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数学试题 第1页（共22页）数学试题 第2页（共22页）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =（ ）A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设121iz i i-=++，则z =（ ） A ．0 B ．12C ．1 D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为()2,0，则C 的离心率（ ） A ．13B ．12CD5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A．B ．12πC．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ）A ．3144AB AC - B ．1344AB AC -C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A．B．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ）A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=（ ）A ．15BCD ．1-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试题 第3页（共22页）数学试题 第4页（共22页）12．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________． 16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试全国卷I文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =( )A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设121iz i i-=++，则z =( )A ．0B ．12C ．1 D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是( )A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C :22214x y a +=的一个焦点为()2,0，则C 的离心率为( )A ．13B ．12C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为12,O O , 过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( )A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为( )A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =( ) A ．3144AB AC - B ．1344AB AC-C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则( )A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为( ) A．B．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为( ) A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos23α=，则a b -=( ) A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是( )A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
2018全国卷Ⅰ高考压轴卷文科数学本试卷共23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合{}1,2lg<=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==x x N x x y x M ，则=⋂N C M R （A ）)2,0( （B ）(]2,0 （C ）[)2,1 （D ）()+∞,0 2. 若a R ∈，则“1=a ”是“()10a a -=”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3. 若复数z 满足（1﹣i ）z=2+3i （i 为虚数单位），则复数z 对应点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =+，则数列11{}n n a a +⋅的前6项和为（ ）A ．215 B ．415 C.511D ．1011 5. 在区间[-1,1]上任选两个数x y 和，则221x y +≥的概率为（ ） A ．14π-B ．128π- C. 18π- D ．124π- 6. 过直线23y x =+上的点作圆2246120x y x y +-++=的切线，则切线长的最小值为（ ）A．[] 7. 已知1x ，2x （12x x <）是函数x x x f ln 11)(--=的两个零点， 若()1,1a x ∈，()21,b x ∈，则A ．()0f a <，()0f b <B ．()0f a <，()0f b >C ．()0f a >，()0f b >D ．()0f a >，()0f b <8. F 1，F 2分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过F 1的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于A 、B 两点．若△ABF 2是等边三角形，则该双曲线的离心率为 （A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）79. 若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是( )A ．5B ．6 C.7 D ．810. 在ABC △中，60A ∠=，3AB AC ==，D 是ABC △所在平面上的一点. 若3BC DC =，则DB AD ⋅=A. 1-B. 2-C. 5D.9211. 有人发现,多看手机容易使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果：附：K 2=附表：P(K 2≥k 0) 0.050 0.010 k 03.841 6.635则认为多看手机与人冷漠有关系的把握大约为A. %99B. %5.97C. %95D. %9012. 已知函数2||33()()(3)(3)3x x f x g x b f x x x -≤⎧⎪==--⎨-->⎪⎩，，函数，，其中b R ∈，若函数()()y f x g x =-恰有4个零点，则实数b 的取值范围是（ ）A. 11(,)4-+∞ B. 11(3,)4--C. 11(,)4-∞-D. (3,0)-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年全国卷1文科数学高考卷（含答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 设集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A. {1, 2}B. {1}C. {2}D. 空集2. 已知复数z满足|z|=1，则|z1|的最小值为（）A. 0B. 1C. √2D. 23. 在等差数列{an}中，若a1=1，a3=3，则数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数f(x)=x²2x+3在区间（0，+∞）上的单调性为（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先单调递增后单调递减D. 先单调递减后单调递增5. 已知函数f(x)=|x1|，则f(f(2))的值为（）B. 1C. 2D. 36. 平面向量a和b满足|a|=3，|b|=4，a•b=6，则cos＜a，b＞的值为（）A. 1/2B. 3/4C. 2/3D. 4/57. 若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k的取值范围是（）A. [1，1]B. (1，1)C. [√2，√2]D. (√2，√2)8. 在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=1/4，则三角形ABC的面积为（）A. 3B. 4C. 6D. 89. 已知数列{an}满足an+1=2an+1，a1=1，则数列的前n项和为（）A. 2n1C. 2n+1D. 2n+210. 若函数f(x)在区间（a，b）上可导，且f'(x)≠0，则函数f(x)在区间（a，b）上（）A. 单调递增B. 单调递减C. 有极值D. 不单调11. 设平面直角坐标系xOy中，点A(2，3)，点B在直线y=2x+1上，若|AB|=√10，则点B的坐标为（）A. (1，3)B. (2，5)C. (3，7)D. (4，9)12. 已知函数f(x)=x²2x+3，g(x)=2x1，则f[g(x)]的值域为（）A. [2，+∞）B. [3，+∞）C. [4，+∞）D. [5，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知数列{an}是等比数列，a1=2，a3=8，则数列的公比为______。
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试押题卷文科数学（一）本试题卷共2页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合(){},2M x y x y =+=，，则集合（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】解方程组，得．故．选D ．2．设复数（是虚数单位），则在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】A【解析】，所以复数对应的点为，故选A ．3．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多(){},2N x y x y =-=M N ={}0,2()2,0(){}0,2(){}2,022x y x y +=-=⎧⎨⎩20x y =⎧⎨=⎩(){}2,0MN =12i z =+i 2z ()3,4-()5,4()3,2-()3,4()2212i 12i 144i 34i z z =+⇒=+=-+=-+2z()3,4-班级 姓名 准考证号 考场号 座位号此卷只装订不密封少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】， （1），（2）， （3）， （4）， 所以输出，得，故选C ． 4）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】，C ． 5．已知双曲线的一个焦点为，一条渐近线的斜率0x =x 3478151631321i =21,2x x i =-=()221143,3x x x i =--=-=()243187,4x x x i =--=-=()28711615,5x x x i =--=-=16150x -=1516x =4-413-13sin 2cos tan 2ααα-=-⇒=22221x y a b-=()0,0a b >>()2,0F -，则该双曲线的方程为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】B【解析】令，解得，故双曲线的渐近线方程为． ，解得，∴该双曲线的方程为．选B ． 6．某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（ ）A ． 5B ．15C ．12D ．20【答案】C【解析】由题意可得：，，回归方程过样本中心点，则：，．本题选择C 选项． 7．已知，下列程序框图设计的是求的值，在“ ”中应填的执行语句是（ ）2213x y -=2213y x -=2213y x -=2213x y -=22220x y a b-=b y x a =±b y x a =±221 3a b ==⎧⎨⎩2213y x -=x y y x ˆ8ˆy x b =+ˆb2456855x ++++==2535605575525y ++++==ˆ5285b =⨯+1ˆ2b ∴=()201720162018201721f x x x x =++++()0f x 开始i =1,n =2018结束i ≤2017？是否输入x 0S =2018输出SS =Sx 0S =S+ni =i +1A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】不妨设，要计算，首先，下一个应该加，再接着是加，故应填． 8．设，则“”是“”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】作图，，，，可得A ．9．如图为正方体，动点从点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后，再回到的运动过程中，点与平面的距离保持不变，运动的路程与之间满足函数关系，则此函数图象大致是（ ）A ．B ．2018n i =-2017n i =-2018n i =+2017n i =+01x =()120182017201621f =+++++201812018S =⨯=201720162018n i =-π02x <<2cos x x <cos x x ＜cos y x =2y x =y x =0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭2cos x x <cos x x <1111ABCD A BC D -M 1B 1B M 11A DC x 11l MA MC MD =++()l f x =C ．D ．【答案】C【解析】取线段中点为，计算得：为线段或的C 项的图象特征．故选C ．10．已知双曲线：的右顶点为，右焦点为，为双曲线在第二象限上的一点，关于坐标原点的对称点为，直线与直线的交点恰好为线段的中点，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．2D ．3【答案】D【解析】不妨设，由此可得，，，，由于，，三点共线，故，化简得，故离心率．11．已知点和点，点（） A ．B ．5C ．3D 【答案】D【解析】由题意可得：，，则：结合二次函数的性质可得，当本题选择D 选项．1B A N N AC 1CB E 22221x y a b-=(0,0)a b >>A F B B O C CA BF M BF 12152,b B c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭(),0A a 2,b C c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭(),0F c 20,2b M a ⎛⎫ ⎪⎝⎭A C M 222b b a a a a c =--3c a =3e =()4,3A ()1,2B O (OA tOB t +∈R ()4,3OA =()1,2OB =(4,3OA tOB +=2t =-OA tOB +=12同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，，则的取值范围是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】D【解析】设，令，由题意可得：，， 据此可得：，由则：，即的取值范围是．本题选择D 选项． 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2018年高考数学（文）五月预测押题精选（一）
（全国Ⅰ卷适用）
第1卷
一、选择题
( )
A.0x R ∃∈,使得00x e
≤ B.22sin 3(π,)sin x x k k Z x
+≥≠∈ C.2,2x x R x ∀∈>
D.1,1a b >>是1
?ab >的充分不必要条件 2.我国南宋数学家秦九韶(约公元1202~1261年)给出了求()
*n n N ∈次多项式1110n n n n a x a x a x a --++⋯++,当0x x =时的值的一种简捷算法.该算法被后人命名为“秦九韶算法”,例如,可将3次多项式改写为3232103210(())a x a x a x a a x a x a x a +++=+++然后进行求值.运行如图所示的程序框图,是求哪个多项式的值( )
A. 432234x x x x ++++
B. 4322345x x x x ++++
C. 3223x x x +++
D. 32234x x x +++
3.已知 ,αβ是两个不同的平面,
,m n 是两条不重合的直线,则下列命题中错误的是
( )
A.若,m n αα⊥ ,则m n ⊥
B.若,m n ααβ⋂=,则m n
C.若,,m n αβαβ⊥⊥⊥,则m n ⊥
D.若,m n αβ,则m 与n 所成的角和与β所成的角相等
4.如图,5个(),x y 数据,去掉(3,10)D 后,下列说法错误的是( )。
则下面结论中不正确の是
．新农村建设后，种植收入减少
．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入の总和超过了经济收入の一半
30︒
所成の角为，则该长方体の
某家庭记录了未使用节水龙头50天の日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天の日用水量频数分布表
[)
，[0.40.5
0.30.4
，
，[)
0.10.2
0.20.3
，[)
）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m 3の频率为×0.1+2×0.05=0.48，
因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m 3の概率の估计值为0.48．）该家庭未使用节水龙头50天日用水量の平均数为
30.2520.3540.4590.55260.655)0.48⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=该家庭使用了节水龙头后50天日用水量の平均数为
．1050.25130.35100.45160.555)0.35⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=。
2018年高考文科数学(全国I卷)试题及参考答案2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生必须在答题卡上填写自己的姓名和准考证号。
2.回答选择题时，在每个小题的四个选项中，只有一个是正确的。
选出答案后，用铅笔在答题卡上对应题目的答案标号上涂黑。
如需更改，用橡皮擦干净后再涂上其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1.已知集合A={0,2}，B={-2,-1,0,1,2}，则A的补集为D={-2,-1,1}。
2.设z=1-i+2i，则|z|=|1+i|=√2.3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。
为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图。
由饼图可知，新农村建设后，种植收入增加了一倍，其他收入增加了一倍以上，养殖收入增加了一倍，养殖收入和第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
因此，结论A不正确。
4.已知椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为e=√(a^2-b^2)/a=√3/2.5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1、O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为S=4πr^2+4rH=2πr(2r+H)=32.6.设函数f(x)=x^3+(a-1)x^2+ax。
若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)，即a=0.在点(0,0)处，曲线y=f(x)的斜率为f'(0)=0，因此切线方程为y=0.7.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=AB-AC/2.8.已知函数f(x)=2cos^2x-sin^2x+2，则f(x)的最小正周期为π，最大值为3.9.某圆柱的高为2，底面周长为16.已知圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，点N在左视图上的对应点为B。
