高中物理-理想气体的状态方程练习

高考物理《气体实验定律和理想气体状态方程》真题练习含答案1．[2024·新课标卷](多选)如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程．上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程．下列说法正确的是() A．1→2过程中，气体内能增加B．2→3过程中，气体向外放热C．3→4过程中，气体内能不变D．4→1过程中，气体向外放热答案：AD解析：1→2为绝热过程，Q＝0，气体体积减小，外界对气体做功，W>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU>0，气体内能增加，A正确；2→3为等压膨胀过程，W<0，由盖­吕萨克定律可知气体温度升高，内能增加，即ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q>0，气体从外界吸热，B错误；3→4过程为绝热过程，Q＝0，气体体积增大，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU<0，气体内能减小，C错误；4→1过程中，气体做等容变化，W＝0，又压强减小，则由查理定律可知气体温度降低，内能减少，即ΔU<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q<0，气体对外放热，D正确．2．[2023·辽宁卷]“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量．“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p­T图像如图所示．该过程对应的p­V图像可能是()答案：B解析：根据pVT ＝C可得p ＝CVT从a 到b ，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b 到c ，气体压强减小，温度降低，因c 点与原点连线的斜率小于b 点与原点连线的斜率，c 点的体积大于b 点体积．故选B .3．如图所示，一长度L ＝30 cm 气缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S ＝50 cm 2.活塞与水平平台上的物块A 用水平轻杆连接，A 的质量为m ＝20 kg ，物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.75.开始时活塞距缸底L 1＝10 cm ，缸内气体压强等于外界大气压强p 0＝1×105 Pa ，温度t 1＝27 ℃.现对气缸内的气体缓慢加热，g ＝10 m /s 2，则( )A ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为35.1 ℃B ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为390 ℃C ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功30 JD ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功130 J 答案：D解析：初态气体p 1＝p 0＝1×105 Pa ，温度T 1＝300 K ，物块A 开始移动时，p 2＝p 0＋μmgS＝1.3×105 Pa ，根据查理定律可知p 1T 1 ＝p 2T 2 ，解得T 2＝390 K ＝117 ℃，A 、B 两项错误；活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功W ＝p 2S(L －L 1)＝130 J ，C 项错误，D 项正确．4．如图是由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车减震装置，该装置的质量、活塞柱与汽缸摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好．该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态，汽缸内的气体可视为理想气体，压强为1.0×105 Pa ，封闭气体和活塞柱长度均为0.20 m ．活塞柱横截面积为1.0×10－2 m 2；该装置竖直安装到汽车上后，其承载的力为3.0×103 N 时，弹簧的压缩量为0.10 m ．大气压强恒为1.0×105 Pa ，环境温度不变．则该装置中弹簧的劲度系数为( )A ．2×104 N /mB ．4×104 N /mC ．6×104 N /mD ．8×104 N /m 答案：A解析：设大气压为p 0，活塞柱横截面积为S ；设装置未安装在汽车上之前，汽缸内气体压强为p 1，气体长度为l ，汽缸内气体体积为V 1；装置竖直安装在汽车上后，平衡时弹簧压缩量为x ，汽缸内气体压强为p 2，汽缸内气体体积为V 2，则依题意有p 1＝p 0，V 1＝lS ，V 2＝(l －x)S ，对封闭气体，安装前、后等温变化，有p 1V 1＝p 2V 2，设弹簧劲度系数为k ，对上支座进行受力分析，设汽车对汽缸上支座的压力为F ，由平衡条件p 2S ＋kx ＝p 0S ＋F ，联立并代入相应的数据，解得k ＝2.0×104 N /m ，A 正确，B 、C 、D 错误．5．如图所示为一定质量的理想气体等温变化p ­V 图线，A 、C 是双曲线上的两点，E 1和E 2则分别为A 、C 两点对应的气体内能，△OAB 和△OCD 的面积分别为S 1和S 2，则( )A ．S 1<S 2B ．S 1＝S 2C ．E 1>E 2D ．E 1<E 2 答案：B解析：由于图为理想气体等温变化曲线，由玻意耳定律可得p A V A ＝p C V C ，而S 1＝12p A V A ，S 2＝12 p C V C ，S 1＝S 2，A 项错误，B 项正确；由于图为理想气体等温变化曲线，T A ＝T C ，则气体内能E 1＝E 2，C 、D 两项错误．6．[2024·云南大理期中考试]如图所示，在温度为17 ℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为h ＝49 cm ，已知弹簧原长l ＝50 cm ，劲度系数k ＝100 N/m ，汽缸的质量M ＝2 kg ，活塞的质量m ＝1 kg ，活塞的横截面积S ＝20 cm 2，若大气压强p 0＝1×105 Pa ，且不随温度变化．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同．(弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度)(1)求弹簧的压缩量；(2)若环境温度缓慢上升到37 ℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度． 答案：(1)0.3 m (2)51 cm解析：(1)对汽缸和活塞整体受力分析有 (M ＋m )g ＝k Δx解得Δx ＝（M ＋m ）gk＝0.3 m(2)由于气缸与活塞整体受力平衡，则根据上述可知，活塞离地面的高度不发生变化，升温前汽缸顶部离地面为h ＝49 cm活塞离地面50 cm －30 cm ＝20 cm故初始时，内部气体的高度为l ＝49 cm －20 cm ＝29 cm 升温过程为等压变化V 1＝lS ，T 1＝290 K ，V 2＝l ′S ，T 2＝310 K 根据V 1T 1 ＝V 2T 2解得l ′＝31 cm故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度h ′＝h ＋l ′－l ＝51 cm7．[2024·河北省邢台市期末考试]如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40 cm 2的活塞相连接，汽缸内封闭有一定质量的理想气体．在汽缸内距缸底70 cm 处有卡环，活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，温度为300 K ．现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加60 K 时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到480 K 时，活塞移动了10 cm.重力加速度取g ＝10 m/s 2，求：(1)活塞的质量； (2)弹簧的劲度系数k .答案：(1)16 kg (2)800 N/m解析：(1)根据题意可知，气体温度从300 K 增加到360 K 的过程中，经历等容变化，由查理定律得p 0T 0 ＝p 1T 1解得p 1＝1.2×105 Pa此时，活塞恰好离开卡环，可得p 1＝p 0＋mg sin θS解得m ＝16 kg(2)气体温度从360 K 增加到480 K 的过程中，由理想气体状态方程有 p 1V 1T 1 ＝p 2V 2T 2解得p 2＝1.4×105 Pa对活塞进行受力分析可得p 0S ＋mg sin θ＋k Δx ＝p 2S 解得k ＝800 N/m8．[2024·湖南省湘东九校联考]如图所示，活塞将左侧导热汽缸分成容积均为V 的A 、B 两部分，汽缸A 部分通过带有阀门的细管与容积为V4 、导热性良好的汽缸C 相连．开始时阀门关闭，A 、B 两部分气体的压强分别为p 0和1.5p 0.现将阀门打开，当活塞稳定时，B 的体积变为V2 ，然后再将阀门关闭．已知A 、B 、C 内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可忽略，外界温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计．求：(1)阀门打开后活塞稳定时，A部分气体的压强p A；(2)活塞稳定后，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比．答案：(1)2.5p0(2)527解析：(1)初始时对活塞有p0S＋mg＝1.5p0S得到mg＝0.5p0S打开阀门后，活塞稳定时，对B气体有1.5p0·V＝p B·V2对活塞有p A S＋mg＝p B S所以得到p A＝2.5p0(2)设未打开阀门前，C气体的压强为pC0，对A、C两气体整体有p0·V＋pC0·V4＝p A·(3V2＋V4)得到pC0＝272p0所以，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比M2M0＝p ApC0＝5 27。

8.3理想气体的状态方程同步试题 一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A. 玻意耳定律对任何压强都适用B. 盖·吕萨克定律对任意温度都适用C. 常温、常压下的各种气体，可以当做理想气体D. 一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟温度成正比2.对一定质量的理想气体，下列四种状态变化中，哪些是可能实现的（ ）A. 增大压强时，压强增大，体积减小B. 升高温度时，压强增大，体积减小C. 降低温度时，压强增大，体积不变D. 降低温度时，压强减小，体积增大3.向固定容器内充气，当气体压强为p ，温度为27℃时气体的密度为ρ，当温度为327℃，气体压强为1.5P 时，气体的密度为（ ）A. 0.25ρB. 0.5ρC. 0.75ρD. ρ4.对于理想气体方程pV/T=恒量，下列叙述正确的是（ ）A. 质量相同的不同种气体，恒量一定相同B. 质量不同的不同种气体，恒量一定不相同C. 摩尔数相同的任何气体，恒量一定相等D. 标准状态下的气体，恒量一定相同5.如图8.3—4所示，一导热性能良好的气缸吊在弹簧下，缸内被活塞封住一定质量的气体（不计活塞与缸壁摩擦），当温度升高到某一数值时，变化了的量有（ ）A. 活塞高度hB. 缸体高度HC. 气体压强pD. 弹簧长度L6.将一根质量可忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中，在力F 作用下保持平衡，在图8.3—5中H 值的大小将与下列哪个量无关A. 管子的半径B. 大气压强C. 液体的密度D. 力F 7.如图8.3—6所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过45。

时，开口端的水银柱将A. 从管的开口端流出一部分B. 不发生变化C. 沿着管子向上移动一段距离D. 无法确定其变化8、 定质量的理想气体，由状态A （1，3）沿直线AB 变化到C （3，1），如图8.3—7所示，气体在A 、B 、C 三个状态中的温度之比是A.1：1：1B. 1：2：3C. 3：4：3D. 4：3：4图8.3— 4 图8.3— 5图8.3— 6 图8.3—7二、填空题9.一定质量的理想气体，其状态变化如图8.3—8中箭头所示顺序进行，则AB 段是______ 过程，遵守_________定律，BC 段是 __________过程，遵守 _______ 定律，若CA 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA 段是 ________过程，遵守 __________ 定律。

高中物理热学--理想气体状态方程试题及答案、单选题1•一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为压强、体积和温度分别为P2、V2、A. p i =p2, V i=2V2, T i= 1T22 C. p i =2p2, V i=2V2, T i= 2T2 T2,下列关系正确的是iB. p i =p2, V i= 2 V2 , T i= 2T2D . p i =2p2 , V i=V2, T i= 2T22.已知理想气体的内能与温度成正比。

如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态i到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能A.先增大后减小C.单调变化B.先减小后增大D.保持不变3•地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计•已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）A.体积减小，温度降低B.体积减小，温度不变C•体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变4.下列说法正确的是A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大5 .气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的A .温度和体积B .体积和压强C.温度和压强 D .压强和温度6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。

气体开始处于状态a,然后经过程ab到达状态b或进过过程ac到状态c, b、c状态温度相同，如V-T所示。

设气体在状态b和状态c的压强分别为Pb、和PC ,在过程ab和ac 吸收的热量分别为Qab和Qac,贝UA. Pb >Pc, Qab>QacB. Pb >Pc, Qab<QacC. Pb <Pc, Qab>QacD. Pb <Pc, Qab<Qac中7.下列说法中正确的是A. 气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大B. 气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大C. 压缩一定量的气体，气体的内能一定增加D. 分子a从远处趋近固定不动的分子b，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能一定最大&对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则p i、V i、T i,在另一平衡状态下的14.一定质量的理想气体由状态A 经状态B 变为状A 当体积减小时，V 必定增加B 当温度升高时，N 必定增加C 当压强不变而体积和温度变化时,D 当压强不变而体积和温度变化时,二、双选题9•一位质量为60 kg 的同学为了表演“轻功”，他用打气筒 只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体） ，然 这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上， 在气球的 放置一轻质塑料板，如图所示。

高二物理理想气体状态方程练习【同步达纲练习】1.一定质量的理想气体，从初态(P1，V1，T1)变化到终态(P2，V2，T2)，下列各量关系中不可能实现的应为( )A.P1＞P2，V1＞V2，T1＞T2B.P1＞P2，V1＞V2，T1＜T2C.P1＜P2，V1＞V2，T1＜T2D.P1＜P2，V1＜V2，T1＞T22.对一定质量的理想气体，在下列各种过程中，可能发生的过程是：( )A.气体膨胀对外做功，温度升高B.气体吸热，温度降低C.气体放热，压强增大D.气体放热，温度不变3.如图13.3-8所示，A、B两点表示一定质量的理想气体的两个状态，当气体自状态A 变化到状态B时( )A.体积必须变大B.有可能经过体积减小的过程C.外界必然对气体做正功D.气体必然从外界吸热4.如下图所示，能反映理想气体经历了等温变化等容变化等压变化，又回到原来状态的图是( )5.一汽泡以30m深的海底升到水面，设水底温度是4℃，水面温度是15℃，那么汽泡在水面的体积约是水底时( )A.3倍B.4倍C.5倍D.12倍6.如下图甲所示，P-T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在P-V图上(下图 (乙)所示)的图线应为( )甲乙7.一定量气体可经不同的过程以状态(P1、V1、T1)变到状态(P2、V2、T2)，已知T2＞T1.则在这些过程中( )A.气体一定都从外界吸收热量B.气体和外界交换的热量都是相等的C.外界对气体所做的功都是相等的D.气体内能间变化量都是相等的8.如下图所示，密封的圆柱形容器中盛有27℃，压强为1atm的空气，容器中间用两个绝热但能自由活动的活塞隔成体积相等的三个部分.将A部分加热到227℃，C部分加热到327℃，B部分温度不变.平衡后，A、B、C三部分体积之比为.9.如下图所示，A、B是两截面积相同的气缸，放在水平地面上，活塞可无摩擦地上、下移动.活塞上固定一细的刚性推杆，顶在一可绕水平固定轴O自由旋转的杠杆MN上，接触点光滑.活塞(连推杆)、杠杆的质量均可忽略，开始时，A和B中气体压强为P A=1.10×105Pa 和P B=1.20×105Pa，体积均为V0=1.00L，温度均为T0=300K，杠杆处于水平位置，设大气压强始终P0=1.00×105Pa，当气缸B中气体的温度T B变为400K，体积V B=1.10L时，求气缸A 中气体温度.【素质优化训练】1.如图所示，水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量的气体.当缸内气体温度为27℃，弹簧的长度为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍.当缸内气体温度升高到127℃时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞与缸壁的摩擦)2.如图所示，在圆筒形真空容器内，弹簧下挂一重量可忽略的活塞.当弹簧自然伸长时，活塞刚好触及容器底部.如果活塞下充入一定质量的温度为T的某种气体，则气柱高度为h.问气体温度升高到T′时，气柱的高度h′是多少?(设活塞不漏气，且与器壁无摩擦)3.一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图所示，最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，气体柱的高度为H0，压强等于大气压强P0，现对气体缓慢加热，当气体温度升高了△T=60K时，活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升，继续加热直到气柱高度为H1=1.5H0.此后在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂全部取走时，气柱高度变为H2=1.8H0.求此时气体的温度.(不计活塞与气缸之间的摩擦)4.如图的容器内有少量红磷，充满氯气升温至400K ，气体体积为1L.在恒温下充分反应.(1)写出可能发生的化学反应的化学方程式，并说明反应现象.(2)现测量容器内除存在氯气外，还有气态PCl 3和气态PCl 5，请写出这时容器中反应的化学方程式.(3)若容器内气体的体积已变为0.75L ，气态PCl 3和气态PCl 5的物质的量相等，求此时氯气的转化率.(4)若升温至800K ，氯气的转化率为45%，求这时容器中气体总体积.【生活实际运用】如下图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2H 0的缸口处有固定的卡环；使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦.活塞下方距缸底高为H 0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A 、B 两部分，A 、B 中各封闭同种的理想气体，开始时A 、B 中气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压强P 0，活塞距气缸底的高度为1.6H 0，现通过B 中的电热丝缓慢加热，试求：(1)当B 中气体的压强为1.5P 0时，活塞距缸底的高度是多少?(2)当A 中气体的压强为1.5P 0时，B 中气体的温度是多少?【知识验证实验】1.内容 实验室内备有米尺、天平、量筒、温度计、气压计等器材，需选取哪几件最必备的器材，测量哪几个数据，即可根据物理常数表和气体定律估算出教室内现有的空气分子数?2.提示 ①选取米尺、温度计、气压计三件器材②用米尺测出教室的长、宽、高，算出体积V ；用温度计测出室温，设为T ；用气压计测出大气压，设为P③对教室内质量为m 的空气变化到标准状态下有TPV =00'T V P (P 0=1atm,T 0=273K)∴V ′=00TP P T V ④教室内空气分子数N=0'V V N 0(V 0=22.4×10-3m 3,N 0=6.02×1023) =000V TP PV T N 0【知识探究学习】1.内容 如图所示，内径均匀的U 型细玻璃管一端开口，竖直放置，开口端与一个容积很大的贮气缸B 连通，封闭端由水银封闭一段空气A ，已知-23℃时空气柱A 长62cm ，右管水银面比左管水银面低40cm ，当气温上升到27℃时，水银面高度差变化4cm ，B 贮气缸左侧连接的细管的体积变化不计.(1)试论证当气温上升到27℃时，水银面高度差是增大4cm 还是减小4cn?(2)求-23℃时贮气缸B 中气体的压强.2.提示 (1)假设水银柱不动，由查理定律得11T P =22T P =T P △△ ∴△P=11T P △T 显然在△T 、T 1相同情况下，初始压强P 1越大，升高相同温度时，压强的增量越大，而初始状态时，P A ＜P B ，所以△P A ＜△P B ，则A 中水银上升，水银面高度差增大(2)设-23℃时，B 中气体压强为P B ，对A 中理想气体有A A A T L P ='''A A A T L P ，即25062)40(⨯-B P =30062)40'(⨯-B P ① 对B 中气体有250B P =300'B P ② 由①②得P B =140cmHg参考答案：【同步达纲练习】1.BD2.ABCD3.ABD (提示：连接OA 、OB 得到两条等容线，故有V B ＞V A ，A 项正确.由于没有限制自状态A 变化到状态B 的过程，所以可先减小气体的体积再增大气体的体积到B 状态，故B 项正确.因为气体体积增大，所以是气体对外做功，C 项错误.因为气体对外界做功，而气体的温度升高，内能增大，所以气体一定从外界吸热，D 项正确.)4.A5.B (提示：对气泡内的气体，在水底时有P 1=P 0+766.1310302⨯⨯P 0=4atm,T 1=277K ，在水面时P 2=1atm,T 2=288K,则111T V P =222T V P ，得12V V =4) 6.C (提示：由图 (甲)的P-T 图像可以看出，a →b 为等容升压，b →c 是等温降压，而在图中的四个图中能同时满足这一条件及先后顺序的只有C 图)7.D (提示：在P-V 图中，分别作两条与温度T 1、T 2对应的等温线t 1、t 2，如下图所示，设气体从状态A 经不同的过程AB 、AC 、AD 到达B 、C 、D 状态，(B 、C 、D 在温度为T 2的等温线上，A 在温度为T 1的等温线上)若由A →B ，从图中看出气体压缩，外界对气体做的功若大于气体内能的增加，则气体向外放热，所以A 项错误；若由A →D ，由图可见气体等压膨胀，气体内能增加的同时，还需对外做功，所以吸收的热量肯定比从A →c(A →c ，气体等容升压)多.因为从A →c 气体不对外做功，故B 、C 项也是错误的.理想气体的内能只与温度有关，气体从状态(P 1、V 1、T 1)不管经什么过程到状态(P 2、V 2、T 2)其温度的变化量相等，内能的变化量也相等，故D 项正确.)8.5∶3∶6 (提示：对A 中气体有3001V ⨯=500A V P ⨯，B 中气体3001V ⨯=300B V P ⨯，C 中气体3001V ⨯=600C V P ⨯)9.设l 1、l 2是开始时，A 、B 推杆作用于杠杆的推力的力臂.由力矩平衡得(P A -P 0)l 1=(P B -P 0)l 2，∴l 1=2l 2设V A 为末态气缸A 中气体的体积，由几何关系可知10l V V A -=20l V V B -，解得：V A =1.20升设'B P 为末态气缸B 中的压强，由气态方程得10T V P B =BB B T V P '，解得P B ′=1.45×105Pa 设P A ′为末态气缸中压强，由力矩平衡得(P A ′-P 0)l 1=(P B ′-P 0)l 2，解得P A ′=1.23×105Pa设T A 为末态气缸A 的温度，由气态方程00T V P A =A A A T V P '，得T A =402.5k【素质优化训练】1.21cm (提示：设弹簧原长为l ，活塞截面积为S ，弹簧劲度系数为k ，由题意得300302.10S P ⨯=40036S P •①，1.2P 0S=P 0S+k(0.3-l)②，PS=P 0S+k(0.36-l)③，由①②③得l) 2.h ·T T ' (提示：设活塞截面积为S ，弹簧劲度系数为k ，由题意得：T Phs ='''T s h P ①，kh=PS ②，kh ′=P ′S ③，由①②③得h ′)3.540k (提示：设气体最初温度为T 0，则活塞刚离开卡环时温度为T 0+△T ，设气柱高为H 1时温度为T 1，高为H 2时温度为T 2.由等压升温过程得：T T H △+00=11T H ①，联系初态和终态的气态方程得：00T H =22T H ②，利用T 1=T 2由①②解得：T 2=)(12121H H H H H -△T ，代入数据得：T 2=540k.)4.(1)2P+3Cl 2点燃2PCl 3；PCl 3+Cl 2=PCl 5 (2)PCl 3+Cl 2PCl 5+Q (3)设生成PCl 3的体积为V ，运用伏加德罗定律和原子守恒定律.求出反应中消耗Cl 2的体积为4V 1(1L-4V)+V+V=0.75L,V=0.125L ；Cl 2的转化率=LL 14125.0⨯×100%=50% (4)据题意，温度升高后，又有1L ×0.05=0.05L.Cl 2生成.PCl 3 + Cl 2 PCl 5升温后(0.125+0.05)L. (0.5+0.05)L (0.125-0.05)LV 总=(0.125+0.05)L+(0.5+0.05)L+(0.125-0.05)L=0.8L(末考虑温度对气体体积的影响) 没400K 时的压强、温度、气体体积为P 1、T 1、V 1、800K 时为P 2、T 2、V 2.根据气体定律知：111T V P =222T V P ,V 2=12111T P T V P ，因为P 1=P 2,12T T = 400800 =2，所以V 2=2V 1=0.8L ×2=1.6L. 【生活实际运用】(1)B 中气体做等容变化，由查理定律得'B B P P ='B B T T ，求得压强为1.5P 0时气体的温度T B ′=450KA 中气体做等压变化，由于隔板导热，A 、B 中气体温度相等，A 中气体温度也为450K ，对A 中气体有A A V V '=A A T T ',V A ′=A A T T 'V A =AB T T 'V A =0.9H 0S ，活塞距离缸底的高度为1.9H 0. (2)当A 中气体压强为1.5P 0，活塞将顶在卡环处对A 中气体有A A A T V P =〃〃〃A A A T V P ,得T A ″=AA A A V P V P 〃〃T A =750K ，则B 中气体温度也为750K.。

理想气体状态方程一、填空题1．左端封闭右端开口粗细均匀的倒置U形管，用水银封住两部分气体，静止时如图所示，若让管保持竖直状态做自由落体运动，则气体柱Ⅰ长度将________，气体柱Ⅰ长度将________。

（选填：“增大”、“减小”或“不变”）2．如图1所示，在斯特林循环的p–V图象中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成．B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目（选填“增大”、“减小”或“不变”）．状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如图2所示，则状态A对应的是（选填“Ⅰ”或“Ⅰ”）．二、解答题3．在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg．现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．4．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.0cmHg．（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．5．U形管两臂粗细不同，开口向上，封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76 cmHg.开口管中水银面到管口距离为11 cm，且水银面比封闭管内高4 cm，封闭管内空气柱长为11 cm，如图所示.现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：Ⅰ1）粗管中气体的最终压强；Ⅰ2）活塞推动的距离.6．如图所示，竖直放置的U 形管左端封闭，右端开口，左、右两管的横截面积均为2cm 2，在左管内用水银封闭一段长为20cm 、温度为27℃的空气柱(可看成理想气体)，左右两管水银面高度差为15cm ，外界大气压为75cmHgⅠ①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平，求在右管中注入水银的体积V(以cm 3为单位)Ⅰ②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度，直至封闭空气柱的长度为开始时的长度，求此时空气柱的温度TⅠ7．一内壁光滑、粗细均匀的U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一轻活塞．初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示．已知大气压强075p cmHg ，环境温度不变．（1）求右侧封闭气体的压强p 右Ⅰ（2）现用力向下缓慢推活塞，直至管内两边水银柱高度相等并达到稳定．求此时右侧封闭气体的压强'p 右Ⅰ（3）求第(2)问中活塞下移的距离x Ⅰ8．如图所示，一个内壁光滑、导热性能良好的汽缸竖直吊在天花板上，开口向下．质量与厚度均不计、导热性能良好的活塞横截面积为S＝2×10－3 m2，与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离h＝24 cm，活塞距汽缸口10 cm．汽缸所处环境的温度为300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2．现将质量为m＝4 kg的物块挂在活塞中央位置上．（1）活塞挂上重物后，活塞下移，求稳定后活塞与汽缸底部之间的距离．（2）若再对汽缸缓慢加热使活塞继续下移，活塞刚好不脱离汽缸，加热时温度不能超过多少？此过程中封闭气体对外做功多少？9．如图所示，一竖直放置的足够长汽缸内有两个活塞用一根轻质硬杆相连，上面小活塞面积S1=2 cm2，下面大活塞面积S2=8 cm2，两活塞的总质量为M=0.3 kg；汽缸内封闭温度T1=300K的理想气体，粗细两部分长度相等且L=5 cm；大气压强为P o=1.01×l05PoⅠg=10mⅠs2，整个系统处于平衡，活塞与缸壁间无摩擦且不漏气．求：(1)初状态封闭气体的压强PiⅠ(2)若封闭气体的温度缓慢升高到T2 =336 K，气体的体积V2是多少；(3)上述过程中封闭气体对外界做功WⅠ10．如图所示，面积2100S cm =的轻活塞A 将一定质量的气体封闭在导热性能良好的汽缸B 内，汽缸开口向上竖直放置，高度足够大.在活塞上放一重物，质量为20m kg =，静止时活塞到缸底的距离为120L cm =，摩擦不计，大气压强为50 1.010P Pa =⨯，温度为27℃，g 取210/m s ．()1若保持温度不变，将重物去掉，求活塞A 移动的距离；()2若加热汽缸B ，使封闭气体温度升高到177℃，求活塞A 移动的距离．12．粗细均匀的U 型玻璃管竖直放置，左侧上端封闭，右侧上端开口且足够长。

高二物理理想气体状态方程练习一、选择1.一定质量的理想气体，从初态(P 1，V 1，T 1)变化到终态(P 2，V 2，T 2)，下列各量关系中不可能实现的应为( )A.P 1＞P 2，V 1＞V 2，T 1＞T 2B.P 1＞P 2，V 1＞V 2，T 1＜T 2C.P 1＜P 2，V 1＞V 2，T 1＜T 2D.P 1＜P 2，V 1＜V 2，T 1＞T 22.对一定质量的理想气体，在下列各种过程中，可能发生的过程是：( ) A.气体膨胀对外做功，温度升高 B.气体吸热，温度降低 C.气体放热，压强增大 D.气体放热，温度不变3.如图13.3-8所示，A 、B 两点表示一定质量的理想气体的两个状态，当气体自状态A 变化到状态B 时( )A.体积必须变大B.有可能经过体积减小的过程C.外界必然对气体做正功D.气体必然从外界吸热 4.回到原来状态的图是( )5.一汽泡以30m 深的海底升到水面，设水底温度是4℃，水面温度是15℃，那么汽泡在水面的体积约是水底时( )A.3倍B.4倍C.5倍D.12倍6.如下图甲所示，P-T 图上的图线abc 表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在P-V 图上(下图 (乙)所示)的图线应为( )甲 乙7.一定量气体可经不同的过程以状态(P 1、V 1、T 1)变到状态(P 2、V 2、T 2)，已知T 2＞T 1.则在这些过程中( )A.气体一定都从外界吸收热量B.气体和外界交换的热量都是相等的C.外界对气体所做的功都是相等的D.气体内能间变化量都是相等的8.如下图所示，密封的圆柱形容器中盛有27℃，压强为1atm 的空气，容器中间用两个绝热但能自由活动的活塞隔成体积相等的三个部分.将A 部分加热到227℃，C 部分加热到327℃，B 部分温度不变.平衡后，A 、B 、C 三部分体积之比为 .【素质优化训练】1.如图所示，水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量的气体.当缸内气体温度为27℃，弹簧的长度为30cm 时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍.当缸内气体温度升高到127℃时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞与缸壁的摩擦)4.如图的容器内有少量红磷，充满氯气升温至400K ，气体体积为1L.在恒温下充分反应.(1)写出可能发生的化学反应的化学方程式，并说明反应现象.(2)现测量容器内除存在氯气外，还有气态PCl 3和气态PCl 5，请写出这时容器中反应的化学方程式.(3)若容器内气体的体积已变为0.75L ，气态PCl 3和气态PCl 5的物质的量相等，求此时氯气的转化率.(4)若升温至800K ，氯气的转化率为45%，求这时容器中气体总体积. 【生活实际运用】如下图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2H 0的缸口处有固定的卡环；使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦.活塞下方距缸底高为H 0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A 、B 两部分，A 、B 中各封闭同种的理想气体，开始时A 、B 中气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压强P 0，活塞距气缸底的高度为1.6H 0，现通过B 中的电热丝缓慢加热，试求：(1)当B 中气体的压强为1.5P 0时，活塞距缸底的高度是多少? (2)当A 中气体的压强为1.5P 0时，B 中气体的温度是多少?【知识验证实验】1.内容 实验室内备有米尺、天平、量筒、温度计、气压计等器材，需选取哪几件最必备的器材，测量哪几个数据，即可根据物理常数表和气体定律估算出教室内现有的空气分子数?2.提示 ①选取米尺、温度计、气压计三件器材②用米尺测出教室的长、宽、高，算出体积V ；用温度计测出室温，设为T ；用气压计测出大气压，设为P③对教室内质量为m 的空气变化到标准状态下有TPV=00'T V P (P 0=1atm,T 0=273K)∴V ′=0TP PT V ④教室内空气分子数 N='V V N 0(V 0=22.4×10-3m 3,N 0=6.02×1023) =00V TP PVT N 0【知识探究学习】1.内容 如图所示，内径均匀的U 型细玻璃管一端开口，竖直放置，开口端与一个容积很大的贮气缸B 连通，封闭端由水银封闭一段空气A ，已知-23℃时空气柱A 长62cm ，右管水银面比左管水银面低40cm ，当气温上升到27℃时，水银面高度差变化4cm ，B 贮气缸左侧连接的细管的体积变化不计.(1)试论证当气温上升到27℃时，水银面高度差是增大4cm 还是减小4cn? (2)求-23℃时贮气缸B 中气体的压强. 2.提示 (1)假设水银柱不动，由查理定律得11T P =22T P =T P △△ ∴△P=11T P △T 显然在△T 、T 1相同情况下，初始压强P 1越大，升高相同温度时，压强的增量越大，而初始状态时，P A ＜P B ，所以△P A ＜△P B ，则A 中水银上升，水银面高度差增大(2)设-23℃时，B 中气体压强为P B ，对A 中理想气体有A A A T L P ='''A A A T L P ，即25062)40(⨯-B P =30062)40'(⨯-B P ①对B 中气体有250B P =300'B P ② 由①②得P B =140cmHg参考答案：【同步达纲练习】1.BD2.ABCD3.ABD (提示：连接OA 、OB 得到两条等容线，故有V B ＞V A ，A 项正确.由于没有限制自状态A 变化到状态B 的过程，所以可先减小气体的体积再增大气体的体积到B 状态，故B 项正确.因为气体体积增大，所以是气体对外做功，C 项错误.因为气体对外界做功，而气体的温度升高，内能增大，所以气体一定从外界吸热，D 项正确.)4.A5.B (提示：对气泡内的气体，在水底时有P 1=P 0+766.1310302⨯⨯P 0=4atm,T 1=277K ，在水面时P 2=1atm,T 2=288K,则111T V P =222T V P ，得12V V=4) 6.C (提示：由图 (甲)的P-T 图像可以看出，a →b 为等容升压，b →c 是等温降压，而在图中的四个图中能同时满足这一条件及先后顺序的只有C 图)7.D (提示：在P-V 图中，分别作两条与温度T 1、T 2对应的等温线t 1、t 2，如下图所示，设气体从状态A 经不同的过程AB 、AC 、AD 到达B 、C 、D 状态，(B 、C 、D 在温度为T 2的等温线上，A 在温度为T 1的等温线上)若由A →B ，从图中看出气体压缩，外界对气体做的功若大于气体内能的增加，则气体向外放热，所以A 项错误；若由A →D ，由图可见气体等压膨胀，气体内能增加的同时，还需对外做功，所以吸收的热量肯定比从A →c(A →c ，气体等容升压)多.因为从A →c 气体不对外做功，故B 、C 项也是错误的.理想气体的内能只与温度有关，气体从状态(P 1、V 1、T 1)不管经什么过程到状态(P 2、V 2、T 2)其温度的变化量相等，内能的变化量也相等，故D 项正确.)8.5∶3∶6 (提示：对A 中气体有3001V ⨯=500A V P ⨯，B 中气体3001V ⨯=300BV P ⨯，C 中气体3001V ⨯=600CV P ⨯)9.设l 1、l 2是开始时，A 、B 推杆作用于杠杆的推力的力臂.由力矩平衡得(P A -P 0)l 1=(P B -P 0)l 2，∴l 1=2l 2设V A 为末态气缸A 中气体的体积，由几何关系可知10l V V A -=2l V V B -，解得：V A =1.20升设'B P 为末态气缸B 中的压强，由气态方程得10T V P B =BBB T V P '，解得P B ′=1.45×105Pa设P A ′为末态气缸中压强，由力矩平衡得(P A ′-P 0)l 1=(P B ′-P 0)l 2，解得P A ′=1.23×105Pa 设T A 为末态气缸A 的温度，由气态方程00T V P A =AAA T V P '，得T A =402.5k 【素质优化训练】1.21cm (提示：设弹簧原长为l ，活塞截面积为S ，弹簧劲度系数为k ，由题意得300302.10S P ⨯=40036SP ∙①，1.2P 0S=P 0S+k(0.3-l)②，PS=P 0S+k(0.36-l)③，由①②③得l)2.h ·TT '(提示：设活塞截面积为S ，弹簧劲度系数为k ，由题意得：T Phs ='''T sh P ①，kh=PS ②，kh ′=P ′S ③，由①②③得h ′) 3.540k (提示：设气体最初温度为T 0，则活塞刚离开卡环时温度为T 0+△T ，设气柱高为H 1时温度为T 1，高为H 2时温度为T 2.由等压升温过程得：T T H △+00=11T H①，联系初态和终态的气态方程得：00T H =22T H ②，利用T 1=T 2由①②解得：T 2=)(12121H H H H H -△T ，代入数据得：T 2=540k.)4.(1)2P+3Cl 2点燃2PCl 3；PCl 3+Cl 2=PCl 5 (2)PCl 3+Cl 2PCl 5+Q (3)设生成PCl 3的体积为V ，运用伏加德罗定律和原子守恒定律.求出反应中消耗Cl 2的体积为4V 1(1L-4V)+V+V=0.75L,V=0.125L ；Cl 2的转化率=LL 14125.0⨯×100%=50% (4)据题意，温度升高后，又有1L ×0.05=0.05L.Cl 2生成.PCl 3 + Cl 2 PCl 5升温后(0.125+0.05)L. (0.5+0.05)L (0.125-0.05)LV 总=(0.125+0.05)L+(0.5+0.05)L+(0.125-0.05)L=0.8L(末考虑温度对气体体积的影响) 没400K 时的压强、温度、气体体积为P 1、T 1、V 1、800K 时为P 2、T 2、V 2.根据气体定律知：111T V P =222T V P ,V 2=12111T P T V P ，因为P 1=P 2,12T T = 400800=2，所以V 2=2V 1=0.8L ×2=1.6L. 【生活实际运用】(1)B 中气体做等容变化，由查理定律得'B B P P ='B BT T ，求得压强为1.5P 0时气体的温度T B ′=450KA 中气体做等压变化，由于隔板导热，A 、B 中气体温度相等，A 中气体温度也为450K ，对A 中气体有A A V V '=A A T T ',V A ′=A A T T 'V A =AB T T 'V A =0.9H 0S ，活塞距离缸底的高度为1.9H 0.(2)当A 中气体压强为1.5P 0，活塞将顶在卡环处对A 中气体有A A A T V P =〃〃〃A A A T V P ,得T A ″=AA A A V P V P 〃〃T A =750K ，则B 中气体温度也为750K.。

理想气体状态方程练习题气缸活塞类问题1.如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m 的密闭活塞，活塞A 导热，活塞B 绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l 0，温度为T 0．设外界大气压强为P 0保持不变，活塞横截面积为S ，且mg =P 0S ，环境温度保持不变．求：在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m 时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞A 下降的高度．2.如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A 、B 两轻质光滑活塞间封有空气，活塞A 上方有水银。

用外力向上托住活塞B ，使之处于静止状态，活塞A 上方的水银面与粗筒上端相平，水银深H=10cm ，气柱长Ｌ=20cm ，大气压强p 0=75cmHg 。

现使活塞B 缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中。

求①筒内气体的压强；②筒内气柱长度。

3.如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面的面积S=0.01米2,中间用两个活塞A 与B 封住一定质量的理想气体,A、B 都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气,A 的质量可不计、B 的质量为M,并与一倔强系数k=5×103牛/米的较长的弹簧相连.已知大气压强p 0=1×105帕,平衡时,两活塞间的距离l 0=0.6米.现用力压A.使之缓慢向下移动一定距离后,保持平衡.此时,用于压A 的力F=5×102牛.求活塞A 向下移的距离.(假定气体温度保持不变.)4.如图所示，在横截面积为S =100cm 2开口向上竖直放置的圆柱形气缸内，质量m =1kg厚度不计的活塞可作无摩擦滑动，活塞下方封闭有长l 1＝25.0cm 的空气柱，此时气缸上部的长度l 2＝40.0cm ．现将另一活塞从气缸开口处缓慢往下推动Δl ，使气缸下部空气柱长度变为'1l ＝20.0cm ，压强为'1p ．设活塞下推过程中气体温度不变，已知大气压强p 0＝1.0×105Pa，g =10m/s 2．求：①下部空气柱的压强'1p ．②活塞下推的距离Δl ．5.如图所示，有两个不计质量的活塞M 、N 将两部分理想气体封闭在绝热气缸内，温度均是270C ．M 活塞是导热的，N 活塞是绝热的，均可沿气缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为S=2cm 2，初始时M 活塞相对于底部的高度为Ｈ=27cm ，N 活塞相对于底部的高度为h=18cm ．现将一质量为m=400g 的小物体放在M 活塞的上表面上，活塞下降．已知大气压强为p 0=1.0×105Pa,①求下部分气体的压强多大；②现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为1270C ，求稳定后活塞M 、N 距离底部的高度．l 1l 2Δl '2l '1l '1p A B ⅠⅡ液柱移动类1．[2015·新课标全国卷Ⅱ，3(2)]如图，一粗细均匀的U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通，下端开口处开关K 关闭；A 侧空气柱的长度为l ＝10.0cm ，B 侧水银面比A 侧的高h ＝3.0cm 。

热力学练习题理想气体状态方程热力学练习题 - 理想气体状态方程在热力学中，理想气体状态方程是描述气体基本性质的重要方程。

理解和应用该方程对于研究和解决与气体相关的问题具有重要的意义。

本文将通过一些练习题来巩固我们对理想气体状态方程的理解，并展示其应用。

练习题1：一个理想气体的压强为2.5 atm，体积为5 L，在温度为300 K下，求气体的物质的量。

解答1：根据理想气体状态方程可知，PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示理想气体常数，T表示热力学温度。

将已知数值代入方程，2.5 atm * 5 L = n * R * 300 K为了计算方便，我们将压强转化为国际单位制（SI）的单位 - 帕斯卡（Pa），1 atm = 101325 Pa。

则上述方程变为：(2.5 atm * 101325 Pa/atm) * 5 L = n * R * 300 K化简计算可得，n ≈ (2.5 * 101325 * 5) / (R * 300)根据理想气体状态方程中给出的气体常数的数值，替代R，并进行计算即可得到气体的物质的量。

练习题2：现有一定物质的理想气体，压强为3 atm，温度为400 K。

将气体的体积从V1缩小至V2后，新的压强为多少？解答2：根据理想气体状态方程可知，P1V1 = nRT1其中，P1表示气体的初始压强，V1表示气体的初始体积，n表示气体的物质的量，R表示理想气体常数，T1表示初始热力学温度。

当气体的体积从V1缩小至V2时，根据物态方程可知，P2V2 = nRT2其中，P2表示气体的新的压强，V2表示气体的新的体积，n表示气体的物质的量，R表示理想气体常数，T2表示气体的新的热力学温度。

将上述两个方程联立并消去物质的量n，可得新的压强P2的表达式为：P2 = (P1 * V1 * T2) / (V2 * T1)将已知数值代入方程，即可计算出气体的新的压强。

高二物理理想气体状态方程练习【同步达纲练习】1.一定质量的理想气体，从初态(P1，V1，T1)变化到终态(P2，V2，T2)，下列各量关系中不可能实现的应为( )A.P1＞P2，V1＞V2，T1＞T2B.P1＞P2，V1＞V2，T1＜T2C.P1＜P2，V1＞V2，T1＜T2D.P1＜P2，V1＜V2，T1＞T22.对一定质量的理想气体，在下列各种过程中，可能发生的过程是：( )A.气体膨胀对外做功，温度升高B.气体吸热，温度降低C.气体放热，压强增大D.气体放热，温度不变3.如图13.3-8所示，A、B两点表示一定质量的理想气体的两个状态，当气体自状态A变化到状态B 时( )A.体积必须变大B.有可能经过体积减小的过程C.外界必然对气体做正功D.气体必然从外界吸热4.如下图所示，能反映理想气体经历了等温变化等容变化等压变化，又回到原来状态的图是( )5.一汽泡以30m深的海底升到水面，设水底温度是4℃，水面温度是15℃，那么汽泡在水面的体积约是水底时( )A.3倍B.4倍C.5倍D.12倍6.如下图甲所示，P-T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在P-V图上(下图 (乙)所示)的图线应为( )甲乙7.一定量气体可经不同的过程以状态(P1、V1、T1)变到状态(P2、V2、T2)，已知T2＞T1.则在这些过程中( )A.气体一定都从外界吸收热量B.气体和外界交换的热量都是相等的C.外界对气体所做的功都是相等的D.气体内能间变化量都是相等的8.如下图所示，密封的圆柱形容器中盛有27℃，压强为1atm的空气，容器中间用两个绝热但能自由活动的活塞隔成体积相等的三个部分.将A部分加热到227℃，C部分加热到327℃，B部分温度不变.平衡后，A、B、C三部分体积之比为.9.如下图所示，A、B是两截面积相同的气缸，放在水平地面上，活塞可无摩擦地上、下移动.活塞上固定一细的刚性推杆，顶在一可绕水平固定轴O自由旋转的杠杆MN上，接触点光滑.活塞(连推杆)、杠杆的质量均可忽略，开始时，A和B中气体压强为P A=1.10×105Pa和P B=1.20×105Pa，体积均为V0=1.00L，温度均为T0=300K，杠杆处于水平位置，设大气压强始终P0=1.00×105Pa，当气缸B中气体的温度T B变为400K，体积V B=1.10L时，求气缸A中气体温度.【素质优化训练】1.如图所示，水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量的气体.当缸内气体温度为27℃，弹簧的长度为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍.当缸内气体温度升高到127℃时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞与缸壁的摩擦)2.如图所示，在圆筒形真空容器内，弹簧下挂一重量可忽略的活塞.当弹簧自然伸长时，活塞刚好触及容器底部.如果活塞下充入一定质量的温度为T的某种气体，则气柱高度为h.问气体温度升高到T′时，气柱的高度h′是多少?(设活塞不漏气，且与器壁无摩擦)3.一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图所示，最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，气体柱的高度为H0，压强等于大气压强P0，现对气体缓慢加热，当气体温度升高了△T=60K时，活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升，继续加热直到气柱高度为H1=1.5H0.此后在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂全部取走时，气柱高度变为H2=1.8H0.求此时气体的温度.(不计活塞与气缸之间的摩擦)4.如图的容器内有少量红磷，充满氯气升温至400K，气体体积为1L.在恒温下充分反应.(1)写出可能发生的化学反应的化学方程式，并说明反应现象.(2)现测量容器内除存在氯气外，还有气态PCl 3和气态PCl 5，请写出这时容器中反应的化学方程式.(3)若容器内气体的体积已变为0.75L ，气态PCl 3和气态PCl 5的物质的量相等，求此时氯气的转化率.(4)若升温至800K ，氯气的转化率为45%，求这时容器中气体总体积.【生活实际运用】如下图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2H 0的缸口处有固定的卡环；使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦.活塞下方距缸底高为H 0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A 、B 两部分，A 、B 中各封闭同种的理想气体，开始时A 、B 中气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压强P 0，活塞距气缸底的高度为1.6H 0，现通过B 中的电热丝缓慢加热，试求：(1)当B 中气体的压强为1.5P 0时，活塞距缸底的高度是多少?(2)当A 中气体的压强为1.5P 0时，B 中气体的温度是多少?【知识验证实验】1.内容 实验室内备有米尺、天平、量筒、温度计、气压计等器材，需选取哪几件最必备的器材，测量哪几个数据，即可根据物理常数表和气体定律估算出教室内现有的空气分子数?2.提示 ①选取米尺、温度计、气压计三件器材②用米尺测出教室的长、宽、高，算出体积V ；用温度计测出室温，设为T ；用气压计测出大气压，设为P③对教室内质量为m 的空气变化到标准状态下有T PV =00'T V P (P 0=1atm,T 0=273K) ∴V ′=00TP P T V ④教室内空气分子数 N=0'V V N 0(V 0=22.4×10-3m 3,N 0=6.02×1023) =000V TP PV T N 0【知识探究学习】1.内容 如图所示，内径均匀的U 型细玻璃管一端开口，竖直放置，开口端与一个容积很大的贮气缸B 连通，封闭端由水银封闭一段空气A ，已知-23℃时空气柱A 长62cm ，右管水银面比左管水银面低40cm ，当气温上升到27℃时，水银面高度差变化4cm ，B 贮气缸左侧连接的细管的体积变化不计.(1)试论证当气温上升到27℃时，水银面高度差是增大4cm 还是减小4cn?(2)求-23℃时贮气缸B 中气体的压强.2.提示 (1)假设水银柱不动，由查理定律得11T P =22T P =T P △△ ∴△P=11T P △T 显然在△T 、T 1相同情况下，初始压强P 1越大，升高相同温度时，压强的增量越大，而初始状态时，P A ＜P B ，所以△P A ＜△P B ，则A 中水银上升，水银面高度差增大(2)设-23℃时，B 中气体压强为P B ，对A 中理想气体有A A A T L P ='''A A A T L P ，即25062)40(⨯-B P =30062)40'(⨯-B P ① 对B 中气体有250B P =300'B P ② 由①②得P B =140cmHg参考答案：【同步达纲练习】1.BD2.ABCD3.ABD (提示：连接OA 、OB 得到两条等容线，故有V B ＞V A ，A 项正确.由于没有限制自状态A 变化到状态B 的过程，所以可先减小气体的体积再增大气体的体积到B 状态，故B 项正确.因为气体体积增大，所以是气体对外做功，C 项错误.因为气体对外界做功，而气体的温度升高，内能增大，所以气体一定从外界吸热，D 项正确.)4.A5.B (提示：对气泡内的气体，在水底时有P 1=P 0+766.1310302⨯⨯P 0=4atm,T 1=277K ，在水面时P 2=1atm,T 2=288K,则111T V P =222T V P ，得12V V =4) 6.C (提示：由图 (甲)的P-T 图像可以看出，a →b 为等容升压，b →c 是等温降压，而在图中的四个图中能同时满足这一条件及先后顺序的只有C 图)7.D (提示：在P-V 图中，分别作两条与温度T 1、T 2对应的等温线t 1、t 2，如下图所示，设气体从状态A 经不同的过程AB 、AC 、AD 到达B 、C 、D 状态，(B 、C 、D 在温度为T 2的等温线上，A 在温度为T 1的等温线上)若由A →B ，从图中看出气体压缩，外界对气体做的功若大于气体内能的增加，则气体向外放热，所以A 项错误；若由A →D ，由图可见气体等压膨胀，气体内能增加的同时，还需对外做功，所以吸收的热量肯定比从A →c(A →c ，气体等容升压)多.因为从A →c 气体不对外做功，故B 、C 项也是错误的.理想气体的内能只与温度有关，气体从状态(P 1、V 1、T 1)不管经什么过程到状态(P 2、V 2、T 2)其温度的变化量相等，内能的变化量也相等，故D 项正确.)8.5∶3∶6 (提示：对A 中气体有3001V ⨯=500A V P ⨯，B 中气体3001V ⨯=300B V P ⨯，C 中气体3001V ⨯=600C V P ⨯) 9.设l 1、l 2是开始时，A 、B 推杆作用于杠杆的推力的力臂.由力矩平衡得(P A -P 0)l 1=(P B -P 0)l 2，∴l 1=2l 2 设V A 为末态气缸A 中气体的体积，由几何关系可知10l V V A -=20l V V B -，解得：V A =1.20升 设'B P 为末态气缸B 中的压强，由气态方程得10T V P B =BB B T V P '，解得P B ′=1.45×105Pa 设P A ′为末态气缸中压强，由力矩平衡得(P A ′-P 0)l 1=(P B ′-P 0)l 2，解得P A ′=1.23×105Pa设T A 为末态气缸A 的温度，由气态方程00T V P A =AA A T V P '，得T A =402.5k 【素质优化训练】1.21cm (提示：设弹簧原长为l ，活塞截面积为S ，弹簧劲度系数为k ，由题意得300302.10S P ⨯=40036S P •①，1.2P 0S=P 0S+k(0.3-l)②，PS=P 0S+k(0.36-l)③，由①②③得l)2.h ·T T ' (提示：设活塞截面积为S ，弹簧劲度系数为k ，由题意得：T Phs ='''T s h P ①，kh=PS ②，kh ′=P ′S ③，由①②③得h ′)3.540k (提示：设气体最初温度为T 0，则活塞刚离开卡环时温度为T 0+△T ，设气柱高为H 1时温度为T 1，高为H 2时温度为T 2.由等压升温过程得：T T H △+00=11T H ①，联系初态和终态的气态方程得：00T H =22T H ②，利用T 1=T 2由①②解得：T 2=)(12121H H H H H -△T ，代入数据得：T 2=540k.) 4.(1)2P+3Cl 2点燃2PCl 3；PCl 3+Cl 2=PCl 5 (2)PCl 3+Cl 2PCl 5+Q (3)设生成PCl 3的体积为V ，运用伏加德罗定律和原子守恒定律.求出反应中消耗Cl 2的体积为4V 1(1L-4V)+V+V=0.75L,V=0.125L ；Cl 2的转化率=LL 14125.0⨯×100%=50% (4)据题意，温度升高后，又有1L ×0.05=0.05L.Cl 2生成. PCl 3 + Cl 2 PCl 5升温后(0.125+0.05)L. (0.5+0.05)L (0.125-0.05)LV 总=(0.125+0.05)L+(0.5+0.05)L+(0.125-0.05)L=0.8L(末考虑温度对气体体积的影响) 没400K 时的压强、温度、气体体积为P 1、T 1、V 1、800K 时为P 2、T 2、V 2.根据气体定律知：111T V P =222T V P ,V 2=12111T P T V P ，因为P 1=P 2,12T T = 400800 =2，所以V 2=2V 1=0.8L ×2=1.6L. 【生活实际运用】(1)B 中气体做等容变化，由查理定律得'B B P P ='B B T T ，求得压强为1.5P 0时气体的温度T B ′=450K A 中气体做等压变化，由于隔板导热，A 、B 中气体温度相等，A 中气体温度也为450K ，对A 中气体有A A V V '=A A T T ',V A ′=A A T T 'V A =AB T T 'V A =0.9H 0S ，活塞距离缸底的高度为1.9H 0. (2)当A 中气体压强为 1.5P 0，活塞将顶在卡环处对A 中气体有AA A T V P =〃〃〃A A A T V P ,得T A ″=AA A A V P V P 〃〃T A =750K ，则B 中气体温度也为750K.。

理想气体状态方程练习题（一）1．关于理想气体，下列说法正确的是( )A．理想气体能严格遵守气体实验定律B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D．所有的实际气体任何情况下，都可以看成理想气体2．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是( )A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝12T2 B．p1＝p2，V1＝12V2，T1＝2T2C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T23．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用下图上的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度T A、T B、T C相比较，大小关系为( )A．T B＝T A＝T CB．T A>T B>T CC．T B>T A＝T CD．T B<T A＝T C3.如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是A．环境温度升高B．大气压强升高C．沿管壁向右管内加水银D．U形玻璃管自由下落4 下图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为T A，状态B的温度为T B；由图可知( )A．T B＝2T A B．T B＝4T AC．T B＝6T A D．T B＝8T A5 有两个容积相等的容器，里面盛有同种气体，用一段水平玻璃管把它们连接起来。

在玻璃管的正中央有一段水银柱，当一个容器中气体的温度是0℃，另一个容器中气体的温度是20℃时，水银柱保持静止。

如果使两容器中气体的温度都升高10℃，管中的水银柱会不会移动？如果移动的话，向哪个方向移动？6一艘位于水面下200m 深处的潜水艇，艇上有一个容积为32m 的贮气筒，筒内贮有压缩空气，将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），排出海水310m ，此时筒内剩余气体的压强是95atm 。

理想气体状态方程检测1、如图8—24所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=310C，大气压强P0=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1=8cm，则（１）当温度t2多少时，左管气柱L2为9cm?（２）当温度达到上问中大的温度t2时,为使左管气柱长L为8cm,长的水银柱?图8—232、钢筒内装有3kg气体，当温度是－230C时，压强为4atm，如果用掉1kg后，温度升高到270C，求筒内气体的压强。

课后练习与提高1、对于理想气体下列哪些说法是不正确的（）A、理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B、理想气体的分子间没有分子力C、理想气体是一种理想模型，没有实际意义D、实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可当成理想气体2、一定质量的理想气体，从状态P1、V1、T1变化到状态P2、V2、T2。

下述过程不可能的是（）A、P2＞ P1，V2＞ V1，T2＞T1B、P2＞ P1，V2＞ V1，T2＜T1C、P2＞ P1，V2＜ V1，T2＞T1D、P2＞ P1，V2＜ V1，T2＜T13、密封的体积为2L的理想气体，压强为2atm，温度为270C。

加热后，压强和体积各增加20%，则它的最后温度是4、用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0、压强为P0的空气打入容器内。

若容器内原有空气的压强为P0，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为5、在温度为00C、压强为1.0×105Pa的状态下，1L空气的质量是1.29g，当温度为1000C、压强等于2.0×105Pa时。

1Kg空气的体积是多少？6、为了测定湖的深度，将一根试管开口向下缓缓压至湖底，测得进入管中的水的高度为管长的3/4，湖底水温为40C，湖面水温为100C，大气压强76cmHg。

求湖深多少？7、某房间的容积为20m3，在温度为170C，大气压强为74cmHg，室内空气质量为25Kg，则当温度升为270C，大气压强为76cmHg时，室内空气的质量为多少？参考答案[当堂达标]1、（1）78℃（2）11.75cm2、3.2atm[课后练习]1、A、C2、B3、432K4、P0（1+nV0/V）5、530L6、30.13m7、24.8Kg。

热力学练习题理想气体的状态方程热力学是研究能量转化和传递的学科，而理想气体的状态方程是热力学中一个重要的概念和计算工具。

理想气体是指在一定条件下呈现符合一定物理规律的气体，其中气体分子之间无相互作用力且体积可以忽略不计。

本文将通过几道练习题来解析理想气体的状态方程。

1. 练习题一一个摩尔的理想气体在体积为V、温度为T的条件下，其压强为P。

根据理想气体状态方程，求出该气体摩尔数n。

解答：根据理想气体状态方程 PV = nRT，其中R为气体常数。

将已知条件代入方程中，得到 P*V = n*R*T。

因此，该气体的摩尔数 n = (P*V) / (R*T)。

2. 练习题二一个体积为V的容器中有n1摩尔的理想气体，温度为T1。

若现在将该容器的体积变为原来的2倍，温度变为原来的1/2，求理想气体的摩尔数变化量Δn。

解答：根据理想气体状态方程的推导式 PV = nRT，可得 P*V = n*R*T。

将已知条件代入方程中，可以得到 P1*V1 = n1*R*T1。

又由于温度变为原来的1/2，即T2 = T1/2，而体积变为原来的2倍，即V2 = 2 * V1。

将新的温度和体积代入方程中，得到 P2*V2 = n2*R*T2。

将已知条件代入方程中，可以得到 P2*(2 * V1) = n2*R*(T1/2)。

将两个方程进行整合，并进行化简运算，可以得到Δn = n2 - n1 = -2 * n1。

因此，理想气体的摩尔数变化量Δn = -2 * n1。

3. 练习题三一个摩尔的理想气体在体积为V1、温度为T1的条件下，其压强为P1。

若将该气体的体积扩大一倍，温度升高50%，求新的压强P2。

解答：根据理想气体状态方程 PV = nRT，可以得到 P*V = n*R*T。

将已知条件代入方程中，可以得到 P1*V1 = n*R*T1。

若将该气体的体积扩大一倍，即V2 = 2*V1，温度升高50%，即T2 = 1.5*T1。

3 理想气体的状态方程主动成长夯基达标1.一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T ，经过一系列状态变化后，压强仍为p ，则下列过程中可以实现的是（ ）A.先等温膨胀，再等容降温B.先等温压缩，再等容降温C.先等容升温，再等温压缩D.先等容降温，再等温压缩 解析：根据理想气体的状态方程C T PV =,若经过等温膨胀则T 不变V 增大，再经等容降温V 不变，T 减小，由C TPV =可知，V 增大，T 减小，P 一定变化.A 不正确.同理可以判断C 不正确，B 、D 正确. 答案:BD2.一定质量的理想气体经过一系列过程，如图8-3-3所示，下列说法中正确的是（ ）图8-3-3A.a→b 过程中，气体体积增大，压强减小B.b→c 过程中，气体压强不变，体积增大C.c→a 过程中，气体压强增大，体积变小D.c→a 过程中，气体内能增大，体积不变解析：a→b 过程中，T 不变，分子平均动能不变，p 减小，分子密集程度变小，气体体积变大，选项A 正确.b→c 过程中，压强不变，温度降低，分子平均动能变小，分子密集程度相应变大，故体积减小，选项B 错误.c→a 过程中，T 升高，内能增加，压强与温度成正比，体积不变，所以选项C 错误，选项D 正确. 答案:AD3.如图8-3-4所示，甲、乙、丙三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，甲管竖直向下做自由落体运动，乙管竖直向上做加速度为g 的匀加速运动，丙管沿倾角为45°的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，甲、乙、丙三管内的空气柱长度l 甲、l 乙、l 丙的关系为（ ）图8-3-4A.l 乙=l 丙=l 甲B.l 乙＜l 丙＜l 甲C.l 乙＞l 丙＞l 甲D.l 乙＜l 丙=l 甲解析：以水银柱为研究对象，甲受力如图4甲所示，产生向下a=g 的加速度，p 0S+mg-p 甲S=ma=mg,所以p 甲=p 0.乙受力如图4乙所示，产生竖直向上a=g 的加速度，p 乙S-mg-p 0S=ma=mg,p 乙S=2mg+p 0S =2ρShg+p 0S,p 乙=2ρgh+p 0.图4丙受力如图4丙所示，产生沿斜面向下的加速度a=gsin45°,沿斜面方向有p 0S-p 丙S+mgsinθ =ma=mgsin θ,p 丙=p 0.同质量气体，分子数目相同，温度相同，分子平均动能相等，压强大的只可能分子密集程度大，体积小，所以V 乙＜V 丙=V 甲，故l 乙＜l 丙=l 甲.答案:D4.如图8-3-5所示，导热汽缸开口向下，内有理想气体，缸内活塞可自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止，现在把砂桶底部钻一个小洞，细砂慢慢漏出，并缓慢降低汽缸外部环境温度，则（ ）图8-3-5A.气体压强增大，内能可能不变B.外界对气体做功，气体温度可能降低C.气体体积减小，压强增大，内能一定减小D.外界对气体做功，气体内能一定增加解析：要正确解答本题必须抓住几个关键的词语，“细砂慢慢漏出”、“缓慢降低”温度、“导热汽缸”所隐含的内容为：活塞受力平衡，内部气体压强增大)(0Smg p p -=;缸内气体温度逐渐降低，则气体内能减小.细砂慢慢漏出的过程中，由活塞的受力情况可知，缸内气体的压强逐渐增大，又因为内部气体温度随外界温度而降低，所以活塞将缓慢上升，其能量的转化情况是外界对气体做功，气体对外放热，气体内能减小，所以正确的选项为C.答案:C5.在冬季，装有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，其中主要原因是（ ）A.软木塞受潮膨胀B.瓶口因温度降低而收缩变小C.白天气温升高，大气压强变大D.瓶内气体因温度降低而压强减小解析：因为经过一夜，温度下降，分子平均动能变小，体积不变，分子密集程度不变，只有瓶内压强减小，外界压强不变，外界压强大于瓶内压强，故瓶塞被压紧.答案:D6.一定质量的理想气体（ ）A.先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于起始温度B.先等温膨胀，再等压压缩，其体积必低于起始体积C.先等容升温，再等压压缩，其温度有可能等于起始温度D.先等容加热，再绝热压缩，其内能必大于起始内能解析：压强是由分子对器壁的频繁撞击引起的，微观上，分子平均动能和密集程度决定压强，等压膨胀，分子密集程度减小，必然分子平均动能增加，温度升高，再等容降温，最后的温度不一定低于起始温度，故A 选项错.先等温膨胀，体积变大，再等压压缩体积，最后体积不一定小于起始体积，故B 项错.先等容升温，再等压压缩，分子密集程度变大，分子平均动能减少，温度下降，其温度有可能大于、小于或等于起始温度，故C 项正确.从热力学第一定律知等容加热气体，是气体只吸收热量，内能增加再绝热压缩，是只对气体做功，内能一定增加，所以内能必大于起始内能，故D 项正确.答案:CD7.体积分别为30 L 和10 L 的两容器内，分别装有127℃,10 atm(106 Pa)的空气和真空，当把两者用细管连通后，气体的温度变成了47℃，则最终容器内气体的压强为____________. 解析：据222111T V P T V P =可得400403203010122112⨯⨯⨯==T V T V P P atm=6 atm 答案:6 atm8.如图所示绝热活塞将气缸分为两部分，起初两边均充有同温度的同种理想气体，平衡时V A ∶V B =2∶1,现将A 中气体温度升到127℃，B 气体温度降到-73℃，则平衡后左右两部分气体体积之比V′A ∶V′B =____________.解析：开始时两侧压强相同设为P 0，平衡后，两侧压强也相同，设为P.设V A =2V 0，V B =V 0，对A 有4002100'=A PV T V P ，对B 有400000'=B PV T V P 解得：V A ′∶V B ′=4∶1答案:4∶19.在湖面下50 m 深处，温度为7℃，体积为1 cm 3的气泡，升到湖面，温度为17℃，体积将变为多大？（p 0=10m 水柱）解析：在深处时p 1=p 0+h=(10+50) m=60 m 水柱V 1=1 cm 3T 1=(273+7) K=280 K在湖面时p 2=p 0=10 m 水柱V 2=？T 2=（273+17） K=290 K根据理想气体状态方程：222111T V p T V p = 得V 2=31221128010290160cm T p T V p ⨯⨯⨯==6.2 cm 3 答案:6.2 cm 310.放在光滑地面上的汽缸如图8-3-6所示，缸体质量为2 kg ，活塞质量为1 kg.静止时，活塞距离汽缸底面10 cm ，活塞面积为100 cm 2，外界大气压p 0为1×105 Pa.现用水平推力F 向左推活塞，活塞和汽缸以共同加速度向左加速运动，这时活塞和汽缸底的距离为8 cm,求水平推力F.（温度不变，下列因素不考虑：缸体厚度、空气阻力、活塞与汽缸间的摩擦）图8-3-6解析：本例气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体定律和牛顿运动定律解题.由于整个装置一起做加速运动，为了求F ，只要求出加速度即可.而求加速度最简便的方法是以缸体为研究对象，利用牛顿第二定律求解.装置静止时，汽缸内气体的压强为p 0,体积V 1=l 1S=1×10-3 m 3;设装置加速运动时气体的压强为p 2,体积V 2=l 2S=8×10-4 m 3,由玻意耳定律得：p 0V 1=p 2V 2 ①装置加速运动时，缸体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：p 2S-p 0S=Ma ②以整个装置为研究对象，则F=（M+m)a,解得F=（M+m)(p 0V 1S/V 2-p 0S)/M=375 N答案:375 N走近高考11.(2006上海高考，19A)一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为V 0，温度为27℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到2V 0/3，温度升高到57℃.设大气压强P 0=1.0×105Pa,活塞与气缸壁摩擦不计.（1）求此时气体的压强；（2）保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V 0,求此时气体的压强.解析：（1）由气体状态方程知111000T V P T V P ,将P 0=1.0×105 Pa,T 0=300 K,T 1=330 K,V 1=320V 代入上式，解得P 1=1.65×105 Pa.(2)气体发生等温变化，据玻意耳定律有P 1V 1=P 2V 2，将V 2=V 1代入可得P 2=1.1×105 Pa.答案:（1）1.65×105 Pa （2）1.1×105 Pa12.(2004全国高考)一定质量的理想气体处于某一平衡状态，此时其压强为p 0,有人设计了四种途径，使气体经过每种途径后压强仍为p 0，这四种途径是：①先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积②先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，让体积膨胀③先保持温度不变，使体积膨胀，再保持体积不变，使气体升温④先保持温度不变，压缩气体，再保持体积不变，使气体降温则下列说法正确的是（ ）A.①②不可能B.③④不可能C.①③不可能D.①②③④都可能 解析：四种途径的变化过程中，均有可能使TPV 的值保持恒定，符合气体的性质规律，故D 项正确. 答案:D高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

高三物理理想气体的状态方程试题1.如图所示，一端封闭一端开口粗细均匀的绝热玻璃管的横截面积为10cm2，管内有两个重力不计的活塞，导热活塞甲封闭了长30cm的气柱A，绝热活塞乙用一根劲度系数、原长为15cm的轻质弹簧和管底相连，气柱B长15cm，气体的初始温度为27℃，现在甲活塞上放一个2kg的砝码，待活塞稳定后再加热气体B，求当气体B的温度升高多少时，活塞甲可返回原处？（大气压，摩擦不计，）【答案】200℃【解析】首先对A部分气体分析，初状态，，末状态，，A部分气体温度没变，由玻意耳定律方程∴，即A部分气柱长度为25cm．若使活塞甲返回原处，B部分气体末状态时体积，气柱长为20cm，此时弹簧要伸长5cm，对活塞乙列平衡方程∴对B部分气体状态分析：初状态，，末状态，，由理想气体状态方程∴∴【考点】理想气体状态方程2.现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体。

下列图象能正确表示该过程中空气的压强P和体积V关系的是【答案】B【解析】根据理想气体状态方程，空气等温压缩，则有，与成正比，该过程中空气的压强P和体积V关系的是B。

【考点】本题考查了理想气体状态方程的应用。

3.一定质量的理想气体，经历了如图所示I一2—3状态变化的过程，则三个状态的热力学温度之比是____（填选项前的字母）A．1：3：5B．3：6：5C．3：2：l D．5：6：3【答案】B【解析】根据一定质量的理想气体的状态方程,所以在三个状态下的温度之比等于PV乘积的比，即：，选项B 正确。

【考点】理想气体的状态方程。

4.用微波炉加热三个鸡蛋（此时餐盒盖子中间的阀门是打开的），拿出微波炉后立即关闭阀门，如图所示。

设盖子和阀门不漏气、忽略餐盒的容积变化。

在常温下放置一段时间后A．餐盒内气体压强将会减小B．餐盒内气体将会放热C．鸡蛋的内能将会增大D．若再次打开阀门，餐盒内气体将会对外做功【答案】AB【解析】因为餐盒内的气体进行等容变化，所以加热后的餐盒在常温下放置一段时间后，温度降低，根据可知，餐盒内气体压强将会减小，选项A 正确；由，因为W=0，△E＜0，所以Q＜0，餐盒内气体将会放热，选项B正确；鸡蛋的温度降低，内能将会减小，选项C错误；若再次打开阀门，由于压强变大，餐盒内气体的体积将减小，故外界将会对气体做功，选项D 错误。