四辊可逆轧机轧辊轴向力分析由于工作辊是主动辊, 它带动支承辊转动。
因此若把工作辊表面的线速度沿支承辊的轴线和与轴线垂直的方向分解, 则所得的分量v b1必定等于支承辊表面的线速度v b, (假设两辊在沿着支承辊圆周的切线方向无滑动) 即:v b= v w cosa= v b1同时也得到了v w沿支承辊轴线的分量v wc 为v wc= v w sina。
上式表明, 两辊轴线的不平行使工作辊沿支承辊的轴线产生了相对滑动。
不难看出, 只要两辊的轴线不平行, 即a 角不为零, 相对滑动速度v wc就始终不为零。
尽管a 角很小,工作辊表面各质点与支承辊表面各质点沿轴向的相对滑动速度v wc仍不可忽视, 而这一滑动必将产生轴向滑动摩擦力, 换言之, 只要两辊的轴线不平行, 两辊间就有滑动摩擦力存在。
工作中, 辊系将受到轧制力P 的作用, 两辊的接触面是一条窄带,图1下辊系支撑辊和工作辊接触面速度分析在这条窄带上, 两辊沿支承辊的轴线有一个相对滑动速度v wc , 根据摩擦理论可知: 支承辊必定要给工作辊一个与v wc方向相反的滑动摩擦力的作用, 而它本身同时受到一个与v wc方向相同的滑动摩擦力的作用,两摩擦力在接触窄带上是以剪应力流的形式存在的。
当两辊轴线夹角不变而转动方向相反时则摩擦力反向，即随着轧件的往复轧制工作辊将做往复窜动，这种现象是与实际情况相符的。
轴向力及窜动距离大小计算。
假设轧制力为P，两辊夹角α，辊间压力为F，轧件长度l，锻钢与铸铁间摩擦系数f，工作辊轴向受力为X1，工作辊窜动距离为A。
F≈1.04P，X1=Ffcosα=1.04Pfcosα[设f=0.1，P=3000吨，夹角为0.1度，则F=1.04×3000×0.1×cos（0.1×3.14159÷180）=312吨] A=lsinαcosα[设l=25000mm，α=0.1度，则A=25000×sin（0.1×3.14159÷180）×cos（0.1×3.14159÷180）=43.6mm]从以上各式可知，轧件越长则窜动距离越远，轧制力越大窜动力越大，这是与实际情况相符的。
第四章习题4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。
试求图中力系向O点简化结果及最终结果。
4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。
（a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。
（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。
4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。
解：（a）受力如图由∑M A=0 F RB•3a-Psin30°•2a-Q•a=0∴FRB=（P+Q）/3由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0∴F Ax=P由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0∴F Ay=（4Q+P）/64-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B的支座反力。
4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。
试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。
(a) (b)4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。
可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。
4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。
E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。
开炼机辊筒受力分析开炼机的辊筒工作时受有较大的横压力、摩擦力、温度应力、大小驱动齿轮和速比齿轮的作用力。
由于胶料横压力的作用，辊筒要承受弯曲应力，由于胶料的摩擦力和轴承的摩擦力作用，辊筒要承受扭转应力，可见辊筒实际上是受有弯曲和扭转的复合应力。
此外，辊筒的自重作用都必须给予考虑。
由于辊筒内外温度差而引起的温度应力和冷硬铸造产生的内应力都对辊筒强度有影响，在精确计算时都应考虑。
担内应力因计算困难，一般可在安全系数中考虑即可。
辊筒在工作状态下的负荷如图2－33所示。
1．胶料对辊筒的横压力P p=p·L公斤P px=P p·cosβ公斤P py＝P p sinβ公斤式中P p——总横压力，公斤；P——单位横压力，公斤/厘米；P px，P py——横压力的水平分力，垂直分力，公斤。
2．驱动齿轮的作用力大小驱动齿轮在传动过程中，齿轮间便产生相互作用的力（如图2－33所示）：圆周作用力P的方向与节圆相切；径向作用力T的方向与齿轮的半径方向一致。
大驱动齿轮圆周作用力：P ＝12d M k 公斤 式中M k ——作用在大驱动齿轮上的扭矩，公斤∙厘米；d 1——大驱动齿轮的节圆直径，厘米。
这里应指出：经电动机、减速器、大驱动齿轮传来的扭矩，是供前后辊加工胶料的需要，故由前后辊筒共同承担。
即 M k ＝M k1+M k2公斤∙厘米M k1=9740011n N 公斤∙厘米 M k2=9740022n N 公斤∙厘米式中 M k ---大驱动齿轮的扭矩，公斤∙厘米；M k1、M k2——前、后辊扭矩，公斤∙厘米；N 1、N 2——后、前辊消耗功率，千瓦；n 1、n 2——后、前辊转数，转/分。
在炼胶时可粗略地认为M k1＝M k2圆周作用力的水平分力和垂直分力分别为：P x ＝P ·cos α'公斤P y ＝P ·sin α'公斤式中 α'——大小驱动齿轮轴线与垂直线偏移角（一般α'＝15～200）。
轿车行李箱盖铰链受力分析及在设计中的应用行李箱平衡铰链，是指使用弹性元件，可以在行李箱盖开启和关闭时平衡盖重力的铰链结构，因为平衡铰链结构简单、有足够强度和可靠耐久等优点，大部分车型特别是中低档车型，基本上采用这种结构的铰链，其弹性元件采用扭杆。
在行李箱盖使用过程中，一般要求启动开启装置后，能自动弹开一定高度，介在半开（一定的打开角度）状态下要保持静止不动以防落下伤人，同时在最在打开位置时有足够的保持力，以防风力作用下自行落下关闭。
一、轿车行李箱盖平衡铰链的受力分析1、铰链情况介绍:行李箱盖平衡铰链简图如图1所示，图2为左侧铰链的侧视图。
图1 行李箱铰链简图（只装一边扭杆）图2 左侧铰链的左侧视图从图2可以看出，扭杆的运动受铰链支架和联杆的约束，只能绕安装口旋转。
因此，支架、铰链、联杆、扭杆构成了四连杆机构，其中铰链支架为固定杆，其它均可以活动。
图2只为铰链的侧视图，实际零件并不在一个平面内。
但是，把各零件投影到同一个平面内，并不影响受力分析，所以可以把铰链的四连机构看作一个平面四连杆机构来分析。
此平面四连杆机构的受力如图3所示：图3：铰链平面四连杆机构的受力图（数据为设定的）图3中，AD表示铰链支架，AB为扭杆，BC为联杆，CD为铰链，其长度如图所示，而四连杆的之间角度φ1、φ2、φ3和φ4的初始值（即行李箱盖铰链全关时的角度）也已经在图3中表示。
另外，把扭杆的扭矩记为M T，而铰链所受的重力（包含行李箱盖和铰链本身）记为G，但是在分析中，把G换为重力对D点的力矩可能更为方便，因此铰链CD就受到重力矩M G的作用。
显然，M T和M G都为变量，随行李箱铰链的开启角度变化而改变。
2、杆的受力分析：存在摩擦力作用时，BC杆不能视作为一根二力杆，在行李盖向上运动时，BC杆的受力如图4所示。
其中摩擦力作用的效果是一个摩擦力隅。
另外，如果把图4中的摩擦力隅M B和M C定义为正负值，则图4可以用于行李箱盖打开和关闭时的受力。
