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4．力学单位制知识纲要导引,核心素养目标,物理观念基本单位、导出单位和单位制，力学中的三个基本单位科学思维根据物理关系式确定物理量的单位，用单位制判断一个表达式的正误科学探究探究单位制的由来，如何使用单位科学态度与责任明确单位制在科学科研和生活中的作用基础导学一、基本单位(自学教材第97、98页“基本单位”部分)1．基本量在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位．这些被选定的物理量叫做基本量．2．基本单位和导出单位(1)基本单位：选定的基本量(力学中选长度、质量、时间)的单位．(2)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．例如速度、加速度的单位．(3)单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制(system of units)．二、国际单位制(自学教材第98页“国际单位制”部分)1．国际单位制：国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制(Le System e Intern ational d′ Unités，法文)，简称SI.2．国际单位制的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤)kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n ，(υ) 摩[尔] mol 发光强度I ，(I υ)坎[德拉]cd【思考】(1)一般来说物理公式仅能确定各物理量之间的数量关系，不能确定它们之间的单位关系．( )(2)各个物理量的单位可以相互导出．( )(3)若某个单位符号中包含几个基本单位的符号，则该单位一定是导出单位．( ) (4)厘米(cm)、克(g)、小时(h)都属于国际单位制单位．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)×【教材解疑】(第99页)[思考与讨论]小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查得圆锥体积的计算公式为V ＝13πR 3h .小红说，从单位关系上看，这个公式肯定是错误的．她的根据是什么？圆锥的高h 和底面半径R问题解答：由公式V ＝13πR 3h 可知体积的单位为m 4，这是不对的，所以这个公式肯定是错误的.课堂探究主题一力学单位制【问题探究】探究点1 下面这些仪器所测物理量的国际制单位是什么？提示：牛顿秒米千克探究点2 比赛中两辆摩托车的速度分别为v1＝144 km/h，v2＝50 m/s，甲同学说v1>v2，乙同学说v1<v2，哪一个同学说得对，为什么？提示：两个速度选取了不同的单位制，不能直接比较其大小，应先把它们统一到同一单位制中，在国际单位制中v1＝144 km/h＝40 m/s<50 m/s，所以乙同学说得对．统一单位制的重要性单位制毁掉了宇宙探测器．某国针对火星开发的宇宙飞船探测器燃烧坠毁的原因是：数据计算出现错误，将不同单位混为一谈，居然没有将磅转换成千克，致使探测器最终坠毁．【探究总结】1．力学中的单位制2．基本单位是所选定的基本量的单位，物理学中共有七个基本单位，力学中有三个基本单位．,国际单位不一定是基本单位，如m/s2、N，而基本单位也不一定是国际单位，如cm、g.思路点拨【典例示X】例1 现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空．(填序号字母)A．密度 B．米/秒 C．牛顿 D．加速度E．质量 F．秒 G．厘米 H．长度I．时间 J．千克(1)属于物理量的是________．(2)在国际单位制中，作为基本物理量的有________．(3)在物理量的单位中不属于基本单位的是________．(4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________．解析：解答该题时一定要区别下列概念：物理量和物理量的单位，国际单位制和国际单位，基本单位和导出单位．(1)属于物理量的是密度、加速度、质量、长度、时间，即选：A、D、E、H、I；(2)在国际单位制中，作为基本物理量的有质量、长度、时间，故选：E、H、I；(3)米/秒、牛顿是导出单位，故选：B、C；(4)在国际单位中属于基本单位的是秒、千克，故选：F、J，属于导出单位的是米/秒，牛顿，故选：B、C.答案：(1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)B、C (4)F、J B、C训练1 (多选)关于力学单位制，下列说法中正确的是( )A．kg、m/s、N是导出单位B．kg、m、s是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kgD．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma解析：A错：m/s、N是导出单位，kg是基本单位．B对：kg、m、s是基本单位．C错：在国际单位制中，质量的单位是kg，不是g.D对：在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma.答案：BD主题二力学单位制在解题中的应用,【问题探究】探究点1 在学习了力学单位制后，甲同学由公式G＝mg得g的单位为N/kg，可是乙同学由自由落体运动公式v＝gt得g的单位为m/s2，二人争执不下，都认为自己导出的单位正。
第4节力学单位制一、基本量、基本单位和导出单位1．物理学的关系式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系。
2．基本量：先选定几个物理量，由这些物理量的单位利用物理量之间的关系就能推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量。
3．基本单位：基本量的单位。
4．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
二、单位制和国际单位制 1．单位制基本单位和导出单位一起组成了单位制。
2．国际单位制国际通用的，包括一切计量领域的单位制，简称SI 。
3．国际单位制的基本单位1．力学中把长度、质量、时间三个物理量作为基本量，其单位作为基本单位。
2．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位。
3．由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
国际单位是国际通用的包括一切计量领域的单位制。
4．物理公式既确定了各物理量的数量关系，也确定了各物理量的单位关系。
1．自主思考——判一判(1)质量是物理学中的基本物理量。
(√)(2)时间是国际单位制中的基本单位。
(×)(3)kg·m/s是国际单位制中的导出单位。
(√)(4)时间的单位——小时是国际单位制中的导出单位。
(×)2．合作探究——议一议(1)力的单位“牛顿”是基本单位吗？提示：不是，由于F＝ma即1 N＝1 kg·m/s2，所以“牛顿”是导出单位。
(2)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位吗？提示：是。
导出单位是由基本量根据物理关系推导出来的单位，所以都是由两个或两个以上的基本单位的符号表示。
单位制⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧国际单位制⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧力学单位制⎩⎪⎨⎪⎧ 基本单位⎩⎪⎨⎪⎧ 长度：米(m )质量：千克(kg )时间：秒(s )导出单位(例如)⎩⎪⎨⎪⎧速度：米/秒(m/s )功率：瓦特(W )压强：帕斯卡(Pa )其他单位制常用单位制⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧力学单位制⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ 基本单位(例如)⎩⎪⎨⎪⎧长度：厘米(cm )、千米(km )质量：克(g )、吨(t )时间：小时(h )、分钟(min )导出单位(例如)⎩⎪⎨⎪⎧速度：千米/小时(km/h )、 厘米/秒(cm/s )功率：千瓦(kW )压强：千帕(kPa )其他单位制1．下列有关力学单位制的说法中正确的是( )A ．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制B ．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度C ．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和牛D ．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达解析：选D 在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A 错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是米、千克和秒，所以B 、C 错误；按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1 N ＝1 kg·m/s 2，所以D 正确。
第4节力学单位制我们在历史中学过，秦始皇统一度量衡，但是，到了解放前，我国的计量单位又变得非常混乱，有米制，有英制，有市制，而且没有强力的管理，乱成一团，给人们的生产和生活带来极大的不便。
如市制单位，同样一斤，可能是16两，12两，10两等等。
同样，国际上也存在这个问题，于是在1875年，17个国家签署了米制公约，约定以米作为长度单位，1889年召开了第一届国际计量大会，成立了国际计量委员会，国际计量局。
后来制订了一系列的单位，形成了国际单位制。
我国解放后也逐步统一了计量单位，首先将市制单位进行了统一，如规定1米等于3尺，1千克等于2斤等等。
逐步废除了英制。
现在我们很多时候仍然可以看到英制的影子，如买自行车和电视机时按英寸买，水管按英寸和英分买，其实英制长度单位最小的是英寸，再小的单位按英寸的二分之一、四分之一、八分之一、十六分之一等等，英分为八分之一英寸，还是中国人发明的。
现在这些都早已变成国际单位制，英寸等等是习惯的称呼，在制定标准时都是按照国际单位执行的。
如28英寸自行车实际为71厘米，14英寸电视机为35厘米，四分管为15毫米。
现在，国际上，除了美国顽固的坚持英制外，其它国家都采用了国际单位制，包括英国。
我国于1986年颁布了计量法，规定采用国际单位制，并规定了一些可以使用的非国际单位制单位，废除了市制。
国际单位制由基本单位、辅助单位和导出单位组成。
1、基本单位共有7个物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l 米m质量m 千克（公斤）kg时间t 秒s电流Ι安【培】 A热力学温度T 开【尔文】K物质的量n，（ν）摩【尔】mol发光强度I，（Iv）坎【德拉】cd基本单位的定义长度:米(m)米是1/秒的时间间隔内光在真空中行程的长度旧定义：1. 1790年5月由法国科学家组成的特别委员会，建议以通过巴黎的地球子午线全长的四万分之一作为长度单位——米2. 1960年第十一届国际计量大会：“米的长度等于氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的．73倍”。
第四章 第4节 力学单位制
课时分层训练
「基础达标练」
1．下列单位中属于国际单位制中基本单位的有( )
A ．秒
B ．牛顿
C ．瓦特
D ．焦耳
解析：选A 牛顿、瓦特、焦耳都是国际单位制中的导出单位，秒是基本单位，故A 正确，B 、C 、D 错误．
2．关于物理量的单位，下列说法中正确的是( )
A ．任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位
B ．物理公式中的物理量也可能没有单位，这样的量也没有数值
C ．物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式
D ．物理量的单位均可以互相导出
解析：选C 有的物理概念，例如动摩擦因数没有单位；物理量必须有数值才能参与运算；物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式，导出单位就是这么得到的，基本单位之间无法相互导出．故C 项正确．
3．下列有关力学单位制的说法中，正确的是( )
A ．在力学的分析计算中，只能采用国际制单位，不能采用其他单位
B ．力学单位制中，选为基本单位的物理量有力、时间、质量
C ．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、厘米、秒
D ．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示
解析：选D 在有关力学的分析计算中，可以采用其他单位制，但是要统一，故A 错误；力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、时间，故B 错误；力学单位制中，国际单位制的基本单位有kg 、m 、s ，cm 不是基本单位，故C 错误；单位制中的导出单位可以用基本单位来表示，故D 正确．
4．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是( )
A ．加速度的单位是m/s 2，是由m 、s 两个基本单位组合而成的
B ．加速度的单位是m/s 2，由公式a ＝Δv Δt 可知它是由m/s 和s 两个基本单位
组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝F
m可知，它是由N、kg两个基本单位
组合而成的
D．以上说法都是正确的
解析：选A在力学中选长度、时间、质量的单位为基本单位，而m/s、N 都是导出单位，所以B、C、D错误．
5．(多选)(2019·河南郑州高一质检)关于力学单位制说法中正确的是() A．kg、J、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g
D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma
解析：选BD kg是质量的单位，它是基本单位，所以A错误；三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，所以B正确；g也是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的基本单位，所以C错误；牛顿第二定律的表达式F＝ma，是在其中的物理量都取国际单位制中的单位时得出的，所以D正确．
6．下列关于重力和质量的单位以及关系的叙述，正确的是()
A．在地面上质量为1 kg的物体，其重力约为9.8 N
B．1 kg＝9.8 N
C．1 kg的质量约为9.8 N
D．9.8 N的力约为1 kg的质量
解析：选A在地面上质量为1 kg的物体，其重力约为9.8 N，故A正确；力不是质量，质量也不是力，故B、C、D均错误．
7．(多选)下列说法中正确的是()
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛顿是个导出单位
C．各物理量采用国际单位，通过物理公式得出的最后的运算结果一定为国际单位
D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系
解析：选BCD“力”虽然是力学中一个最基本的概念，但它不是力学中的基本物理量(质量、长度和时间)，所以它的单位“牛顿”不是力学中的基本单位．力学中的基本单位是千克、米、秒，其他单位都是导出单位．8．(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是()
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝m v
R(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝gR(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
解析：选BD将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知选项B、D可能正确．
9．物理公式在确定物理量间的数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系．下面给出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位．试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．
(1)l
g：单位________，物理量名称________．
(2)v2
l：单位________，物理量名称________．
(3)m v2
l：单位________，物理量名称________．
解析：将各物理量的单位都取国际单位制中的单位，再由公式导出．☆答案☆：(1)s时间(2)m/s2加速度(3)N力
「能力提升练」
10．在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移x＝
F 2m
(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果() A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
解析：选B可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式中看得到
的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝v
t，v＝
x
t，将公式的物
理量全部换算成基本量的单位，就容易判断了．在x＝
F
2m(t1＋t2)式中，左边单位
是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错，B对．
11．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是()
A．v＝k p
ρB．v＝
kp
ρ
C．v＝kρ
p D．v＝kpρ
解析：选B国际单位制中p的单位是N/m2,1 N＝1 kg·m/s2，ρ的单位是
kg/m3，代入kp
ρ可得
kg·m/s2
m2·kg/m3＝
m2
s2＝m/s，而m/s即为速度的单位，
故B正确，同理可得A、C、D错误．
12．在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动一段距离l，这个力对物体做的功是W＝Fl，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律F＝ma可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是()
A．kg·m/s2B．kg·m/s
C．kg·m2/s2D．kg·m2/s
解析：选C根据W＝Fl可得，所以1 J＝1 N·m，根据牛顿第二定律F＝ma可知，力的单位为1 N＝1 kg·m/s2，而1 J＝kg·m2/s2，所以A、B、D错误，C正确．
13．(多选)在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值()
A．在任何情况下都等于1
B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的
C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的
D．在国际单位制中一定等于1
解析：选CD物理公式在确定物理量的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系．课本上牛顿第二定律的公式F＝ma是根据实验结论导出的，其过程简要如下：
实验结论一：a∝F；实验结论二：a∝1
m.综合两个结论，得a∝
F
m或F∝ma.
上式写成等式为F＝kma，其中k为比例常数．如果选用合适的单位，可使k＝1.为此，对力的单位“N”作了定义：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，即1 N＝1 kg·m/s2.据此，公式F＝kma中，如果各物理量都用国际单位(即F用N作单位、m用kg作单位、a用m/s2作单位)，则k＝1.由此可见，公式F＝kma中的比例常数k的数值，是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的，在国际单位制中k＝1，并不是在任何情况下k都等于1，故选项A、B错误，选项C、D正确．
14．一个质量m＝2 kg的物体在水平拉力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t＝6 s速度变为v＝12 m/s.求：
(1)物体的加速度a的大小；
(2)水平拉力F的大小．
解析：(1)由运动学规律可知v＝at，
则a＝v
t＝
12
6m/s
2＝2 m/s2.
(2)根据牛顿第二定律，有F＝ma＝2×2 N＝4 N.
☆答案☆：(1)2 m/s2(2)4 N
15．在选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有物理量的单位，但导出时必须依据相关的公式．现有一个物
理量的表达式为A＝GM
r，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是
N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？
解析：由A＝GM
r可得，A的单位是
N·m2·kg－2·kg
m＝N·m·kg
－1＝
kg·m·s－2·m·kg－1＝m/s，故物理量A是速度．
☆答案☆：速度。
