【15份试卷合集】山东省枣庄市2019-2020学年数学初一上期末教学质量检测试题

枣庄市滕州市2019-2020学年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．下列各式，运算结果为负数的是( )A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．﹣32D．（﹣3）2 2．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是( ) A．B．C．D．3．以下问题，不适合用全面调查的是( )A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．了解全市中小学生每天的零花钱C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．旅客上飞机前的安检4．已知2x6y2和是同类项，则2m+n的值是( )A．6 B．5 C．4 D．25．下列等式的变形正确的是( )A．由1﹣2x=6，得2x=6﹣1 B．由n﹣2=m﹣2，得m﹣n=0C．由，得x=4 D．由nx=ny，得x=y6．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是( )A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．87．下列说法正确的个数为( )（1）过两点有且只有一条直线（2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）直线AB和直线BA表示同一条直线．A．1 B．2 C．3 D．48．已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长( )A．2 B．4 C．8 D．8或49．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得2分，不答或答错一道题倒扣1分，要得到14分必须答对的题数是( )A．6 B．7 C．8 D．910．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为( )A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元11．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，倍污染的方程是2y﹣=y﹣●，怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，这个常数应是( )A．4 B．3 C．2 D．112．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( )A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对13．一副三角尺拼成如图所示的图案，则∠ABC的大小为( )A．100°B．110°C．120°D．135°14．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.515．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是( )A．M=mn B．M=n（m+1）C．M=mn+1 D．M=m（n+1）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．不超过（﹣）3的最大整数是__________．17．年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，年全国献血人数达到约130 000 000人次，将数据130 000 000用科学记数法表示为__________．18．若a+b=3，则7﹣2a﹣2b的值是__________．19．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是__________℃．20．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是__________度．21．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于__________度．22．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数__________．23．规定一种计算法则为=a×d﹣b×c，如=1×（﹣2）﹣2×0=﹣2，依此法则计算=﹣2中的x值为__________．三、解答题（共7小题，满分51分）24．（1）计算：﹣1+|﹣6|×+（）4×（﹣2）5（2）解方程：4（x﹣1）﹣1=3（x﹣2）（3）解方程：x﹣．25．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．26．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．27．某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．如图所示是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了__________名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于__________度；（3）补全条形统计图；（4）该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是__________人．28．有若干张小长方形的纸片，已知小长方形纸片的长和宽的和等于6cm．茗茗用6张这样的纸片拼出了如图1所示的大长方形；墨墨用4张这样的纸片拼出了如图2所示的大正方形．求：（1）茗茗所拼大长方形的周长；（2）墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积．29．（1）如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=10cm，点D、E分别是AC和BC的中点．求线段DE的长；（2）若线段AB=acm，其他条件不变，则线段DE的长度为__________（直接写出答案）．（3）对于（1），如果叙述为：“点C在直线AB上，线段AC=6cm，BC=10cm，点D、E分别是AC和BC的中点，求线段DE的长？”结果会有变化吗？如果有，直接写出结果．30．某中学校团委组织开展了一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔费6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）后来校团委决定表彰面，需要购买钢笔和毛笔共60支（每种笔的单价不变），张老师做完预算后，对财务处王老师说：“这次需要1322元．”王老师算了一下，说：“你的钱数肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他算错了．-学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．下列各式，运算结果为负数的是( )A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．﹣32D．（﹣3）2【考点】有理数的乘方；有理数的减法；有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的减法，乘方，以及乘法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2+3=5，不合题意；B、原式=6，不合题意；C、原式=﹣9，符合题意；D、原式=9，不合题意．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是( ) A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【解答】解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．3．以下问题，不适合用全面调查的是( )A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．了解全市中小学生每天的零花钱C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．旅客上飞机前的安检【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、了解全市中小学生每天的零花钱，数量大，不宜用全面调查，故B选项正确；C、学校招聘教师，对应聘人员面试，必须全面调查，故C选项错误；D、旅客上飞机前的安检，必用全面调查，故D选项不正确．故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．已知2x6y2和是同类项，则2m+n的值是( )A．6 B．5 C．4 D．2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程3m=6，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵2x6y2和是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2，n=2，∴2m+n=2×2+2=6．故选A．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想、求代数式的值，是一道基础题，比较容易解答．牢记同类项的定义是解题的关键．5．下列等式的变形正确的是( )A．由1﹣2x=6，得2x=6﹣1 B．由n﹣2=m﹣2，得m﹣n=0C．由，得x=4 D．由nx=ny，得x=y【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、由1﹣2x=6，得2x=1﹣6，故本选项错误；B、由n﹣2=m﹣2，得m﹣n=﹣2+2，则m﹣n═0，故本选项正确；C、由，得x=16，故本选项错误；D、由nx=ny，得x=y（n≠0），故本选项错误；故选B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，掌握等式的性质是本题的关键，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是( )A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．8【考点】一元一次方程的解．【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3=0，解得x=﹣0.6，把x=﹣0.6代入5x+3k=21，得5×（﹣0.6）+3k=21，解得k=8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．7．下列说法正确的个数为( )（1）过两点有且只有一条直线（2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）直线AB和直线BA表示同一条直线．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】直线的性质：两点确定一条直线；直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示对各小题分析判断即可得解．【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，正确；（2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；（4）直线AB和直线BA表示同一条直线，正确．综上所述，正确的有（1）（3）（4）共3个．故选C．【点评】本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．8．已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长( )A．2 B．4 C．8 D．8或4【考点】两点间的距离．【专题】分类讨论．【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB﹣BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm．故选D．【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．9．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得2分，不答或答错一道题倒扣1分，要得到14分必须答对的题数是( )A．6 B．7 C．8 D．9【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设答对x道，则不答或答错（10﹣x）道，根据题意可得等量关系：答对题的得分﹣答错或不答提的扣分=14分，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设答对x道，由题意得：2x﹣（10﹣x）×1=14，解得：x=8，故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．10．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为( )A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【解答】解：设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案为：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，设出未知数，表示出售价，根据售价﹣进价=利润列出方程．11．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，倍污染的方程是2y﹣=y﹣●，怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，这个常数应是( )A．4 B．3 C．2 D．1【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把y的值代入方程计算即可求出所求常数．【解答】解：把y=﹣代入方程得：×（﹣）﹣2×（﹣）+=﹣++=3，故选B．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( )A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对【考点】余角和补角．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．13．一副三角尺拼成如图所示的图案，则∠ABC的大小为( )A．100°B．110°C．120°D．135°【考点】角的计算．【分析】根据三角板是等腰直角三角形，两个锐角都是45°，另一个是直角三角形，且有一个角是30°，即可求解．【解答】解：由图得：∠ABC=30°+90°=120°，故选C．【点评】本题主要考查了角度的计算，正确认识三角板的角的度数，是解题的关键．14．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题；压轴题．【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=（450﹣50）千米；二、两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米．已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值．【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，解得 t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得 t=2.5．故选A．【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．15．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是( )A．M=mn B．M=n（m+1）C．M=mn+1 D．M=m（n+1）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数，然后写出M与m、n的关系即可．【解答】解：∵1×（2+1）=3，3×（4+1）=15，5×（6+1）=35，…，∴M=m（n+1）．故选D．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．不超过（﹣）3的最大整数是﹣5．【考点】有理数大小比较；有理数的乘方．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先根据有理数乘方的运算方法，求出（﹣）3的值是多少；然后根据有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出不超过（﹣）3的最大整数是多少即可．【解答】解：∵（﹣）3=﹣4，∴不超过（﹣）3的最大整数是﹣5．故答案为：﹣5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．17．年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，年全国献血人数达到约130 000 000人次，将数据130 000 000用科学记数法表示为1.3×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将130 000 000用科学记数法表示为1.3×108．故答案为：1.3×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．若a+b=3，则7﹣2a﹣2b的值是1．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=3，∴原式=7﹣2（a+b）=7﹣6=1．故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则，整体代入是解本题的关键．19．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是4℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．20．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是150度．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°=150°，故答案为：150．【点评】此题考查的知识点是钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．21．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于26度．【考点】角平分线的定义．【分析】首先根据OE平分∠BOC，∠COE等于64°可得∠BOC=128°，再由平角的定义可得∠AOC=180°﹣128=52°，然后根据OD平分∠AOC可求得∠AOD的度数．【解答】解：∵OE平分∠BOC，∠COE=64°∴∠BOC=2∠COE=128°∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣128=52°∵OD平分∠AOC∴∠AOD=∠AOC=×52°=26°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握若OE是∠BOC的平分线，则∠BOC=2∠COE．22．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数73°．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度数．【解答】解：∵∠CBD=36°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故答案为：73°．【点评】本题考查了折叠变换的知识，这道题目比较容易，根据折叠的性质得出∠ABC=∠ABE=∠CBE是解答本题的关键．23．规定一种计算法则为=a×d﹣b×c，如=1×（﹣2）﹣2×0=﹣2，依此法则计算=﹣2中的x值为﹣2．【考点】解一元一次方程．【专题】新定义；一次方程（组）及应用．【分析】已知等式利用题中的新定义计算即可求出x的值．【解答】解：已知等式化简得：4x+6=﹣2，移项合并得：4x=﹣8，解得：x=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共7小题，满分51分）24．（1）计算：﹣1+|﹣6|×+（）4×（﹣2）5（2）解方程：4（x﹣1）﹣1=3（x﹣2）（3）解方程：x﹣．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用绝对值的代数意义及乘法法则计算，最后一项逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=﹣1+6×﹣2=﹣1+3﹣2=0；（2）去括号得：4x﹣4﹣1=3x﹣6，移项合并得：x=﹣1；（3）去分母得：6x﹣2（3x+2）=6﹣3（x﹣2），去括号得：6x﹣6x﹣4=6﹣3x+6，移项合并得：3x=16，解得：x=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值为：﹣．【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．26．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC=45°，然后根据邻补角的定义求解即可；（2）设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，根据角平分线的定义表示出∠COM=∠MON=∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．【解答】解（1）∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM=∠MON=∠CON=x°，∵∠BOM=x+x=90°，∴x=36°，∴∠MON=x°=×36°=54°，即∠MON的度数为54°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，此类题目熟记概念并准确识图是解题的关键，（2）难点在于根据∠BOM列出方程．27．某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．如图所示是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；（2）根据条形图可知阅读其他的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）根据总人数和喜欢科普常识所占的百分比，即可求出喜欢科普常识的人数，从而补全统计图；（4）用该年级的总人数乘以科普常识的学生所占比例，即可求出该年级喜欢“科普常识”的学生人数．【解答】解：（1）根据题意得：这次活动一共调查了：80÷25%=320（人）；（2）“其他”所在扇形圆心角度数为×360°=36°；（3）喜欢科普常识的有：200×30%=60（人），补图如下：（4）该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是：600×30%=180（人）．故答案为：（1）320，（2）22.5，（4）180．【点评】此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，根据图形得出正确信息，把两图形有机结合是解决问题的关键．28．有若干张小长方形的纸片，已知小长方形纸片的长和宽的和等于6cm．茗茗用6张这样的纸片拼出了如图1所示的大长方形；墨墨用4张这样的纸片拼出了如图2所示的大正方形．求：（1）茗茗所拼大长方形的周长；（2）墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】（1）设小长方形的长为xcm，宽为（6﹣x）cm，由图象可以得出x=2（6﹣x）建立方程求出其解就可以得出结论；（2）由（1）就可以求出大正方形的边长，从而求出大正方形的面积，再减去4个小长方形的面积就可以得出结论．【解答】解：（1）设小长方形的长为xcm，宽为（6﹣x）cm，由题意，得x=2（6﹣x），解得：x=4，∴宽为2cm，∴大长方形的周长为（4+4）×2+（4+2）×2=28cm（2）∵小长方形的长为4cm，宽为2cm，∴大长方形的边长为4+2=6cm，∴大正方形的面积为6×6=36cm2．∴墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积为：36﹣4×（2×4）=4cm2．【点评】本题考查了长方形的周长和面积的运用，正方形的面积的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时分析清楚图象中小长方形的长与宽的数量关系是关键．29．（1）如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=10cm，点D、E分别是AC和BC的中点．求线段DE的长；（2）若线段AB=acm，其他条件不变，则线段DE的长度为acm（直接写出答案）．（3）对于（1），如果叙述为：“点C在直线AB上，线段AC=6cm，BC=10cm，点D、E 分别是AC和BC的中点，求线段DE的长？”结果会有变化吗？如果有，直接写出结果．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据中点的性质、结合图形计算即可；（2）仿照（1）的作法解答；（3）计算出点A在线段BC上DE的长即可．【解答】解：（1）∵AC=6cm，BC=10cm，点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC=3cm，CE=CB=5cm，∴DE=DC+EC=8cm；（2）∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC，CE=CB，∴DE=DC+EC=（AC+CB）=acm；故答案为：acm；（3）结果会有变化，如图，点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC=3cm，CE=CB=5cm，∴DE=EC﹣CD=2cm，∴线段DE的长为8cm或2cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确画出图形、理解线段的中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．30．某中学校团委组织开展了一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔费6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）后来校团委决定表彰面，需要购买钢笔和毛笔共60支（每种笔的单价不变），张老师做完预算后，对财务处王老师说：“这次需要1322元．”王老师算了一下，说：“你的钱数肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他算错了．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔单价为（x+4）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设单价为19元的钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60﹣y）支，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元，由题意得：30x+20（x+6）=1070，解得：x=19，则x+6=25．答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）设单价为19元的钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60﹣y）支，。

七年级上册枣庄数学期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n 2．如果向北走2 m ，记作＋2 m ，那么－5 m 表示（ ）A ．向东走5 mB ．向南走5 mC ．向西走5 mD ．向北走5 m 3．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）A ．3B ．2C ．0D ．－14．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（ ） A ．20 B ．40 C ．60 D ．805．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角 7．2020的绝对值等于（ ）A ．2020B ．-2020C ．12020D ．12020- 8．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．9．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．202110．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A ．7．5米B ．10米C ．12米D ．12．5米11．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ）A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变12．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（ ）A ．44.8310⨯B ．54.8310⨯C ．348.310⨯D ．50.48310⨯13．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )A ．祝B ．同C ．快D ．乐 14．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为（ ）元.A ．90B ．100C ．110D ．12015．对于下列说法，正确的是( )A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．不相交的两条直线叫做平行线C ．相等的角是对顶角D ．将一根木条固定在墙上，只需打两个钉子就可以了，这种做法的依据是两点确定一条直线二、填空题16．2019上半年溧水实现GDP 为420.3亿元，增幅排名全市11个区第一，请用科学计数法表示2019上半年溧水GDP 为_________元．17．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与数字3所在的面相对的面上的数字是________．18．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn =（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒，则AOC ∠的度数为______.20．2-的结果是_______．21．已知a ＋2b ＝3，则7＋6b ＋3a ＝________．22．当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm ．把这种15℃时15mm 长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm ．23．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为﹣12时，输出y 的值为__．24．若 2230α'∠=︒，则α∠的余角等于________.25．如图，一根绳子对折以后用线段AB 表示，在线段AB 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为 8cm ，则这根绳子原长为________cm ．三、解答题26．给出定义如下：若一对实数(,)a b 满足4a b ab -=+，则称它们为 一对“相关数”，如：3377488-=⨯+，故3(7,)8是一对“相关数”. （1）数对(1,1),(2,6),(0,4)---中是“相关数”的是___________； （2）若数对(,3)x -是“相关数”，求x 的值；（3）是否存在有理数数,m n ，使数对(,)m n 和(,)n m 都是“相关数”，若存在，求出一对,m n 的值，若不存在，说明理由.27．如图，过直线AB 上点O 作AB 的垂线OE ，三角尺的一条直角边OD 从与OB 重合的位置开始，绕点O 按逆时针方向旋转至与OA 重合时停止，在旋转过程中，设BOD ∠的度数为α，作DOE ∠的平分线OF .（1）当OD 在∠BOE 的内部时，BOD ∠的余角是___________；(填写所有符合条件的角）（2）在旋转过程中，若14EOF BOF ∠=∠，求α的值； （3）在旋转过程中，作AOD ∠的平分线,OG FOG ∠的度数是否会随着α的变化而变化？若不变，直接写出FOG ∠的度数；若变化，试用含有α的式子表示FOG ∠的度数.28．点A 、O 、B 、C 从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O 在原点，点A 、B 、C 表示的数分别是a 、b 、c .(1)若a=﹣2，b=4，c=8，D 为AB 中点，F 为BC 中点，求DF 的长.（2）若点A 到原点的距离为3，B 为AC 的中点.①用b 的代数式表示c ；②数轴上B 、C 两点之间有一动点M ，点M 表示的数为x ，无论点M 运动到何处，代数式 |x ﹣c|﹣5|x ﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b 的值.29．列方程解应用题：《弟子规》的初中读本的主页共计96页。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，则∠C 的度数为（ ）A ．50° B．40° C．30° D．20° 2．若科技馆在学校的南偏东方向，则学校在科技馆的（ ） A.北偏西方向B.北偏东方向C.南偏东方向D.南偏西方向3．已知线段AB=2，延长AB 至点C ，使AC=3AB ，则线段BC 的长是（ ）A.8B.6C.5D.44．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m ﹣15；②=③=；④5m ﹣9=4m+15．其中正确的是（ ） A.①②B.②④C.②③D.③④ 5．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（ ） A.20%a 元B.（1﹣20%）a 元C.（1+20%）a 元D.120a+％元6．给出如下结论：①单项式－232x y 的系数为－32，次数为2；②当x ＝5，y ＝4时，代数式x 2－y 2的值为1；③化简(x ＋14)－2（x －14）的结果是－x ＋34；④若单项式57ax 2y n ＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m ＋n ＝5.其中正确的结论有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个7．我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在()(n a b n +为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按a 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则2019(1)x +展开式中含2018x 项的系数是( )A.2016B.2017C.2018D.20198．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = )A.3B.23C.12-D.无法确定9．某书上有一道解方程的题：13x+□+1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝﹣2，那么□处应该是数字（ ） A ．7B ．5C ．2D ．﹣210．实数1 ，1- ，0 ，12－ 四个数中，最大的数是（ ） A.0B.1C.1-D.12－11．|－2|的倒数是（ ） A.2B.-12C.－2D.1212．计算-3+1的结果是（ ） A.-4 B.-2C.2D.4二、填空题13．已知平面内两个角∠AOB ＝60°，∠BOC ＝45°，求∠AOC 的度数。

2019-2020学年山东省枣庄市数学七年级(上)期末教学质量检测模拟试题一、选择题1．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两条直线相交，只有一个交点B.两点确定一条直线C.经过一点的直线有无数条D.两点之间，线段最短2．如图，下列关系错误的是( )A.∠AOC＝∠AOB＋∠BOCB.∠AOC＝∠AOD－∠CODC.∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOCD.∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC3．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.724．方程114xx去分母正确的是（）.A．x-1-x=-1 B．4x-1-x=-4 C．4x-1+x=-4 D．4x-1+x=-15．如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律。

则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()A．20 B．25 C．35 D．276．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．(x﹣y)2=x2﹣y2C．(﹣x)2?x3=x5D．(x2y)3=x6y7．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（）A ．192.5元B ．200元C ．244.5元D ．253元8．下列说法错误的是（）A ．一个正数的算术平方根一定是正数B．一个数的立方根一定比这个数小C ．一个非零的数的立方根任然是一个非零的数 D．负数没有平方根，但有立方根9．在-（-8），|-1|，-|0|，（-2）3这四个数中非负数共有（）个A ．4 B．3 C ．2 D．1 10．2018的相反数是（）A.12018B.2018C.-2018D.1201811．甲从点A 出发沿北偏东35°方向走到点B ，乙从点A 出发沿南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 等于（）A.15°B.55°C.125°D.165°12．如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，再无名指，中指……的顺序数数，当数到2018时，对应的手指是（）A ．食指B ．中指C ．无名指D ．小指二、填空题13．已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．14．如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点．(1)若AD ＝8，BC ＝3，求线段CD ，AB 的长；(2)试说明：AD ＋AB ＝2AC.15．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝_____．16．某商店对一种商品调价,按原价的8折出售, 打折后的利润率是20% , 已知该商品的原价是63元,则该商品的进价是_________元.17．若单项式6256nx y与4x m y 4的和是一个单项式，则m ﹣n ＝_____．18．单项式﹣67xy 2的系数为_____，次数为_____．19．写出绝对值小于2.5的所有整数_____________.20．计算：|﹣5|=__．三、解答题21．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线．（1）请写出图中所有∠EOC 的补角．（2）如果∠POC ：∠EOC=2：5．求∠BOF 的度数．22．如图，河边有 A,B 两个村庄，现准备在河边建一个水厂，建在何处才能使费用最省？（要求：画出图形，在图上标出要建设的水厂点 P)23．“滴滴快车”是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费单价 1.4元/千米0.5元/分钟注：车费由里程费、时长费两部分构成，其中里程费按行车的实际里程计费，时长费按行车的实际时间计算。

2019-2020学年山东省枣庄市薛城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．从正面看到的几何体的形状图面积最小B．从上面看到的几何体的形状图面积最小C．从左面看到的几何体的形状图面积最小D．上面三种情况看到的几何体的形状图的面积相等【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4；从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为3；从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，俯视图的面积是4，左视图面积最小，故C正确；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．2．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我省居民日平均用水量的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对电视“地理中国”节目收视率的调查D．对某校七年级（3）班同学身高情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．【解答】解：A、要了解对我省居民日平均用水量的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；B、要了解对我国初中学生视力状况的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；C、要了解对电视“地理中国”节目收视率的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；D、对某校七年级（3）班同学身高情况的调查，人数较少，必须选用全面调查；故选：D．【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将82600000用科学记数法表示为：8.26×107．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞0【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＝﹣5，b＝﹣3，c＝1，d＝4，则a＜b，a+d＜0，|b|＞|c|，bd＜0，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，正确找出数轴上点的位置是解本题的关键．5．根据流程图中的程序，当输入数值x为﹣4时，输出的数值为（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据题意把x＝﹣4代入y＝﹣x+5，求出即可．【解答】解：当x＝﹣4时，y＝﹣x+5＝﹣×（﹣4）+5＝6，故选：B．【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入解析式是解此题的关键．6．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳子中挑出一条最长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法（）A．把两条绳子接在一起B．把两条绳子重合，观察另一端情况C．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳D．几种方法都可以【分析】利用叠合法判断，判断哪个选项中叠合的步骤正确即可．【解答】解：利用叠合法，即把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳．故选：C．【点评】本题考查了线段长短的比较，正确认识叠合法是关键．7．如图是七年级（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A．36°B．54°C．72°D．108°【分析】求出绘画占的百分比，乘以360°即可得到结果．【解答】解：根据题意得：360°×（1﹣50%﹣35%）＝360°×15%＝54°，故选：B．【点评】此题考查了扇形统计图，弄清扇形统计图中的数据特征是解本题的关键．8．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800xC．1000（26﹣x）＝2×800x D．2×1000（26﹣x）＝800x9．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（）A．5B．25C．1D．12511．下列说法中，正确的是（）A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．任何有理数的绝对值都不是负数C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大D．两点之间，直线最短12．为倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是（）A．A类B．B类C．C类D．无法确定二、填空题（每小题4分，共24分）13．3.76°＝度分秒；22°32′24″＝度．14．如图，已知线段AB＝5，延长线段AB到C，使BC＝2AB，若点D是AC的中点，则BD＝．15．若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为．16．从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是．17．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＝155°，则∠COD＝，∠BOC ＝．18．为配合枣庄市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款元．三、解答题（本大提共7小题，满分60分）19．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图．①画直线AB，作射线AD，画线段CD；②连接BC，并将其反向延长至E，使CE＝2BC；③找到一点F，使点F到A，B，C，D使点的距离之和最短．20．（10分）解方程：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）；（2）x﹣．21．（8分）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．22．（8分）如图，线段AC＝8cm，线段BC＝18cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．23．（8分）先化简，再求值5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．24．（10分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α＝%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？25．（10分）2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？2019-2020学年山东省枣庄市薛城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．设a是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2018a2B．a+2018C．|2018a|D．|a|+2018【分析】根据有理数的运算和绝对值的性质进行判断即可．【解答】解：A、∵a是有理数，∴a2≥0，∴2018a2≥0，∴2018a2是正数或零，不符合题意，B、∵a是有理数，∴a+2018也是有理数，有可能是正数，也有可能是负数，还有可能是零，不符合题意，C、∵a是有理数，∴|2018a|≥0，∴|2018a|是正数或零，不符合题意，D、∵a是有理数，∴|a|≥0，∴|a|+2018≥2018＞0，∴|a|+2018是正数，符合题意，故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，平方数的非负性，掌握|a|≥0和a2≥0是解题的关键2．汽车车灯发出的光线可以看成是（）A．线段B．射线C．直线D．弧线【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．【解答】解：根据直线、射线、线段的定义可知，汽车车灯发出的光线可以看成是射线．故选：B．【点评】此题考查直线、射线、线段问题，应根据直线、射线和线段的含义进行解答．3．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、数量不大，应选择全面调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大，调查往往选用普查；D、数量较不大应选择全面调查．故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）A．xy B．1000x+y C．x+y D．100x+y【分析】根据数的各个数位所表示的意义，x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，则x扩大了1000倍，y不变．【解答】解：根据题意可知x扩大了1000倍，y不变，所以这个五位数为1000x+y．故选：B．【点评】主要考查了五位数的表示方法，该题的易错点是把两位数x放在三位数y的左边组成一个五位数，则x 扩大了1000倍，y不变，即1000x+y．5．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．【解答】解：∵∠1＝15°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝75°，∵∠2+∠BOC＝180°，∴∠2＝105°．故选：C．【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．6．如图，某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看成喜欢各种球类的具体人数B．从图中可以直接看出全班的总人数C．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D．从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的人数所占总人数的百分比的大小【分析】利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数．【解答】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，所以A、B、C都错误，故选：D．【点评】本题考查扇形统计图．扇形统计图可清楚的表示各部分所占的百分比．7．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这个扇形中圆心角度数最大的是（）A．30°B．60°C．120°D．180°【分析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为360°，再由三个圆心角的度数比为1：2：3，可求出最大的圆心角度数．【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，∵三个圆心角的度数比为1：2：3，∴最大的圆心角度数为：360°×＝180°．故选：D．【点评】本题考查了角的概念．解答此题的关键是由题意得出三个圆心角的和为360°．8．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800xC．1000（26﹣x）＝2×800x D．2×1000（26﹣x）＝800x【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）＝2×800x，故C答案正确，故选：C．【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．9．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．【解答】解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故选：B．【点评】此题主要考查了方向角，正确利用互余的性质得出∠1度数是解题关键．10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（）A．5B．25C．1D．125【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【解答】解：当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…（2018﹣2）÷2＝1008，即输出的结果是5，故选：A．【点评】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．11．下列说法中，正确的是（）A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．任何有理数的绝对值都不是负数C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大D．两点之间，直线最短【分析】根据线段的中点的定义，绝对值的性质，角的大小以及线段的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C三点不一定共线，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不是负数，正确，故本选项正确；C、应为：角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；D、应为：两点之间，线段最短，故本选项错误．故选：B．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间，线段最短．12．为倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是（）A．A类B．B类C．C类D．无法确定【分析】根据自行车租赁服务的收费标准，分别求出三个类别租赁自行车的收费，进而求解即可．【解答】解：如果租赁自行车所在地区的类别是A类，应该收费：1.5×4+2.75×8＝28（元），如果停车所在地区的类别是B类，应该收费：1.0×4+1.25×8＝14（元），如果停车所在地区的类别是C类，应该收费：0×4+0.75×8＝6（元），故选：B．【点评】本题考查了实际问题的应用，正确理解自行车租赁服务的收费标准，求出三个类别租赁自行车的收费是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）13．3.76°＝3度45分36秒；22°32′24″＝22.54度．【分析】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．【解答】解：3.76°＝3度45分36秒；22°32′24″＝22.54度．故填3、45、36、22.54．【点评】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．14．如图，已知线段AB＝5，延长线段AB到C，使BC＝2AB，若点D是AC的中点，则BD＝ 2.5．【分析】先求出BC，再求出AC，根据线段的中点求出AD，即可求出答案．【解答】解：∵AB＝5，BC＝2AB，∴BC＝10，∴AC＝AB+BC＝5+10＝15，∵D为AC的中点，∴AB＝AC＝7.5，∴BD＝AD﹣AB＝7.5﹣5＝2.5，故答案为：2.5．【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点的定义，能求出线段AC和AD的长是解此题的关键．15．若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为﹣．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出x﹣2的值．【解答】解：由题意可列方程5x+2＝﹣（﹣2x+9），解得：x＝﹣；则x﹣2＝﹣﹣2＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．16．从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是9．【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．【解答】解：设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3＝6，解得n＝9．故该多边形的边数是9．故答案为：9．【点评】考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．17．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＝155°，则∠COD＝25°，∠BOC＝65°．【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB＝180°，进而可得出∠COD的度数，再由∠BOC＝∠DOB ﹣∠COD即可得出结论．【解答】解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB＝180°，∴∠AOB+∠COD＝∠DOB+∠AOD+∠COD＝∠DOB+∠AOC＝90°+90°＝180°，∵∠AOB＝155°，∴∠COD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣155°＝25°，∠BOC＝∠DOB﹣∠COD＝90°﹣25°＝65°．故答案为：25°，65°．【点评】本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．18．为配合枣庄市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款150元．【分析】设此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款x元，根据“某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”结合不买卡直接购付款﹣买卡后打折付款＝节省的费用，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：根据题意得：x﹣（0.8x+20）＝10，解得：x＝150，答：此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大提共7小题，满分60分）19．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图．①画直线AB，作射线AD，画线段CD；②连接BC，并将其反向延长至E，使CE＝2BC；③找到一点F，使点F到A，B，C，D使点的距离之和最短．【分析】根据直线、射线、线段的定义画出图象即可，根据两点之间线段最短，连接AC、BD交于点F，点F即为所求．【解答】解：①直线AB、射线AD、线段CD如图所示；②线段CE如图所示；③连接AC、BD交于点F，点F即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图、两点之间线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．20．（10分）解方程：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）；（2）x﹣．【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案；（2）根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：（1）去括号得2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，移项，得2y﹣12y+9y＝9﹣4﹣3合并同类项，得﹣y＝2，系数化为1，得y＝﹣2；（2）去分母，得6x﹣2（3x+2）＝6﹣3（x﹣2）去括号，得6x﹣6x﹣4＝6﹣3x+6，移项，得6x﹣6x+3x＝6+6+4合并同类项，得3x＝16，系数化为1，得x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，分子要加括号．21．（8分）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．【分析】先去括号合并同类项化简，再代入计算即可；【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝（﹣2x2+2x2）+（4xy﹣5xy+6xy）+y2＝5xy+y2因为（x+2）2+|y﹣1|＝0，所以x+2＝0，y﹣1＝0所以x＝﹣2，y＝1所以当x＝﹣2，y＝1时，5xy+y2＝5×（﹣2）×1+12＝﹣10+1＝﹣9【点评】本题考查整式的加减，非负数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项法则，属于中考常考题型．22．（8分）如图，线段AC＝8cm，线段BC＝18cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．【分析】根据线段中点的性质，可得MC的长，根据按比例分配，可得CN的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由线段AC＝8cm，点M是AC的中点，得MC＝AC＝4cm，由在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，得CN＝18cm×＝6cm，由线段的和差，得MN＝MC+CN＝4cm+6cm＝10cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用按比例分配得出CN的长是解题关键．23．（8分）先化简，再求值5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝36+18＝54．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（10分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了50名学生，α＝24%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为72度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：＝50（人），a ＝×100%＝24%；故答案为：50，24；（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；故答案为：72；（4）根据题意得：2000×＝160（人），答：该校D级学生有160人．【点评】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（10分）2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？【分析】（1）运用分别购票的费用和﹣联合购票的费用就可以得出结论；（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人，根据“如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元”建立方程求出其解即可；（3）有三种方案：方案一：各自购买门票；方案二：联合购买门票；方案三：联合购买101张门票．分别求出三种方案的付费，比较即可．【解答】解：（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102＝4080（元），则比各自购买门票共可以节省：5500﹣4080＝1420（元）；（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人．依题意得：50x+60×（102﹣x）＝5500，解得：x＝62．则乙单位人数为：102﹣x＝40．答：甲单位有62人，乙单位有40人；（3）方案一：各自购买门票需50×60+40×60＝5400（元）；方案二：联合购买门票需（50+40）×50＝4500（元）；方案三：联合购买101张门票需101×40＝4040（元）；综上所述：因为5400＞4500＞4040．故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小比较的运用，设计方案的运用，解答时建立方程求出各单位人数是关键．。

19-20学年山东省枣庄市薛城区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.若a与1互为相反数，则|a+1|等于()A. −1B. 0C. 1D. 22.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对而上的字是()A. 包B. 容C. 大D. 气3.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A. 对九江市初中学生每天阅读时间的调查B. 对春节期间九江市肉类食品质量情况的调查C. 对某批次手表的防水功能的调查D. 对某校七年级3班学生肺活量情况的调查4.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是()A. 5x+4(x+2)=44B. 5x+4(x−2)=44C. 9(x+2)=44D. 9(x+2)−4×2=445.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于()A. 35°B. 70°C. 110°D. 145°6.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④7.下列角度换算错误的是()A. 10.6∘=10°36″B. 900′′=0.25∘C. 1.5∘=90′D. 54∘16′12′′=54.27°8.如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 过一点有无数条直线D. 因为直线比曲线和折线短9.如图，已知线段AB=20cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3cm，则CD等于()A. 10cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm10.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于()A. 50%B. 55%C. 60%D. 65%11.下列描述不正确的是()A. 单项式−ab23的系数是−13，次数是3次B. 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C. 过七边形的一个顶点有5条对角线D. 五棱柱有7个面，15条棱12.观察下列3个数：20+0.5，30+1，40+1.5，则第6个数是()A. 42B. 52C. 62.5D. 73二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是______．14.若关于x的方程m−3x=x−4的解是x=2，则m的值为______．15.如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°42′，则∠AOC=______．16.已知代数式6x−12与4+2x的值互为相反数，那么x的值为___________．17.下午1点20分，时针与分针的夹角为______ 度．18.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm).现三个容器中，只有甲中有水，水位高cm，1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升56则开始注入______ 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.(1)如图所示，点D、E分别为线段CB、AC的中点，若ED=6，求线段AB的长度．(2)若点C在线段AB的延长线上，点D、E分别为线段CB、AC的中点，DE=6，画出图形并求AB的长度．20.解方程(1)−(3x+1)+2x=2(1.5x−1)(2)1−4−3x4=5x+36．21.如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：(1)AC的长；(2)BD的长．22.一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时．如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？23.如图，射线OA的方向是北偏东15∘，射线OB的方向是北偏西40∘，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．(1)射线OC的方向是_________________；(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．24.某中学结合阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题．(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？(2)请把折线统计图(图1)补充完整；(3)求出扇形统计图(图2)中，体育部分所对应的圆心角的度数(4)如果这所中学共有学生1500名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．25.某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价140元，利润率为75%，乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为____元，乙种商品的利润率为___．(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3520元，求购进甲种商品多少件．(3)在“元旦”期间，该商场针对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0；因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0．故选B．根据绝对值和相反数的定义求解即可．本题考查了绝对值与相反数，绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2.答案：D解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“孝”与“气”是相对面．故选：D．3.答案：D解析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解析：解：A.对九江市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B.对春节期间九江市肉类食品质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C.对某批次手表的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D.对某校七年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确．故选D．4.答案：A解析：本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程.从而可以解答本题．解：由题意可得，5x+(9−5)(x+2)=44，即5x+4(x+2)=44，故选A.5.答案：C解析：首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°−70°=110°，故选：C．6.答案：C解析：本题主要考查直线的性质：两点确定一条直线，以及两点之间线段最短．直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：C．7.答案：A解析：解：A、10.6°=10°36′，错误；B、900″=0.25°，正确；C、1.5°=90′，正确；D、54°16′12″=54.27°，正确；故选：A．根据度、分、秒之间的换算关系求解．本题考查了度、分、秒之间的换算关系：1°=60′，1′=60″，难度较小．8.答案：B解析：本题考查线段的性质：两点之间，线段最短.根据线段的性质，可得答案．解：走路径③是因为路径③是一条直线，而两点之间，线段最短．故选B．9.答案：C解析：解：∵AB=20cm，C为AB的中点，∴BC=12AB=10cm．∵E为DB的中点，且EB=3cm，∴DB=2EB=6cm，∴CD=BC−DB=4cm．故选：C．由AB的长度及C为AB的中点可求出BC的长度，由EB的长度及E为DB的中点可求出DB的长度，再利用CD=BC−DB即可求出CD的长度．本题考查了两点间的距离，根据线段之间的关系找出BC、DB的长度是解题的关键．10.答案：C解析：解：m=40−5−11−4=20，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：20+440×100%=60%；故选：C．先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可．此题考查了频数分布直方图，解题的关键是求出m的值，找出一周课外阅读时间不少于4小时的人数．11.答案：C解析：解：A、单项式−ab23的系数是−13，次数是3次，故A正确；B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；故选：C．根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和．12.答案：D解析：解：∵第n个数为10+10n+0.5n=10.5n+10，∴第6个数是10+60+3=73．故选：D．由题意可知：第一个加数依次增加10，第二个加数依次增加0.5，由此得出第n个数为10+10n+ 0.5n=10.5n+10．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．13.答案：8解析：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6，由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有6+2=8个正方体．故答案为8．14.答案：4解析：解：把x=2代入方程得：m−6=−2，解得：m=4，故答案为：4把x=2代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15.答案：41°48′解析：解：∠AOC=∠AOB−∠BOC=72°30′−30°42′=41°48′，故答案为：41°48′．根据图形进行角的计算即可．本题考查的是角的计算，掌握度、分的转化是解本题的关键．16.答案：1解析：此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：6x −12+4+2x =0，移项合并得：8x =8，解得：x =1，故答案为1．17.答案：80解析：解：30×(2+1−2060)=80°，故答案为：80．根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案． 本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键． 18.答案：35或3320或17140解析：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.由甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升56cm ，得到注水1分钟，丙的水位上升103cm ，设开始注入t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm ，甲与乙的水位高度之差是0.5cm 有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可．解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，∵注水1分钟，乙的水位上升56cm ，∴注水1分钟，丙的水位上升103cm ，设开始注入t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm ，甲与乙的水位高度之差是0.5cm 有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，有1−56t =0.5， 解得：t =35分钟； ②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时， ∵56t −1=0.5，解得：t =95，∵103×95=6>5， ∴此时丙容器已向乙容器溢水，∵5÷103=32分钟，56×32=54，即经过32分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升54， ∴54+2×56(t −32)−1=0.5，解得：t =3320；③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，∵乙的水位到达管子底部的时间为；32+(5−54)÷56÷2=154分钟， ∴5−1−2×103(t −154)=0.5， 解得：t =17140，综上所述开始注入35或3320或17140分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm ．故答案为35或3320或17140． 19.答案：解：(1)∵点D 、E 分别为线段CB 、AC 的中点，∴AC =2CE ，BC =2CD ，∴AB =AC +BC =2CE +2CD =2DE =2×6=12；(2)如图所示：∵点D 、E 分别为线段CB 、AC 的中点，∴AC =2CE ，BC =2CD ，∵AB =AC −BC ，∴AB=2CE−2CD=2DE=2×6=12．解析：此题主要考查了两点之间距离求法，根据题意画出正确图形是解题关键．(1)根据图形得出AC=2CE，BC=2CD，即AB=AC+BC=2CE+2CD，进而求出即可；(2)根据已知画出图形，进而利用AB=2CE−2CD=2DE求出即可．20.答案：解：(1)去括号得：−3x−1+2x=3x−2移项、合并同类项得：−4x=−1系数化为1得：x=14(2)去分母得：12−3(4−3x)=2(5x+3)去括号得：12−12+9x=10x+6移项、合并同类项得：−x=6系数化为1得：x=−6解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：(1)∵AB=6，BC=2AB，∴BC=2×6=12．∵AC=AB+BC，∴AC=6+12=18；(2)∵点D是AC的中点，∴AD=12AC=12×18=9，∵BD=AD−AB，∴BD=9−6=3．解析：本题主要考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图中相关线段之间的和差关系是解题的关键．(1)先求得BC的长度，然后根据AC=AB+BC求解即可；(2)根据线段中点的定义先求得AD的长度，然后根据BD=AD−AB求解即可．22.答案：解：设船在静水中的速度为xkm/ℎ．2(x+3)=2.5(x−3)−0.5x=−13.5x=27．答：船在静水中的平均速度是27千米/小时．解析：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．可设船在静水中的平均速度是x千米/小时，根据等量关系：甲码头到乙码头的路程是一定的，路程方程求解即可．23.答案：解：(1))北偏东70°；(2)∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，∴∠BOC=110°．又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD=180°．∴∠COD=180°−110°=70°．∵OE平分∠COD，，∵∠AOC=55°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=55°+35°=90°．解析：本题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)多少度，也考查了角的计算．(1)先求出∠AOB=55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；(2)根据∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，进而求出∠COD的度数，根据射线OE 平分∠COD，即可求出∠COE=35°，再利用∠AOC=55°求出答案即可．解：(1)∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，如图，∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，∵∠AOB=∠AOC，∴∠AOC=55°，∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，∴OC的方向是北偏东70°；故答案为北偏东70°；(2)见答案．24.答案：解：(1)90÷30%=300(名)，故，一共调查了300名学生；(2)艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名；补全折线图如图；(3)体育部分所对应的圆心角的度数为：40300×360°=48°；(4)1500×80300=400(名)．答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为400．解析：本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．(1)用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解；(2)根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可；(3)用体育所占的百分比乘以360°，计算即可得解；(4)用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．25.答案：解：(1)80；60％；设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50−x)件，由题意得，80x+50(50−x)=3520解得：x=34,则50−x=16故购进甲种商品34件，乙种商品16件。

2019-2020学年山东省枣庄市山亭区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1. 如图是一个正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A.遇B.见C.未D.来【答案】D【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．2. 如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．3. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A.1.2×109个B.12×109个C.1.2×1010个D.1.2×1011个【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：120亿个用科学记数法可表示为：1.2×1010个．故选C.4. 下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式（2）多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是3（3）单项式−13πbc4的系数是−13 (4)x2+2xy−y2可读作x2、2xy、−y2的和．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】多项式的概念的应用单项式的概念的应用【解析】根据单项式多项式的定义，结合各项进行判断即可．【解答】（2）多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是4，故本项错误（1）（3）单项式−13πbc4的系数是−13π，故本项错误(2)(4)x2+2xy−y2可读作x2、2xy、−y2的和，正确（3）综上可得正确的有2个．故选：B．5. 如果3ab2m−1与9ab m+1是同类项，那么m等于( )A.−1B.1C.2D.0【答案】C【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可．【解答】解：根据题意可得：2m−1=m+1，解得：m=2.故选C.6. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD＝66∘，则∠ABE为（）A.20∘B.24∘C.40∘D.50∘【答案】B【考点】角的计算【解析】根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，再根据平角的度数是180∘，∠CBD＝66∘，继而即可求出答案．【解答】根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180∘，∴∠ABE+∠DBC＝90∘，又∠CBD＝66∘，∴∠ABE＝24∘．7. 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60∘的方向上，同时，在它的北偏东40∘方向上又发现了客轮B，则∠AOB的度数为（）A.100∘B.80∘C.70∘D.110∘【答案】B【考点】方向角【解析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【解答】∠AOB＝180∘−60∘−40∘＝80∘．8. 下列说法正确的是（）A.射线AB和射线BA是同一条射线B.连接两点的线段叫两点间的距离C.两点之间，直线最短D.六边形的对角线一共有9条【答案】D【考点】多边形的对角线线段的性质：两点之间线段最短两点间的距离直线、射线、线段【解析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．【解答】B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项B错误（1）C、两点之间线段最短，=9条，故选项D正确（3）故选：故选项C错误（2）D、六边形的对角线一共有6×(6−3)2D．9. 如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是()A.甲比乙大B.甲比乙小C.甲和乙一样大D.甲和乙无法比较【答案】A【考点】条形统计图扇形统计图【解析】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可．【解答】解：由扇形统计图可知，乙党员学习文章的时间占一天总学习时间的百分比是20%，由条形统计图可知，甲党员学习文章的时间占一天总学习时间的百分比是15÷(15+ 30+10+5)=25%，所以甲党员学习文章的时间占一天总学习时间的百分比比乙党员的大．故选A.10. 关于x的一元一次方程2x a−2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A.9B.8C.5D.4【答案】C【考点】一元一次方程的定义一元一次方程的解【解析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【解答】因为关于x的一元一次方程2x a−2+m＝4的解为x＝1，可得：a−2＝1，2+m＝4，解得：a＝3，m＝2，所以a+m＝3+2＝5，11. 在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是()A.32+x=2×18B.32+x=2(38−x)C.52−x=2(18+x)D.52−x=2×18【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程一元一次方程的应用——调配与配套问题解一元一次方程【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【解答】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为(20−x)人，现在拔草的总人数为(32+x)人，植树的总人数为(18+20−x=38−x)人．根据等量关系列方程得，32+x=2(38−x)．故选B．12. 设一列数a1、a2、a3、…a2014、…中任意三个相邻数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝13，a65＝6−x，那么a2020＝（）A.2B.3C.4D.13B【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类规律型：点的坐标【解析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a1＝a4，a2＝a5，a3＝a6，总结规律为a1＝a3n+1，a2＝a3n+2，a3＝a3n，即可推出a18＝a3＝13，a65＝a2＝6−x＝2x，求出a2＝4，即可推出a1＝3，推出a2020＝a1＝3．【解答】∵任意三个相邻数之和都是20，∴a1＝a4，a2＝a5，a3＝a6，故a1＝a3n+1，a2＝a3n+2，a3＝a3n，∴a18＝a3＝13，a65＝a2＝6−x＝2x，∴a2＝4，∴a1＝3，∴a2020＝a1＝3．二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分.只要求在答题纸上填写最后结果.若m+1与−2互为相反数，则m的值为________．【答案】1【考点】解一元一次方程相反数【解析】根据“m+1与−2互为相反数”，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：根据题意得：m+1−2=0，解得：m=1，故答案为：1.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示且|a|>|b|，化简：|c|−|a+b|−|c−b|＝________．【答案】a【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴可以出a、b、c的正负情况，从而可以将题目中所求式子进行化简，本题得以解决．由数轴可得，a<c<0<b，|a|>|b|，则|c|−|a+b|−|c−b|＝−c−[−(a+b)]−(b−c)＝−c+a+b−b+c＝a，如图，点C、D在线段AB上，AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是40cm．【答案】40【考点】两点间的距离【解析】根据线段的和差，可得(AC+DB)的长，根据拆项法，可得(AC+CD)，(CD+DB)，根据交换律、结合律，可得答案．【解答】由线段的和差，得AC+DB＝AB−CD＝12−4＝8(cm)．图中所有线段的和AC+AD+AB+CD+CB+DB＝AC+(AC+CD)+AB+CD+(CD+DB)+DB＝2(AC+DB)+3CD+AB＝2×8+3×4+12＝40(cm)．答：图中所有线段的和是40cm，故答案为：40．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55∘，∠BOD的度数是________．【答案】70∘【考点】邻补角对顶角角平分线的定义【解析】根据OE平分∠COB，∠EOB＝55∘，求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠BOD的度数．【解答】∵OE平分∠COB，∴∠BOC＝2∠EOB＝110∘，∴∠BOD＝180∘−∠BOC＝70∘，小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约________千克．【答案】90【考点】扇形统计图用样本估计总体【解析】可得答案．求出样本中100千克垃圾中可回收垃圾的质量，再乘以30050【解答】×100×15%＝90（千克），估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约30050我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布________尺．【答案】531【考点】一元一次方程的应用——其他问题数学常识有理数的乘方【解析】直接根据题意表示出5天每天织布的尺数，进而得出方程求出答案．【解答】解：设第一天织布x 尺，则第二天织布2x 尺，第三天织布4x 尺，第四天织布8x 尺，第五天织布16x 尺，根据题意可得：x +2x +4x +8x +16x =5，解得：x =531，即该女子第一天织布531尺．故答案为：531.三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤.计算：−22×(−3)÷(23)2−20×(34−45+710)．【答案】−22×(−3)÷(23)2−20×(34−45+710) ＝−4×(−3)÷49−15+16−14＝12×94−15+16−14＝27−15+16−14＝14．【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】−22×(−3)÷(2)2−20×(3−4+7) ＝−4×(−3)÷49−15+16−14＝12×94−15+16−14 ＝27−15+16−14＝14．已知A ＝3x 2+3y 2−2xy ，B ＝xy −2y 2−2x 2，（1）求2A −3B ；（2）若|2x −3|＝1，y 2＝9，且|x −y|＝y −x ，求2A −3B 的值．【答案】2A −3B＝2(3x 2+3y 2−2xy)−3(xy −2y 2−2x 2)＝6x 2+6y 2−4xy −3xy +6y 2+6x 2＝12x 2+12y 2−7xy ；由题意可知：2x−3＝±1，y＝±3，∴x＝2或1，y＝±3，由于|x−y|＝y−x，∴y−x≥0，∴y≥x，当y＝3，x＝2时，原式＝12(x2+y2)−7xy＝12(x2+2xy+y2−2xy)−7xy＝12(x+y)2−31xy＝12×25−31×6＝114，当y＝3，x＝1时，原式＝12×16−31×3＝99．【考点】绝对值整式的加减--化简求值【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）求出x与y的值后代入原式即可求出答案．【解答】2A−3B＝2(3x2+3y2−2xy)−3(xy−2y2−2x2)＝6x2+6y2−4xy−3xy+6y2+6x2＝12x2+12y2−7xy；由题意可知：2x−3＝±1，y＝±3，∴x＝2或1，y＝±3，由于|x−y|＝y−x，∴y−x≥0，∴y≥x，当y＝3，x＝2时，原式＝12(x2+y2)−7xy＝12(x2+2xy+y2−2xy)−7xy＝12(x+y)2−31xy＝12×25−31×6＝114，当y＝3，x＝1时，原式＝12×16−31×3＝99．计算：2x0.3−1.6−3x0.6=31x+83．【答案】原式即20x3−8−15x3=31x+83，去分母，得：20x−(8−15x)＝31x+8，去括号，得：20x−8+15x＝31x+8，移项，得：20x+15x−31x＝8+8，合并同类项，得：4x＝16，系数化成1得：x＝4．【考点】解一元一次方程【解析】去分母、去括号、然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】原式即20x3−8−15x3=31x+83，去分母，得：20x−(8−15x)＝31x+8，去括号，得：20x−8+15x＝31x+8，移项，得：20x+15x−31x＝8+8，合并同类项，得：4x＝16，系数化成1得：x＝4．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=13∠EOC，∠COD＝20∘，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．【答案】①∵∠COD=13∠EOC，∠COD＝20∘，∴∠EOC＝3∠COD＝60∘；②∵∠EOC＝60∘，∠COD＝20∘，∴∠DOE＝40∘，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80∘．【考点】角的计算【解析】①根据∠COD=13∠EOC，可得∠EOC＝3∠COD，再将∠COD＝20∘代入即可求解；②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．【解答】①∵∠COD=13∠EOC，∠COD＝20∘，∴∠EOC＝3∠COD＝60∘；②∵∠EOC＝60∘，∠COD＝20∘，∴∠DOE＝40∘，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80∘．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x<85为B级，60≤x<75为C级，x<60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，α＝________%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为________度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【答案】50,24等级为C的人数是：50−12−24−4＝10（人），补图如下：72=160（人），根据题意得：2000×450答：该校D级学生有160人．【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．【解答】=50（人），在这次调查中，一共抽取的学生数是：2448%a=12×100%＝24%；50故答案为：50，24；等级为C的人数是：50−12−24−4＝10（人），补图如下：×360∘＝72∘；扇形统计图中C级对应的圆心角为1050故答案为：72；=160（人），根据题意得：2000×450答：该校D级学生有160人．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价-进价）2（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【答案】该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元第二次乙商品是按原价打8.5折销售【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】x+15)件，根据单价×数量＝总（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(12价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】x+15)件，设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(12x+15)＝6000，根据题意得：22x+30(12解得：x＝150，∴1x+15＝90．2答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(29−22)×150+(40−30)×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．设第二次乙种商品是按原价打y折销售，−30)×90×3＝1950+180，根据题意得：(29−22)×150+(40×y10解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；（2）若点C、D运动时，总有MD=2AC，直接填空：AM=________AB；（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN−BN=MN，求MNAB的值．【答案】13；（3）当点N在线段AB上时，如图．∵AN−BN=MN，又∵AN−AM=MN，∴BN=AM=13AB，∴MN=13AB，即MNAB=13；当点N在线段AB的延长线上时，如图．∵AN−BN=MN，又∵AN−BN=AB，∴MN=AB，即MNAB=1．综上所述，MNAB =13或1．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题两点间的距离【解析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；（2）根据C、D的运动速度知BD=2MC，再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=13AB；（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．【解答】解：（1）当点C、D运动了2s时，CM=2cm，BD=4cm，∵AB=10cm，CM=2cm，BD=4cm，∴AC+MD=AB−CM−BD=10−2−4=4cm；（2）根据C、D的运动速度知：BD=2MC，∵MD=2AC，∴BD+MD=2(MC+AC)，即MB=2AM，∵AM+BM=AB，∴AM+2AM=AB，∴AM=13AB．（3）当点N在线段AB上时，如图．∵AN−BN=MN，又∵AN−AM=MN，∴BN=AM=13AB，∴MN=13AB，即MNAB=13；当点N在线段AB的延长线上时，如图．∵AN−BN=MN，又∵AN−BN=AB，∴MN=AB，即MNAB=1．综上所述，MNAB =13或1．。

【解析版】2019-2020年枣庄市滕州市七年级上期末数学试卷庄市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共45分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，把正确答案的代号填在题后的括号里1 .一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为（ ）A . 18B . - 2 C. - 18 D. 2 2 .在下列式子中变形正确的是（ ）A . 如果a=b,那么a+c=b — cB . 如果a=b,那么虫=上 3 3C. 如果a - b+c=0,那么a=b+c D . 如果3=4,那么a=223 .下面合并同类项正确的是( )A . 3x+2x 2=5x 3B . 2a 2b - a 2b=1 C. - ab - ab=0 D. — y 2x+xy 2=05 .下列统计中方便用“普查”方法的是（ ）A .全国初中生的视力情况 B.某校七年级学生的身高情况 C.某厂生产的节能灯管的使用寿命 D.中央台春晚节目的收视率7 .某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天多销售 12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（ ）A . （2a+2）件 B. （2a+24）件 C. （2a+10）件 D. （2a+14）件8 .未来三年，国家将投入 8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题，用科学记数 法表示 “ 850000000000” 为（ ）A . 85X101°B . 8.5 X1010 C. 8.5 X1011 D . 0.85 X 10129 .甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的应从乙3队调多少人去甲队.如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（）A . 272+x= - （196- x ）B . - （272-x ） =196-x j 34. 下列运算正确的是 A . a 5+a 5=a 10 B .)a 6x a 4=a 24C. 1=a D. a 4- a 4=a 06.门-A . 2B . -1)"=(2-2 C. - D.2 )~C. 1(272+x) =196 -xD. 1 X 272+x=196 - x3 311 .已知2x 6y 2和-lx 3，”是同类项，则3m+n 的值是（ ）A. 8B. 7C. 6 D . 512 .下列说法中正确的是（ ） A .两点之间的所有连线中，线段最短 B.射线就是直线C .两条射线组成的图形叫做角D .小于平角的角可分为锐角和钝角两类13 .已知x 2+3x=2,则多项式 3x 2+9x ―4的值是（ ）A. 0B. 2C. 4 D . 614 .已知线段 AB,画出它的中点 C,再画出BC 的中点D,再画出 AD 的中点E,再画出 AE 的中点F,那么AF 等于人8的（ ） A. 1 B. J C. 1 D.工4ggi 615 .如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中二、填空题：每题 4分，共24分，将答案填在题的横线上 16 .如果x=—2是方程2x+m — 4=0的解，那么 m 的值为.17 .若x 是5的相反数，|y|=3 ,则x+y 的值是. 18 .计算：（-2m- 1） （3m- 2） =.19 .将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2: 3,这三个圆心角中最大的圆心角度数为.M 与 mr nM=mn+1 D. M=m (n+1) 10.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（A . M=mn B. M=n (m+1) C.20 .有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字 6的面所对面上的数字记为 a, 2的面所对21 .点C 在直线 AB 上，AC=8cm CB=6cm 点 M, N 分别是AC, BC 的中点.则线段 MN 的长 为.三、解答题：共7小题，满分51分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 22 .计算:(1) - 36X (_L-W-务 + (-3) 212 9 4(2) (- 2x 4) 4+2x 10(-2x 2)3+3x 4? 5 (x 4)3.23 .已知：A- 2B=7a 2- 7ab,且 B=-4a 2+6ab+7. (1)求A 等于多少？(2)若 |a+1|+ (b-2) 2=0,求 A 的值. 24 .解方程：z.. _1 1(1 ) ---- - x=—32/c 、3工-1 .- 7 (2) ----- - 1= -----46AB 和 CD 相交于。

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是( ) A.B.C. D.2．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中α∠与β∠相等的是( )A ．B ．C ．D ．3．在直线l 上有A 、B 、C 三点，AB=5cm,BC=2cm,则线段AC 的长度为（ ） A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．以上答案都不对4．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t 分钟，时针、分针第一次重合，则t 为（ ）A ．756B ．15011C ．15013D ．180115．若x=-2是关于x 的方程2x+m=3的解，则关于x 的方程3（1-2x ）=m-1的解为（ ） A.B.C.D.16．下列计算正确的是（ ） A ．x 2+x 2=x 4B ．(x ﹣y)2=x 2﹣y 2C ．(﹣x)2•x 3=x 5D ．(x 2y)3=x 6y7．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x 名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为( )A ．12x ＝18(28﹣x)B ．2×12x＝18(28﹣x)C ．12×18x＝18(28﹣x)D ．12x ＝2×18(28﹣x)8．在x 2y ，-15，-8x+4y ，43ab 四个代数式中，单项式有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个 9．若x 1=时，3ax bx 7++式子的值为2033，则当x 1=-时，式子3ax bx 7++的值为( ) A ．2018B ．2019C ．2019-D ．2018-10．-24的相反数是（ ）A.-24B.24C.124- D.12411．–2018的绝对值是A.2018B.–2018C.12018D.–1201812．-2017的相反数为（）A.2017B.－2017C.12017D.12017-二、填空题13．计算：18.6°+42°24'=______．14．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°．15．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ 。