分数应用题与百分数应用题的对比

分数、百分数、比应用题在数学的世界里，分数、百分数和比的应用题是日常生活中最为常见的数学问题。

它们不仅在学术领域占有重要地位，而且在日常生活和商业活动中也广泛使用。

首先，分数是数学中的一个基本概念，表示整体的一部分。

分数应用题通常涉及的是部分与整体的关系，如何计算和比较不同部分的数量以及如何解决与分数有关的实际问题。

例如，如果你有一块蛋糕，你想要均匀地分成四份，每份就是这块蛋糕的四分之一。

这就是分数的概念。

其次，百分数是另一种数学表示方式，它用来表示数量的相对比例。

百分数应用题通常涉及到比例、百分比增长或减少的问题。

比如，如果一个公司的销售额增长了25%，那就意味着它的销售额增加了原来的125%。

通过使用百分数，我们可以更直观地理解和比较数量的变化。

最后，比是用来比较两个或多个数量的相对大小。

比的应用题主要涉及到比率、比例的问题，例如速度比、数量比等。

比如，一辆汽车的速度是每小时60公里，另一辆汽车的速度是每小时80公里，那么它们的速度比就是3:4。

在解决分数、百分数和比的应用题时，我们需要明确问题的具体含义，选择合适的方法和公式来解决问题。

我们还需要理解这些数学概念在实际生活中的应用，如何使用这些知识来解决问题。

总的来说，分数、百分数和比的应用题是数学中的重要部分，它们不仅提供了解决实际问题的工具，也让我们更好地理解数量之间的关系。

通过学习和理解这些概念，我们可以更好地解决生活中的各种问题。

分数、百分数应用题在数学的学习中，我们经常会遇到分数和百分数的应用题。

这些题型既有趣又有挑战性，能够帮助我们更好地理解数量关系和比例。

下面，我们将一起探讨如何解决分数和百分数应用题。

一、分数应用题分数应用题通常涉及到分数的加减乘除。

例如，我们经常遇到的问题是：“一部分是整体的多少分之一？”或者“如果一部分增加了多少分之一，它会是整体的多少分之一？”解决这类问题需要我们灵活运用分数的加减乘除。

例题1：有一块蛋糕，小红吃了其中的1/4，她弟弟吃了剩下的1/3。

在分数应用题中如何寻找单位“1〞一、把分率作为突破口，找准单位“1”分数应用题存在着三种数量〔即比较量、标准量和分率〕，这三种数量有着如下的关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量，要正确找准单位“1”的量〔即标准量〕必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。

例如：幸福村有旱地300亩，水亩面积是旱地面积的3/5，水田面积有多少亩？这道题中的分率3/5是旱地面积的3/5，所以旱地面积是单位“1”的量。

二、局部数和总数有些分数应用题，存在着整体和局部两个数量，局部数和总数作比较关系时，局部数通常作为比较量，而总数那么作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是局部数，所以，世界人口就是单位“1”。

例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是局部数，所以100千克白菜就是单位“1” 。

例如：红星小学有学生1000人，男生占总人数的3/5，男生有多少人？在这道应用题中，学生的总人数是标准量，男生人数量比较量。

解答这类分数应用题，只要找准总数和局部数，确定单位“1”就很容易了。

三、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比〞字句，有的那么没有“比〞字，而是带指向性特征的“占〞、“是〞、“相当于〞。

在含有“比〞字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六〔2〕班男生比女生多1/2。

就是以女生人数为标准〔单位“1”〕，男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占〞谁的，“相当于〞谁的，“是〞谁的几分之几。

这个“占〞，“相当于〞，“是〞后面的数量——谁就是单位“1”。

例如，一个长方形的宽是长的5/12。

在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。

百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。

哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结，欢迎阅读与收藏。

百分数的知识点总结11、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。

分数和百分数应用题解题技巧分数和百分数是我们在日常生活中经常遇到的数学概念，它们在实际应用中具有广泛的用途。

掌握解题技巧可以帮助我们更好地理解和运用这些概念。

首先，对于分数的应用题，我们需要注意以下几个技巧：1. 将问题转化为分数形式：有些问题可能给出了一个小数或百分数，我们需要将其转化为分数形式进行运算。

例如，如果题目给出了0.5，我们可以将其转化为1/2，这样更有利于计算。

2. 找到最小公倍数：在一些问题中，我们需要进行分数的加减运算，但分母不同。

这时，我们需要找到这些分母的最小公倍数，将分数转化为相同分母后再进行运算。

3. 分数的化简：有些问题中，我们需要将分数化简为最简形式。

这可以通过寻找分子和分母的最大公约数，将其约分得到最简形式。

其次，百分数的应用题也需要我们掌握一些技巧：1. 百分数的转化：有些问题可能给出了一个分数或小数，我们需要将其转化为百分数形式。

例如，如果题目给出了0.75，我们可以将其转化为75%。

2. 百分数的运算：在一些问题中，我们需要进行百分数的加减乘除运算。

对于加减运算，我们可以先将百分数转化为分数或小数，然后进行运算；对于乘除运算，我们可以直接将百分数转化为分数或小数后进行运算。

3. 百分数的应用：在实际应用中，百分数常常用于描述比例、增长率、减少率等。

因此，我们需要理解百分数与实际问题的关联，将其运用到解题过程中。

除了上述技巧，我们还需要注意解题过程中的细节。

例如，在进行运算时，要注意保留足够的有效数字；在解答问题时，要理解题目中的条件和要求，将其与分数和百分数的概念相结合。

总之，掌握分数和百分数应用题解题技巧，可以帮助我们更加灵活地运用这些概念解决实际问题。

通过不断练习和实践，我们可以在解题过程中更加熟练地应用这些技巧，提高数学解题的能力。

六年级上分数、百分数应用题分类总结六年级分数、百分数应用题分类总结第一类:求一个数的几分之几(百分之几)就是多少？(用乘法,包括连乘)1、某食油批发店,上午卖出花生油96箱,下午卖出的就是上午的5／12,下午卖出多少箱？2、一根钢管长8米,用去一部分,还剩下全长的20%,还剩下多少米？3、水果店运来苹果20筐,运来的橘子的筐数就是苹果的12%,运来橘子多少筐？4、修一段公路,第一天修300米,第二天比第一天的7／15少60米,第二天修多少米？5、水果店进苹果36箱,进的梨的箱数就是苹果的12%(5／8)。

(1)进的梨的箱数就是多少？(2)进的梨的箱数比苹果少多少箱？(3)进的梨与苹果共有多少箱？6、小红体重42千克,小方体重38千克,小明的体重相当于小红与小方体重总与的50%,小明体重多少千克？7、从邮电局汇款需要交1%的汇费,寄2000元需要交多少汇费？8、王格尔塘镇中小学与洒索玛小学的男生人数分别占全校学生总数的52%,王格尔塘镇中小学有学生800人,洒索玛小学有学生750人,哪个学校的男生多？多多少人？9、小强在银行里储蓄了1200元钱,取出一部分捐献给灾区,还剩40%,她捐献了多少元？10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡,有5%没有孵出来,孵出来多少只小鸡？11、王格尔塘镇中小学有学生480人,只有10%的学生没有参加意外事故保险,参加保险的学生有多少？12、一个长方形花坛,长就是12米,宽就是长的60%,这个花坛的面积就是多少？13、王格尔塘镇中心小学有480人,只有5%的学生没有参加意外事故保险。

参加保险的学生有多少人？14、王格尔塘镇中心小学开展回收废纸活动,共回收废纸87、5吨,用废纸生产再生纸的再生率为80%,这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？15、海象的寿命大约就是40年,海狮的寿命就是海象的3／4,海豹的寿命就是海狮的2／3。

海豹的寿命大约就是多少年？第二类:(1)求甲数就是／占／相当于)已数的几分之几(百分之几)？(用除法:甲数÷已数)1、六(1)班有男生30人,女生20人,男、女生各占全班的几分之几？2、某村计划种树250棵,实际种树200棵,计划种树的棵树就是实际的百分之几？第三类:已知甲数的几分之几(或百分之几)就是多少,求甲数(用除法或者用方程解)1、工地运来的水泥有24吨,运来的水泥就是黄沙的5／6,运来的黄沙有多少吨？2、水果店运来苹果28箱,正好就是运来梨的箱数的45%,运来的梨有多少箱？3、一辆客车从甲地开往乙地,已行240千米,占全长的30%,甲乙两地相距多少千米？4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12,要得到熟牛肉26千克,需要鲜牛肉多少千克？5、王格尔塘下摊村种玉米120公顷,种玉米的面积就是种小麦面积的36%,这个村种小麦多少公顷？6、我校有女生160人,正好占男生人数的42%,全校有多少人？7、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台,就是下半年产量的80%,这个电视机厂去年全年的产量就是多少万台？8、一辆汽车从甲地到乙地,行了全程的3／4,行了240千米,还剩多少千米没有行？9、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地,3小时行了全程的15%,这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地？10、王老师有1800元,就是张老师的12%,李老师的钱就是张老师的8%,李老师有多少元？11、汪刚瞧一本书,第一天瞧了18页,第二天瞧了全书的97%,还余45页没有瞧,这本书共有多少页？12、修一条公路,已经修了全长的4／5,未修的比已修的少28千米,这条公路全长多少千米？13、草地上的灰兔的只数就是白兔的60%,白兔比灰兔多10只,白兔有多少只？14、我已经打了2000个字,正好打了全文的40%。

六年级下册分数、百分数的对比练习题（1）姓名：一、变化关键词。

1、某班男生20人，女生人数是男生的54，女生有多少人？____________________________ 2、某班男生20人，女生人数是男生的23倍，女生有多少人？__________________________________ 3、某班男生20人，是女生的54，女生有多少人？________________________________________ 4、某班男生20人，相当于女生的125%，女生有多少人？______________________________________5、某班男生20人，该班男女人数的比是2:3，女生有多少人？______________________________6、某班男生20人，占全班人数的40%，女生有多少人？_____________________________________7、某班男生20人，女生比男生的80%还多2人，女生有多少人？_____________________________8、某班男生20人，比女生的三倍多2人，女生有多少人？_________________________________9、某班男生20人，比女生的53少1人，女生有多少人？____________________________________ 10、某班男生20人，比全班的73少1人，女生有多少人？___________________________________ 11、某班男生20人，女生比男生多20%，女生有多少人？__________________________________12、某班男生20人，比女生少60%，女生有多少人？__________________________________________二、不变关键语1、鸡的只数是兔的53，鸡有60只，兔有多少只？_____________________________________ 2、鸡的只数是兔的53，兔有60只，鸡有多少只？_________________________________________ 3、鸡的只数是兔的53，鸡和兔共有160只，兔有多少只？______________________________________ 4、鸡的只数是兔的53，比兔少12只，鸡、兔有多少只？__________________________________-___ 5、鸡的只数是兔的53，兔比鸡多百分之几？________________________________________________ 6、鸡的只数是兔的53，鸡占这两种家禽总数的百分之几___________________________________________ 7、鸡的只数是兔的53，如果卖掉6只兔，这时兔占鸡兔总数的74，那么原来鸡、兔各有多少只？___________________________________________________________三、变化关键语1、某班女生人数比男生少20%，男生有30人，女生有多少人？2、某班女生人数比男生少20%，女生有24人，男生有多少人？3、某班女生人数比男生少20%，男生比女生多5人，全班有多少人？4、某班女生人数比男生少20%，全班有36人，男、女各有多少人？5、某班女生人数比男生少20%，女生是（ ）份数，男生是（ ）份数，全班是（ ）份数。

小学六年级分数乘除法及百分数应用题类型专项解析大全分数乘、除法、百分数应用题专项解析一、找出关键句，判断单位“1”，如果有比字的话，比字后边的为单位一，另外如果有分数的话一般分数的前面就是单位一。

例题解析：1、某学校有女生400人，女生占全校人数的5，8该校有多少人？本题中有分数5，那么分数的前面为单位一，分数的前面是8全校人数，所以全校人数是单位一。

2.某校有女生200人，女生是男生的5，男生有多少人？6本题有分数5，所以它前面的男生为单位一。

63．商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多1，梨9有多少千克？本题中有比字，比字的后边是苹果，所以苹果是单位一。

4.某校有男生240人，女生比男生少，女生有多少人？本题有比字所以比字的后边男生为单位一。

二．（1）已知单位“1”，直接用乘法（2）不知单位“1”，直接用除法或设它为某即用方程法例题解析：1、某校有男生200人，女生是男生的5，男生有多少人？616单位一是男生，男生的人数是知道的200人，所以已知单位一，用乘法200某562、某学校有女生400人，女生占全校人数的5，该校有多少8人？单位一是全校人数，因为不知道全校人数所以，不治单位一，用除法。

400÷58练习1、某校有女生200人，女生是男生的5，男生有多少人？62、鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的6，中鸡是小鸡的5，78小鸡有多少只？三、两步连乘（用两次已知单位一用乘法）3．（1）鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的5，大鸡是中8鸡的6，大鸡有多少只？74.（1）公园里有郁金香90棵，月季花是郁金香的5，兰9花的棵数是月季花的2，兰花有多少棵？5四、比单位“1”多或者少几分之几类型题目解析：分两步，第一步判断是乘法还是除法使用前面讲的已知单位一用乘法不知单位一用除法第二步判断加法还是减法具体操作：比单位一多，用加法比单位一少。

用减法例题解析：1．商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多1，梨9有多少千克？首先判断单位一，比字后边，苹果，另外判断知道苹果的数量，所以已知单位一用乘法，另外比单位一多，用加法，所以判断出来为用乘法，加法。

六年级数学上应用题归纳一、分数应用题1.求一个数是另一个数的几分之几解法：部分量÷标准量=分率2.已知一个数，求这个数的几分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×分率=部分量3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×分率=部分量二、百分数应用题1. 求一个数是另一个数的百分之几解法：部分量÷标准量=百分率2. 已知一个数，求这个数的百分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×百分率=部分量3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷百分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×百分率=部分量分百应用题要找准题中的关键词，比如：是，比，占，相当于，等于，和“谁”比，谁就是单位“1”，就是标准量三、比的问题1.已知A，B比A多几分之几，求B解法：A×（1+分率）2.已知B，B比A多几分之几，求A解法：（列方程）设A为x，则x ×(1+分率)=B“少几分之几”的问题把加号改减号四、替换法替换的策略是指将题目中的一个量用另一个量表示，这样就将两个量替换成为一个量，将题目进行了简化，从而方便解题。

替换法体现了数学中等量代换的思想，在运用过程中一定要注意找准进行替换的量，只有相等的两个量才能够进行替换替换法一定要用“箭头（）”表示清楚用哪个替换哪个，它们之间的数量关系是如何，五、假设法（“鸡兔同笼”问题）解法1：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数解法2：假设全是鸡（略）“鸡兔同笼”问题一定要先假设，假设为同一类，把问题简单化，然后再解替换法和假设法两类题解答完后一定要把答案代入题中验算，防止把两者对应答案搞错！！分数应用题在小学数学中非常重要，它不仅是考试中的重点，也是难点。

分数、百分数应用题一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率” 之间的对应是解题的关键.关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1） a是b的几分之几，就把数b看作单位“1” .（2）甲比乙多乙比甲少几分之几？ 8I o I o I方法一：可设乙为单位“1”，则甲为1+± =」因此乙比甲少乙』=上8 8 8 8 9方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 + 9 =」.9二、怎样找准分数应用题中单位（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？一一世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位T。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多一一就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于“谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量一一谁就是单位“ I ，，• O（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

分数百分数应用题易混题对比训练某车间计划生产1200个零件，实际超额完成5%,实际多生产多少个零件? 机修厂建造一座厂房实际投资84万元，比计划节约七节约多少万元？ 一班男生比女生多+，女生有24人，女生比男生少多少人？五年级有女生60人,男生比女生少10%,五年级共有学生多少人？某体操队有60名男队员，男队员比女队员多'，体操队共有多少队员？10. 水果店里有苹果300千克，运来的雪梨比苹果少彳，运来的雪梨比苹果少多 少千克？11. 一个养鸡场去年养鸡7000只，今年比去年增加訂两年共养鸡多少只？ 12. 今年春李植树1151S,比去年增加箱,比去年多植树多少棵？13. 六（2）班有科书240本，故事比科技书少6。

故事书比科技书少多少书？ 14. 一项工程投资20万元，比计划节约投资35万元。

节约投资百分之几？ 15. 水果店运来150千克苹果，运来的雪梨比苹果少运来的雪梨比苹果少（）千克，雪梨有（）千克。

16. —个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20%,养的鸡比鸭多1000只。

这 个养殖场养鸭多少只？17. 商店有一种衣服，售价34元，比原来定价便宜15%,比原来定价便宜多少元？418. 粮店运来大米和面粉共280袋，其中面粉的袋数比大米少5 ,运来的大米和 而粉各有多少袋？19. 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电二月份比一月份 节约用电多少度？二月份实际用电多少度？2. 37. 8. 9.果园里的苹果树比梨树多160棵，梨树比苹果树少。

果园里有苹果树多少 棵？ 机床厂今年计划比去年多生产机床320台，正好比去年增产20%,今年计划 生产机床多少台？ 甲乙两个仓库共存粮90吨。

其中甲仓库比乙仓库多存;。

两个仓库各存粮多 4 少千克？一个数增加了 50后,比原来增加了 10%,求原数。

5.20.数学小组有男生60人，比女生少*，男生比女生少多少人？421.一种服装原来的价钱是693元，现在比原来降价忑,现在的价钱是多少元? 现在比原来降价多少元？22.某车间男职工人数比女职工人数少5。

百分数和分数的区别百分数和分数这两个概念即有其相通的地方，也有其不同的特点，因此在学习这两个概念时往往容易混淆，认识不清它们之间的区别。

下面我从自己的教学实践中总结出可以从五个方面来分析百分数和分数的不同点。

一、从表示的意义上区别。

百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。

二、从写法上区别。

百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“％”。

如百分之六十二，写成62％，而不写成75/100。

三、从单位名称上区别。

百分数只表示两个数量间的倍比关系，是个不名数，后面不带单位名称。

分数则不同，如果表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称；如果表示两个数量间的倍比关系，就是不名数，不带单位名称。

四、从表现形式上区别。

百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，分子可以是整数，也可以是小数，可以大于分母，也可以小于分母；百分数不能约分，也不能写成带分数形式。

分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。

五、从应用上区别。

百分数主要用于调查统计、分析比较；分数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用。

百分数1、求一个数是另一个数的百分之几。

一个数÷另一个数×100%2、求一个数比另一个数多百分之几。

（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几。

（另一个数- 一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%4、求一个数的百分之几是多少。

单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少。

分数和百分数应用题1，小明上个月支出120元，比计划节约了30元，节约了百分之几？2，一批零件，第一天加工了总数的三分之一，第二天加工的是第一天的六分之一，这时还剩22个零件没有加工，这批零件共有多少个？3，为了迎接六一，玩具厂四月份计划生产12000件玩具，实际上半月生产了7000件，要超额完成全月计划的15％，下半月还要生产多少件玩具？4，乐乐把600元压岁钱存入银行，定期2年，年利率是2.75％，到期后乐乐可从银行一共取回多少元钱？5，新华书店运到一批图书，第一天卖出这批图书的32％，第二天卖出这批图书的45％.已知第一天卖出640本，第二天比第一天卖出多少本？6，李老师写了三篇科普故事，得稿费3400元，稿费超出800元以上的部分按14％缴纳个人所得税。

李老师应缴纳税款多少元？7，小华读一本故事书，第一天读了全书的八分之三，第二天读了余下的五分之一还多8页，这时还有52页没读，这本故事书有多少页？8，小明骑自行车从甲地去乙地，每小时行12千米，到达乙地后立即按原路返回，每小时行15千米，小明往返的平均速度是多少？9，某商品原来售价3200元，现在降价八分之一，现价多少钱？10，一批货物，第一次运走货物总数的五分之一，第二次运走货物总数的30％，比第一次多运了21吨，这批货物共有多少吨？11,一本书有360页，小明第一天看了三分之一，第二天看了余下的50％，那么第三天应该从第几页开始看起？11，一堆煤，第一次用去四分之一，第二次用去余下的五分之三，还剩30吨，原有多少吨煤？12，电视机厂今年的产量比去年减少两成，今年生产电视机48万台，去年生产多少台？13，一种空调打八折出售，后因天气转热，又提价20％，现在这种空调的售价是原来定价的百分之几？14，商业城正在搞促销活动，购物超过200元的，超过部分打七五折，王阿姨买了一件上衣，花了410元，这件上衣的原价是多少钱？15，甲书店打八折销售，乙书店满59元减19元，如果小明想买的书标价为70元，那么在哪个书店买省钱？16，一台洗衣机，如果打九折，商家赚80元，如果打七五折，商家赔70元，这台洗衣机的定价是多少钱？。

一题多解-分数和百分数应用题一题多解分数和百分数应用题(1)例1 某厂五月份计划用电2500度，实际用电2125度，节约百分之几？【分析1】先求出实际用电比计划节约了多少度，再除以五月份计划用电度数，即得实际用电比计划节约百分之几. 【解法1】实际比计划节约用电几度？2500-2125=375（度）实际比计划节约用电百分之几？375÷2500=0.15=15％综合算式：（2500-2125）÷2500 =375÷2500=15％.【分析2】把计划用电看作标准“1”。

先求出实际用电是计划的百分之几，再求出此百分数与“1”的差，即为实际比计划节约的百分数.【解法2】实际是计划的百分之几？2125÷2500=0.85=85％实际用电比计划节约百分之几？ 1-85％=15％综合算式： 1-2125÷2500=1-0.85=15％. 答：实际用电比计划节约了15％.【评注】解法1是一般解法，易于理解和掌握，并且运算较简便，是本题较好解法. 例2 某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分之几？【分析1】先求出六月份比五月份增产多少台，再除以五月份生产台数，即得六月份比五月份增产百分之几. 【解法1】六月份比五月份增产多少台？ 200-160=40（台）六月份比五月份增产百分之几？40÷160=0.25=25％综合算式：（200-160）÷160=40÷160=25％.【分析2】把五月份生产台数看作“1”.先求出六月份生产台数是五月份的百分之几，再减去“1”，即得六月份比五月份增产百分之几.【解法2】六月份是五月份的百分之几？200÷160=1.25=125％六月份生产台数比五月份增产百分之几？ 125％-1=25％综合算式：200÷160-1=1.25-1=25％. 答：六月份比五月份增产25％.【评注】解法1 的思路简明，运算较为简便，也是通常使用的解法.例3 红星机床厂，上个月计划生产机床200台，实际比计划多生产40台，实际产量是计划的百分之几？【分析1】先求出实际生产多少台，再除以计划生产的台数，所得百分数就是实际产量是计划的百分之几. 【解法1】实际生产机床多少台？200+40=240（台）实际产量是计划的百分之几？240÷200=1.2=120％综合算式：（200+40）÷200=240÷200=120％.【分析2】把计划生产的台数看作标准“1”.先求出实际比计划多生产百分之几，再加上“1”即得实际产量是计划的百分之几.【解法2】实际比计划多生产百分之几？40÷200=0.2=20％实际产量是计划的百分之几？ 1+20％=120％综合算式：1+40÷200=1+0.2=1.2=120％.【评注】解法1是常用解法，思路直接，但计算较繁，解法2思路简明，运算简便，是本题的较好解法. 例4 五一班有50人，在一次数学测验中，有1人不及格，求及格率.【分析1】根据“×100％=及格率”，先求及格人数，再求及格率.【解法1】格率.×100％=0.98×100％=98％.【分析 2】先求出不及格人数占全班人数的百分之几，即不及格率，再用标准“1”减去不及格率，即得这次测验及【解法 2】1-10÷50=1-0.02=0.98=98％. 答：这次数学测验的及格率是98％.例5 小研看一本课外书，4天看了全书总页数的还要用的天数.【解法1】每天读全书的几分之几？，照这样计算，他看完这本书还要多少天？【分析1】先求出每天读全书的几分之几，再除全书总页数“1”，即得读全书要用天数.最后减去已用的4天，即得÷4=读全书共用多少天？1÷=6（天）看完全书还要多少天？ 6-4=2（天）综合算式：1÷（÷4）-4 =1÷-4=2（天）.【分析 2】把读全书要用天数看作标准“1”，那么4天恰是读全书要用天数的求还要多少天.【解法2】读全书共用多少天？，由此可求出读全书用多少天，再4÷=6（天）读完全书还要多少天？ 6-4=2（天）综合算式：4÷-4=6-4=2（天）.【分析3】把转化为2∶3，那么全书页数可平均分成3份，已读了2份，还剩下1份没有读.由此可求读每份书用多少天，即还要多少天. 【解法3】4÷2×（3-2）=4÷2×1=2（天）. 或：设还要用x天. 4∶2=x∶（3-2） 2x=4 x=2【分析4】因为“读书量÷天数=每天读书量”，每天读书量一定，所以读书量和读书的天数成正比例，由此列比例式解题.【解法 4】设读全书还要用x天.（1-）∶x=∶4∶x=∶4x=4×x= x=2【分析5】用倍比解法.把全书总页数看作“1”，先求出“1”里包含几个求出读全书要用天数，再求还要多少天.，那么读全书也就需要几个4天，由此【解法5】4×（1÷）-4=4×-4=6-4=2（天）.答：他看完全书还要2天.【评注】解法1和解法4都是常用解法，易于理解和掌握，但一般来说计算较繁，其它三种解法都是转换角度进行思考问题，有益于锻炼思维.其中解法2和解法3思维角度选择巧妙，运算简便，是本题的最好解法. 例6 六年三班有女生24人，占全班人数的40％，这个班有学生多少人？【分析 1】把全班人数看作标准“1”.根据“比较量÷对应分率=标准量”，用女生人数除以它占全班人数的40％，即得全班人数.【解法1】24÷40％=24×=60（人）.【分析2】把40％转化为40∶100，那么全班人数可分为100等份，其中女生占40份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人数.【解法 2】24÷40×100=0.6×100=60（人）.【分析3】把女生人数看作标准“1”，那么全班人数是女生人数的.由此可根据分数乘法意义求出全班人数。

小学毕业数学知识点总结小学毕业数学知识点总结篇1一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

注:百分数是用来表示一种特殊的比值关系，即两个数的比值。

1、百分数和分数的区别和联系：(1)联系:两者都可以用来表示两个量的比值。

(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数小数:分子除以分母。

二、百分数应用题1.找出常见的百分比，如:成功率、通过率、存活率、发芽率、出勤率等。

求百分数就是求一个数对另一个数的百分数。

2.找出一个数字比另一个数字多(或少)多少百分比。

在现实生活中，人们经常用它增加了多少百分比、减少了多少百分比、节省了多少百分比等。

表示增加或减少的程度。

求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲3、求一个数的百分之几是多少。

分数和百分数及比的应用题例题精讲【例题1】西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3 人，现在女生人数是男生人数的5/6，原来全级有多少人？【答案】此题应把男生的人数看作单位“1”，要求原来全级有多少人？必须先求出男生的人数，然后再求出女生的人数，进而求出原来全级有多少人。

3÷（5/6−80%）=90（人）90×80%=72（人）90+72=162（人）答：原来全级有162 人．【例题2】一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210 千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比为3：2，求甲乙两地的距离。

【答案】全程的总份数：3+2=5（份）行驶的路程占全程的3/5，未行驶的路程占全程的2/5，甲乙两地的距离：210÷（2/5+20%）=350（米）答：甲乙两地的距离是350 米。

【例题3】为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3 元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。

学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。

【答案】美好家园：3×0.9×180=486（元）汇集超市：180÷（8+1）=20 3×8×20=480（元）486 元＞480 元答：汇集超市购买比较合算。

举一反三【变式1】一桶油，用去40 千克，用去的比剩下的少五分之一，这桶油共有多少千克？【答案】解：设剩下的油为X 千克（X - 40）/ X = 1/5解得：X=50共有油X+40 = 90 （千克）答：这桶油共有 90 千克。

【变式2】工程队用3 天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的6/5 倍，已知第三天比第一天多修270 米，这段路长多少米？【答案】设第二天修的为单位“1”，则第一天修9/10，第三天修6/5，270÷（6/5-9/10）=900（米）所以，这段路长=900×（1+6/5+9/10）=2790（米）【变式3】12 减去它的1/2、再减去剩下的1/3、再减去剩下的1/4、……最后减去剩下的1/12，剩下的数是（）。

六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合，后续内容为《第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》、《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》和《第六单元百分数的应用题其四：浓度问题》。

本部分内容是百分数与分数乘除法应用题的结合问题，由于分数乘除法应用题主要体现在第一、三单元的内容中，所以，本部分内容考点划分较为笼统，分数乘除法应用题详细内容请参考第一、三单元的典型例题系列。

该部分内容多考察填空、选择、应用等题型，综合性较强，题目难度稍大，建议结合分数乘除法应用题作为重点部分和复习内容进行讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基本类型题。

【方法点拨】1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。

（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系列）2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合：（1）求一个数的百分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量【典型例题1】东风化肥厂九月份计算生产化肥2800万袋，实际上半月完成计划的59%，下半月完成计划的65%。

全月超额生产化肥多少袋？解析： 2800×（59%+65%）-2800=672（袋）答：略。

【典型例题2】从1997年至今，我国铁路进行多次提速。

有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。

现在这列火车每小时行驶多少千米？解析：80×（1+40%）=112（千米）答：略。