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北师大版小学六年级数学——暑期小升初衔接班精品教案【即将升入七年级的你又将开始新学期的学习，这里是梦想起航的地方，这里是求知的热土，这里是你成才的摇篮。
孩子！请静下心来，和老师一起探讨，认真思考，积极回应，勇于开拓，成功必将属于优秀的你！加油！】考点、热点和难点总览1.2：几何图形一、知识梳理：1.几何图形几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为_ 立体图形_和_平面图形_．2.立体图形立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分_不都在_同一个平面内，这就是立体图形．3．平面图形平面图形：一个图形的各部分_都在_同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等.常见的平面图形有：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内．4．几何体的展开图（1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形．（2）常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．（3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图【例1】（2014•江西清水县中学期末）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ B ）A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱【例2】（2014•潮汕第一中学期中）如图所示，该图中包含的平面图形有（ B ）①等腰梯形；②正六边形；③四边形；④三角形（实线与虚线组成）；⑤平行四边形（实线与虚线组成）A．3种平面图形B．5种平面图形C．4种平面图形D．以上都不对【例3】（2014•六盘水中学期末）如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（D）完全攻克——典型例题A． B． C． D．【例4】（2015•北京第四十四中学期末）如下图，经折叠可以围成一个棱柱的是（ C ）A．B．C．D．【例5】（2015•山西晋中榆次区一中月考）如图所示，是正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次是（ A ）意外收获—过手训练练1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（ A ）A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤练2. 2008年奥运会将在我国举行，它的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列什么形状类似（ C ）A．三角形 B．正方形 C．圆 D．长方形练3.如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB= 4 ，BC= 5 ，CD= 6 ，BD= 4 ，AE= 8 ．练4．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ A ）A ． B． C．D．练5.如图所示，这个图案折起来后能组成一个正方体，与数字3所在的平面相对的平面上的数字是（ A ）A．1 B．2 C．3 D．41．如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是（ C ）A ． B． C．D．2．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ B ）A ．B．C．D．3．如图是一物体的展开图，每个面内都标了字母用来代表该面的序号，则下列说法错误的是（ B ）A．若A在长方体的底部，则F面一定在上面B．若F面在前面，从左面看是B面，则E面在上面再次提高——课后习题C．若从右面看C面，D面在后面，则F面一定在下面D．如果F面在下面，右面看是E面，则B面在后面4．下列物体的形状类似于球体的是（ C ）A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡5．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（ D ）A． B． C． D．6．图中物体的形状类似于（ A ）A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球7．下列空间图形中是圆柱的为（ A ）A．B． C． D．8．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“”表示）．那么，下列组合图形中，表示PQ的是（ B ）A．B．C．D．9．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ B ）A．B．C．D．10．将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（ C ）A．B．C．D．。
小升初奥数几何部分教案一、教学目标1. 让学生掌握几何的基本概念，如点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。
2. 培养学生解决几何问题的能力，提高逻辑思维和空间想象力。
3. 引导学生运用几何知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
二、教学内容1. 几何基本概念的学习：点的性质、线的性质、面的性质、角的性质、三角形、四边形、圆的性质等。
2. 几何图形的识别与绘制：学会识别各种几何图形，并能绘制出相应的图形。
3. 几何公式和定理的学习：掌握三角形、四边形、圆等图形的面积、周长等公式，了解勾股定理、相似定理等。
4. 几何问题的解决方法：学会用画图、列举、推理、计算等方法解决几何问题。
5. 几何在实际中的应用：学会将几何知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解几何基本概念、公式定理和解决方法。
2. 利用直观教具，如图形、模型等，帮助学生形象地理解几何知识。
3. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用几何知识解决。
4. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和思维碰撞。
5. 布置适量的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学评价1. 定期进行课堂测试，检查学生对几何基本概念、公式定理的掌握情况。
2. 组织几何竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 评价学生在解决实际问题中的几何应用能力，如数学日记、解决问题小论文等。
4. 综合评价学生的学习态度、合作能力、思维品质等方面。
五、教学资源1. 教材：选用适合小升初阶段的学生奥数几何教材。
2. 教具：几何模型、图形、幻灯片等。
3. 网络资源：查找相关的几何教学视频、练习题等。
4. 参考书：提供一些适合学生自主学习的几何参考书。
六、教学计划1. 课时安排：本部分教学计划共安排30课时，每课时45分钟。
2. 课程安排：每节课内容包括讲解几何基本概念、公式定理、解决方法以及练习题。
3. 课程进度：按照教材的顺序，逐步讲解各个几何知识点，保证学生扎实掌握。
第一讲：直线型几何模块一长度问题1.（2015铁一中5.30）小明家买了新房，需要装修，根据房型示意图上的数据，小明帮爸爸算出了地面的周长，周长是多少？（注:每一转弯处都是直角，数据如图所示）2.求下图的周长。
3.下面是一个零件的平面图，图中每条短线都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？4.下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像途中那样一层、二层……，一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？5.如图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共定点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。
甲的边长为4厘米，乙的周长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是乙的周长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF长多少厘米？6.如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1厘米、9厘米、9厘米、5厘米。
求这个六边形的周长。
7.图（1）、图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（2）所示的小长方形，阴影的区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问图（1）、图（2）中阴影区域的周长哪个大？大了多少？模块二角度问题8.（2014年某师大附中5.31）如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD，如果图中所有的角的和等于180°，那么∠AOD的度数是多少？9.将ΔABC绕点C按顺时针方向旋转30°，得到ΔB′A′C，若AC和A′B′垂直，则∠BAC的度数是多少？10.如图把一个长方形ABCD沿AE对折，点B落在F点，EF交AD于点G，如果∠BEA＝38°，∠EGA的度数是多少？11.已知长方形ABCD，将三角形BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C'，∠ADC'＝20°，则∠BDC的度数为多少？12.如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠ABC＝∠ACB、∠ADC＝∠DAC，∠DAB＝21°，求∠ABC的度数。
