数据收集、整理与描述

数据的收集、整理与描述一、统计调查的一般过程：收集数据-整理数据-描述数据-分析数据1、数据的收集与整理（1）收集数据的一般步骤：①明——明确调查问题；②定——确定调查对象；③选——选择调查方法和调查形式；④展——展开调查；⑤理——整理调查结果；⑥得——得出结论。

（2）收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。

（3）为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据，整理数据时常划“正”字，这就是所谓的划记法2、数据的描述描述数据的方法有两种：统计表和统计图（1）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较明确、详实，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观。

（2）统计图：统计图主要有条形图和扇形图等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化。

①条形统计图：用线段的长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚的反映各部分占总体的百分比。

制作条形统计图的一般步骤：a.根据具体情况，画出两条互相垂直的射线；b.在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及间隔；c.在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度；d.按照数据的大小，画出长短不同的直条并注明数量。

②扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，从扇形图中，我们可以很容易的看出各部分的数量与总数的百分比以及他们的大小关系，但不能清楚的反映各部分数量的多少。

制作扇形统计图的一般步骤：a.先算出各部分数量占总数量的百分数；b.再算出各部分数量的扇形的圆心角度数；c.取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；d.在各个扇形中标出数量名称和所占的百分比。

七年级下册数学数据的收集整理与描述数据的收集、整理与描述数据的收集、整理、描述和分析是统计学中的基本过程。

数据的收集是指从总体中获取数据的过程。

数据的整理是将收集到的数据进行分类、排序和编码等操作。

数据的描述是将整理好的数据以表格、图表等形式呈现出来。

数据的分析是对数据进行统计学分析，得出结论。

知识结构统计调查有两种方式：全面调查和抽样调查。

全面调查是对总体进行调查，抽样调查是从总体中抽取一部分个体进行调查。

全面调查的优点是可靠、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

在进行数据处理时，基本过程是收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。

数据的表示有两种基本方法，一是统计表，二是统计图。

常见的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。

全面调查全面调查是指对总体进行调查的方式。

在数据处理的基本过程中，全面调查包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据和得出结论。

其中，数据的整理和描述可以使用统计表和统计图的方式进行。

统计表可以清楚地找出数据分布的规律，统计图则可以更直观地反映数据的规律。

常见的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。

抽样调查抽样调查是指从总体中抽取一部分个体进行调查的方式。

抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力和财力。

但是，抽样调查得到的结果往往不如全面调查得到的结果准确。

为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

表示数据的两种基本方法表示数据的两种基本方法是统计表和统计图。

统计表可以清楚地找出数据分布的规律，统计图则可以更直观地反映数据的规律。

常见的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。

扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小。

统计调查数据的收集整理与描述引言统计调查是一种重要的研究方法，通过对数据的收集、整理和描述来揭示问题的本质和规律。

本文将介绍统计调查数据的收集、整理和描述的基本步骤和技巧，帮助读者更好地进行统计调查研究。

数据的收集数据的收集是统计调查的第一步，它决定了后续分析的可靠性和准确性。

数据的收集可以通过多种方式进行，包括问卷调查、实地观察、实验设计等。

问卷调查问卷调查是一种常用的数据收集方法，通过向被调查者发放问卷，收集他们的观点、态度、行为等信息。

在进行问卷调查时，需要注意以下几点：•设计合理的问卷：问卷应该具有良好的结构和逻辑，问题应该清晰明了，避免使用含混或引导性的问题。

•确定合适的样本：样本的选择要具有代表性，能够反映出总体的特征。

可以通过随机抽样或分层抽样等方法来获得样本。

•提高回收率：回收率是衡量问卷调查成功与否的重要指标。

可以通过提供奖励、提高问卷的可读性等方式来提高回收率。

实地观察实地观察是通过直接观察被研究对象的行为和环境来收集数据。

在进行实地观察时，需要注意以下几点：•制定观察方案：明确观察对象、观察的时间和地点，制定观察表格或记录表，确保观察的准确性和全面性。

•实施观察：根据观察方案进行实地观察，记录被观察对象的行为、态度和环境等信息。

•提高观察的客观性：观察者应该尽量客观公正地进行观察，避免主观偏见的干扰。

实验设计实验设计是一种控制变量的方法，通过对实验组和对照组的比较来获取数据。

在进行实验设计时，需要注意以下几点：•确定实验目的：明确实验的目的和研究的问题，根据目的选择适当的实验设计方法。

•设计合理的实验组和对照组：实验组和对照组应该具有相似的特性，只在某一变量上存在差异，以便进行比较。

•控制变量：除了要比较的变量外，其他变量应该尽可能保持一致，避免对实验结果的干扰。

数据的整理数据的整理是对收集到的原始数据进行加工和整理，使其更加便于分析和描述。

数据的整理包括数据清洗、数据编码和数据归纳等步骤。

1、数据处理的普通过程：2、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.3、常见统计图 1)条形统计图：能清晰地表示出每一个项目的具体数目；2)扇形统计图: 能清晰地表示出各部份与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部份，扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。

制作扇形统计图的三个步骤： 1°计算各部份在总体中所占的百分比； 2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部份占总体的百分比； 3°在圆中挨次作出上面的扇形，并标出百分比。

扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。

扇形的面积越小，圆心角的度数越小。

3)折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清晰地反映事物的变化情况。

4、全面调查与抽样调查1)全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2)抽样调查：从总体中抽取部份对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

5、直方图基本概念(1)在数据统计中，普通称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

频率×100％就是百分比。

(2)在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。

6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。

它能： (1)清晰显示各组频数分布的情况； (2)易于显示各组之间频数的差别7、频数分布直方图(1)画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，普通当数据在 100 个以内时，分成5~12 个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。

数据的收集整理与描述知识点总结数据的收集、整理与描述是数据分析的基础，也是数据科学家和数据分析师必备的技能之一。

通过收集、整理和描述数据，我们可以更好地理解数据的特征和规律，为后续的数据分析和决策提供支持。

一、数据的收集数据的收集是指通过各种途径和手段，获取所需的数据。

数据的收集可以分为两种方式：主动收集和被动收集。

1. 主动收集数据：主动收集数据是指主动去获取数据，可以通过调查问卷、实地观察、实验研究等方式收集数据。

在主动收集数据时，需要明确数据的目的和范围，设计合理的问卷或实验方案，确保数据的可靠性和有效性。

2. 被动收集数据：被动收集数据是指通过已有的数据源或平台获取数据。

例如，从互联网上爬取数据、从数据库中提取数据等。

被动收集数据的优点是获取成本较低、数据规模较大，但需要注意数据的来源和质量，避免因数据源的问题导致分析结论的偏差。

二、数据的整理数据的整理是指将收集到的数据进行清洗、处理和转换，使其更适合进行后续的分析和建模。

1. 数据清洗：数据清洗是指对数据进行筛选、过滤和纠错，去除无效数据和异常值，保证数据的准确性和一致性。

数据清洗的过程包括数据去重、缺失值处理、异常值处理等。

2. 数据处理：数据处理是指对数据进行归一化、标准化、特征工程等操作，使数据更具有可比性和可解释性。

数据处理的目的是提取数据的关键特征，并消除不同数据之间的差异，以便进行后续的分析和建模。

3. 数据转换：数据转换是指将数据从一种形式或格式转换为另一种形式或格式。

例如，将数据从文本格式转换为数字格式，或将数据进行聚合和汇总等。

数据转换的目的是使数据更易于理解和分析。

三、数据的描述数据的描述是指对整理好的数据进行统计和分析，得出数据的特征和规律，为后续的数据分析和决策提供依据。

1. 描述性统计：描述性统计是对数据进行总结和概括的方法。

常用的描述性统计指标包括均值、中位数、标准差、方差等。

通过描述性统计，可以了解数据的分布情况和中心趋势，判断数据的集中程度和离散程度。

专题01 数据的收集、整理、描述知识网络重难突破知识点一普查和抽样调查1、统计调查的一般步骤（1）收集数据：首先要采用问卷调查、电话、电脑辅助等方法收集数据．（2）整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据．（3）描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，可以采用条形图、扇形图等来描述数据．（4）得出结论．2、全面调查与抽样调查（1）为一特定目的而对所有考察对象所作的调查叫做全面调查．全国人口普查就属于全面调查．（2）为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做抽样调查.注意：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，如检查一批发动机的使用寿命．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、总体和样本总体：所考察对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的样本；样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．注意：①在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．②用样本估计总体：基本思想就是由总体中抽取一个样本，通过研究样本的特性，去估计总体的相应特性．抽样调查方法就是利用了用样本估计总体的思想．典例1（2021春•江宁区月考）下列调查中，调查方式选择最合理的是()A．调查长江的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查【解答】解：A、调查长江的水质情况，适合抽样调查，故本选项符合题意；B、调查一批飞机零件的合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合普查，故本选项不合题意．故选：A．典例2（2021•苏州一模）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是() A．800名学生是总体B．50是样本容量C．13个班级是抽取的一个样本D．每名学生是个体【解答】解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，A、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；B、50是样本容量，故本选项符合题意；C、从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；D、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；故选：B．知识点二统计图、统计表1、常用的统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图2、各统计图的特点条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，但不能显示每组数据相对于总数的大小；扇形图用扇形的大小表示每部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，但不能判断出每组数的绝对大小．折线图直观反映变化趋势.注意：在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.3、条形统计图与频数分布直方图的联系与区别联系：频数分布直方图是特殊的条形统计图；区别：条形统计图各个“条形”之间有间隙；聘书分布直方图各个“条形”之间没有间隙.典例1（2020春•常州期中）如图，“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为()A．108︒B．110︒C．120︒D．125︒【解答】解：“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为：36030%108︒⨯=︒；故选：A．典例2（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务【解答】解：A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少166********-=（万人），此选项错误；B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过98995519348-=（万人），此选项正确；C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项正确；D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项正确；故选：A．典例3（2021•秦淮区一模）2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中唯一实现经济正增长．根据国家统计局发布的数据，20162020-年国内生产总值及其增长速度如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势C．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年【解答】解：A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶，此选项正确，不符合题意；B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势，此选项正确，不符合题意；C．2017年相比较上一年增加：83203674639585641-=，2018年相比较上一年增加，91928183203687245-=，2019年相比较上一年增加，98651591928167234-=，2020年相比较上一年增加，101598698651529471-=，∴年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2018年，此选项错误，符合题意；2017D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年，此选项正确，不符合题意；故选：C．典例4（2021春•苏州期中）为增强学生环保意识，科学实施垃圾分类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”，首轮每位学生答题39题，随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了不完整的统计图表：组别正确个数x人数x<10A08x<15B816x<25C1624x<mD2432x<nE3240根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于32个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛全校顺利进入第二轮的学生人数有多少个？【解答】解：（1）调查总数为：1515%100÷=（人)，m=⨯=（人)，10030%30n=----=，1001015253020故答案为：30，20；（2）补全统计图如下：（3）201500300100⨯=（人)， 答：全校顺利进入第二轮的学生大约有300人．知识点三 频数与频率在统计数据时，候选对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为频数，频数与总数的比值称为频率. 典例1（2020春•无锡期末）我们把一个样本的40个数据分成4组，其中第1、2、3组的频数分别为6、12、14，则第4组的频率为 ．【解答】解：第4组的频数为：40612148---=， 频率为：80.240=， 故答案为：0.2． 典例2（2020春•高淳区期末）在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球 个． 【解答】解：设袋子内有黄色球x 个， 由题意得，0.43xx =+， 解得，2x =，经检验，2x =是原方程的解， 所以原方程的解为2x =， 故答案为：2．巩固训练一、单选题（共8小题）1．（2020秋•历城区期末）下列调查方式，你认为最合适的是( ) A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C ．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式D．对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查，此选项错误；B、旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，此选项错误；C、了解上海市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，此选项错误；D、对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式，此选项正确；故选：D．2．（2020春•高新区期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是()A．了解一批灯泡的寿命B．考察人们保护环境的意识C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解全国八年级学生的睡眠时间【解答】解：A、了解一批灯泡的寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、考察人们保护环境的意识，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故C符合题意；D、了解全国八年级学生的睡眠时间，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．3．（2020秋•沭阳县期末）为了解我县2020年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩通行统计分析，在这个问题中，样本是指()A．200B．被抽取的200名考生的中考数学成绩C．被抽取的200名考生D．我县2020年中考数学成绩【解答】解：总体是：我县2020年中考数学成绩，样本是：200名考生的数学成绩，故选：B．4．（2020秋•武侯区期末）在“124 中国国家宪法日”来临之际，成都某社区为了解该社区居民的法律意识，随机调查测试了该社区1000人，其中有980人的法律意识测试结果为合格及以上．关于以上数据的收集与整理过程，下列说法正确的是()A．调查的方式是抽样调查B．1000人的法律意识测试结果是总体C．该社区只有20人的法律意识不合格D．样本是980人【解答】解：由题意可得，调查的方式是抽样调查，故选项A正确；1000人的法律意识测试结果是样本，故选项B错误；抽取的样本中只有20人的法律意识不合格，但并不是该社区只有20人的法律意识不合格，故选项C错误；样本是1000人的法律意识测试结果，故选项D错误；故选：A．5．（2020秋•苏州期中）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：则下列说法错误的是()A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B．乡村振兴建设后，种植收入减少C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解答】解：由题意可得，乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项A正确；乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的37%274%⨯=，相对于振兴前收入增加了，故选项B错误；乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项C正确；乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的30%28%58%+=，故选项D正确；故选：B．6．（2020春•雄县期末）如图，所提供的信息正确的是()A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多【解答】解：根据图中数据计算：七年级人数是81321+=；九年级人数是+=；八年级人数是141630 102030+=．所以A和D错误；根据统计图的高低，显然C错误；B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，正确．故选：B．7．（2020•海门市一模）如图是某市今年5月1日至7日的“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，日平均气温的众数和中位数分别是()A．13，14B．13，13C．14，14D．14，13【解答】解：日平均气温：12，15，14，10，13，14，11，从小到大排列：10，11，12，13，14，14，15，众数为14，中位数为13，故选：D．8．（2020秋•宽城区期末）某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是()A．出现正面的频率是30B．出现正面的频率是20C．出现正面的频率是0.6D．出现正面的频率是0.4【解答】解：某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，∴出现正面的频率是：300.6 50=．故选：C．二、填空题（共4小题）9．（2021•姑苏区一模）在2020年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”)．【解答】解：为了得到较为全面、可靠的信息，所以国家统计局采取的调查方式是普查，故答案为：普查．10．（2020秋•滨湖区期末）想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为．（填“普查”或“抽样调查”)【解答】解：想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为抽样调查．故答案为：抽样调查．11．（2020春•广陵区期中）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有条鱼．【解答】解：根据题意得：3301500150÷=（条)，答：鱼塘中估计有1500条鱼．故答案为：1500．12．（2020春•南京期末）如图，小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱动画节目的人数是人．【解答】解：由题意可得，喜爱动画节目的人数是：510%30%15÷⨯=（人)，故答案为：15．三、解答题（共2小题）13．（2021•姑苏区一模）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为厨余垃圾，B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数；（3）假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？【解答】解：（1）本次抽样调查的垃圾有：24÷48%＝50（吨），B类垃圾有：50﹣24﹣8﹣6＝12（吨），补全的条形统计图如右图所示；（2）360°×＝43.2°，即扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数是43.2°；（3）6000×＝720（吨），即估计每月产生的有害垃圾有720吨．14．（2021•姑苏区一模）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩分频数频率x<20.04第1段60x<60.12第2段6070x<9b第3段7080x<a0.36第4段8090x150.30第5段90100请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）此次抽样的样本容量是，并补全频数分布直方图；（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有人；（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的人数．【解答】解：（1）本次调查的人数为：20.0450÷=，b=÷=，a=⨯=，9500.18500.3618故答案为：18，0.18；（2）此次抽样的样本容量是20.0450÷=，故答案为：50，由（1）知，18a=，补全的频数分布直方图如图所示：；（3）这次测试中，数学分数高于76分的至少有：181533+=（人)，故答案为：33；（4）800(0.360.30)528⨯+=（人)，即估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的有528人．。

数据的采集、整理与一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量〔不带单位.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查,调查的方法有：问卷调查、访问调查、调查等.全面调查的步骤：〔1 采集数据；〔2 整理数据〔划记法；〔3 描述数据〔条形图或者扇形图等.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查, 因此,采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部份对象进行调查,然后根据调查数据判断全体对象的情况.抽样调查的意义：〔1 减少统计的工作量；〔2 抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查,它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部份个体进行调查,以样本来估计总体的情况. ②注意区分"总体"和"部份"在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷,观察,走访,试验,查阅资料。

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部份的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部份,扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.〔1 扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部份占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部份占总体的百分比之和为 100％或者1. 在检查一张扇形统计图是否合格时,只要用各部份分量占总量的百分比之和是否为 100％进行检查即可.〔2 扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是 1,以圆心为顶点的周角是 360 °,则圆心角是36°的扇形占整个面积的,即 10％ . 同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的 ,即 20％ . 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大,圆心角的度数越大；扇形的面积越小,圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°..〔3 扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形罗列起来,这样的统计图叫做条形统计图.〔1 条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.〔2 条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：〔1 条形统计图的纵轴普通从 0 开始,但为了突出数据之间的差别也可以不从 0 开始,这样既节省篇幅,又能形成鲜明对照；〔2 条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．普通我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式： .由以上公式还可得出两个变形公式：〔1 频数＝频率×数据总数.〔2 .注意：〔1 所有频数之和一定等于总数；〔2 所有频率之和一定等于 1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每一个数据浮现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时,往往可以把数据按照数据的范围进行分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图,条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别 ,能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同,条形图是用长方形的高〔纵置时表示各类别〔或者组别频数的多少,其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少〔等距分组时可以用长方形的高表示频数,长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高和宽都故意义. 此外由于分组数据都有连续性,直方图的各长方形通常是连续罗列, 中间没有空隙,而条形图是分开罗列,长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作普通都是在频数分布直方图的基础上得到的 ,具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为 0 的点〔直方图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图摆布相距半个组距；最后再将这些点用线段挨次连接起来,就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：〔1 找到这一组数据的最大值和最小值；〔2 求出最大值与最小值的差；〔3 确定组距,分组；〔4 列出频数分布表；〔5 由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：.〔1 分组时,不能浮现数据中同一数据在两个组中的情况,为了避免,通常分组时, 比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位,分组时要求数据到 0.5 即可.〔2 组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多, 当数据在 100 以内类型一：考查基本概念1：为了了解 20XXXX 省中考数学考试情况,从所有考生中抽取 600 名考生的成绩进行考查, 指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看,总体即全部考查对象,样本是一部份考查对象,还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是 20XXXX 省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的 600 名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据,而不是具体的人或者物. 在叙述总体和样本时,要注意他们的范围和数量指标.[变式]20XX 某县共有 4591 人参加中考,为了考查这 4591 名学生的外语成绩,从中抽取了 80 名学生成绩进行调查, 以下说法不正确的是〔 .A.4591 名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是 80 名学生的外语成绩；D.样本是被调查的 80 名学生.[答案]D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中,适合用普查〔全面调查方法的是〔 .A. 电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市"阳山水蜜桃"的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C 工作量太大,太复杂,只能作抽样调查,而 D 可以作普查,即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：[变式]下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？〔1 数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的艰难和问题,请数学成绩优秀的 10 名同学开座谈会；〔2 在上海市调查我国公民的受教育程度；〔3 在中学生中调查青少年对网络的态度；〔4 调查每班学号为 5 的倍数的学生,以了解学校全体学生的身高和体重；〔5 调查七年级中的两位同学,以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.[答案]〔1 中的抽样不太合适,抽样时,应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；〔2 中上海市的经济发达,公民受教育的程度较高,不具有代表性；〔3 中青少年不仅仅是中学生,还有为数众多的非中学生, 中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；〔4 中抽样是随机的, 因此可以认为抽样合适；〔5 中调查的人数太少,各年级的情况可能有所不同, 因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是 20XXXX 市年鉴记载的本市社会消费品零售总额〔亿元统计图.请你子细观察图中的数据,并回答下面问题.〔1 图中所列的 6 年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？〔2 求 1990 年、1995 年和 20XX 这三年社会消费品零售总额的平均数〔精确到 0.01.〔3 从图中你还能发现哪些信息,请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是 163.44 〔亿元,最小值是 0.33〔亿元.第〔3 题为开放性问题,答案不惟一解析：〔1163.44－0.33＝ 163.11〔亿元.〔2〔亿元.〔3①20XX 至 20XX 消费品零售总额的增长速度比 1980 年至1990 年 10 年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出 20XX 人民生活水平比 10 年前有大幅度提高.总结升华：子细观察图表,获取准确实用的信息.举一反三：[变式 1]某中学在一次健康知识测试中,抽取部份学生成绩〔分数为整数,满分为 100 分为样本,绘制成绩统计图,请结合统计图回答下列问题.〔1 本次测试中抽取的学生共多少人？〔2 分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是多少？〔3 从左到右各小组的频率比是多少？〔4 若这次测试成绩 80 分以上〔不含 80 分为优秀,则优秀率不低于多少？[答案]〔12＋3＋41＋4＝50 〔人.所以本次测试中抽取的学生共有 50 人.〔24÷50＝0.08. 所以分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是 0.08.〔3 从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.〔441＋4＝45, ,所以优秀率不低于 90％ .[变式 2]〔2022XXXX 为了估计某市空气质量情况,某同学在 30 天里做了如下记录：污染指数〔w 40 60 80 100 120 140天数〔天 3 5 10 6 5 1 其中 <50 时空气质量为优, 50≤≤100时空气质量为良,100<≤150时空气质量为轻度污染,若1 年按 365 天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上〔含良的天数为天 .[答案]292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品,图一是该厂第一季度三个月产量的统计图,图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图,统计员在制作图一、图二时漏填了部份数据.根据上述信息, 回答下列问题：.〔1 该厂第一季度哪一个月的产量最高？月.〔2 该厂一月份产量占第一季度总产量的％.〔3 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为 98％ . 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？〔写出解答过程思路点拨：由条形统计图可知,三月份的产量最高, 由扇形统计图可知,一月份的产量占总量的百分比为： 1－38%- 32％＝30％ .解析：〔1 三；〔230.〔3〔1900÷38%×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了 4900 件合格的产品.举一反三：[变式1]图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是〔 .A. 甲户比乙户大；B. 乙户比甲户大；C. 甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200 元,食品 2000 元,教育 1200 元,其他 1600 元 , 故全年总支出为： 1200＋2000＋1200＋1600＝6000 〔元 , 由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为;由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％,所以选 B.[答案]B.[变式 2]图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据 ,请你计算：志愿者申请人的总数为万；其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为％〔精确到 0.1%,它对应的扇形的圆心角约为〔精确到度.分析：由统计图可知,志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6 〔万人.其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比.约为,它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9%≈93°.[答案]112.6；25.9；93 °.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数分布直方图〔图中等待时间6 分钟到 7 分钟表示大于或者等于 6 分钟而小于 7 分钟,其他类同. 这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为〔 .A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义,由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为 5＋2＝7 人.解析：B.举一反三：[变式]20XX 某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放 1000 份调查问卷, 全部回收.①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下：年收入/万元被调查的消费者人数/人②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出了频数分布直方图的一部份如图〔注：每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数.4.82007.220065001030970请你根据以上信息, 回答下列问题：.〔1 根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是万元；〔2 请在图中补全这个频数分布直方图；〔3 打算购买价格 10 万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是.分析：被调查的消费者人数中,年收入为 6 万元的人数最多,所以被调查的消费者的年收入的众数是 6 万元；因为共发放了1000 份调查问卷,所以购买价格在 10 万到 20 万的人数为： 1000－〔40＋120＋360 +200＋40＝240 〔人；打算购买价格10 万元以下小车的消费者人数为： 40＋120＋360＝520 〔人, 占被调查消费者人数的百分比是 .[答案]〔16；〔2 频数分布直方图为：〔352％ .。

数据的收集、整理与描述知识点【数据的收集、整理与描述知识点】数据收集是指通过各种手段和方法获取信息，并将其转化为数字或非数字形式的过程。

数据整理是指对收集到的数据进行处理、筛选、分类和组织的过程。

数据描述是指对整理后的数据进行解读和阐释的过程。

在数据分析和决策制定中，数据的收集、整理与描述是非常重要的环节。

本文将介绍数据收集、整理与描述的几个重要知识点。

1. 数据收集数据收集的方法多种多样，可以通过实地调查、问卷调查、访谈、观察、实验等途径来获取数据。

例如，在市场调研中，可以通过实地走访、电话访谈等方式收集消费者对某种产品的评价和反馈；在科学实验中，可以通过实验设备获取各种物理、化学等数据。

数据的收集过程应当尽量确保数据的准确性和可靠性，避免出现采样误差和非响应误差。

2. 数据整理数据整理是将收集到的原始数据进行处理和加工，以提高数据的质量和可用性。

常见的数据整理方法包括数据清洗、数据筛选、数据转换和数据格式化等。

数据清洗是指检查数据的一致性、完整性和准确性，并进行必要的修正和删除；数据筛选是指根据研究目的和关注重点，剔除不必要的数据；数据转换是指将数据进行标准化处理，方便后续统计和分析；数据格式化是指将数据按照一定的格式进行组织和存储，提高数据的可读性和可管理性。

3. 数据描述数据描述是对整理后的数据进行解读和阐释，以便更好地理解数据的含义和趋势。

数据描述可以采用统计学方法和图形化方法进行。

统计学方法包括中心趋势度量和离散趋势度量，用于描述数据的集中程度和变异程度；图形化方法则通过图表的形式展示数据，包括直方图、折线图、散点图等。

数据描述的目的是为了向决策者提供直观的信息，帮助他们做出明智的决策。

4. 数据管理与可视化工具随着数据量的不断增加，数据管理和可视化工具变得越来越重要。

数据管理工具可以帮助进行数据的存储、查找、更新和删除等操作，例如关系型数据库和数据仓库等；可视化工具则可以将数据以图表、地图等形式展示出来，例如Tableau、Power BI等。

数据的整理与表示数据的整理与表示是信息科学领域中非常重要的一环。

在大数据时代，海量数据的收集和处理已经成为常态。

对数据进行整理和表示，不仅可以方便我们更好地理解和分析数据，还能够为我们提供更准确的信息和决策支持。

本文将介绍数据整理与表示的一些常用方法和技巧，并结合实际案例加以说明。

一、数据整理1. 数据采集：数据整理的第一步是数据采集。

数据采集可以通过人工手动输入、传感器等自动采集设备、网络爬虫等方式完成。

对于大规模的数据采集，可以采用分布式处理技术，如Hadoop等。

2. 数据清洗：在数据采集后，我们通常会面临数据不完整、重复、错误等问题。

数据清洗是指通过各种技术手段对数据进行去重、补充缺失值、纠错等处理，使数据达到高质量和一致性。

3. 数据转换：在数据整理过程中，可能需要对数据的格式、单位、精度等进行转换。

常见的数据转换包括时间格式转换、单位换算、数据归一化等。

4. 数据归类：根据数据的特征和目标需求，可以将数据进行分类和归类。

这样可以方便后续的数据分析和挖掘工作。

常见的数据归类方法包括聚类分析、关联规则挖掘等。

二、数据表示1. 图表表示：图表是数据表示的常见方式之一。

通过图表，可以直观地展示数据之间的关系和趋势。

常见的图表包括折线图、柱状图、饼图、散点图等。

选择适当的图表类型，能够更好地表达数据的含义。

2. 文字描述：文字描述是一种常见的数据表示形式，通过文字描述可以详细地解释和说明数据。

文字描述一般包括数据的基本信息、统计指标、趋势分析等。

在文字描述中，需要注意用词准确、简洁明了，不引起歧义。

3. 数据可视化：数据可视化是指将数据通过可视化的方式进行展示，如地图、动画、交互式界面等。

数据可视化能够更好地帮助人们理解数据，发现数据中的规律和趋势。

常见的数据可视化工具包括Tableau、Power BI等。

三、实际案例以电商平台销售数据为例，介绍数据的整理与表示方法。

首先，通过网络爬虫技术采集平台的销售数据，包括商品名称、销售量、价格等。

数据的收集、整理与描述知识点和题型1、数据处理的一般过程：2、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.3、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。

制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。

扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。

扇形的面积越小，圆心角的度数越小。

3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。

4、全面调查与抽样调查1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

5、直方图基本概念（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。

频率×100％就是百分比。

（2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。

6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。

它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别7、频数分布直方图（1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100个以内时，分成5～12个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。

数据的收集整理与描述知识点一、数据的收集1.1 定义数据收集：数据收集是指通过各种手段，采集各种信息并将其转化为可用于分析和研究的数字形式。

1.2 数据收集的方法：（1）问卷调查：通过编制问卷，向受访者提出问题，获得相关信息。

（2）访谈法：通过面对面或电话等方式与受访者进行交流，获取相关信息。

（3）观察法：通过观察现象、行为等方式获取相关信息。

（4）实验法：通过设计实验条件，控制变量等方式获取相关信息。

1.3 数据收集的注意事项：（1）确保数据来源可靠。

（2）确保数据的准确性和完整性。

（3）确保数据的保密性和安全性。

二、数据的整理2.1 定义数据整理：将采集到的原始数据进行加工处理，使其更容易被分析和使用。

2.2 数据整理的方法：（1）清洗数据：去除无效或重复数据，填充缺失值等操作。

（2）转换数据格式：将非数字类型转换为数字类型等操作。

（3）合并数据表格：将多个表格合并成一个表格等操作。

2.3 数据整理的注意事项：（1）保留原始数据备份，以便后续需要时使用。

（2）确保数据整理的过程不会改变原始数据的含义。

（3）确保数据整理的结果符合分析和使用要求。

三、数据的描述3.1 定义数据描述：对采集到的数据进行统计分析和可视化呈现，以便更好地理解和解释数据。

3.2 数据描述的方法：（1）统计分析：包括平均数、中位数、众数等指标，用于描述数据集合的中心趋势和离散程度。

（2）可视化呈现：包括直方图、折线图、散点图等方式，用于展示数据分布规律和趋势变化。

3.3 数据描述的注意事项：（1）选择合适的统计方法和可视化方式，以便更好地呈现数据特征。

（2）确保数据描述结果准确、清晰、易懂，并能够支持后续分析和决策。

章复习第10章数据的收集、整理与描述一、数据的收集、整理1、数据的收集、整理⑴数据的收集过程：①明确调查______；②确定调查______；③选择调查______；④展开______；⑤记录______；⑥得出______．设计调查问卷的步骤：①明确调查______；②选择调查______；③设计调查______．⑵数据的整理为了清楚地了解调查结果，需要对数据进行______，一般用______整理数据．可以用______法记录数据．2、总体、个体、样本、样本容量⑴总体：要考察的____________．⑵个体：组成总体的每一个____________．⑶样本：____________的那些个体组成一个样本．⑷样本容量：样本中个体的______．注：“考察对象”是一种数量指标，并非考察目标本身．如，考察某地区九年级学生的身高情况，总体应是某地区九年级学生的身高的全体，而非该地区九年级学生．样本容量越大，代表性越强。

3、普查、抽样调查⑴普查是一种________调查，是为了某一特定目的而专门组织的一次______性调查．⑵抽样调查是__________________进行调查，然后根据调查数据推断____________的情况．注：统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式，调查时，可以采用不同的方法获得数据，除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和试验、测量也是获得数据的有效方法．抽取样本调查常用的方法有简单随机抽样和分层抽样两种。

全面调查的优点：可靠、准确；抽样调查的优点：省时、省力，减少破坏性。

二、数据的描述1、几种常见的统计图⑴与统计图有关的概念：①频数：将一组数据分组后，落在不同小组中____________叫做该组的频数；②频率：______与____________的比；③组数：把数据分组，______的个数称为组数；④组距：每一组两个端点的______称为组距．⑵各种统计图的特点：统计中常见的统计图有条形图、扇形图、折线图和直方图四种，它们各有特点，可以从不同的角度清楚、有效地描述数据．①条形图的特点：10．能够显示每组中的____________；20．易于比较______之间的差别．②扇形图的特点：10．用扇形的______表示部分在总体中所占的百分比；20．易于显示____________相对于______的大小．③折线图的特点：易于显示数据的____________．④直方图的特点：10．能够显示_______________的情况；20．易于显示各组之间______的差别．注：①扇形图是指用圆代表______，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图；②频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各小组内的频数的大小，小长方形的底边为______，高为频数与组距之比，但实际上常直接用长方形的高表示______．2、用图表描述数据⑴用扇形图描述数据扇形图中，扇形的大小反映了_______________的百分比的大小，因此，扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360°．制作扇形图的一般步骤：①算出各部分占总体的百分比；②算出表示各部分的扇形所对圆心角的度数；③取适当半径画一圆，并按②中算出的圆心角的度数，画出各个扇形；④在每个扇形中标明所表示部分的名称和所占的百分比；⑤写出统计图的名称．注：①扇形图中，所有部分所占比例之和等于1；②扇形图只能反映各部分在总体中所占比例的大小，一般______表示具体的数量。

第10章数据的收集、整理与描述【思维导图】10.1统计调查【知识点】1.在统计调查中，我们采用问卷调查的方法收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况.2.统计图通常有条形统计图、扇形统计图、折线统计图.3.扇形统计图反映的是部分在整体中所占的比例，条形统计图能反映出各部分的具体数目，折线统计图反映了变化趋势，据此可选择合适的统计图来描述数据.4.扇形统计图的制作步骤：（1）根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，即部分数据×100%；再算出各总体数据部分圆心角的度数，公式：各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°；（2）按比例取适当半径画一个圆；（3）按求得的扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；（4）在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来.5.统计调查的方法有全面调查和抽样调查. 考察全体对象的调查叫做全面调查，也叫普查.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且有些调查不宜用全面调查.6.只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查，抽样调查中，抽取的样本必须具有代表性、广泛性和机会均等性.抽取的样本要有随机性，为了使样本能较好的反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还有尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到.7.要正确选择合理的调查方式，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义和价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用全面调查.8.要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目，称为样本容量.9.样本考察对象是物体某一方面的特征数据，不是物体本身，样本容量是一个数，不带单位.10.抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.10.2直方图【知识点】1.绘制频数分布直方图的一般步骤是：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距和）（3）列频数分布表；（4）画频数分布直方图.组数；（组数= 最大值−最小值组距【注意】（1）一般每组数据取值含左端点，不含右端点；（2）由组距确定组数时，当最大值与最小值的差不能被组距整除时，组数要加1. 同样由组数确定组距时，组距也要增加.2.一般地，数据越多，组数也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5-12组.3.把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.4.各个小组内数据的个数叫做频数，常采用划记法进行累计.5.为了更直观形象地看出频数分布情况，可以画出频数分布直方图. 频数分布直方图是= 频数）来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长以小长方形的面积（=组距×频数组距方形的宽为组距，小长方形的高是频数与组距的比值. 为了画图与看图方便，一般画等距分组的频数分布直方图，直接用小长方形的高表示频数.各组频数之和等于数据的总个数.习题练习一、选择题1. 为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A. 400名学生B. 被抽取的50名学生C. 400名学生的体重D. 被抽取的50名学生的体重2．某校要调查七、八、九三个年级1200名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（）A．选取该校100名七年级的学生B．选取该校100名男生C．选取该校100名女生D．随机选取该校100名学生3．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某班学生的身高情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解目前中学生的睡眠情况D．了解一批炮弹的杀伤半径4．下列问题中，适合采用全面调查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月人均网上购物的次数C．调查全班同学最想去的春游目的地D．了解全国中学生的睡眠时间5.某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A，B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）①消耗1L汽油，A车最多可行驶5km；①B车以40km/h的速度行驶1h，最少消耗4L 汽油；①对于A车而言，行驶速度越快越省油；①某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A 车更省油.A．①①B．①①C．①①D．①①①7.某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每月平均零用钱约为（）A.10元B.20元C.30元D.40元二、填空题8．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是9．某校抽查部分学生1分钟垫球测试成绩(单位：个)，将测试成绩分成4组，得到如图所示的不完整的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).已知在120~150 组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有名.10.为了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是（填“全面调查”或“抽样调查”）.11.一组数据的最大值与最小值的差为20，若确定组距为3，则分成的组数是.三、解答题12．学校图书馆有励志、文学、科技及漫画四类图书．为了了解学生上周图书借阅情况(每人仅限借阅一本)，图书管理员统计后绘制了如图不完整的扇形统计图，请根据图中所给信息解答以下问题：（1）借阅人数最少的是类图书；（2）求借阅文学类图书人数是多少？（3）如果借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的2%，那么全校学生总人数是多少？13.某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？14.育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为多少？（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整？（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？。

第十章数据的收集、整理与描述(小结)1. 引言数据的收集、整理与描述是数据分析的重要步骤，本章主要介绍了数据的收集、整理与描述的方法和技巧。

通过合理的数据收集和整理，可以使数据分析工作更加高效和准确，从而为决策提供有价值的支持。

2. 数据的收集数据的收集是指获取需要分析和研究的数据的过程。

本节主要介绍了常见的数据收集方法，包括问卷调查、实地观察、实验研究等。

在进行数据收集时，需要注意数据的来源、有效性、完整性和可靠性等问题。

同时，还介绍了如何设计问卷、如何进行实地观察和实验研究，以及如何处理数据收集过程中遇到的一些常见问题。

3. 数据的整理数据的整理是指对已收集到的数据进行清洗、处理和转换的过程。

本节主要介绍了数据整理的基本步骤和技巧。

首先要对数据进行清洗，包括去除重复数据、处理缺失数据等。

然后要进行数据处理，包括数据转换、数据归一化等。

最后要进行数据的格式化和保存，以便后续的数据分析和应用。

4. 数据的描述数据的描述是指对已整理的数据进行统计学描述和可视化展示的过程。

本节主要介绍了常见的数据描述方法，包括描述统计、频率分布、直方图、散点图等。

通过数据的描述可以直观地了解数据的分布情况、变化趋势和相关性等。

5. 总结数据的收集、整理与描述是数据分析过程中不可或缺的步骤。

通过合理的数据收集和整理，可以保证分析的准确性和可靠性；通过数据的描述，可以直观地了解数据的特征和规律。

在进行数据分析时，要注意选择合适的数据收集方法和技术，合理地进行数据整理和描述，以提升数据分析工作的效果和价值。

以上是对第十章数据的收集、整理与描述的小结，通过本章的学习，我们了解了数据的收集、整理和描述的基本原理和方法，为后续的数据分析工作打下了基础。

在实际应用中，我们还需进一步深入学习和实践，不断提升数据分析能力，为决策提供更加准确和可靠的支持。