浙教版数学七年级上册2.1有理数的加法同步练习(2)

（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习2.1有理数的加法-课堂同步练时间：60分钟；满分：120分一、单选题1．甲、乙两个数都不是0，则它们的和（ ） A ．一定比甲数大 B ．一定比乙数大 C ．有可能为0D ．不可能是负数2．如果两个数的和为正数，那么（ ） A ．这两个加数都是正数B ．一个数为正，另一个为0C ．两个数一正一负，且正数绝对值大D ．必属于上面三种之一 3．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ） A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．54．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ） A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数5．把算式：()()()()5472---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是（ ） A ．5472--+-B ．5472+--C ．5472-+--D ．5472-++-6．下列温度是由3C -上升5C 的是（ ） A ．2CB ．2C -C ．8CD ．8C -7．规定向北为正，某人走了5+米，又继续走了10-米，那么，他实际上（ ） A ．向北走了15米B ．向南走了15米C ．向北走了5米D ．向南走了5米8．下列各式中正确使用了加法运算律的是( ) A ．(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7) B ．1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+C ．(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)D ．(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)二、填空题9．若|a |=2，|b |=5，则|a +b |=_______．10．16+(－8)=_______，(－12)+(－13)=_______．11．计算：()53-+-=__________． 12．0.45(8)(9.7)-++-+=______.13．飞机的飞行高度为1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行的高度是__________米． 14．某公交车原坐18人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：(3,8)+-， (5,7)+-，(4,2)+-，则现在车上还有________.15．某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________℃．16．小华计划在十一长假期间每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．七天中的实际做题数记录如下：＋3，＋5，－4，－2，－1，＋7，0.则小华七天共做了________道数学题．17．运用加法运算律填空：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+____)＋[ ____＋2(8)3-]．三、解答题18．计算：（1）(6)(13)-+- （2）4354⎛⎫-+ ⎪⎝⎭19．计算：1(3)8-＋(－2.16)＋814＋318＋(－3.84)＋(－0.25)＋45．20．用适当的方法计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14； (2) (－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)．21．运用加法运算律计算： (1)(－7)＋7＋(－2)； (2)11162727⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭22．已知a b >，若a b 0+>，请说明a 、b 需要满足的条件．23．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中各取一个数字作个位数字，再从这九个数字中各取一个数字作十位数字，随意组成九个两位数，且这九个两位数都是负数，求这九个两位数的和，并使你的算式能说明计算结果是唯一的道理．24．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）：（1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ （2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，多或少了多少？25．一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况，下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表．（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（3）病人中午12点时体温多高？（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．参考答案1．C 【解析】略 2．D 【解析】略 3．A【解析】解：原式=﹣（2+3）=﹣5 故选：A 4．B【解析】假设一个数为a ，另一个数为b ， 故由题意可知：a b >，即0a b ->， 由于绝对值非负，可知a 为正数， 当0b ≥时，有a b >，则0a b +>； 当0b <时，有0()a b -->，即0a b +>．综上：不论b 为何值，均有0a b +>，即两数之和为正数． 故选：B ． 5．C【解析】解:原式=-5+4-7-2 故选C. 6．A【解析】35-+＝2C ， 故选A ． 7．D【解析】解：因为规定向北为正，()5105++-=-米， 所以他实际上向南走了5米． 故选：D ． 8．A【解析】解：A 、(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)，正确运用了加法运算律，故本选项符合题意；B 、1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；C 、(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；D、(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意．故选：A．9．7或3【解析】略10．85 6 -【解析】略11．-2【解析】解：()53532-+-=-+=-．故答案为：-2．12．-2.15【解析】0.45(8)(9.7)-++-+=-0.45+8-9.7=8-10.15=-2.1513．800【解析】由题意可得：1000+300+(-500)=1300-500=800（米），故答案为：800．14．13人【解析】解：根据题意，现在车上的人数为：1838574213+-+-+-=人；故答案为13人.15．8【解析】℃最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，℃这天得最高气温是-1+9=8（℃），故答案为8．16．43【解析】(＋3)＋(＋5)＋(－4)＋(－2)＋(－1)＋(＋7)＋0＋5×7＝43(道)．17．1621 (3)3 -【解析】解：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+162)＋[1(3)3-＋2(8)3-]．故答案为：162；1(3)3-．18．（1）-19；（2）1 20 -【解析】解：（1）(6)(13)-+-=-6-13 =-19； （2）4354⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=3445- =15162020- =120-19．425．【解析】解：原式＝()()()111433 2.16 3.8480.258845⎡⎤⎛⎫⎡⎤-++-+-++-+⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ＝0+(－6)＋8＋45＝425．20．(1)－7；(2)－21．【解析】解：（1）0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14 =()()()0.360.140.57.40.6+++-+-⎡⎤⎣⎦ =()18+- =－7；（2）(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36) =()()()()()517111236-+-+-++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ =()()6948-++ =﹣21．21．（1）-2；（2）1【解析】解：(1)原式＝[(－7)＋7]＋(－2)＝0＋(－2)＝－2；(2)原式＝1122⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＋1677⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝0＋1＝1．22．见解析【解析】解：分为三种情况：℃当a b 0>≥时，a 、b 在取值范围内任意取值，都有a b 0+>； ℃当a 0b >≥，a b >时，则有a b 0+>；℃当0a b >>时，无论a 、b 取何值，都无法得到a b 0+>．23．495-【解析】解：由于9个数字刚好组成9个两位数，每个数字都用完且只用一次，那么十位之和就是102030...90++++，个位之和就是123...9++++，前面加负号就是结果： 故这九个两位数的和为唯一值：()102030...90123...9495-+++++++++=- 24．（1）9辆；（2）半年内生产总量121辆；比计划多了；多了1辆【解析】（1）由表格可知，生产最多的一个月为四月份，共生产了20424+=辆 生产最少的一个月为六月份，共生产了20515-=辆所以生产量最多的月份比生产量最少的月份多生产24159-=辆 （2）半年内生产的总量为()321425206121--++-+⨯=辆 计划每月生产20辆，则半年共生产206120⨯=辆1211201-=∴半年内生产的总量为121辆，比计划多了，多了1辆25．（1）+0.2，-1.0，-0.8，-1.0，-0.6，+0.4，-0.2，-0.2，0；（2）7:00时体温最高为40.4℃；（3）37.4℃；（4）14:00点后 【解析】（1） 1.0 1.0 ）每个时刻温度为： 7:00时，40.20.240.4+=℃， 8:00时，40.4 1.039.4-=℃， 9:00时，39.40.838.6-=℃， 10:00时，38.6 1.037.6-=℃， 11:00时，37.60.637.0-=℃， 12:00时，37.00.437.4+=℃， 13:00时，37.40.237.2-=℃， 14:00时，37.20.237.0-=℃， 15:00时，37.0037.0+=℃， 则时7:00时体温最高为40.4℃．（3）由（2）得病人中午12:00体温为37.4℃． （4）由（2）可知14:00点后体温稳定正常．。

2018-2019学年数学浙教版七年级上册2.1有理数的加法（2）同步练习一、选择题1.计算（-2.8）+3+1+（-3）+2.8+（-4）的结果为 （）A 、0B 、-3C 、-8D 、5 +2.下列计算用的加法运算律是（）．A 、交换律B 、结合律C 、先用交换律，再用结合律D 、先用结合律，再用交换律 +3.下列交换加数的位置的变形中，错误 的是（）A 、30+（-20）=（-20）+30B 、（-5）+（-13）=（-13）+（-5）37） D 、10+（-20）=20+（-10） C 、（-37）+16=16+（- +4.小于1010而不小于-1011的所有整数的和为 （）A 、0B 、1009C 、-1011D 、-2021 +5.在一竞赛中，老师将90分规定为标准成绩，记作0分，高出此分记为正，不足 此分记为负，五名参赛者的成绩：+1，-2，+10，-7，0．那么（）A 、最高成绩为90分B 、最低成绩为88分 D 、平均分为90.4分C 、平均分为90分+6.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、-1B、0C、1D、不存在+二、填空题7.计算的结果是．+8.某地某天早晨的气温是-3℃，中午又升高了5℃，晚上又降低了4℃，求晚上的温度+9.（+10）+（-17）+（-23）=（+10）+[（-17）+（-23）]是运用了加法+10.计算：1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005=．+三、解答题11. 计算：(1)、(2)、(3)、；；．+12.某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降7 米，升降机共运行了多少米？这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距初始位置多少米？+13.股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：星期一二三四五每股涨跌/元+0.4 +0.45 -0.2 +0.25 -0.4(1)、本周星期三收盘时，每股的钱数．(2)、李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？+。

第2章有理数的运算2.1 有理数的加法(1)1．两数相加，其和小于每一个加数，那么(B)A．这两个加数必有一个数是0B．这两个加数必是两个负数C．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D．这两个加数的符号不能确定2．如果|a＋b|＝|a|＋|b|，那么(D)A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为03．如果两个数的和是负数，那么(D)A．这两个加数都是负数B ．一个加数为负，另一个加数为0C ．两个加数异号，且负数的绝对值大D ．必属于以上三种情况之一4．下列运算正确的是(D )A. －12＋12＝－24B. －6＋4＝－10C. 0－12＝12D. －16＋56＝235．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a ＋b ＋|c |等于(B )A ．－1B ．0C ．1D ．26．A ，B ，C ，D ，E 五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a (km)及行驶的平均速度b (km/h)用(a ，b )表示，则从景点A 到景点C 用时最少的路线是(D ),(第6题))A ．A ⇒E ⇒CB ．A ⇒B ⇒CC ．A ⇒E ⇒B ⇒CD ．A ⇒B ⇒E ⇒C7．一个数为5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为(A )A．2 B．－2C．7 D．128．设m为－5的相反数与－12的和，n为比－6大5的数，求m＋n的值．【解】由题意知，m＝－(－5)＋(－12)＝－7，n＝(－6)＋5＝－1，∴m＋n＝(－7)＋(－1)＝－8.9．已知|a|＝8，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，求a＋b的值．【解】∵||a＝8，∴a＝±8.同理，b＝±3.a－b＝b－a，∴a<b，∵||∴a＝－8，b＝3或a＝－8，b＝－3，∴a＋b的值为－5或－11.10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“>”或“<”比较出下列式子与“0”的大小．(第10题)(1)c＋a__<__0.(2)b＋c__<__0.(3)b＋(－a)__>__0.(4)c＋(－b)__<__0.【解】(1)∵a<0，c<0，∴c＋a<0.(2)∵b>0，c<0，且|c|>|b|，∴b＋c<0.(3)∵b>0，－a>0，∴b＋(－a)>0.(4)∵c<0，－b<0，∴c＋(－b)<0.11．已知||a＝3，||b＝2，||c＝1，且a<b<c，求a＋b＋c的值．【解】∵||a＝3，∴a＝±3.同理，b＝±2，c＝±1.又∵a<b<c，∴a＝－3，b＝－2，c＝1或a＝－3，b＝－2，c＝－1，∴a＋b＋c＝(－3)＋(－2)＋1＝－4或a＋b＋c＝(－3)＋(－2)＋(－1)＝－6.12．已知|x－4|与|y＋5|互为相反数，求x＋y的值．【解】∵|x－4|与|y＋5|互为相反数，∴|x－4|＋|y＋5|＝0.又∵|x－4|与|y＋5|都是非负数，∴|x－4|＝0，|y＋5|＝0，∴x－4＝0，y＋5＝0，∴x＝4，y＝－5，∴x＋y＝4＋(－5)＝－(5－4)＝－1.13．小虫从原点O出发在一直线上爬行，规定向右爬行记做正数，向左爬行记做负数，爬行的各路程依次为(单位：cm)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)小虫最后是否爬回到出发点O?(2)小虫离开出发点的最远距离是多少？(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm，奖一粒芝麻，那么小虫共得芝麻多少粒？【解】(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，∴小虫最后爬回到出发点O.(2)小虫爬行离开出发点的最远距离为12 cm.(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54，∴小虫共得芝麻54粒．14．数学课上，小李发现：(1)到表示数2的点和表示数6的点的距离相等的点表示的数是4，有这样的关系：4＝12(2＋6)． (2)到表示数1的点和表示数9的点的距离相等的点表示的数是5，有这样的关系：5＝12(1＋9)． ……那么到表示数2015的点和表示数2013的点的距离相等的点表示的数是________；到表示数45的点和表示数－67的点的距离相等的点表示的数是________； 到表示数－6的点和表示数－8的点的距离相等的点表示的数是________． 你能说出你得到的规律吗？【解】 到表示数2015的点和表示数2013的点的距离相等的点表示的数是2015＋20132＝2014.到表示数45的点和表示数－67的点的距离相等的点表示的数是45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－672＝－2352＝－135. 到表示数－6的点和表示数－8的点的距离相等的点表示的数是－6－82＝－7. 规律：到表示数m 的点和表示数n 的点的距离相等的点表示的数是12(m ＋n )．初中数学试卷。

（共 76 套 313 页）浙教版七年级数学上册（全册）同步练习课时作业汇总1．1从自然数到有理数第 1 课时从自然数到分数知识点 1自然数的意义1．小亮在看报纸时，采集到以下信息，你以为此中没实用到自然数标号或排序的是()A．某地的公民生产总值列全国第五位B．某城市有16 条公共汽车线路C．小刚乘T32 次火车去旅行D．小风在校运动会上获取跳远竞赛第一名2．小明体重45 千克，此中数“ 45”属于 ________．( ①计数和丈量；②标号或排序．在横线上填序号即可)3．下边对于河姆渡旧址的描绘用了好多自然数，谈谈它们哪些表示计数和丈量，哪些表示标号或排序．河姆渡旧址，位于宁波城西北25 千米处的余姚河姆渡镇.1973 年发现，旧址总面积为4万平方米，聚积厚度为 4 米，由互相叠压的 4 个文化层构成．经两期考古挖掘，共出土文物7000 余件，初期文化遗存距今已有6900 多年的历史．知识点 2分数的意义11·4．把5化为小数是 ________，把 0.6 化为分数是 ________．5．高铁 G7302 次列车从杭州到嘉兴历时36 分钟，假如改用小时作单位，应表示为________小时．6．林林手中有 22 元钱，买文具用了 2.5元，买水果用了 3 元，在回家路上碰到爷爷，爷爷给了他 15 元钱，此刻他手中共有多少钱？7．科学研究表示，植物的花瓣、花萼、果实的数量以及其余方面的特点，都特别符合于一个奇异的数列——有名的斐波那契数列：1，1， 2，3，5， 8，13， 21，，认真察看该数列，它的第10 个数应当是 ________．8．某商铺销售某种商品，因到了旺季，价钱上浮10%，旺季事后又下调10%，则价钱下调后的商品比调价前是贵了，仍是廉价了？9．“假日旅行社”推出“西湖景色区一日游”的两种价钱方案( 如图 1－ 1－1) ．(1)10名成人， 5 名小孩，如何购票合算？(2)5名成人， 10 名小孩，如何购票合算？图 1－ 1－11． B [ 分析 ] B 中的数据是自然数的计数结果．2．①3．解：计数和丈量：25 千米， 4 万平方米， 4 米， 4 个， 7000 余件， 6900 多年．标号或排序：1973 年．24． 2.233365. 5[分析]时、分、秒之间是60 进制，1 小时＝ 60 分钟，因此 36 分钟应当是60小时，3即5小时．6．[ 分析 ]原有22元钱，买了文具、水果，以后爷爷给了他15 元，此中减少部分为买文具和水果的钱，增添部分为爷爷给他的钱，减少部分应相减，增添部分应相加．解： 22－ 2.5 － 3＋ 15＝ 31.5( 元 ) ．7．55 [ 分析 ]第1个数加第2个数等于第3个数，第 2 个数加第 3 个数等于第 4 个数，挨次类推，第10 个数等于第8 个数加第9 个数．8．解： (1 ＋ 10%) ×(1 － 10%)＝ 110%× 90%＝ 99%，因此价钱下调后的商品比调价前廉价了．9．解： (1) 方案一： 150×10＋60×5＝1500＋ 300＝1800( 元 ) ；方案二： 100×(10 ＋ 5)＝100×15＝1500( 元 ) ；方案三：能够让10 名成人购置集体票， 5 名小孩购置小孩票，100× 10＋60×5＝1000＋ 300＝1300( 元 ) ．由于 1300＜ 1500＜ 1800，因此 10 名成人购置集体票， 5 名小孩购置小孩票最合算．(2) 方案一： 150×5＋60×10＝750＋ 600＝1350( 元 ) ；方案二： 100×(10 ＋ 5)＝100×15＝1500( 元 ) ；方案三：能够让 5 名成人购置集体票，10 名小孩购置小孩票，100× 5＋60×10＝500＋ 600＝1100( 元 ) ．由于 1100＜ 1350＜ 1500，因此 5 名成人购置集体票，10 名小孩购置小孩票最合算．1．1从自然数到有理数第 2课时有理数知识点 1拥有相反意义的量1．2017·长沙在以下选项中，拥有相反意义的量是()A．收入 20 元和支出30 元B．上涨了 6 米和退后了7 米C．卖出该10 千克米和盈余10 元D．向东行30 米和向北行30 米2．某地某天正午的气温是8 ℃，记做＋ 8 ℃，夜晚的气温是零下 2 ℃，则该地这日晚上的气温可记做()A．＋2℃ B．1℃ C．－2℃D．－1℃3．2016·广州中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上初次正式引入负数，假如收入100 元记做＋ 100 元，那么－ 80 元表示()A．支出 20 元 B ．收入20 元C．支出 80 元 D ．收入80 元知识点 2 有理数的分类4．四个数－ 3.14 ， 0， 1， 2 中，为负数的是 ()A．－3.14 B ．0 C ．1 D ．25．以下说法正确的选项是()A．整数包含正整数和负整数B．分数包含正分数和负分数C．正有理数和负有理数构成全体有理数D． 0 既是正整数也是负整数6．把以下各数填入相应的横线内：115，－，－ 0.4 ，8.6 ，－ 1000，－ 3.14 ， 1 ，0，－236， 103.正整数： ______________________________________________________ ；负分数： _______________________________________________________ ；正有理数： _______________________________________________________ ；负有理数： ________________________________________________________.7．某品牌味精的包装袋上标有“质量：500±20g”，抽检了四袋味精，此中不合格的是()A． 510 g B．499 g C．479 g D．518 g8．2017·聊城纽约、悉尼与北京的时差以下表( 正数表示同一时辰比北京时间早的时数，负数表示同一时辰比北京时间晚的时数) ：城市悉尼纽约时差/时＋ 2－ 13当北京 6 月15 日23 时，悉尼、纽约的时间分别是()A．6月 16日 1时；6月15日 10时B．6月 16日 1时；6月14日 10时C．6月 15日 21时；6月15日 10时D．6月 15日 21时；6月16日 12时9．体育课上，全班男同学进行了单杠引体向上的测试，以能做8 次为标准，超出的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，该班男生的成绩以下表：成绩2－ 103－2－ 314人数43345452则该班男生的达标率为________．10．将一串有理数按以下规律摆列，回答以下问题：图 1－ 1－2(1)在 A 处的数是正数仍是负数？(2)负数排在 A， B， C， D中的什么地点？(3) 第 2018 个数是正数仍是负数？排在对应于A， B，C， D 中的什么地点？1． A 2.C 3.C 4.A 5.B6．解：正整数：5， 103；1负分数：－2，－ 0.4 ，－ 3.14 ；1正有理数： 5， 8.6 ， 1 ，103；31负有理数：－2，－0.4，－1000，－3.14，－6.7． C8． A9． 60% 10．解： (1) 在A处的数是正数．(2)B和 D的地点是负数．(3) 第 2018 个数是正数，排在对应于C的地点．1．2数轴知识点 1数轴的定义和在数轴上表示数1．如图 1－ 2－1 所示，所画数轴正确的选项是()图 1－ 2－12.以下四个数分别是图1－ 2－ 2 所示数轴上A，B，C，D四个点所表示的数，此中错误的是()图 1－ 2－221A. －3.5B. －13C.0D.133．指出数轴上的点A， B， C， D， E分别表示什么数．图 1－ 2－34．在数轴上表示以下各数：112，－ 42，－ 1.5， 32， 1.6， 0，－ 2.知识点 2相反数的意义5．2017·温州－ 6 的相反数是 ()A．6 B．1 C．0 D．－66．A，B是数轴上的两点，A， B 两点可能互为相反数的是()图 1－ 2－47．一个数的相反数是它自己，这个数是________．8．数轴上表示互为相反数的两个点的距离为10，则这两个数分别是________．9．在数轴上表示以下各数及它们的相反数：132，－ 3， 0，－ 1.5.10．在数轴上，原点及原点右侧的点表示的数是() A．正数 B ．整数C．非负数 D ．非正数11．数轴上，两点所表示的数如图1－2－ 5 所示，则A 与B之间表示整数的点有 ()A B图 1－ 2－5A．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个12．下边说法正确的有()① π的相反数是－ 3.14 ；②符号相反的数互为相反数；③－( － 3.8) 的相反数是 3.8 ；④一个数和它的相反数不行能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个13．2017·义乌四校月考数轴上到表示－ 2 的点的距离是 3 的点所表示的数是________．14．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2 km 抵达A村，持续向西骑行 3 km 抵达B 村，而后向东骑行9 km 抵达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，向东骑行为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km，画出数轴，并在该数轴上表示 A， B， C三个乡村的地点；(2)C村离 A 村有多远？(3)邮递员一共骑行了多少千米？1． C 2.B3．解：A： 1；B： 2；C：－ 1；D：－ 3.5 ；E：－ 2.4．[ 分析 ]先画出数轴，而后依据数的正、负及它们到原点的距离标出各点，一般在相应地点加小黑点，以便显示清楚．解：画出数轴，以下图．5． A 6.B 7.0 8.5和－ 5113，0 的相反数是0，－ 1.5的相反数是 1.5.9．解：3 的相反数是－ 3 ，－ 3 的相反数是22在数轴上表示为：10． C11． A12． A [ 分析 ]此题考察相反数的观点．①π 是无穷不循环小数，与 3.14 不相等，所以π 的相反数不是－ 3.14 ，而是－π；②符号相反的两个数不必定是相反数，如－2与＋4；③－ ( － 3.8) ＝ 3.8 ，因此它的相反数是－ 3.8 ；④当这个数是0 时，这个数和它的相反数相等；⑤正数和负数能够表示拥有相反意义的量，但不必定互为相反数．13． 1 或－ 5 [ 分析 ]数轴上到表示－ 2 的点的距离是 3 的点有 2 个，在－ 2 左侧的点所表示的数是－5，在－ 2 右侧的点所表示的数是 1. 因此答案为 1 或－ 5.14．解： (1) 绘图以下．(2)C村离 A 村9－3＝6(km)．(3)邮递员一共骑行了 2＋3＋ 9＋ 4＝ 18(km) ．1．3绝对值知识点 1 绝对值的意义1． (1) 数轴上表示 2 的点到原点的距离是________，因此 |2| ＝ ________；(2)数轴上表示－ 2的点到原点的距离是________，因此 | － 2| ＝ ________；(3)数轴上表示0 的点到原点的距离是________，因此 |0| ＝ ________．12．2017·黄冈－3等于()1 1A．3 B ．－3 C. 3 D ．－33．绝对值为 5 的有理数是 ()A．±5 B ．10 C ．－5 D．54．绝对值等于自己的数是________；绝对值最小的有理数是________．5．分别写出以下各数的绝对值：31－1 ，＋ 6.3 ，－ 32， 12，3 .5236．画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是0， 4，2的数．知识点 2绝对值的计算7．若 | a－ 2| ＝ 0，则a＝________．8．计算：(1)4－－1；(2)| －49| ×1；－27 3(3)|－3|－|－1|＋|－3|.9．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为 4 ，则这两个数分别是________．10．以下说法正确的选项是________．( 填序号)①－ | a| 必定是负数；②两个数只有相等时，它们的绝对值才相等；③若| a|＝ | b| ，则a 与b 互为相反数；④有理数的绝对值不小于0.11．正式竞赛时乒乓球的尺寸有严格的规定．现有四个乒乓球，超出规定的尺寸记为正数，不足规定的尺寸记为负数，为采用一个乒乓球进行竞赛，裁判对四个乒乓球进行丈量，获取结果： A 球＋ 0.2 mm， B 球－ 0.1 mm， C球＋ 0.3 mm， D 球－ 0.2 mm. 你以为应选哪个乒乓球用于竞赛？为何？12．已知 | a| ＝ 2，b的相反数为－5，试求a＋ ( －b) ．13．一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示 3 的点到原点的距离为 |3| ，数轴上表示－ 3 的点到原点的距离为| － 3| ；数轴上表示x 的点到原点的距离为 | x| ，则 | x－ 3| 表示的意义是数轴上表示x 的点与表示 3 的点之间的距离．(1)|x－2|的意义是______________________________________________________；(2) 若数轴上表示x 的点与表示8 的点之间的距离是4，则x 为________．1． (1)2 2 (2)22(3)0 0 2.C 3.A4．非负数 ( 或 0 和正数 )0335．解：－15＝15，| ＋6.3| ＝6.3 ，| －32| ＝32，|12| ＝12，113＝3 .226．略7.28． [ 分析 ]先依据绝对值的意义去掉绝对值符号，再计算．4 15解： (1) 原式＝3－2＝6.(2)原式＝ 49×1＝7. 7(3)原式＝ 3－ 1＋ 3＝5. 9． 2 和－210．④11．解：应选 B球用于竞赛，由于依据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与规定的尺寸误差越小，因此选绝对值最小的 B 球．12．解：依据题意，得＝－2或＝ 2，＝ 5，a ab当 a＝－2， b＝5时，原式＝－2－5＝－7；当 a＝2， b＝5时，原式＝2－5＝－3.13． (1) 数轴上表示x 的点与表示 2 的点之间的距离(2)4 或 121.4有理数的大小比较知识点 1利用数轴比较有理数的大小1.如图1－4－1，数轴上有A， B， C， D四个点，此中所对应的数最小的点是()图 1－ 4－1A．点A B．点BC．点C D ．点D2．有理数a，b，c在数轴上所对应的点的地点如图1－ 4－ 2，则以下关系正确的选项是()图 1－ 4－2A．c＞a＞ 0＞b B ．a＞b＞ 0＞cC．b＞0＞a＞c D ．b＞ 0＞c＞a3．在数轴上表示以下各数，并比较大小．312，－4， 0，2，－ 1.5.知识点 2利用法例比较有理数的大小4．用“ >”或“ <”填空．(1)－ 5________－ 4；(2)－7________－8；89(3) －π ________－ 3.14.5．2017·丽水在数 1， 0，－ 1，－ 2 中，最大的数是 ( )A ．－2B ．－1C ．0D ．16．在以下各数中，绝对值最大的数是 ()A ．－2B ．111C. 2D ．－33577．－ 4，－ 6，－ 8的大小次序是 () 753735A ．－ 8＜－ 6＜－ 4B ．－ 8＜－ 4＜－ 6573375C ．－ 6＜－ 8＜－ 4D ．－ 4＜－ 8＜－ 68. 比较以下各组数的大小：(1)1 与－ 100；4 (2)－ 与0；3(3) －5与－ 4；(4)－ 5与－0.618.6 589．相关数轴上的数，下边说法正确的选项是 ( )A ．两个有理数，绝对值大的离原点远B ．两个有理数，绝对值大的在右侧C．两个负有理数，绝对值大的离原点近D．两个有理数，绝对值大的离原点近10．已知a， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的地点如图1－ 4－ 3 所示，则a， b，－a，－ b 这四个数中最小的是()图 1－ 4－3A．a B ．b C ．－a D ．－b11．2017·平阳期末比较大小：－ | － 2|________ － ( － 2) ．712．数轴上表示－ 2.5和3的两点之间的整数是 ______________．13．数轴上有，，，D 四个点，它们与原点的距离分别为1， 2， 3， 4 个单位长度，A B C且点 A， C在原点左侧，点B，D在原点右侧．(1)请写出点 A， B， C， D分别表示的数；(2)比较这四个数的大小，并用“ >”连结．14．比较a与－a的大小．1． A 2.C3 13.解：画数轴略，－ 1.5 ＜－4＜ 0＜2＜ 2. 4． (1)<(2)>(3)<5． D 6.A 7.A8．解： (1)1 ＞－ 100.4(2) －3＜ 0.552544242524(3) ∵ －6＝6＝30，－5＝5＝30，30＞30，5 4∴－6＜－5.5(4) ∵－8＝－ 0.625 ， 0.625 ＞ 0.618 ，5∴－ 0.625 ＜－ 0.618 ，即－＜－0.618.89． A10． B11． <12．－ 2，－ 1， 0， 1， 213．解： (1) A：－ 1，B： 2，C：－ 3，D：4.(2)4>2> － 1>－ 3.14．解：当a>0 时，a>－a；当a＝ 0 时，a＝－a；当a<0 时，a<－a.2．1有理数的加法第 1 课时有理数的加法知识点 1有理数的加法法例1．计算：(1)(＋3)＋ (＋ 2)＝＋ ( ︱3︱ ____︱ 2︱ ) ＝5；(2)(－3)＋ (－ 2)＝ ____( ︱ 3︱＋︱ 2︱ ) ＝ ____；(3)3＋( －2)＝ ____( ︱ 3︱－︱－2︱ ) ＝ ____；(4)(－3)＋( ＋2)＝－ ( ︱－ 3︱－︱ 2︱ ) ＝ ____．2. 2016·丽水以下四个数中，与－2的和为 0的是()1A．－2 B ．2 C．0 D ．－23．以下运算中，正确的选项是________． ( 填序号 )①( －5) ＋5＝ 0；②( － 10) ＋( ＋7)＝3；③0＋( －4) ＝－ 4；④253－＋＋＝－7；77⑤( －3) ＋2＝－ 1.4．用“ >”或“ <”填空：(1)假如 a>0， b>0，那么 a＋ b______0；(2)假如 a<0， b<0，那么 a＋ b______0；(3)假如 a>0， b<0，| a|>| b|，那么 a＋ b______0；(4)假如 a<0， b>0，| a|>| b|，那么 a＋ b______0. 5．在数轴上表示以下有理数的运算，并求出结果．(1)( －3) ＋ 5；(2)( －4) ＋ ( － 3) ．6．计算：(1)( －3) ＋( －5)；(2)( ＋6) ＋ ( －16) ；22(3)( －3) ＋3；(4)0＋ ( －0.8) ；(5)(＋2.7)＋ ( － 6.7); (6)(11－2) ＋( －3) ．7．2016·萧山区月考我们已经知道，有理数的加法运算法例能够概括为：①同号两数相加；②异号两数相加；③与零相加共三种种类，请依据加法运算的三种种类，各写出一个算式，使两个数的和是－ 3.5.知识点 2有理数加法的简单应用8．A为数轴上表示－ 1 的点，将点 A 沿数轴向右挪动 2 个单位长度后到点B，则点 B 所表示的数为 ()A．－3 B ．3C．1 D．1或－39．收入 8 元，又支出 5 元，可用算式表示为()A．( ＋8) ＋( ＋5) B ．( ＋8) ＋( －5)C．( －8) ＋( －5) D ．( －8) ＋( ＋5)10．某市某天清晨 6 点的气温是－ 1 ℃，到了正午气温比清晨 6 点时上涨了8 ℃，这时该市的气温是________℃ .11.列式计算：(1) 比－ 18 大－ 30 的数；(2)75 的相反数与－24 的和．12.已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，求B地的海拔是多少．13．绝对值大于 1 且小于 4 的全部整数和是() A．6B．－ 6C．0D．414．假如两个有理数的和是负数，那么这两个数() A．都是负数B．一个为零，一个为负数C．一正一负，且负数的绝对值较大D．以上三种状况都有可能15．某天股票 A 的开盘价为元，则股票 A 这日的收盘价为(18 元，上午)11： 30跌了 1.5元，下午收盘时又涨了0.3A． 0.3元 B ．16.2元 C ． 16.8元 D ．18元116.在0，－2，1，2这四个数中，最大数与最小数的和是________．17.已知|a|＝ 8， |b|＝ 2.(1)当 a， b 同号时，求 a＋ b 的值；(2)当 a， b 异号时，求 a＋ b 的值．18．按以下要求分别写出一个含有两个加数的算式：(1) 两个加数都是负数，和是－13；(2) 起码一个加数是正整数，和是－13.19.下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化状况( 单位：m. “＋”号表示水位比前一天上涨，“－”号表示水位比前一天降落，上周日的水位恰巧达到戒备水位，戒备水位是 0 m) ．礼拜一礼拜二礼拜三礼拜四礼拜五礼拜六礼拜日＋ 0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01回答以下问题：(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于戒备水位之上仍是之下，与戒备水位的距离分别是多少？(2)与上周日对比，本周日河流的水位是上涨了仍是降落了？1． (1)＋(2)－－5 (3) ＋ 1 (4) －12． B[分析]－ 2＋ 2＝ 0，应选 B.3．①③⑤4． (1)＞(2)＜(3)＞ (4)＜5．解：在数轴上表示略. (1)(－3) ＋ 5＝ 2.(2)( －4) ＋ ( － 3) ＝－ 7.6．(1) －8(2) － 10(3)05(4) － 0.8(5) －4(6) －67．解：答案不独一．如①( －2) ＋ ( － 1.5) ＝－ 3.5 ；② ( － 7) ＋ 3.5 ＝－ 3.5 ；③ 0＋ ( －3.5) ＝－ 3.5.8． C 9.B10.711．解： (1) ∵－ 18＋ ( －30) ＝－ 48，∴比－ 18 大－ 30 的数是－ 48.(2)由题意得－ 75＋ ( － 24) ＝－ 99，∴ 75 的相反数与－ 24 的和为－ 99.12．解：－ 53＋30＝－ 23.答： B 地的海拔是－23 米．13．C [ 分析 ]绝对值大于 1 且小于 4 的全部整数是：－2，－ 3， 2，3，共有 4 个，这4 个数的和是0.14． D15． C[ 分析 ] 18 ＋( －1.5) ＋( ＋0.3) ＝16.8( 元) ．16．－1.17．解： (1) ∵|a| ＝8，| b| ＝2，且a，b同号，∴a＝8，b＝ 2 或a＝－ 8，b＝－ 2，则a ＋ b＝10或 a＋ b＝－10.(2) ∵|a| ＝ 8， | b| ＝ 2，且a，b异号，∴a＝ 8，b＝－ 2 或a＝－ 8，b＝2，则a＋b＝ 6或 a＋ b＝－6.18．解：答案不独一，如：(1)( －1) ＋ ( － 12) ＝－ 13.(2)1 ＋( － 14) ＝－ 13.19．解： (1) 礼拜一的水位是0.20 m ；礼拜二的水位是0.20 ＋ 0.81 ＝ 1.01(m) ；礼拜三的水位是 1.01 ＋ ( － 0.35) ＝ 0.66(m) ；礼拜四的水位是0.66 ＋ 0.13 ＝ 0.79(m) ；礼拜五的水位是0.79 ＋ 0.28 ＝ 1.07(m) ；礼拜六的水位是 1.07 ＋ ( － 0.36) ＝ 0.71(m) ；礼拜日的水位是0.71 ＋ ( － 0.01) ＝ 0.7(m) ．则礼拜五河流水位最高，礼拜一河流水位最低，均高于戒备水位，与戒备水位的距离分别是 1.07 m ， 0.20 m.(2)与上周日对比，本周日河流的水位上涨了．2．1有理数的加法第 2 课时有理数的加法运算律知识点运用加法运算律简算15151．小磊解题时，将式子－6＋( －7) ＋6＋( －4)先变为－6＋6＋ [( －7) ＋( －4)]再计算结果，则小磊运用了 ()A．加法互换律B．加法互换律和加法联合律C．加法联合律D．没法判断2.以下变形，运用加法运算律正确的选项是()A ．3＋( －2) ＝2＋3B ．4＋( －6) ＋3＝( － 6)＋4＋ 3C ．[5 ＋ ( －2)]＋4＝[5 ＋( －4)] ＋2 1515D.6＋( －1) ＋ ＋6 ＝ 6＋ 6 ＋( ＋ 1)1 23．下边运用加法运算律计算＋ 63 ＋ ( －18) ＋ ＋43 ＋ ( －6.8) ＋ 18＋ ( － 3.2) ，最恰当的是( )12A. ＋ 63 ＋ ＋ 43 ＋ 18 ＋[( － 18) ＋( － 6.8) ＋( － 3.2)]12B. ＋ 63 ＋（－ 6.8 ）＋ ＋43 ＋[( －18)＋ 18＋ ( － 3.2)]12C. ＋ 63 ＋（－ 18） ＋[ ＋43 ＋ ( － 6.8)] ＋[18 ＋ ( － 3.2)]1 ＋ 4 2D.＋ 6＋ 3＋ [( －18) ＋ 18] ＋ [( － 3.2) ＋ ( － 6.8)]3 4． (1)3 ＋ ( － 2) ＝ ________＋ 3，即 a ＋ b ＝________；(2)( －5) ＋ ( － 31) ＋ ( ＋ 31) ＝ ( －5) ＋ [( －31) ＋ ________] ，即 ( a ＋ b ) ＋c ＝ ________ ．5．计算 ( －1.387) ＋( － 3.617) ＋ ( ＋ 2.387) 时，应先把 ________和 ________这两个数相加较为简易．6．计算 ( － 13) ＋ 12＋ ( ＋13) ＋ ( －12) 的结果是 ________． 7．用适合的方法计算以下各题： (1)12 ＋ ( － 18) ＋ 4；1 1(2)－3 －8＋ ＋7 ；22(3)8 ＋( －6) ＋5＋( － 8)；(4)( －2.4) ＋ 4.56 ＋ ( － 5.6) ＋ ( －4.56) ；3 1 2 1(5)( － 7) ＋( ＋5) ＋( ＋ 7) ＋( －15) ．2 318．计算：－＋ 4＋－ 1＋ 0.25.3 3某同学的答案以下：231解：－3＋4＋－13＋ 0.251 1＝12＋－ 13＋ 0.2515＝－12＋ 0.255 1＝－4＋4＝－ 1.以上解法能否简易？假如不简易，应如何改良？．．9.－1200有一架直升机从海拔米，第三次上涨了－2500 米的高原上腾飞，第一次上涨了21001700 米，求此时这架飞机离海平面多少米．米，第二次上涨了10．绝对值小于 5 的全部整数的和是() A．15 B ．10 C ．0 D ．－ 101335 11．计算： (1)1.75＋－62＋38＋－14＋28；1114(2) －38＋ ( － 2.16) ＋ 84＋ 38＋ ( －3.84)＋(－ 0.25) ＋5.12．小虫从某点O出发，在一条直线上往返爬行，假设向右爬行的行程记为正数，向左爬行的行程记为负数，爬过的各段行程挨次为( 单位：厘米) ：＋ 5，－ 3，＋ 10，－ 8，－ 6，＋12，－ 10.(1)小虫最后能否回到出发点 O?(2)小虫走开出发点 O最远是多少厘米？(3)在小虫爬行过程中，若它每爬行1 厘米奖赏它 1 粒芝麻，则小虫一共获取多少粒芝麻？13．阅读下题的计算方法：5231计算：－ 56＋－93＋174＋－32 .（－ 5）＋－5＋ [( －9)－2] ＋[(＋17)＋3] ＋[( －3)＋1]解：原式＝6＋3＋－42＝[( －5) ＋( －9)＋( ＋17)＋( －3)] ＋5231－6＋－3＋＋4＋－21＝0＋－141＝－ 14.上边这类方法叫拆项法．模仿上述方法计算：521－2018 ＋( － 2017 ) ＋4037＋ ( －1 ) ．6321． B 2． B 3． D4． (1) － 2 b ＋a (2)( ＋ 31) a ＋ ( b ＋ c )5．－ 1.387＋2.3876.07．解： (1)12 ＋( － 18) ＋4＝ 12＋4＋ ( － 18) ＝ 16＋ ( － 18) ＝－ 2.11(2) 原式＝ －32 ＋ ＋72 － 8＝4－8＝－ 4.(3) 原式＝ 8＋ (－8) ＋ ( －6) ＋ 5＝－ 6＋5＝－ 1.(4)( － 2.4) ＋ 4.56 ＋ ( － 5.6) ＋ ( － 4.56) ＝ [ （－ 2.4 ）＋（－ 5.6 ） ] ＋ [ 4.56 ＋（－ 4.56 ） ] ＝－ 8＋ 0＝－ 8.3 2 1 11 8(5) 原式＝（－ ）＋（＋）＋[( ＋5) ＋( －15)] ＝ －＋( －1) ＝－ 7.777 8．解：不简易．不该当从左到右挨次计算，而应当运用加法的互换律和联合律简化计算，即原式＝2 ＋ －1 13 － ＋ ＋ 0.253 3 4＝－2＋1＝－ 1.9．解： 2500＋ 2100＋ ( －1200) ＋( － 1700)＝ (2500 ＋ 2100) ＋ ( － 1200－ 1700) ＝ 4600＋ ( － 2900)＝ 1700( 米 ) ．答：此时这架飞机离海平面 1700 米．10． C.1 3 3 5 3 1 3 511．解： (1)1.75 ＋ －62 ＋ 38＋ －14 ＋ 28＝ 1.75 ＋ －14 ＋ －62 ＋ (3 8＋28) ＝0 1 1 ＋ －62 ＋ 6＝－ 2.(2) 原式＝11＋ [ － 2.16 ＋ ( － 3.84)]11＋4＝0＋(－6)＋8＋4＝－ 3＋ 3＋8＋－455 88442.512．解：(1)( ＋5)＋ ( －3)＋ ( ＋10) ＋( －8) ＋( －6) ＋( ＋12) ＋( －10) ＝0，因此小虫最后回到出发点O.(2) 小虫距O点距离挨次为5， |( ＋ 5) ＋ ( － 3)| ＝ 2， |2 ＋ 10| ＝ 12， |12 ＋ ( －8)| ＝ 4，|4 ＋ ( － 6)| ＝ 2， |( － 2) ＋ 12| ＝ 10， |10 － 10| ＝0，因此小虫走开出发点O最远是12厘米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(厘米)，故小虫一共获取 54 粒芝麻．52 13．解：原式＝（－2018）＋（－6）＋[(－2017)＋(－3)]＋4037＋1（－ 1）＋（－）2＝[( －2018) ＋ ( － 2017) ＋ 4037＋( － 1)] ＋[( －5) ＋ ( －2) ＋ ( －1)] 632＝1＋( －2) ＝－ 1.2.2有理数的减法第 1 课时有理数的减法知识点 1 有理数减法法例的运用1．在以下括号内填上适合的数．(1)( －7) － ( － 3) ＝ ( － 7) ＋ ________＝ ________；(2)( －5) － 4＝ ( － 5) ＋ ________＝________；(3)0 －( － 2.5) ＝ 0＋ ________＝ ________．2．2017·西湖期上当算2－ 3 的结果是 ()A．－1 B．0 C．1 D．53．在 ( －5) － () ＝－ 7 中的括号里应填() A．－12 B ．2 C．－2 D．124．计算：3 (1)( ＋5) －( －3); (2)0－(－4)；1 1(3)( －6) －( －3) ；(4)( ＋18.5) － ( － 18.5) ．5．计算：(1)( －5) －( ＋1)－( －6)；(2)11 － ( －9) －( ＋3) ；(3) －6－( －5)－9.知识点 2有理数减法的简单应用6．湖州冬天里某一天最高气温是7 ℃，最低气温是－ 1 ℃，这天湖州的温差是() A．－8℃B．6℃C．7℃ D．8℃7．比－ 2018 小 1 的数是 ()A．－ 2017 B ．2017C．－ 2019 D ．2019178．从－ 1 中挨次减去－12，－8，所得的差是______．9．列式计算：11(1)4 2与－ 34的差的相反数；(2)一个加数是－ 7，和是－ 11，则另一个加数是多少？10．甲地的海拔是40 m，乙地的海拔是－30 m，丙地比甲地低50 m，请问：(1)丙地的海拔是多少？(2)哪个地方的海拔最高？(3)哪个地方的海拔最低？(4)最高的比最低的高多少？11．以下说法正确的选项是()A．两个数之差必定小于被减数B．减去一个负数，差必定大于被减数C．减去一个正数，差必定大于被减数D． 0 减去任何数，差都是负数12．2017·赤峰 |( － 3) －5| 等于 () A．－8 B ．－2 C．2 D．813．计算：(1)|－4|－|－7|；(2) －| －3| － (－3) － 2；(3)|－2|－(－2.5)－|1－4|.14．－ 4， 5，－ 7 这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？15．2017·萧山期末点A，B 在数轴上分别表示有理数a，b，A，B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A，B两点之间的距离 AB＝| a－ b|.回答以下问题：(1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ________，数轴上表示 2 和－ 3 的两点之间的距离是 ________；(2) 数轴上表示x 和－2的两点之间的距离为________；(3)若 x 表示一个有理数，且－4≤ x≤－2，则| x－2|＋| x＋4|＝________；(4)若 | x＋ 3| ＋ | x－ 5| ＝ 8，求出x的整数值．1． (1)3 － 4 (2)( － 4)－ 9 (3)2.5 2.52． A3． B [分析]括号里的数＝ ( －5)－( －7)＝－ 5＋7＝2.314． (1)8 (2)4 (3) 6(4)375．解： (1) 原式＝ ( － 6)－( － 6) ＝( － 6) ＋6＝ 0.(2) 原式＝ 20－ ( ＋ 3) ＝ 17.(3) 原式＝－ 1－9＝－ 10.6．D [ 分析 ] 由题意得 7 －( －1)＝7＋1＝8( ℃) ．应选 D. 7． C1－ 1 7178．－ 24 [分析] 依据题意，可列式子为：－ 1－12 －－＝－ 1＋12＋ 8＝－ 1＋8 1 723 1＋＝－ 1＋ 24＝－ 24.12 81 1 1 1 39．解： (1) － 42－（－ 34） ＝－ (4 2＋ 34) ＝－ 74.(2) － 11－ ( － 7) ＝－ 11＋7＝－ 4.10．解： (1)40 － 50＝－ 10(m) ．答：丙地的海拔是－ 10 m. (2) ∵甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－ 30 m ，丙地的海拔是－ 10 m ，且 40＞－ 10＞－ 30，∴甲地海拔最高．(3) ∵甲地的海拔是 40 m ，乙地的海拔是－ 30 m ，丙地的海拔是－ 10 m ，且－ 30＜－ 10＜40，∴乙地的海拔最低．(4)40 － ( － 30) ＝ 70(m) ．答：最高的比最低的高70 m.11．B [ 分析 ] A ．两个数的差不必定小于被减数， 如 3－ ( － 1) ＝ 4＞ 3，故本选项错误；B ．减去一个负数，差必定大于被减数，如3－ ( － 1) ＝ 4＞ 3，故本选项正确；C．减去一个正数，差必定小于被减数，如6－ 3＝ 3＜6，故本选项错误；D． 0 减去负数，差是正数，如0－( － 1) ＝1，故本选项错误．12．D [ 分析 ] |(－3)－5|＝|－8|＝8，应选D.13．解： (1) 原式＝ 4－ 7＝－ 3.(2)原式＝－ 3－( － 3) － 2＝－ 3＋ 3＋( － 2) ＝－ 2.(3)原式＝ 2－ ( － 2.5) － 3＝ 2＋ 2.5 －3＝ 1.5.14．解：－ 4＋ 5＋( － 7) ＝－ 6， | － 4| ＋|5| ＋ | －7| ＝ 16， 16－ ( － 6) ＝16＋ 6＝22，所以－ 4， 5，－ 7 这三个数的和比这三个数绝对值的和小22.15．解： (1) 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是5－2＝ 3，数轴上表示 2 和－ 3 的两点之间的距离是2－( －3) ＝5.(2) 数轴上表示x 和－2的两点之间的距离为| x＋ 2|.(3)若 x 表示一个有理数，且－4≤ x≤－2，则| x－2|＋| x＋4|＝6.(4)由于 | x＋ 3| ＋ | x－ 5| ＝ 8，因此－ 3≤x≤5，因此 x 的整数值为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5.2.2有理数的减法第 2 课时有理数的加减混淆运算知识点 1 有理数加减混淆运算1．计算： ( ＋ 5) －( ＋ 2) － ( － 3) ＋ ( － 9) ＝ ( ＋ 5) ＋(________) ＋ (________) ＋ ( － 9) ＝________．2．计算： (1)( － 5) － ( ＋1) － ( －6) ＝ ________；(2) － 7＋ 13－ 6＋ 20＝ ________．3．2017·绍兴计算6－ ( ＋ 3) － ( － 7) ＋ ( － 5) 所得的结果是()A．－7 B ．－9 C．5 D．－34．以下互换加数地点的变形，正确的选项是()33A．－ 5＋4－ 2＝4－ 5－ 2B． 5－3＋ 9＝ 3－ 5＋ 9C． 3－4＋ 6－ 7＝ 4－ 3＋ 7－ 6D．－ 8＋ 12－ 16－ 23＝－ 8－ 16＋23－ 12 5．计算：1 52 1(1)( －4) ＋6＋3－2；(2)4.7 － ( － 8.9) － 7.5 ＋( － 6) ；(3)0 －( －6) ＋2－( － 13)－( ＋8) ；132 (4) 3－( ＋ 0.25)＋(－4)－(－3)．知识点 2有理数加减混淆运算的简单应用6．一架飞机在空中做特技表演，腾飞后的高度变化状况以下：上涨4.5 km，降落3.2 km，上涨 1.1 km ，降落 1.4 km. 此时飞机比腾飞点高________．7．列式计算：234(1)－5与－5的和减去－15的差是多少？3(2)－3.6与2的和减去一个数的差为－2，求这个数．48．小明家某月的进出状况以下：爸爸、妈妈的薪资分别为8000元和 6500 元，水电费190 元，买菜、米等花去1000 元，煤气费110 元，改换冰箱3000 元．只看这个月，小明家是收入仍是支出？假如是收入，收入多少钱？假如是支出，支出多少钱？9.以下各式中，与3－ 19＋ 5 的值相等的是 ()A． 3＋( － 19) －( － 5)B．－ 3＋( －19) ＋( － 5)C．－ 3＋( －19) ＋5D． 3－( ＋ 19) －( ＋ 5)x w 3 － 510．若y z 表示运算x＋ z－( y＋ w)，则－2－1的结果是() A．5 B．7 C．9 D．1111．计算： 1－ 2＋ 3－ 4＋5－ 6＋＋ 99－ 100＝ ________.12．计算：142(1)( ＋1.75) ＋－3＋＋5＋( ＋ 1.05) ＋－3＋( ＋2.2) ；77117(2)－2－＋12＋－15－－4－－3＋15.13．兴华粮食中转站库房在 9 月 1 日至 9 月 10 日的时间内运进、运出粮食状况以下 ( 运进记做“＋”，运出记做“－” ) ：＋ 1050 吨，－ 500 吨，＋ 2300 吨，－ 80 吨，－ 150 吨，－320 吨，＋ 600 吨，－ 360 吨，＋ 500 吨，－ 210 吨．在 9 月 1 日前库房内没有粮食．(1)求 9 月 3 日库房内共有粮食多少吨；(2)哪一天库房内的粮食最多？最多是多少？(3) 若每吨粮食的运费( 包含运进、运出) 是10 元，从9 月1 日到9月10日库房共需付运费多少元？14．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，便可以获取运算： a* b＝( a－ b)－| b－ a|.(1)求 ( － 3)*2 的值；(2)求 (3*4)*( －5) 的值．1．－ 2＋3－3 2.(1)0(2)203． C 4.A1 52 15．解： (1)( －4) ＋6＋3－21152＝－－＋＋1 152＝－－＋(＋)4 263333＝－＋＝.(2)4.7 － ( － 8.9) － 7.5 ＋( － 6)＝4.7 ＋ 8.9 － 7.5 －6＝4.7 ＋ 8.9 ＋ [ －7.5 ＋( －6)]＝13.6 ＋ ( － 13.5)＝0.1.(3)0 －( －6) ＋2－( － 13)－( ＋8) ＝6＋2－( －13) －( ＋8) ＝8＋13－8＝13.132(4)3－( ＋ 0.25)＋ ( －4) －(－3)1132＝＋(－ )＋(－ )＋33441 213＝3＋3＋[ －4＋－4 ]＝1＋( －1) ＝ 0.6． 1 km2344117．解： (1)[(－5) ＋( －5)] － ( －15) ＝( －1) －( －15) ＝－15.3(2) 这个数为－3.6 ＋24－( －2) ＝1.15.8．解：∵爸爸、妈妈的薪资分别为8000 元和 6500 元，水电费190 元，买菜、米等花去 1000 元，煤气费 110 元，改换冰箱 3000 元，∴8000＋ 6500 －190－ 1000－ 110－3000＝ 10200( 元 ) ，∴只看这个月，小明家是收入，收入10200 元．9． A.10． C11．－ 5012．解： (1) 原式＝ (1.75 ＋ 1.05)＋ (0.8 ＋2.2)12－3＋3＝2.8 ＋ 3－1＝ 4.8.77117 (2)原式＝－ 2＋－12＋－15＋＋4＋＋3＋＋15＝－ 2＋711－12＋＋4＋＋3＋77－ 15＋＋15＝－ 2＋ 0＋0＝－ 2.13．解： (1)1050 － 500＋2300 ＝ 2850( 吨 ) ．答： 9 月 3 日库房内共有粮食2850 吨．(2)9 月 9 日库房内的粮食最多，最多是 2850 － 80－ 150－320＋ 600－ 360＋ 500＝ 3040( 吨 ) ．(3)运进 1050 ＋ 2300＋ 600＋500＝ 4450( 吨 ) ，运出 | － 500－ 80－ 150－320－ 360－ 210| ＝1620( 吨 ) ．10× (4450 ＋ 1620)＝10×6070＝60700(元)．答：从 9 月 1 日到 9 月 10 日库房共需付运费60700 元．14．解： (1)(－3)*2＝(－3－2)－|2－(－3)|＝－5－5＝－10.(2) ∵3*4＝ (3 －4) － |4 －3| ＝－ 2，( － 2)*( － 5) ＝ [( － 2) － ( －5)] － | －5－ ( －2)| ＝ 0，∴(3*4)*( － 5) ＝ 0.2．3 有理数的乘法第 1 课时有理数的乘法知识点 1有理数的乘法法例1．计算： (1)(＋2) ×( ＋ 3) ＝＋ (2 ×________)＝ ________；(2) －4×1＝________(4×________)＝ ________；－2(3)( －1) ×3＝________(1×3) ＝ ________；(4)8 ×( － 9) ＝________(8×9) ＝ ________；(5)( －2018) ×0＝ ________．312．( －4) ×( －2)________0 ； ( －12) ×( ＋ 2.1)________0.(填“ >”或“ <”)3．1 同任何数相乘，仍得 ________，而－ 1 与任何数相乘，获取的是这个数的________．4．计算：(1)2 ×( － 5); (2)(－3)×(－9)；1(3)( －4) ×( －2); (4)0×(－300)；18(5)( －3) ×33； (6)(－25) ×1.25.知识点 2多个有理数相乘5．计算 ( ＋1.2) ×( －1.25) ×0，结果是()A．1.5 B．－1.5 C．0 D．1.26．以下各式中积为正的是()。