下载文档原格式
《概率论与数理统计》
试卷A
（考试时间：90分钟； 考试形式：闭卷）
（注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。答案填写在试卷和草稿纸上无效）
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则A
B =
()
A 、A
B B 、A B
C 、A B
D 、A B
2、设A ，B ，C 表示三个事件，则A B C 表示(
)
A 、A ，
B ，
C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生
C 、A ，B ，C 中不多于一个发生
D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件，若()0.8P A
B =，()0.2P A =，()0.4P B =，
则(
)成立
A 、()0.32P A
B = B 、()0.2P A B =
C 、()0.4P B A -=
D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则(
)
A 、()()()P A
B P A P B -=- B 、()()()P A
B P A P B =+
C 、()()()P AB P A P B =
D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是()
A 、A 与
B 独立 B 、A 与B 独立
C 、()()()P AB P A P B =
D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为
其分布函数为()F x ，则(3)F =()
A 、0
B 、0.3
C 、0.8
D 、1
7、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1]
()0,
cx x f x ⎧∈=⎨⎩其它 ，则常数c =
()
A 、
15 B 、1
4
C 、4
D 、5
8、设X ～)1,0(N
，密度函数2
2
()x x ϕ-=，则()x ϕ的最大值是(
)
A 、0
B 、1 C
、
9、设随机变量X 可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为3
3(;3),0,1,2,!
k p k e k k -==，则下式成立的是
()
A 、3EX DX ==
B 、1
3
EX DX == C 、13,3EX DX == D 、1
,93
EX DX ==
10、设X 服从二项分布B(n,p),则有(
)
A 、(21)2E X np -=
B 、(21)4(1)1D X np p +=-+
C 、(21)41E X np +=+
D 、(21)4(1)D X np p -=-
11、独立随机变量,X Y ，若X ～N(1,4)，Y ～N(3,16)，下式中不成立的是(
)
A 、()4E X Y +=
B 、()3E XY =
C 、()12
D X Y -= D 、()216
E Y += 12、设随机变量X 的分布列为：
则常数c=(
)
A 、0
B 、1
C 、
14 D 、1
4
- 13、设X ～)1,0(N ,又常数c 满足{}{}P X c P X c ≥=<,则c 等于()
A 、1
B 、0
C 、1
2
D 、-1 14、已知1,3
EX DX =-=,则(
)2
32E X ⎡⎤-⎣
⎦
=(
)
A 、9
B 、6
C 、30
D 、36 15、当X 服从( )分布时,EX DX =。
A 、指数
B 、泊松
C 、正态
D 、均匀 16、下列结论中，(
)不是随机变量X 与Y 不相关的充要条件。
A 、()()()E XY E X E Y =
B 、()D X Y DX DY +=+
C 、(),0Cov X Y =
D 、X 与Y 相互独立
A 、100.6n p ==，
B 、200.3n p ==，
C 、150.4n p ==，
D 、120.5n p ==，
18、设()()(),,,p x y p x p y ξη分别是二维随机变量(),ξη的联合密度函数及边缘密度函数，则(
)是ξ与
η独立的充要条件。
A 、()E E E ξηξη+=+
B 、()D D D ξηξη+=+
C 、ξ与η不相关
D 、对,,x y ∀有()()(),p x y p x p y ξη= 19、设是二维离散型随机变量，则X 与Y 独立的充要条件是(
)
A 、()E XY EXEy =
B 、()D X Y DX DY +=+
C 、X 与Y 不相关
D 、对(),X Y 的任何可能取值()
,i j x y i j i j P P P = 20、设(),X Y 的联合密度为40()xy x p x y ≤≤⎧=⎨
⎩，，
y 1，0，
其它，
若()F x y ，为分布函数，则(0.52)F =，()
A 、0
B 、
14 C 、1
2
D 、1
二、计算题(本大题共6小题，每小题7分，共42分)
1、 若事件 A 与B 相互独立，()0.8P A = ()0.6P B =。求：()P A B +和{()}P A A B +
2、 设随机变量(24)X N ，，且(1.65)0.95Φ=。求( 5.3)P X ≥
