2015-2016年上海市松江区城厢片八年级(上)数学期中试卷及答案

ABEOxy第6题图ABCD第7题图y = ax+b xo2y八年级上学期数学期中考试卷1一、选择题，将正确答案序号填在相应题号下(每题3分,共30分） 1、点A （—5，4)在第 象限。

A 、第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限2、点P （－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( ） A 、(－3，0） B 、（－1，6） C 、（－3，－6) D 、(－1，0）3、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ）4、关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是 ( ）A ．图象必经过点（﹣2，1)B ．图象经过第一、二、三象限C ．当21>x 时，0<y D ．y 随x 的增大而增大5、 已知一次函数(12)3y m x 中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是 （ ） A21m B21C 12m D 12m 6、直线y=2x －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ） A 8 B 6 C 4 D 167、若函数y = ax + b （ a ≠0） 的图象如图所示不等式ax + b ≥0的解集是 ( ) A x≥ 2 B x ≤ 2 C x = 2 D x ≥ —b a8、三角形的两边分别为3,8，则第三边长可能是（ ) A 5 B 6 C 3 D 11 9、等腰三角形一边长是8,另一边长是5,则周长是（ )A 21B 18C 16D 18或21 10、“两条直线相交只有一个交点”的题设是（ ）A 两条直线B 相交C 只有一个交点D 两条直线相交 二、填空题,将正确答案填在相应题号下（每题3分，共30分）1、八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4）,班级座次表上写着梁俊俊（5，8)，那么王刚的座位在 ；2、一次函数y=—3x+6的图象与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标是 。

2016学年第一学期松江区八年级期中考试数学试卷（时间：90分钟 满分：100分）题号 一 二 三 四 得分 得分一、填空题（每题2分，共30分） 1. 化简：48= ． 2. 化简：2)3-1(=．3. 若最简二次根式8-3a 与a 2-17是同类二次根式，则=a．4. 不等式12+>x x 的解集是______________．5.方程x x 22=的根是 ．6.在实数范围内因式分解：=--342x x ． 7.如果关于x 的方程01-22=++a x x 的一个根是0，那么=a．8.已知关于x 的一元二次方程01x 2-2=+mx 有两个实数根，则m 的取值范围是 ． 9.函数x -3=y 的定义域为 ． 10.已知函数1-1)(x x f =，则=)2(f ． 11.已知点)4-2(，P 在正比例函数的图像上，那么这个函数的解析式为 ． 12.如果正比例函数x a y )1-3(=的图象经过第二、四象限，那么a 的取值范围是 ． 13.某件商品原价100元，经过两次降价后售价为81元，平均每次降价的百分率是 ． 14.等腰三角形的一边长为2，另两边长是关于x 的方程0162-2=+kx x 的两个实数根， 则k 的值为 ．15. 已知474-7--=-x x x x ，且x 为偶数，则145)1(22-+-+x x x x = ． 二、选择题（每题3分，共15分）16. 在下列各式中，是最简二次根式的是…………… …………………… （ ） （A）12； （B）31 ； （C）b a 2； （D）22-b a 学校 班级 姓名 学号………………………………密…………………………………………封…………………………………线……………………………………………………17.在下列方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是…………………… （ ） （A）012=++x ax （B）21)1(x x x +=+ （C）1)1-(=x x （D）012)1(2=++xx18. 下列关于x 的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是……………………（ ）（A ）232+-x x ； （B ） x 2x ＋1； （C ）2x 2－x y －2y ； （D ） x 2＋3x y ＋2y ．19. 点A （1,1-y ）、点B （1，2y ）在直线x y 3-=上，则…………………………（ ） （A） 12y y > （B）12y y = （C） 12y y < （D）无法比较1y ，2y 大小20.如果关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 有两个实数根,且其中一个根为另一个根 的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”. 以下关于倍根方程的说法,正确的是……（ ） （A) 方程42=x 是倍根方程; （B) 方程022=--x x 是倍根方程；（C) 若方程0))(2(=+-n mx x 是倍根方程,则05422=++n mn m ;（D)若点A ),(q p 在正比例函数x y 2=的图象上,则关于x 的方程02=-q px 是倍根方程. 三、简答题（每题5分，共20分）21. 2- 22. 计算：1841×21121÷5.0223. 用配方法解方程：01-42=+x x 24. 解方程：4)1-)(2(=+x x四、解答题（第25、26题每题6分，第27、28题每题7分，第29题9分，共35分） 25.已知3－21=x ,求24－2+x x 的值26.已知正比例函数的图像过点（2，-4）和点)2,1(+-m m ，求m 的值27.已知关于x 的方程0)12(422=-+-k kx x 有两个相等的实数根，求k 的值及方程的根.28、如图利用长20米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出 2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米，为 了使这个长方形ABCD 的面积为96平方米，求AB 、BC 边各为多少米?29.(本题满分9分,每小题3分)如图，在平面直角坐标系中，直线l 经过原点O 和点(6,4)A ，经过点A 的另一条直线 交x 轴于点).0,12(B（1）求直线l 的函数解析式； （2）求AOB ∆的面积；（3）在直线l 上求一点P ,使AOB ABP S S ∆∆=31.………………………………密○………………………………………封○………………………………………○。

沪教版数学八上期中测试卷一、填空题(共14小题；共70分)1-当X _________________ 时，√xT5是二次根式. 2. 化简：V16ab i(α > 0) = ______________ .3. √=64 + √64=_______________ .4. 分母有理化:7J π= --------------------------------------- •5. 计算：(W+ 2)'(% —2)°= ______________ .6. 计算：(32 + 42)7=________________ .7. 方程X 2-2√3X + 3 = 0 中，根的判斷式△= ___________________________ . 8. 方程2X 2-3X -2 = 0 的根的情况是 ________________________ . 9. 方程x 2-3x-2Ar = O没有实数根，则k 的取值范囲是 _____________________ .10. 如果最简二次根式√3x -10和√5同类根式，那么X= ____________________________ . 11. 在实数范囲内分解因式X 2-3= ______________________ .12. 正比例函数y = kx 过点A (3, —2),则该函数解析式是 __________________________ . 13. 正比例函数y = (3a-2)x 的图象过第一、三象限，则a 的取值范围是 _________________ •14. 已知点Λ在函数y = -(k≠O) 上，过点Λ作两坐标轴的垂线，垂足分别为・\M 9 N 9且由四点 O, A 9 M 9 N 所囲成的四边形的而积是12 ,则k 的值 是 .二. 选择题(共4小题；共20分) 15. 下列说法正确的是(•.)18.如果二次三项式^X 2 + 3X + 4 在实数范围内能分解因式，则m 的取值范围是A.任何数的平方根都有两个B.负数没有平方根C.只有正数才有平方根 16. “\/-十可以化简为(..)A. — J_aB. Q_aD.正数的两个平方根互为倒数C. — y/uD ・ ∖fu17.下列各数中，不能使√(x -5)2 = 5-x成立的X 的取值是(. A. 6B. 5C. 4D. 3A W<4 且 w≠°B. /n 0 O9 D. O < /H ≤ —或 m < O10 三、解答题(共9小题；共63分) 计算题・(1) √0W6- √(-l)3+ √(≡2) + √3 × √5 ÷ .20.请回答：(1) √1.96×105∙√4×10-2 ；(2) (2√5)2 + l√32 + ^-l√5∂2Λ∕^- 3√^ + (√z ^) × √z5 +23. 解方程：√3 (x + √3) = √2 (x - √2)24. 如图，正比例函数y = k λx 的图象与反比例函数y =-的图象交于A 9 B 两・\点，点A 坐标为(√I2√J) •C. 91619.21. 22. (√5 + 2)(2 - √5) +1 ______ 3 3- √7 ^ √7 + 2(2)(1) 分别求出这两个函数的解析式;(2) 求点B的坐标•25. 已知y = y i + y2, y↑与X成正比例，2y = 一4 ： X = 3时，7 = 6亍，求『与兀},2与X成反比例，且当X = -I时, 之间的函数关系式•26.已知X是√3-√2的相反数，y是√3-√2的倒数，求X I-Xy + y2的值.(2)若P 为射线OA 上的一点，则：① 设P 点横坐标为X, ΔOPB 的而积为S,写出S 关于 指出自变量X 的取值范围；② 当'POB 是直角三角形时，求P 点坐标•点B 坐标为(4.0).的函数解析式,答案第一部分1.2-52. 3. 4.4bVab 4√5-25.√5 + 26. 7.5 O8.有两个不相等的实数根f 99.k <——810.511.(X + (X —12.2丿=_亍X213. a > —3 14.±12第二部分15.B16.17.A A18.D第三部分19.(1) 3.04(2) - + 3√3"20.(1) 28√Tθ .(2) 20 + √2 .21.24∣-√5 ・O22.5 √7 2 " "F •23.% = -5√3-5√2 •24. (1) y = - 9 y = 2x .X Z(2) (-√3.-2√3).225. y = 2x + -・X26. X = —y/3 - 41 , y= √3 —χ∕2 , X I-Xy^r y1 =. 1127. (1) y = 2x .(2)① S = 4x(x>0).②PI (F ,尸2 (4.8).。

12015—2016学年度第一学期期中检测八 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ☆ ）A ．B ．C ．D ．2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ☆ ）A ． 2cm ，3cm ，5cmB ． 5cm ，6cm ，10cmC ． 1cm ，1cm ，3cmD ． 3cm ，4cm ，9cm3. 已知点M （a ，3），点N （2，b ）关于y 轴对称，则（a+b ）2015的值（ ☆ ）A ．－3B ． －1C ．1D ． 34. 如图1，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ☆ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°5. 十二边形的外角和是（ ☆ ）A. 180°B. 360°C.1800 ° D2160°6. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ☆）A ．14 B ． 16 C ． 10 D ． 14或16 7. 如图2，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线．其中正确的有（ ☆ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个8. 已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长是23cm ，BC=4cm ，则△DEF 的边长中必有一边等于（ ☆ ）A ． 9.5cmB ． 9.5cm 或9cmC ． 4cm 或9.5cmD ． 9cm 9. 下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ☆ ） AC=，∠10. 如图3，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（ ☆ ）（图1）（图2）（图3）2A 、110°B 、70°C 、80°D 、75°二、填空题（每小题3分，共30分）11. 三角形的三边长分别为5，x ，8，则x 的取值范围是 ．12. 已知如图4，△ABC ≌△FED ，且BC=DE ，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE= ． 13. 如图5，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．（图6）（图5）（图4）14. 如图6，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“AAS ”需要添加条件 _________ ． 15. 如图7，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的 ．16. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角 度． 17. 在直角坐标系中，如果点A 沿x 轴翻折后能够与点B （－1，4）重合，那么A ，B 两点之间的距离等于 ．18. 如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AF 是BC 边上的高，点E 、D 是AF 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中全部阴影部分的面积是 ___cm 2.19. 如图9，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC= ．20. 如图10，△ABC 和△FED 中，BD=EC ，∠B=∠E ．当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED ，依据是 （只需填写一个你认为正确的条件）．三、解答题（共40分）21. （7分） 完成下列证明过程.如图11，已知AB ∥DE ，AB=DE ，D ,C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．证明： ∵ AB ∥DE∴∠_________=∠_________( )∵ AD=CF ∴AD+DC=CF+DC 即_____________ 在△ABC 和△DEF 中AB DCEF( 图11 )( 图10 )( 图9 )A( 图8 )E3AB=DE__________________________∴△ABC ≌△DEF ()22．（8分）如图12，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中∠BAE ＝∠BCE ＝∠ACD ＝90°， 且BC ＝CE ．请完整说明为何△ABC 与△DEC 全等的理由．23．（5分）如图13，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）。

八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1．在平面直角坐标系中，点P （0，5）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．x 轴D ．y 轴2．在函数y =√2−x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥23．已知点A （a +1，4），B （3，2a +2），若直线AB ∥x 轴，则a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣4D ．﹣34．如图，直角△ABC 中，∠A ＝45°，∠CBD ＝60°，则∠ACB 的度数等于（ ）A ．10°B ．15°C ．30°D ．45°5．若a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣4|+√b −2=0，则c 的值可以为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣2），它的表达式为（ ）A ．y ＝﹣2xB ．y ＝2xC ．y =−12xD ．y =12x7．如图，直线y ＝kx +b 与x 轴交于点（﹣4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＞﹣4B ．x ＞0C ．x ＜﹣4D ．x ＜08．下列语句中，不是命题的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．对顶角相等C ．不是对顶角不相等D ．过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线9．直线y ＝2x +2沿y 轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（ ）A ．y ＝2x ﹣3B ．y ＝2x +7C ．y ＝2x +8D ．y ＝2x +1210．关于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＜0D ．y 随x 的增大而增大11．已知等腰三角形的一边长是9cm ，另一边长是5cm ，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A ．19cmB ．23cmC ．16cmD ．19cm 或23cm12．如图，△ABC 顶点坐标分别为A （1，0）、B （4，0）、C （1，4），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．8√2D ．16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．已知一次函数y ＝﹣x +b 的图象过点P （2，4），则b ＝ ． 14．如图，已知函数y ＝2x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得方程组{2x −y +b =0ax −y −3=0的解是 ．16题图14题图15．已知：点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是一次函数y ＝﹣2x +5图象上的两点，当x 1＞x 2时，y 1 y 2．（填“＞”、“＝”或“＜”）16．如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P ．当∠A ＝70°时，则∠BPC 的度数为 ．17．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为．18．在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），…，用你发现的规律确定A10的坐标为．三、耐心解一解（本大题共6小题，满分46分）19．已知点A（3，0）、B（0，2）、C（﹣2，0）、D（0，﹣1）在同一坐标系中描出A、B、C、D各点，并求出四边形ABCD的面积．20．已知直线y＝2x+3，求：（1）直线与x轴，y轴的交点坐标；（2）若点（a，1）在图象上，则a值是多少？21．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：4，求∠A，∠B和∠C的度数．22．如图，直线l1在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线l1上．（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）已知直线l2：y＝x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．23．△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠B＝38°，∠C＝70°．求∠DAE的度数．24．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1．在平面直角坐标系中，点P （0，5）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．x 轴D ．y 轴【解答】解：点P （0，5）在y 轴上，故选：D ．2．在函数y =√2−x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥2【解答】解：由函数y =√2−x 有意义，得2﹣x ≥0．解得x ≤2，故选：B ．3．已知点A （a +1，4），B （3，2a +2），若直线AB ∥x 轴，则a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣4D ．﹣3【解答】解：∵直线AB ∥ox 轴，∴2a +2＝4，解得a ＝1．故选：B ．4．如图，直角△ABC 中，∠A ＝45°，∠CBD ＝60°，则∠ACB 的度数等于（）A ．10°B ．15°C ．30°D ．45°【解答】解：∵∠CBD 是△ABC 的一个外角，∴∠ACB ＝∠CBD ﹣∠A ＝15°，故选：B ．5．若a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣4|+√b −2=0，则c 的值可以为（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8【解答】解：∵|a ﹣4|+√b −2=0，∴a ﹣4＝0，a ＝4；b ﹣2＝0，b ＝2；则4﹣2＜c ＜4+2，2＜c ＜6，5符合条件；故选：A ．6．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣2），它的表达式为（ ）A ．y ＝﹣2xB ．y ＝2xC ．y =−12xD ．y =12x【解答】解：设该正比例函数的解析式为y ＝kx ，根据题意，得 4k ＝﹣2，k =−12．则这个正比例函数的表达式是y =−12x ．故选：C ． 7．如图，直线y ＝kx +b 与x 轴交于点（﹣4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（）A ．x ＞﹣4B ．x ＞0C ．x ＜﹣4D ．x ＜0【解答】解：由函数图象可知x ＞﹣4时y ＞0．故选：A ．8．下列语句中，不是命题的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．对顶角相等C ．不是对顶角不相等D ．过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线【解答】解：A 、是，因为可以判定这是个真命题；B 、是，因为可以判定其是真命题；C 、是，可以判定其是真命题；D 、不是，因为这是一个陈述句，无法判断其真假．故选：D ．9．直线y ＝2x +2沿y 轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（ ）A ．y ＝2x ﹣3B ．y ＝2x +7C ．y ＝2x +8D ．y ＝2x +12【解答】解：∵向下平移5个单位，∴新函数的k ＝﹣2，b ＝2﹣5＝﹣3，∴得到的直线所对应的函数解析式是：y ＝﹣2x ﹣3，故选：A ．10．关于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＜0D ．y 随x 的增大而增大【解答】解：A 、当x ＝﹣2时，y ＝﹣2×（﹣2）+1＝5≠1，故图象不经过点（﹣2，1），故此选项错误；B 、k ＝﹣2＜0，b ＝1经过第一、二、四象限，故此选项错误；C 、由y ＝﹣2x +1可得x =−y−12，当x ＞12时，y ＜0，故此选项正确；D 、y 随x 的增大而减小，故此选项错误；故选：C ．11．已知等腰三角形的一边长是9cm ，另一边长是5cm ，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A ．19cmB ．23cmC ．16cmD ．19cm 或23cm【解答】解：①当腰是5cm 时，三角形的三边是：5cm ，5cm ，9cm ，能构成三角形，则等腰三角形的周长＝5+5+9＝19cm ；②当腰是9cm 时，三角形的三边是：5cm ，9cm ，9cm ，能构成三角形，则等腰三角形的周长＝5+9+9＝23cm ；因此这个等腰三角形的周长为19或23cm ．故选：D ．12．如图，△ABC 顶点坐标分别为A （1，0）、B （4，0）、C （1，4），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．8√2D ．16【解答】解：如图所示，当△ABC 向右平移到△DEF 位置时，四边形BCFE 为平行四边形，C 点与F 点重合，此时C 在直线y ＝2x ﹣6上，∵C （1，4），∴FD ＝CA ＝4，将y ＝4代入y ＝2x ﹣6中得：x ＝5，即OD ＝5，∵A （1，0），即OA ＝1，∴AD ＝CF ＝OD ﹣OA ＝5﹣1＝4，则线段BC 扫过的面积S ＝S 平行四边形BCFE ＝CF •FD ＝16．故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．已知一次函数y ＝﹣x +b 的图象过点P （2，4），则b ＝ 6 ．【解答】解：∵一次函数y ＝﹣x +b 的图象过点P （2，4），∴﹣2+b ＝4，解得b ＝6．故答案为：6．14．如图，已知函数y ＝2x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得方程组{2x −y +b =0ax −y −3=0的解是 {x =−2y =−5． 【解答】解：因为函数y ＝2x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），所以方程组{2x −y +b =0ax −y −3=0的解为{x =−2y =−5． 故答案为{x =−2y =−5． 15．已知：点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是一次函数y ＝﹣2x +5图象上的两点，当x 1＞x 2时，y 1 ＜ y 2．（填“＞”、“＝”或“＜”）【解答】解：∵一次函数y ＝﹣2x +5中k ＝﹣2＜0，∴该一次函数y 随x 的增大而减小，∵x 1＞x 2，∴y 1＜y 2．故答案为：＜．16．如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P ．当∠A ＝70°时，则∠BPC 的度数为 125° ．【解答】解：∵△ABC 中，∠A ＝70°，∴∠ABC +∠ACB ＝180°﹣∠A ＝180°﹣70°＝110°，∴BP ，CP 分别为∠ABC 与∠ACP 的平分线，∴∠2+∠4=12（∠ABC +∠ACB ）=12×110°＝55°，∴∠P ＝180°﹣（∠2+∠4）＝180°﹣55°＝125°．故答案为：125°．17．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 ．【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．18．在平面直角坐标系中，点A 1（1，1），A 2（3，4），A 3（5，9），A 4（7，16），…，用你发现的规律确定A 10的坐标为 （19，100） ．【解答】解：∵点A 1（1，1），A 2（3，4），A 3（5，9），A 4（7，16），…，∴点A 10的横坐标是2×10﹣1＝19，纵坐标是102＝100，∴A 10的坐标（19，100）．故答案为：（19，100）．三、耐心解一解（本大题共6小题，满分46分）19．已知点A （3，0）、B （0，2）、C （﹣2，0）、D （0，﹣1）在同一坐标系中描出A 、B 、C 、D 各点，并求出四边形ABCD 的面积．【解答】解：如图所示：S ABCD ＝S △AOB +S △BOC +S △COD +S △AOD =12（3×2+2×2+2×1+1×3）=152． 所以，四边形ABCD 的面积为152．20．已知直线y ＝2x +3，求：（1）直线与x 轴，y 轴的交点坐标；（2）若点（a ，1）在图象上，则a 值是多少？【解答】解：（1）令y ＝0，则2x +3＝0，解得：x ＝﹣1.5；令x ＝0，则y ＝3．所以，直线与x 轴，y 轴的交点坐标坐标分别是（﹣1.5，0）、（0，3）；（2）把（a ，1）代入y ＝2x +3，得到2a +3＝1，即a ＝﹣1．答：（1）直线与x 轴，y 轴的交点坐标坐标分别是（﹣1.5，0）、（0，3）；（2）若点（a ，1）在图象上，则a 值是﹣1．21．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝2：3：4，求∠A ，∠B 和∠C 的度数．【解答】解：设∠A ＝2x °，则∠B ＝3x °，∠C ＝4x °．∴2x +3x +4x ＝180（三角形内角和定理）解方程，得x ＝20∴∠A ＝2×20°＝40°∠B ＝3×20°＝60°∠C ＝4×20°＝80°．22．如图，直线l 1在平面直角坐标系中与y 轴交于点A ，点B （﹣3，3）也在直线l 1上，将点B 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C ，点C 也在直线l 1上．（1）求点C 的坐标和直线l 1的解析式；（2）已知直线l 2：y ＝x +b 经过点B ，与y 轴交于点E ，求△ABE 的面积．【解答】解：（1）由平移法则得：C 点坐标为（﹣3+1，3﹣2），即（﹣2，1）．设直线l 1的解析式为y ＝kx +c ，则{3=−3k +c 1=−2k +c ，解得：{k =−2c =−3， ∴直线l 1的解析式为y ＝﹣2x ﹣3．（2）把B 点坐标代入y ＝x +b 得，3＝﹣3+b ，解得：b ＝6，∴y ＝x +6．当x ＝0时，y ＝6，∴点E 的坐标为（0，6）．当x ＝0时，y ＝﹣3，∴点A 坐标为（0，﹣3），∴AE ＝6+3＝9，∴△ABE 的面积为12×9×|﹣3|=272． 23．△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，垂足为E ．∠B ＝38°，∠C ＝70°．求∠DAE 的度数．【解答】解：∵∠B ＝38°，∠C ＝70°，∴∠BAC ＝180°﹣38°﹣70°＝72°∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD =12∠BAC ＝36°∵AE ⊥BC ，∴∠BEA ＝90°．∵∠B ＝38°，∴∠BAE ＝180°﹣90°﹣38°＝52°∴∠DAE ＝∠BAE ﹣∠BAD ＝52°﹣36°＝16°．24．A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．【解答】解：（1）设甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式为y 甲＝k 1x +b 1，当0≤x ≤6时，将点（0，0），（6，600）代入函数解析式得：{0=b 1600=6k 1+b 1，解得：{k 1=100b 1=0， ∴y 甲＝100x ；当6≤x ≤14，将点（6，600），（14，0）代入函数解析式得：{600=6k 1+b 10=14k 1+b 1，解得：{k 1=−75b 1=1050， ∴y 甲＝﹣75x +1050．综上得：y 甲={100x(0≤x ≤6)−75x +1050(6≤x ≤14)． （2）当x ＝7时，y 甲＝﹣75×7+1050＝525，乙车的速度为：525÷7＝75（千米/小时）．∵乙车到达B 城的时间为：600÷75＝8（小时），∴乙车行驶过程中y 乙与x 之间的函数解析式为：y 乙＝75x （0≤x ≤8）．（3）设两车之间的距离为W （千米），则W 与x 之间的函数关系式为：W ＝|y 甲﹣y 乙|={100x −75x =25x(0≤x ≤6)−75x +1050−75x =−150x +1050(6≤x ≤7)75x −(−75x +1050)=150x −1050(7≤x ≤8)600−(−75x +1050)=75x −450(8≤x ≤14)， 当W ＝100时，有{25x =100(0≤x ≤6)−150x +1050=100(6≤x ≤7)150x −1050=100(7≤x ≤8)75x −450=100(8≤x ≤14)， 解得：x 1＝4，x 2＝613，x 3＝723． 答：当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为4、613或723小时．。

2015-2016学年上海市松江区城厢片八年级（上）期中物理试卷一、选择题（共24分）1．（2分）教室门框的高度最接近于（）A．1米 B．3米 C．2米 D．4米2．（2分）一根铁棒，下列哪种情况下其质量发生了变化（）A．用车床打磨光滑，并制成某零件B．在炉中加热至300℃C．将铁棒拉成细铁丝D．将铁棒带到宇宙飞船上3．（2分）学生能隔墙分辨出自己任课教师的声音，主要是依据声音的（）A．音色B．响度C．音调D．频率4．（2分）小王在学校“艺术节”演出前调节了二胡琴弦的松紧程度，他是为了改变声音的（）A．音调B．响度C．音色D．振幅5．（2分）为研究光现象，引入“光线”用到的科学方法是（）A．控制变量法B．类比法C．建模法D．等效替代法6．（2分）当光从空气射到水面时，光线与水面夹角为25°，则反射角大小为（）A．25°B．35°C．65°D．75°7．（2分）如图所示，将正在发声的电铃放在密闭玻璃罩内，当用抽气机把罩内的空气抽去时，将会发生（）A．电铃的振动停止了B．只见电铃振动，但听不到声音C．不见电铃振动，但能听到声音D．电铃的声音比原来更加响亮8．（2分）中考期间，考场附近“禁鸣喇叭”，从有效控制噪声的角度分析是属于（）A．控制噪声源B．控制噪声的传播途径C．保护受噪声影响者D．控制噪声的音调和音色9．（2分）如图所示用木槌敲击同一个音叉，第一次轻敲，第二次重敲。

两次比较（）A．轻敲响度大B．轻敲音调高C．重敲响度大D．重敲音调高10．（2分）如图的现象中，属于光的反射的现象是（）A．屏幕上呈现人的影子B．放大镜把文字放大C．筷子好像在水面处折断了D．山在水中形成“倒影”11．（2分）下列关于实像的说法，正确的是（）A．眼睛能看见的像是实像B．凸透镜成的像是实像C．能在光屏上得到的像是实像D．与物体一样大小的像是实像12．（2分）如图所示，一束光在平面镜上发生反射，反射光恰好照在光屏的A 处。

2014-2015学年上海市松江区八年级（上）期中数学试卷一、填空题（每题2分，共30分）1．（2.00分）求值：=．2．（2.00分）化简：=．3．（2.00分）如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a=．4．（2.00分）不等式（1﹣）x＜1的解集为．5．（2.00分）方程x2+2x=0的根是．6．（2.00分）在实数范围内因式分解：3x2﹣x﹣1=．7．（2.00分）如果关于x的一元二次方程2x2+3x+m﹣4=0有一个根是x=1，那么m=．8．（2.00分）函数y=的定义域是．9．（2.00分）如果f（x）=，那么f（3）=．10．（2.00分）已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=1，则y关于x的函数解析式是．11．（2.00分）已知正比例函数y=（5m﹣3）x，如果y随着x的增大而减小，那么m的取值范围为．12．（2.00分）一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．13．（2.00分）一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的50元降至32元，那么平均每次降价的百分率是．14．（2.00分）已知等腰△ABC的三边为a、b、c，其中a=2，且b，c的长是关于x的方程x2﹣8x+m﹣1=0的两个根，则m=．15．（2.00分）若a＞0，b＞0，且（﹣3）=2（﹣2），则的值为．二、选择题（每题3分，共15分）16．（3.00分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A． B．C． D．17．（3.00分）若等式=•成立，则x的取值范围是（）A．x≥﹣3 B．x≥3 C．﹣3≤x≤3 D．不能确定18．（3.00分）在下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）A．x（x+3）=﹣1+x2B．ax2+5x+3=0 C．3x2++1=0 D．x2﹣2=6x19．（3.00分）在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．20．（3.00分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c三、简答题（每题4分，共20分）21．（5.00分）计算：+6﹣4x．22．（5.00分）计算：÷×．23．（5.00分）解方程：3x2+1=2x．24．（5.00分）用配方法解方程：2x2+x﹣4=0．四、解答题（25-27每题6分，第28题7分，第29题10分，共35分）25．（6.00分）已知：x=，求x2﹣2x+2的值．26．（6.00分）在关于x的方程2x2﹣4x+k=1中，根的判别式的值是8，求k的值，并解这个方程．27．（7.00分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第一、三象限，且过点（k，k+2），求这个正比例函数的解析式．28．（8.00分）如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少米？29．（8.00分）如图（a）所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣9，0），直线L的解析式为：y=﹣2x，在直线L上有一点B使得△ABO的面积为27．（1）求点B的坐标；（2）如图（b），在当点B在第二象限时，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，求梯形OABC的面积；（3）在（2）的条件下是否存在直线m经过坐标原点O，且将直角梯形OABC 的面积分为1：5的两部分？若存在请直接写出直线m的解析式；若不存在请说明理由．2014-2015学年上海市松江区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共30分）1．（2.00分）求值：=3．【解答】解：=3．故答案为：3．2．（2.00分）化简：=2﹣．【解答】解：=2﹣．故答案为：2﹣．3．（2.00分）如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a=4．【解答】解：∵最简二次根式和是同类二次根式，∴5a﹣3=5+3a，解得a=4．故答案为4．4．（2.00分）不等式（1﹣）x＜1的解集为x＞﹣1﹣．【解答】解：（1﹣）x＜1x＞x＞﹣1﹣．故答案为：x＞﹣1﹣．5．（2.00分）方程x2+2x=0的根是x1=0，x2=﹣2．【解答】解：x（x+2）=0，x=0或x+2=0，x1=0，x2=﹣2，故答案为x1=0，x2=﹣2．6．（2.00分）在实数范围内因式分解：3x2﹣x﹣1=3（x+）（x﹣）．【解答】解：∵3x2﹣x﹣1=0时，x=，∴3x2﹣x﹣1=3（x+）（x﹣）．故答案为：3（x+）（x﹣）．7．（2.00分）如果关于x的一元二次方程2x2+3x+m﹣4=0有一个根是x=1，那么m=﹣1．【解答】解：∵关于x的一元二次方程2x2+3x+m﹣4=0有一个根是x=1，∴把x=1代入，得2+3+m﹣4=0，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．8．（2.00分）函数y=的定义域是x≥．【解答】解：根据题意得：3x﹣1≥0，解得：x≥．故答案为x≥．9．（2.00分）如果f（x）=，那么f（3）=．【解答】解：x=3时，f（3）==．故答案为：．10．（2.00分）已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=1，则y关于x的函数解析式是y=x．【解答】解：设y与x的解析式是y=kx，把x=2，y=1入得：1=2k，k=，即y关于x的函数解析式是y=x，故答案为：y=x．11．（2.00分）已知正比例函数y=（5m﹣3）x，如果y随着x的增大而减小，那么m的取值范围为m＜．【解答】解：当5m﹣3＜0时，y随着x的增大而减小，解得m＜．故答案为m＜．12．（2.00分）一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜．【解答】解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4×2×k＞0，解得k＜．故答案为：k＜．13．（2.00分）一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的50元降至32元，那么平均每次降价的百分率是20%．【解答】解：设平均每次降价的百分率是x，50（1﹣x）2=32，解得x1=20%，x2=180%（舍去）．故平均每次降价的百分率是20%．故答案为：20%．14．（2.00分）已知等腰△ABC的三边为a、b、c，其中a=2，且b，c的长是关于x的方程x2﹣8x+m﹣1=0的两个根，则m=17．【解答】解：∵方程x2﹣8x+m﹣1=0有两个根，∴△=（﹣8）2﹣4（m﹣1）≥0，解得m≤17，由根与系数的关系可得：b+c=8，b•c=m﹣1，∵等腰△ABC的一边a=2，∴b，c的长分别是4、4或2、6或6、2，又∵2+2＜6，∴b，c的长分别是4、4．当b，c的长分别是4、4时，即方程x2﹣8x+m﹣1=0有两个相等的实根，此时△=（﹣8）2﹣4（m﹣1）=0，解得m=17；故答案是：17．15．（2.00分）若a＞0，b＞0，且（﹣3）=2（﹣2），则的值为0或．【解答】解：∵（﹣3）=2（﹣2），∴a﹣3=2﹣4b，∴a﹣5+4b=0，∴（﹣4）﹣）=0，∴﹣4=0或﹣=0，∴a=16b或a=b，当a=16b时，原式==；当a=b时，原式==0．故答案为：0或．二、选择题（每题3分，共15分）16．（3.00分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A． B．C． D．【解答】解：因为：A、=3，可化简；B、=|a|，可化简；D、=，可化简；所以它们都不是最简二次根式．故选C．17．（3.00分）若等式=•成立，则x的取值范围是（）A．x≥﹣3 B．x≥3 C．﹣3≤x≤3 D．不能确定【解答】解：∵等式=•成立，∴x﹣3≥0，x+3≥0，∴x≥3，故选：B．18．（3.00分）在下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）A．x（x+3）=﹣1+x2B．ax2+5x+3=0 C．3x2++1=0 D．x2﹣2=6x【解答】解：A、方程二次项系数为0，故错误；B、方程二次项系数可能为0，故错误；C、不是整式方程，故错误；D、符合一元二次方程的定义，故正确．故选：D．19．（3.00分）在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵水管每分钟流出的水量是0.2立方米，∴流出的水量y和放水的时间x的函数关系为：y=0.2x，∵放水的过程共持续10分钟，∴自变量的取值范围为（0≤x≤10），故选：D．20．（3.00分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c【解答】解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=0，又a+b+c=0，即b=﹣a﹣c，代入b2﹣4ac=0得（﹣a﹣c）2﹣4ac=0，即（a+c）2﹣4ac=a2+2ac+c2﹣4ac=a2﹣2ac+c2=（a﹣c）2=0，∴a=c．故选：A．三、简答题（每题4分，共20分）21．（5.00分）计算：+6﹣4x．【解答】解：原式=2+3﹣4=（2+3﹣4）=．22．（5.00分）计算：÷×．【解答】解：÷×==．23．（5.00分）解方程：3x2+1=2x．【解答】解：方程整理得：3x2﹣2x+1=0，这里a=3，b=﹣2，c=1，∵△=20﹣12=8，∴x==．24．（5.00分）用配方法解方程：2x2+x﹣4=0．【解答】解：由原方程，得x2+x=2，配方，得x2+x+（）2=2+（）2，则（x+）2=，开方，得x+=±，解得x1=，x2=．四、解答题（25-27每题6分，第28题7分，第29题10分，共35分）25．（6.00分）已知：x=，求x2﹣2x+2的值．【解答】解：∵x=，∴x=+1，∴x﹣1=，∴（x﹣1）2=3，即x2﹣2x=2，∴x2﹣2x+2=2+2=4．26．（6.00分）在关于x的方程2x2﹣4x+k=1中，根的判别式的值是8，求k的值，并解这个方程．【解答】解：∵2x2﹣4x+k=1可化为2x2﹣4x+k﹣1=0，∴△=16﹣8（k﹣1），根据题意可得16﹣8（k﹣1）=8，解得k=2，∴原方程为2x2﹣4x+1=0，∴x==1±，即方程的解为x=1+或x=1﹣．27．（7.00分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第一、三象限，且过点（k，k+2），求这个正比例函数的解析式．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第一、三象限∴k＞0，把（k，k+2）代入y=kx得k2=k+2，整理得k2﹣k﹣2=0，解得k1=2，k2=﹣1，∴k=2，∴这个正比例函数的解析式为y=2x．28．（8.00分）如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少米？【解答】解：设这个仓库的长为x米，由题意得：x×（32+2﹣x）=140，解得：x1=20，x2=14，∵这堵墙的长为18米，∴x=20不合题意舍去，∴x=14，宽为：×（32+2﹣14）=10（米）．答：这个仓库的宽和长分别为14米、10米．29．（8.00分）如图（a）所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣9，0），直线L的解析式为：y=﹣2x，在直线L上有一点B使得△ABO的面积为27．（1）求点B的坐标；（2）如图（b），在当点B在第二象限时，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，求梯形OABC的面积；（3）在（2）的条件下是否存在直线m经过坐标原点O，且将直角梯形OABC 的面积分为1：5的两部分？若存在请直接写出直线m的解析式；若不存在请说明理由．【解答】解：（1）如图1，作BD⊥OA于D点，，由S OAB=|OA|•BD=27，OA=﹣9，得BD=6．再由B在直线L上，得6=﹣2x或﹣6=﹣2x解得x=﹣3或x=3即B点坐标（﹣3，6）或（3，﹣6）；（2）如图2：，由AO=﹣9，BC=﹣3，OC=6，得S梯形OABC===36；（3）设直线AB的解析式为y=kx+b，图象过点A、B，得．解得．直线AB的解析式为y=x+9，如图3：，①由S△ODC ：S梯形OABD=1：5，S梯形OABC=36，得S△ODC=6．由S△ODC=OC•CD=6，OC=6，得CD=2，即D（﹣2，6），设OD的解析式为y=k1x，解得k1=﹣3，即直线m1的解析式为y=﹣3x；②由S△AOE ：S梯形OABD=1：5，S梯形OABC=36，得S△OAE=6．由S△OAE=|AO|•EF=6，AO=﹣9，得EF=．当y=时，x+9=，解得x=﹣．即E（﹣，）．设直线OE的解析式为y=k2x，把E点坐标代入函数解析式，得k2=﹣，即直线m2的解析式为y=﹣x．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

2015-2016学年上海市松江区城厢片八年级（上）期中数学试卷一、填空题（每题2分，共28分）1．（2.00分）分母有理化：=．2．（2.00分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b=．3．（2.00分）化简：（b＞0）=．4．（2.00分）计算：=．5．（2.00分）计算：=．6．（2.00分）方程x2=2x的根为．7．（2.00分）若一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3=0有一个根为零，则m 的值为．8．（2.00分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则|a﹣b|+的结果是．9．（2.00分）在实数范围内分解因式：x2﹣6x+2=．10．（2.00分）函数的定义域是．11．（2.00分）当k=时，关于x的方程4x2﹣（k+3）x+k=1有两个相等的实数根．12．（2.00分）若函数y=mx是正比例函数，且图象在二、四象限，则m=．13．（2.00分）一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为x，则x=．14．（2.00分）对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=例如4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，则x1*x2=．二、选择题（每题3分，共12分）15．（3.00分）下列结论中正确的个数有（）（1）不是最简二次根式；（2）与是同类二次根式；（3）与互为有理化因式；（4）（x﹣1）（x+2）=x2是一元二次方程．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个16．（3.00分）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．无实数根17．（3.00分）已知正比例函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜D．k＞18．（3.00分）若方程（m﹣1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0且m≠1 D．m为任何实数三、简答题（每题5分，共25分）19．（10.00分）计算：（1）+﹣2a（2）2÷4÷．20．（15.00分）解方程：（1）2x（x﹣2）=x2﹣3．（2）2x2﹣4x﹣7=0（用配方法）（3）（4x﹣1）2﹣10（4x﹣1）﹣24=0．四、解答题（第21、22每题6分，23、24每题8分，25题7分，共35分）21．（6.00分）先化简，再求值：，其中x=+1．22．（6.00分）已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2﹣bx+3b﹣4=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．23．（8.00分）已知：正比例函数y=kx（k≠0）过A（﹣2，3），求：（1）比例系数k的值；（2）在x轴上找一点P，使S=6，并求点P的坐标．△PAO24．（8.00分）要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．25．（7.00分）如图，已知边长等于8个单位长度的两个完全相同的正方形ACBF、BDEF有公共边BF，且CB与BD均在直线L上，将正方形ACBF沿直线L以1单位/秒向右平移，设移动时间为t秒，正方形ACBF在移动过程中与正方形BDEF 重叠的面积为S，试求：（1）当点B移动到线段BD上时，写出S与t的函数解析式，并写出定义域．（2）在整个移动过程中，当点C移动到线段BD上时（不与B、D重合），写出S与t的函数解析式，并写出定义域．2015-2016学年上海市松江区城厢片八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共28分）1．（2.00分）分母有理化：=﹣﹣2．【解答】解：原式==﹣﹣2．故答案为﹣﹣2．2．（2.00分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b=﹣2．【解答】解：由题意，得b+3=2，2a+5=3，解得b=﹣1，a=﹣1．a+b=﹣2，故答案为：﹣2．3．（2.00分）化简：（b＞0）=．【解答】解：原式=，故答案为：4．（2.00分）计算：=ab2．【解答】解：==ab2．故答案为：ab2．5．（2.00分）计算：=x．【解答】解：=•2÷2•=×=x．故答案为：x．6．（2.00分）方程x2=2x的根为x1=0，x2=2．【解答】解：x2=2x，x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x=0，或x﹣2=0，x1=0，x2=2，故答案为：x1=0，x2=2．7．（2.00分）若一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3=0有一个根为零，则m 的值为﹣3．【解答】解：把x=0代入（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3=0得m2+2m﹣3=0，解得m1=﹣3，m2=1，而m﹣1≠0，所以m的值为﹣3．故答案为﹣3．8．（2.00分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则|a﹣b|+的结果是﹣2a+b．【解答】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0，则|a﹣b|+=﹣（a﹣b）﹣a=﹣2a+b．故答案为：﹣2a+b．9．（2.00分）在实数范围内分解因式：x2﹣6x+2=（x﹣3﹣）（x﹣3+）．【解答】解：当x2﹣6x+2=0时，∵△=b2﹣4ac=36﹣8=28＞0，∴x==3±，∴x2﹣6x+2=（x﹣3﹣）（x﹣3+）．故答案为：（x﹣3﹣）（x﹣3+）．10．（2.00分）函数的定义域是x≥﹣2且x≠0．【解答】解：根据题意得：x+2≥0且x≠0，解得：x≥﹣2且x≠0．故答案为：x≥﹣2且x≠0．11．（2.00分）当k=5时，关于x的方程4x2﹣（k+3）x+k=1有两个相等的实数根．【解答】解：原方程可变形为4x2﹣（k+3）x+k﹣1=0．∵方程4x2﹣（k+3）x+k=1有两个相等的实数根，∴△=[﹣（k+3）]2﹣4×4×（k﹣1）=k2﹣10k+25=0，解得：k=5．故答案为：5．12．（2.00分）若函数y=mx是正比例函数，且图象在二、四象限，则m=﹣2．【解答】解：∵函数y=mx是正比例函数，且图象在二、四象限，∴m2﹣3=1且m＜0，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．13．（2.00分）一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为x，则x=20%．【解答】解：降价的百分率为x，根据题意列方程得5000×（1﹣x）2=3200，解得x 1=0.2，x2=1.8（不符合题意，舍去）．故答案是：20%．14．（2.00分）对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=例如4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，则x1*x2=﹣4或4．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，∴（x﹣3）（x﹣4）=0，解得：x=4或3，当x1=3，x2=4，则x1*x2=3×4﹣42﹣4，当x1=4，x2=3，则x1*x2=42﹣4×3=4，故答案为：﹣4或4．二、选择题（每题3分，共12分）15．（3.00分）下列结论中正确的个数有（）（1）不是最简二次根式；（2）与是同类二次根式；（3）与互为有理化因式；（4）（x﹣1）（x+2）=x2是一元二次方程．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：（1）是最简二次根式，故（1）错误；（2）与是同类二次根式，故（2）正确；（3）与互为有理化因式，故（3）正确；（4）方程（x﹣1）（x+2）=x2整理得：x﹣2=0，故（4）错误．故选：C．16．（3.00分）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．无实数根【解答】解：x2+2x+2=0，这里a=1，b=2，c=2，∵b2﹣4ac=22﹣4×1×2=﹣4＜0，∴方程无实数根，故选：D．17．（3.00分）已知正比例函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜D．k＞【解答】解：根据y随x的增大而增大，知：3k﹣1＞0，即k＞．故选：D．18．（3.00分）若方程（m﹣1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0且m≠1 D．m为任何实数【解答】解：根据题意得：解得：m≥0且m≠1．故选：C．三、简答题（每题5分，共25分）19．（10.00分）计算：（1）+﹣2a（2）2÷4÷．【解答】解：（1）原式=，=；（2）原式=，=，=．20．（15.00分）解方程：（1）2x（x﹣2）=x2﹣3．（2）2x2﹣4x﹣7=0（用配方法）（3）（4x﹣1）2﹣10（4x﹣1）﹣24=0．【解答】解：（1）x2﹣4x+3=0，（x﹣1）（x﹣3）=0，所以x1=1，x2=3；（2）x2﹣2x=，x2﹣2x+1=+1，（x﹣1）2=，x﹣1=±，所以x1=1+，x2=1﹣；（3）[（4x﹣1）﹣12][（4x﹣1）+2]=0，（4x﹣13）（4x+1）=0，4x﹣13=0或4x+1=0，所以x1=，x2=﹣．四、解答题（第21、22每题6分，23、24每题8分，25题7分，共35分）21．（6.00分）先化简，再求值：，其中x=+1．【解答】解：原式===．当x=+1时，原式=．22．（6.00分）已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2﹣bx+3b﹣4=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．【解答】解：∵方程有两个相等的实数根，∴△=b2﹣6b+8=0，解得：b1=2，b2=4，∵a、b、c是三角形的三边，∴3＜b＜5，∴b1=2舍去，∴b=4=c．∴三角形ABC为等腰三角形．23．（8.00分）已知：正比例函数y=kx（k≠0）过A（﹣2，3），求：（1）比例系数k的值；（2）在x轴上找一点P，使S=6，并求点P的坐标．△PAO【解答】解：（1）∵正比例函数y=kx的图象经过A点（﹣2，3），∴﹣2k=3，∴k=﹣∴该正比例函数的解析式为：y=﹣x．（2）设P（x，0），∴OP=|x|，=6，∵S△PAO∴×|x|•3=6，∴x1=4，x2=﹣4，∴P（4，0）或P（﹣4，0）．24．（8.00分）要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．【解答】解：设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，得解之得x1=10，x2=30经检验，x2=30不符合题意，舍去．答：两块绿地周围的硬化路面宽都为10米．25．（7.00分）如图，已知边长等于8个单位长度的两个完全相同的正方形ACBF、BDEF有公共边BF，且CB与BD均在直线L上，将正方形ACBF沿直线L以1单位/秒向右平移，设移动时间为t秒，正方形ACBF在移动过程中与正方形BDEF 重叠的面积为S，试求：（1）当点B移动到线段BD上时，写出S与t的函数解析式，并写出定义域．（2）在整个移动过程中，当点C移动到线段BD上时（不与B、D重合），写出S与t的函数解析式，并写出定义域．【解答】解：（1）如图1，当点B 移动到线段BD 上时，BB′=t ，BF=8，S=8t （0≤t ≤8）；（2）如图2，当点C 移动到线段BD 上时，BB′=t ，则BC=t ﹣8，∴CD=8﹣（t ﹣8）=16﹣t ，则S=8（16﹣t ）=128﹣8t （8＜t ＜16）．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：AB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DFE-a1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：x-aa-a运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.A Array变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．F。

沪科版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．在平面直角坐标系中，()3,4M-在第（）象限A．一B．二C．三D．四2．若y=x的取值范围是()A．1x2≤且x0≠B．1x2≠C．1x2≤D．x0≠3．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．104．在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣2x的图象沿y轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A．(2，0) B．(﹣2，0) C．(﹣4，0) D．(0，﹣4)5．如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（）A．AD ＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB6．对于命题若a2=b2，则a=b，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题属于假命题的是（）A．a=3，b=3 B．a=-3，b=-3 C．a=3，b=-3 D．a=-3，b=-27．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=35°，∠EAC=40°，则∠DAC=（）A．40°B．35°C．30°D．25°8．在ABC中，1135A B C∠=∠=∠，则ABC是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定9．已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为( ) A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm10．如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（）A．2α+∠A=180°B．α+∠A=90°C．2α+∠A=90°D．α+∠A=180°二、填空题11．如图，直线y=+kx b与y=13x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组01kx b x3<+<的解集为_____．12．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝_____．13．根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为_____．14．A、B两地相距630千米客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站．货车的速度是客车的34，客、货车到C站的距离分别为1y 、2y (千米)，它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图．下列说法：①客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米/小时；②P 点横坐标为12；③A 、C 两站间的距离是540千米；④E 点坐标为(6，180)，其中正确的说法是_________(填序号)．三、解答题15．若1y -与x +1成正比例，且x =1是y =5，求y 与x 的函数表达式．16．已知△ABC 的三边长分别为3、5、a ，化简1822a a a +----．17．阅读下列材料，解答后面的问题．材料：一组正整数1，2，3，4，5，…，按下面的方法进行排列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列1 2 3 4 5 6 第1行12 11 10 9 8 7 第2行… …我们规定，正整数2的位置记为（1，2），正整数8的位置记为（2，5）．问题：（1）若一个数a 的位置记作（4，3），则a=______；若一个数b 的位置记作（5，4），则b=______；（2）正整数2020的位置可记为________．18．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度．已知△ABC 的顶点A(−2，5)、B(−4，1)、C(2，3)，将△ABC 平移得到A B C ∆'''，点(),A a b 对应点()3,4A a b '+-（B 对应点B ′，C 对应点C '）．（1）画出A B C ∆'''，并写出点C '的坐标_______；（2）A B C ∆'''的面积为_______．19．如图，在△ABC 中，∠A=∠ACB ，CD 为△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高． （1）若15DCB ∠=︒，求∠CBD 的度数；（2）若36DCE ∠=︒，求∠ACB 的度数．20．如图，已知点()6,0A 、点()0,2B .（1）求直线AB 所对应的函数表达式；（2）若C 为直线AB 上一动点，当OBC ∆的面积为3时，试求点C 的坐标.21．已知直线1l ：y kx b =+经过点A （5，0），B （1，4）．（1）求直线AB 的函数关系式；（2）若直线2l ：24y x =-与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标；（3）过点P(m ，0)作x 轴的垂线，分别交直线点1l ，2l 与点M ，N ，若m >3，当MN=3时，则m =_______．22．如图，四边形ABCD 中，AB=BC=2CD ，//AB CD ，90C ∠=︒，E 是BC 的中点，AE 与BD 相交于点F ，连接DE ．（1）求证：△ABE ≌△BCD ；（2）判断线段AE 与BD 的数量关系及位置关系，并说明理由；23．某电脑经销商，今年二，三月份A 型和B 型电脑的销售情况，如下表所示：（1）直接写出每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润分别为____________；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍．设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y 与x 的关系式；②该商店购进A 型、B 型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调(080)m m <<元，且限定商店最多购进A 型电脑60台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案1．B【分析】由第二象限内的点的坐标特点：横坐标为负，纵坐标为正，从而可得答案．【详解】解：由第二象限内的点的坐标特点：横坐标为负，纵坐标为正，()3,4M ∴-在第二象限．故选B ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，掌握四个象限内与坐标轴上的点的坐标特点是解题的关键．2．A【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出答案．【详解】由题意可知：{12x 0x 0-≥≠， 解得：1x 2≤且x 0≠， 故选A ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不为0、二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.3．C【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长．【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1＜x＜4+1，即3＜x＜5，∵x为整数，∴x的值为4．三角形的周长为1+4+4=9．故选C.【点睛】此题考查了三角形的三边关系．关键是正确确定第三边的取值范围．4．B【分析】根据“上加下减”的原则求得平移后的解析式，再令y＝0，解得x即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y＝﹣2x的图象沿y轴负方向平移4个单位长度所得函数的解析式为y＝﹣2x﹣4，∵此时与x轴相交，则y＝0，∴﹣2x﹣4＝0，即x＝﹣2，∴点坐标为（﹣2，0），故选：B．【点睛】此题考查一次函数的图像与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．5．B【分析】根据SAS是指两边及夹角相等进行解答即可.【详解】解：已知∠1=∠2，AB=AB，根据SAS判定定理可知需添加BD＝AC，故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．C【分析】说明命题为假命题，即a，b的值满足a2=b2，但a=b不成立，将每个选项中的a，b的值分别代入验证即可.【详解】A.当a=3，b=3时，a2=b2，a=b成立，选项错误；B.当a=﹣3，b=﹣3时，a2=b2，a=b成立，选项错误；C.当a=3，b=﹣3时，a2=b2，但a=b不成立，选项正确；D. 当a=﹣3，b=﹣2时，a2=b2不成立，选项错误.故选C.【点睛】本题考查的是假命题：命题中题设成立时，不能保证结论一定成立的命题.7．D【分析】根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠DAC=∠DAE-∠EAC代入数据进行计算即可得解．【详解】∵∠B=80°，∠C=35°，∴∠BAC=180°-80°-35°=65°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=65°，∴∠DAC=∠DAE-∠EAC ，=65°-40°，=25°．故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等的性质以及三角形内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．A【分析】根据三角形的内角和是180︒列方程即可；【详解】 ∵1135A B C ∠=∠=∠，∴3B A ∠=∠，5C A ∠=∠，∵180A B C ∠+∠+∠=︒，∴35180A A A ∠+∠+∠=︒，∴30A ∠=︒，∴100C ∠=︒，∴△ABC 是钝角三角形．故答案选A ．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，在准确进行分析列式是解题的关键． 9．B【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD ，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【详解】解：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD=DC ，∴△ABD 与△ACD 的周长之差=（AB+AD+BD ）-（AC+AD+CD ）=AB-AC ，∵△ABD 比△ACD 的周长大3cm ，∴AB与AC的差为3cm．故选B．【点睛】本题考查了三角形的中线，熟记概念并求出两三角形周长的差等于AB-AC是解题的关键．10．A【详解】试题解析：A、正确．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=α，∴2α+∠A=180°．B、错误．不妨设，α+∠A=90°，∵2α+∠A=180°，∴α=90°，这个显然与已知矛盾，故结论不成立．C、错误．∵2α+∠A=180°，∴2α+∠A=90°不成立．D、错误．∵2α+∠A=180°，∴α+∠A=180°不成立．故选A．11．3＜x＜6【分析】满足不等式组0＜kx+b＜13x就是一次函数的图象位于正比例函数的图象的下方且位于x轴的上方部分x的取值范围，据此求解．【详解】解：∵与直线y=13x交于点A，点B的坐标为（6，0），∴不等式组0＜kx+b＜13x的解集为3＜x＜6．故答案为3＜x＜6. 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的问题，满足不等式组0＜kx+b＜13x就是一次函数的图象位于正比例函数的图象的下方且位于x轴的上方时x的取值范围是解答本题的关键．12．360°．【分析】根据三角形的外角性质可得∠7＝∠1+∠2，∠8＝∠5+∠6，再利用四边形的内角和为360°即可求得．【详解】解：∵∠7＝∠1+∠2，∠8＝∠5+∠6，∠3+∠4+∠7+∠8＝360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°．故答案为360°．【点睛】此题考查的是求若干个角的度数之和，掌握三角形外角的性质和四边形的内角和是解决此题的关键.13．8．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：是x≥1时关系式为y=12x+5，当x＜1是y=−12x+5，然后将x=-2代入y=−12x+5，求出y值即a值，再把a值代入关系式即可求出结果.【详解】当x=-2时，∵x=−2<1，∴y=a=−12x+5=6；当x=6时，.∵x=6≥1，∴y=12x+5=8.故答案为8.【点睛】本题考查了代数式求值，掌握该求值方法是解答本题的关键.【分析】①设客车的速度为4a 千米/小时，从而可得货车的速度为3a 千米/小时，根据“货车行驶2小时到达C 站，客车行驶9小时到达C 站”可求出AC 、BC 的长，再根据630AC BC +=建立方程求解即可得；②根据货车速度可得其到达A 地所用时间，由此即可得；③根据客车的速度和其到达C 站的时间即可得；④先求出两车相遇的时间，再根据客车的速度求出相遇位置离C 站的距离即可得．【详解】设客车的速度为4a 千米/小时，则货车的速度为3a 千米/小时，由函数图象得：货车行驶2小时到达C 站，客车行驶9小时到达C 站，则2394630a a ⋅+⋅=，解得15a =，因此，客车的速度为60千米/小时，货车的速度为45千米/小时，说法①正确；货车到达A 地所用时间为6301445=（小时）， 则点P 的横坐标为14，说法②错误；A 、C 两站间的距离是609540⨯=（千米），说法③正确；两车相遇的时间为()63060456÷+=（小时），则相遇位置离C 站的距离为()6096180⨯-=（千米），因此，点E 的坐标为(6,180)，说法④正确；综上，正确的说法是①③④，故答案为：①③④．【点睛】本题考查了从函数图象获取信息、一元一次方程的应用等知识点，从函数图象正确获取信息是解题关键．15．2 3.y x =+【分析】根据正比例函数的定义设()()110y k x k -=+≠，然后把x 、y 的值代入求出k 的值，再整理即可得解．解：由1y -与x +1成正比例，所以设：()()110,y k x k -=+≠把1,5x y ==代入得：24,k =2,k ∴=所以：y 与x 的函数表达式：()121,y x -=+即2 3.y x =+【点睛】本题考查了正比例函数的定义，利用待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式是解题的关键．16．-3【分析】直接利用三角形三边关系进而得出a 的取值范围，进而利用绝对值的性质化简得出答案．【详解】解：∵△ABC 的三边长分别为3、5、a ，∴5−3＜a ＜3＋5，解得：2＜a ＜8，故|a ＋1|−|a−8|−2|a−2|＝a ＋1−（8−a ）−2（a−2）＝a ＋1−8＋a−2a ＋4＝−3．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质，正确得出a 的取值范围是解题关键． 17．（1）22；28；（2）（337，4）.【分析】（1）根据题意可以发现题目中数据的变化规律，每行6个数，第n 行最大的数为6n.奇数行最大的数在第6列，偶数行最大的数在第1列，据此可解；（2）由2020÷6=336…4，可得2020的位置在第337行第4列，从而可以求得正整数2020的位置．解：（1）∵a的位置是（4，3），∴a=6×4-2=22；∵b的位置是（5，4），∴b=6×5-2=28；故答案是：22；28.（2）∵2020÷6=336…4，∴正整数2020的位置可记为（337，4），故答案是：（337，4）.【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．18．（1）图见详解，C′（5，−1）；（2）10．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题．（2）利用分割法求三角形的面积即可．【详解】（1）如图，△A′B′C′即为所求，C′（5，−1），故答案为：C′（5，−1）；（2）S△A′B′C′＝4×6−12×2×4−12×2×4−12×2×6＝10．故答案为：10．【点睛】本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，学会利用参数构建方程解决问题．19．（1）120°；（2）36°．（1）根据角平分线的定义求出∠ACB ，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解； （2）设∠A=∠ACB=x ，根据直角三角形两锐角互余求出∠CDE ，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列方程求解即可．【详解】解：（1）∵CD 为△ABC 的角平分线，∴∠ACB=2∠DCB=2×15°=30°，∵∠A=∠ACB ，∴∠CBD=180°-∠A-∠ACB=180°-30°-30°=120°；（2）设∠A=∠ACB=x ，∵CE 是△ABC 的高，∠DCE=36°，∴∠CDE=90°-36°=54°，∵CD 为△ABC 的角平分线，∴∠ACD=12∠ACB=12x ，由三角形的外角性质得，∠CDE=∠A+∠ACD ，∴x+12x=54°， 解得x=36°，即∠ACB=36°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键． 20．（1）123y x =-+；（2）点C 的坐标为()3,3-或()3,1. 【分析】（1）根据待定系数法，即可得到答案；（2）根据三角形的面积公式，得OBC ∆中OB 边上的高为3，进而得点C 的横坐标为3或-3，进而即可求解．【详解】（1）设直线AB 所对应的函数表达式为y kx b =+(0)k ≠，由题意得：602k b b +=⎧⎨=⎩，解得132k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴直线AB 所对应的函数表达式为：123y x =-+； （2）由题意得：2OB =，又OBC ∆的面积为3，OBC ∴∆中OB 边上的高为3，∴当3x =-时，1233y x =-+=，当3x =时，1213y x =-+=． ∴点C 的坐标为：()3,3-或()3,1．【点睛】本题主要考查一次函数的待定系数法以及一次函数的图象与几何图形的综合，根据三角形的面积公式得到点C 的横坐标，是解题的关键．21．（1）y=-x+5；（2）（3，2）；（3）4.【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）解两个函数解析式组成方程组即可求解；（3）由题意得M （m ，-m+5），N （m ，2m-5），用m 表示出MN 即可求解．【详解】解：（1）根据题意得504k b k b +⎧⎨+⎩＝＝， 解得15k b -⎧⎨⎩＝＝， 则直线AB 的解析式是y=-x+5；（2）根据题意得524y x y x -+⎧⎨-⎩＝＝， 解得：32x y =⎧⎨⎩＝， 则C 的坐标是（3，2）；（3）由题意得M （m ，-m+5），N （m ，2m-4），∵m >3，∴点N在点M的上方，∴MN=2m-4-(-m+5)=3m-9∵MN=3,∴3m-9=3∴m=4,故答案是：4.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，掌握用待定系数法求解析式及通过方程组求交点坐标是解题关键．22．（1）见详解；（2）AE⊥BD【分析】（1）由平行线的性质得出∠ABE＋∠C＝180°，得出∠ABE＝90°＝∠C，再证出BE＝CD，由SAS证明△ABE≌△BCD即可；（2）由全等三角形的性质得出AE＝BD，证出∠ABF＋∠BAE＝90°，得出∠AFB＝90°，即可得出结论．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABE＋∠C＝180°，∵∠C＝90°，∴∠ABE＝90°＝∠C，∵E是BC的中点，∴BC＝2BE，∵BC＝2CD，∴BE＝CD，在△ABE和△BCD中AB BCABE C BE CD⎧∠∠⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABE≌△BCD（SAS）；（2）解：AE＝BD，AE⊥BD，理由如下：由（1）得：△ABE≌△BCD，∴AE＝BD，∵∠BAE＝∠CBD，∠ABF＋∠CBD＝90°，∴∠ABF＋∠BAE＝90°，∴∠AFB＝90°，∴AE⊥BD．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键．23．（1）100元，150元；（2）①y=-50x+15000；②购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大；（3）①当0＜m＜50时，购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大；②m=50时，购进A型电脑数量满足34≤x≤60的整数时，均获得最大利润；③当50＜m＜80时，购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大．【分析】（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意列出方程组求解，（2）①据题意得，y=-50x+15000，②利用不等式求出x的范围，又因为y=-50x+15000是减函数，所以x取34，y取最大值，（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100-x），即y=（m-50）x+15000，分三种情况讨论，①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，②m=50时，m-50=0，y=15000，③当50＜m＜80时，m-50＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．【详解】解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得15204500 20103500a ba b+⎧⎨+⎩＝＝,解得100150 ab=⎧⎨=⎩故答案是：100元，150元．（2）①据题意得，y=100x+150（100-x），即y与x的关系式为y=-50x+15000，②据题意得，100-x≤2x，解得x≥1 333，∵y=-50x+15000，-50＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x=34时，y取最大值，则100-x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100-x），即y=（m-50）x+15000，1333≤x≤60，且x为整数，分三种情况讨论：①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，∴当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②m=50时，m-50=0，y=15000，∵1333≤x≤60，且x为整数，∴34≤x≤60，且x为整数，即商店购进A型电脑数量满足34≤x≤60的整数时，均获得最大利润；③当50＜m＜80时，m-50＞0，y随x的增大而增大，∴当x=60时，y取得最大值．即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数的增减性质进行判断．。

2015～2016学年度年第一学期期中质量检测八年级数学试题一、选择题: (每题3分,共30分)请将正确答案填写在下列方框内)1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图：△ABD ≌△ACE ，若AB=6，AE=4，则CD 的长度为（ ）A ． 10B ． 6C ． 4D ． 2第2题 第3题3．如图，ABC △与A B C '''△关于直线对称，则B ∠的度数为（ ）A ．30B ．50C ．90D ．1004．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（ ）A ．13B ．17C ．13或17D ．10或175. 下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A. B ． C ． D ．6．在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC （ ）A ．三条角平分线的交点B ．三边垂直平分线的交点C ．三条高的交点D ．三条中线的交点7．在ΔABC 和ΔFED 中，∠A=∠F ，∠B=∠E ，要使这两三角形全等，还需要的条件是 （ ）A.AB=DEB.BC=EFC.AB=FED.∠C=∠D8．如图，已知AD 平分∠BAC ，AB=AC ，则此图中全等三角形有 （ ）A ． 2对 B.3 对 C.4对 D.5对DE DF =．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 9．如图：AD 是△ABC 的中线， 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 10.如图，已知AB=AC=BD ，则∠1与∠2的大小关系是（ ）A. ∠1=2∠2B. ∠1+3∠2=180°C. 2∠1+∠2=180°D. 3∠1－∠2=180°二．填空题（3x8=24分）11.已知过一个多边形的某一顶点共可作2015条对角线，则这个多边形的边数是12．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ，△ABD 的周长为20cm ，AE=5cm ，则△ABC 的周长是 cm ．13．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．AD C BE F第18题第16题14.已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的顶角的度数是______ ____.15．点A （-2,a ）和点B （b,-5）关于x 轴对称,则a+b=___________。

沪科版八年级上册数学期中检测试卷试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，17D.6，8，202.下列函数①y ＝－5x ；②y ＝－2x ＋1；③y ＝x 2；④y ＝x 21＋6；⑤y ＝x 2－1中，是一次函数的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，已知三角形ABC 如图所示放置在平面直角坐标系中，其中C （－4，4）.则三角形ABC 的面积是（ ）A.4B.6C.8D.124.下列命题为真命题的是（ ）A.若|x |＝|y |，则x ＝yB.若a ＞b ，则ac ＞bcC.任何一个角都比它的补角小D.三角形的三条中线相交于一点 5.如图，将∠A ，∠1，∠2的大小排列正确的是（ ）A.∠1＞∠2＞∠AB.∠1＞∠A ＞∠2C.∠A ＞∠1＞∠2D.∠2＞∠1＞∠A6.点P （x ，y ）在第一象限，且x ＋y ＝10，点A 的坐标为（8，0），若△OPA 的面积为16，则点P 的坐标为（ ）A.（2，6）B.（4，4）C.（6，4）D.（12，－4）7.将△ABC 纸片沿DE 按如图的方式折叠.若∠C ＝50°，∠1＝85°，则∠2等于（ ）A.10°B.15°C.20°D.35°8.在数学课上，同学们在练习画△ABC 中边AC 上的高时，出现下列四种情况，其中正确的是9.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠a 的大小为（ ）A.85°B.75°C.65°D.60°10.在下列条件中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）①∠A ＋∠B ＝∠C ，②∠A:∠B:∠C ＝1:2:3， ③∠A ＝90°－∠B ，④∠A ＝∠B ＝∠C ， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11.把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…。

沪教版八年级上册数学期中模拟测试姓名_______ 学号__________成绩_________一．选择题（每题3分，共15分）1.的最小值是是有理数，则已知42a 2+-a a （ ）8 D.6 C.5 B .3A.2.关于x 的一元二次方程0m x 2x 2=-+有实数根，则m 的取值范围是（ ）A.m ≥-1B.m ＞-1C.m ≤-1D.m ＜13.方程02x 2-x x =-+）（的两个根为（ ）A.x=-1B. x=-2C.x 1=1，x 2=-2D.x 1=-1，x 2=24.下列等式中，计算正确的是（ ） A.yx 1y 1x 1+=+ B.q p )q p -3532-=（ C.ab b ·a = D.ab b a b a 2222++=+）（ 5.下列各式中互为有理化因式的是（ ） A.b a b a -+和 B.1x 1x ---和 C.25-25+-和 D.b y -a x b y a x 和+二．填空题（每空2分，共30分）6.计算：已知x 2+y 2-4x+6y+13=0，则x+y=_______7.若2<x<3,则______|3x |2x 2=-+-）（8.若b<0,化简式子：______ab b a 33=-9.马大姐要用13米长的篱笆围成一个面积为20米的长方形土地，其中一面靠墙，那么长、宽分别是______、 _______（写出一种答案即可）10. 多项式3kx 2+（6k -1）x+3k+1（k ≠0）在实数范围内可以分解因式时，实数k 的取值范围是________11. 分母有理化：______312=+ 12. 计算：______5415-54=÷）（ 13.若方程0m 3x 1-m 2x 22=++）（两根互为相反数，则m=_________ 14.在方程2x 32x 32=+中，______ac 4-b 2的值为15.如果5m x )1m (2x 22+++-是一个完全平方式，则m=________16.把式子yx y x -+分母有理化的结果是__________ 17.若m<0,化简______n m n2= 18.小杰把1000元压岁钱按一年的定期存入银行，到期后取出200元用来购买书和文具，剩下的800元和应得的利息又全部按一年的定期存入银行，若存款年利率为x ，这样到期后可得本利和（本金加利息之和）共得892.5元，由题意列方程为_____________________19.已知6x x -96x x 9-=--，且x 为偶数，那么1-x 4x 5-x x 122++）（的值为___________ 三、计算题（20、21题每题5分，22、23题6分，23、24题8分，共30分） 20.3-2762+⨯ 21.π）（-3-322120++22. 解方程：（用公式法）a x x 22=-23.已知01x 3x2=+-，求2x 1x 22-+的值.24.03-x 1-22x 22-32=+）（）（四、解答题（25,26题8分,27题9分，共计25分）25.有一块长为32米，宽为20米的长方形绿地，准备修筑同样宽的三条直路，把绿地分成六块，种植不同的花草，要使绿地面积为504㎡，求小道的宽度.26.某工厂生产某种产品，今年生产200件，计划通过技术改造，使今后两年的产量比前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总产量达到1400件，求这个百分数.27. 已知关于x 的方程0)1k (kx 2x k 22=++++）（，（1）如果此方程有一个实数根，求k 的值;（2）如果此方程有两个实数根，求k 的取值范围；（3）如果此方程无实数根，求k 的取值范围.沪教版八年级上册数学期中模拟测试答案1.A2.A3.D4.C5.B6.17.18.ab a b ）（-9. 2.5,8或4,5 10.k ≤241 11.1-3 12.34- 13.-1 14. 36 15. 2 16.y -x y x 22- 17.m n 2- 18.[1000（1+x ）-200]·（1+x ）=892.5 19. 6 20.分）（解：原式233362⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-+⨯=分）（23-3332⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=分）（134⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=21. 分）（）（解：原式21-3-2232⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=分）（21-32-432⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=分）（13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=22. 分）（10a x x 22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=--分）（2a 412⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=∆分）（22a 411x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+±=.2a 411x 2+±=∴原方程的解为：…………………………（1分）23.分）（分）（分）分）（分）（152x 1x 17x 1x 1(92x 1x 1.3x 1x 2.x 31x ,01x 3x 22222222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=-+∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=++∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+∴=+-24.分）（）（）解：由原方程得：（203-x 1-22x 122-22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=++ 分）（141x )12(2]x )12[(2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+-+-分）（14]1x )12[(2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+-21x 1-2±=+）开方得：（…………………………（1分） x 1=分）（13-23-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x 2=12+…………………………（1分）.12x ,323x 21+=--=∴原方程的解为…………………………（1分） 25.分）（米答：所以路宽分）（（舍去）分）（分）（分）（分）（分）（）（）（分）（米解：设路宽是12134x ,2x 1034)-x )(2x (1068x 36x 10136x 72-x 21504x 2x 32-x 406401504x 2-32·x -201.x 21222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯==⋯⋯⋯⋯=-⋯⋯⋯⋯=+-⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+-⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯26.分）（答：这个百分数为分）（（舍去）分）（或分）（分）（分）（（：方程两边同时除分）（）（）（分）（解：设这个百分数是1%10014x ,1x 101-x 04x 10)1x )(4x (10)x 21)(x 31(106)x 1()x 17)x 1()x 1(120021400x 1200x 12002001x 21222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-==⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯==+∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=-+⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+-++⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=-+++=++++⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=++++⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27.分）（解得：分）（））（（）即（分）（时，方程无实数根）当（分）（且解得：分）（且（）（，需满足：）若方程有两个实数根（分）（时，当分）（，解得此时，，方程只有一个实数根）当方程是一次方程时（132k 101k k 24-k 210312k 32k 20k 20,1)k)(k 24-k 22104-k 22k 22k 0k 2122⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯->⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯<++⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯<∆⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-≠-≤⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯≥+≥++=∆⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯≠=-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-==+。

八年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 1. 下列根式中，能与 3 合并的二次根式为（ ）A. 24B. 32C. 12D. 182. 下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A. x2+4=0B. 4x2−4x+1=0C. x2+x+3=0D. x2+2x−1=03.4.下列各式中，一定成立的是（）A. (a+b)2=a+b C. a2−1=a+1⋅a−1下列说法正确的个数是（）B. D.(a2+1)2=a2+1 ab=1bab①x+2 是 x 的函数；②等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成正比例； ③在函数 y =-2x 中，y 随 x 的增大而增大；④已知 ab ＜0，则直线 y =-ab x 经过第二、四象限．A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5.等 △腰ABC 的一边长为 4，另外两边的长是关于 x 的方程 x ﹣10x +m =0 的两个实数根， 则等腰三角形底边的值是（）A. 4B. 25C. 4 或 6D. 24 或 25二、填空题（本大题共 15 小题，共 30.0 分）6. 如果 2a −1 有意义，那么 a 的取值范围是______．7. 计算(−2)2=______．8. 计算：2•6=______．9. 若最简二次根式 4+a 与 2a −1 是同类二次根式，则 a =______． 10. 不等式 x -2＜2x 的解集是______．11. 方程 x （x -5）=2（x -5）的根是______．12. 若方程（n -1）x-3x +1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 n______． 13. 已知关于 x 的方程（k -2）x -x +1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是______． 14. 函数 y =x −25−x 的定义域是______．15. 已知函数 f （x ）=x −1x ，若 f （x ）=2，则 x =______．16. 已知 y 与 x 成正比例，当 x =8 时，y =-12，则 y 与 x 的函数的解析式为______．17. 在实数范围内因式分解：x -4x -3=______． 18. 某工厂废气年排放量为 450 万立方米，为改善空气质量，决定分两期治理，使废气的排放量减少到 288 万立方米．如果每期治理中废气减少的百分率相同，求每期减 少的百分率______．19. 如果 y =（k -2）x +（k -2k ）是正比例函数，则 k =______． 20. 已知 a ，b 是实数，且（1+a2+a ）（1+b2+b ）=1，问 a ，b 之间有怎样的关系：______． 三、计算题（本大题共 3 小题，共 16.0 分） 21. 计算：12+0.5-313-33+2．22 2 2 222. 用配方法解方程3x2-5x-2=0．23. 先化简，再求值：已知x=13+22，求(1−x)2x−1+x2+4−4xx−2的值．四、解答题（本大题共6小题，共39.0分）24. 计算：2bab•（-32a3b）÷13ba（a＞0）25. 解方程：2（3x-2）=（2-3x）（x+3）26. 已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当x=-1时，求y的值；（3）当-3＜y＜5时，求x的取值范围．27. 已知直线 y =kx 过点（-2，1），A 是直线 y =kx 图象上的点，若过 A 向 x 轴作垂线，垂足为 B ，且 S =9，求点 A 的坐标．28. 某商店购进一种商品，单价 30 元．试销中发现这种商品每天的销售量 p （件）与每件的销售价 x （元）满足关系：p =100-2x ．若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？29. 直线 l经过原点和点 A （3，6），点 B 的坐标为（6，0）．（1）求直线 l 所对应的函数解析式；（2）当 P 在线段 OA 上时，设 P 点横坐标为 x ，三角 △形OPB 的面积为 S ，写出 S 关于 x 的函数解析式，并指出自变量 x 的取值范围；（3）当 P 在射线 OA 上时，在坐标轴上有一点 C ，使 S ：S =2：m （m 正整 数），请直接写出点 C 的坐标（本小题只要写出结果，不需要写出解题过程）△ABC△BOP COP △答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、=2，故不能与合并，不合题意；B、C、D、==2=3，不能与，能与，不能与合并，不合题意；合并，符合题意，合并，不合题意；故选：C．分别化简二次根式进而得出能否与合并．此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A△、=-16＜0，方程没有实数根；B、=0，方程有两个相等的实数根；C、=1-12=-11＜0，方程没有实数根；D、=4+4=8＞0，方程有两个不相等的实数根．故选：D．根据一元二次方程根的判别式，分别计算△的△值，根△据＞0，方程有两个不相等的实数根；△=0△，方程有两个相等的实数根；△＜△0，方程没有实数根，进行判断．此题考查了用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况的方法．3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了二次根式的化简，二次根式乘除运算法则的应用.【解答】解：A. B.=|a+b|，故本选项错误；=|a+1|=a+1，故本选项正确；22C.只有a+1≥0，a-1≥0时该等式才成立，故本选项错误；D.只有当b＞0时该等式才成立，故本选项错误；故选：B．4.【答案】A【解析】解：①是x的函数，正确；②等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比例，错误；③在函数y=-2x中，y随x的增大而减小，错误；④已知ab＜0，则直线y=-x经过第一、三象限，错误；故选：A．根据函数的概念、等腰三角形的性质、一次函数的性质判断即可．此题考查正比例函数的性质，关键是根据函数的概念、等腰三角形的性质、一次函数的性质判断．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的解，根与系数的关系，等腰三角形的性质等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．分为两种情况：①腰长为4，② 底边为4，分别求出即可．【解答】解：设底边为a，分为两种情况：①当腰长是4时，则a+4=10，解得：a=6，即此时底边为6，②底边为4，腰长为10÷2=5，即底边长为4或6，故选C．6.【答案】a≥12【解析】解：由题意得，2a-1≥0，解得，a≥，故答案为：a≥．根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．7.【答案】2【解析】解：==2，故答案为：2．先求-2的平方，再求它的算术平方根，进而得出答案．本题考查了二次根式的性质与化简，注意算术平方根的求法，是解此题的关键．8.【答案】23【解析】解：•=2，故答案为：2．根据二次根式的加减，可得答案．本题考查了二次根式的加减，合并同类二次根式是解题关键，注意被开方数不能合并．9.【答案】5【解析】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴4+a=2a-1解得a=5．故答案为：5．根据同类二次根式的被开方数相同列方程求解即可．本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．10.【答案】x ＞-22-2【解析】解：x-2＜ x ， （ -1）x ＞-2，x ＞-x ＞-2，-2．故答案为：x ＞-2-2．不等式移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解集．此题考查了解一元一次不等式和分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的 关键．11.【答案】x =2，x =51 2【解析】解：x （x-5）=2（x-5），x （x-5）-2（x-5）=0， （x-2）（x-5）=0，则 x-2=0 或 x-5=0，解得 x =2，x =5．12故答案为：x =2，x =5．12移项后将右边化为 0，再提取公因式将左边因式分解，继而可得方程的解．本题主要考查因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一 元一次方程，它们的解就都是原方程的解．12.【答案】≠1【解析】解：∵方程（n-1）x -3x+1=0 是一元二次方程，∴n-1≠0，即 n ≠1．故答案为：n ≠1．一元二次方程的一般形式是：ax +bx+c=0（a ，b ，c 是常数且 a≠0），把方程化为 一般形式，根据二次项系数不等于 0，即可求得 n 的值．22本题考查了一元二次方程的定义．一元二次方程的一般形式是：ax+bx+c=0（a ，b ，c 是常数且 a ≠0），特别要注意 a ≠0 的条件．这是在做题过程中容易忽视 的知识点．13.【答案】k ＜94 且 k ≠2【解析】解：∵关于 x 的方程（k-2）x -x+1=0 有两个不相等的实数根，∴k-2≠0 且△=△ （-1）2-4（k-2）•1=-4k+9＞0，即，解得：k ＜ 且 k ≠2，故答案为：k ＜ 且 k ≠2．根据一元二次方程的定义和根的判别式得出不等式组，求出不等式组的解集 即可．本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，能得出关于 k 的不等式组是 解此题的关键．14.【答案】x ＜5【解析】解：依题意有 5-x ＞0，解得 x ＜5．故答案为：x ＜5．根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件可得 5-x ＞0，解不等式即可 求解．考查了函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．③当函数的表 达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．15.【答案】-1【解析】解：根据题意，得：=2，2 2第8 页，共14 页解得：x=-1，经检验：x=-1是原分式方程的解，故答案为：-1．将f（x）=2代入f（x）=得出关于x的分式方程，解之可得．本题主要考查函数值，当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．16.【答案】y=-32x．【解析】解：设y=kx，∵当x=8时，y=-12，∴-12=8k，解得k=-，∴所求函数解析式是y=-x；故答案为y=-x．根据题意可得y=kx，再把x=8时，y=-12代入函数，可求k，进而可得y与x的关系式．本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是理解成正比例的关系．17.【答案】（x-2+7）（x-2-7）【解析】解：令x-4x-3=0，解得：x==2±，则原式=（x-2+故答案为：（x-2+）（x-2-）（x-2-），）．令原式值为0列出方程，求出方程的解即可得到分解的结果．此题考查了实数范围内分解因式，令原式值为0求出x的值是解本题的关键．18.【答案】20%【解析】2解：设每期减少的百分率为x，根据题意得：450×（1-x）=288，解得：x =1.8（舍去），x=0.212解得x=20%．答：每期减少的百分率是20%．故答案为：20%；等量关系为：450×（1-减少的百分率）=288，把相关数值代入计算即可；考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）=b．19.【答案】0【解析】解：依题意得：k -2k=0且k-2≠0，解得k=0，故答案是：0．根据正比例函数的定义可得出关于k的方程，解出即可．本题正比例函数的定义，应注意求出k的值时，不要忘记检验k-2≠0这个条件．20.【答案】a+b=0【解析】+a）（解：∵（等式的两边都乘以（等式的两边都乘以（+b）=1，-a），得-b）得+b=+a=-a①，-b②，①+②，得+b++a=-b+-a，整理，得2a+2b=0所以a+b=0故答案为：a+b=0等式的两边分别乘以（b间关系．-a）、（-b）得两个等式，两式相加可得a、2222本题考查了二次根式的乘法和加减．解决本题的关键是发现（+a ）与（-a ）的关系，找到解决问题的办法．21.【答案】解：原式=23+22-3×33-3(3−2)(3+2)(3−2)=23+22-3-33+32 =-23+722． 【解析】先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合 运算顺序和运算法则．22.【答案】解：3x-5x -2=0，3x-5x =2， x -53x =23， x -53x +（56） =23+（56） ，（x -56） =4936， x -56=±76， x =-13，x =2． 【解析】移项，系数化成 1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即 可．本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键，注意：解一元二次 方程的方法有：直接开平方法，因式分解法，公式法，配方法等． 23.【答案】解：∵x =13+22=3-22，∴x -2=1-22＜0，则原式=x -1+|x −2|x−2 =x -1-1 =x -2=1-22． 【解析】先将 x 的值分母有理化，再根据二次根式的性质和运算法则化简原式，从而 得出答案．本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握分母有理化与分式的 混合运算顺序与运算法则、二次根式的性质．24.【答案】解：2bab •（-32a3b ）÷13ba （a ＞0）=-3b •a b ÷13ba =-9a ab 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2=-9a2bab．【解析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．25.【答案】解：2（3x-2）=（2-3x）（x+3），2（3x-2）+（3x-2）（x+3）=0，（3x-2）（2+x+3）=0，则3x-2=0或5+x=0，解得x=23，x=-5．12【解析】先移项，然后通过提取公因式（3x-2）进行因式分解；本题主要考查因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．26.【答案】解：（1）设y=k（x-1）(k≠0），把x=3，y=4代入得（3-1）k=4，解得k=2，所以y=2（x-1），即y=2x-2；（2）当x=-1时，y=2×（-1）-2=-4；（3）当y=-3时，2x-2=-3，解得：x=-12，当y=5时，2x-2=5，解得：x=72，∴x的取值范围是-12＜x＜72．【解析】本题考查考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．（1）利用正比例函数的定义，设y=k（x-1），然后把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x的关系式；（2）利用（1）中关系式求出自变量为-5时对应的函数值即可；（3）先求出函数值是-3 和 5 时的自变量 x 的值，x 的取值范围也就求出了．27.【答案】解：∵线 y =kx 过点（-2，1），-2k =1，解得 k =-12，∴函数的解析式 y =-12x ；设 A 点坐标是（x ，-12x ）， ∴S△ABO =12|x |•|-12x |=9， 解得 x=32y=−322，或 x=−32y=322，则 A 点坐标是（32，-322）或（-32，322）． 【解析】根据待定系数法，可得函数解析式，根据三角形的面积公式、函数解析式，可 得二元一次方程组，解方程组，可得点 A 的坐标．本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的 关键．28.【答案】解：设每件商品的售价应定为 x 元，每天要销售这种商品 p 件．根据题意得：（x -30）（100-2x ）=200，整理得：x -80x +1600=0，∴（x -40） =0， ∴x =x =401 2∴p =100-2x =20；故，每件商品的售价应定为 40 元，每天要销售这种商品 20 件． 【解析】本题的等量关系是每件商品的利润×每天的销售量=每天的总利润．依据这个等量关系可求出商品的售价，然后代入 p 与 x 的关系式中求出 p 的值．解题关键是要 读懂题目的意思，根据 题目给出的条件，找出合适的等量关系， 列出方程，再求解．29.【答案】解：（1）设直线 l 把点 A 坐标代入得到 6=3k ， ∴k=2，的解析式为 y =kx ，∴直线 l 的解析式为 y=2x ．（2）∵P （x ，2x ），B （4，0）， ∴S =12×4×2x =4x ，（0＜x ≤3）；（3）∵点 B 的坐标为（6，0），点 C 在坐标轴上， ①当点 C 在 x 轴上时， △则BOP △和COP 是同高三角形， 22∴OBOC=2m，即6OC=2m，∴OC=3m，∴C（3m，0）或（-3m，0）；②当点C在x轴上时，△则BOP△和COP是同高三角形，∵P（x，2x），：S△S BOP△COP =2：m，∴12OB⋅2x12OC⋅x=2m，即2×6OC=2m，∴OC=6m，∴C（0，6m）或（0，-6m）．【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用三角形的面积公式计算即可；（3）分两种情形分别求解即可．本题考查待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积等知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

2015-2016学年上学期八年级期中考试数学试题（华师大版）时间120分钟 满分150分 2015.12.7一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号1．下列说法正确的是 （ ）A 、1的立方根是1±；B ．24±=；C 、81的平方根是3±；D 、0没有平方根； 2．若，则的立方根是（ ） A 、B 、C 、D 、3．下列运算正确的是（ ）A 、623a a a =⋅B 、()3632b a b a = C 、428a a a =÷ D 、2a a a =+4．在下列实数中，无理数是（ ） A 、35- B 、2π C 、01.0 D 、327-5．如果m x +与3+x 的乘积中不含．．x 的一次项．．．．，则m 的值为（ ） A 、3- B 、3 C 、0 D 、1 6．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A 、三条边对应相等B 、两边和一角对应相等C 、两角和其中一角的对边对应相等D 、两角和它们的夹边对应相等 7．与数轴上的点一一对应的数是…………………( )A 、分数B 、有理数C 、无理数D 、实数 8．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、)1)(2(+-m a mD 、)1)(2(--m a m9．若，，则的值是（ ）A 、9B 、10C 、2D 、1 10．下列说法不正确的是( )。

A ．定理一定是真命题B ．假命题不是命题C ．每个命题都有结论部分D ．有些命题是错误的二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接写在题中横线上）11．16的平方根是 ，-125的立方根是 。

12．计算：①()()=-∙-32a a ，②()32x3-= 。

13．如果9Mx x 2+-是一个完全平方式，则M 的值是 。

2015~2016学年第一学期八年级数学期中考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（）A、BC=EFB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠C=∠F2、下列命题中正确个数为（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等.A．4个 B、3个 C、2个 D、1个3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（）A、 80°B、40°C、 120°D、 60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A、70°B、70°或55°C、40°或55°D、70°或40°5．．三角形中到三边距离相等的点是（）A、三条边的垂直平分线的交点B、三条高的交点C、三条中线的交点D、三条角平分线的交点6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（）A、120°B、90°C、100°D、60°7、下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等8.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为( )。

A. 72°B. 36°C. 36°或72°D. 18°9、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、6cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到_____________相等． 12、如图：ΔABE ≌ΔACD ，AB=8cm ，AD=5cm ，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_____，∠C=_____。

上海市2016学年第一学期八年级期中考试数学试卷（时间：90分钟 满分：100分）2分，共30分） 化简：48= ． 化简：2)3-1(=．若最简二次根式8-3a 与a 2-17是同类二次根式，则=a．不等式12+>x x 的解集是______________． 方程x x 22=的根是 ．在实数范围内因式分解：=--342x x ．如果关于x 的方程01-22=++a x x 的一个根是0，那么=a．已知关于x 的一元二次方程01x 2-2=+mx 有两个实数根，则m 的取值范围是 ．函数x -3=y 的定义域为 ． 已知函数1-1)(x x f =，则=)2(f ． 已知点)4-2(，P 在正比例函数的图像上，那么这个函数的解析式为 ． 如果正比例函数x a y )1-3(=的图象经过第二、四象限，那么a 的取值范围是 ． 某件商品原价100元，经过两次降价后售价为81元，平均每次降价的百分率是 ．等腰三角形的一边长为2，另两边长是关于x 的方程0162-2=+kx x 的两个实数根，则k 的值为 ．已知474-7--=-x xx x ，且x 为偶数，则145)1(22-+-+x x x x = ． 3分，共15分）在下列各式中，是最简二次根式的是…………… …………………… （ ） （A ）12； （B ）31 ； （C ）b a 2； （D ）22-b a17.在下列方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是…………………… （ ） （A ）012=++x ax （B ）21)1(x x x +=+（C ）1)1-(=x x （D ）012)1(2=++xx 18. 下列关于x 的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是……………………（ ）（A ）232+-x x ； （B ） x 2＋1； （C ）2x 2－x y －2y ； （D ） x 2＋3x y ＋2y ．19. 点A （1,1-y ）、点B （1，2y ）在直线x y 3-=上，则…………………………（ ） （A ） 12y y > （B ）12y y = （C ） 12y y < （D ）无法比较1y ，2y 大小20.如果关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”. 以下关于倍根方程的说法,正确的是……（ ）（A) 方程42=x 是倍根方程;（B) 方程022=--x x 是倍根方程；（C) 若方程0))(2(=+-n mx x 是倍根方程,则05422=++n mn m ;（D)若点A ),(q p 在正比例函数x y 2=的图象上,则关于x 的方程02=-q px 是倍根方程. 三、简答题（每题5分，共20分）21. 2 22. 计算：1841×21121÷5.0223. 用配方法解方程：01-42=+x x 24. 解方程：4)1-)(2(=+x x四、解答题（第25、26题每题6分，第27、28题每题7分，第29题9分，共35分） 25.已知3－21=x ,求24－2+x x 的值26.已知正比例函数的图像过点（2，-4）和点)2,1(+-m m ，求m 的值27.已知关于x 的方程0)12(422=-+-k kx x 有两个相等的实数根，求k 的值及方程的根.28、如图利用长20米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出 2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米，为 了使这个长方形ABCD 的面积为96平方米，求AB 、BC 边各为多少米?29.(本题满分9分,每小题3分)如图，在平面直角坐标系中，直线l 经过原点O 和点(6,4)A ，经过点A 的另一条直线 交x 轴于点).0,12(B（1）求直线l 的函数解析式； （2）求AOB ∆的面积；（3）在直线l 上求一点P ,使AOB ABP S S ∆∆=31.………………………………密○………………………………………封○………………………………………○2016学年第一学期期中考试八年级数学试卷参考答案一、填空题（每题2分，共30分）1、34；2、1-3；3、5；4、2-1-<x ；5、2,021==x x ；6、）（72-x )7-2-(+x ； 7、1±； 8、1 ≤m 且m ≠0； 9、x ≤3； 10、12+； 11、x y 2-=； 12、31<a ； 13、10%； 14、4； 15、14 注：多写少些均不给分二、选择题（每题3分，共15分）16、D ； 17、C ； 18、B ； 19、A ； 20、C ； 三、简答题（每题5分，共20分） 21.解：原式=x 2-32x x +……3＇=x 3……………… 2＇22.解：原式=18×32×21×41×2×2……………….3＇ =6……………………… ..2＇23.解： 142=+x x ………………………………………….1＇2222124+=++x x …………………………1＇ 5)2(2=+x ………………………………………1＇52±=+x …………………………………….1＇∴原方程的解是5-2-,52-21=+=x x …………1＇24.解： 42-2=+x x …………………2＇06-2=+x x ……………………1＇(x+3)(x-2)=0………………1＇ ∴原方程的解是2,3-21==x x …………….. 1＇四、 解答题（第25、26题每题6分，第27、28题每题7分，第29题9分，共35分）25.解：3-232)3-2(321=++⋅=）（）（x ………………… 2’2-2-x 2x 4-22）（=+x …………………1＇= 2-)2-3-2(2…………1＇ =2-)3-(2………………1＇=1 ……………………………1＇26、解: ∵设这个正比例函数的解析式为kx y =（0≠k ）……… 1＇把点(2,-4)代入上式得： ………………………………1＇ 2k=-4……………………………… 1＇ ∴2k =-∴ 所求的正比例函数的解析式为2y x =-………… 1＇ ∵ 该图像经过点Q （1-m ，m+2）∴ m+2=-2×(1-m)…………………………… 1＇∴ m=4………………………………………… 1＇27.解：4-161-k 24-(-4k)△22k ==）（……………2＇ ∵方程有两个相等的实数根∴16k-4=0…………………………………………1＇∴41=k ………………………………1＇ 当41=k 时，方程为041x -2=+x ………………1＇∴方程的解是2121==x x ………2＇28、解: 设AB 为X 米,则BC 为（36-3x ）米…………1＇（36-3x ）x=96………. ……. …….2＇03212-2=+x x8,421==x x …………………. …1＇当41=x 时，36-3x=24>20不合题意，舍去…………. …1＇ 当82=x 时，36-3x=12<20………….………. …….1＇ 答:AC 的边为8米，BC 的边为12米…………. …….1＇29、（1））设直线l 的解析式为)0(≠=k kx y …………. …….1＇ 把点A(6，4)代入得32=k ∴直线l 的解析式为x y 32=…………. …….1＇ （2）244122121=⨯⨯=⨯⨯=∆h OB AOB S24=∴∆AOB S …………. ……2＇(3)AOB ABP S S ∆∆=31=82431=⨯…………. …….1＇当点P 在点A 下方时，16824=-=-=∆∆∆ABP AO B BO P S S S …………. …….1＇h ⨯⨯=12211638=∴h )38,4(P ∴…………. …….1＇ 当点P 在点A 上方时，32824=+=+=∆∆∆ABP AO B BO P S S S …………. …….1＇h ⨯⨯=122132316=∴h )316,8(P ∴…………. …….1＇∴点P 的坐标为)38,4(P )316,8(P 或。

初二数学期中综合复习卷-2班级 学号 姓名 成绩一、填空题：（本大题共14题 ，每题2分，满分28分）1．若a =2，则a = .2．=-2)21( .3___________.4．比较大小:5．计算：=______________． 6．方程23x x =的解为_____________．7．在实数范围内分解因式: 49x -=_____________．8．要建造一个面积为32平方米的长方形花坛，其中花坛的长是宽的2倍，那么这个花坛的宽应取 米．9．若关于x 的方程230x bx c ++=的两根是11-=x ，212=x ，则二次三项式 分解因式的结果是 .10．若关于x 的方程2(1)2x k -=-有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .11．若239x kx -+是一个完全平方式,则常数k =________．12．将命题“同角的余角相等”改写为“如果……，那么……”的形式为：______________________________________________________．13．如图，点E 、F 在AD 上，AE=DF ，AB ∥CD ，要使△ABF ≌△DCE ，还需要添加条件 （）.14．如图,CD 平分∠ACB,DE ∥BC,则图中的等腰三角形是____________.二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列命题中是真命题的是……………………………………………………（ ）（A ）对顶角相等； （B ）相等的角是对顶角；（C ）同位角相等；（D ）垂直于同一条直线的两直线平行.16．已知2a b ==，则,a b 的关系是………………………………… （ ） (A) 相等； (B) 互为相反数； (C) 互为倒数； (D) 互为有理化因式．23x bx c ++F E D C B A 第13题图C17．下列判断关于x 的方程220kx x k --=的根的结论，正确的是 ……………（ ）(A) 无实数根； (B) 一定有两个实数根；（C ） 一定有两不相等的实数根； （D ）可能有一实根.18．下列各条件中，不能判定两个三角形必定全等的是 ……………………………（ ）（A ）两边及其夹角对应相等； （B ）三边对应相等；（C ）两角及一角的对边对应相等； （D ）两边及一边的对角对应相等. 三、简答题（本大题共7题，每题6分，满分42分）19．计算：22--x x ÷232x x x - . 20．解方程：21)1x x -=-（．21． 解不等式23223+<-x x ．22．分解因式2222m mn n --．23．已知：如图，AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，点M 是AB 的中点．求证：点M 是CF 的中点．24．已知：如图，在△ABC 中，∠B=2∠C ，AD 平分∠BAC.求证：AB+BD=AC. M F D B C A 第23题图 A四、解答题(第25题8分,第29题10分)25．有一长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长21米），墙的对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长40米，（1） 若养鸡场面积是76平方米，求出这时x 的值．（2） 能否围成面积是240平方米的养鸡场？若不能,请说明理由,若能,求出这时x 的值．26．已知两个关于x 的两个方程： ① ② （1）若方程①无解，试判断方程②是否有实数解？（2）试判断这两个方程会不会同时无解？请说明理由．2269,42,x x k x x k -+=-++=。