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浙江省金华十校2009年高考模拟考试文科数学试题2009.3

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浙江省金华十校2009年高考模拟考试（3月）数学（文科）试题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数512()12mii m R i-=-∈+，则m 的值为 A ．0 B ．-1 C ．1 D ．2 2.经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是A 10x y ++=B 10x y +-=C 10x y -+=D 10x y --= 3．已知a b c 、、成等比数列，且抛物线21y x x =+-的顶点坐标为(,)b c ，则a d ⋅等于 A ．58 B ．58- C ．74 D ．7 4- 4.同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于A14 B 13 C 38 D 125.已知,m n R ∈，则“0m ≠”是“0mn ≠”的A 必要但不充分条件B 充分但不必要条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 6．已知m l 、四异面直线，那么①必存在平面a ，过m 且与l 平行； ②必存在平面β，过m 且与l 垂直； ③必存在平面γ，与m l 、都垂直； ④必存在平面η，过m l 、的距离都相等 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①④7.已知函数()()y f x x R =∈的周期为2，且[]1,1x ∈-时，()f x x =则()y f x =与7log y x =的交点的个数为A 4B 5C 6D 78.为了了解某校高三学生的视力情况，随即的抽查了该校 100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如右 图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a ，最大频率为0.32，则a 的值A ．64B ．54C ．48D ．279.已知ABC ∆的边AB=4，O 为边AB 的中点，若P 为OC 上的动点，则()PA PB PC +⋅的最小值是A 2B 0C -2D -110.已知函数()f x 的导数()()()1f x a x x a '=+-，若()f x 在x a =处取到极大值，则a 的取值范围是 A (),1-∞- B ()1,0- C ()0,1 D ()0,+∞二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。

把答案填在答题卷的相应位置。

11.设()lg2lg5,0x a b e x=+=，则a 与b 的大小关系是12．双曲线2212516x y -=的离心率e =_________ 13．如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ，测得15BCD ︒∠=.30BDC ︒∠=,30CD =米，并在点C 测得塔顶A 的仰角为60︒，则塔高AB =_________ 14.不等式组1000x y x y y -+≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，表示的平面区域的面积是15．所有棱长均为3的正三棱柱111ABC A B C -的六个顶点都在球O 的 表面上，则球O 的表面积是_____________。

16.如图所示的流程图，若输出的结果是17，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为________。

17．在平面上，设,,a b c h h h 是三角形ABC 三条边上的高，P 为三 角形内任一点，P 到相应三边的距离分别为,,a b c P P P ，我们可 以得到结论：1a b ca b cP P P h h h ++=。

把它类比到空间，写出三棱锥 中的类似结论_____。

三、解答题：本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本小题满分14分） 已知函数()sin(),(9,0,||,)2f x A ax A x R πϕωϕ=+>><∈的图象的一部分如下图所示。

（1）求函数()f x 的解析式；（2）当2[6,]3x ∈--时，求函数()(2)y f x f x =++的最大值与最小值及相应的x 的值。

如图（1）在直角体型ABCP 中，//BC AP ，AB BC ⊥，CD AP ⊥，.AD DC PD E F G ==、、分别是PC PD BC 、、的中点，现将PDC ∆沿CD 折起，使平面PDC ⊥平面ABCD （如图2），且该几何体的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8. （1）求证：//AP 平面EFG ；（2）当Q 点落在PB 中点时，求DC 与平面ADQ 所成角的大小。

20.（本小题满分14分）数列{}{},n n a b 满足：()1113,,22n n n n b b b b a n n N *+===-+∈ （1） 求数列{}n b 的通项公式；（2） 设数列{}{},n n a b 的前n 项和分别是,n n A B ，问是否存在实数λ，使得{}n n A B nλ+为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。

已知函数()()3211,32k f x x x g x k +=-=-且()f x 在区间()2,+∞上为增函数，‘ （1） 求k 的取值范围； （2） 当0x时，判断函数()f x 与()g x 的图像有且只有一个交点是否可能，说明理由。

22．（本小题满分14分）设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，经过点F 的直线交抛物线于11(,)A x y B 、22(,x y ）12(0,0)y y ><两点，M 是抛物线的准线上的一点，O 是坐标原点，若直线MA MF MB 、、的斜率分别记为:MA MF MB k a k b k c ===、、，（如图）（1）若124y y =-，求抛物线的方程 （2）当2b =时，求a c +的值金华十校2009年高考模拟考试（3月）试卷数学（文科）参考答案一、选择题：二、填空题 11.ab 12.13. 14. 14 15. 21π 16. 6417.设,,,a b c d h h h h 是三棱锥A BCD -四个面上的高P 为三棱锥A BCD -内任一点，P 到相应四个面的距离分别为,,,a b c d p p p p 我们可以得到结论：1a b c da b c dp p p p h h h h +++= 三、解答题：18．解：（1）由图像知 2.A = 8T =,28T πω== ,4πω∴=,又图象经过点（-1，0）2s i n ()04πϕ∴+=||,24ππϕϕ<∴=()2s i n ()44f x x ππ∴=+ （2）()(2)2sin()2sin()2cos()4442444x y f x f x x x πππππππ=++=++++++s i n ()2c o s424x x πππ=+= 2[6,]3x ∈-， 3246x πππ∴≤≤ ∴当,46x ππ=即23x =时，()(2)y f x f x =++4x ππ=，即4x =时， 最小值为-19. （1）由几何体的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8得2AD DC PD ===取AD 中点H ，联结,FH GH ，E F G 、、分别是PC PD BC 、、的中点，//GH CD ∴，//EF CD ，//EF GH ∴∴E 、F 、F 、G 四点共面又//,AP FH FH ⊂平面EFHG ，//AP ∴平面EFG（2）E 、Q 分别是PC 、PB 的中点，EQ BC AD A D E Q ∴∴、、、四点共面，平面ADEQ 与平面ADQ 是同一平面，又∴平面PDC ⊥平面ABCD, ,AD CD AD ⊥∴⊥平面PDC∴AD PC ⊥又在Rt PDC ∆中，,,PC DE ADDE E PC ⊥=∴⊥平面ADEQCDE ∴∠为DC 与平面ADQ 所成的角，显然4CDE π∠=20.解：（1）11113,322n n b q b -⎛⎫=== ⎪⎝⎭得（2）()()()()32,21331112261,1212161132 2n n n n n n n n n n n n n a b n A B n n B A B B n n n nλλλ-=+-∴=+⎛⎫--++ ⎪+⎛⎫⎝⎭==-∴= ⎪⎝⎭-⎛⎫+- ⎪-⎝⎭=+又 故当且仅当1λ=时，为等差数列n n A B n λ+⎧⎫⎨⎬⎩⎭21.解：（1）由题意()()21f x x k x =-+因为()f x 在区间()2,+∞上为增函数所以()()210f x x k x =-+≥ 在()2,+∞上恒成立即1k x +≤恒成立，又2x所以12k +≤故1k ≤当1k =时，()()22211f x x x x =-=--在()2,x ∈+∞恒大于0，故()f x 在()2,+∞上单增，符合题意 所以k 的取值范围为1k（3）()()()()()()()()22221,3211k x h x f x g x x kx h x x k x k x k x +=-=-+'=-++=--设 令()0h x '=得x k =或1x = 由（1）知1k ≤① 当1k =时，()()()210,h x x h x '=-≥在R 上递增，显然没有大于0的解 ② 当1k时，()h x ，()h x '随x 的变化情况如下表：由于106k -，欲使()f x 与()g x 图像有且只有一个交点，即()f x ()g x =方程，也即()0h x =有且只有一个实根故需32062k k -+，即3k ，而1k综上，函数()f x 与()g x 的图像有且只有一个交点不可能22. 解（1）设过抛物线22(0)y px p =>的焦点(,0)2p F 的直线方程为()2p y k x =-或2px =（斜率k 不存在），则 22()2y pxpy k x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩ 得2022k pk y y p --=，212y y p ∴=- 当2p x =（斜率k 不存在）时，则212(,),(,),22p p A p B p y y p -∴=-又124y y =- 2p ∴=，∴所求抛物线方程为24y x =（2）设221212(,),(,),(,).(,0)2222y y p pA yB y M t F p p -由已知直线MA MF MB 、、的斜率分别记为：MA MF MB k a k b k c ===、、，得2212121212,''2222y t y t y y ta b c x x p p p p p x x ---∴=====++且1212121222221221222212222222()()()()2()()y t y t y t y ta c p p y y p p x x p p y t y p y t y p py p y p ---+=+=+++++-++-+=++故 22212222212(2)222(2)t y y p t p b p y y p p-++===++ 2.4b a c =∴+=。

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浙江省金华十校高三数学高考模拟考试(3月)学(文科)试题卷(word版)

浙江省金华十校高三数学高考模拟考试(3月)学(文科)试题卷(word版)

金华十校2009年高考模拟考试（3月）数学（文科）试题卷本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，考试时间120分钟，试卷总分为150分。

请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上。

参考公式：求的表面积公式 棱柱的体积公式24S R π= V Sh =求的体积公式 其中S 表示棱柱的低面积，h 表示棱柱的高。

343V R π= 棱台的体积公式其中R 表示球的半径 121(3V h S S =棱锥的体积公式 其中12S S 、表示棱台的上、下低面积，h 表示棱13V S h = 台的高。

其中S 表示棱锥的底面积，h 如果事件A 、B 互斥，那么 表示棱锥的高 ()()()P A B P A P B +=+第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数512()12mii m R i-=-∈+，则m 的值为 A ．0 B ．-1 C ．1 D ．2 2.经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是A 10x y ++=B 10x y +-=C 10x y -+=D 10x y --= 3．已知a b c 、、成等比数列，且抛物线21y x x =+-的顶点坐标为(,)b c ，则a d ⋅等于 A ．58 B ．58- C ．74 D ．7 4- 4.同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于A14 B 13 C 38 D 125.已知,m n R ∈，则“0m ≠”是“0mn ≠”的A 必要但不充分条件B 充分但不必要条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 6．已知m l 、四异面直线，那么①必存在平面a ，过m 且与l 平行； ②必存在平面β，过m 且与l 垂直； ③必存在平面γ，与m l 、都垂直； ④必存在平面η，过m l 、的距离都相等 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①④7.已知函数()()y f x x R =∈的周期为2，且[]1,1x ∈-时，()f x x =则()y f x =与7log y x =的交点的个数为A 4B 5C 6D 7 8.为了了解某校高三学生的视力情况，随即的抽查了该校 100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如右 图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为 62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a ，最大频率为0.32，则a 的值A ．64B ．54C ．48D ．279.已知ABC ∆的边AB=4，O 为边AB 的中点，若P 为OC 上的动点，则()PA PB PC +⋅的最小值是A 2B 0C -2D -110.已知函数()f x 的导数()()()1f x a x x a '=+-，若()f x 在x a =处取到极大值，则a 的取值范围是A (),1-∞-B ()1,0-C ()0,1D ()0,+∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。

2009高考数学模拟试题13套数学10

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2009年高考模拟试卷数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4. 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答•漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5. 考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.1参考公式：锥体的体积公式V Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合P={x|x c1},集合Q=«x| 丄c0?,则P“Q =A. "Xx c O〉B. <xx>l}C. {xx c O或x > "D.空集©2 —ai2. 若复数（a・R）是纯虚数（i是虚数单位），则a =（）1+i c 1 1A. -2B.C. 一D. 22223. 若函数f （x）二sin 2x（x・ R）是（）A .最小正周期为的偶函数B .最小正周期为的奇函数2 2C.最小正周期为■:的偶函数 D .最小正周期为■:的奇函数4 .某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表；已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19 .现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）A. 24B. 18C. 16D. 125 •在边长为1的等边二ABC 中，设BC 二a , CA 二b ，则a b 二（）■ 0A. 1B. 2C. 3D. 4C. 命题“若m • 0，则方程x 2 x 「m 二0有实根”的逆否命题为“若方程x 2 • x 「m = 0无 实根，则m 乞0D. “ x -1 ”是“ x 2 -3x • 2 = 0 ”的充分不必要条件2&函数f （x ）=mx -x -1在（0,1）内恰有一个零点，则实数 m 的取值范围是（ ）A.2]C.[2, ：：）D. （2,：：）9 .设有直线m 、n 和平面〉、：•下列四个命题中，正确的是 （）A.若 m 「,n // ：•，则 m II nB.若 m 二卅，n 二圧,m // :,n // :，则〉// :C.若：•— ：，m 二圧,则 m 」■；'D.若：■ _ :, m 」, m-:，则 m // ：■10 .对于函数f （x ）二e x 定义域中任意捲公2（捲=X2）有如下结论:上述结论中正确的结论个数是（ A 1 1.3.B.-C.D2 226. 已知几何体的三视图女口图 1所示， 它的表面积是（ ）A. 4.2B. 2..2C.3 、2D.67. 卜列命题错误的是（）A .命题“若xy 二0 , 则x, y 中至少 有一个为零” 的否定是： “若xy = 0，则x, y 都不为零”— 2；则—p :- x R ，均有 x • x T _ 0① f （x 「X 2）= f （xj f （X 2） ② f （捲 X 2） = f （xj f （X 2） f （X 1）- f（X 2）④ X 1 x 2f（X 1）f （X 2）2 2E.对于命题 p : T x • R ，使得X x ^：： 0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分•其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。

浙江金华十校2009年高考模拟考试(3月)

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浙江金华十校2009年高考模拟考试(3月)文科综合能力测试试题卷注意事项：1．本试题卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共10页，全卷共300分，考试时间150分钟。

2．答题前，考生须将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卷指定的位置上。

3．试题答案一律做在答题卷上。

非选择题必须按照题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域在其它题的答题区域内书写的答案无效。

第1卷(选择题共l40分)一、选择题(本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

)晨昏线与北半球纬线圈相切于M点，读右面M点纬度的年变化示意图，完成1—2题。

1．下列叙述正确的是A．M点从①到②时，北京的昼长逐渐变长B．M点从③到④时，北京的昼长逐渐变短C．M点从④到⑤时，太阳直射点向北移D．M点位于①③时，全球昼夜等长2．当M位于④时，下列叙述正确的是A．此时太阳直射在北回归线上 B．晨昏线与地轴的夹角达到最大值C．长江口的流量达到最小值 D．南极洲此时出现极昼读工业区位选择模式示意图，完成3—4题。

3．下列工业部门与工业模式二对应的是A．时装设计 B．炼铝厂C．电视机装配 D．水果罐头厂4．关于工业模式三的叙述，正确的是A．产品运输成本较高，布局宜靠近市场B．因大气污染严重，宜布局在郊外C．目前该产业在我国由沿海向内陆转移D．该模式的工业在布局时受科技影响较大读以极地为中心的经纬网图，完成5—7题。

5．制约①地谷类农作物成熟的主导因素是A．光热 B．水分C．土壤 D．地形6．四地区的农业地域类型中，农畜产品商品率最低的是A．① B．②C．③ D．④7．下列关于③地农业生产条件的叙述，不正确的是A．夏季日照时间长，雨热同期 B．工业基础好，生产的机械化程度高C．光照充足，热量条件比④地好 D．土壤肥力高，农产品的商品率高假设某地域内每个居民的重量都相等，则在该地域全部空间平面上力矩达到平衡的点就是人口重心。

浙江省金华十校2008-2009学年高三第一学期期末数学文科试卷

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浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试数 学 试 题（文科）注意事项： 1．考试时间为2小时，试卷总分为150分。

2．全卷分“试题卷”和“答题卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。

3．答题前请在“答题卷” 的密封线内填写学校、班级、姓名、学号、座位号。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数10)11(ii +-的值是 （ ）A ．-1B ．1C ．-32D ．322．已知""""},,|{},,01|{2Q x R x R x x x x Q R x x xx P ∈∈∈>=∈<-=是则的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．不充分也不必要条件3．已知)(),1(,2)()(2)1(*N x f x f x f x f ∈+=+猜想)(x f 的表达式为（ ）A ．224)(+=x x fB ．12)(+=x x fC ．11)(+=x x fD ．122)(+=x x f4．分别和两异面直线都相交的两条直线的位置关系为 （ ） A ．异面 B ．垂直 C ．平行D ．异面或相交5．已知定直线0),(),(),,(0),(:0000=-=y x f y x f y x P y x f l 则方程及其外一点表示的直线（ ） A ．过P 且与l 斜交 B ．过P 且与l 垂直C ．过P 且与l 平行D ．可能不过P6．若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：那么方程02223=--+x x x 的一个近似根（精确到0.1）为 （ ）A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．1.57．给定性质：①最小正周期为π，②图象关于直线3π=x 对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ）A ．)62sin(π+=x y B ．)62sin(π+=x yC ．||sin x y =D ．)62sin(π-=x y8．给出右边的程序框图，那么输出的数是（ ）A ．2450B ．2550C ．5050D ．49009．对于集合M 、N ，定义M M x x N ∈=-|{).()(},M N N M N M N x -⋃-=⊕∉且设y y B R x x x y y A |{},,3|{2=∈-===⊕∈-=B A R x x 则},,2 （ ）A ．]0,49(-B ．)0,49[-C ．),0[)49,(+∞⋃--∞D ．),0(]49,(+∞⋃--∞10．P 为椭圆1162522=+y x 上的一点，F 1，F 2为左、右焦点，6021=∠PF F °，则21F PF ∆的面积为（ ）A ．316B ．38C ．3316 D ．338 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。