数据的收集,整理与描述(知识总结,试题和答案)

一、选择题1．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查3．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策4．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，405．以下问题，不适合抽样调查的是（）A．了解全市中小学生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量6．为提高学生的课外阅读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：①这次调查属于全面调查②这次调查共抽取了200名学生-的人数最少③这次调查阅读所用时间在2.53h-的人数占所调查人数的40%，其中正确的有（）．④这次调查阅读所用时间在1 1.5hA．②③④B．①③④C．①②④D．①②③7．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．调查全国初中学生视力情况B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况C．调查某品牌汽车的抗撞击情况D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率8．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是()A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～139．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（）A．对淮南市初中学生每天阅读时间的调查B．对某批次手机的防水功能的调查C．对端午节期间潘集区市场上粽子质量的调查D．对某校七年级（1）班学生肺活量情况的调查10．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（）A．4B．5C．6D．711．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解一批iPad的使用寿命B．了解电视栏目《朗读者》的收视率C．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况D．了解滇池野生小剑鱼的数量12．已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：()A．0.5 B．0.6 C．5 D．613．如果整个地区的观众中青少年、成年人、老年人的人数比为3:4:3，要抽取容量为1000的样本，则成年人抽取（）合适A．300B．400C．500D．100014．下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某品牌灯管的使用寿命C．了解某班学生的身高情况D．检测某城市的空气质量15．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，学生的年龄落在5个小组中，第一，二，三，五的数据分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（）A．20 B．30 C．40 D．0.6二、填空题16．田大伯从鱼塘捞出200条鱼做上标记再放入池塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，田大伯的鱼塘里鱼的条数约是_____________．17．已知某组数据的频数为49，频率为0.7，则样本容量为_______18．有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组．19．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于___(填“全面调查”或“抽样调查”)．20．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是．21．小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40人，则参加这次问卷调查的总人数是__________．22．为了了解某市八年级8000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是_____________23．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是__________．24．2019年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第_________．25．某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第_____名．26．某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．该质量指标值对应的产品等级如下：说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）m的值为__________，n的值为______________；（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为_____________；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有_____________万件；（3）根据图表数据，你认为___________企业生产的产品质量较好，理由为：__________________．（至少从两个角度说明推断的合理性）三、解答题27．某初中要调查学校学生（总数1000人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2）．（1）请补全条形统计图，并求出a、b的值；（2）试确定这个样本的中位数和众数：（3）请估计该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数．28．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数．29．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求这次调查活动共抽取的人数．（2）直接写出m= ，n= ．（3）请将条形统计图补充完整．30．某校为了解本校七年级学生生物实验操作技能考查的备考情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次测试，并根据标准按测试成绩分成A．B．C．D四个等级，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取参加测试的学生为______人，扇形统计图中A等级所对的圆心角是______度；（2）请补全条形统计图：（3）若该校七年级学生有2000人，请估计该校七年级学生生物实验操作成绩为C等级的有多少人数？。

第十章数据的收集、整理与描述经典例题要点一：数据的收集方式一、选择题1. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查；B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查；D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查【解析】选D.统计知识2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生【解析】选D. 抽样应具有代表性.3. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查长江流域的水污染情况C．调查重庆市初中学生的视力情况D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查【解析】选D. 为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件要进行全面检查，确保万无一失.4. 下列调查适合普查的是（）（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况（C）环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况（D）了解全班同学本周末参加社区活动的时间【解析】选D.A、B、C中数量大、费时、费力，均可采用抽样调查方式，D中个体数量较少，能采用普查的方式.5. 下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式．B．了解宁波市居民对废电池的处理情况．C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查【解析】选D．6. 下列调查适合作抽样调查的是（）A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查【解析】选A．选项A中个体的数量太大，应通过样本估计总体的思想方法来解决问题，故要采取抽样调查的方式。

第十章 数据的收集、整理与描述1、 数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得岀结论。

2、 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

3、 抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研 究对象做出估计和推断的一种调查方法。

显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映 总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。

4、 统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

5、 总体：要考察的全体对象称为总体。

6、 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

7、 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定： 总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有 足够的数量。

又称“子样”。

按照一定的抽样规则从总体中取岀的一部分个体。

8样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

9、 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

也称次数。

在一组依大小顺序排列的 测量值中，当按一定的组距将其分组时岀现在各组内的测量值的数目， 即落在各类别(分组)中的数据个数。

10、 频率：频数与数据总数的比为频率。

用文字表示定义为：每个对象岀现的次数与总次数的比值是频率。

11、 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数；每一组 两个端点的差叫做组距。

12、表示数据的两种基本方法：一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规 律。

13、常见统计图：(1)条形统计图：能清楚地表示岀每个项目的具体数目；(2)扇形统计图：能清楚地表示岀各部分与总量间的比重; (1) 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列岀它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频 数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于 1 ;数据总数x 各组的频率=相应组的频数。

第1课时—数据的收集、整理与描述知识点一：统计调查：1.统计调查的一般步骤：步骤1：确定。

步骤2：确定。

步骤3：确定。

步骤4：开始调查。

步骤5：统计、整理调查数据。

步骤6：分析数据得出结论。

2.收集数据的方法与形式：方法：①调查；②调查；③调查。

形式：调查与调查。

【类型一：对调查过程的熟悉】1．实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（）A．①②③④B．①③②④C．②①③④D．②③④①2．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为．（填序号）【类型二：调查方法与形式的选择】3．万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查4．为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在洛阳调查1000名游客；方案三：在开封调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四5．为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．以上都不行6．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四知识点二：全面调查与抽样调查：1.全面调查：调查对象。

人教版七年级下期第10章《数据的收集、整理与描述》（有答案）人教版七年级下期第10章《数据的收集、整理与描述》（有答案）一．选择题（共6小题）1．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况B．调查黄浦江水质情况C．调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D．调查《直播南京》栏目在南京市的收视率3．下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况4．为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了10只进行检测，以下说法正确的是（）A．这一批灯管是总体B．10只灯管是总体的一个样本C．每只灯管是个体D．10只灯管的使用寿命是总体的一个样本5．为了了解某地区12 000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A．个体是指每个考生B．12000名考生是个体C．500名考生的成绩是总体的一个样本D．样本是指500名考生6．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量二．填空题（共8小题）7．学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制套．145155x<x<155165x<165175175185x<8．已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是．9．某镇卫生部门2014年4月份对镇所辖学校的中小学生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，其中x的值为．D410．如图是某市20132016-年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．11．图1表示某地区2003年12个月中每个月的平均气温，图2表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量．根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）:．12．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为．（填序号）13．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于．14．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5~90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是人．三．解答题（共6小题）15．2013年我国中东部地区先后遭遇多次大范围雾霾天气，其影响范围、持续时间、雾霾强度历史少见，给人们生产生活造成了严重影响．为此“雾霾天气的主要成因”就成为某校环保小组调查研究的课题，他们随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m=，n=，扇形统计图中表示E组的扇形圆心角等于度．（2）若该市人口约有800万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）治理雾霾天气需要每个人的环保行动和参与，作为一名中学生的你能为“应对雾霾天气，保护环境”做些什么？请你写出来．（只需写出一条措施或建议即可）16．某校有1000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表（频数分布表中部分划记被污染渍盖住）（1）本次调查的个体是；（2）求扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角的度数；（3）请估计该校1000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？17．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频数分布表的空格；（2）补全频数直方图，并绘制频数分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？18．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235-岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中1823-岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国1235-岁的人数．-岁网瘾人数约为2000万，请估计其中122319．某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、羽毛球、乒乓球四个兴趣小组，并规定每名学生只能参加1个小组，且不能不参加．该校对九年级学生报名情况进行了抽样调查，并将所得数据绘制成了如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽样了名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有450名学生，试估计报名参加排球兴趣小组的人数．20．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1)．（1）该班共有名学生；（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元检测试题（解析版）人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为（）A.查阅资料B.实验C.问卷调查D.观察2. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对神舟飞船的零部件的质量情况的调查3. 下列调查中，适宜采用普查的是（）A.调查我县初三学生每天体育锻炼的时间B.调查全校学生每月花费的零花钱C.调查初三1班某次数学考试成绩D.调查初三学生参加这次月考的心理状态4. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（）A.9.5万件B.9万件C.9500件D.5000件5. 下列调查方式合适的是（）A.了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B.了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C.了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D.对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式6. 某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生是个体；③200名初一学生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的是（）A.4个B.3个C.2个D.1个7. 某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A.1500B.1000C.150D.5008. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）A.300条B.380条C.400条D.420条9. 实验中学九年级进行了一次数学测试，参加考试人数共540人，为了了解这次数学成绩，下列所抽取的样本中较合理的是（）A.抽取前：100名同学的数学成绩B.抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩C.抽取1、2两班同学的数学成绩D.抽取后100名同学的数学成绩10. 某校七(3)班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（）A.0.4B.18C.0.6D.27二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 一个样本的50个数据分别落在5个小组内，其中第3组有8个数，那么第3组的频率为________．12. 一个容量为77的样本最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成________组．13. 为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上________，________，得到________图．14. 一组数据的最大值为169，最小值为141，在绘制频数分布直方图时要求组据为6，则组数为________．15. 某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有________人．16. 某校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取一部分学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图所示的直方图，学生仰卧起坐次数在25∼30之间的频率是________．该店决定本周进货时，多进一些尺码为厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是18. 下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款________元．19. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________．20. 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为________人．三、解答题（本题共计6 小题共计60分，）（2）计算各种果树对应的圆心角度数；（3）制作扇形统计图．请根据表中信息，回答下列问题：（1）活动小组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？（3）根据统计表制作一个形象的统计图．23. 吸烟有害健康：为配合“禁烟”运动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如图所示统计图：(1)同学们一共随机调查了________人；(2)请你把条形统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？(4)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式的大约有多少人？24. 某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长人数为多少人？（2）表示“无所谓”的家长人数为多少人？（3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小．25. 如图所示的是一位同学设计的一幅象形统计图，不过这位同学太粗心了，应该给出的题目及一些说明性文字都忘了写，你能看出这幅图是要反应什么内容吗？能把图形中缺少的文字补上吗？（能补上三项文字性的说明即可）26. 下面三幅统计图，反映了某市两个化肥厂三个方面的情况，请看图回答问题．（1）从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长得快？（2）从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多，哪个厂的技术人员多？（3）从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占产品销售总数的百分比大？（4）综合上面的分析，你认为哪个厂的生产搞得好，为什么？参考答案与试题解析七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元检测试题一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解析】根据收集数据的基本方法有观察、统计、调查、实验、查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可．【解答】解：想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为观察，故选：D．2.【答案】D【解析】根据适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，进而判断即可．【解答】解：A、适合抽样调查，因为普查的难度较大，故此选项错误；B、适合抽样调查，因为调查的破坏性较大，故此选项错误；C、适合抽样调查，因为调查的破坏性较大，故此选项错误；D、适合全面调查，因为神舟飞船零部件要求极高，不能出现任何问题，故此选项正确．故选：D．3.【答案】C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A，对全国中学生每天体育锻炼的时间的调查不必全面调查，大概知道因为普查工作量大，适合抽样调查；B，调查全校学生每月花费的零花钱，适合抽样调查；C，调查初三1班某次数学考试成绩，适合普查；D，调查初三学生参加这次月考的心理状态，适合抽样调查．故选：C．4.【答案】A【解析】由于100件中进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格率可以计算出来，然后利用样本的不合格率估计总体的不合格率，就可以计算出10万件中的不合格品产品数，进而求得合格品数．【解答】解：∵100件中进行质检，发现其中有5件不合格，∴合格率为(100−5)÷100=95%，∴10万件同类产品中合格品约为100000×95%=95000=9.5万件．故选A．5.【答案】C【解析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解炮弹的杀伤力，有破坏性，故得用抽查方式，故本选项错误；B、了解全国中学生的视力状况，工作量大，得用抽查方式，故本选项错误；C、了解一批罐头产品的质量，工作量大，得用抽查方式，故本选项正确；D、对载人航天器“神舟七号”零部件的检查十分重要，故进行普查检查，故本选项错误．故选C．6.【答案】C【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【解答】解：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体正确；②每个初一学生的期末数学成绩是个体，故命题错误；③200名初一学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故命题错误；④样本容量是200，正确．故选C．7.【答案】D【解析】根据分层抽样方法，设抽到的大、中、小学生人数分别为2x、3x、5x，由抽到的中学生人数可得x，继而可得样本容量．【解答】解：设抽到的大、中、小学生人数分别为2x、3x、5x，由3x=150可得x=50，∴应抽取的样本容量等于10x=500（人），故选：D．8.【答案】C【解析】首先求出有记号的5条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】×100%=5%，解：∵5100∴20÷5%=400（条）．故选C9.【答案】B【解析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、不具有代表性，故A错误B、抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩，具有代表性广泛性，故B正确；C、不具有代表性，故C错误；D、不具有代表性，故D错误；故选：B．10.【答案】B【解析】根据频数分布直方图即可求解．【解答】解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是18．故选B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】425【解析】根据频率的定义，频率=频数数据总和即可求解．【解答】解：第3组的频率为850=425．故答案是：425．12.【答案】10【解析】先求出该组数据最大值与最小值的差，再用极差除以组距即可得到组数．【解答】解：∵153−60=93，而93÷10=9.3，∴应该分成10组．故答案为：10．13.【答案】取点,连线,频数分布折线【解析】根据画频数分布折线图的方法即可求解．【解答】解：为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点，连线，得到频数分布折线图．故答案为取点，连线，频数分布折线图．14.【答案】5【解析】由于一组数据的最大值为169，最小值为141，那么极差为169−141=28，而在绘制频数直方图时要求组距为6，那么根据它们即可求出组数．【解答】解：∵一组数据的最大值为169，最小值为141，∴最大值与最小值的差是169−143=28，而要求组距为6，∴28÷6=423，∴组数为5．故答案为：5．15.【答案】28【解析】首先求得在家待业的百分比，然后乘以毕业的总人数即可．【解答】解：在家待业的毕业生所占百分比为：1−24%−68%=8%，故该校去年毕业生在家待业人数有350×8%=28人，故答案为：28．16.【答案】0.2【解析】即可求解．根据频率的计算公式：频率=频数总数【解答】=0.2．解：学生仰卧起坐次数在25∼30之间的频率是：630故答案是：0.2．17.【答案】众数【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响鞋店决策的统计量是众数．18.【答案】37770【解析】首先根据扇形统计图求得各年级的人数，再结合条形统计图求得共捐款数．【解答】解：初一人数：3000×32%=960（人）；初二人数：3000×33%=990（人）；初三人数：3000×35%=1050（人）．该校共捐款数：960×15+990×13+1050×10=37770（元）．19.【答案】6000【解析】根据自驾车人数除以百分比，可得答案．【解答】由题意，得4800÷40%=12000，公交12000×50%=6000人教版七年级下册第十章数据的收集、整理与描述单元练习题（解析版）人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题一、选择题1.为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是()A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重2.下列调查中，调查方式选择合理的是()A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查3.墨墨对他所住小区的100户居民2月份天然气的使用量(单位：m3)进行统计，其结果如图所示，图中36－38段因不小心洒上水而看不清，则2月份天然气的使用量在36－38段的居民有()A．18户B．20户C．22户D．24户4.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图、扇形统计图均可5.PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是()A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测6.水库中放养鲤鱼8 000条，鲢鱼若干．在n次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，抓到鲢鱼400条，估计塘中原来放养了鲢鱼()A．9 000条B．9 600条C．10 000条D．12 000条7.老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是()A．培训前“不合格”的学生占80%B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍C．培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上D．培训后优秀率提高了30%8.某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少二、填空题9.为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．10.我国泰山，华山等五座名山的海拔高度如下表．若根据表中的数据作出统计图，以便能更清楚地对几座名山的高度进行比较，则应选用________统计图．11.为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是____________________，样本是____________________．12.某市2016年将有九万名考生参加中考，为了了解这九万名考生的视力情况，从中抽取了2 000名考生的视力情况进行统计分析，得出①这种调查采用了抽样抽样调查的方式；②九万名考生是总体；③2 000名考生的视力情况是总体的一个样本；④每一名考生是个体；⑤样本容量为1 000名，则以上5个结论正确的是________．13.为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1 200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有________名学生“不知道”．14.下列调查中，适合用抽样调查的为________．(填序号)①了解全班同学的视力情况；②了解某地区中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．15.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用________________．(填全面调查或者抽样调查)16.如图是某班50名学生身高(精确到1 cm)的频率分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1∶3∶5∶1，那么身高是160 cm及160 cm以上的学生有________人．三、解答题17.某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出)．(1)实验所用的乙种树苗的数量是________株．(2)求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．(3)你认为应选哪种树苗进行推广？(4)请通过计算说明理由．18.请指出下列样本是否具有代表性：(1)在全县范围内随意选择十个幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以了解该县幼儿园的身体发育等情况；(2)到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生上网的情况；(3)在每个省任意确定两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的涂料、门窗、地板是不是合格，以及建房的利润情况等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况．19.2016年3月，某中学以“每天阅读1小时”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：(1)请把折线统计图(图1)补充完整；(2)如果这所中学共有学生900名，那么请你估算最喜爱科普类书籍的学生人数．。

数据的收集,整理与描述（知识总结,试题和答案）全解初中精品数学精选精讲特点：折线图更易于显⽰数据的变化趋势；优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）；缺点：不能表⽰各部分在总体中所占的⽐值；5、直⽅图如图：特点：能够显⽰各组频数分布的情况、易于显⽰各组之间频数的差别；绘制频数分布直⽅图的步骤：①计算最⼤值与最⼩值的差；——变化范围②决定组距与组数；——组内数据的取值范围③列频数分布表；——将⼀组数据分组后落在各个⼩组内数据的个数叫做⼩组的频数④画频数分布直⽅图；注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。

通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。

⼩长⽅形的⾯积= 频数组距=频数⼆、经典例题讲解【例1】下⾯调查统计中，适合做普查的是 ( ）A ．雪花牌电冰箱的市场占有率B ．蓓蕾专栏电视节⽬的收视率C ．飞马牌汽车每百公⾥的耗油量D ．今天班主任张⽼师与⼏名同学谈话【例2】某课外兴趣⼩组为了解所在地区⽼年⼈的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样⽐较合理的是（）．A ．在公园调查了1000名⽼年⼈的健康状况B ．在医院调查了1000名⽼年⼈的健康状况C ．调查了10名⽼年邻居的健康状况 D.利⽤派出所的户籍⽹随机调查了该地区10％的⽼年⼈的健康状况【例3】为了了解某校1500名学⽣的体重情况，从中抽取了100名学⽣的体重，就这个问题来说，下⾯说法正确的是（）A.1500名学⽣的体重是总体B.1500名学⽣是总体C.每个学⽣是个体D.100名学⽣是所抽取的⼀个样本【例4】为了考察某市初中3500名毕业⽣的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）30％ 10％百分率 20％ 40％ 0％青少年成年⼈⽼年⼈年龄段娱乐动画频数/组距⾝⾼（㎝）2 5 134 6 7 152 158 164 170 149 155 161 167 173A ．3500B ．20C ．30D ．600 【例5】如图1，所提供的信息正确的是（）．A ．七年级学⽣最多B ．九年级的男⽣是⼥⽣的两倍C ．九年级学⽣⼥⽣⽐男⽣多D ．⼋年级⽐九年级的学⽣多【例6】某学校为了了解学⽣的课外阅读情况，随机调查了50名学⽣，得到他们在某⼀天各⾃课外阅读所⽤时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这⼀天该校学⽣平均课外阅读时为( ) (A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时【例7】如图2的两个统计图，⼥⽣⼈数多的学校是（）．Ａ．甲校Ｂ．⼄校Ｃ．甲、⼄两校⼥⽣⼈数⼀样多Ｄ．⽆法确定【例8】下图是根据某市1999年⾄2003年⼯业⽣产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最⼤的年份是年，⽐它的前⼀年增加亿元.【例9】在⼀个样本中，50个数据分别落在5个⼩组内，第1，2，3，5，⼩组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4⼩组的频数是（）A.15B.20C.25D.3 三、课堂练习（⼀）收集数据的调查⽅式1、在下列调查中，⽐较容易⽤普查⽅式的是（） A.了解贵阳市居民年⼈均收⼊ B.了解贵阳市初中⽣体育中考的成绩 C.了解贵阳市中⼩学⽣的近视率 D.了解某⼀天离开贵阳市的⼈⼝流量2、调查下⾯问题，应该进⾏抽样调查的是（） A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中⼩学⽣的视⼒近视情况 C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 D.调查某中学全体教师家庭的收⼊情况3、为了了解某商品促销⼴告中所称中奖率的真实性，某⼈买了100件该商品调查其中奖率，那么他采⽤的调查⽅式是______．4、为了了解某校七年级1000名学⽣的期中数学成绩的情况，从中抽取了100名学⽣的数学成绩进⾏分析。

C.了解贵阳市中小学生的近视率D.了解某一天离开贵阳市的人口流量
2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是（）
A.调查某校七（2）班同学的体重情况B.调查我省中小学生的视力近视情况
C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况D.调查某中学全体教师家庭的收入情况
3、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．
（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？
（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？
10、如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，
（1）条形统计图
定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直线；
如图:
特点：条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别；
优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清）；
缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系；
3、扇形统计图
定义：用来表示各部分量与总数之间的关系（即各部分量占总数的比例）。
2、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是
（用字母按顺序写出即可）
A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。
3、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是.
4、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，:知从左到右各组的频数之比为2：3∶4∶2∶1.

七年级数学数据的收集整理与描述知识点总结归纳单选题1、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4答案：D解析：首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数，然后除以总人数30，即可得到仰卧起坐次数在25～30之间的频率．解：∵从频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数为12，∴学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为12÷30=0.4．故选：D．小提示：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2、今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000. 其中说法正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个答案：C解析：解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．故正确的是①④．故选C．小提示：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、随着中国经济的高速发展，人们的生活水平发生了巨大改变，目前大部分中小学生的营养问题已经从以前的营养不良变成营养过剩．某中学从该校的4000名学生中随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400答案：B解析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．故选：B．小提示：本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天答案：B解析：根据图象中的信息即可得到结论．由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，故选B．5、下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（）A．2018足球世界杯中，进球最多的队员B．本校学生的到校时间C．班级推选班长D．本班同学最喜欢的明星答案：A解析：了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项．解： B、C、D适合用调查的方法收集数据，不符合题意；A适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意．故选A．小提示：本题考查了调查收集数据的过程与方法．解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查．6、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A．70B．720C．1680D．2370答案：C解析：=1680，故答案选C.试题分析：2400×70100考点：用样本估计总体的统计思想.7、为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（）A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72ºD．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数答案：D解析：根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断.A．喜欢“科普常识”的学生有30÷10%×30%=90人，B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有1200×30%=360个，C．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为360°×60÷（30÷10%）=72°，均正确，不符合题意；D．喜欢“小说”的人数为30÷10%-60-90-30=120人，故错误，本选项符合题意.故选D.小提示：本题考查了统计的知识，统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.8、将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（）A．12B．13C．14D．15答案：D解析：试题解析：根据表格，得第六组的频数x=100−(11+14+12+13+13+12+10)=15.故选D.填空题9、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，165.5-170.5这一组学生人数是12，频率是0.24，则该班共有________名学生；155.5-160.5这一组学生人数是8，频率是________．答案： 50 0.16解析：根据总数等于频数除以总数，频率等于频数除以总数求解即可．依题意12÷0.24=50（人）8÷50=0.16所以答案是：50,0.16小提示：本题考查了频率与频数，理解频率，频数，总数之间的关系是解题的关键．频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值．10、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况，宜采用 ___统计图．答案：折线解析：折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况；②显示数据变化趋势．解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，所以答案是：折线．小提示：本题主要考查了统计图的选择，据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．11、妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于___(填“全面调查”或“抽样调查”)．答案：抽样调查解析：根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这属于抽样调查．故答案为抽样调查．小提示：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种__________抽样，通常样本容量越大，估计精度就会越_________（填“高”或“低”）.答案：简单随机高解析：根据简单随机抽样的定义和性质进行分析.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样，通常样本容量越大，估计精度就会越高.故答案为(1)简单随机;(2)高.小提示：本题考核知识点：简单随机抽样的定义.解题关键点：理解简单随机抽样的定义.13、希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图. 该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为________人．答案：120解析：先算出绘画的学生所占的百分比，再乘以总人数即可算出来．1200×（1−20%−30%−40%）=120（人）故答案是：120．小提示：本题主要考察扇形统计图的计算，题目较容易．解答题14、为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为__________（2）将条形统计图补充完整（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图答案：（1）50：72°.（1）见解析；（3）690人.解析：(1)根据C类学生的人数以及所占的比例可求得抽取的学生数，再用360度乘以D类学生所占的比例即可求得答案；(2)先求出A类的学生数，然后补全统计图即可；(3)用1500乘以B类学生所占的比例即可得.(1)这次共抽取了12÷24%=50名学生进行统计调查，D类所对应的扇形圆心角的大小为360°×10=72°，50故答案为50，72°；(2)A类学生数：50-23-12-10=5，补全统计图如图所示：=690(人)，(3)1500×2350答：估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人.小提示：本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.15、某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．人数12 30 m54 9(1)这次调查属于__________（填“抽样调查”或“普查”），被调查学生的总数为___________人．被调查的学生中，最喜爱体育节目的有__________人，这些学生数占被调查总人数的百分比为___________%．(2)统计表中m的值为__________，统计图中n的值为___________．(3)在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为__________．(4)该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．答案：(1)抽样调查；150；30；20(2)45；36(3)21.6°(4)估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人解析：（1）通过观察图表以及百分比=所占人数÷总人数，计算即可；（2）通过图表及百分比=所占人数÷总人数，计算即可；（3）根据圆心角=百分比乘以360°，计算即可；（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．(1)通过题意及观察图表可得，这次调查属于抽样调查总人数=30÷20%=150人最喜爱体育节目的有30人30÷150=20%所以答案是：抽样调查；150；30；20(2)m=150−12−30−54−9=45n%=54÷150×100%=36%n=36所以答案是：45；36(3)9÷150×360°=21.6°所以答案是：21.6°(4)=160人2000×1215011答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人．小提示：本题考查统计表和扇形统计图、用样本估计总体等知识，能够从图表中获取信息并灵活运用所学知识是解题的关键．12。

七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述基础知识点归纳总结单选题1、以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数C．了解春节联欢晚会的收视率D．检测某市的空气质量答案：B分析：根据抽样调查和前面调查的特征进行判定即可.解：A、具有破坏性，适用抽样调查；B、数据重要，适用全面调查；C、工作量大，数据不重要，适用抽样调查；D、工作量太大，适用抽样调查；故选:B小提示：本题考查抽样调查和全面调查，当实验具备破坏性或工作量太大同时数据不重要时一般用抽样调查.2、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在某小区同一居民楼上调查了10名老年人的健康状况B．在某医院调查了1000名老年人的健康状况C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况D．在某公园调查了100名老年人的健康状况答案：C分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解：A、调查不具代表性，故本选项不符合题意；B、调查不具广泛性，故本选项不符合题意；C、调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意；D、调查不具代表性，故本选项不符合题意；故选：C．小提示：本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．3、为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A．本次调查的样本容量是600B．选“责任”的有120人C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8∘D．选“感恩”的人数最多答案：C分析：根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解．A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是108÷18%=600，故A选项正确；=120人，故B选项正确；B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是72°，则所对人数为600×72°360°C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是360°×132=79.2°，故C选项错误；600D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为600×16%=96人，则“感恩”的人数为600−96−132−108−120=144人，人数最多，故D选项正确，故选：C．小提示：本题主要考查了通过条形统计图与扇形统计图之间各部分数量与占比的关系对总体，未知部分对应数量以及对应圆心角的求解，数量掌握相关计算方法是解决本题的关键．4、某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比④整理问卷调查表并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①答案：D分析：根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，即可解答．解：由题意可知，要统计本班最受学生欢迎的社团活动其正确步骤为：②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查；④整理问卷调查表并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动．故选：D．小提示：此题主要考查了扇形统计图和频数分布表，解题关键是明确制作频数分布表以及扇形统计图的步骤．5、某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示．若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（）A．90人B．75人C．60人D．30人答案：C分析：根据跳绳的学生有45人求得总人数，进而根据踢足球所占比例为20%，即可求得踢足球的学生人数．=300（人）解：跳绳的学生有45人，占15%，总人数为4515%则踢足球的学生人数为300×20%=60（人）故选C小提示：本题考查了扇形统计图中某项数据，根据统计图获取信息是解题的关键．6、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．24答案：B分析：先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选B．小提示：本题考查了利用频率求频数的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值．7、为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x<80），则以下说法正确的是（）A．跳绳次数不少于100次的占80%B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内C．跳绳次数最多的是160次D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人答案：A分析：先求出次数不少于100次的人数，然后用次数不少于100次的人数除以调查总人数即可判断A；根据跳绳次数在120-140次的人数最多即可判断B；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160即可判断C；用全年级人数乘以样本中跳绳次数在60~80次的占比即可判断D．解：∵次数不少于100次的人数有50-4-6=40人，∴跳绳次数不少于100次的占40÷50×100%=80%，故A符合题意；∵跳绳次数在120-140次的人数最多，∴大多数学生跳绳次数在120~140范围内，故B不符合题意；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160，∴无法判断跳绳次数最多是否是160次，故C不符合题意；=32人，故D不符合题意；由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有400×450故选A．小提示：本题主要考查了由频数分布直方图推断结论，解题的关键在于能够正确读懂统计图．8、某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．及格（不低于60分）的人数为26C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%D．该班的总人数为40答案：B分析：根据频数分布直方图得出各分数段内的人数，再据此对各选项逐一判断即可．A．得分在70～80分之间的人数最多，有14人，故此选项正确，不符合题意，B．及格（不低于60分）的人数为12＋14＋8＋2＝36（人），故此选项错误，符合题意，C．∵总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40（人），得分在90～100分之间的人数为2人，∴得分在90～100分之间的人数占总人数的百分比为2×100%＝5%，故此选项正确，不符合题意；40D．该班的总人数为40，故此选项正确，不符合题意，故选：B．小提示：本题考查条形统计图，正确提取图中信息是解题关键．9、为了了解1000个箱子的质量情况，从中随机抽取50个箱子进行检查，则抽样( )A．不够合理，容量太小B．不够合理，不具有代表性C．不够合理，遗漏了950个箱子D．合理、科学答案：D分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．因为是随机抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理、科学.故选D.小提示：本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.10、如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（）A．甲、乙的利润增长速度一样快B．甲的利润增长速度比乙快C．乙的利润增长速度比甲快D．无法判断答案：A分析：利用折线统计图求出2021年比2019年增长的利润值，再进行比较．解：2021年比2019年甲公司的利润增长值为：90-50=40（万元），2021年比2019年乙公司的利润增长值为：70-50=20（万元），∵40＞20，∴甲的利润增长速度比乙快，故B正确．故选：B．小提示：本题主要考查了折线统计图，分别求出2021年比2019年两个公司利润的增长值，是解题的关键．填空题11、为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有____件.答案：48从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，，第二组的频数为9，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为316故则全班上交的作品有9÷3=48，16故答案为48．12、某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为________辆．答案：160如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11，又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆，故答案为160．小提示：本题考查了用样本的频率分布估计总体分布、频率分布直方图等，解题时要注意直方图中纵轴的单位与横轴的单位.13、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润÷投资金额)．则商场2014年4月份利润是___________万元．答案：125分析：根据利润率=利润÷投资金额分别求出1月、2月、3月的投资额，由此得到4月份的投资额，即可根据公式求出答案.1月份的投资额为：125÷20%=625（万元），2月份的投资额为：120÷30%=400（万元），3月份的投资额为：130÷26%=500（万元），∴4月份的投资额为：2025-625-400-500=500（万元），∴4月份的利润为：500×25%=125（万元），所以答案是：125.小提示：此题考查条形统计图和折线统计图，会观察统计图，并由统计图中得到相关的信息，根据公式进行计算解答问题是解题的关键.14、七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：________户．答案：560分析：根据频数=总数之间的关系求出5＜x≤10的频率,再用整体×样本的百分比即可得出答案.频率=100(户),解:根据题意得:120.1215<x≤20的频数是0.07×100=7(户),5<x≤10的频数是:100-12-20-7-3=58(户),则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有12+58×800=560(户);100故答案为:560.=总数,样本容量=整体×样本的百小提示：此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系,掌握频数频率分比是本题的关键.15、某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的扇形统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是__________．答案：135分析：根据乙类书籍有90本，占总数的30%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-25%-30%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．解：总数是：90÷30%=300（本），丙类书的本数是：300×（1-25%-30%）=300×45%=135（本），所以答案是：135．小提示：本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得书籍总数是关键．解答题16、去年疫情期间，某学校积极响应教育部“停课不停学”的号召，积极组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行质量测评．以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：（1）统计表中a和b的值各是多少？（2）此次抽样的样本容量是，补全频数分布直方图；（3）样本中，若某同学测试的数学成绩为76分，则这个样本中，测试分数高于76分的至少有人，至多有人．答案：（1）a＝18，b＝0.18；（2）50，见解析；（3）33，41分析：（1）根据频数÷频率＝总数之间关系求解即可；（2）求出样本容量，计算出80～90的频数，即可补全频数分布直方图；（3）根据频数分布直方图解答即可；（1）本次调查的人数有2÷0.04＝50，所以a的值是：a＝50－(2+6+9+15)＝18，b的值是：b＝9＝0.18．50答：a和b的值各是a＝18，b＝0.18；（2）由（1）知，此次抽样的样本容量是50，a＝18，补全的频数分布直方图为：（3）这个样本中，分数高于76分的至少有：18+15＝33人，分数高于76分的至多有：18+15+(9－1)＝41人．故应依次填写：33，41．小提示：本题考查了频数分布表，频数分布直方图，样本容量，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确解答的关键．17、某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m＝，n＝；（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？答案：（1）100人，图见解析；（2）36，16；（3）320人分析：（1）根据选择“书法”的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择“篮球”的占28%，即可求得选择“篮球”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以得到m 、n 的值；（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人．（1）∵选择“书法”的学生人数为20人，所占的百分比为20%，∴该校参加这次问卷调查的学生有：20÷20%＝100（人），选择“篮球”的学生有：100×28%＝28（人），补全的条形统计图如图所示；（2）∵选择“摄影”的学生人数为36人，选择“乒乓球”的学生人数为16人，∴m%＝36100×100%＝36%，n%＝16100×100%＝16%，所以答案是：36，16；（3）由（2）得选择“乒乓球”的学生占16%，∴2000×16%＝320（人），答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人．小提示：本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 18、2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：2020年5月29日∼ 6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%．你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？（3）求统计表中m的值．答案：（1）不同意，理由见解析；（2）应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度，理由见解析；（3）m=88．分析：（1）根据本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，可知数据代表比较单一，没有普遍性，据此判断即可；（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，据此判断即可；（3）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为55%，则有72m =45%55%，据此求解即可．解：（1）不同意。

第十章数据的收集、整理与描述阶段强化专题训练常考专题一统计的相关概念的区别类型1：全面调查与抽样调查1.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查2.下列调查中，适合用全面调查方式的是()A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解湘潭市每天的流动人口数C.保证“神舟”6号载人飞船的成功发射D.了解石家庄市居民的日平均用水量3.以下问题，不适合全面调查的是()A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C.了解某校七年级学生的课外活动时间D.了解一批灯泡的使用寿命4.下列调查适合抽样调查的是()A.审查书稿有哪些科学性错误B.了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标C.要考察一个班级的学生对建立班级生物角的看法D.要考察人们对保护海洋的意识5.下列情况，适合用抽样调查的是()A.了解某校飞行学员视力的达标率B.了解某校考生的中考录取率C.了解某班40名同学的身高情况D.了解一批种子的成活率6.对于范围较大的调查对象可以采用抽样调查的方法，下列适合用抽样调查的是()A.调查本班学生的近视率B.调查某校学生的男女比例C.了解全国七年级学生的平均身高D.人口普查7.下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是()A.为了了解某次考试情况，对全班所有学生的试卷进行分析B.调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准C.调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D.了解全班学生100m短跑的成绩8.为了检测某型号导线的抗拉强度，现随机抽取几段进行检测，在这次检测中，采用的调查方式是________.9.为了了解一批白炽灯的使用寿命，只能采用抽样调查方式进行，这是由于________.10.为了获得较为准确的调查结果，抽样调查时要注意所选取的样本要具有________.11.要了解自来水厂的水中所含矿物质情况，所采用调查方法是()A.全面调查B.抽样调查C.全面调查或抽样调查D.以上答案都不对12.下列采用的调查方式中，不合适的是()A.为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B.对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用全面调查的方式C.医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用全面调查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式13.在下列问题中为了得到数据是采用全面调查还是抽样调查？(1)为了买校服，了解每个学生衣服的尺寸；(2)某养鱼专业户欲了解鱼塘中鱼的平均质量；(3)商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率；(4)某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查.类型2：总体、个体、样本和样本容量1.某学校将为初一学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下统计图表(不完整).根据图表提供的信息，下列结论错误的是()A.这次被调查的学生人数为400人B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C.被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70D.喜欢选修课C的人数最少2.下表是某工厂员工人数统计表：(1)根据上面的统计表绘制条形统计图；(2)结合图表回答：①________人数最多，________人数最少；②这个工厂共有________人；(3)技术人员相当于工人的________，管理人员约占总人数的________，管理人员比勤务人员少________人.3.甲、乙两人参加体育项目训练，近期五次成绩如下表：选择适当的统计图，表示出两人的成绩变化情况，并结合统计图，对两人的成绩作出评价.4.某中学对八年级(2)班学生的身高情况进行了调查，并让小亮进行了统计，结果小亮得到了下表，但其中有几个空没有填上.(1)请你帮小亮把表格补充完整；(2)根据补充后的表格绘制出频数分布直方图.常考专题二从统计图表中获取信息专训几种易产生错觉的统计图1.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图.(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？2.为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，学生甲用如图所示的两幅条形统计图比较两种蛋的各种维生素B的含量，你认为合适吗？为什么？3.某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中教育，如图是2014年、2015年两年中考升入高中、技校或中专及辍学人数与考生人数的比例情况.根据该图，李颖认为该市2015年升入高中人数比2014年少，你同意她的看法吗？为什么？4.下图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数.(1)直观地看这个条形统计图，可知哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的大约是最少的几倍？(2)实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉？(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？全章整合提升专训1 合理选择统计图表示数据1.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组植树14棵，第四组植树19棵.为了把这几个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以2.选择合适的统计图表示出下列数据.每100g水果中所含水分情况：梨：90.0g；苹果：85.9g；葡萄：88.7g；桃：86.4g；香蕉：75.8g.3.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是()A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.小华的书架上有一些书，其中的三分之一是学习参考书，六分之一是学习工具书，剩下的都是科普等其他书籍，根据这些信息，你能制作出表示每类书籍具体数目的条形统计图吗？能制作出表示每类书籍所占比例的扇形统计图吗？如果能的话，请制作出相应的统计图；如果不能，请说明理由.5.某一周内(周一到周日)每天的最高气温分别为15℃，17℃，18℃，20℃，14℃，16℃，18℃.要反映这一周的最高气温的变化情况，宜采用什么统计图来表示？并绘制出你认为合适的统计图.6.某校七年级(3)班40位同学都订阅了杂志，50%的同学订阅了《科学画报》，40%的同学订阅了《作文通讯》，30%的同学订阅了《英语画刊》，20%的同学订阅了其他杂志.能表示上述数据的统计图是()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上选项均不对7.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是()专训2 全章热门考点整合应用1.下列调查中哪些是用全面调查方式来收集数据的，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？(1)为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜，向全班同学作调查；(2)为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼镜，向你所在班的全体同学作调查；(3)为了了解某城市市民中购买体育彩票的人数，向该市全体市民作调查；(4)为了了解某大学中大学生考研究生的比例，随机抽查了100名大学生.2.为了解七(3)班同学的营养情况，随机抽取了8名学生的血样进行血色素检测，测得结果如下(单位：g)：13.8，12.5，10.6，11，14.7，12.4，13.6，12.2.在这个问题中，采取了________调查方式，总体是________，个体是________，样本容量是________.3.下列调查方式合适的是()A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过微信向3位好友作了调查C.为了解全国青少年的睡眠时间，对某市某初中全体学生用了全面调查的方式D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名九年级学生4.下列调查的样本缺乏代表性的是()A.为了了解动物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假对7天的进园人数进行调查B.为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取该种鸡100只进行调查C.为了了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数D.调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法5.某单位有6位司机A，B，C，D，E，F，12月份的耗油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地了解每个人的耗油费用，那么应用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.三种都可以6.已知一块地的西瓜的直径(单位：cm)如下：21 25 23 25 27 29 25 28 30 2926 24 25 27 22 26 24 25 26 28列出频数分布表并绘制频数分布直方图.7.在暑期社会实践活动中，刘云明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，想给该厂组装一部分玩具.该厂同意他们组装240套玩具，这些玩具分为A，B，C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图.若每人组装同一种型号玩具的速度相同，根据以上信息，完成下列填空：(1)从上述统计图可知，A型玩具有________套，B型玩具有________套，C型玩具有________套；(2)若每人组装16套A型玩具与组装12套C型玩具所花费的时间相同，则a的值为________，每人每小时能组装C型玩具________套.8.为了解市民每天的阅读时间情况，某市随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的频数分布表：(1)补全表格；(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”.若我市约有500万人，请估计我市能被称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人.9.某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表根据以上图表信息，解答下列问题： (1)表中____a =，____b =；(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据)；(3)若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人.10.某中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm )：167 154 159 166 169 159 156 162 158 159 160 164 160 157 161 158 153 158 164 158 163 158 154 157 162 159 165 157 151 146 151 160 165 158 163 162 154 149 168 164 (1)请用下面的表格整理数据.(2)哪个身高段的人数最多，有多少人？(3)用你整理的结果去估计全市中学生的身高情况，你认为合适吗？为什么？11.某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：(1)该年级报名参加丙组的有________人.(2)该年级报名参加本次活动的总人数为多少？并补全统计图.(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？答案常考专题一 统计的相关概念的区别类型1：全面调查与抽样调查1.B2.C3.D4.D5.D6.C7.B8.抽样调查9.这项工作具有破坏性 10.代表性 11.B 12.C13.解：采用全面调查的是(1)(4)，采用抽样调查的是(2)(3).类型2：总体、个体、样本和样本容量1.D点拨：被调查的学生人数为6015%400÷= (人)， ∴选项A 正确；扇形统计图中D 部分的圆心角为10036090400⨯︒=︒， 4036036400⨯︒=︒，360(17.5%15%12.5%)162︒⨯++=︒， ∴扇形统计图中E 部分的圆心角为360162903672︒-︒-︒-︒=︒， ∴选项B 正确；7240080360︒⨯=︒=80(人)，40017.5%70⨯=(人)，∴选项C 正确； 12.5%10%> ，∴喜欢选修课A 的人数最少， ∴选项D 错误；故选D .2.解：(1)如图.(2)①工人；管理人员 ②1650 (3)20%；9%；1503.解：画出折线统计图，如图.从折线统计图上直观地看到甲的成绩总体呈上升趋势，而乙的成绩上下波动，故甲的成绩不断提高，乙的成绩无明显进步.(评价不唯一，只要合理即可)4.解：(1)正；7；正正；正￣；6；12；正；2(2)如图.常考专题二从统计图表中获取信息专训几种易产生错觉的统计图1.解：(1)题图①给人的感觉是小明的进步较大，而题图②给人的感觉是成绩较稳定，说明小明的进步不是很大.(2)小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示题图①，因为题图①反映小明数学成绩的提高比较明显.2.解：不合适.因为这两幅图不仅不容易对两种蛋的各种维生素B的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋的高，这是由于两幅图的纵轴单位刻度不同造成的.3.解：不同意，理由：因为2014年、2015年考生总人数未知，无法计算这两年升入高中人数的具体数目，只能从统计图中判断每年的升学比例.所以不能只从两图中的比例判断升入高中人数的多少.4.解：(1)报纸最多，杂志最少，最多的大约是最少的11倍.(2)实际上最多的大约是最少的6倍，图中所表现出来的直观情况与此不相符.(3)因为此图纵轴不是从0开始的.(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图纵轴上的起始值应从0开始.全章整合提升专训1 合理选择统计图表示数据1.A2.解：几个数据之间没有直接的联系，又要把这些数据都表示出来，因此应该选用条形统计图，如图所示.3.A4.解：因为不知道书架上书籍的总数，则无法求出每类书籍的具体数目，所以不能制作出条形统计图；但是能制作出扇形统计图(如图).5解：宜采用折线统计图.某一周内最高气温的变化情况折线统计图6.A7.D专训2 全章热门考点整合应用1.解：(1)(3)是用全面调查方式来收集数据的；(2)(4)是用抽样调查方式来收集数据的.2.抽样；七(3)班同学的营养情况；每名学生的营养情况；83.A4.A5.A6.解：列频数分布表如下：西瓜直径的频数分布直方图如图.7.(1)132；48；60(2)4；68.解：(1)补全的表格如下：⨯+=(万人).(2)500(0.100.05)75答：估计我市能被称为“阅读爱好者”的市民约有75万人.9.解：(1)12；0.08(2)补全频数分布直方图如图：参加社区活动次数的频数分布直方图⨯--=(人).(3)1200(10.200.24)672答：估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人.10.解：(1)整理数据如下表：(2)身高在154.5～159.5cm的人数最多，有14人.(3)不合适，因为抽取的样本不具有代表性.点拨：对收集到的数据加以整理，并用统计表表示出来，可以帮助我们了解数据的分布特征和规律，帮助我们从数据中获取信息、得出结论.11.解：(1)25÷=(人).(2)2550%50答：该年级报名参加本次活动的总人数为50人，补全统计图如图.(3)设从甲组抽调x人到丙组，列方程得：x=.-=+，解得5x x3(15)25答：应从甲组抽调5人到丙组.。

第十章数据的收集、整理与描述检测题（时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. （2019·福建漳州中考）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国九年级学生身高的现状C.考查人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件2.①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.以上调查中，用普查方式收集数据的是（）A.①③B.①②C.②④D.②③3. 下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（）A． B. C． D．4. 某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，而进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理（）A．你明年是否准备购买电脑（1）是（2）否B．如果你明年购买电脑，打算购买什么类型的（1）台式（2）手提C．你喜欢哪一类型电脑（1）台式（2）手提D．你认为台式电脑是否应该被淘汰（1）是（2）否5. （2019·山东聊城中考）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2 400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况6.对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）A.通常不可互相转换B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比7. 大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.78.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲、乙和丙9.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.310. 要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布直方图二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2019·福建漳州中考）我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201906221500”中“0”出现的频数是.12. 某校为了了解七年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 .13. 专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压，高血脂，高血糖）现象必须引起重视，这个结论是通过得到的（填抽样调查或全面调查）．14. 学校团委会为了举办庆祝“五四”活动，调查了本校所有学生喜欢的项目，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有人.15. 已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，，5，则等于，第四组的频率为．16. 一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14，则这组数据的极差是 .17.某校要了解七年级新生的身高情况，在七年级四个班中，每班抽10名学生进行检测，在这个问题中，总体是，样本是，样本容量是 .18.一组数据19，22，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，19，20，为了画频率分布直方图，先计算出最大值与最小值的差是，如果取组距为2，应分为组，第一组的起点定为18.5，在26.5～28.5范围内的频数是，频率是 .三、解答题（共46分）19.（6分）小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．（1）在这过程中他要收集种数据；（2）设计出记录用的表格．20.（6分）为了帮助数学成绩差的学生，老师调查了180名这样的学生，设计的问题是“你的数学作业完成情况如何”给出五个选项（独立完成、辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成）供学生选择．结果老师发现选择独立完成和辅导完成这两项的学生一共占了52%，明显高于他平时观察到的比例，你能解释这个统计数字失真的原因吗？21.（6分）调查某班全体同学每周做家务的时间，填写统计表如下：（1）这个班的同学每周做多长时间家务的人最多？做多长时间家务的人最少？（2）请你根据以上的结果，用一句话谈谈自己的感受．22.（6分）下表是光明中学七（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：（1）求出10月份出生的学生的频数和频率；（2）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？23.（6分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．第23题图请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整.（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标.（3）若该校学生有1 200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？24.（8分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.25. （8分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？第25题图第十章数据的收集、整理与描述检测题参考答案1. D 解析：选项A中了解一批圆珠笔的使用寿命，具有破坏性，适宜于抽样调查，故A不符合题意；选项B中调查全国九年级学生身高的现状，所费人力、物力和时间较多，适宜于抽样调查，故B不符合题意；选项C中调查人们保护海洋的意识，所费人力、物力和时间较多，适宜于抽样调查，故C不符合题意；选项D中检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件必须采用普查的方式，故本选项符合题意.2. A 解析：②不是对全体初中生进行的调查，④不是对全班同学作业完成情况的调查，故②④采用的不是普查方式.①③采用的是普查方式，所以选A.3.C 解析：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．4.D 解析：根据设计问卷调查应该注意的问题可知D不合理，问题和调查的目的不符合，故选D．5. C 解析：从总体中抽取的一部分个体叫做组成总体的一个样本.本题中的样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况.6. D 解析：因为这三种统计图是能互相转换的，故A项错误．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，故B项错误；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，故C项错误；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，故D项正确.故选D．7.B 解析：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频率为=0.2．故选B．8. B 解析：由题图可以得出：八年级共有学生800×33％=264（人）；七年级的达标率为；八年级的达标率为；九年级的达标率为.所以九年级的达标率最高．故乙、丙的说法是正确的，故选B．9.D 解析：根据频数分布直方图知绘画兴趣小组的人数为12，所以参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．故选D．10. C 解析：要反映最高气温的变化趋势，用折线统计图较直观.11. 4 解析：数串“201906221500”中“0”出现的频数是4.12. 20 解析：因为某校为了了解七年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是20.13. 抽样调查解析：这个调查个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用全面调查，只能采用抽样调查．14. 250 解析：400÷40％=1 000（人），1 000×（1-40％-35％）=1 000×25％=250（人）．15.20 0.4 解析：根据题意，得第四组数据的个数即x=50-（2+8+15+5）=20，其频率为=0.4．16.7 解析：由题意可知，极差为19-12=7．17.七年级新生的身高情况所抽出的40名新生的身高情况 4018.11 6 5 0.2519.分析：根据题意可知需要收集2种数据，本地车辆与外地车辆的数据，汽车牌照的尾号的数据，设计表格合理即可．解：（1）2；（2）20. 分析：调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法．设计问卷调查应该注意：1.提问不能涉及人的隐私；2.提问不要问他人已经回答的问题；3.提问的选择答案要尽可能简单详细；4.问题要简明扼要；5.问卷调查要简单易懂．解：抄袭和不完成作业是不好的行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以，这样的问题设计得不好，容易失真．21. 分析：（1）根据表格，可知求这个班同学每周做家务的人数最多的时间即是求这组数据的众数，表格中第二行最小的数字所对应的第一行的时间即为做家务的人数最少的时间；（2）根据实际情况，让学生结合自己谈主观感受即可．解：（1）每周做3小时的人最多，做0小时或1小时的人最少．（2）从表中可以看出，这个班的同学每周做家务的时间大部分在2～3个小时，平均每天做一二十分钟，有的甚至一点也不做，我感到我们中学生做家务的时间用得太少，我们不但应该搞好自己的学习，同时也要更多地做些力所能及的家务，一方面减轻父母的负担，另一方面提高我们的自理能力．22. 分析：（1）根据频数与频率的概念可得答案；（2）根据频数的概念，读表可得2月份生日的频数，即可得答案．解:（1）读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为=0.125.（2）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．23. 解：（1）成绩一般的学生占的百分比为1-20％-50％=30％，测试的学生总人数为24÷20％=120（人），成绩优秀的人数为120×50％=60（人），所补充图形如下所示：第23题答图（2）该校被抽取的学生中达标的人数为36+60=96（人）．（3）1 200×（50％+30％）=960（人）．答：估计全校达标的学生有960人．24.分析：根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．解：（千克），（千克），总产量为40×100×98%×2=7 840（千克）.25. 分析：（1）用10吨～15吨的用户数除以所占的百分比，计算即可得解；（2）用总户数减去其他四组的户数，计算求出15吨～20吨的用户数，然后补全统计图即可，用“25吨～30吨”所占的百分比乘360°计算即可得解；（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘20万计算即可．解：（1）10÷10%=100（户）；（2）100-10-36-25-9=100-80=20（户），画直方图如图，第25题答图×360°=90°；（3）×20=13.2（万户）．答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．。

第十章数据的收集、整理与描述1.数据处理的一般过程2.数据处理一般包括收集数据、_____________、_______________和分析数据等过程.数据处理可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知事物作出合理的推断和预测.3.全面调查和__________是收集数据的两种方式，全面调查通过调查________来收集数据，抽样调查通过调查_______来收集数据.4.实际调查中常采用抽样调查的方法获取数据.用样本估计_______是统计的基本思想.抽样调查具有花费少、省时的特点，还适用一些不宜使用全面调查的情况.采用抽样调查需要注意：①样本容量要适中，一般为总体的5%～10%；②抽取时要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到.这样抽取的样本才具有代表性和广泛性.才能使样本较好地反映总体的情况.5.要考察的全体对象称为________，组成总体的每一个考察对象称为______，被抽取的那些个体组成一个________，样本中个体的数目称为_____________.6.利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节.四种统计图的各自特点：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）扇形统计图：能清楚地表示出各部分在全体中所占的百分比；（3）折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况；（4）直方图：能清楚地表示出每组频数的大小.7.扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，一般不能直接从图中得到具体数量，用圆代表的是总体1，圆的大小与具体数量大小没有关系. 扇形圆心角=该部分百分比×360°画扇形统计图的步骤：先调查收集数据，根据数据计算百分比，圆心角，画出扇形，标出百分比.8.画直方图的一般步骤：⑴计算最大值与最小值的差⑵决定组距和组数⑶列频数分布表⑷画频数分布直方图(或频数折线图).注意对以下概念的理解：⑴组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.⑵频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内数据的个数叫做频数.⑶频数分布直方图⑷频数折线图9.频数分布直方图是以小长方形的________来反映数据落在各个小组内的频数的大小.小长方形的高是频数与_________的比值.在等距分组时，各小长方表的面积（频数）与高的比是常数（组距）.熟悉以下各题：10.调查收集数据的方式通常有______________和_____________两种.当总体中个体数目较少时用________________的方式获得数据较好，当总体中个体数目较多时用____________的方式获得数据较好.但关于电视机寿命、火柴质量等具有破坏性的调查不宜采用_____________，国家人口普查采用________________.11.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2， 8, 15, 5.则第四组频数是______.12.有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6.第5组的频率是0.1，则第6组的频数是________.13.对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A．60，1B．60，60C．1，60D．1，114. 一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组 15. 为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）A ．3500B ．20C ．30D ．600 16. 右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。

一、选择题1．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．样本容量是100C．1000名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体3．骆驼耐饥耐渴、不畏风沙，被誉为“沙漠之舟”，如图是它一天中体温随时间变化而变化的图象，据图分析，下列说法错误的是（）A．一天中骆驼的最高体温可达40C︒B．从4时到16时，骆驼的体温一直处于上升状态C．从12时到24时，骆驼的体温一直处于下降状态D．A点表示中午12时，骆驼的体︒温为39C4．某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别是4,12,40,28，第五组的频数是8．下列判断正确的有（）00000000①第五组的百分比为16%；②参加统计调查的竞赛学生共有100人；③成绩在70-80分的人数最多；④80分以上（不含80分）的学生有14名．A．1个B．2个C．3个D．4个5．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%6．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9 B．18 C．12 D．67．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．其中正确的判断有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查某中学七年级三班学生视力情况B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解一批手机电池的使用寿命9．如图是某校七年级学生到校方式的条形图，下列说法错误的是()A．步行人数占七年级总人数的60%B．步行、骑自行车、坐公共汽车人数的比为2∶3∶5C．坐公共汽车的人数占七年级总人数的50%D．这所学校七年级共有300人10．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解北斗三号卫星零件的质量情况，选择全面调查B．为了了解胜溪湖森林公园全年的游客流量，选择全面调查C．为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查D．新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，选择抽样调查11．为了解某市6万名八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取1000名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．6万名八年级学生是总体B．其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体C．所调查的1000名学生是总体的一个样本D．样本容量是1000名学生12．为了解七年级1000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计．有下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某品牌灯管的使用寿命C．了解某班学生的身高情况D．检测某城市的空气质量14．为加强锻炼增强体魄，我校初三（1）班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如图所示：①该班有50名学生②篮球有16人③跳绳人数所占扇形圆心角为57.6°④足球人数所占扇形圆心角为120°这四种说法中正确的有（）A．2个B．0个C．1个D．3个15．有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是（）①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班学生完成 20 道素质测评选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解迁西县中学生睡眠情况．A．①②③B．①②④C．①③④D．.②③④二、填空题16．小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出100只小鸡，其中有记号的有10只，则这批小鸡大约有___________只．17．某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：互联网行业从业人员年龄分布统计图 90后从事互联网行业岗位分布图对于以下四种说法，你认为正确的是_____ (写出全部正确说法的序号)．①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少18．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为______________________19．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是________（填写序号）.20．随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年7-12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断：①6个月中11月份使用手机支付的总次数最多；②6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多；③6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大；④9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多．其中合理的推断是____________．21．为了了解某市八年级8000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是_____________22．某公司有员工800人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比（如图），规定每人都要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有______人．23．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是__________． 24．为落实“停课不停学”，某校在线上教学时，要求学生因地制宜开展体育锻炼．为了解学生居家体育锻炼情况，学校对学生四月份平均每天开展体育锻炼的时长情况随机抽取了部分同学进行问卷调查，将调查结果进行了统计分析，并绘制如下两幅不完整的统计图： （A 类：时长10≤分钟；B 类：10分钟＜时长20≤分钟；C 类：20分钟＜时长30≤分钟；D 类：30分钟＜时长40≤分钟；E 类：时长40>分钟）．该校共有学生2000人，请根据以上统计分析，估计该校四月份平均每天体育锻炼时长超过20分钟且不超过40分钟的学生约有________人．25．如图是某校九年级学生身高频数分布直方图，则身高在152cm 至158cm 的学生人数为____．26．昆明七彩云南是融合西双版纳风情、南国气息于一身，集合民族风情展示、历史文化博览、特色商品展销为一体的国家AAAA 级旅游景区．某课题小组随机调查了“十一”期间前来观光的游客的出行方式，整理绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中提供的信息，计算此次调查中选择其他方式的有________人．三、解答题27．下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录（上升为正，下降为负）．注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；②上星期日12时的水位高度为1.8m ．时间星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 水位变化/m 0.3+ 0.2+ 0.4- 0.1+ 0.4- 0.2+ 0.3+ （1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了，总计上升或下降了多少；（2）用折线图表示本周每天的水位变化情况，并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势．28．某中学开展了“实施素质教育，快乐课余生活”的活动，该校根据实际情况，决定主要开设A ：体育，B ：音乐，C ：美术，D ：科技制作这四个课外活动小组，活动实施前，该校为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）样本中最喜欢B项目的人数的百分比是________，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是________；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有2000人，根据样本估计全校最喜欢体育的人数．29．为了了解某地区初二学生课余时间活动安排情况，现对学生课余时间活动安排进行调查，根据调查的部分数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）求调查中，一共抽查了名初二同学．（直接写出答案）（2）求所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动人数，并补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“其他”类对应的圆心角是度．（4）如果该地区现有初二学生12000人，那么利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有多少人？30．为了解市民对全市创文工作的满意程度，岳阳某中学数学兴趣小组在岳阳市城区范围内进行了抽样调查，将调查结果分为非常满意，满意，一般，不满意四类，回收、整理好全部问卷后，绘制了两幅不完整的统计图1、图2，结合图中信息，回答：（1）此次共调查了多少名市民？（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，一般所对的圆心角是多少度？（4）若我市城区共有480000人口，请估算我市对创文工作“非常满意和满意”的市民人数．。

一、选择题1．质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸(单位：片)分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为（）A．95% B．97% C．92% D．98%C解析：C【分析】随机调查5包餐纸的合格率作为该酒店的餐纸的合格率，即用样本估计总体．【详解】解：5包（每包5片）共25片，5包中合格餐纸的合格率4545592%25++++==．故选：C．【点睛】本题考查用样本估计整体，注意5包中的总数是25，不是5．2．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40B解析：B【解析】试题分析：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B．考点：扇形统计图．3．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°C解析：C【解析】试题分析：根据汽车的人数和百分比可得：被调查的学生数为：21÷35%=60人，故A正确；步行的人数为60×(1－35%－15%－5%)=27人，故B正确；全校骑车上学的学生数为：2560×35%=896人，故C错误；乘车部分所对应的圆心角为360°×15%=54°，故D正确，则本题选C．4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可.【详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（）人．A．8 B．10 C．6 D．9A解析：A【分析】首先根据4分的人数和百分比求出总人数，然后计算出3分的人数，最后用总人数减去1分、3分和4分的总人数得出答案【详解】解:总人数=12÷30%=40人，得3分的人数=42.5%×40=17人，得2分的人数=40－（3+17+12）=8人.故选:A.6．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生睡眠事件的调查B．对我市各居民日平均用水量的调查C．对光明中学七（1）班学生身高调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【详解】A. 对全国中学生睡眠事件的调查，量多，最好用抽样调查；B. 对我市各居民日平均用水量的调查，量多，最好用抽样调查；C. 对光明中学七（1）班学生身高调查，适合用全面调查；D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，具有破坏性，适合用抽样调查；【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查某河的水质情况B．了解一批手机电池的使用寿命C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解全班学生参加社会实践活动的情况D 解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、调查某河的水质情况，适合抽样调查，不合题意；B、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，不合题意；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，不合题意；D、了解全班学生参加社会实践活动的情况，适合全面调查，符合题意.故选：D．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查B解析：B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．为了了解某一批灯泡的寿命，应该选择抽样调查，不合题意；B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查，符合题意；C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，应该选择全面调查，不合题意；D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应该选择抽样调查故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式B．扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D．试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、要调查一批灯管的使用寿命，具有破坏性，应用抽样调查，故A错误；B、扬泰机场对旅客进行登机前安检，事关重大，采用普查方式，故B错误；C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，事关重大，采用普查方式，故C正确；D、试航前对我国国产航母各系统的检查，采用普查方式，故D错误．故选：C．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量D解析：D【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．【详解】根据样本及样本容量的定义可知，题目中300是样本容量.故选：D．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．二、填空题11．有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．下面有四个推断：①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；②扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72°；③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%；④测试成绩为A或B等次的居民人数共30人．所有合理推断的序号是______．①②④【分析】根据扇形统计图中A等级对应的百分比为条形统计图中读取其人数为12人可得样本容量；利用C等级的人数占样本容量的比例可得其圆心角度数；测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的百分比为求解即解析：①②④【分析】根据扇形统计图中A 等级对应的百分比为30%，条形统计图中读取其人数为12人，可得样本容量；利用C 等级的人数占样本容量的比例，可得其圆心角度数；测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为81304540-%-%-⨯100%，求解即可；测试成绩为A 或B 等次的居民人数共()403045⨯%+%，求解即可．【详解】解：①样本容量为1230%40÷=，故①正确；②表示C 等次的扇形的圆心角的度数为83607240⨯︒=︒，故②正确； ③测试成绩为D 等次的居民人数占参测总人数的百分比为81304540-%-%-⨯100%=5%，故③错误； ④测试成绩为A 或B 等次的居民人数共()40304530⨯%+%=（人），故④正确； 故答案为：①②④．【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图信息关联，读取两个统计图中相关信息是解题的关键． 12．小欢为一组数据制作频数表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4，为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成__________组．7【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数【详解】解：∵这组数据的最大值是40最小值是16分组时取组距为4∴极差=40-16=24∵24÷4=6又∵数据不落在边界上∴这组数据的组数=6+1=7解析：7【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．【详解】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．∴极差=40-16=24．∵24÷4=6，又∵数据不落在边界上，∴这组数据的组数=6+1=7组．故答案为：7【点睛】本题中注意要考虑数据不落在边界上，因而不要错误的认为是分为6组．13．记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．27【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数从而可以求得足球队全年比赛胜的场数【详解】由统计图可得比赛场数为：10÷20=50胜的场数为：50×（1﹣26﹣20）=50×54=27故答案为27【解析：27【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．【详解】由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27，故答案为27．【点睛】主要考查条形统计图和扇形统计图，找出它们之间的关系式解题的关键．14．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则下围棋的员工共有_____人．154【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38-40)则用公司员工总数×下围棋人数所占百分比即可【详解】解:700×(1-38-40)=700×22=154(人)故答案为：154【点睛】本题考查解析：154【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38%-40%)，则用公司员工总数×下围棋人数所占百分比即可．【详解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=154(人)故答案为：154．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．15．小夏同学从家到学校有A，B两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：据此估计，早高峰期间，乘坐B线路“用时不超过35分钟”的概率为__________，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐__________（填A或B）线路．2A【分析】根据题意用用时不超过35分钟的人数除以总人数即可求得概率并且分别求出乘坐B路线用时不超过40分的概率进行比较判断即可【详解】解：乘坐路线用时不超过35分钟的概率为若乘坐路线用时不超过40解析：2 A【分析】根据题意用“用时不超过35分钟”的人数除以总人数即可求得概率，并且分别求出乘坐A、B路线“用时不超过40分”的概率进行比较判断即可.【详解】解：乘坐B路线“用时不超过35分钟”的概率为43571000.2500500+===，若乘坐A路线“用时不超过40分”的概率591511660.752500++==，若乘坐B路线“用时不超过40分”的概率43571490.498500++==，故若40分之内到达学校，应尽量选择乘坐A路线．故答案为：0.2；A.【点睛】本题考查用频率估计概率的知识，能够读懂图以及掌握概率计算公式是解答本题的关键. 16．某公司有员工800人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比（如图），规定每人都要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有______人．160【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案【详解】下围棋的员工共有（人）故答案为：160【点睛】此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量掌握求部分数量是计算公式是解题的关键解析：160【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.【详解】下围棋的员工共有800(138%42%)160⨯--=（人），故答案为：160.【点睛】此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量，掌握求部分数量是计算公式是解题的关键.17．抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校1000名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据，估计该校1000名九年级学生一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是_____人．400【分析】用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可【详解】该校1000名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1000×=400人故答案为：400【点睛】本题考查了用样解析：400【分析】用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【详解】该校1000名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1000×15+550=400人，故答案为：400．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于7小时的人数所占的百分比．18．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有_______头．140【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在775kg及以上的生猪数本题得以解决【详解】由直方图可得质量在775kg及以上的生猪有：90+30+20=140（头）故答案为：140【点睛】本题解析：140【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．【详解】由直方图可得，质量在77.5kg及以上的生猪有：90+30+20=140（头），故答案为：140．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19．如图是某校九年级学生身高频数分布直方图，则身高在152cm至158cm的学生人数为____．18【分析】把身高在152cm到158cm的学生人数相加即可得出答案【详解】身高在152cm至158cm的学生人数是：（2+4）×3=18（人）故答案为：18【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和解析：18【分析】把身高在152cm到158cm的学生人数相加即可得出答案．【详解】身高在152cm至158cm的学生人数是：（2+4）×3=18（人），故答案为：18．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．为了解某九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A B C D、、、四个等级，绘制成如下不完整的统计图表，根据图表信息，那么扇形图中表示C的圆心角的度数为____度．36【分析】先由B等级人数及其所占百分比求出总人数再根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数x最后用360°乘以C等级人数所占比例即可得【详解】∵被调查的总人数为10÷25=40（人）∴C等级人数解析：36【分析】先由B等级人数及其所占百分比求出总人数，再根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数x，最后用360°乘以C等级人数所占比例即可得．【详解】∵被调查的总人数为10÷25%=40（人），∴C等级人数x=40-（24+10+2）=4（人），则扇形图中表示C的圆心角的度数为43603640︒⨯=︒，故答案为：36．【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是结合扇形统计图与频数分布表得出被调查的总人数．三、解答题21．某超市双11对销售A、B、C三个品牌服装进行了统计，绘制成图1，图2统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该日销售这三个品牌服装共_______件；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中A品牌服装对应扇形的圆心角的度数．（4）该超市明年双11对A、B、C三个品牌服装如何进货？请你提出一条合理化建议．解析：（1）2400；（2）补图见解析；（3）60°；（4）A、B、C三个品牌服装大约按1:2:3的比例进货．【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌服装总个数；（2）B品牌的销售量＝总销售量﹣1200﹣400，然后补全图形即可；（3）用A品牌服装所占的百分比乘以360度即可；（4）按照三钟品牌的销售比例进货即可．【详解】解：（1）销售这三种品牌服装的总销售量为：1200÷50%＝2400（件），故答案为：2400；（2）B品牌的销售量为：2400﹣1200﹣400＝800（件），条形统计图如下：（3）A品牌服装在图中所对应的圆心角的度数＝360°×4002400＝60°；（4）建议：从今年的服装销售情况可以看出，市民对C品牌的服装比较感兴趣，而对A、B品牌特别是A品牌并不看好，因此明年进货C品牌的服装应该多进货，A、B、C三个品牌服装大约按1:2:3的比例进货．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．某运动品牌店对第一季度A、B两款运动服的销售情况进行统计，两款运动服的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份A款运动服的销售量是B款的65，则一月份B款运动服销售了多少件？（2）根据图中信息，求出这两款运动服的单价．解析：（1）40件；（2）A款运动服的单价为750元，B款运动服的单价为100元【分析】（1）根据A款运动服的销售量÷倍数＝B款运动服的销售量，可计算出一月份B款运动服销售了多少件；（2）设A款运动服的单价为x元，B款运动服的单价为y元，根据费用＝单价×数量列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【详解】解：（1）48÷65=40（件）．答：一月份B款运动服销售了40件．（2）设A款运动服的单价为x元，B款运动服的单价为y元，根据已知得：484040000 605250200x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：750100 xy=⎧⎨=⎩．答：A款运动服的单价为750元，B款运动服的单价为100元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、条形统计图与折线统计图，解题的关键：（1）根据数量关系求出B款运动服的销售量；（2）列出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该类题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．23．某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果本市有8万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”与“讲解题目”的学生共有多少万人？解析：（1）560；（2）见解析；（3）3.6万【分析】（1）根据题意，用专注听讲的人数÷专注听讲的在扇形统计图中所占比例＝总人数，进而得出答案；（2）利用（1）中所求得出讲解题目的人数为：560-84-168-224，进而得出答案；（3）利用样本估计总体的方法，进而得出答案．【详解】解：（1）由题意可得出：专注听讲的人数为：224，专注听讲的在扇形统计图中所占比例为：40%，故在这次评价中，一共抽查的学生人数为：224÷40%＝560；故答案为：560；（2）由（1）得：讲解题目的人数为：560-84-168-224＝84（人），如图所示：（3）∵本市有8万名初中学生，那么在试卷评讲课中，∴“独立思考”与“讲解题目”的学生约有：8万×16884560=3.6（万人），答：“独立思考”与“讲解题目”的学生约有3.6万人．【点睛】此题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用等知识，利用条形统计图与扇形统计图得出正确信息是解题关键．24．周口某中学积极开展“晨阳体育”活动，共开设了跳绳、体操、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次调查学生的人数；（2）求喜爱体操、跑步的人数，并补全条形统计图；（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．解析：（1）40人；（2）12人；3人；补全的条形统计图见解析；（3）37.5%；7.5%．【分析】（1）根据跳绳人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生人数；（2）根据（1）中的结果可以求得喜爱体操的人数，从而可以求得喜爱跑步的人数，进而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．【详解】解：（1）本次调查的总人数是：10÷25％=40（人），即本次调查学生有40人；（2）喜欢体操的人数是：40×30％=12（人），喜欢跑步的人数是：40-10-12-15=3（人），补全的条形统计图如下图所示：（3）喜爱篮球的人所占的百分比是：15100%37.5% 40⨯=，喜爱跑步的人所占的百分比是：3100%7.5% 40⨯=．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．25．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求这次调查活动共抽取的人数． （2）直接写出m = ，n = ． （3）请将条形统计图补充完整．解析：（1）200人；（2）86，27；（3）图见解析． 【分析】（1）从统计图中可知：1次及以下的频数为20，占调查人数的10%，可求出抽查人数； （2）3次的占调查人数的43%，可求出3次的频数，确定m 的值，进而求出4次以上的频数，求出n 的值；（3）求出2次的频数，即可补全条形统计图． 【详解】（1）2010%200÷=（人）， 所以这次调查活动共抽取200人．（2）20043%86⨯=（人），5420027%÷=，即86m =，27n =， 故答案为：86，27；（3）200×20%=40，补全条形统计图如下：。

缺点：统计表得到的信息需要进行分析，表达不够直观；
2、统计图
（1）条形统计图
定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直线；
如图:
人数
20
18
15
8
10
10
54
0 新闻 体育 动画 娱乐 节目类别
特点：条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别； 优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清）； 缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系； 3、扇形统计图 定义：用来表示各部分量与总数之间的关系（即各部分量占总数的比例）。 如图：
堂
③选择调查方法；——采用民主推荐的调查方法
教
学
④展开调查；——每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱
过
⑤统计整理调查结果；——由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。 ⑥分析数
程 据的记录结果，作出合理的判断和决策；
3、收集数据的调查方式
（1）全面调查
定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。
样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。
样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）；
抽样调查特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且
样本选取不当，会增大估计总体的误差。
抽样调查性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情
初中精品数学精选精讲
学 科：数 学
任课教师：
授课时间： 年 月 日
姓名
年级
课时
教学课题
数据的收集、整理与描述

数据的收集整理与描述(知识总结试题和答案)学任课教师：授课时间：年月日姓名年级课时教学课题数据的收集、整理与描述教学目标（知识点、考点、能力、方法）知识点：全面调查与抽样调查、各类统计图概念考点：数据的调查方式、各类统计图的灵活运用。

能力：了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。

方法：掌握概念，灵活运用难点重点收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。

课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议______________________________________________一、知识点大集锦数据的收集、整理与描述1、收集数据的方法①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。

②媒体调查法：如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。

③民意调查法：如投票选举。

④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数2、收集数据的一般步骤①明确调查的问题；如调查:谁当班长最合适②确定调查对象；全班同学③选择调查方法；采用民主推荐的调查方法④展开调查；每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱⑤统计整理调查结果；由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。

⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策；3、收集数据的调查方式（1）全面调查定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。

全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③电话调查法；特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；（2）抽样调查定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。

一、选择题1．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策C解析：C【解析】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．2．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40B解析：B【解析】试题分析：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B．考点：扇形统计图．3．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组有()A．50人B．70人C．80人D．200人C解析：C【分析】根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人数．【详解】解：由题意可得，参加体育兴趣小组的人数一共有：50÷25%＝200（人），∴参加人数最多的小组的有：200×（1－25%－35%）＝200×40%＝80（人），故选C．【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．4．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°C解析：C【解析】A．被调查的学生数为40÷20%=200（人），故此选项正确，不符合题意；B．根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：200×15%=30人，则被调查的学生中喜欢教师职业的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），故此选项正确，不符合题意；C．被调查的学生中喜欢其他职业的占：70200×100%=35%，故此选项错误，符合题意；D．“公务员”所在扇形的圆心角的度数为：（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣35%）×360°=72°，故此选项正确，不符合题意．故选C．5．2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（）个人旅游年消费金额x/元2000x≤20004000x<≤40006000x<≤60008000x<≤800010000x<≤频数1225312210A．小王随机抽取了100名员工B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包括4000元）的共有37人C解析：C【分析】将所有的频数相加即可求得抽取的员工数；观察频数统计表即可求得组距和组数；根据统计表确定个人消费额在6000元以上的人数即可求得所占的百分比；将4000元以下的频数相加即可确定人数．【详解】解：A、小王随机抽取了12+25+31+22+10=100人，故正确；B、观察统计表发现频数分布表中，组距是2000，组数是5组，故正确；C、个人旅游消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的2210100%32% 100+⨯=，故错误；D、在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有25+12=37人，故正确；故选：C．【点睛】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是能够仔细读表并从中进一步整理出解题的有关信息，难度不大．6．为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A．该调查的方式是抽样调查B．该调查的方式是普查C．2000名学生是样本D．样本容量是400名学生A解析：A【分析】根据题意确定调查方式、总体、样本容量即可解题.【详解】解：A. 该调查的方式是抽样调查,正确,B. 该调查的方式是普查,错误,普查要求每一个人都应该被调查,C. 2000名学生是样本,错误,2000名学生的视力情况是总体,D. 样本容量是400名学生,错误, 样本容量是400.故选A.【点睛】本题考查了简单的统计知识,属于简单题,辨析调查方式,熟悉总体和样本容量的概念是解题关键.7．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7B解析：B【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数；【详解】 ∵29623 4.655-==， ∴分成的组数是5组．故答案选B ．【点睛】 本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．8．下列调查方式中最适合的是( )A ．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B ．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C ．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D ．调查本班同学的视力，采用普查的方式D解析：D【分析】根据全面调查和抽样调查的特点，判断正误即可．【详解】A ．要了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏，适合抽样调查，原调查方式不合适；B ．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用全面调查，原调查方式不合适；C ．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用普查的方式，原调查方式不合适；D ．调查本班同学的视力，采用普查的方式，原调查方式合适．故选：D ．【点睛】本题主要考查了抽样调查和普查的特点及应用，正确掌握抽样调查和普查的特点及应用是解题的关键．9．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A ．要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式B ．扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式C ．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D ．试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、要调查一批灯管的使用寿命，具有破坏性，应用抽样调查，故A错误；B、扬泰机场对旅客进行登机前安检，事关重大，采用普查方式，故B错误；C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，事关重大，采用普查方式，故C正确；D、试航前对我国国产航母各系统的检查，采用普查方式，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是（）①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班学生完成 20 道素质测评选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解迁西县中学生睡眠情况．A．①②③B．①②④C．①③④D．.②③④C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：①了解地里西瓜的成熟程度，适合抽样调查；②了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率，适合普查；③了解一批导弹的杀伤范围，适合抽样调查；④了解成都市中学生睡眠情况，适合抽样调查．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题11．某烟花爆竹厂从5000件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有3件不合格，估计该厂这5000件产品中不合格品约为_______件．150【分析】首先可以求出样本的不合格率然后利用样本估计总体的思想即可求出这5000件产品中不合格品约为多少件【详解】解：∵某灯具厂从5000件同批次产品中随机抽取了100件进行质检发现其中有3件不解析：150【分析】首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这5000件产品中不合格品约为多少件．【详解】解：∵某灯具厂从5000件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有3件不合格，∴不合格率为：3÷100=3%，∴估计该厂这5000件产品中不合格品为5000×3%=150件．故答案为：150．【点睛】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．12．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是________（填写序号）.④【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额再逐项进行判断即可【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23=1955（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15=12（万元）3月份音乐手机的销售额是60×解析：④ .【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元）3月份音乐手机的销售额是 60×18%=10.8（万元），4月份音乐手机的销售额是 65×17%=11.05（万元）．①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确.故答案为④.【点睛】此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键．13．运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）①在5位同学中，有_____位同学第一次成绩比第二次成绩高；②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_____．（填“甲”或“乙”）3；甲【分析】①看横坐标比纵坐标大的有几个同学；②看甲乙两位同学哪个的气泡大【详解】①在5位同学中有3个同学横的横坐标比纵坐标大所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高；故答案为3；②在甲乙两位同学中解析：3；甲【分析】①看横坐标比纵坐标大的有几个同学；②看甲、乙两位同学哪个的气泡大．【详解】①在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大，所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高；故答案为3；②在甲、乙两位同学中，根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多，而甲的气泡大，表示三次成绩的平均分的高，所以第三次成绩高的是甲．故答案为甲．【点睛】考查了象形统计图，象形统计图是人们描述数据常用的一种方法，其类型较多，其中用所统计的物体的象形图形来表示的一类统计图叫做象形统计图．解题的关键是得出每个象形符号代表什么．14．为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．③④②①【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可【详解】解：统计的主要步骤依次为：③从4万名学生中随机抽取400名学生调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示；②解析：③④②①【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】解：统计的主要步骤依次为：③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示；②分析数据；①得出结论；故答案为：③④②①．【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题的关键．15．小晖统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过10min的频率为____．7【分析】根据频数分布表中的数据可以计算出通话时间不超过10min的频率本题得以解决【详解】由表格可得：通话时间不超过10min的频率为：07故答案为：07【点睛】本题考查频数分布表解答本题的关键是解析：7．根据频数分布表中的数据，可以计算出通话时间不超过10min的频率，本题得以解决．【详解】由表格可得：通话时间不超过10min的频率为：2015201596+=+++0.7．故答案为：0.7．【点睛】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确题意，计算出相应的频率．16．某公司有员工800人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比（如图），规定每人都要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有______人．160【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案【详解】下围棋的员工共有（人）故答案为：160【点睛】此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量掌握求部分数量是计算公式是解题的关键解析：160【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.【详解】下围棋的员工共有800(138%42%)160⨯--=（人），故答案为：160.【点睛】此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量，掌握求部分数量是计算公式是解题的关键.17．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是__________．108°【分析】根据已知条件知公交车占30所以公交车所在扇形的圆心角度数即是360°×30求解即可【详解】解：公交车对应扇形的圆心角度数是360°×30=108°故答案为：108°【点睛】本题考查的解析：108°【分析】根据已知条件知公交车占30%，所以“公交车”所在扇形的圆心角度数即是360°×30%，求解【详解】解：公交车”对应扇形的圆心角度数是360°×30%=108°．故答案为：108°．【点睛】本题考查的是扇形统计图的知识，在扇形统计图中，注意掌握每部分占的圆心角度数等于360°和该部分所占总体的百分比的乘积．18．我国是稀土资源最丰富的国家．如图是全球稀土资源储量分布统计图，图中表示“中国”的扇形的圆心角是_________度．8【分析】根据扇形统计图中的数据可以计算出图中表示中国的扇形的圆心角的度数【详解】解：由题意可得图中表示中国的扇形的圆心角是：360°×43=1548°故答案为：1548【点睛】本题考查扇形统计图解解析：8．【分析】根据扇形统计图中的数据可以计算出图中表示“中国”的扇形的圆心角的度数．【详解】解：由题意可得，图中表示“中国”的扇形的圆心角是：360°×43%=154.8°，故答案为：154.8．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出相应的圆心角的度数．19．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有_______头．140【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在775kg及以上的生猪数本题得以解决【详解】由直方图可得质量在775kg及以上的生猪有：90+30+20=140（头）故答案为：140【点睛】本题解析：140【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．【详解】由直方图可得，质量在77.5kg及以上的生猪有：90+30+20=140（头），故答案为：140．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．昆明七彩云南是融合西双版纳风情、南国气息于一身，集合民族风情展示、历史文化博览、特色商品展销为一体的国家AAAA级旅游景区．某课题小组随机调查了“十一”期间前来观光的游客的出行方式，整理绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中提供的信息，计算此次调查中选择其他方式的有________人．500【分析】根据自驾的人数及百分比求出总人数乘以（1-50-40）即可得到其他方式得到人数【详解】调查的总人数是：（人）∴选择其他方式的有（人）故答案为：500【点睛】此题考查条形图和扇形图能依据解析：500【分析】根据自驾的人数及百分比求出总人数，乘以（1-50%-40%）即可得到其他方式得到人数.【详解】÷=（人），调查的总人数是：200040%5000⨯--=（人），∴选择其他方式的有5000(150%40%)500故答案为：500.【点睛】此题考查条形图和扇形图，能依据统计图得到相应的信息，会求样本总数，部分的数量.三、解答题21．在新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：志愿服务时间（小时）频数A0＜x≤30aB30＜x≤6010C60＜x≤9016D90＜x≤12020（1）本次被抽取的教职工共有名；（2）表中a＝，扇形统计图中“C”部分所占百分比为 %；（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为 °；（4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？解析：（1）50；（2）4，32；（3）144；（4）21600【分析】（1）利用B部分的人数÷B部分人数所占百分比，即可算出本次被抽取的教职工人数；（2）a＝被抽取的教职工总数−B部分的人数−C部分的人数−D部分的人数，扇形统计图中“C”部分所占百分比＝C部分的人数÷被抽取的教职工总数；（3）D部分所对应的扇形的圆心角的度数＝360°×D部分人数所占百分比；（4）利用样本估计总体的方法，用30000×被抽取的教职工总数中志愿服务时间多于60小时的教职工人数所占百分比．【详解】（1）本次被抽取的教职工共有：10÷20%＝50（名），故答案为：50；（2）a＝50−10−16−20＝4，扇形统计图中“C”部分所占百分比为：16÷50×100%＝32%，故答案为：4，32；（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为：360°×2050＝144°．故答案为：144；（4）30000×162050＝21600（人）．答：志愿服务时间多于60小时的教职工大约有21600人．【点睛】此题主要考查了扇形统计图、频数（率）分布表，以及样本估计总体，关键是正确从扇形统计图和表格中得到所用信息．22．初中学生对待学习的态度一直是教育工作者极为关注的一个问题．为此县教育局对我县部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：喜欢：B级：不太喜欢：C级：不喜欢），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）将图①补充完整，并求出图②中C级所占的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，请你估计我县近18000名七年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？解析：（1）200；（2）图①补充见解析，54°；（3）15300名【分析】（1）用A级人数除以A级人数百分比可得抽样人数；（2）用抽样总人数减去A级人数和B级人数得到C级人数后即可把图①补充完整，用1减去A级百分比和B级百分比所得差乘以360度即可得到图②中C级所占的圆心角的度数；（3）用18000乘以A级百分比与B级百分比的和即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意得：5025%200名，则此次抽样中，共调查了200名学生--=（名），补全统计图，如图所示：（2）C级的学生数为2005012030--⨯=C级所占的圆心角的度数为：(125%60%)36054⨯+=（名）（3）根据题意得：18000(25%60%)15300我县近18000名七年级学生中大约有15300名学生学习态度达标．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握条形统计图与扇形统计图有关数量的计算公式是解题关键．23．为了解本校七年级学生期中数学考试情况，在七年级随机抽取了一部分七年级学生的期中数学成绩为样本，分为()10090A 分、()8980B -分、()7960C 分、()590D 分四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有__________人．（2）在扇形统计图中，A 等级的学生所对应扇形的圆心角的度数是___________． （3）请补全条形统计图．（4）这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生大约有多少人？ 解析：（1）40；（2）45°；（3）见详解；（4）480 【分析】（1）C 组人数÷所占的百分比，即可求解； （2）360°×A 组所占的比例，即可求解； （3）先求出B 组人数，再画出图形即可； （4）2700×优秀人数的比例，即可求解． 【详解】（1）20÷50％=40（人），答：这次随机抽取的学生共有40人， 故答案是：40；（2）360°×540=45°， 故答案是：45°；（3）B 组人数：40-5-4-20=11（人）， 补全图形如下：（4）1200×11+540=480（人），答：估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生大约有480人【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图，读懂题目中的关联信息，是解题的关键．24．某学校初二和初三两个年级各有600名同学，为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小字分别从初二、初三两个年级随机抽取了40名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．初二、初三年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：60x<，6070x≤<，7080x≤<，8090x≤<，90100x≤<）：b．初二年级学生知识竞赛成绩在8090x≤<这一组的数据如下：80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89c．初二、初三序数知识竞赛成绩的平均数、中位数、方差如下：平均数中位数方差初二年级80.8m96.9初三年级80.686153.3（1）补全上面的知识竞赛成绩频数分布直方图．（2）请直接写出表中m 的值．（3）A 同学看到上述的信息后，说自己的成绩能在本年级排在前50%，B 同学看到A 同学的成绩后说：“很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前50%"，请判断A 同学是______（填“初二”或“初三”）年级的学生，请你写出一个符合条件的A 同学的成绩______． （4）若成绩在85分及以上为优秀，请求出初二年级竞赛成绩优秀的人数约为多少人？ 解析：（1）见解析；（2）80.5；（3）初二，81；（4）225 【分析】（1）由两个年级随机抽取了40名同学，可知样本容量为40，用40减去各组容量可得到70x ≤＜80 这组数据的容量为10．（2）根据中位数的定义，初二年级的竞赛成绩的中位数应为第20个与第21个数的平均数。