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2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.5、有理数的乘方学案7

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课案（教师用）1.5.1 有理数的乘方（新授课）【理论支持】布鲁姆认为：“认知的前提特征在学习中起50﹪的作用．它是学习者的能力倾向，认知结构的总称”．所以在教学有理数的乘方之前，先行安排学生课前预习，为课堂学习做好知识储备．维果茨基认为教育应当定于儿童现有心智发展状态的“最近发展区”，因此在备本节课时教者考虑到学生的知识基础，有效地突出重点，化解难点，让学生通过独立思考，合作探究等过程最终摘取新知的果实．本节课通过某种细胞分裂和正方形面积、正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问题，使学生对乘方的意义有较直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实际中．通过小组讨论、合作探究，以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主管能动性，熟练掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果．教者要结合教材上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数的区别．通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能．数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到转化的思想．【教学目标】【教学重难点】1．重点：（1）理解有理数乘方的意义．（2）会进行乘方运算．2．难点：掌握有理数乘方运算的符号法则．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．把下列各式写成乘方运算的形式（1）6×6×6（2）2.1×2.1（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）（4）21×21×21×21×21 〖答案〗（1）63 （2）2.12 （3）（-3）4 （4）（21）5 2．把下列各式写成乘法运算的形式（1）34 （2）43 （3）（-1）2 （4）1.13〖答案〗（1）81 （2）64 （3）1 （4）1.331〖设计说明〗通过这一题组让学生初步了解相同因数相乘的简单表示法，为进一步理解乘方、幂、底数、指数的概念及意义积累感性经验．同时让学生经历负数及分数的乘方表示，让学生在比较中感受将底数添加括号的适用情形．二、预习思考题及答案1．3的平方是多少？-3的平方是多少？平方得9的数有几个？有无平方得-9的有理数？2．计算（1）（-3）4 （2）（-211）3 〖答案〗1．3的平方是9；-3的平方是9；平方得9的数有两个；没有平方得-9的有理数．2．（1）81 （2）-827 〖设计说明〗〗通过这一题组让学生进一步理解乘方的意义，同时培养学生的逆向思维能力，为日后理解平方根的意义作铺垫．课内探究一、导入新课：1、创设情境，引出乘方等概念（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？【引导学生回顾正方形的面积和正方体的体积表示法】1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1．5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成2×2×2×…×2=1024为了简便可将2×2×2×…×2记作210．2、概念形成一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a·a·…·a，记作a n ，读作a 的n 次方．求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n叫做指数，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂．揭示课题，整理概念，板书说明：（1）举例94说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为a n 就是n 个a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果． 10个2 10个2 幂3、概念巩固(1)在49中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；(2)在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；(3)在4)43(中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；(4)整数6可以看作底数是 指数是 的幂；(5)计算①(-4)3 = ②(-2)4 = ③3)32(-= ④ (-2)2 = ⑤(-2)5 = ⑥ 23 = ，32 = ，24 = ；⑦ 02 = ，03 = ，04 = .〖设计说明〗通过某种细胞分裂的个数表示，引出相同因数相乘的表示和计算问题，使学生对乘方的意义有较直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实际中．二、探索新知（1）有理数乘方的符号规律思考：从以上练习中，你发现有理数的幂的符号有什么规律？负数的奇次幂是___数，负数的偶次幂是___数．正数的任何次幂都是___数，0的任何正整数次幂都是___.抢答：快速确定下列幂的符号． 3)2(- 3)2(-- 69 2)5.4(- 0.13 3)311(- 学生交流讨论：（1）3)2(-和3)2(--的意义是否相同？运算结果是否相等？（2）如果底数是带分数，应如何进行乘方？〖设计说明〗通过让学生经历计算、观察、归纳、小结、应用的探究过程，从而掌握幂的符号规律．（2）有理数的混合运算问题：在2+32×（-6）这个式子中，存在着哪几种运算？你们认为在做有理数的混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论．小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；2．同级运算，从左到右进行；3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．〖设计说明〗学生通过小组合作交流进一步明晰混合运算的顺序．例1 计算（1）2×（-3）3-4×（-3）+15（2）（-2）3+（-3）×【（-4）2+2】-（-3）2÷（-2）〖点拨方法〗按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值．〖参考答案〗（1）-27 （2）-57.5例2 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4， 8，－16，32，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．〖点拨方法〗联系数的乘方，从符号与绝对值两方面考虑①的排列规律．〖参考答案〗（1）第①行数是-2，（-2）2，（-2）3（-2）4，…；（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2，即-2+2，（-2）2+2，（-2）3+2，（-2）4+2，…；对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数是第①行相应数的0.5倍，即-2×0.5，（-2）2×0.5，（-2）3×0.5，（-2）4×0.5，…；(3)每行数中的第10个数的和是（-2）10+【（-2）10+2】+（-2）10×0.5例3 已知a =-21，b =4，求（2a ）2-22b -（ab ）3+a 3b 的值． 〖点拨方法〗进行乘方运算时，认清底数是多少，例如（2a ）2的底数就是（2a ），而22b 底数是b ． 〖参考答案〗167- 〖设计说明〗例1着重强化训练学生的计算能力，例2培养学生的观察、猜想的能力，培养学生的数感，例3强化学生计算能力的同时，让学生对易错知识点进行辨析．三、教师精讲点拨：1．知识点辨析：乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果．乘方的读法：①当a n 表示运算时，读作a 的n 次方；②当a n 表示运算结果时，读作a 的n 次幂．乘方的符号法则：①正数的任何次幂都是正数；②零的任何正整数次幂都是零；③负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数．2．规律总结：注意（－a ）n 与－a n 及（a b ）n 与a b n 的底数的确定就看相同的因数． 四、课堂反馈训练：1．填空（1）在（－2）6中，指数为 ，底数为 ．（2）在－26中，指数为 ，底数为 ．（3）若a 2=16，则a= ．（4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 ．〖参考答案〗（1）6，-2 （2）6，2 （3）4或-4 （4）0或1；0，1，-1〖讲评策略〗相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．2．计算：（1）（－2）3+3×（－1）2－（－1）4；（2）[2233215383]2141）（）（）（）（-⨯-+-÷--； 〖参考答案〗（1）-6；（2）-8〖讲评策略〗一要掌握运算顺序，二要掌握运算法则．3．已知A =a +a 2+a 3+…+a 2004，若a =1，则A 等于多少？若a 等于－1，则A 等于多少？〖参考答案〗若a=1，则A 等于2004；若a 等于－1，则A 等于0．〖讲评策略〗-1的奇次幂都等于-1，-1的偶次幂都等于1，1的任何次幂都等于1．〖设计说明〗当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．课后提升一、课后练习题及答案：1、计算：（1）15，（2）120，（3）(-1)2009,（4）(-1)100，（5）(-1)7,（6）(-1)2010通过完成第1题，你有什么发现？2、计算：（1）102=______ （2）103=______ （3）104=______（4）(-10)2=______ （5）(-10)3=______ （6）(-10)4=______通过完成第2题，你又有什么发现？3、若a 为有理数，则a 2是什么数？4、想一想：2)56(与562有什么异同？ 5、计算221 －221+（－1）101－23×（0．5－32）÷910；。

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人教版本初中七年级上册的1.5《有理数的乘方》学习教学学习设计

人教版本初中七年级上册的1.5《有理数的乘方》学习教学学习设计

人教版七年级上册《有理数的乘方》教课方案《有理数的乘方》教课方案《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。

教材剖析：《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生此后学习科学记数法 ,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。

学情剖析：学生在小学阶段学过边长为 a 的正方形的面积a2,正方体的体积 a，同时,学生已经娴熟掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方确立了基础。

教课目的：知识目标：理解有理数乘方的意义，能依据乘方的意义进行有理数的乘方运算。

能力目标：经过学生自学、察看、思虑，小组议论、总结等活动，让学生领会从特别到一般的归纳过程，培育学生的语言表达能力，学生的察看力、聆听及自学的能力，提升学生的逻辑思想能力。

感情目标：经过小组议论，共同研究，共同分享成功的愉悦，感觉团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。

教课要点：有理数乘方的意义。

1/5人教版七年级上册《有理数的乘方》教课方案教课点：数的正整数的正。

教课方法：学生自学与四教课法相合。

教课程（一）体感觉，激趣做游：取出前学生准好的，学新手折。

折1次后，成了几？折2次后成几？依据才折的律，将一足的20次，是多少？第1次折的数是：2第2次折的数是：2×2第3次折的数是：2×2×2第20次折的数是：2×2×2×2⋯⋯×220个220个2相乘的果是多少？假如的厚度毫米，那么折的高度比我学校的教课楼要高得多，你相信？学了今日的内容你就会理解了。

（板——有理数的乘方）【意】学生自手，切体感觉，激其求律的欲念，新学作。

（二）比归纳，提观点：1. 5的正方形的面是多少? 2.棱5的正方体的体多少?（件出示）5×5=52=25 5×5×5=53=1252/5人教版七年级上册《有理数的乘方》教课方案我们知道：52读作5的平方；53读作5的立方。

人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方教学设计

人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方教学设计

1.从学生已有的知识出发，引导学生发现乘方与乘法的联系，降低学习难度。
2.通过丰富的实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，提高他们解决乘方问题的积极性。
3.注重培养学生的数学思维，引导他们从不同角度分析问题，提高解决问题的灵活性。
4.针对学生的个体差异，进行有针对性的教学，帮助他们在掌握乘方知识的基础上，不断提高运算速度和准确性。
人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解有理数乘方的定义，理解乘方的意义，知道乘方与乘法的联系与区别。
2.掌握有理数乘方的计算法则，能够正确进行有理数乘方运算，提高计算速度和准确性。
3.能够运用有理数乘方解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等。
（二）过程与方法
二、学情分析
学生在学习有理数乘方这一章节前，已经掌握了有理数的基本概念、加减乘除运算，具备了一定的数学基础。但在乘方运算方面，大部分学生还较为陌生，对乘方的意义、计算法则及实际应用等方面存在一定的困难。此外，学生在解决乘方问题时，可能会受到固定思维的影响，难以灵活运用乘方知识。
针对这种情况，教师在教学过程中应注重以下方面：
设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固乘方知识，提高运算速度和准确性。同时，注重引导学生运用乘方知识解决实际问题，提高他们解决问题的能力。
5.总结反馈，查漏补缺
在课堂结束时，组织学生进行总结，回顾本节课所学的乘方知识。教师根据学生的反馈，及时了解他们的学习情况，进行查漏补缺。
6.教学设想具体措施
1.培养学生的观察、分析、归纳能力，使其能够发现乘方的规律，形成自己的知识体系。
2.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论、交流，共同解决乘方运算中的问题。
人教版七年级上册 1.5有理数的乘方 学案设计

人教版七年级上册 1.5有理数的乘方 学案设计

1.5有理数的乘方知识要点：1.定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

如：a n n a a a a 个∙∙∙=读作a 的n 次方（幂），在a n中，a 叫做底数，n 叫做指数。

2.性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。

3.科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a ×10n的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。

小于-10的数也可以类似表示。

4.近似数一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。

精确到十分位——精确到0.1；精确到百分位——精确到0.01；···。

一、单选题1．1.449精确到十分位的近似数是（ ）A ．1.5B ．1.45C ．1.4D ．2.0 2．小亮的体重为47.95kg ，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（ ） A ．48 B ．48.0 C ．47 D ．47.93． 精确到百分位，约等于（ ）A.0.39B.0.40C.0.4D.0.4004．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×104纳米，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ）A．106纳米B．107纳米C．108纳米D．109纳米5．如果（m﹣3）m=1，那么m应取（）A．m≥3B．m=0 C．m=3 D．m=0，4或2 6．下列四个数据中是准确数的是( )A．小莉班上有45名学生B．小明的身高是1.72 mC．小明测得数学书的长度为21.0厘米D．吐鲁番盆地低于海平面大约155米7．若a2=4,b3=-27,且ab<0,则a-b的值为( )A．-2 B．±5 C．5 D．-58．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A.44×108B.4.4×108C.4.4×109D.4.4×10109．探索规律，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，那么72 018＋1的个位数字是()A.8B.4C.2D.010．计算(-2)100+(-2)99的结果是()A．2 B．2-C．9922-D．99二、填空题11．有一个密码系统，其原理如图中的框图所示．当输入的x＝－10时，输出的值为_____．12．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是_______；近似数3.0×106精确到______位. 13．2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32 090 000人，将32 090 000用科学记数法表示为________．14．近似数1.460×105精确到___________位三、解答题15．世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900 m，沙层的深度大约是366 cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345 km3.请分别按下列要求取近似数．(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10 cm；(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积精确到1000 km3.16．一家宾馆的电梯的最大载重量为500 kg，现有18位体重均为57 kg的顾客欲乘这架电梯上楼，那么他们需要分几次才能全部上楼？17．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面要2.56 s．已知无线电波的传播速度为3×105 km/s，求月球与地球之间的距离．(精确到10 000 km)答案1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 9．D10．D11．-412．3.142 十万13．3.209×10714．百【解析】【15．(1) 是5 149 900 m=5.149 9×106 m；(2) 366 cm ≈3.7×102 cm；(3) 33 345 km3≈3.3×104 km316．解：57×18＝1026(千克)，1026÷500＝2.052≈3(次) 17．解：3×105×2.56÷2＝3.84×105≈3.8×105(km)。

七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教

七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教

1．5 有理数的乘方第1课时有理数的乘方教学目标1．理解有理数乘方的意义，能正确区分幂的底数与指数．2．能进行有理数的乘方运算．3．掌握含有乘方的有理数的混合运算顺序，能进行有理数的混合运算．教学重点有理数的乘方运算．教学难点灵活应用有理数的运算法则进行混合运算．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就能把这根很粗的面条，拉成许多根很细的面条，你知道捏合几次后可以拉出128根细面条吗？二、自主学习指向目标自主学习教材第41至44页，完成下列问题：1．求n个__相同因数的积__的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂．2．在式子a n(n为正整数)中，__a__叫底数，__n__叫指数，__a n__叫幂．读作__a的n 次方__或__a的n次幂__．3．在94中，底数是__9__，指数是__4__，读作__9的4次方__，或9的4次幂．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是__5的一次方__．指数1通常省略不写．4．负数的奇次幂是__负__数，负数的偶次幂是__正__数；正数的任何次幂都是__正__数，0的任何正整数次幂都是__0__．三、合作探究 达成目标 探究点一 有理数乘方的意义活动一：例1 把下列乘法式子写成乘方的形式，然后指出其底数、指数并读出： (1)1×1×1×1×1×1×1＝________； (2)3×3×3×3×3＝________；(3)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝________； (4)(－56)×(－56)×(－56)×(－56)×(－56)＝________．【展示点评】一般地，n 个相同的因数a 相乘，即读作a 的n 次方． 【小组讨论】题(2)和(3)的结果有什么相同点和不同点？负数和分数的乘方书写时应注意什么问题？【反思小结】负数和分数的乘方在书写时，一定要注意要把底数(负数和分数)用括号括起来．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 乘方的运算活动二：例2 计算：(1)(－4)3； (2)(－2)4； (3)(－23)3.从例2中，可以发现负数的幂的正负规律是： 当指数是________数时，负数的幂是________数； 当指数是________数时，负数的幂是________数；【展示点评】(－4)3表示3个－4相乘，(－2)4表示4个－2相乘，(－23)3表示3个－23相乘，由此发现进行乘方运算，可以先确定符号，再把绝对值乘方．【小组讨论】负数的奇次幂和偶次幂在结果的正负上有什么区别？正数的奇次幂和偶次幂在结果的正负上有区别吗？0的正整数次幂的结果是什么？其依据是什么？【反思小结】正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0.其依据是有理数的乘法法则．【针对训练】见“学生用书”． 探究点三 有理数的混合运算 活动三：例3 计算：(1)2×(－3)3－4×(－3)＋15；(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．【展示点评】(1)先算乘方，后算乘法，最后算加减．(2)先乘方，后乘除，最后算加减． 【小组讨论】：进行有理数的混合运算的一般步骤是怎样的？【反思小结】进行有理数的混合运算时，应按照：先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序计算；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算．除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运算律，使运算快捷、准确．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．乘方的意义．2．有理数乘方的幂的符号规律．3．有理数的加减乘除乘方的混合运算的顺序．实际问题―→有理数的乘方―→有理数的混合运算⎩⎪⎨⎪⎧乘方乘除加减五、达标检测 反思目标1．下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义．(1)(－1)10； (2)83； (3)－54； (4)m n.解：(1)－1是底数，10是指数，表示10个－1相乘 (2)8是底数，3是指数，表示3个8相乘(3)5是底数，4是指数，表示54的相反数 (4)m 是底数，n 是指数，表示n 个m 相乘 2．下列算式的结果是正数的是( D )A ．－[－(－3)]2B ．－(－3)2C ．－54D ．－32×(－3)33．下列各式中，正确的是( C ) A ．4×4×4＝3×4B ．53＝35C ．(－3)(－3)(－3)(－3)＝34D ．(－23)3＝23×23×234．(－34)3＝__－2764__；－32＝__－9__；(－112)3＝__－278__；－233＝__－83__．5．一根长1 m 的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( C )A ．(12)3 mB ．(12)5mC ．(12)6 mD ．(12)12m6．计算： (1)－18×16÷(－2)3；(2)－24＋(3－7)2－2；(3)(－10)2＋[(－4)2－(3＋32)×2]；(4)112×⎣⎢⎡⎦⎥⎤3×（－23）2－1＋124×(－2)3.解：(1)2 (2)－2 (3)92 (4)0六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．第2课时科学记数法教学目标1．理解科学记数法的意义和特征，能够用科学记数法表示大于10或小于－10的数．2．能解决与科学记数法有关的实际问题．教学重点会用科学记数法表示大于10或小于－10的数．教学难点理解底数是10的指数的规律．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6100000000，光速大约是300000000 m/s，中国的陆地领土面积大约是960万km2等等，我们如何能简单明了表示它们呢？二、自主学习指向目标自学教材第44至45页，完成下列问题：1．把下面各数写成幂的形式，并观察等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？(1)100＝__102__；(2)1000＝__103__；(3)10000＝__104__；(4)100000＝__105__．2．一个大于10的数都可以表示成a×10n的形式，其中a的取值X围是__大于等于1且小于10的数__，n是__正整数__，用这种方法表示数叫做科学记数法．3．用科学记数法表示数时，整数的位数与10的指数的关系是__整数位数－1＝指数__．三、合作探究达成目标探究点一用科学记数法表示数活动一：例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1000000；(2)57000000；【展示点评】科学记数法的关键是找出a和n，其中a与原数符号相同，它是原数的小数点向左移动后的结果，n是比原数整数位数少1的正整数．【小组讨论】用科学记数法表示一个数时，有什么要求？【反思小结】用科学记数法表示一个数时，要先看这个数的整数部分有几位，再写成a×10n 或－a×10n的形式，确定a 时要注意它是只有一位整数的数，确定n 时，它等于原数的整数位数减1，符号要注意．用科学记数法表示数的关键是确定a 与10的指数n ，其中1≤a ＜10，n 为正整数．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 将用科学记数法表示的数还原活动二：例2 把下列用科学记数法表示的数还原成原数．3．24×107＝________，5×106＝________，5．3×105＝________，－8.7×104＝________．【展示点评】本题与用科学记数法表示一个数是一个互逆过程，如 3.24×107在――→a ×10n中，n ＝7原数有8位整数32400000.【小组讨论】说一说把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法．【反思小结】a ×10n 或－a×10n的原数的整数位数等于n ＋1，原数等于把a 的小数点向右移动n 位所得的数，若向右移动位数不够则用0补上，注意符号．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标1．概念：科学记数法、底数、指数． 2．科学记数法的基本形式及要求．3．把一个用科学记数法表示的数还原成原数． 实际问题―→科学记数法―→实际运用 五、达标检测 反思目标1．据财政部发布的数据显示，2011年中国全年财政收入首次突破10万亿元大关，达到103740亿元，比2010年增长24.8%，创下历史新高．那么103740亿用科学记数法表示正确的是( D )×1010 B ．10.374×1012×1012×10132．下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1)1×106＝__1000000__；(2)1.5×103＝__1500__；(3)2.012×103＝__2012__；(4)－1.324×106＝__－1324000__． 3．一个废旧电池能够污染60 L 水，某市每年报废的电池有近100000000个，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水大约有__6×109__L ．(用科学记数法表示)4．用科学记数法表示下列各数： (1)70000； (2)－868000； 27(3)201200； (4)300万；解：(1)7×104 (2)－8.68×105 (3)2.012×105 (4)3×106 (5)5.7×107(6)－1.23×10115．某小区要建一种房屋，每幢房屋大约需要12万块砖，而每块砖的体积约为1728 cm 3， (1)建一幢房屋的砖的总体积大约是多少立方米？(2)如果一个小区要建造40幢这样的房屋，则建设用砖的总体积约为多少立方米？(用科学计数法表示)解：(1) m3(2)8.2944×103 m3六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第3课时近似数教学目标1．了解近似数的意义，给出一个近似数，能准确说出它的精确度．2．能按要求用四舍五入法确定一个数的近似值，并体验近似数在实际生活中的运用．教学重点理解近似数的意义，能按精确度要求对一个数取近似数．教学难点能按精确度要求对一个数取近似数．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标我国的陆地领土面积约为960万 km2，长江长为6300 km2，宇宙现在的年龄约为200亿年，，世界上有61亿人，地球储水总量为1.42×1018 m3.以上这些数有特点是什么？它们是准确数还是近似数？二、自主学习指向目标自学教材第45至46页，完成下列问题：1．用四舍五入法求下面各数的近似数．(1)0.058(精确到百分位)____；(2)5.699(精确到0.01)____．2．近似数与准确数的接近程度用__精确度__表示．3．误差越小，精确度越__高__，误差越大，精确度越__低__．三、合作探究达成目标探究点一按要求取近似数活动一：例1 按括号中的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(2)304.35(精确到个位)； (3)1.804(精确到0.1)； (4)1.804(精确到0.01)．【展示点评】以(1)为例――→精确到小数点后第3位从第4位的8进行“入”0.016.有时两个近似数的大小一样，但表示的意义却完全不一样，当按四舍五入法取近似值时，近似数末位数字0不能省略． 【小组讨论】按要求取近似值的一般方法是怎样的？【反思小结】精确到哪一位，在四舍五入时看它的后一位；对较大的数取近似值，通过先将它用科学记数法表示，再按要求取近似值．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 确定近似数的精确度 活动二：例2 下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)0.0210；(2)523；(3)5.4万；(4)2.82×105.【展示点评】(1)小数点后有4位，，4在千位上，故精确到千位．(2)2.82×105＝282000，数字2在千位上，故精确到千位．【小组讨论】如何确定一个近似数的精确度？数字后面有单位的和用科学记数法表示的数如何确定其精确度？【反思小结】确定近似数的精确度必须看清近似数的最后一位所在的数位，当四舍五入得到的近似数带有单位时，该数的最后一位整数即是该单位所表示的数位；用科学记数法表示的近似数判断其精确度时要将该数写出原数后确定．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．求一个数的近似数．2．确定一个近似数的精确度． 3．近似数在实际生活的运用． 实际问题―→近似数―→实际运用 五、达标检测 反思目标1．下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 到__百分__位；(2)2000精确到__个__位； 百__位；(4)3.2×105精确到__万__位． 2．下列说法正确的是( A ) A ． B ．C ．近似数2千万和近似数2000万的精确度一样D ．3．x 的取值X 围是( A ) ≤x ＜2.605 B ．≤x4．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数． (1)4.0056(精确到百分位)； (2)9.23456(精确到0.0001)；(4)0.02076(精确到千分位)．解：(1) (2) (3)5.68×106(4)5．某学生在进行体检时，量得身高约为1.60 m，他在登记时写成1.6 m，从近似数的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？解：不一致．因为近似数 m所表示的精确值x m的X围是，而近似数 m所表示的精确值y m的X围是1.55≤y<1.65.六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．。