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热水供热系统的水锤计算摘要热水供热系统发生水锤是集中供热发展进程中出现的实际问题，一旦发生，破坏力大，会导致财、物的重大损失，甚至危及人身安全．本文叙述了热水供热系统水锤的概念，建立了基本方程组，处理了常见的各种复杂边界条件，考虑了出现蒸汽穴的影响．所编制的软件对实例的运行结果表明：物理上看合理、正确，计算结果与某国咨询公司计算结果吻合较好．一、水锤的概念当压力管道中的流体因某些原因而产生流速的急剧变化时，由于流体的惯性作用而引起管道的流体压力急剧变化，这种现象作为水锤现象或流体瞬变过程．水锤是管道瞬变流动中的一种压力波．下面以图1所示的简单的供热系统模型为例来说明水锤波的形成机理及其传播、反射和叠加过程．为便于分析，假设循环水泵a产生的压头与流量无关，水泵的吸入端和压出端连接膨胀水箱e和f，使管网在任何水力工况下，水泵吸入端6和压出端1的总压头都保持固定不变。
图1热水供热网模型图a--循环水泵；b--止回阀；c--干线供水管上的调节阀；d--热用户；e--膨胀水箱；f--膨胀水箱当阀C全开、供热系统处于稳态时．管中流速为VQ，倘若由于某种原因，阀C突然瞬间关闭，则点3流速突然滞止为零，点2出现突然压力升高，从而使此部分流体的密度增大、流体压缩和管道膨胀；点3出现突然的压力降低，使这部分流体的密度减小、流体膨胀和管壁压缩．阀门C前后的压力以弹性波的形式由阀门C迅速传向全部热水网管道。
当快速关闭阀门C时，上游管道中的后续流体仍以原来流速+V0继续向阀门C方向运动，与首先停留的流体相毗邻的流体一起填充了前一部分流体压缩和管壁膨胀而扩大了的容积之后，其流速也相继从+V0骤降为零，随即产生升压，流体压缩和管壁膨胀．这样依次由阀门C向循环水泵a延伸．当这种升压运动传播到假设压力恒定点1时，1一2管道中的全部流体速度都变为零，在这一瞬间，管道中流体的动能全部转化为流体的弹性压缩能和管壁的变形能，1-2管在正压力作用下呈现膨胀状态。
水锤的计算水锤的计算电站有压引水系统中，由于管道阀门突然启闭或水轮机突然失去负荷等原因，将引起压力管道、水轮机蜗壳的等压强和流速等水力要素随时间急剧变化。
明渠或河道中，因暴雨径流、潮汐、溃坝、闸门启闭、水电站或水泵站的调节以及地震影响等，都会引起明渠或河道上下游水位、流量等水力要素随时间的变化，这些都属于非恒定流现象。
从物理本质上讲，上述有压管道或明渠的非恒定流都属于某种扰动引起水流中流速、压强、流量、水位等水力要素的变化，并沿管道或明渠的上下游发展的现象。
在物理学中把这样的扰动在介质中的传播现象称为波。
有压管道和明渠中的非恒定流就是这样一种波，波所到之处，破坏了原先的恒定流状态，使该处的水力要素随时间发生显著变化。
由于有压管道没有自由表面，非恒定流现象表现为压强和密度的变化和传播，因此需要考虑液体的可压缩性和管壁弹性变形的影响。
而明渠水流有自由表面，非恒定流现象表现为水位、流量的变化和传播，液体的密度可视为常数。
可见，这两种波传播特点是不一样的，有压管道非恒定流产生的波要以弹性波的形式传播，水流运动过程中起主要作用的力是惯性力和弹性力；而明渠非恒定流主要以重力波的形式传播，水流运动过程中起主要作用的力是惯性力和重力。
两者的共同点是流速和流量均随时间发生显著变化。
本章先研究有压管道非恒定流。
在有压管道系统中，由于某一管路元件（如阀门）工作状态的突然改变，导致液体的流速发生急剧变化，同时引起管内液体压强大幅度波动，这种压强波动在管道中交替升降来回传播的现象称为水击现象。
由于发生水击现象的同时，可能伴随着发生锤击管壁般的响声，故水击又称水锤。
水击可能导致管道系统强烈振动、出现噪声和气穴，甚至使管道严重变形或爆裂。
管道系统中阀门的突然开启或关闭、管道系统中水泵的突然停机、水电站在运行过程中由于电力负荷的突然改变而迅速启闭导水叶或闸阀等，都是工程实际中常见的水击现象。
另外在水电站引水系统中，为了削弱水击影响的强度和范围，常在引水系统中设置调压井。
水电站引水压力钢管水锤升压的简略计算〇说明：有压管路的锤击是由于流体的速度、动量变化引起的，流体的可压缩性和管路材料的弹性是锤击压强得以升降和传播的根源。
设水电站引水压力钢管与阀门系统示意图如下，根据儒柯夫斯基锤击波和锤击压强理论，对该系统的水锤计算如下。
设阀门的关闭时间为Ts，锤击波在管路中往复传递一次历时为T。
则：当Ts＜T时(即从进口到阀门的减压传递尚未到达阀门处，而阀门已经完全关闭)，将产生完全锤击(直接锤击);当Ts≥T时为间接锤击。
直接锤击情况下水锤增压△p=ρ×C×Vo；间接锤击水锤增压△p’=ρ×C×V o×T/Ts。
式中：ρ为管路介质密度，C为锤击波传播速度，V o为流体初速。
二、计算锤击波的第一相长T：T=2×L÷C式中L为管路长度，此处取L=750m，C为锤击波速度，以最大的C计算将得到最短的T以最大的C计算将得到最短的T短=2×750÷1114.48=1.35秒以最小的C计算将得到最长的T长=2×750÷1073.59=1.40秒可以看出，当阀门关闭时间Ts=8秒时，Ts大于T，管道内产生的锤击波为间接水锤。
管路越长，T越大，T/Ts越大，水锤升压也越大。
三、计算管路流速根据标书：DN1000管道设计流量3.5m ³/s ，换成流速Vo=Q/(πr 2)=3.5÷(3.14159×0.52)=4.456m/s DN1200管道设计流量4.65m ³/s ，换成流速V o=Q/(πr 2)=4.65÷(3.14159×0.62)=4.11m/s 四、按间接水锤公式计算，水锤增压△p=ρ×C ×Vo ×T/Ts =1000×1114.48×4.456×1.35÷8=838033 Pa ≈83.8 m 水柱 △p=ρ×C ×Vo ×T/Ts =1000×1073.59×4.11×1.40÷8=772179 Pa ≈77.2 m 水柱五、根据阀门设计手册给出的水锤升压简易计算公式 公式来源：《阀门设计手册》P451，2000.4年版，杨源泉主编《阀门设计》P238，1975年版，沈阳阀门研究所关闭阀门水锤升压计算公式为△p=0.004Q/At 单位Kgf/cm 2此公式经单位换算同等变换后，等效于△p=144*V o/t ，单位m 水柱 在本例中，V o=4.456(4.11)m/s,关阀时间8s ，计算得 △p=144*4.456（4.11）= 80.21（73.98）m 水柱。
第九章水锤计算的解析法第九章介绍了水锤计算的解析法。
在实际工程中，由于液体具有不可压缩性质，流体在管道中的快速停止或启动过程中会导致水锤现象的产生，造成管道或设备的损坏。
因此，为了减轻水锤对管道和设备的影响，必须对水锤进行计算和分析。
水锤的产生主要是由于流体的不可压缩性质和管道系统中存在的阀门、泵或其他设备的控制操作引起的。
当阀门突然关闭或泵突然停机时，流体会因为不可压缩性和管道的弹性特性而产生压力波动，从而引起水锤现象。
解析法是一种基于数学模型的计算方法，可以通过瞬态水力动力方程和其他相关方程来计算水锤的冲击压力和变化。
解析法的基本思想是将水锤过程分为几个阶段，并根据每个阶段的特点和方程来进行计算。
解析法的计算步骤如下：1.确定水锤过程的各个阶段。
水锤过程可以分为起动阶段、减速阶段和稳定阶段。
起动阶段是指在水锤开始时流体的速度从初始速度突然变为零的阶段；减速阶段是指流体从零速度逐渐恢复到稳定状态的过程；稳定阶段是指流体达到稳定流动状态后的过程。
2.确定各个阶段的关键参数。
关键参数包括流体的密度、管道的长度、管道的直径、阀门的关闭时间等。
3.根据水力动力方程和其他相关方程，建立起动阶段、减速阶段和稳定阶段的数学模型。
4.根据数学模型，求解出各个阶段的冲击压力和变化。
5.根据计算结果，判断水锤造成的冲击压力是否超过了管道或设备的承受能力，如果超过了承受能力，则需要采取相应的措施来减轻水锤对管道和设备的影响。
解析法的优点是计算过程相对简单，并且可以得到较为准确的结果。
然而，解析法也存在一些缺点，例如需要准确地测量和确定各个阶段的关键参数，这对于实际工程来说可能是困难的。
此外，解析法对于较为复杂的系统可能会有一定的局限性。
总之，解析法是一种计算水锤的有效方法，可以通过建立数学模型来计算水锤过程中的冲击压力和变化。
但是，在实际应用中需要注意确定各个阶段的关键参数，并且在计算结果的基础上采取相应的措施来减轻水锤对管道和设备的影响。
第一节概述一、水电站的不稳定工况机组在稳定运行时，水轮机的出力与负荷相互平衡，这时机组转速不变，水电站有压引水系统（压力隧洞、压力管道、蜗壳及尾水管)中水流处于恒定流状态。
在实际运行过程中，电力系统的负荷有时会发生突然变化（如因事故突然丢弃负荷，或在较短的时间内启动机组或增加负荷),破坏了水轮机与发电机负荷之间的平衡，机组转速就会发生变化。
此时水电站的自动调速器迅速调节导叶开度，改变水轮机的引用流量，使水轮机的出力与发电机负荷达到新的平衡，机组转速恢复到原来的额定转速。
由于负荷的变化而引起导水叶开度、水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称为水电站的不稳定工况。
其主要表现为：（1) 引起机组转速的较大变化由于发电机负荷的变化是瞬时发生的，而导叶的启闭需要一定时间，水轮机出力不能及时地发生相应变化，因而破坏了水轮机出力和发电机负荷之间的平衡，导致了机组转速的变化。
丢弃负荷时，水轮机在导叶关闭过程中产生的剩余能量将转化为机组转动部分的动能,从而使机组转速升高。
反之增加负荷时机组转速降低.（2) 在有压引水管道中发生“水锤"现象当水轮机流量发生变化时，管道中的流量和流速也要发生急剧变化，由于水流惯性的影响，流速的突然变化使压力水管、蜗壳及尾水管中的压力随之变化，即产生水锤。
导叶关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升，尾水管中则造成压力下降。
反之导叶开启时，在压力管道和蜗壳内引起压力下降,而在尾水管中引起压力上升。
(3) 在无压引水系统（渠道、压力前池）中产生水位波动现象。
无压引水系统中产生的水位波动计算在第八章已介绍。
二、调节保证计算的任务水锤压力和机组转速变化的计算，一般称为调节保证计算.调节保证计算的任务及目的是：(1）计算有压引水系统的最大和最小内水压力。
最大内水压力作为设计或校核压力管道、蜗壳和水轮机强度的依据之一；最小内水压力作为压力管道线路布置、防止压力管道中产生负压和校核尾水管内真空度的依据。
长距离输水水锤计算的方法与计算公式水锤压力的作用原理──管路内的水系统，系统内任一点水压力的瞬间变化，造成整个水管路系统的压力巨变。
改善与防止(1).改善─系统的压力变化幅度降低，压力变化时间延长水锤压力是以sin,或cos函数曲线变化，说明如下：1. F 大，则T 小2. F 小，则T 大→ 上图中蓝色曲线是改善的方法。
降低瞬间压力升降的F值，延长水锤压力作用的时间管路必须做应力分析，从应力分析曲线选择安装水锤压力吸收器。
如果随便找个地方安装，毫无学问与专业，就不必念书了。
(2)防止─ 从管路设计开始，管路系统平衡的设计，管路材料的选择，‧‧‧等管路材料的选择是唯一最正确的防止方法。
Vw = 1/n ×√K/PTc ＝2L / Vw△Hfr ＝Vw ×△Vr /g其中，n= √ 1+ ID × K / E × SP或n= 1+ √ ID×K×(1.25-μ)/ E×SP上项方程式中ID 管的内径SP 管的厚度E 管材料的弹性系数μ Poisson 常数K 流体的buckling valueP 流体密度Tc 水锤发生的时间L 管路长度瞬间最大压力由以上的数学方程式，管子的材料选择100%掌控值的大小。
这个=F，愈小愈好；愈大愈不好。
上图中的F就是。
如果有需要可与我联系。
该系统不但可以降低噪音到50db以下，也可以防止水锤造成的噪音与管路的伤害。
缴税款。
纳税人未按照规定期限缴纳税款的，扣缴义务人未按照规定期限解缴税款的，税务机关除责令限期缴纳外，从滞纳税款之日起，按日加收滞纳税款0.5‰的滞纳金。
简单管水击计算及演示程序说明
（武汉水利电力大学水电站教研室，武汉430072）
1 程序名称及使用方法
1.1 程序名称
执行程序Singlep.exe，原代码文件Singlep.dpr和Single.pas。
1.2 使用方法
该程序是用面向对象编程环境Delphi 4.0编制而成的，可直接在Windows环境下运行。
使用界面见图1和图2。
程序使用方法：程序启动后，自动进入图1中，首先填入“水库-管道-阀门”系统的原始参数；之后用鼠标单击数据确定接受数据；然后单击进行计算获得结果；接着可击“波动过程”页标进入图2；单击开始演示观察压力变化和传播过程；得到压力极值和压力分布过程。
单击打印屏幕可将屏幕上的内容打印出来，单击打印曲线可将阀端压力变化过程线、最大最小压力沿程分布线打印出来。
图1 参数输入界面
图2 结果输出和参数变化过程显示界面
2 程序功能
能对“水库-管道-阀门”这样的简单引水系统的水力过渡过程进行计算和演示。
计算功能可满足初步设计要求。
演示功能，作为辅助教学手段，可加深学生对水击物理实质的理解。
该程序能配合教材，对下列内容进行分析和演示教学：
①水击波的传播和反射； ②直接水击和间接水击；
③一相水击和末相水击； ④起始开度对水击的影响；
⑤开度变化规律对水击压力的影响； ⑥阀门启闭终了后的水击现象。
3 数学模型及参数说明
3.1 数学模型
采用特征线法。
特征方程和特征线方程为
C g a dH dt dV dt f V V
D
dx dt
a C g a dH dt dV dt f V V
D dx dt
a +-++==+⎧⎨
⎪⎪⎩⎪⎪-++==-⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪:
:
2020 在特征线上将特征方程积分并整理有
C H C B Q C H C B Q P P P P P M M P
+-=-=+::
由这两式可解出未知量H p 和Q P 。
式中
C H BQ C H BQ B B R Q B B R Q B a gA R f x gDA P A A M M B P A
M B =+=-=+=+==/()
/()
∆22
a ──波速(/)m s ；D ──管道直径()m ；f ──摩阻系数；A ──管道面积()m 2。
库点边界条件为
H H const P res == 加上C H C B Q P M M P -=+:即可求解。
阀门边界条件为
Q Q H H P P
00
=τ
τ 式中Q 0──正常运行时的最大流量(/)m s 3，τ0──与Q 0对应的水力开度相对值，为1.0；H 0──与流量为Q 0时的阀端水头()m 。
加上C H C B Q P P P P +=-:
方程则封闭。
3.2 参数说明
程序中的参数主要有
Hr ──以阀门端为基准的水库水位（m ）；
H0──流量为Q0时的阀门端水头（m ），以阀门端为基准； Hi ──计算工况起始的阀门端水头（m ）；
Q0──最大流量（m s 3/），对应与水力开度最大Tau=1； Qi ──计算工况起始流量（m s 3/）； A ──波速（m s /）； F ──管道摩阻系数； Xl ──管道长度（m ）； D ──管道直径（m ）； Ru ──管道特性系数； Tmax ──计算时间（s ）； N ──管道分段数；
Dt ──计算时段（s ），Dt=Xl/N/A ； Tc ──阀门启闭时间（s ）； Ti ──起始阀门水力开度；
Tf ──阀门动作终了的水力开度；
Tau ──T 时刻的阀门水力开度T T T T T T au i f i c Em
=+-⎛⎝ ⎫
⎭
⎪
()；
Em ──控制启闭规律，Em=1时为直线；Em<1时先快后慢；Em>1时先慢后快； Hmax ──阀门端最大水头（m ）； Hmin ──阀门端最小水头（m ）；
Thmax ──阀门端最大水头发生时刻（s ）； Thmin ──阀门端最小水头发生时刻（s ）；
4 算 例
4.1 直接水击
原始数据见图3，计算结果和打印曲线见图4。
4.2 一相水击
原始数据见图5，计算结果和打印曲线见图6。
4.3 末相水击
原始数据见图7，计算结果和打印曲线见图8。
参考资料
1.马善定, 王泽如. 水电站建筑物. 中国水利水电出版社. 1996.10
2.张师华. 抽水蓄能电站的水力过渡过程. 华中理工大学出版社. 1996.3
3.Wylie E B, Streeter V L. Fluid Transients in systems. Prentice Hall, Inc.,1993.
图3 直接水锤参数输入
图4 直接水锤计算结果及参数参数变化过程图5 一相水锤参数输入
图5 一相水锤计算结果及参数参数变化过程图7 末相水锤参数输入
图8 末相水锤计算结果及参数参数变化过程。
