后同车前往乡镇．已
思考：
例5：如图①是甲乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一个圆柱形铁块 放在其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）。现将甲槽的水匀速注入 乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y与注水时间x之间的关系如图②所示。 （1）点B的纵坐标表示的实际意义是____； （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
S / 千米
40
12 0 9 16
30 t / 分钟
三步秒懂S-T图
看图技巧②：一线一物、两线两物；交点相遇、水平停留；
热身1：甲、乙两同学从A地出发在要行驶到距A地18千米的B地。 下列不符合图像描述的说法是（ ） A、甲同学比乙同学先出发半小时 B、乙比甲先到达B地 C、乙在行驶过程中没有追上甲 D、甲的行驶速度比乙的行驶速度慢
三步秒懂S-T图(笔记）
☆解题关键：能读懂S-T图!
①竖看路程，横看时间；首尾分段、计算速度； ②一线一物、两线两物；交点相遇、水平停留； ③倾斜越大，速度越大；折线下斜，表示回头。
三步秒懂S-T图
☆解题思路：
通用版(小升初)上册奥数总复习解题技巧演示法课件
[60×55+100×（55-5）]÷2=4150（米）
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会 重合？什么时刻成一直线？
【点拔】 此题很抽象，可用有活动指针的时钟教具做演示来理解题中的数量 关系。
看图14-6，因为钟的指针是顺时针方向转动的，所以在3点 钟时，时针在分针前面。要使两针重合，分针就要追上时针。
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
（二）通过列表暴露题目的中间问题 解答复合应用题的关键，是找出解答最后问题所需要的中间 问题（隐藏量），应用题的步骤越多，需要找出的中间问题 就越多，解答的过程就越复杂。 在用列表法解应用题时，由于题中数量是按“同事横对，同 名竖对”的规律排列在表中，所以便于思考求最后的问题需 要哪些数量，这些数量中哪些是已知的、哪些是未知的中间 问题。同时也便于思考怎样求出中间问题，并在必要时把求 中间问题的算式写在表中。这样，中间问题便暴露于表格中， 和已知数处于平等的地位，从而排除了思维道路上的障碍， 减轻了解题的难度。
【例题】 甲种酒每500克卖1元4角4分，乙种酒每500克卖1元2角， 丙种酒每500克卖9角6分。现在要把三种酒混合成每500克卖1元1角4分 的酒，其中乙种酒与丙种酒的比是3∶2。求混合酒中三种酒的重量比。
【点拔】 设混合酒中甲种酒占的份数是x，为便于计算题中钱数都以“分”为 单位。摘录题中条件，排列成表15-5。
时针成一条直线。
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米， 每秒钟行12米。两车相对而行，从相遇到离开要用几秒钟？
【点拔】 要求两车从相遇到离开要用几秒钟，必须知道两车从相遇到离开走 多长的路程。 为弄清这个问题，我们做下面的演示： 用一支铅笔作慢车，用另一支铅笔作快车。先让它们相遇（图147），再让它们从相对运行到正好离开（图14-8）。 看图14-8会想到：两车共行的路程是两个车身长的和。 到此，可算出：
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会 重合？什么时刻成一直线？
【点拔】 此题很抽象，可用有活动指针的时钟教具做演示来理解题中的数量 关系。
看图14-6，因为钟的指针是顺时针方向转动的，所以在3点 钟时，时针在分针前面。要使两针重合，分针就要追上时针。
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
（二）通过列表暴露题目的中间问题 解答复合应用题的关键，是找出解答最后问题所需要的中间 问题（隐藏量），应用题的步骤越多，需要找出的中间问题 就越多，解答的过程就越复杂。 在用列表法解应用题时，由于题中数量是按“同事横对，同 名竖对”的规律排列在表中，所以便于思考求最后的问题需 要哪些数量，这些数量中哪些是已知的、哪些是未知的中间 问题。同时也便于思考怎样求出中间问题，并在必要时把求 中间问题的算式写在表中。这样，中间问题便暴露于表格中， 和已知数处于平等的地位，从而排除了思维道路上的障碍， 减轻了解题的难度。
【例题】 甲种酒每500克卖1元4角4分，乙种酒每500克卖1元2角， 丙种酒每500克卖9角6分。现在要把三种酒混合成每500克卖1元1角4分 的酒，其中乙种酒与丙种酒的比是3∶2。求混合酒中三种酒的重量比。
【点拔】 设混合酒中甲种酒占的份数是x，为便于计算题中钱数都以“分”为 单位。摘录题中条件，排列成表15-5。
时针成一条直线。
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米， 每秒钟行12米。两车相对而行，从相遇到离开要用几秒钟？
【点拔】 要求两车从相遇到离开要用几秒钟，必须知道两车从相遇到离开走 多长的路程。 为弄清这个问题，我们做下面的演示： 用一支铅笔作慢车，用另一支铅笔作快车。先让它们相遇（图147），再让它们从相对运行到正好离开（图14-8）。 看图14-8会想到：两车共行的路程是两个车身长的和。 到此，可算出：
小升初数学复习课件奥数知识系列-方法与原理
某市五年级99名同学参加数学竞赛，竞赛题共 30道，评分标准是基础分15分，答对一道加5分， 不答加1分，答错一道扣1分。问：所有参赛同学 得分总和是奇数还是偶数？
设标有A、B、C、D、E、F、G的7盏灯顺次排 成一行，每盏灯安装一个开头，现在A，B，C， D，G这4盏灯亮着，其余3盏灯没亮，小华从灯A 开始顺次拉动开关，即从A到G，再从A开始顺次 拉动开关，他这样拉动了999次开关后，哪些灯 亮着，哪些灯没亮？
（1）如10个苹果中有一个在余数为0的抽屉中，那么
这几个数的和就能被10整除，即为10的倍数，所以存在n个
数的和为10的倍数。
（2）如余数为0的抽屉中没有苹果，那么10个苹果被
放入其余个抽屉中，由抽屉原理知，必有两个苹果被放在
同一个抽屉中，即被10除同余。假设这两个数为
a a a a a a 1
2
A.小明 B.小白 C.小强 D.机器人
6. 哪个不能算出24的是？ a.5,4,1,6 b.2,4,6,8 c.9,6,9,6 d.3,8,3,8
白汀水
8.【卷1】一个长20厘米，宽16厘米的长方形，剪去一
个长10厘米，宽6厘米的长方形，剪完以后，周长最大
6厘米 16厘米
是多少？20厘米
10厘米
n和
1
2
m
a a a a a a a a a 那么：
1
2
m
1
2
nHale Waihona Puke n1n2m
a a a 而
n1
n2
m 也是10个苹果中的一个，且这个数被
10整除，所以，任意10个数中，必有若干个数的和是10的
倍数。
从上题可以看出：
（1）利用余数分类造抽屉的方法是解决与整除有关 问题的一种常用方法。
六年级数学小升初总复习课件ppt
2.△表示一种运算符号， 其意义是a△b=2a-b，计 算（9 △7）；（5 △3） 的值
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
3，从0,4,5,6，四张数字卡 片中任选三张，排成能同 时被2,3,5，整除的三位数。 这样的三位数一共有多少 个？
解 一般复合问题 决 平均数问题 问 行程问题 题 和差倍问题
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
（1）求平均数实际是“移多补少”，
使“之相等”的过程。
（2）平均数是由“总数量”除以 与“总数量”相对应的“总份数” 而得来的。
运算顺序—先乘除后加减，先
小括号后中括号。
加法交换律，结合律，
运算定律 乘法交换律，结合律，分配律
运 运算性质— 关键是去括号后的符号的变化。 算 运算规律 积不变的规律
商不变的规律
改变运算顺序法
简算与巧算 改变运算数字法
其他方法
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
图 形 平移
平移方向 平移距离
与
平移次数 旋转方向
变 旋转 旋转角度
换
旋转次数
轴对称
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
3，从0,4,5,6，四张数字卡 片中任选三张，排成能同 时被2,3,5，整除的三位数。 这样的三位数一共有多少 个？
解 一般复合问题 决 平均数问题 问 行程问题 题 和差倍问题
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
（1）求平均数实际是“移多补少”，
使“之相等”的过程。
（2）平均数是由“总数量”除以 与“总数量”相对应的“总份数” 而得来的。
运算顺序—先乘除后加减，先
小括号后中括号。
加法交换律，结合律，
运算定律 乘法交换律，结合律，分配律
运 运算性质— 关键是去括号后的符号的变化。 算 运算规律 积不变的规律
商不变的规律
改变运算顺序法
简算与巧算 改变运算数字法
其他方法
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
图 形 平移
平移方向 平移距离
与
平移次数 旋转方向
变 旋转 旋转角度
换
旋转次数
轴对称
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
小升初数学总复习-ppt
四边形
四边形是由四条线段围成的图形。
梯形
平行四边形
长方形
正方形
四边形
h
a
a
b
a
h
b
a
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
分数裂项
例1
计算 9999×2222+3333×3334 分析与解 利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便 =3333×（3×2222）+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 ＝3333×（6666+3334） =3333×10000 =33330000
例2
例3
01
简易方程
02
专题七
考点一 用字母表示数
如：χ×2=2·χ或2χ
1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。
注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。 用字母表示数要注意以下几点：
2×χ=2·χ或2χ
如:1×b＝b
贰
任何字母与1相乘,1都可以省略不写。
壹
b×1＝b。
写法：整数部分写在小数点前， 小数部分写在小数点后，中间 用小数点隔开。
读法：例如：0.38读作 百分之三十八或0.45读作 零点四五…
0.54
整数部分
小数点
小数部分
意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份是十分之几、百分之几、千分之几，……可以用小数表示。
小数的分类
03
我立刻从2厘米长的床上爬起来,马上穿衣、洗脸、刷牙，不知
04
不觉中已经过了20小时。该吃饭了，我端起一杯250升的牛奶
四边形是由四条线段围成的图形。
梯形
平行四边形
长方形
正方形
四边形
h
a
a
b
a
h
b
a
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
分数裂项
例1
计算 9999×2222+3333×3334 分析与解 利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便 =3333×（3×2222）+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 ＝3333×（6666+3334） =3333×10000 =33330000
例2
例3
01
简易方程
02
专题七
考点一 用字母表示数
如：χ×2=2·χ或2χ
1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。
注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。 用字母表示数要注意以下几点：
2×χ=2·χ或2χ
如:1×b＝b
贰
任何字母与1相乘,1都可以省略不写。
壹
b×1＝b。
写法：整数部分写在小数点前， 小数部分写在小数点后，中间 用小数点隔开。
读法：例如：0.38读作 百分之三十八或0.45读作 零点四五…
0.54
整数部分
小数点
小数部分
意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份是十分之几、百分之几、千分之几，……可以用小数表示。
小数的分类
03
我立刻从2厘米长的床上爬起来,马上穿衣、洗脸、刷牙，不知
04
不觉中已经过了20小时。该吃饭了，我端起一杯250升的牛奶
【小升初】数学总复习之【应用题解题策略】专项复习课件ppt
3．阳阳、淘淘和亮亮住 在同一幢三层楼房的不同楼层 ，阳阳 住在一楼，淘淘不住在三楼，那么淘淘住在( 二 )楼，亮亮住在
( 三 )楼。 4．一堆圆木按下面的方式堆放，第 10 堆有( 55 )根。
5．学校有象棋、跳棋共 28 副，2 人下一副象棋，6 人下一副 跳棋，恰好可供 120 个学生进行活动。学校有象棋( 12 )副，跳 棋( 16 )副。
7．假设法 (1)解题时，对 题目中的某个 条件或者某 个情节，做一 些特定 的 假设，再 利用假设 与题目的 已知条件 所产生的 差异或矛 盾，使 题 目的数量 关系变得 简单、清 晰起来， 以便找到 解题的途 径，这 种解题方法叫做假 设法。 (2)假设的内容 主要有①将题 目中不相同 的数量条件， 假设为 相 同的数量 条件；② 对题目中 比较复杂 的情节， 进行新的 调整； ③针对解题的需要 ，假设出一个具体的数量，或假设一 些新的 情节。
【解】 4×1.5＝6(个) 3＋6＝9(个) 篮球： 540÷9＝ 60(元) 足球： 60× 1.5＝ 90(元) 答：每个篮球 60 元，每个足球 90 元。
【例 7】 甲和乙合做 4 小时，生产了 800 个零件。甲
3 小时的工作量乙 2 小时就可以完成，甲每小时生产多少个零件？ ☞思路点拨 本题考查用替换法解决问题的策略。因为“甲
8．转化法 (1)在解决问题中有时候会遇到题中的已知条件标准不统一， 数量关系不明确， 通过转化的思想可以使数量关系明确 ，轻松 解题。 (2)转化的类型有①转化已知条件；②转化“单位 1”；③转 化叙述方式。
【例 1】 方方买了 4 千克苹果和 5 千克梨，共花去 29.5 元，妈妈买了同样的 2 千克梨和 4 千克苹果，共花去 19 元。 苹果和梨每千克各多少元？
( 三 )楼。 4．一堆圆木按下面的方式堆放，第 10 堆有( 55 )根。
5．学校有象棋、跳棋共 28 副，2 人下一副象棋，6 人下一副 跳棋，恰好可供 120 个学生进行活动。学校有象棋( 12 )副，跳 棋( 16 )副。
7．假设法 (1)解题时，对 题目中的某个 条件或者某 个情节，做一 些特定 的 假设，再 利用假设 与题目的 已知条件 所产生的 差异或矛 盾，使 题 目的数量 关系变得 简单、清 晰起来， 以便找到 解题的途 径，这 种解题方法叫做假 设法。 (2)假设的内容 主要有①将题 目中不相同 的数量条件， 假设为 相 同的数量 条件；② 对题目中 比较复杂 的情节， 进行新的 调整； ③针对解题的需要 ，假设出一个具体的数量，或假设一 些新的 情节。
【解】 4×1.5＝6(个) 3＋6＝9(个) 篮球： 540÷9＝ 60(元) 足球： 60× 1.5＝ 90(元) 答：每个篮球 60 元，每个足球 90 元。
【例 7】 甲和乙合做 4 小时，生产了 800 个零件。甲
3 小时的工作量乙 2 小时就可以完成，甲每小时生产多少个零件？ ☞思路点拨 本题考查用替换法解决问题的策略。因为“甲
8．转化法 (1)在解决问题中有时候会遇到题中的已知条件标准不统一， 数量关系不明确， 通过转化的思想可以使数量关系明确 ，轻松 解题。 (2)转化的类型有①转化已知条件；②转化“单位 1”；③转 化叙述方式。
【例 1】 方方买了 4 千克苹果和 5 千克梨，共花去 29.5 元，妈妈买了同样的 2 千克梨和 4 千克苹果，共花去 19 元。 苹果和梨每千克各多少元？
小升初奥数知识知识点总结课件.doc
小升初奥数知识点总结计算四则混合运算繁分数运算顺序分数、小数混合运算技巧一般而言：加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序运算定律的综合运用连减的性质连除的性质同级运算移项的性质增减括号的性质变式提取公因数形如： 1 2 ...... ( 1 2 ...... )a b a b a b a a a bn n估算求某式的整数部分：扩缩法比较大小通分通分母通分子跟“中介”比利用倒数性质1 1 1 m m1 2 m 3n n1 2n3若a b c ，则c>b>a. 。
形如：n n n1 2 3 ，则m m m1 2 3。
定义新运算特殊数列求和运用相关公式：n n1 2 3 n① 212 n n 1 2n222n n 1 2n 1 2n② 61③ 2a n n 1 nnn23nn 3 321 2 n12n④ 41 2⑤ abcabcabc 1001 abc 7 11 1322⑥ a b a b a b2⑦1+2+3+4, （ n-1 ）+n+（n-1 ）+, 4+3+2+1=n数论奇偶性问题 奇 奇=偶 奇× 奇 =奇 奇 偶=奇 奇× 偶 =偶 偶 偶=偶 偶× 偶 =偶位值原则形如： abc =100a+10b+c 数的整除特征： 整除数 特征2 末尾是 0、2、4、6、83 各数位上数字的和是 3 的倍数 5 末尾是 0 或 59 各数位上数字的和是 9 的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是 11 的倍数4 和 25 末两位数是 4（或 25）的倍数 8 和 125 末三位数是 8（或 125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或 11 或 13）的倍数整除性质如果 c|a 、c|b ，那么 c|(ab) 。
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[60×55+100×（55-5）]÷2=4150（米）
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会 重合？什么时刻成一直线？
【点拔】 此题很抽象，可用有活动指针的时钟教具做演示来理解题中的数量 关系。
看图14-6，因为钟的指针是顺时针方向转动的，所以在3点 钟时，时针在分针前面。要使两针重合，分针就要追上时针。
因为每500克红辣椒与青辣椒混合时，红辣椒要少卖9分钱，当损 失18分时，则有500×2克红辣椒；同理，青辣椒与红辣椒混合时，每 500克青辣椒要多卖6分钱，要多卖18分时，就要有3个500克才行，即 500×3克青辣椒。
所以，红辣椒与青辣椒混合的比应是： 500×2∶500×3=2∶3
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
【例题】 甲种酒每500克卖1元4角4分，乙种酒每500克卖1元2角， 丙种酒每500克卖9角6分。现在要把三种酒混合成每500克卖1元1角4分 的酒，其中乙种酒与丙种酒的比是3∶2。求混合酒中三种酒的重量比。
【点拔】 设混合酒中甲种酒占的份数是x，为便于计算题中钱数都以“分”为 单位。摘录题中条件，排列成表15-5。
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
（二）通过列表暴露题目的中间问题 解答复合应用题的关键，是找出解答最后问题所需要的中间 问题（隐藏量），应用题的步骤越多，需要找出的中间问题 就越多，解答的过程就越复杂。 在用列表法解应用题时，由于题中数量是按“同事横对，同 名竖对”的规律排列在表中，所以便于思考求最后的问题需 要哪些数量，这些数量中哪些是已知的、哪些是未知的中间 问题。同时也便于思考怎样求出中间问题，并在必要时把求 中间问题的算式写在表中。这样，中间问题便暴露于表格中， 和已知数处于平等的地位，从而排除了思维道路上的障碍， 减轻了解题的难度。
我们把分针转动一圈，即分针走60小格，时针才走5个小格， 因此，在
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会 重合？什么时刻成一直线？
【点拔】
分针要与时针成一条直线，分针不仅要追上时针15格的距 离，还要超过30格的距离，总计要“追”（15+30）格的距离。 “追”（15+30）格的路程要用多长时间呢？
从表15-5可以看出，当三种酒的混合比是x∶3∶2，混 合酒的价钱是114分时，混合酒中每500克甲种酒要损失 （少卖）30分钱，每500克乙种酒要损失6分钱，而每500克 丙种酒要收益（多卖）18分钱。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
【点拔】 当乙、丙两种酒的混合比是3∶2时，假设乙、丙两种酒分别是1.5千 克、1千克，则这两种酒的混合液可以多卖钱： 18×2-6×3=18（分） 当三种酒按x∶3∶2的比例混合时，收益的18分钱应与甲种酒的损失 抵消。因为三种酒混合时，每500克甲种酒损失30分，所以18分是30分 的几分之几，甲种酒在三种酒的混合液中就占500克的几分之几：
【点拔】 本题可用橡皮、瓶盖分别代表“家”与“集市”，放在桌面的两端， 用两支铅笔代表兄弟二人实际走一走。如（图14-5）。
图14-5实线表示弟弟走的路程，虚线表示哥哥走的路程。 从演示中可以看出兄弟二人共走的路程是从家到集市路程的2 倍。
因此，只要求出兄弟二人共走了多少路，就可求出家到集 市的路程。
（151+254）÷（15+12）=15（秒）
小升初数学 总复习
小学数学奥数解题技巧
第十五讲 列表法
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列， 并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。 在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中 直接相关联的，哪些数量是同一类的。排列数量时，要尽量 做到“同事横对”，“同名竖对”。这就是说，要使同一件 事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相 同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。 这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量， 理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、 推理作好准备。 （一）通过列表突出题目的解法特点 有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一 定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点 的作用。
小升初数学 总复习
第十四讲 演示法
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
对于那些不容易理解和分析数量关系的应用题，利 用身边现成的东西，如铅笔、橡皮、小刀、文具盒 等，进行演示，使应用题的内容形象化，数量关系 具体化，这种解题的方法叫做演示法。
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 兄弟二人早晨五点钟各推一车菜，同时从家里出发去集市。 哥哥每分钟走100米，弟弟每分钟走60米。哥哥到达集市后5分钟卸完 菜，立即返回，途中遇到弟弟，这时是5点55分。问集市离他们家有多 远？
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
【例题】 要把卖5角钱500克的红辣椒和卖3角5分钱500克的青辣椒 混合起来，卖4角1分钱500克，应按怎样的比例混合，卖主和顾客才都 不吃亏？
【点拔】 摘录题中条件，排列成表15-4（为便于计算，表中钱数都以“分” 为单位）。表15-4
要使卖主与买主都不吃亏，就要使红辣椒损失的钱数与青辣椒多 收入的钱数一样多。由表15-4可看出，当红辣椒损失18分，青辣椒多 收入18分时，恰好达到要求。
时针成一条直线。
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米， 每秒钟行12米。两车相对而行，从相遇到离开要用几秒钟？
【点拔】 要求两车从相遇到离开要用几秒钟，必须知道两车从相遇到离开走 多长的路程。 为弄清这个问题，我们做下面的演示： 用一支铅笔作慢车，用另一支铅笔作快车。先让它们相遇（图147），再让它们从相对运行到正好离开（图14-8）。 看图14-8会想到：两车共行的路程是两个车身长的和。 到此，可算出：
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会 重合？什么时刻成一直线？
【点拔】 此题很抽象，可用有活动指针的时钟教具做演示来理解题中的数量 关系。
看图14-6，因为钟的指针是顺时针方向转动的，所以在3点 钟时，时针在分针前面。要使两针重合，分针就要追上时针。
因为每500克红辣椒与青辣椒混合时，红辣椒要少卖9分钱，当损 失18分时，则有500×2克红辣椒；同理，青辣椒与红辣椒混合时，每 500克青辣椒要多卖6分钱，要多卖18分时，就要有3个500克才行，即 500×3克青辣椒。
所以，红辣椒与青辣椒混合的比应是： 500×2∶500×3=2∶3
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
【例题】 甲种酒每500克卖1元4角4分，乙种酒每500克卖1元2角， 丙种酒每500克卖9角6分。现在要把三种酒混合成每500克卖1元1角4分 的酒，其中乙种酒与丙种酒的比是3∶2。求混合酒中三种酒的重量比。
【点拔】 设混合酒中甲种酒占的份数是x，为便于计算题中钱数都以“分”为 单位。摘录题中条件，排列成表15-5。
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
（二）通过列表暴露题目的中间问题 解答复合应用题的关键，是找出解答最后问题所需要的中间 问题（隐藏量），应用题的步骤越多，需要找出的中间问题 就越多，解答的过程就越复杂。 在用列表法解应用题时，由于题中数量是按“同事横对，同 名竖对”的规律排列在表中，所以便于思考求最后的问题需 要哪些数量，这些数量中哪些是已知的、哪些是未知的中间 问题。同时也便于思考怎样求出中间问题，并在必要时把求 中间问题的算式写在表中。这样，中间问题便暴露于表格中， 和已知数处于平等的地位，从而排除了思维道路上的障碍， 减轻了解题的难度。
我们把分针转动一圈，即分针走60小格，时针才走5个小格， 因此，在
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会 重合？什么时刻成一直线？
【点拔】
分针要与时针成一条直线，分针不仅要追上时针15格的距 离，还要超过30格的距离，总计要“追”（15+30）格的距离。 “追”（15+30）格的路程要用多长时间呢？
从表15-5可以看出，当三种酒的混合比是x∶3∶2，混 合酒的价钱是114分时，混合酒中每500克甲种酒要损失 （少卖）30分钱，每500克乙种酒要损失6分钱，而每500克 丙种酒要收益（多卖）18分钱。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
【点拔】 当乙、丙两种酒的混合比是3∶2时，假设乙、丙两种酒分别是1.5千 克、1千克，则这两种酒的混合液可以多卖钱： 18×2-6×3=18（分） 当三种酒按x∶3∶2的比例混合时，收益的18分钱应与甲种酒的损失 抵消。因为三种酒混合时，每500克甲种酒损失30分，所以18分是30分 的几分之几，甲种酒在三种酒的混合液中就占500克的几分之几：
【点拔】 本题可用橡皮、瓶盖分别代表“家”与“集市”，放在桌面的两端， 用两支铅笔代表兄弟二人实际走一走。如（图14-5）。
图14-5实线表示弟弟走的路程，虚线表示哥哥走的路程。 从演示中可以看出兄弟二人共走的路程是从家到集市路程的2 倍。
因此，只要求出兄弟二人共走了多少路，就可求出家到集 市的路程。
（151+254）÷（15+12）=15（秒）
小升初数学 总复习
小学数学奥数解题技巧
第十五讲 列表法
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列， 并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。 在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中 直接相关联的，哪些数量是同一类的。排列数量时，要尽量 做到“同事横对”，“同名竖对”。这就是说，要使同一件 事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相 同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。 这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量， 理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、 推理作好准备。 （一）通过列表突出题目的解法特点 有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一 定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点 的作用。
小升初数学 总复习
第十四讲 演示法
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
对于那些不容易理解和分析数量关系的应用题，利 用身边现成的东西，如铅笔、橡皮、小刀、文具盒 等，进行演示，使应用题的内容形象化，数量关系 具体化，这种解题的方法叫做演示法。
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 兄弟二人早晨五点钟各推一车菜，同时从家里出发去集市。 哥哥每分钟走100米，弟弟每分钟走60米。哥哥到达集市后5分钟卸完 菜，立即返回，途中遇到弟弟，这时是5点55分。问集市离他们家有多 远？
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
【例题】 要把卖5角钱500克的红辣椒和卖3角5分钱500克的青辣椒 混合起来，卖4角1分钱500克，应按怎样的比例混合，卖主和顾客才都 不吃亏？
【点拔】 摘录题中条件，排列成表15-4（为便于计算，表中钱数都以“分” 为单位）。表15-4
要使卖主与买主都不吃亏，就要使红辣椒损失的钱数与青辣椒多 收入的钱数一样多。由表15-4可看出，当红辣椒损失18分，青辣椒多 收入18分时，恰好达到要求。
时针成一条直线。
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米， 每秒钟行12米。两车相对而行，从相遇到离开要用几秒钟？
【点拔】 要求两车从相遇到离开要用几秒钟，必须知道两车从相遇到离开走 多长的路程。 为弄清这个问题，我们做下面的演示： 用一支铅笔作慢车，用另一支铅笔作快车。先让它们相遇（图147），再让它们从相对运行到正好离开（图14-8）。 看图14-8会想到：两车共行的路程是两个车身长的和。 到此，可算出：