理想气体状态方程基本公式——物理化学

物理化学主要公式及使用条件气体常用 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

物理化学公式集合气体的pVT 关系1、理想气体状态方程：pV=nRT,n=m/M,m=ρV ；RT M mmix=pV ,BB B mix M y M ∑=。

2、道尔顿定律：在相同温度、体积条件下，混合气体的总压力等于各组分单独存在时所产生压力的总和。

（各组分可以相同，比如两个空气组分混合，见书第32页第5题）3、阿马加定律：在相同条件下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。

4、范德华方程： nV V RT b V Vp m m m/,))(2==-+（基础热力学1、非体积功：VP V V P amb amb∆-=--=)(W 12(恒外压）；热力学第一定律：W Q +=∆U2、RC Cm v m p =-,,（在常温下，单原子理想气体R CmV 23,=；双原子理想气体R CmV 25,=）3、摩尔相变焓：单位物质的量的物质在恒定温度T 及该温度平衡压力下发生相变时对应的焓变，记作mH βα∆（α——相变的始态，β——相变的末态），相变焓mn H H βαβα∆=∆。

4、理想气体绝热可逆方程：m V m p CR C R V V P P TT,,/21/1212)()(==。

5、S T U A ∆-∆=∆，S T H G ∆-∆=∆，V p U H ∆+∆=∆（ΔU 和ΔH 只随温度变化）6、克拉佩龙方程：描述纯物质两相平衡时，平衡压力p 与平衡温度T 之间的关系。

M n m m n V V n V V p p H V T T m m m)11(//)(ln 1212αβαβαββαβαβαβαρρρρ-=-=-=∆=∆-∆∆=，7、克劳修斯-克拉佩龙方程：即克拉佩龙方程的气-液平衡状态。

在远低于临界温度的条件下，与蒸气的摩尔体积)(g V m相比，液体的摩尔体积)(l Vm可忽略，即)(g V Vm mgl≈∆，由理想气体状态方程得pRT g V m /)(=，则克拉佩龙方程可化为)11(ln 1212T T R H P P m g l -∆-=。

摘自南大物理化学第五版第1页物理化学公式及概念一、气体222111., , 33i i in u p mnu pV mNu u u n===å为根均方速率为根均方速率,,2.,(BBARpV nRT Nk T k N == =理想气体状态方程：玻尔兹曼常数）123.Dalton i i p p p p x p =++= 道尔顿（）分压定律：…………；；分压：在同一温度下，各别气体单独存在，并占有与混合气体相同体积时的压力,3334., , 22B t t m B k TE k T E RT u m ===21.5*2245.()2mv kT m Maxwell f v e v kT -æö =ç÷p èø麦克斯韦麦克斯韦(()速率分布定律：06.()lnp MghBoltzmann p RT=-玻尔兹曼分布：7.A BB Av M v M =气体扩散定律：()()228.), m m m a a van der Waals p V b RT p V nb nRT V V æöæö+-=+-=ç÷ç÷èøèø范德华范德华((方程方程::二、热力学第一定律1. 隔离系统（孤立系统）、封闭系统、敞开系统2. 广度性质、强度性质3. 热动平衡、力学平衡、相平衡、化学平衡4. 等温过程、等压过程、等容过程、绝热过程、环状过程5.W p dVd =-体外体积功：6.,U Q W dU Q W D =+=d +d 7. 功与过程、准静态过程、可逆过程8.,pdefHU PV H Q +D =焓：化学分析的重量分析是多少？通过适当的方法如沉淀、挥发、电解等使待测组分转化为另一种纯的、化学组成的固定的化合物而与样品中其他组分得以分离，然后称其质量，根据称得到的质量计算待测组分的含量摘自南大物理化学第五版摘自南大物理化学第五版p v Q Q H U d d -==¶¶æöæö====ç÷ç÷2211pCp V p V -cT D En n def d d ooorBrHHn D D oo o o o H Ho rmHD R Q d =max 21R W Q V p -化学分析有哪些分类？化学分析根据其操作方法的不同，可将其分为滴定分析（比如摘自南大物理化学第五版摘自南大物理化学第五版H D （相变）o2,p oo C dT D *2()f R T M *2()b R T M RTP defC S dp HD ooClausius -克劳修斯21111vap m sub mH H p D æöæD 摘自南大物理化学第五版摘自南大物理化学第五版vap m H D oo 2()ln 11o o or m r moH H K T d K æöD D =Þ=-ç÷or mo H D =ò=´´按法拉第定律计算所需理论电荷量电极上产物的实际质量；11defI Gl k), A c 11mooc cL 1def2;lg oA z z II I+--摘自南大物理化学第五版摘自南大物理化学第五版0.059ooRT[氧化型氧化型]][氧化型氧化型]]E E E E ¶¶¶æöæöæöç÷ç÷ç÷¶æöç÷oRT +[氧化型氧化型]](),x s E E F-11[]1(B defdp dd B rx 具有简单级数反应的速率公式和特征：级数级数 反应类型反应类型 速率公式的定积分式速率公式的定积分式浓度与时间的线性关系线性关系半衰期t 1/2速率常数k 的单位的单位一级一级A →产物→产物 1lnak ta x =-1ln~ta x - 1ln 2k (时间)-1二级二级A+B →产物→产物(a=b) 211k ta x a -=-1~t a x -21k a(浓度)-1·(时间)-1 A+B →产物→产物 (a ≠b)21()ln ()b a x k t a b a b x -=--()ln ~()b a x t a b x --1/21/2()()t A t B ¹ 三级三级A+B+C →产物→产物322111k t éù-=êú21~t2331(浓度)-2·-1(a b c) 2()a x a -ëû()a x -32k a(时间) 零级零级表面催化反应表面催化反应x k t =~x t2ak (浓度)·(时间)-1摘自南大物理化学第五版摘自南大物理化学第五版n 级(n ≠1) 反应物→产物反应物→产物111111()n n kt n a x a --éù-=êú--ëû11~()n t a x -- 1()n A A a -为常数 (浓度)1-n· (时间)-11/2''1/21/2'lg t t t a a æöç÷æöèø=+ç÷æöç÷1e e e x x a x k -==11lnk x a==2121211(ln ln k k a k k eek k k =-+æö-=ç÷2ln 11a E a a E E k d k-æö12[][][],,11111,m M r k k E S r S K -+====与呈线性关系第6页。

物理化学主要公式第一章 气体的pVT 关系1.理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2.气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3.道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4.阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

5.范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

R =8.314510 J · mol -1· K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物 （1）组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AAB /nn体积分数 /y Bm,B B *=Vϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AAm,AVy为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2）摩尔质量∑∑∑===BBBBBB Bmix//n Mn m MyM式中 ∑=BBmm 为混合气体的总质量，∑=BBnn 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*BV 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。

理想气体状态方程的两个公式
理想气体状态方程可以用两个不同的公式来表示。

首先，根据理想气体的状态方程，我们可以使用PV = nRT这个公式。

在这里，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的物质量，R代表气体常数，T代表气体的温度。

这个公式描述了理想气体在一定温度和压力下的状态。

另外一个常用的理想气体状态方程的公式是pV = NkT。

在这个公式中，p代表气体的压强，V代表气体的体积，N代表气体分子的数量，k代表玻尔兹曼常数，T代表气体的温度。

这个公式描述了气体微观粒子（分子或原子）的状态与温度之间的关系。

这两个公式都是描述理想气体状态的重要方程，它们在热力学和物理化学中有着广泛的应用。

通过这些公式，我们可以了解气体在不同条件下的性质和行为，对于工程、科学实验以及工业生产都具有重要意义。

希望这样的回答能够满足你的需求。

第一章 气体本章小结1．理想气体状态方程 pV =nRT pV m =RT pV =(m /M ) RT气体的密度 ρ =m /V =pM /(RT ) 2. 道尔顿分压定律 B p p =∑B B n RTp V =BB p x p= B B p x p = 3. 实际气体的液化和临界点实际气体在临界温度以下通过加压可以被液化。

理想气体则不能。

临界温度T c 是实际气体能被液化的最高温度，在临界温度时使气体液化所需要的最小压力叫临界压力p c 。

在描述实际气体液化的p －V 图上，临界温度和临界压力所对应的点称为临界点。

0cT p V ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 220cT p V ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 临界温度和临界压力时所对应的体积称为临界摩尔体积V m,c 。

临界温度、临界压力和临界摩尔体积统称为临界参数，各种实际气体的临界参数可以在各类物理化学数据手册中查得。

4. 实际气体的范德华方程范德华研究了实际气体与理想气体产生偏差的两个因素－分子本身占有体积和分子间存在作用力，由此引入两个校正项，得适用于1mol 气体的范德华方程为()2m m a p V b RT V ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭适用于n mol 气体的范德华方程为()22an p V nb nRT V ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭公式中的a 和b 称为范德华常数，可以通过气体的临界参数计算2227,648c c ccR T RT a b p p == 符合范德华方程的气体称为范德华气体，范德华气体的玻意尔温度为,00B m B T p pV a T p Rb →⎛⎫∂=⇒=⎪∂⎝⎭5. 压缩因子与压缩因子图m pV pV Z RT nRT ==Z 称为压缩因子，Z >1，气体较难压缩，Z <1，气体较易压缩，Z =1，还原为理想气体。

Z 值可由对比温度(/c T T τ=)和对比压力(/c p p π=)通过压缩因子图查得。

查得Z 值后可用上述方程求算实际气体的p -V -T 。