第3节简单级数反应的动力学规律资料

简单级数反应的速率方程(1)一级反应动力学凡是反应速率与作用物浓度一次方成正比的反应为一级反应。

放射性元素的蜕变是典型的一级反应，如镭蜕变为氡和氦：Ra 22688→Rn 22286+He 42五氧化二氮的分解反应也是一级反应：N 2O 5→N 2O 4+21O 2 （1） 动力学方程 对于反应A → P ，速率方程为r = k [A] td d[A]-= k [A] 分离变量、积分，并利用初始条件：当t =0时，反应物A 的浓度为[A]0浓度与时间的关系为t k =[A][A]ln 0 )ex p([A]A][0t k -= 如果令[A]0= a ，至t 时刻反应物消耗的浓度为x ，那么转化率 y = x / a ，反应物剩余的浓度为a-x ，则上面的结果可以写成t k x a a =-ln 或 t k y =-11ln以上各式均为速率方程的积分式，都是一级反应的动力学方程。

对于气相一级反应，只要将浓度[A]用压力p A 替代，处理方法及动力学规律完全相同。

（2） 动力学特征① 线性关系 ln{[A]} 对t 作图应为一直线，其斜率等于 - k 。

这一特点在处理一级反应实验数据时尤其重要。

② 速率系数k 的量纲[时间]-1③ 半衰期 [A] = 2A][0或21==a x y （即反应物消耗了一半）所需的时间称为半衰期(half-life)21t一级反应的半衰期 kk t 693.02ln 21==可见，一级反应的半衰期与反应的速率系数k 成反比，而与反应物的起始浓度无关。

. 二级反应动力学（1） （单纯）二级反应动力学 对于反应2A → P ，速率方程为r = k 2 [A]2。

浓度对时间的微分方程： dt d[A]-= k [A]2（其中k=2k 2 ） 浓度与时间的关系为t k =-0A][1[A]1同样令[A]0= a ，至t 时刻反应物消耗的浓度为x （转化率 y = x / a ），反应物剩余的浓度为a -x ，则上面的结果可以写成 t k a x a =--11 或 t k y a y =-)1(对于气相反应，反应速率方程为 2A p k r p p '=，相应的微分方程为tp d d A -= k p 2A p （其中 k p =2p k ' ） 动力学方程为t k p p p =-0A,A 11 (单纯)二级反应动力学有如下两个特点：二级反应有如下一些特征：（1）二级反应速率与作用物浓度的二次方成正比，其速率常数单位为时间单位和浓度单位乘积的倒数；（2）二级反应的作用物浓度的倒数与时间成直线关系，直线的斜率为2k ；（3）二级反应的半衰期为速率常数和作用物初始浓度乘积的倒数。

具有简单级数的反应化学反应中，表示反应速率与浓度之间的参数的关系，或表示浓度等参数与时间关系的方程称为化学反应的速率方程，也称为动力学方程。

在化学反应的速率方程中，各物浓度相的指数之代数和就称为该反应的级数。

在这些反应中存在具有简单级数的反应，以下就讨论这些具有简单级数的反应，介绍其速率方程式的微分式、积分式以及他们的速率常数k 的单位和半衰期等各自的特征。

一级反应：凡是反应速率只与物质浓度的一次方呈正比关系者称为一级反应。

设有以下一级反应 t=0 C A (0)=a C P (0)=0t=t C A =a-x C P =x 反应速率方程微分式有对其作不定积分得 ln(a-x)=-k 1t+C对其作定积分有 ln[a/(a-x)]= k 1tk 1=1/t ln[a/(a-x)]从反应物起始浓度a 和t 时刻的浓度a-x 即可算出速率常数k 1，一级反应的速率常数单位为1/(时间)。

取反应物消耗了一半所需时间作半衰期，则t 1/2=ln2/ k 1一级反应的特征有3点：1.速率常数的单位是时间的倒数；2.一级反应半衰期与反应物起始浓度无关；3.lnC A 与t 呈线性关系。

二级反应：反应速率和物质浓度的二次方成正比者称为二级反应。

通式为(1)A+B P+…… r= k 2[A][B](2)2A P+…… r= k 2[A] ²若A 和B 起始浓度相同，反应(1)的速率方程可写成dx/dt=k 2(a-x) ²移项作不定积分得： 1/(a-x)= k 2t+C作定积分得： 1/(a-x)-1/a= k 2tk 2=1/t*x/[a(a-x)]其半衰期为 t 1/2=1/k 2a二级反应的半衰期与一级反应不同，它与反应物的起始浓度成反比。

二级反应的特点：1.速率常数的单位是1/[(浓度)(时间)]；2.半衰期与反应物的起始浓度成反比；3.1/(a-x)与t 呈线性关系。

若A 和B 起始浓度不相同则反应(1)的速率方程为dx/dt=k 2(a-x)(b-x)a 和b 分别为A 、B 起始浓度，x 为t 时刻已反应物质的量。

简单级数反应的特点总结一、简单级数反应的动力学方程对于单向反应aA→P，若以[A]o，x，y分别表示反应物A的起始浓度，已反应的部分浓度及已反应的百分数，则其t 时刻的剩余浓度[A]应为：[A]＝[A]o－ax＝[A]o(1-y)而（一）一级反应反应速率与物种浓度成正比的反应为一级反应，其速率方程为：分离变量，积分，则得一级反应的动力学方程：或根据上述各式，可以看出一级反应具有下列特征：(1)若以ln{A] 对t作图，可得一斜率为(-ak)，截距为ln[A]o的直线。

(2)若化学计量系数a=1，则可见，上式浓度项是以比值的形式出现的，因此任何与浓度成比例的物理量均可代替之而无须监测真实的浓度，且不影响k的值。

其量纲为（时间）-1，可用s-1，min-1或h-1等表示之。

(3)若y=1/2 ，即反应物浓度[A]降低到其初始值的一半所需时间称为"半衰期"，以t1/2表示，则有表明半衰期与反应物的起始浓度无关。

(4)若定义反应物A的平均寿命为该反应物由开始反应到通过反应而消耗完全的平均经历时间，则其平均寿命为可见，若a=1，则一级反应的平均寿命的倒数即为其反应速率常数。

又由式容易看出，当＝(ak)-1时，[A]＝[A]o/e ，即反应物浓度下降到其起始值的1/e 。

这一关系提供了测量一级反应平均寿命的方法。

（二）二级反应二级反应有纯二级和混二级两种类型。

如果反应的计量方程为aA＋bB＋…→P＋…则二种速率表示式分别为类型Ⅰ-d[A]/adt＝k[A]2类型Ⅱ-d[A]/adt＝k[A][B]先讨论类型Ⅰ。

对式移项，积分可得：由之可得纯二级反应具有如下特征：(1)若以1/[A] 对t 作图，可得一斜率为ak 的直线。

(2)若在不同的反应时间t1，t2，…t n测得反应物A的浓度是[A]1，[A]2，…[A]n，则([A]o-[A]1)/at1[A]o[A]1＝([A]o-[A]2)/at2[A]o[A]2＝…＝([A]o-[A]n)/at n[A]o[A]n＝k＝常数(3)速率常数k的量纲为浓度-1·时间-1，常用单位为mol-1·dm3·s-1。

2023年物理化学简明教程（邵谦著）课后答案下载2023年物理化学简明教程（邵谦著）课后答案下载绪论0.1 物理化学的研究对象及其重要意义0.2 物理化学的研究方法0.3 学习物理化学的方法第一章热力学第一定律(一)热力学概论1.1 热力学的研究对象1.2 几个基本概念(二)热力学第一定律1.3 能量守恒--热力学第一定律1.4 体积功1.5 定容及定压下的热1.6 理想气体的热力学能和焓1.7 热容1.8 理想气体的绝热过程1.9 实际气体的节流膨胀(三)热化学1.10 化学反应的热效应1.11 生成焓及燃烧焓1.12 反应焓与温度的关系--基尔霍夫方程思考题第二章热力学第二定律2.1 自发过程的共同特征2.2 热力学第二定律的经典表述2.3 卡诺循环与卡诺定理2.4 熵的概念2.5 熵变的计算及其应用2.6 熵的物理意义及规定熵的计算2.7 亥姆霍兹函数与吉布斯函数2.8 热力学函数的?些重要关系式2.9 厶C的计算__2.10 非平衡态热力学简介思考题第三章化学势3.1 偏摩尔量3.2 化学势3.3 气体物质的化学势3.4 理想液态混合物中物质的化学势 3.5 理想稀溶液中物质的化学势3.6 不挥发性溶质理想稀溶液的依数性 3.7 非理想多组分系统中物质的化学势思考题第四章化学平衡4.1 化学反应的方向和限度4.2 反应的标准吉布斯函数变化4.3 平衡常数的各种表示法4.4 平衡常数的实验测定4.5 温度对平衡常数的影响4.6 其他因素对化学平衡的影响思考题第五章多相平衡5.1 相律(一)单组分系统5.2 克劳修斯一克拉佩龙方程5.3 水的相图(二)二组分系统5.4 完全互溶的双液系统__5.5 部分互溶的双液系统__5.6 完全不互溶的双液系统5.7 简单低共熔混合物的固一液系统 5.8 有化合物生成的固一液系统__5.9 有固溶体生成的固一液系统(三)三组分系统5.10 三角坐标图组成表示法__5.11 二盐一水系统__5.12 部分互溶的三组分系统思考题第六章统计热力学初步6.1 引言6.2 玻耳兹曼分布6.3 分子配分函数6.4 分子配分函数的求算及应用第七章电化学(一)电解质溶液7.1 离子的迁移7.2 电解质溶液的电导7.3 电导测定的应用示例7.4 强电解质的活度和活度系数__7.5 强电解质溶液理论简介(二)可逆电池电动势7.6 可逆电池7.7 可逆电池热力学7.8 电极电势7.9 由电极电势计算电池电动势7.10 电极电势及电池电动势的应用(三)不可逆电极过程7.11 电极的.极化7.12 电解时的电极反应7.13 金属的腐蚀与防护__7.14 化学?源简介第八章表面现象与分散系统(一)表面现象8.1 表面吉布斯函数与表面张力 8.2 纯液体的表面现象8.3 气体在固体表面上的吸附 8.4 溶液的表面吸附8.5 表面活性剂及其作用(二)分散系统8.6 分散系统的分类8.7 溶胶的光学及力学性质8.8 溶胶的电性质8.9 溶胶的聚沉和絮凝8.10 溶胶的制备与净化__8.11 高分子溶液思考题第九章化学动力学基本原理9.1 引言9.2 反应速率和速率方程9.3 简单级数反应的动力学规律9.4 反应级数的测定9.5 温度对反应速率的影响9.6 双分子反应的简单碰撞理论9.7 基元反应的过渡态理论大意__9.8 单分子反应理论简介思考题第十章复合反应动力学10.1 典型复合反应动力学10.2 复合反应近似处理方法10.3 链反应__10.4 反应机理的探索和确定示例10.5 催化反应10.6 光化学概要__10.7 快速反应与分子反应动力学研究方法简介思考题附录Ⅰ.某些单质、化合物的摩尔热容、标准摩尔生成焓、标准摩尔生成吉布斯函数及标准摩尔熵Ⅱ.某些有机化合物的标准摩尔燃烧焓(298K)Ⅲ.不同能量单位的换算关系Ⅳ.元素的相对原子质量表Ⅴ.常用数学公式Ⅵ.常见物理和化学常数物理化学简明教程（邵谦著）：内容简介本教材自8月出版以来,受到了广大读者,特别是相关高校师生的厚爱,并被许多高校选作教材。

化学反应动力学定律化学反应动力学定律是描述化学反应速率与反应物浓度之间关系的定律体系。

在化学研究和工业生产中，了解化学反应的速率常常是至关重要的，因为反应速率的控制可以影响反应的效率和产物的质量。

本文将介绍几个重要的化学反应动力学定律，包括速率常数、反应级数、速率方程以及活化能等概念。

1. 速率常数速率常数是化学反应速率与反应物浓度的关系中的重要参数。

对于简单的一级反应（A → 产物），反应速率与反应物A的浓度之间存在线性关系。

速率常数k表示单位时间内反应物消耗的浓度与时间的比值。

根据实验数据，可以通过测量反应速率和反应物浓度的变化，计算得出速率常数k的值。

2. 反应级数反应级数是描述反应速率与反应物浓度指数关系的一个指标。

对于简单的一级反应，反应级数为1；对于二级反应，反应级数为2；对于零级反应，反应级数为0。

反应级数可根据实验数据确定，是推导速率方程的重要依据。

3. 速率方程速率方程是用来描述反应速率与反应物浓度之间关系的数学表达式。

一般来说，速率方程形式为：速率 = k [A]ᵐ[B]ⁿ，其中k为速率常数，[A]和[B]为反应物A和B的浓度，m和n为反应物的反应级数。

通过实验测定反应速率和反应物浓度的变化，可以确定速率方程中的反应级数和速率常数的值。

4. 反应机制反应机制是描述反应过程中各个中间步骤的化学反应方程式。

对于复杂的多步反应，了解反应机制对于理解反应速率的确定至关重要。

反应机制可以通过对反应物浓度和反应速率的实验测定以及理论计算得出。

5. 活化能活化能是指化学反应中，反应物变为过渡态所需克服的能垒。

化学反应需要一定的能量才能发生，活化能是影响反应速率的重要因素之一。

一般情况下，活化能越高，反应速率越慢。

了解反应的活化能有助于优化反应条件，提高反应速率。

综上所述，化学反应动力学定律是描述化学反应速率与反应物浓度之间关系的定律体系。

通过研究速率常数、反应级数、速率方程、反应机制和活化能等概念，可以深入理解化学反应的动力学过程。

化学反应的动力学化学反应的动力学是研究化学反应速率及其与反应条件的关系的科学。

它研究反应速率的规律，揭示反应过程中化学物质转化的速度和机理。

了解化学反应的动力学有助于我们更好地掌握化学反应的规律和应用。

一、反应速率和反应机理1.反应速率反应速率是化学反应中反应物浓度随时间变化的量。

在一定时间内，反应物浓度的变化量和时间的比值就是反应速率，通常用物质的摩尔浓度表示。

反应速率的大小受到各种因素的影响，包括温度、浓度、催化剂和表面积等。

2.反应机理反应机理是指一个反应的各个步骤和中间产物之间的关系。

在一个复杂的化学反应中，通常会有一系列的步骤，各个步骤之间通过中间产物进行转化。

研究反应机理可以帮助我们了解反应发生的原理，从而优化反应条件，提高反应效率。

二、速率方程和反应级数1.速率方程速率方程是描述反应速率与反应物浓度之间关系的数学表达式。

对于简单的化学反应，可以通过实验数据来确定反应的速率方程。

速率方程一般具有以下形式：v = k[A]^m[B]^n，其中v为反应速率，k为速率常数，[A]和[B]分别为反应物A和B的摩尔浓度，m和n为反应的反应级数。

2.反应级数反应级数是指速率方程中反应物浓度的幂次。

反应级数与反应机理密切相关。

对于一个简单的反应，反应级数可以通过实验数据来确定。

反应级数为0、1、2分别对应零级反应、一级反应和二级反应。

三、速率常数和活化能1.速率常数速率常数是描述反应速率与反应物浓度和温度之间关系的常数。

速率常数的大小受到温度的影响，一般随温度的升高而增大。

速率常数的确定需要大量实验数据和统计方法。

2.活化能活化能是指反应物分子在反应中必须具有的最小能量。

只有当反应物的能量大于或等于活化能时，反应才会发生。

活化能的大小决定了反应的难易程度。

通过降低活化能，可以提高反应的速率。

四、反应速率控制因素1.温度温度是影响反应速率的重要因素之一。

随着温度的升高，分子的平均动能增大，反应物分子之间的碰撞频率和能量增加，因此反应速率会增加。