4.4 力学单位制

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解：
a＝
F m
＝
14N 7km
＝2m/s2
统一单位制
a＝
F m
＝
14 7
m/s2＝2m/s2
Vt＝at＝2m/s2×5s＝10m/sS＝Fra bibliotek1 2
at2
＝
1 2
×2m/s2×25s
＝25m
Vt＝at＝2×5m/s＝10m/s
S
＝
1 2
at2
＝
1 2
×2×25m
＝25m
有的同学，解题时，单位弄错，常常说自己粗心。其 实是单位制没有掌握好。代入数据前应统一单位制这 点要形成习惯
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一、SI基本单位
物理量名称 长度 质量 时间 电流
热力学温度 发光强度 物质的量
二、导出单位：
根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系， 推导出的物理量的单位．
从根本说，所有的物理量都是由基本物理量构成 的，在力学范畴内，所有的力学量都是由长度、质 量和时间这三个基本物理量组成的，因此基本物理 量的单位选定也就决定了其他导出物理量的单位．
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拓展学习
01. 牛顿第二定律的内容
高中物理必修第一册课件
02. 米（metre）的定义
光在真空中2997192458s
时间间隔所经路径的长度。
该定义是在1983年国际 计量大会上批准的。
03. 千克（kilogram）的定义
国际千克原器的质量为1千克
铂铱合金制成的国际千克原器
2018年，第26届计量大会决定， 千克由普朗克常量h及米和秒定义 ， 1 kg ＝ h/6.62607015×10-34 m2 ·s-1
02. 来自英国的困惑
十三世纪初期，英国全国贸易盛行但又由于尺度紊乱，全国没有统一的标 准，为贸易往来带来了很多麻烦。仅尺度上带来的民事纠纷就使英国皇室大 为苦恼，他们先后召开了10余次大臣会议商讨此事，商量来讨论去始终确定 不下来一个统一的标准。
约翰一世便愤怒地在地上踩了一脚，然后指着凹陷下去的脚印对大臣们庄
01. 牛顿第二定律的内容
高中物理必修第一册课件
课堂小结
被选定的物理量叫做基本量， 它们相应的单位叫作基本单位；
1.米(m)
2.千克（Kg）
A
3.秒（S）
4.安培（A）
5.开尔文（K） 6.摩尔（mol）
C
7.坎德拉（cd）
基本单位 单位制
由基本单位和导出单位一起组成了 一个单位制（system of units）。
h R
06. 单位制的使用说明
1.在解题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个 量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2.物理公式既反映了各物理量间的数量关系， 同时也确定了各物理量的单位关系。因此， 在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正 确，如单位制不对，结果一定错误。

x方向上根据牛顿第二定律得
Fcos θ-Ff=ma 所以Ff=Fcos θ-ma=80 N-40 N =40 N。 y方向上物体受力平衡,即
FN+Fsin θ=mg 所以FN=mg-Fsin θ=200 N-60 N=140 N
练习：如图，质量为2kg的物体静止在水平
地面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，
解：由F＝ma 得
F
a ＝mF＝ 17m174＝4k/sNg22N＝/k2mg＝/s22 m/s2
v ＝at＝2 m×5/sm2 ×/s5＝s1＝0m10/sm/s
x＝21at2＝2211×2 m×2/s52m×＝2525s2m＝25m
用同一单位制计算时,只在数字后 面写出所求量在该单位制下的单位.
kg、g、t
s、
……
min、h……
由基本量根据物理关系推导出来的其他物理
量的单位叫做导出单位。力的单位kg·m/s2……
比如速度的单位
m/s、km/h ……
加速度的单位 m/s2、 cm/s2……
密度的单位 kg/m3、g/cm3……
由基本单位和导出单位一起组成单位制。
国 1960年第11届国际计量大会制定了一种国际
我国，从秦朝至清末的2000多年间，我国 的“尺”竟由1尺=0.2309m到0.3558m的变化， 其差距相当悬殊。
思
考
一次因单位失误而造成的事故
美国国家航天局（NASA）在20世纪末曾发射过一 个火星探测器，但它由于飞得靠火星过近，结果因 温度过高而起火，并脱离轨道坠入火星的大气层。 航空航天局理所当然地认为他们提供的数据是以国 际单位算出来的，调查原因时发现：原来探测器的
答案:(1)1.8 m/s2 (2)18 m/s (3)108 N

光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是7kg，在 14N的水平恒力作用下开始运动，5s 末的速度是多大？5s内 通过的位移是多少?
解： 对物体受力分析，如图所示，
可知： F合 = F =14 N 物体做初速度为0的匀加速直线运动。 根据牛顿第二定律，有：
a F 14 N 2N / kg 2m / s 2 m 7kg
力学
电学 热学 热学 光学
由基本单位推 导出来的单位 叫导出单位。
m/s, m/s2, N，Pa，J等
这7个基本单位以及其导出单位组成了国际单位制。
（力学）常用的SI单位中导出单位
物理量
名称
符号
面积
S
体积
V
速度
v
加速度
a
角速度
ω
频率
f
密度
ρ
力
F
力矩
M
动量
P
单位 名称 平方米 立方米 米每秒 米每二次秒 弧度每秒 赫兹 千克每立方米 牛顿 牛顿米 千克米每秒
分析：
①物体的受力情况是已知的，需要分析它的运动情况。
②物体原来是静止的，初速度v0=0。在竖直方向上它所受的重力与 桌面的支持力平衡，只在水平恒力的作用下产生恒定的加速度，所 以它做初速度为0的匀加速直线运动。
③已知物体的质量m和所受的力F，根据牛顿第二定律F=ma，可求 加速度a 。
④再根据匀加速直线运动的运动规律，就可以求出5s末的速度v和 5s内的位移x。
总结： ①基本单位是可以任意选定的。 ②选取的基本单位不同，导出单位也不同，组成的单位制也不同。
（2）国际单位制（SI）： 7个基本单位
1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、 包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI。

物理量 国际单位制中的基本单位 基 m 、km 、cm…… 长度 本 s 、min 、hour … 时间 质量 速度 加速度 力 密度
kg 、 g 、mg …… m/s 、 km/h …… m/s2 、cm/s2 …… N kg/m3
、g/cm3
基 本Байду номын сангаас单 位 单 位
单
……
位
基本单位
单 位 制
1、米(m) 、 2、千克（Kg） 、千克（ ） 3、秒（S） 、 ） 4、安培（A） 、安培（ ） 5、开尔文（K） 、开尔文（ ） 6、坎德拉（cd） 6、坎德拉（cd） 7、摩尔（mol） 、摩尔（ ） m/s、m/s2、 N、 、 、
物理 v0=0 F=7N 情景 x
vt
物体在上述过程作匀变速直线运动吗？为什么？ 物体在上述过程作匀变速直线运动吗？为什么？
简化计算过程的单位表达
解： 14N 14 F a＝ m ＝ km ＝2m/s2 7 V＝at＝2m/s2×5s＝10m/s ＝ ＝ ＝ X＝ 1 2 1 at ＝ ×2m/s2×25s 2 2 ＝25m 统一单位制 14 F m/s2＝2m/s2 a＝ m ＝ 7 V＝at＝2×5m/s＝10m/s ＝ ＝ × ＝ 1 2 1 X＝ at ＝ ×2×25m ＝ × 2 2 ＝25m
力学单位制 中的三个基 本单位
导出单位
欧姆、电功率、 欧姆、电功率、焦耳等等
小刚在《高中数学公 式大全》 式大全》上发现圆锥体积 公式如下： 公式如下：
V 1 3 πR h
3
h
R
小刚立即判断它是错误的。 立即判断它是错误的。 你们知道他是怎样快速判断的吗？ 你们知道他是怎样快速判断的吗？

§4.4 力学单位制
物理量 长度 时间 质量 速度 加速度 力 N
单位 m s kg m/s m/s2 kgm/s2
物理关系式 x t v t ma
V
a F
物理学的关系式确定了物理量之间的关系， 物理学的关系式确定了物理量之间的关系，同时它 关系式确定了物理量之间的关系 也确定了物理量的单位间的关系。 也确定了物理量的单位间的关系。 单位间的关系
(写练习本上 写练习本上) 写练习本上
② 力学中的基本单位的有 力学中的导出单位的有
B 、D 、E 、J C 、F 、H
③ 属于国际单位Βιβλιοθήκη 中的单位有B 、C 、D 、E 、H
例题讲解 一物体静止在光滑水平面上，质量是 一物体静止在光滑水平面上，质量是7kg，在14N的 ， 的 恒力作用下， 末的速度是多大 末的速度是多大？ 内通过的位移 恒力作用下，5s末的速度是多大？5s内通过的位移 是多少？ 是多少？ F
终点线 11 m/s 7200 dm/min 36 km/h 都是速度的单位 思考： 思考： 冲刺速度谁快？ 冲刺速度谁快？
一次因单位失误而导致的事故
20世纪末美国曾发射一个火星探测 20世纪末美国曾发射一个火星探测 在设定环绕轨道半径时， 器, 在设定环绕轨道半径时，没有 进行单位换算，导致探测器离火星 进行单位换算， 过近, 温度过高而起火， 过近, 温度过高而起火，随后脱离 轨道坠入火星的大气层 . 致使美国 损失价值1.25亿 损失价值1.25亿美元的火星探测器 . 1.25 需要制定国际 上统一的标准
2、在雨点下落过程中，它受到的空气阻力与横截面积 、在雨点下落过程中， S成正比，与下落的速度 的平方成正比，即F阻=kSv2 成正比， 的平方成正比， 成正比 与下落的速度v的平方成正比 是比例常数）。请写出比例常数k的单位 （k是比例常数）。请写出比例常数 的单位。 是比例常数）。请写出比例常数 的单位。 K的单位是 的单位是kg/m3 的单位是

定了物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．
(2)基本单位和导出单位组成了单位制．基本单位是可以任意选定的，
由于基本单位选取的不同，组成的单位制也就不同．
【典例】
例 1 下列有关力学单位制的说法中正确的是(
)
A．在有关力学计算中，只能采用国际单位制
B．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
Δt
由此可想到什么？
【归纳】
1．国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
物理量名称
长度
质量
时间
电流
热力学温度
物质的量
发光强度
物理量符号
l
m
t
I
T
n，(v)
I，(Iv)
单位名称
米
千克(公斤)
秒
安[培]
开[尔文]
摩[尔]
坎[德拉]
单位符号
m
kg
s
A
K
mol
cd
2.单位制的理解
(1)单位制是为了测量、比较物理量的大小而建立的．物理公式在确
(3)知道国际单位制中七个基本物理量及其单位．
(1)能够根据物理量的定义式或者物理关系来推导其他物理量
的单位．
(2)能在运算过程中规范使用物理单位．
(3)会利用单位制判断一个物理量表达式的可能正误等有关问
题．
科学
(1)了解单位制在物理学中的重要意义．
态度
(2)认识统一单位的重要性和必要性，了解单位制能促进世界
量间的关系推导出物理量的单位．
3．判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公
式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中，

2(力) 2 kg· m/s F=ma=1Kg.m/s kg
基本量：人为选定的规定单位的物理量。 基本单位：基本量的单位。
导出单位：由基本量单位根据物理关系式 推导出的其它物理量的单位。
基 长度 本 质量 量 时间
速度 加速度
km 、cm…… g 、mg …… min 、hour …
m kg s m/s m/s2 N
物理 情景
v0=0 F=7N
X
vt
物体在上述过程作匀变速直线运动吗？
解：
F ＝ 14N 2 a＝ m ＝ 2m/s 7kg Vt＝at＝2m/s2×5s＝10m/s 1 2 1 S ＝ at ＝ ×2m/s2×25s2 2 2 ＝25m
必须统一单位制！
F ＝ 14 m/s2 ＝2m/s2 a＝ m 7 Vt＝at＝2×5m/s＝10m/s 1 2 1 S ＝ at ＝ ×2×25m 2 2 ＝25m
有的同学，解题时，单位弄错，常常说自己粗 心。其实是单位制没有掌握好。代入数据前应 统一单位制这点要形成习惯
2、检验结果的正误
小刚老师在《高中数
学公式大全》上发现圆锥
体积公式如下：
h
Vห้องสมุดไป่ตู้
1
3
πR h
R
3
小刚老师立即判断它是错误的。 聪明的同学们，你们知道他是怎样快速判断的吗？
在一道计算题中（由字母表达结果的计 算题），一个同学解得结果为：
请导出下列单位与基本单位米、千克 秒之间的关系
J W Pa
力学单位制
一次因单位失误而导致的事故
20世纪末美国曾发射一个火星
探测器, 在设定环绕轨道半径
时，没有进行单位换算，导致

C．使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫作1 N
D．使质量是2 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫作1 N
来的相应单位叫导出单位．
新知探究
知识点 1 单位制
选取基本单位的原则
基本单位的选择应符合下列原则：
①由最少的基本单位来构成最多的导出单位．
②有很高的精确度，并有长期的稳定性和重复性．
③互相独立．
新知探究
知识点 1 单位制
单位制
基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制。
国际单位制
1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量
领域的单位制，叫国际单位制，简称SI。
新知探究
知识点 1 单位制
单位制的作用
1.单位制可以帮助我们记忆物理公式．
2.可对计算结果的正、误进行检验．如用力学国际单位制计算时，
只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制
中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的．若所求物理
量的单位不对，则结果一定错．
知识点 2 国际单位制中的基本单位
单位制的组成
新知探究
知识点 3 对单位制的理解及应用
组合单位的读法
组合单位的中文名称与其符号表示的顺序一致，在只有名称而不出
现符号的场合，名称的顺序应该与有符号的情况下一致．如单位由
相乘构成，无论是否使用乘的符号，名称中无对应“乘”的词；符
号中的除(斜线和出现的负指数)，名称中对应的词为“每”字，
“每”字只出现一次而与分母中的单位多少无关．例如：力矩的SI
单位名称为“牛顿米”(其符号为N·m)；密度的SI单位名称为“千克
每立方米”(其符号为kg/m3).

G：加速度
① 属于物理量的是 A、G、 I
.
. . .
②属于国际单位制中的基本单位的有 B、D、E、 属于国际单位制中的导出单位的有 C、H ③ 属于国际单位制中的单位有
B 、C 、D 、E 、H
要点：
单位制在物理计算中的作用
1. 可以简化表达式书写. (见课本P79例题)
2．能检验计算结果. (见课本P80说一说)
问题：有两个物体，一个长0.7,另一个物体长7.0,问
哪一个物体更长?
一种国际通用的、包括 一切计量领域的单位制 ，简称SI。
基本单位
国际单位制
中国古代的单位制 导出单位
度：是指长度的计量标准，单位有丈、尺、寸等；
量：是指容量的计量标准，单位有斗、升等；
衡：是指质量的计量标准，单位有斤、两等
1、米(m)
3、秒（）
力学单位制 中的三个基 本单位。 电学 热学 光学 热学
2.单位制在物理计算中的作用
1．简化表达式书写 2．检验计算结果 3．能推导物理量的单位.
.
基本单位
4、安培（A） 5、开尔文（K） 6、坎德拉（cd）
7、摩尔（mol）
导出单位 m/s, m/s2, N, Kg/m3,
说一说
小时侯根据物理量的单位能够查出运算或印刷中的错误。 小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中 查得圆锥体积的计算公式为
1 3 V R h 3
小红说，从单位关系上看，这个公式是错误的。他 的根据是什么？
3．能推导物理量的单位.
问题：请你导出压强的单位？
根据公式
F P S
1N 1 2 可推导压强的单位 1Pa 2 1kg m S 1m