物理测试卷1

八年级物理（教科版）上册第一章测试卷一（含解析）一、选择题（每题4分，共44分）1．（4分）下列各物体的长度接近50cm的是（）A．一个杯子的高B．一支铅笔的长C．一个乒乓球的直径D．一课桌的宽度【考点】63：长度的估测．【分析】此题考查我们对常见物体长度的估测，根据对日常生活中常见物体和长度单位的认识，选出符合题意的选项。

【解答】解：A、一个杯子的高度在15cm左右。

不符合题意；B、一支铅笔的长度在18cm左右。

不符合题意；C、一个乒乓球的直径为4cm．不符合题意；D、一张课桌的宽度在50cm左右。

符合题意。

故选：D。

【点评】对日常生活中的速度、质量、长度、温度等进行准确的估测，是要求初中学生掌握的一种基本能力，平时注意观察，结合所学知识多加思考，逐渐培养这方面的能力。

2．（4分）中学生的大拇指指甲面积约为（）A．1mm2B．1cm2C．1dm2D．1m2【考点】63：长度的估测．【分析】根据生活中物体的实际面积，分析选项中的不同数据，选择正确的答案。

【解答】解：大拇指指甲的面积应在1cm2左右，1mm2的面积太小了，而1dm2和1m2的面积太大了，不符合实际情况，所以只有选项B正确；故选：B。

【点评】估测是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要作用。

3．（4分）下表是国家标准鞋码与脚长对照表，表中“光脚长度”的单位是（）A．nm B．mm C．cm D．m【考点】63：长度的估测．【分析】长度单位的换算：1m=102cm=103mm=109nm，一般成人的脚长大约为24厘米左右，以此根据表格数据可以判断四个选项中的答案是否正确。

【解答】解：一般成人的脚长大约为24厘米左右，约合0.24m、2.4×10﹣10nm，240mm，故A、C、D不符合题意，B符合题意。

故选：B。

【点评】长度单位换算关系要熟练掌握，因为物理来源于生活，又应用于生活，估测的运用是广泛的，结合自已已有的生活经验，进行分析估测。

八年级物理（教科版）上册第二章测试卷（含解析）一、选择题（每小题3分，共45分，请将正确的答案序号填入下表中）1．（3分）你也许有过这样的体验：甲乙两列火车并排停在站台上，你坐在甲车车厢向乙车车厢观望，如图所示，突然你觉得自己坐的火车开始缓缓地前进了，但是，“驶过”了旁边乙车的车尾你才发现，实际上甲车还停在站台上，而旁边的乙车却向相反的方向开走了。

你觉得自己坐的火车前进了，所选的参照物是（）A．站台B．甲车C．乙车D．自己【考点】52：参照物及其选择．【分析】判断物体的运动或静止时，要首先选择参照物，如果物体相对于参照物的位置不断变化，物体是运动的；如果物体相对于参照物的位置保持不变，物体是静止的。

【解答】解：行驶的乙车自己乘坐的甲车的位置不断发生变化，坐在静止的甲车中的人觉得自己坐的火车前进了，所选的参照物是乙车，故C正确。

故选：C。

【点评】本题考查了根据运动状态确定参照物，难度不大，是一道基础题，掌握判断相对静止与相对运动的方法即可正确解题。

2．（3分）“五一”劳动节，小华一家自驾游新宁崀山。

在小车行驶过程中，小华觉得自己是静止的，他选取的参照物是（）A．小车的车厢B．对面驶来的小车C．路旁的小树D．沿途的建筑物【考点】52：参照物及其选择．【分析】在研究机械运动时，被选作标准的物体叫参照物。

一个物体是运动还是静止，需要看它相对于参照物的位置是否变化。

【解答】解：A、小华相对于小车的车厢，位置没有变化，是静止的。

符合题意；B、小华小明相对于对面驶来的小车，位置不断变化，是运动的。

不符合题意；C、小华相对于公路两旁的树木，位置不断变化，是运动的。

不符合题意；D、小华相对于沿途的建筑物，位置不断变化，是运动的。

不符合题意。

故选：A。

【点评】一个物体是运动还是静止，决定于选择的参照物，参照物不同，运动状态也不一样。

3．（3分）张亮同学乘坐公交车上学，发现路边树木不停地向后退去，他选择的参照物是（）A．路边树木B．远处高山C．公路路面D．他自己【考点】52：参照物及其选择．【分析】判断一个物体是运动的还是静止的，要看这个物体与所选参照物之间是否有位置变化。

物理九年级第一单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列现象中，能说明分子在不停地做无规则运动的是（）A. 春天，柳絮飞扬。

B. 夏天，荷花飘香。

C. 秋天，树叶飘落。

D. 冬天，雪花纷飞。

2. 固体、液体很难被压缩，这说明（）A. 分子间有引力。

B. 分子间有斥力。

C. 分子间无空隙。

D. 分子有一定的体积。

3. 关于分子动理论及有关现象，下列说法正确的是（）A. 水和酒精混合后总体积变小，说明分子之间存在间隙。

B. 湿衣服在热天比冷天干得快，说明热水分子间的斥力较大。

C. 铁块很难被压缩，说明分子之间存在相互作用的引力。

D. 用力能将尘土从衣服上抖落，说明分子在永不停息地做无规则运动。

4. 下列关于内能的说法正确的是（）A. 0℃的冰内能为零。

B. 温度低的物体的内能比温度高的物体的内能小。

C. 运动的物体一定比静止的物体内能大。

D. 0℃的冰化成0℃的水，内能增加。

5. 下列实例中，通过做功的方式改变物体内能的是（）A. 用锯锯木头，锯条温度升高。

B. 向饮料中加冰块，饮料温度降低。

C. 寒冬，用热水袋暖手，手感到温暖。

D. 盛夏，阳光曝晒路面，路面温度升高。

6. 关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（）A. 温度高的物体内能一定大，温度低的物体内能一定小。

B. 物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变。

C. 内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体。

D. 物体的温度越高，所含热量越多。

7. 两个物体相互接触，在它们之间没有发生热传递，这是因为它们具有相同的（）A. 温度。

B. 内能。

C. 质量。

D. 热量。

8. 甲、乙两物体质量相等，当甲物体温度升高10℃，乙物体温度升高20℃时，甲物体吸收的热量是乙物体吸收热量的2倍，则甲的比热容与乙的比热容之比为（）A. 1:1.B. 2:1.C. 4:1.D. 1:4.9. 已知铜的比热容是铅的比热容的3倍，质量相等的铜块和铅块，吸收相同的热量后互相接触。

八年级（上）期末物理试卷一一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示，小华将一只正在发声的音叉触及面颊有震感。

这个实验是用来探究（）A．声音产生的原因B．决定音调的因素C．声音能否在空气中传播D．声音传播是否需要时间2．（3分）如图所示，分别是甲、乙两种声音的波形图。

甲、乙两种声音（）A．响度相同B．音调相同C．音色相同D．音调、响度和音色均相同3．（3分）控制噪声污染可从三个方面着手：在声源处控制噪声；在传播途中控制噪声；在人耳处减弱噪声，下列事例中，属于在传播途中控制噪声的是（）A．发动机上装消声器B．工人戴耳罩C．午休时关闭门窗D．考场周围禁鸣喇叭4．（3分）如图所示，夏天打开冷库门存取食物时，看到冷库内冒出一股白雾，白雾是（）A．冷库内的冰遇热升华形成的B．冷库内的冰遇热熔化形成的C．空气中的水蒸气遇冷液化形成的D．空气中的水蒸气遇冷凝华形成的5．（3分）0℃气温下，把盛有碎冰块的试管插入烧杯里的碎冰块中，如图所示，用酒精灯对烧杯底部慢慢加热，当烧杯中的冰块有大半熔化时，试管中的冰将（）A．一点也不熔化B．熔化一部分C．全部熔化D．无法判断6．（3分）小明对甲、乙两种物质做凝固实验，得到温度﹣时间图象如图所示，下列分析中错误的是（）A．甲在第2min时是液态B．甲在ab段吸热C．甲的凝固点是48℃D．乙是非晶体7．（3分）在光色散实验的基础上，如果我们把温度计放在可见光区域外侧；红外光区域以及紫外光区域中，温度计的变化情况是（）A．把温度计放在红外光区域中，温度计的示数不变B．把温度计放在紫外光区域中，温度计的示数下降C．把温度计放在红外光区域中比放在紫外光区域中示数升高得快D．把温度计放在紫外光区域中比放在红外光区域中示数升高的快8．（3分）下列现象中，能用光的直线传播特点解释的是（）A．树荫下的圆形光斑B．照哈哈镜C．透过露珠看叶脉D．水中倒影9．（3分）如图所示，平面镜前甲、乙、丙处都放置有小灯泡。

2024-2025学年高一物理上学期第一次月考卷（新高考通用）01注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一、二章（人教版2019必修第一册）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷选择题一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。

）1．（22-23高一上·福建福州·期中）伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出自由落体运动是匀变速运动，并设计如图所示的实验方案证实了其猜想。

该实验方案中的科学研究方法的核心是（ ）A．把实验研究和逻辑推理结合起来B．把提出问题和实验研究结合起来C．把提出问题和大胆猜想结合起来D．把实验研究和大胆猜想结合起来【答案】A【详解】伽利略研究自由落体运动时，其科学研究方法的核心是把实验研究和逻辑推理结合起来。

故选A。

2．（23-24高一上·安徽安庆·期末）为进一步推动学生阳光体育运动的广泛开展，培养学生的健康体魄、健全人格，11月4日至8日，2023年安庆市中学生田径运动会（田径联赛）如期举行。

下列说法中正确的是（ ）A．百米赛跑中，一名运动员发现自己在“后退”，他是以大地为参考系B．广播通知径赛检录于9:30开始，此处9:30指的是时间间隔C．运动员跑完1000m比赛，这个1000m指的是路程D．研究跳高比赛起跳动作时，可以把运动员看作质点【答案】C【详解】A．百米赛跑中，一名运动员发现自己在“后退”，他是以比他快的运动员为参考系，故A错误；B．广播通知径赛检录于9:30开始，此处9:30指的是时刻，故B错误；C．运动员跑完1000m比赛，这个1000m指的是路程，故C正确；D．研究跳高比赛起跳动作时，运动员的形状大小不能忽略不计，不可以把运动员看作质点，故D错误。

大学基础教育《大学物理（一）》能力测试试卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。

当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。

2、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。

3、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。

4、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。

5、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。

6、刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成______，与刚体本身的转动惯量成反比。

（填“正比”或“反比”）。

7、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。

8、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A 电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为___________；铁芯中的磁场强度H的大小为___________ 。

9、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。

物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。

10、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。

第一章综合测试一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项符合题目要求，第8~10题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分）1.下列物理量中，属于矢量的是（）A .路程B .速率C .加速度D .时刻2.“空手把锄头，步行骑水牛。

人从桥上过，桥流水不流。

”是中国诗词大会某期节目里选用的古诗，从物理学的角度看，其中“桥流水不流”所选择的参考系为（）A .水B .牛C .桥D .人3.某同学要从长沙乘高铁到深圳，网上列车时刻表如图所示，通过分析，下列判断正确的是（）A .火车1147:到达郴州西站，这里的1147:是指时间间隔B .坐在火车上发现外面的树在倒退，是因为选择了树为参考系C .从长沙到深圳所用时间为3 h 24 min ，若全程为728 km ，则此行程的平均速率大小约为214 km/hD .研究火车从长沙到深圳过程中经过某隧道的时间时，火车能看成质点4.在研究物体的直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化表示物体的位移。

如图所示。

某质点先从A 点沿坐标轴运动到C 点，该过程中其位移1x = 3 m 4 m = 7 m ---；然后该质点再从C 点沿坐标轴运动到B 点，该过程中其位移2x = 3 m ( 4 m) = 4 m --。

下列说法正确的是（ ）A .由于正数大于负数，故1x 大于2x B .由于位移的正负号只表示其方向，故1x 大于2x C .整个过程中，质点的位移为4 m D .整个过程中，质点通过的路程为3 m5.浙江在线2016年10月3日讯：台风“鲇鱼”前脚刚走，“暹芭”紧跟而来。

据气象部门报告，第18号台风“暹芭”10月3日8时中心位于温州东南方向约1450公里的洋面上，中心最大风力16级（52 m/s ），中心气压935百帕。

预计“暹芭”将以每小时25公里的速度向西北方向移动，强度继续加强……报道中的两个速度数值分别是指（）A .瞬时速度、平均速度B .平均速度、瞬时速度C .平均速度、平均速度D .瞬时速度、瞬时速度6.如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况。

物理必修一测试题（一）（第一、二章）一．选择题：1~12题为单选题，13~16题为多项选择题。

1.春节某同学乘飞机去北京旅游，14：00从长治机场起飞，经过52分钟到达北京大兴国际机场.下列说法正确的是（）A.14;00表示时刻B.研究飞机从长治到北京的时间、平均速度，不能把飞机当作质点C.52分钟表示时刻D.若飞机从长治到北京的路程为680km，则飞机从长治到北京的位移大于680km2.下列关于质点的说法中，正确的是········（）A、体积很小的物体都可看成质点B、质量很小的物体都可看成质点C、不论物体的质量多大，只要物体的大小、形状可以忽略，就可以看成质点D、只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点3.下列情形中的物体可以看作质点的是·········（）A、跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中B、一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上C、奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中D、花样滑冰运动员在比赛中4.关于路程与位移，下列说法正确的是（）A、路程是指物体运动轨迹的长度，位移表示物体位置变化B、位移是矢量，位移的方向就是物体运动的方向C、路程是标量，位移的大小等于路程D、两物体通过的路程相等，则它们的位移也一定相同5.某人从高为5m处以某一初速度竖直向下抛一小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m 处被接住，则这段过程中·············（）A.小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7mB.小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7mC.小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3mD.小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m6.一个运动员在百米赛跑中，50 m处的速度是6 m/s，16 s末到达终点时的速度为7.5 m/s，则整个赛跑过程中他的平均速度的大小是( )A.6 m/sB.6.25 m/sC.6.75 m/sD.7.5 m/s7.如图所示，小球以3m/s的速度与墙发生碰撞，后被原速率反弹，碰撞时间为0.2s，求在碰撞过程中，小球的加速度为（）A.小球加速度大小为0B.小球加速度大小为30m/s2，方向向左C.小球加速度的大小为30m/s2，方向向右D.小球加速度的方向向右3m/s 3m/s8.关于加速度的含义，下列说法正确的是：（）A. 加速度表示速度的增加B. 加速度表示速度变化C. 加速度表示速度变化快慢D. 加速度表示速度变化的大小9.关于加速度的说法，正确的是（）A.速度大，加速度一定大B.速度变化大，加速度一定大C.速度变化快，加速度一定大D.速度为零，加速度一定为零10.汽车刹车前的速度为21m/s，刹车时获得的加速度大小为3m/s2 .汽车刹车后8s末的速度为（）A.−3m/sB.0C.3m/sD.7m/s汽车刹车后8s内的位移为（）A. 72mB.264mC. 168mD.73.5m11.射击时,燃气膨胀推动弹头加速运动。

人教版物理八年级下册阶段测试卷一(七、八章)一、选择题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列说法中正确的是( )A．当车从高架桥上通过时，桥面没有发生形变B．当你对一个物体施力时，你一定也受到这个物体对你力的作用C．彼此接触的物体之间一定有力的作用D．只有当物体发生形变时，才能说明它受到了力的作用2．下列体育项目中的一些现象，不能用“力的作用是相互的”来解释的是( )A．图甲中，游泳运动员向后划水，身体前进B．图乙中，铅球运动员投出铅球后，身体随着向前倾倒C．图丙中，跳水运动员踩踏跳板，身体向上跳起D．图丁中，轮滑运动员用力推墙身体离墙而去3．摘“星星”的妈妈王亚平从空间站回到地球，把来自太空的纸星星送给女儿。

纸星星从太空返回地面后( )A．质量变小B．质量变大C．重力变大D．重力不变4．关于如图所示的弹簧测力计，以下说法正确的是( )A．弹簧测力计的量程及最小分度值分别是0～5N和1NB．弹簧测力计的弹簧伸长越长，它所受的拉力就越大C．使用弹簧测力计只能测出竖直方向上的拉力而无法测出水平方向上的拉力D．量程大的测力计弹簧长度一定比量程小的测力计弹簧长度长5．在国际单位制中，力的单位是牛顿，用字母N表示。

下列哪个力的大小最接近1N( )A．一头牛所受到的重力B．拿起两个鸡蛋所用的力C．提起一个书包所用的力D．一枚一元硬币受到的重力6．下列说法不正确的是( )A．牛顿第一定律也叫惯性定律B．力是改变物体运动状态的原因C．物体运动速度越大，其惯性越大D．牛顿第一定律是在大量实验的基础上，分析推理出来的定律7．如图所示，一个木箱放在水平地面上，小明同学用水平推力向右推木箱，但未推动，以下说法正确的是( )A．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力B．地面对木箱的支持力与人对木箱的推力是一对平衡力C．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对相互作用力D．人对木箱的推力与地面对木箱的摩擦力是一对相互作用力二、填空题：本大题共7小题，每空1分，共21分。

八年级物理第一章测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个物理量是表示物体运动状态的？A. 质量B. 速度C. 力D. 能量2. 下列哪种现象属于光的折射？A. 镜子反射B. 海市蜃楼C. 钢笔错位D. 鱼在水中游动3. 下列哪种能源属于可再生能源？A. 煤炭B. 核能C. 太阳能D. 石油4. 下列哪种现象属于机械运动？A. 水的沸腾B. 铁的熔化C. 磁铁吸引铁钉D. 滑轮的转动5. 下列哪种现象属于光的反射？A. 镜子反射B. 海市蜃楼C. 钢笔错位D. 鱼在水中游动二、判断题（每题1分，共5分）1. 力是物体运动状态改变的原因。

（）2. 光的折射是指光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。

（）3. 煤炭、石油、天然气都是可再生能源。

（）4. 机械运动是指物体位置的改变。

（）5. 光的反射是指光遇到物体表面时，返回原来介质的现象。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 物体在平衡力的作用下，运动状态保持不变，这种状态叫做______。

2. 光在两种介质之间传播时，会发生______和______现象。

3. 可再生能源是指在短时间内可以再生的能源，如______、______等。

4. 机械运动是指物体位置的改变，这种改变可以是______、______或______。

5. 光的反射是指光遇到物体表面时，返回原来介质的现象，这种现象可以分为______和______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述牛顿第一定律的内容。

2. 请简述光的折射现象。

3. 请简述可再生能源和不可再生能源的区别。

4. 请简述机械运动的概念。

5. 请简述光的反射现象。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个物体在水平地面上受到10N的力，求物体的加速度。

2. 光从空气斜射入水中，入射角为45°，求折射角。

3. 一台太阳能热水器每天可以产生200MJ的热能，如果这些热能全部转化为电能，求这些电能可以供一台功率为100W的电器工作多长时间。

物理一二单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 299792458 m/sB. 3.0×10^8 m/sC. 2.0×10^8 m/sD. 1.0×10^8 m/s2. 牛顿第二定律的表达式是什么？A. F = maB. F = mvC. F = m/aD. F = v/a3. 下列哪个不是力的基本性质？A. 物质性B. 传递性C. 作用性D. 相互性4. 以下哪个是惯性的表述？A. 物体保持静止或匀速直线运动状态的性质B. 物体受到外力作用时产生的加速度C. 物体受到外力作用时产生的反作用力D. 物体受到外力作用时产生的摩擦力5. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是？A. 能量可以被创造或消失B. 能量的总量在封闭系统中保持不变C. 能量可以从一种形式转化为另一种形式D. 所有选项都是正确的6. 以下哪个是电磁波的类型？A. 声波B. 光波C. 热波D. 以上都不是7. 什么是电流？A. 电荷的移动B. 电荷的静止C. 电荷的分布D. 电荷的产生8. 欧姆定律的表达式是什么？A. V = IRB. V = I + RC. I = VRD. I = V/R9. 什么是电容器？A. 储存电荷的装置B. 产生电流的装置C. 消耗电能的装置D. 转换电能的装置10. 以下哪个是电磁感应的表述？A. 电能转化为机械能B. 机械能转化为电能C. 热能转化为电能D. 电能转化为热能二、填空题（每空1分，共10分）11. 牛顿第一定律又称为______。

12. 力的三要素包括力的大小、方向和______。

13. 光的折射定律由斯涅尔提出，其表达式为n1sinθ1 = n2sinθ2，其中θ1和θ2分别是光线入射和折射时与法线的______。

14. 电荷间的相互作用遵循______定律。

15. 电磁波的传播不需要______。

三、简答题（每题5分，共10分）16. 简述牛顿第三定律的内容。

八年级上册物理第一单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是力的三要素之一？A. 大小B. 方向C. 作用点D. 所有以上2. 物体的运动状态发生变化，说明物体受到了：A. 重力B. 摩擦力C. 力D. 惯性3. 牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下的运动状态B. 物体在受到平衡力作用下的运动状态C. 物体在受到非平衡力作用下的运动状态D. 物体在受到重力作用下的运动状态4. 下列关于惯性的说法，正确的是：A. 惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的性质B. 惯性是物体受到外力作用时产生的C. 惯性是物体运动状态发生变化的性质D. 惯性是物体在真空中运动时特有的性质5. 以下哪种情况，物体的机械能守恒？A. 物体在斜面上匀速下滑B. 物体在斜面上加速下滑C. 物体在斜面上减速下滑D. 物体自由落体运动二、填空题（每空1分，共10分）6. 力是______物体对______物体的作用。

7. 力的作用效果有两个：一是改变物体的______，二是改变物体的______。

8. 牛顿第一定律也称为______定律。

9. 惯性的大小只与物体的______有关。

10. 机械能等于物体的动能和______之和。

三、简答题（每题5分，共10分）11. 请简述牛顿第二定律的内容。

12. 请解释什么是功，并给出计算公式。

四、计算题（每题10分，共20分）13. 一个物体在水平面上受到10N的拉力，摩擦系数为0.1，求物体受到的摩擦力大小。

14. 一个物体从静止开始自由落体，下落高度为20米，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

五、实验题（每题5分，共10分）15. 描述如何使用弹簧秤测量物体的重力。

16. 设计一个实验来验证牛顿第二定律。

六、论述题（每题10分，共10分）17. 论述在日常生活中如何利用惯性来提高工作效率或避免危险。

七、附加题（每题5分，共5分）18. 假设你是一名物理老师，设计一个教学活动，帮助学生理解力的三要素对力的作用效果的影响。

绝密★启用前2020-2021学年度高一物理第一章测试卷第I卷（选择题）一、单选题（每题4分）1．在某些情况下，可以不考虑物体的大小和形状，突出“物体具有质量”这一要素，把它简化为一个有质量的点，称为质点。

下列关于质点的说法正确的是（）A．体积很小的物体都可以看成质点B．质点是理想化模型，不是客观存在的C．确定帆船在大海中的位置，不能把帆船看做质点D．低速运动的物体可以看做质点，高速运动的物体不能看做质点2．下列各组物理量中，都是矢量的是( )A．位移、时间、速度B．路程、速率、位移C．加速度、速度的变化量、速度D．速度、时间、加速度3．如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的x-t图像，其中A为直线，B为抛物线，下列说法正确的是（）A．0~4s内B质点的平均速度等于20m/sB．0~8s内两物体均作单向直线运动C．t=4s时A、B两质点速度相同D．0~4s内A、B两质点的速度大小不可能相等4．对于加速度、速度、速度变化量的说法，正确的是（）A．物体的加速度与速度变化量方向一定相同B．当物体的速度不为零时，加速度一定不为零C．物体的速度变化量越大，加速度就一定越大D．物体的加速度增大，物体的速度就一定增大5．新冠疫情爆发之际，全国人民众志成城，2月7日晚8时36分，5.18t医疗防护物资从山东出发，历时15h、行程1125km、跨越3个省份、途径16个地市和31个卡口站点后，顺利抵达浙江。

下列说法正确的是（）A．8时36分指的是时间间隔B．15h指的是时刻C．1125km指的是路程D．汽车的平均速度是75km/h6．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( )A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零7．一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住。

黄冈八模2024届高三物理模拟测试卷（一）（答案在最后）本试卷满分100分，考试时间75分钟.一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.中国科学院近代物理研究所研究团队首次合成新核素轴()21492U ，并在重核区首次发现强的质子—中子相互作用导致α粒子形成的概率显著增强的现象，这有助于促进对原子核α衰变过程中α粒子预形成物理机制的理解.以下说法正确的是（）A.由核()21491U 发生核反应方程为214421092290U He Th →+，是核裂变反应B.21492U 与21090Th 的质量差等于衰变的质量亏损C.产生的新核从高能级向低能级跃迁时，将发射出γ射线D.新核11090Th 的结合能大于轴核()21492U 的结合能2.如图所示，一条质量为1kg 的均匀柔软绳索置于光滑水平桌面上，开始有一小段垂在桌边，使它从静止开始运动.重力加速度210m /s g =，在运动过程中，绳的转折处O 点的最大张力是（）A.2.5NB.5NC.10ND.7.5N 3.现要测量一玻璃圆盘的折射率，但是由于手边没有角度测量工具，一同学想到用表盘辅助测量.使一束单色光从11点处水平射入，发现从7点处水平射出，则玻璃折射率n 为（）A.1.5B.24.金星的半径是地球半径的95%，质量是地球质量的82%.已知地球的公转周期为T ，地球的第一宇宙速度为1v ，地球表面重力加速度为g ，则（）A.B.1C.金星表面重力加速度为82g 95D.金星对地球引力是地球对金星引力的0.82倍5.某款质量1000kg m =的汽车沿平直公路从静止开始做直线运动，其v t -图像如图所示.汽车在10t ~时间内做匀加速直线运动，150s t ~内汽车保持额定功率不变，50s 70s ~内汽车做匀速直线运动，最大速度m 40m /s v =，汽车从70s 末开始关闭动力减速滑行，2t 时刻停止运动.已知，110s t =，汽车的额定功率为80kW ，整个过程中汽车受到的阻力大小不变.下列说法正确的是（）A.1t 时刻的瞬时速度10m /sB.汽车在150s t ~内通过的距离1300m x =C.2t 为80sD.阻力大小为1000N6.如图所示，半径为R 的光滑绝缘圆环固定在竖直面内，圆环上A 、B 、C 三点构成正三角形，AD 、BE 为圆环直径，且AD 水平.甲、乙两小球带有等量异种电荷，将带正电荷的小球甲固定在A 点处，另一带负电小球乙恰好能静止在B 点处（甲、乙均可视为质点），已知小球乙的质量为m ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（）A.在甲、乙形成的电场中，D 、E 两点的电场强度相同B.在甲、乙形成的电场中，C 点电势等于D 点电势C.乙受到大圆环的弹力F =D.将乙放在C 点也恰好可静止不动7.在同一均匀介质中，分别位于6m x =-和12m x =处的两个波源M 和N ，沿y 轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a 和b .0t =时刻a 和b 分别传播到2m x =-和8m x =处，波形如图所示，10s t =时两列波恰好第一次相遇，则下列说法正确的是（）A.a 与b 相遇后不会出现干涉现象B.质点P 开始振动时沿y 轴负方向运动C.a 与b 的频率之比为2:3D.14s t =时，4m x =处质点的位移为10cm二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.8.如图所示电路中，11ΩR =，232ΩR R ==，电源电动势3V E =，内阻 1.5Ωr =.电流表示数为I ，电压表示数为U .在滑动变阻器的滑动触头P 从a 滑到b 的过程中，电表均为理想电表，下列判断正确的是（）A.I 减小，U 减小B.U I 不变，ΔΔU I不变C.电源的最大输出功率为1.5WD.1R 获得的最大功率为1.5W9.如图所示，水平地面上静止放置着三个完全相同的砖块A 、B 、C ，质量均为m ，A 、B 之间和B 、C 之间的动摩擦因数均为μ.用两根长度相同的轻绳分别连接砖块A 与砖块C ，并将两根轻绳系于O 点，现将一个竖直向上的力F 作用于O 点，不考虑砖块的转动，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，重力加速度为g .则下列说法正确的是（）A.若在F 作用下三个砖块保持相对静止的一起向上运动，则三个砖块的加速度为3F mB.若39μ>，则无论F 多大，砖块A 、B 、C 都将保持相对静止C.若33μ=，且3F mg >，则砖块A 、B 之间的摩擦力为13F D.若310μ=，且3F mg >，则砖块A 、B 之间的摩擦力为320F 10.在水平面内以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy ，第一象限中有一矩形挡板OABC ，其中3OA a =，OC a =，在空间内存在如图所示的匀强磁场，方向垂直纸面向里，大小为B ，其中第三象限边界为BO 的延长线，O 点为一粒子源，可向OB 反向延长线至垂直于BO 方向的90︒夹角范围内发射大量带电粒子，带电粒子电荷量为()0q q <，质量为m ，粒子的速度大小Bqav m=，忽略粒子间的相互作用，下列说法正确的是（）A.带电粒子不可能打到OA 挡板的中点B.带电粒子有可能打到BC 挡板上（除B 、C 两点）C.带电粒子打在OA 挡板上所用时间可能为32m Bq πD.带电粒子打在AB 挡板上所用时间可能为56m Bqπ三、非选择题：本题共5小题，共57分.11.（6分）某实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量当地重力加速度的集成框架，如图甲所示，框架上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有长度有限的刻度尺，零刻度线在上端，只能直接读出光电门1到零刻度线的距离1x ；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为m 的小铁球吸住，小球刚好处于零刻度线位置.一断电小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即可测算出速度大小1v 和2v .多次改变光电门1的位置，得到多组1x 、1v 和2v 的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出纵截距和横截距分别为a 、b .甲乙（1）需要提前向数字传感器输入小球的直径d ，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门的时间t ，测算出的速度v =______.（2）当地的重力加速度为______（用a 和b 表示）.（3）若选择刻度尺的0刻度所在高度为零势能面，则小铁球经过光电门2时的机械能表达式为______（用题中的m 、2v 、a 和b 表示）.12.（9分）根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例.（1）实验小组用多用电表直接粗测人体电阻x R ，先把选择开关调至“1k ⨯”挡，经欧姆调零后测量人体电阻，指针偏转如图a 所示；为了使测量结果更准确，应把选择开关调至______（填“100⨯”或“10k ⨯”）挡，经欧姆调零后再次测量，示数如图b 所示，则人体电阻为______kΩ.图a 图b（2）现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路.实验室提供的器材如下：电压表1V （量程5V ，内阻150.0kΩr =），电压表2V （量程3V ，内阻230.0kΩr =），电流表A （量程0.6A ，内阻1Ωr =），滑动变阻器R （额定电流1.5A ，最大阻值50Ω），电源E （电动势6.0V ，内阻不计），开关S ，导线若干.请帮助完成下列实验步骤：①图c 中虚线框内缺少了一块电表，应选择______，理由是________________________.②请把实验电路图补充完整；图c③若步骤①中所选电表的示数为D ，电压表1V 的示数为1U ，则待测电阻x R =______（用题中所给的物理量符号表达）.13.（10分）如图所示为一超重报警装置，其主体是水平地面上的竖直薄壁密闭容器且导热性能良好.容器高0.5m H =、横截面积20.06m S =，底部是深0.1m h =的预警区域，内有一厚度和质量均不计的活塞.活塞通过轻杆连接轻质平台，当活塞进入预警区域时，系统会发出超重预警.平台上未放重物时，内部封闭气柱长度0.4m L =；平台上轻放质量为M 的重物时，活塞最终恰好稳定在预警区域上边界.已知环境温度027T =℃，大气压强50 1.010Pa p =⨯，不计摩擦阻力，求：（1）重物的质量M ；（2）放上M 至活塞最终稳定的过程中，密闭气体与外界交换的热量Q ；（3）若环境温度变为3-℃且外界大气压强不变，为保证放上M 后活塞最终仍稳定在预警区域上边界，应充装与封闭气体同温同压的气体多少体积？14.（14分）如图甲所示，一质量0.5kg M =的物块放在足够大的粗糙水平面上的O 点，物块与水平面间的动摩擦因数0.2μ=.长1m l =的轻质细线上端固定，下端系着一质量0.5kg m =的小球，小球静止时位于O 点，小球与物块均视为质点.以O 为原点，水平向右为x 轴建立坐标.O 点右侧空间有一特殊的水平外力场，外力F 随位置x 的变化关系如图乙所示.现将小球拉至与竖直方向夹角53θ=︒的位置，由静止释放，运动至最低点O 时与物块发生弹性正碰.设物块最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度大小g 取210m /s ，sin530.8︒=，cos530.6︒=.求：甲乙（1）碰撞后瞬间物块的速度大小；（2）物块第一次运动到 1.6m x =时的动能.15.（18分）如图（a ）所示，两根电阻不计的平行长直金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距为L ；两根长度均为L 、质量均为m 、电阻均为r 的相同的导体棒M 、N 静置于导轨上，两棒相距0x ；整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B .从0t =开始，给导体棒M 施加一平行于导轨的外力F ，使导体棒M 在00t ~内以加速度a g μ=做匀加速运动，导体棒N 在0t 时刻（0t 未知）开始运动，F 随时间变化的规律如图（b ）所示.棒与导轨间的动摩擦因数均为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），运动过程中两棒均与导轨接触良好.重力加速度大小为g .图（a ）图（b ）（1）求0t 时刻导体棒M 的速度；（2）求02t 时刻外力F 的大小；（3）若02t 时刻导体棒M 的速度为v ，求此时两棒间的距离.高三・物理（贵州）・模拟一・参考答案1.C A 项为α衰变而非裂变；反应前与反应后各物质质量总和之差为质量亏损；γ射线来自原子核的跃迁而非核外电子的跃迁，C 项正确；新核21090Th 的平均结合能较铀核11492U 大，D 项错误.2.A 设垂直部分绳子质量为m ，水平部分的绳子质量为M ，绳的转折处O 点的张力为T ，根据牛顿第二定律有mg T ma -=，T Ma =，且1kg m M +=，解得()()21m mg Mmg T m m g M m M m-===-++，则当1kg 2m =时，T 取得最大值2.5N .3.D根据题意，由折射定律和反射定律画出光路图，如图所示.由几何关系可得，光线在11点处的入射角为60︒，折射角为30︒，则折射率为sin60sin30n︒==︒.4.B由开普勒第三定律对地球和金星有331221rrT T=，因不知金量与地球公转半径之比，故A项错误；地球第一宇宙速度1v=，则金星第一宇宙速度11v=='，B项正确；地球表面重力加速度2GMgR=，则金星表面重力加速度()()22282%82%/95%95%GMg GM RR=⨯⨯'=⨯，C项错，金星与地球之间的吸引力是一对相互作用力，大小相等，D项错.5.B根据题意可知，当汽车以额定功率行驶时，牵引力等于阻力时，速度最大，则有mPVf=，解得m2000NPfv==，由牛顿第二定律可得，关闭发动机之后，加速度为22m/sfam==，由运动学公式0v v at=+可得()m270v a t=-，解得290st=，故CD错误；根据题意，设1t时刻，汽车的速度为1v则，此时的牵引力为11PFv=，设汽车在10t~时间内做匀加速直线运动的加速度为1a，则有111v a t=，由牛顿第二定律有11F f ma-=，联立解得120m/sv=，150st~内，由动能定理有()221m1115022P t fx mv mv--=-，解得1300mx=，故A错误，B正确.6.C对乙球静止在B点，令甲、乙两球间的库仑引力为F引、由平衡条件得sin30sin30F mg⋅︒=⋅︒引，Ncos30cos30F mg F⋅︒+︒=引.得F mg=引，NF=.在甲、乙形成的电场中、D、E两点的强度大小相等，方向不同，A项错；0cQ=而0DQ<，故B项错；将乙球放于C点，将沿圆环向下滑动，D项错.7.D由图可知波长4m a b λλ==，又在同一介质中传播，则波速v 相等，频率相等，C 项错；两波相遇后可产生干涉现象，A 项错；a 波向右传播，且最前沿的质点正沿y 轴正方向振动，故振源起振方向沿y 轴正方向，质量P 起振时亦沿y 轴正方向，B 项错；两波前沿相距10m ，10s t =时相遇，则波速0.5m /s v =，14s t =时，两波上距4m x =处质点距离为7m 处的波形传播至4m x =处，由图可知a 波上为振幅4cm ，b 波上为振幅6cm ，故叠加后的位移为10cm ，D 项正确.8.ABC由图可判断，3R 的右端电阻与电压表串联，对电压表的影响可忽略，电压表测量1R 两端的电压，电流表测量干路的电流，当P 由a 向b 滑动时，3R 连入电路的阻值由0开始增大，回路总电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，电压表示数为1U IR =，其减小，故A 正确；根据欧姆定律可知1ΔΔU UR I I==，其不变，故B 正确；外电路电阻为23123R R R R R R =++，3R 由0增大到2Ω，则R 由1Ω增大到2Ω，而当 1.5ΩR r ==，时电源的输出功率最大，即2m 1.5W 4E P r ==，故C 正确；当30R =时，干路电流最大，1R 的功率最大，即21m11 1.44W E R R R r ⎛⎫== ⎪+⎝⎭，故D 错误.9.BD 若在F 作用下三个砖块保持相对静止的一起向上运动，对A 、B 、C 整体分析，有33F mg ma -=，得3Fa g m=-，故A 错误；设3个砖块刚好相对静止一起加速向上运动，此时A 、B 和B 、C 之间的摩擦力均为最大静摩擦力，对B 受力分析，竖直方向根据牛顿第二定律2f mg ma -=，又f N μ=，水平方向cos30N F =︒，得39μ=，易得当39μ>时，A 、B 和B 、C 之间的摩擦力为静摩擦力，无论F 多大，砖块A 、B 、C 都将保持相对静止，故B 正确；若3339μ=>，且3mg F >，A 、B 和B 、C 之间的摩擦力为静摩擦力，砖块A 、B 、C 保持相对静止向上匀加速运动，对B ，有2f mg ma -=，得16f F =，故C 错误；若33109μ=<，且3F mg >，砖块A 、B 、C 发生相对滑动，得320f N F μ==，故D 正确.10.AC 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有2v qvB m R=，代入数据可得圆周运动半径R a =，由几何关系可知，当粒子垂直OB 方向入射进磁场时，轨迹刚好经过OABC ，如图中轨迹1所示，逆时针转动会撞到AB 上，直至又撞到OA 上，当粒子刚好沿BO 延长线方向发射时，粒子打在OA 上的位置最低，记为D 点，由几何关系可知，此位置2y a =>粒子不可能打到OA 板中点，也不能打到BC 挡板上（除B 、C 两点），故A 正确，B 错误；根据几何关系可得，打在AB 板上圆弧轨迹对应的圆心角为θ，180240θ<<︒︒，根据时间计算公式2360360m t T qB θθπ==⨯︒︒，可知打在AB 板上的时间为43m mt Bq Bqππ<<，D 错误，同理，打在OA 上时，对应的圆心角240300θ<<︒︒，打在OA 板的时间为4533m mt Bq Bqππ<<，C 正确.11.（1）dt（2分）（2）2ab（2分）（3）221122E mv ma =-（2分）解析：（1）由于小铁球通过光电门的时间极短，所以小球通过光电门的瞬时速度会近似等于小球经过光电门的平均速度，所以速度为dv t=.（2）小铁球从光电门1到光电门2做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可得()2221212g x x v v -=-，解得22212122v v gx gx -=-，结合图像可知2a g b=，2x b =.（3）小铁球经过光电门2时的机械能为22222111222E mv mgx mv ma =-=-.12.（1）10k （1分）100（1分）（2）①2V （1分）通过被测电阻的最大可能电流为5510A -⨯，电流表的量程太大，2V 可作为量程为4110A-⨯的电流表使用（2分）②（2分）③()12U D r D -（2分）解析：（1）当选择“1k ⨯”档位时，欧姆表指针偏角过小，误差太大，应使之指示在中间，故应选择更高的档位，重新进行欧姆调零再测量.之后的读数为1010k 100k ⨯=；（2）第二种方案本质上是伏安法，因人体电阻高达100k ，而电源电压6V ，流过人体的电流不高于0.06mA ，显然所给的电流表量程太大，不可用；鉴于电压表2V 的内阻已知，故可将电压表2V 与人体串联，当作量程为0.1mA g I =电流表使用.因人体电阻及电压表2V 内阻太大，滑动变阻器阻值又太小，故控制电路应采用分压式接法，由串并联关系可知()1212x U D r U D R D D r --==.13.（1）最终稳定时，封闭气体温度不变，则0011p V p V =（或01p L p h =）（1分）所以104p p =（1分）又10Mg p p S=+（1分）解得：31.810kg M =⨯（1分）（2）设外界大气压力和重物对封闭气体做功为W则：()()307.210J W Mg p S L h =+-=⨯（1分）在（1）的情况下，密闭气体内能不变，根据热力学第一定律ΔU Q W =+（1分）所以气体向外界放出的热量为37.210J Q =⨯（1分）（3）外界大气压强不变，所以环境温度变化时，满足0101V V T T =（1分）解得：100.9V V =（1分）所以应充装同温同压的气体体积为33010Δ0.10.1 2.410m V V V V LS -=-===⨯（1分）14.（1）设小球运动到O 点时的速度为v ，对小球释放后至运动到O 点的过程，根据动能定理有()211cos 2mgl mv θ-=（2分）解得/s v =（1分）设碰撞后瞬间小球与物块的速度分别为1v 、2v ，取向右为正方向，根据动量守恒定律有12mv mv Mv =+（2分）根据机械能守恒定律有22212111222mv mv Mv =+（2分）解得2/s v =（1分）（2）碰后物块第一次运动到 1.6m x =过程中物块受到最大水平外力m 2N F =，0~1.6m 内，由图像可知水平力做功F 0J W =（1分）摩擦力f 做功f 1.6J W Mgx μ=-=-（1分）由动能定理可得2F f k 212W W E Mv +=-'（2分）代入数据k 0.4J E '=（2分）15.（1）导体棒N 未运动时，电路中的电动势、电流①E BLv =，②2E I r =（1分）每个导体棒收到的安培力F BIL =安③（1分）导体棒N 开始运动时，安培力与摩擦力平衡F mg μ=安④（1分）整理得，此时导体棒M 的速度0222mgr v B L μ=⑤（1分）（2）对导体棒M ，0t =时刻0F mg ma μ-=⑥（1分）0t 时刻1F mg F ma μ--=安⑦（1分）而1020002F F F F t t --=⑧（1分）整理得24mg F μ=⑨（1分）（3）00t -时间内，导体棒M 做匀加速运动00v at =⑩（1分）由⑤⑩得0222mr t B L =⑪（1分）0t 时刻两棒间的距离为210012x x at =+⑫（1分）设02t 时刻两棒间的距离为2x ，导体棒N 的速度为1v ，002t t ~时间内电路中电流的平均值为I .根据动量定理对整体12001022F F t mgt mv mv mv μ+-=+-⑬（2分）对导体棒N ，001BILt mgt mv μ-=⑭（2分）此过程中的平均感应电动势ΔΦΔE t =，2E I r =⑮（1分）而()21ΔΦBL x x =-⑯（1分）整理得22202244216mvr m gr x x B L B L μ=-+⑰（1分）。