《大学物理》期末复习题
练习一 质点运动的描述
一. 选择题
1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是 (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动.
y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为:
(A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2.
物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为
(A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s .
4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是
(A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示；
(B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示；
(C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零.
质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2.
则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为
(A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒.
图1.1
(C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 解：令：0v r ⋅=
()()2
2421920i tj ti t j ⎡⎤-⋅+-=⎣⎦
()2
441920t t t +-=
解之得：1230;3;3t s t s t s ===-（舍去） 二. 填空题
,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t = 秒.
X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点.
则质点的加速度a = (SI)；质点的运动方程为x = (SI).
3. 一质点的运动方程为r=A cos ω t i+B sin ω t j , 其中A , B ,ω为常量.则质点的加速度矢量为a = , 轨迹方程为 .
练习一 答案
一.选择题 C B A B D
二.填空题 1. 2. 2. 6 t ; t +t 3
3. -ω2r 或-ω2 (A cos ωt i +B sin ωt j ) x 2/A 2+y 2/B 2=1
练习二 圆周运动 相对运动
一.选择题
(A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C) 轨道最弯处法向加速度最大； (D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.
2. 由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是
(A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心； (B) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大； (C) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小； (D) 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小. 3. 下列情况不可能存在的是 (A) 速率增加,加速度大小减少； (B) 速率减少,加速度大小增加； (C) 速率不变而有加速度； (D) 速率增加而无加速度；
(E) 速率增加而法向加速度大小不变.
R =1m 的圆周运动,某时刻角速度ω=1rad/s,角加速度α=1rad/s 2,则质点速度和加速度的大小为
(A) 1m/s, 1m/s 2. (B) 1m/s, 2m/s 2.
(C) 1m/s, 2m/s 2. 2m/s, 2m/s 2.
v 0,抛射角为θ,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为
(A) g cos θ , 0 , v 02 cos 2θ /g . (B) g cos θ , g sin θ , 0. (C) g sin θ , 0, v 02/g . (D) g , g , v 02sin 2θ /g . 二.填空题
1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s 的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 .
设初速v ，则0
30,sin30x y v vcon v == 由00,sin 30t v
v v at t g
=+=
，跳的宽度0022sin 303079.5(9.8)v
d vcon m g m s g
-=⋅==⋅
a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0, a n =常量的运动是 运
动.
r =2t 2i +cos πt j (SI), 则其速度v = ；加速度a = ；当t =1秒时,其切向加速度τa = ；法向加速度
n a = .
练习二 答案
一.选择题 B B D C A
二.填空题 1. 79.5m.
2. 匀速率,直线, 匀速直线, 匀速圆周.
3.
4t i -πsin πt j , 4i -π2cos πt j ,4m/s 2,9.87m/s 2.
练习三 牛顿运动定律
一.选择题
(A) 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动； (B) 物体在变力作用下，不可能作直线运动；
(C) 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下，作匀速园周运动； (D) 物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作园周运动；
(E) 物体在垂直于速度方向，但大小可变的力的作用下，可以作匀速曲线运动. 3.1(A)所示，m A >μm B 时,算出m B 向右的加速度为a ,今去掉m A 而代之以拉力T = m A g , 如图3.1(B)所示,算出m B 的加速度a ',则
(A) a > a '. (B) a = a '.
(C) a < a '. (D) 无法判断.
3. 把一块砖轻放在原来静止的斜面上，砖不往下滑动，如图3.2
所示，斜面与地面之间无摩擦，则
(A) 斜面保持静止. (B) 斜面向左运动. (C) 斜面向右运动.
(D) 无法判断斜面是否运动.
图3.1
图3.2
